3.1.1用字母表示数导学案
2021届[北师大版]七年级上册：3.1《字母表示数》优秀导学案(含
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2021届[北师大版]七年级上册：3.1《字母表示数》优秀导学案（含2021届北师大版数学精品资料第三章积分公式及其加减法3.1字母表示法1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式.2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.3.经历探索规律并用代数式表示规律的过程.4.训练学生理解事物从特殊到一般，再从一般到特殊的过程自学指导阅读一本书，学习第78页和第79页的内容。
思考以下问题如何用字母表达数字自学反馈1.我们常用字母t表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母x表示未知数.2.用字母表示：（1）有理数的减法法则：a-b=a+(-b).（2）有理数的除法法则：ab=a×1b.3.客车每小时行v千米，t小时行的路程为vt千米.4.名著有一页。
王红已经读了B天了，但还剩下C页。
王红平均每天阅读a-CB页面活动1：小组讨论1.用字母表示加法的组合规律和乘法的分布规律。
解决方案：加法的组合法则：（a+b）+C=a+（b+C）；乘法分布律：（a+b）C=AC+BC2.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼比赛”.如图所示：根据上述规则，放置n“金鱼”所需的火柴棒数量为（a）a.2+6nb 8+6nc。
4+4次。
8N活动2：灵活的学习和应用1.今天中午气温为18℃，晚上下降了a℃，则晚上气温为（18-a）℃.2.衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元.3.七年级一班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站（b+4）人，第n排站b+2(n-1)人.4.对于两位数，十位数为m，一位数为2，则两位数为10m+2.5，如图所示，下图的周长为2A+2B6.找规律，填一填.一个三角形需要三根棍子，两个三角形需要五根棍子，三个三角形需要七根棍子，摆4个这样的三角形需要9根小棒，……放置11个这样的三角形需要23根棍子，放置n个这样的三角形需要2n+1根棍子如何用字母表示数，用字母表示数时需要注意些什么.。
3.1《用字母表示数》导学案
《§3.1用字母表示数》问题导读学研案班级组别姓名使用时间【知识网络图】：【学习目标】：1. 知道在现实情境中字母表示数的意义；2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。
【学法指导】：1.认真看书本P66—68页内容，独立完成“导读指南”的内容；2.将预习中不能解决的问题标出来，并填到“我的问题”处；3.建议完成时间为20分钟。
【导读指南】：一．用字母表示法则1. 看书p66数学实验室之前部分回答问题：（1）中a，b分别表示什么？这是什么运算律？你还学过那些运算律？能把他们用字母表示出来吗？（2）图中a，h分别表示什么？面积2.由上述内容可知：数学中，经常需用来表示数.思：用字母表示数与自然语言所描述的结果相比有何优点二．用字母表示规律1. 看书p66—67数学实验室并完成书上问题。
提示：小正方形的个数和其序号是什么关系？三．用字母表示数量关系1.完成书p67“试一试’注意：1、数与字母、字母与字母相乘,乘号通常用“ · ”表示或省略不写，省略乘号时，并把数字写在字母的前面,带分数要化成假分数2、除法运算通常写成分数形式3、结果为加减的式子，若后面有单位，要用括号括起来我的问题：通过以上预习，你还有什么疑问？请写下来。
问题：个人评价组长评价教师评价【预习自测】1．（1）某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款，另一人付资y元，需给苹果斤.(2) a的20%与18的和可表示为(3)三角形的一边长为3a,这边上的高为a，则其面积为.(4)飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时飞机的高度是千米。
2. .若用围棋子摆出下列一组图形:(1) (2) (3)你认为按照这种方法摆下去，第6个图形用了枚棋子；第n 个图形用了枚棋子.【课堂研讨】例1．看书p 66“数学实验室”的图形，回答下列问题：由第2个图形可知1+3=（ ）2;由第3个图形可知1+3+5=（ ）2由第4个图形可知1+3+5+7=（ ）2;……由第n 个图形可知1+3+5+7+……+(2n －1)=（ ）2; 例2.从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。
用字母表示数导学案 (1)
用字母表示数导学案 (1)用字母表示数一、教学目标1. 知道用含有字母的式子表示数量和数量关系。
2、会根据实际情况决定字母的取值范围，会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值，会简写含有字母的乘法式子。
3、渗透函数思想。
二、目标导学，联系生活。
1. 出示字母k 。
师：孩子们，在哪儿见过它？生：英语书上、语文书上、扑克牌上见过k 。
（出示扑克牌k ）师问：扑克牌上的k 表示什么？（生：13）2. 揭题：想不到，普普通通的扑克牌中还隐含了数学知识，可以用字母来表示数。
今天我们一起来学习如何用字母来表示数吧！（板书课题：用字母表示数）4. 质疑课题：看到课题你想学会什么知识？生：字母可以表示哪些数？怎样用字母来表示数？（板书：表示哪些数、怎样表示数）师：你们提的问题非常有价值，其实这些问题就是我们这节课的学习目标。
三、问题导学，探索新知。
（一）教学例1过渡语：有信心达成学习目标吗？带上你的这份自信和智慧开始这节课的学习吧。
同学们请看到大屏幕例1，你到了哪些数学信息？生：爸爸比小红大30岁。
（板书：爸爸比小红大30岁）师：你们真是一群细心的孩子。
现在请大家拿出导学单，仔细阅读，看看都有哪些学习任务。
看明白了吗？师：先自学课本第52页例1，然后独立完成下列题目，再在小组内讨论交流。
比一比哪个小组会思考，会交流，完成地又快又好。
1. 布置学生自主完成导学单后小组交流。
（1）我会填。
师：很多小组都已经举起了手，下面我们一起来交流我们的学习成果，刘老师请了一个小组来给我们汇报，一起来看看吧：师：请你们小组来。
别的小组注意倾听，做好建议、补充、评价的准备。
生1：第一题，我是这样填的：当小红1岁时，爸爸的年龄是1+30=31，也就是31岁，…师：这些算式你是根据什么来列的？生：爸爸比小红大30岁，小红的年龄+30=爸爸的年龄（评：你看，细心观察，积极思考的孩子总是能收获更多的知识。
）我发现：一个算式只能表示爸爸某一年的年龄，所以这样的算式有（很多）个。
整式加减全章打印导学案
课题：3.1.1用字母表示数班级日期姓名【学习目标】：在现实情境中，理解用字母可以表示数，认识用字母表示数和数量关系的意义。
【学习重点】：体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义【学习难点】：探索一般规律并用字母表示【导学指导】：一．知识链接:（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山______公顷；（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她走这段路的平均速度为_________千米／时；（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了________元，甲比乙多花______元．二、自主学习：用字母表示数在书写的时候有什么要求呢？（1）数与字母相乘或者字母与字母相乘，乘号通常写作：“•”也可以省略不写；如：a×b写作：_______(2) 数字与字母相乘一般数字写在前面，如：x×6，写作：______;(3)除法形式一般写成分数形式，如：m÷n写作：_____;(4)因数是带分数写成假分数形式，如223×a写成：______,(5)一个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面，如a米+b米写成:________(6)相同的因式相乘，写成幂的形式。
如：（a+b）（a+b）（a+b）写成__________2．知识探究①用字母表示数，非常方便例1根据数据完成下表:(2)这个问题中粮食的产量与生产粮食的面积有什么关系？你能用字母表示吗？例2 2002年3约25日22时15分，我国成功发射了：“神舟三号”飞船，这艘飞船7天（约163小时）绕地球飞行了540万千米，于2002年4月1号16时15分返回地面…，（1）你能求出:“神舟三号”飞船平均每小时绕地球飞行了多少万千米？（2）2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？（3）如果飞行t小时，那么飞船飞行了多少万千米？②用字母表示规律，一目了然。
初中数学七上《3.1.1用字母表示数》word教案 (1)
用字母表示数课型：新授课一、学习目标确定的依据1、课程标准（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。
（2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。
2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级上册第3章整式的加减的第一节的第一课时，用字母表示数是本章的入门，也是整个初等代数的基石。
是进一步研究代数式及其恒等变形、方程、与不等式、函数等等的基础，它的重要性不言而喻。
3、中招考点本节课内容简单，中招中很少直接考查，通常渗透于恒等变形、方程、不等式及函数中考查。
4、学情分析用字母表示数是学生进入初中阶段的又一次数学抽象，对思维有着更高的要求，它也是一个重点。
学生在之前的数学学习中，已有了一定的知识积累和铺垫，如面积、体积公式及路程、速度和时间的关系等。
要尽量利用学生已有的经验，引导回顾、拓广，学生对于代数式书写格式有点不适应，易出现错误，要多加强训练，让学生体会、感受和理解。
二、学习目标1.知道在在现实情境中字母表示数的意义；能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.2.会用含字母的式子表示一些简单问题中的数量关系；三、评价任务1、向同桌说一说之前的数学学习中见到哪些用字母表示数的例子，并相互说说有哪些优越性。
2、会正确运用字母表示一些简单的数量关系。
四、教学过程七年级数学教案七年级数学教案七年级数学教案限时训练（时间：20分钟 分值30分) 一、 选择题（每小题3分，共12分）： D .周长一1．若y=(k-2)x+k-1是一次函数，则（ ）.A.k=1B. k=2C. k ≠1D. k ≠2 2．下列说法中，正确的是（ ）。
A.矩形的周长是一条边长的一次函数 B.正方形的面积是边长的一次函数C.面积一定的矩形的一条边长是其临边边长的一次函数七年级数学教案定的矩形的一条边长是其临边边长的一次函数 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个A.m ＞-41B. m ＞5C. m=-41D. m=5二．填空题（每小题3分，共9分）：若此函数是正比例函数，则m 的值为 。
3.1.1 用字母表示数 导学案
3.1.1 用字母表示数导学案学习目标1、理解用字母可以表示数2、初步建立符号意识，形成代数式概念。
学习过程:一、温故知新，铺垫递进1、黑板的长为3米，宽为1米，则它的面积是平方米，周长是米。
如果黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积是平方米，周长是米。
2、（1）已学的加法运算律和乘法运算律：加法运算律：1、交换律2、结合律乘法运算律：1、交换律2、结合律3、分配律（2）已学图形面积的计算公式：S= S=S= S=二、问题探究，形成新知:1、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单你如何表示这种皮球的“弹跳高度”与“下落高度”之间的数量关系”？问题：（1）从表中发现，每一对（上下两个）数之间的关系（2）如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为（厘米）．（3）给出皮球的下落高度，你能求出相应的弹跳高度吗？2、图3.1.1中，大正方形的面积是多少？观察：大正方形由形和形拼成。
①的面积为，②的面积为，③的面积为，④的面积为。
因此，大正方形的面积为小组交流：大正方形的边长是多少？还可以怎样表示它的面积呢？得出结论：3、观察下列等式，并仿照着完成其他等式：（1）用多种方法解释前3个已知等式：∴一般地，有1+2+3+ …+n =即：从1到这个正整数的和为（2）小组讨论、交流、归纳：用字母表示数的优点：三、自主学习，加深理解1、填空：（1）小明今年m岁，小明比小丽大2岁，小丽今年岁；如果小明比小丽大n岁，小丽今年岁.（2）三角形的三边分别为3a, 4a, 5a, 则其周长为；（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地平方米。
(4)一个教室有2扇门和5扇窗户，n个这样的教室有扇门和扇窗户.(5)全校学生总数为x，其中女生占48%，女生人数是 .2、填空：（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_______________千米／时；（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了____________________元，甲比乙多花了_____________________元。
【原创教案】3.1.1 用字母表示数(教学设计)
华师大版数学科七年级上册《第3章整式的加减》3.1.1 用字母表示数【课标解读】在2011版《初中数学课程标准》“数与代数”中对本部分的要求是：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,掌握用字母表示数,让学生在探索现实世界数量关系的过程中,建立符号意识. 通过用字母表示数,让学生体会到数学中抽象概括的思维方法,培养学生的数学概括能力.【教材分析】教材首先由皮球弹跳的实例来引入“字母表示数”.教学中,教师应让学生大胆去说,引导学生去观察、比较、分析图表中的每一对数之间的关系,使学生得出自己的结论,最终引导学生发现下落高度是弹起高度的2倍,此时引进字母b表示下落高度,从而让学生体会到用字母表示数的优越性和必要性,在此过程中,注重学生从事探索活动的投入程度和积极性,而不完全是学生所得到的答案,应着重引导学生去体会用字母代替数的一般规律与简洁性, 字母表示数的书写注意事项不必过分渲染,以免使知识模式化,让学生了解这些通常的约定就可以了【学情分析】：本节课的学习是在有理数的基础上,结合学生原有的生活经验,引入用字母表示有理数,使学生的思维实现由数到式的飞跃.本书知识由数到式承前启后,既是有理数的概括与抽象,又是整式乘除和其他式的运算的基础,还是代数式的恒等变形、函数与一次方程的基础,由此也可以看出本书的特殊地位和作用.【教学目标】知识技能：使学生理解用字母表示数的意义,初步认识到用字母表示数是代数的一个重要特征.数学思考：在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识；让学生体会到用字母表示数的优越性,从而喜欢用字母表示数.问题解决：经历应用数学符号的过程,初步体会数学中的抽象思维，进一步提高学生的符号感.情感态度：激发学生从事探索性活动的积极性,培养学生自主学习的习惯。
【重点难点】教学重点:从特殊到一般,从数的思维到式的飞跃,突出字母表示数的重要性.教学难点:通过例题习题结合生活实际 ,让学生进一步理解用字母表示数的意义. 【课时安排】 1课时【教学过程】一、情境导入：儿歌唱起来：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；………….你觉得这首歌唱得完吗？如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.二、新知探究：问题1：为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据（单位：厘米）：探究：①你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗?②你有什么想法？能否引入字母？③如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么对应的弹起高度为（厘米）；如果我们用a（厘米）表示弹起高度，那么对应的下落高度为（厘米）；④注意：（1）乘号通常省略；如：2×n写成2n, 4×n写成4n（2）数字写在字母前；如写成问题2：某种大米的售价是4.8元，购买这种大米2千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？购买这种大米2千克需付款4.8×2=9.6元；购买这种大米2.5千克需付款4.8×2.5=12元；购买这种大米5千克需付款元购买这种大米10千克需付款元购买这种大米n千克需付款元3.试一试：(1)如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以表示为: a+ b = b+a乘法交换律可以表示为: ab = ba(2)如果用a、b、c表示任意三个有理数，那么加法的结合律可以表示为: （a+b）+c=a+（b+c）乘法的结合律可以表示为: （ab）c=a（bc）乘法的分配律可以表示为: a（b+c）=ab+ac4.练一练见教材83页表格注意:（3）除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》导学案
3.1《字母表示数》导学案班级：________ 姓名：________一、导学课件展示发现归纳: 字母可以表示 . 二、自学1、小明步行上学,速度为v m/s,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______m/s ；书写要求： 数字与字母相乘，数字写在前，乘号省略不写.2、如右图, 用字母表示图中阴影部分的面积是 ；书写要求：字母与字母相乘，乘号写成“•”或省略不写.3、今年李华m 岁，去年李华________岁，5年后李华________岁；书写要求：结果有单位，和、差的形式要加括号.4、小莉5小时走了s 千米，那么她的平均速度是________千米/时；书写要求： 除法运算写成分数形式；5、买了311 千克苹果,每千克m 元,则共花了 元. 书写要求：带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.三、助学+示学2018年10月，大浪实验学校将举办第九届科技节.为迎接科技节的到来，小强同学想制作一个工艺品，需要用火柴棒摆出2018个正方形，但他不知道要准备多少根火柴棒?用火柴棒按下面的方式搭图形：① ② ③ (1) 搭1个正方形需要 根火柴棒, 搭2个正方形需要 根火柴棒,搭3个正方形需要 根火柴棒；(2) 搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？与同伴进行交流；（小组活动：动手摆一摆）(3) 如果用n 表示所搭正方形的个数，那么搭n 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流.（小组活动：动手摆一摆）(4) 根据你的计算方法，搭2018个这样的正方形需要 根火柴棒. 四、固学 1、填空：（1） 温度由t ℃下降2 ℃后是 ℃；（2） 某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元 ；（3） 明明用t 秒走了s 米，他的速度为 米/秒；（4） 数列2,4,6,……，第n 个数表示为______.2、用火柴棒按下面的方式搭图形：① 按图式规律填空:② 照这样的规律摆下去,搭第n 个图形需要 根火柴棒.图形编号① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 火柴棒根数①②③。
用字母表示数导学案
《用字母表示数》导学案【教学目标】知识与技能目标：1.知道在现实情境中字母表示数的意义.2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法.过程与方法：1．经历字母表示数的过程，会用字母表示规律.2．引导学生探索、归纳，提高学生分析问题，解决问题的能力.情感态度与价值观：1．通过师生交往、互动，激发学生探究数学问题的兴趣，养成自主学习的好习惯.2．在活动中，学会与他人交流与合作.【教学重点】体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系。
【教学难点】探索用代数式来表示规律的过程。
【教学过程】一、创设情境，导入新课小花今天在校园里捡到一个钱包，她写了失物招领启事：今在操场捡到个钱包，内有人民币a元。
他为什么不说清楚多少元？a表示什么数？今天我们来学习用字母表示数。
二、预习提纲（1）m的相反数（2）n（n≠0）的倒数（2）正方形的面积周长（3）长方形的面积周长（4）圆的面积周长（5）云台乡中7.1班有X人，7.2比7.1多5人，则7.2有人（6）一瓶酸奶5元，6瓶酸奶元（7）正方体体积长方体体积圆柱体积小结：用字母表示数的书写要求:1.数字与字母相乘,省略乘号或用“·”,数字写在字母前面;2.当字母前的数为”1”或”-1”时,”1”省略不写;3.带分数与字母相乘,把带分数写成假分数;4.字母除以一个数写成这个数的倒数乘以这个字母,除号用分数线表示三、典例精讲（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h ,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度；分析：（1）船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶时，顺的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，顺的速度=船在静水中的速度-水流速度；（2）用式子表示三角尺的面积（长度单位：cm）；（3）下图是一所住宅的建筑平面图用式子表示这所住宅的建筑面积.四随堂测试：1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.2.圆柱体的底面半径、高分别是r、h，用式子表示圆柱体的体积.3.有两片棉田，一片有m hm2（公顷，1 hm2=104 m2），平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm ，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积。
北师大版七年级上册第三章31 字母表示数 导学案
3.1 字母表示数（导学案）学习目标：1﹒经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示学过的运算律和计算公式.2﹒在现实情境中理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.3﹒会分析简单问题的数量关系，掌握列代数式的方法.4﹒在探究过程中培养学生学习数学的主动性，提高分析和解决问题的能力，激发学生强烈的求知欲，培养学生积极探索，勇于创新的精神和团结合作的习惯.5.初步体会数学中的抽象概括的思维方法，使学生认识事物是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程.教学重难点：重点：体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
难点：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法，引导学生抽象概括过程.教具准备：多媒体课件、棋子.教学过程一、创设情境，导入新课1、字母可以表示任何数如字母a可以代表0或-1或2，只要是学习过的数，都可以表示.字母可以表示问题中的数或者数量关系.2、每包书有12册，n包书有__________册；3、x的2倍与y的差：；x的倒数与y的和 .4、温度由t℃下降到2℃后是_________℃；4、棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；5、产量由m千克增长10%，就达到多少千克?6、从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0,25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?7、一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?2．字母可表示公式和法则（用r表示半径，表示d直径，C表示周长，S表示面积，V表示体积）（1）（长方形的长为a，宽为b）.长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2长方形的面积=长×宽S=ab（2）（正方形的边长为a）正方形的周长=边长×4 C=4a正方形的面积=边长×边长S=a.a= a（3）三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2（4）(h)平行四边形的面积=底×高S=ah（5）(b，高为h）梯形的面积=×高÷2 S=（a＋b）h÷2 （6）直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径s=πr²（7）长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高V =abh（8）正方体的表面积=棱长××6 S =6a棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a（9）圆柱的侧面积底面圆的周长×高S=ch圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr²+2πrh=2π(d÷2)²+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)²+Ch圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr²h=π(d÷2)²h=π(C÷2÷π)²h（10）圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr²h÷3=π(d÷2)²h÷3=π(C÷2÷π)²h÷32、在行程问题中，路程=时间×速度.如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成：3、用字母表示运算律如果用a、b、c分别表示有理数，那么加法交换律可以表示成：；加法结合律可以表示成：；乘法交换律可以表示成：；乘法结合律可以表示成：；乘法分配律可以表示成：.发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+（-a）=0；用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系.二、合作交流，解读探究（1）读儿歌（展示课件）一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，二声扑通跳下水；多少只青蛙多少张嘴，多少只眼睛多少条腿，多少声扑通跳下水?（2）、理解字母可以表示任何数如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：想一想：如果用x来表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流你的做法。
用字母表示数 导学案
《用字母表示数（一）》导学案学习目标：1、理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
3、能正确进行乘号的简写，略写。
学习重点：理解用字母表示数的意义和作用。
学习难点：能正确进行乘号的简写，略写。
使用方法与学法指导：１、预习数学教材全解。
用红色笔进行勾画；再针对导学案二次阅读教材，并回答问题总结规律。
2、独立完成导学案，找自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在导学案上，准备课上讨论质疑。
3、预习后，A层同学结合预习案进行探究、尝试应用。
B层同学力争完成探究点的研究;C层同学力争完成预习案，拓展提升选做。
预习案、自主学习感知用字母表示数的意义1、阅读教材主题图，理解图意。
在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数。
2、思考：这3道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。
你还见过那些用符号或字母表示数的例子，如，。
3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2后完成下面的空。
加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)可以写成：a b=b a或ab=ba (a b) c=a(b c)或(ab) c=a(bc)。
4、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法。
乘法分配律：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)可以写成：a b=b a或ab=ba (a b) c=a(b c)或(ab) c=a(bc)。
5、完成教材第46页做一做。
二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）1、 a2表示（）相乘，读作( )；省略( )和( )的乘号后，数字一定要写在( )的前面。
3.1.1用字母表示数 案
《3.1.1用字母表示数》学习方案设计上课年级七年级数学主题 3.1.1用字母表示数指导教师课时 1 课型问题导读评价课学习日期学习目标1．理解用字母表示数的意义；2．学会用字母表示数及简单的数量关系；3．初步渗透“字母代数”符号化思想及“分类讨论思想”；4．培养学生观察、分析、归纳、概括能力，以及创新能力．重难点点重点：用字母表示数．难点：用含字母的算式表示给定的数量关系．教学方法师生共同探索与学生独立思考、独立学习相结合2、在课堂学习中采用小组合作讨论法，解决自己遇到的问题；3、通过展示学习法解决小组问题。
学习过程设计(第一课时)课堂环节时间教师行为及学法指导期望的学生行为一、创设情景,呈现目标2分钟1、组织学生讨论学习目标学生心情愉悦的进入学习状态二、阅读文本结构预习5分钟 1、请同学们运用自主结构化预习法阅读课文P82-83页，完成问题导读评价单。
完成评价单上的自主探究及概括三、小组活动3分钟1、教师在小组间巡回指导。
2、评出错题数目最少的优胜小组。
1.学生能充分交流。
2.学生能获得新的认识四、展示交流规范评价2分钟同学们讨论得很热烈，下面请小组推荐一人在黑板前进行展讲能够独立思考五、学生活动3分钟讨论常见图形面积的表示评选出优胜个人六、自主学习5分钟课本83-84页内容完成单子必做题七、学科助理展讲8分钟归纳知识，并尝试用语言描述。
学生利用例题进一步理解、巩固法则八、归纳总结，提升意义2分钟学科助理小结本节课的知识点。
有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值。
七年级数学上册 3.1 用字母表示数导学案 (新版)冀教版
代数式3.1 用字母表示数学习目标：1.理解字母表示数的意义；（重点）2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）学习重点：理解字母表示数的意义.学习难点：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.知识链接用含字母的式子表示运算律：加法的交换律：____________________;加法的结合律：____________________;乘法的交换律：____________________;乘法的结合律：____________________;乘法对加法的分配律：______________.用字母表示下列图形的面积：（1）三角形的面积：________________________;（2）长方形的面积：________________________;（3）正方形的面积：________________________;（4）圆的面积：____________________________;（5）平行四边形的面积：____________________;（6）梯形的面积：__________________________.新知预习想一想：钱数为什么要用字母表示?告示昨天下午，七（1）班有一个同学在校门口捡到N元钱，请失主到学校政务处认领.读一读：“动脑筋”，回答下列问题平均亩产926.6千克，a亩水稻总产量是千克，可以表示为千克.2.平均亩产b千克，a亩水稻总产量是千克，可以表示为千克.3.“天宫一号”每小时绕地球飞行 2.844万千米，3小时飞行了万千米,t小时飞行了万千米,即万千米. 【自行归纳】用字母表示数、数量关系以及数学事实，不仅形式简单，而且具有一般性，便于交流.自学自测用含有字母的式子填空：（1）若练习簿的单价为a元，那么100本练习簿的总价为元. b本练习簿的总价为 元.(2)父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x 表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁.(3)设奶粉每听p 元，橘子每听q 元.则10听奶粉比6听橘子多 元.四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________要点探究探究点：用字母表示实际问题中的数量关系例：用字母表示下列问题中的数量关系：（1）为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为 元；（2）在运动会中，一班总成绩为m 分，二班比一班总成绩的23还多5分，则二班的总成绩为 ；（3）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为 元.【归纳总结】用字母表示实际问题中的数量关系，首先要找出各个量之间的关系，抓住关键词语，明确它们之间的意义及联系，如和、差、积、商、多、少等，注意数量关系的运算顺序，正确使用预算符号和括号.【针对训练】用字母表示下列问题中的数量关系：1.明明步行上学,速度为v 米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.2.如图，阴影部分的面积为： .3.一筐苹果连筐共重m 千克，筐重1千克，将苹果平均分成3份，每份重 _______千克.4.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化10.5公顷荒山，那么x 年共植树绿化荒山（ ）公顷.5.小明今年n 岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 岁.m n p q的数量关系意义及联系，注意数量关系的运算顺序，正确使用预算符号和括号.丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（）岁A.2B.b－aC.a －bD.b－a ＋22.甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）A.a ÷4－bB.（a －b）÷4C.（a ＋b）÷4D.a ÷4+b3.a+1的相反数是（）A.-a +1B.-(a +1)C.a -1D.1 +1 a4.商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_______个梨.5.一个正方体边长为a，则它的体积是_______.6.一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是_______cm2.7.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时_______千米.8.用字母表示下列图形阴影部分的面积.当堂检测参考答案：B 2.C 3.B4.9n5.3a6.4h当堂检测7.240a8.解：（1）()b a x -；（2） 2214R R π-.。
六年级数学上册 3.1 用字母表示数学案
3.1用字母表示数学习目标1.在现实情景中感受用字母表示数2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式；3.会用字母表示实际问题。
学习重点1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式2.会用字母表示实际问题学习难点会用字母表示实际问题学习方式把握学习目标，了解学习重难点，参照讲义，把握本节知识点，完成导学案。
学习进程一预习查验1. a,b表示两个数，加法互换律表示为，乘法互换律表示为2. m表示长方形的长，n表示长方形的宽，长方形周长为，面积为3. r为圆的半径，圆的周长为，面积为4. a,b,c表示长方体的长，宽，高，长方体的体积为二探讨新知独立完成（1）搭1个正方形需要根火柴棒。
（2）搭２个正方形需要根火柴棒，搭３个正方形需要根火柴棒。
（3)搭１０个正方形需要根火柴棒；小组交流(4) 搭１００个正方形需要根火柴棒？你是如何取得的？（5）若是用x表示所搭正方形的个数，那么搭ｘ个如此的正方形需要根火柴棒。
你是如何表示的？（6）依照你的计算方式，搭200个如此的正方形需要根火柴棒。
三 运用新知（1）填写下表（2）列式计算：利用你的计算方式，求搭500个如此的正方形需要多少根火柴棒？（3）小组合作完成习题3.1第3题友谊提示：☆（1）字母能够表示任何数。
（2）在含有字母的乘法里，乘号通常写作“ • ”或省略不写，并将数字因数写在字母因数的前面。
（3）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。
（4）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必需使那个问题成心义，而且符合实际。
四 巩固新知1.若是用a 表示一个有理数，那么a 的相反数能够表示为 ，a 的绝对值能够表示为 .2.明明步行上学，速度为v 米/秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍。
亮亮骑自行车的速度能够表示为米/秒.3.如图，用字母表示图中阴影部份的面积。
4. (1) 温度由t ℃下降2℃后是 ； （2）今年李华m 岁，去年李华 岁，5年后李华 岁；m n（3）a 的15﹪减去70能够表示为 ；（4）小明有a 元钱，小亮的钱数比小明的2倍多10元，小亮有 元钱；（5）小斌用t 秒走了s 米，他的速度为 米/秒。
用字母表示数导学案
3.1用字母表示数——于长海学习目标1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。
2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。
3.探索规律并用字母表示规律。
学习过程：复习巩固：1、电影院第一排有m 个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第5排的座位数是多少？第10排呢？第n 排呢？2．字母可表示公式和法则如：（1）在行程问题中，路程=时间×速度.如果用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么这个路程公式就可写成：（2）如果用a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽，S 表示长方形的面积，l 表示长方形的周长，那么 ，它的周长 .（3）如果用r 表示圆的半径，S 表示圆的面积，l 表示圆的周长，那么 ，（4）如果用S 表示面积，用a 表示三角形的底，用h 表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以表示为__________。
新课学习一、自学教材：第80页理解字母可以表示任何数图3-1-11、如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表： 如果用x 来表示所搭正方形的个数，那么搭x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流你的做法。
（提示：可将①②③这三个图的火柴棒直接数出来，然后观察后面一个图比前一个图都增加几根火柴棒，发现图形中蕴涵的规律，探究出结果.）2、做一做：（1）根据你地计算方法，搭建200个这样的正方形需要______根火柴。
…………？4火柴棒根数…100…10321正方形个数（2）我们用200代替4+3（x-1）中的x，可以得到_____，与你的结果一样吗？二、实践练习：（1）明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3倍，则亮亮的速度可以表示为（）m/s.（2）今年李华m岁，去年李华（）岁，5年后李华（）岁。
（3）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是（）元。
(4)如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是（）,表面积是（）。
【精品教案】3.1.1用字母表示数
3.1列代数式第1课时用字母表示数教学目标：1、理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感；2、能用字母表示以前学过的运算法则和计算公式、一些简单实例中的数量关系；3、通过观察、分析、思考、归纳，经历由特殊到一般的思维过程，使学生了解抽象概括的思维方法；4、经历探索规律的过程，体会用字母表示数的优越性，给学生以数学简洁美的感受。
教学重、难点：1、由特殊归纳一般规律，并用字母表示一般规律；2、理解用字母表示数的意义，建立符号感。
设计思路：用字母表示数是人类认识上的一个飞跃，是代数与算数的一个重要区别。
它使我们可以更一般的去研究和解决许多数量关系的问题。
这一课是全章知识的引入，承上启下，为下一课提出代数式的概念做好准备。
本课从学生熟悉的皮球弹跳实例出发，激发起学生的兴趣，然后通过实例，引导学生去观察、比较、分析图表中的每一对数之间的关系，经历探索数量关系的过程，从而引入字母表示数。
由浅入深，由易到难，让学生体会到用字母表示数的优越性和必要性，同时在解决问题中体会到成功的喜悦，以及用字母表示数的意义。
教学过程一、导入1、引言同学们，前面我们学完了有理数及其有关的计算，那么下一步该干什么呢？先不要着急，还是让我们看看课本第85页的导图。
我们看到的是一座建筑物。
现在，我们要给它做一扇如图所示的窗户，但为了节省材料，首先要计算一下窗框的材料需要多少？现在规定这扇窗户下半部分的长方形的长为0.4米，请大家计算一下所需材料的长度。
（让学生积极思考并回答问题。
）如果长方形的长是x米，那么大家说说所得的结果是否还能得到一个具体的值呢？（鼓励学生大胆发言和相互补充。
）它的结果会是一个含有x的式子，将这类式子变形与化简，就会涉及到代数式和整式的有关知识了，这就是我们今天要学习的第三章———整式的加减。
（课件演示课题）那么，我们这趟旅途的第一站是什么呢？请同学们继续看大屏幕。
（由学生熟悉的实际问题入手，创造良好的数学课堂教学情境，让学生在轻松自如而又饶有兴趣的学习气氛中完成过渡。
字母表示数导学案 3.1doc
北师版七年级数学（上） 字母表示数导学案 3.1编写人：康丽娟班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 一、学习目标1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
3. 经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
二、温故知新三、自主探究：阅读课本78-79页探究活动（一）：字母可以表示任何数 1、还记得小时候的儿歌吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿 ………… 请用含字母的一句话表示儿歌的意思2、请同学们认真看题，利用图形解答下列问题搭一个正方形需要4根火柴棒。
①按上述方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒。
②搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？③搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？④如果用X 表示所搭正方形的个数，那么搭X 个这样的正方形需要多少根火柴棒？你能写出和课本上不一样的式子吗？（5）搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎么计算的？归纳：字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便.例1、小明步行上学,速度为v 米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.2、如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________3、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b,百位数字是c, 这个三位数是____________4、电影院第一排有m 个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第5排的座位数是多少？第10排呢？第n 排呢？四、随堂练习五、小结：你还有哪些收获： 哪些疑问：六：当堂检测：七、课后作业：导与练P55-56。
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【学习课题】3.1.1列代数式用字母表示数
【学习课时】1课时
【学习目标】
1、体会字母表示数的意义，形成初步符号感。
2、能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式。
3、学会用字母表示数及简单的数量关系。
【重难点预测】
重点：探索规律，用字母表示数来表示数量关系。
难点：字母表示数的意义，符号感的形成。
【课前预习案】
1．用字母表示出以前所学过的法则和公式：加法交换律、
加法结合律、
乘法交换律、
乘法结合律、
乘法分配律、
长方形的面积和周长公式（长为a宽为b）
、三角形面积公式(底为a高为h)
、梯形面积公式(上底为a下底为b高为h)。
2. 如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？
n只青蛙有张嘴，只眼睛条腿，声扑通跳下水。
【课内探究案】
探究点一：
请同学们自主完成下列问题。
（1）如果用字母n表示任意一个整数，则与它相邻的两个整数表示为
（2）如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为，a的绝对值可表示为，a 的2.5倍可表示为，比a大5的数可表示为，a的平方可表示为。
（3）观察下面的一组等式：
（+2）+（-2）=0，（+12）+（-12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0.请用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律如果用字母a表示数，上面的规律可写成。
合作交流：
1、小组内总结在用字母表示数时，要注意哪些书写的规范性。
（1）式子中出现的乘号，通常；（2）数字与字母相乘时，数字要；字母与字母相乘时，乘号；数字与数字相乘，乘号；
（3）分数与字母相乘时，带分数；（4）除法运算，一般；
（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要。
2、用字母表示数的例子我们过去学过很多，请同学们举一些例子？
3、交流用字母表示数的意义，谈谈同学们的感受。
问题一：
下面说法对吗？
（1）a+4可以写成4a。
（）
（2）1×a可以写成a。
（）
（3）d×c可以写成d·c，也可以写成dc。
（）
（4）b×2可以写成b2。
（）
课堂练习：
1、小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______ 米/秒；
2、小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h；
3、小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____ 岁；
4、一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是___ 元；
5、比a大7的数是_______；
6、某城市市区人口a万人,市区绿地面积m万平方米,则平均每人拥有绿地_____平方米；
7、某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元，今年人均收入将达____ 元；
8、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数____________；
9、某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用________天。
【课堂小结】
你有什么疑问或收获？
【当堂检测】
1．辩一辩：下列式子书写是否规范?如果不规范,应如何改正?
（1）3a（2）8÷ x
(3) 5b (4)2a+3b元
(5) b
4
1
2 (6) -1×m
2.细心填一填：
(1) 长方形的长是a米，宽是3米，则面积是
平方米；周长是_________米；
(2)小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学．若每时行10千米，则需________时；若每时行v千米，则需_________时；
(3) 偶数是，奇数是；
(4) 三个连续整数，设中间一个为n，则前一个表示为；后一个表示为。
3．用字母表示下列法则,你会吗?
（1）负数的绝对值等于它的相反数
（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数
（3） 1除以一个非零的数得到这个数的倒数
姓名号数自我评价。