2015学年辽宁省锦州四中七年级(上)数学期中试卷带参考答案

2014-2015学年辽宁省锦州四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）如图，该物体的俯视图是（）A． B．C．D．2．（2分）下列各数﹣2，3，﹣（﹣0.75），﹣5，4，|﹣9|，﹣3，0，4中，属于整数的有m个，属于正数的有n个，则m，n的值为（）A．6，4 B．8，5 C．4，3 D．3，63．（2分）用代数式表示“2m与5的差”为（）A．5﹣2m B．2m﹣5 C．2（m﹣5）D．2（5﹣m）4．（2分）下列说法正确的是（）A．xyz与xy是同类项B．和2x是同类项C．﹣0.5x3y2和2x2y3是同类项D．5m2n与﹣2nm2是同类项5．（2分）下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B．C．D．6．（2分）下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y7．（2分）若代数式（m﹣2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．08．（2分）计算：21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22014﹣1的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．5二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）支出350元记作﹣350元，那么+600元表示．10．（3分）如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是（填汉字）．11．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．12．（3分）“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐五月的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是℃．13．（3分）据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为千克．14．（3分）若|a|=5，则a=，的倒数是，相反数是．15．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是．16．（3分）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=．三、画图题（4分）17．（4分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．四、计算题（6小题，每小题30分，共30分）18．（30分）（1）（2）（3）（4）（5）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）（6）3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）+3ab．五、化简求值（2小题，每小题6分，共12分）19．（6分）求x﹣2（x﹣y2）﹣（x﹣y2）的值，其中x=﹣2，y=．20．（6分），其中x=﹣1．六、解答题（2小题，每小题7分，共14分）21．（7分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？22．（7分）小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取最大值是多少；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取最小值是多少；（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取最大的数是多少；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取写出运算式子（一种即可）．2014-2015学年辽宁省锦州四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）如图，该物体的俯视图是（）A． B．C．D．【解答】解：从上面看，是横放两个正方体．故选：C．2．（2分）下列各数﹣2，3，﹣（﹣0.75），﹣5，4，|﹣9|，﹣3，0，4中，属于整数的有m个，属于正数的有n个，则m，n的值为（）A．6，4 B．8，5 C．4，3 D．3，6【解答】解：﹣2，3，﹣5，4，|﹣9|，﹣3，0，4是整数，m=8，3，﹣（﹣0.75），4，|﹣9|，4是正数，n=5，故选：B．3．（2分）用代数式表示“2m与5的差”为（）A．5﹣2m B．2m﹣5 C．2（m﹣5）D．2（5﹣m）【解答】解：因为2m与5的差表示为：2m﹣5；故选：B．4．（2分）下列说法正确的是（）A．xyz与xy是同类项B．和2x是同类项C．﹣0.5x3y2和2x2y3是同类项D．5m2n与﹣2nm2是同类项【解答】解：A、xyz与xy字母不同不是同类项；B、和2x字母的指数不同不是同类项；C、﹣0.5x3y2和2x2y3字母的指数不同不是同类项；D、5m2n与﹣2nm2是同类项．故选：D．5．（2分）下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B．C．D．【解答】解：﹣（﹣21）=21＞+（﹣21）=﹣21，故本选项错误；B、﹣|﹣7|=﹣7，﹣（﹣7）=7，故本选项错误；C、﹣=﹣＜﹣=﹣，故本选项正确；D、﹣|﹣10|=﹣10＜8，故本选项错误．故选：C．6．（2分）下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．7．（2分）若代数式（m﹣2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．0【解答】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故选：A．8．（2分）计算：21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22014﹣1的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．5【解答】解：∵21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，26﹣1=63，27﹣1=127，28﹣1=255…∴由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2014除以4为503余2，而第二个数字为3，所以可以猜测22014﹣1的个位数字是3．故选：B．二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）支出350元记作﹣350元，那么+600元表示收入600元．【解答】解：支出350元记作﹣350元，那么+600元表示收入600元，故答案为：收入600元．10．（3分）如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是数（填汉字）．【解答】解：正方体的展开图中“最”面与“课”面是对面，“爱”面与“学”面是对面，“我”面与“数”面是对面，故答案为：数．11．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的数字因数﹣即为系数，所有字母的指数和为2+1=3，故次数是3．故答案为：﹣；3．12．（3分）“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐五月的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是﹣2℃．【解答】解：18﹣20=﹣2℃．故答案为：﹣2．13．（3分）据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为 5.4×1011千克．【解答】解：540 000 000 000=5.4×1011千克．故答案为：5.4×1011．14．（3分）若|a|=5，则a=±5，的倒数是，相反数是3．【解答】解：|a|=5，则a=±5，的倒数是，相反数是3．故答案为：±5，，．15．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是38．【解答】解：根据题意可知，3×4﹣2=10=10，所以再把10代入计算：10×4﹣2=38＞10，即38为最后结果．故本题答案为：38．16．（3分）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=b．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b．故答案为b．三、画图题（4分）17．（4分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【解答】解：如图所示：四、计算题（6小题，每小题30分，共30分）18．（30分）（1）（2）（3）（4）（5）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）（6）3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）+3ab．【解答】解：（1）原式=﹣1.5+4.25+2.75﹣5.5=﹣7+7=0；（2）原式=3++2﹣=3+3=6；（3）原式=9﹣×﹣6×=9﹣﹣9=﹣；（4）原式=（﹣81+9）÷（﹣2）=﹣72÷（﹣2）=36；（5）原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab2；（6）原式=﹣3ab+6a﹣3a+b+3ab=3a+b．五、化简求值（2小题，每小题6分，共12分）19．（6分）求x﹣2（x﹣y2）﹣（x﹣y2）的值，其中x=﹣2，y=．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，把x=﹣2，y=代入得，原式=．20．（6分），其中x=﹣1．【解答】解：原式=x3+x2﹣x3﹣x2+4x+6﹣5x=x2﹣x+6，当x=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣（﹣1）+6=8．六、解答题（2小题，每小题7分，共14分）21．（7分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？【解答】解：（1）甲方案：m×30×=24m，乙方案：（m+5）×30×=22.5（m+5）；（2）当m=70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元，所以采用甲方案优惠；（3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元，所以采用乙方案优惠．22．（7分）小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取最大值是多少；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取最小值是多少；（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取最大的数是多少；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取写出运算式子（一种即可）．【解答】解：（1）﹣3×﹣5=15；（2）（﹣5）÷（+3）=﹣；（3）（﹣5）4=625；（4）方法不唯一，如：抽取﹣3、﹣5、0、3，则{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。