善待学生数学学习中的错误
正确对待学生数学学习过程中出现的“错误”
２４０ ） １ ５０
关 键 词 ： 在 学 习 数 学 的 过 程 中不 可 避 免 地 会 出现 一 些 错 误 而传 统 意 义 下 的 教 学 ． 教师 生 怕 哪一 点 没 有 讲 清 ， 怕 学生 这 生 也 不 会 那 也 不 会 ， 怕 学 生 犯 这 样 或 那 样 的错 误 ， 以讲 课 越 生 所 来越细 ， 分析 得 面 面 俱 到 ， 求 知 识 “ 步 到 位 ” 其 实 ， 追 一 。 数学 教 师不 要 怕 学 生 出错 ． 该 鼓 励 学 生 自己 探 索 。 析 问题 ， 许 应 分 允 学 生 出错 ， 时 出错 反 而 有 利 于 教 学 ， 利 于 学 生 更好 地掌 握 有 有 数学知识 。 学教师要善于变“ ” 宝 ， 确对待学生在学习 数 错 为 正 数 学 过 程 中出 现 的 错 误 ， 合 理 利用 这 些 “ 误 ” 源 。 并 错 资 如 何 对 待 学 生 在 数学 学 习过 程 中出 现 的错 误 呢？ 数 学 教 师 要 在 思 想 上正 确 认 识 学 生 数 学 学 习 的过 程 。 数 学 教 师 要 深 刻 认识 到 学 生 的 数学 学 习 过程 是 一 个 自主 构 建 自己对 数 学 知识 的 理 解过 程 ， 一 个 再 创 造 过 程 ， 建 立 是 是 在经验基础上的一个主动建构的过程 。 个过程充满了观察 、 这 实 验 、 想 、 证 、 理 与 交 流 等 丰 富 多 彩 的数 学 活 动 ， 个 过 猜 验 推 这 程 应 该是 富 有 个 性 、 现 多 样化 学 习需 求 的 过 程 。 体 部 分 数 学 教 师 往 往 追 求 知 识 的“ 步 到 位 ” 把 学 生 在 学 一 ， 习某 个 数 学 知 识 点 时 可 能 出 现 的 错 误 一 一 给 予分 析 ，提 醒学 生 注 意 。 实 ， 样 往 往 会 扼 杀 学 生好 奇 、 其 这 创新 的天 性 ， 一些 在 这 个 年 龄 阶 段所 应具 有 的 生 动 活 泼 的思 想 被 淹没 在 教 师 的讲 解之 中 ， 以致 学 生 不 能 真 正 从 事 思 维 活 动 ， 达 自 己 的 见解 ， 表 只是 在 模 仿 和 记 忆 。 欲 速 则 不 达 ，教 师 在 学 生 学 习 数 学 的 过 程 中应 给 学生 留 有 充 分 的 思 维 空 间 ， 体 现 知 识 发 展 的阶 段 性 ， 合 学 生 的认 要 符 知规律 ， 充分 考 虑 学 生 主 体 性 的 发挥 。 “ 才 只 有 在 自由 的空 气 里 才 能 自由地 呼 吸 ” 天 。学 生 是 学 习 的 主 体 ， 有 的 新 知 识 ． 生通 过 自身 的 “ 创 造 ” 动 才 能 所 学 再 活 纳 入 其 知识 结 构 中 ， 可 能 成 为有 效 的知 识 。 学 教 师 应鼓 励 才 数 学 生 自己 去 探索 ．去 分 析 学 习 数 学 知识 及运 用数 学 知 识 解 决 问题 过 程 中 出 现 的错 误 ． 寻求 解 决 问题 的 方 案 。 去 二、 数学 教 师 要 善 待 学 生 学 习数 学 过 程 中 出现 的 错 误 ， 努 力让 让 学 生 自己 去 正 确 认 识 错 误 。 学生 自 己去 发 现 、 析 并 让 分 解 决 问题 。 对 于 学 生 在 学 习 过 程 中 出 现 的 错误 ． 师 要 耐 心 细 致 ， 教 不 能 一 遇 到 错 误 就 一 味 批评 责怪 ， 后 详 细 讲 解 到 位 ， 似得 心 然 看 应手 、 面俱 到、 顺 当当 ， 真负责 ， 实 往往效果并不 好 ， 面 顺 认 其 同样 的 错 误 有 时 还会 屡 屡 出 现 。 经 常 听 到有 些 教 师说 ： 这 个 “ 问题 讲 了 好 多遍 了 ， 么 考试 还 是 出错 ， 怎 真没 有 办 法 。 当 学 生 ” 在 学 习过 程 中 出 现 问 题 或 错 误 时 ，数 学 教 师 不要 仅仅 给学 生 个 结 果 或 解 决 问题 的 一 个模 式 ， 应 该 引 导 学 生 ， 学 生 自 而 让 己去 探 索 ， 握 必 要 的 的 数 学 思 想 和 方 法 ， 样 才 能使 学 生 体 掌 这 会 数 学 的 真谛 ， 得 数 学 的价 值 ， 悟 比什 么 都 重 要 。 懂 感 对 于 学 生在 学 习 数学 过程 中 出 现 的错 误 ，教 师要 积 极 对 待 ， 学 生 对 错 误 有 正 确 的 认 识 ， 学 生 知道 错 误 只是 数 学 学 让 让 习 过 程 中 的一 个 阶 段 ， 个 过 程 ， 个 小 插 曲 ， 能 让 学 生 产 一 一 不 生 畏 惧 心 理 ． 而 课 上 不 敢 回 答 问 题 ． 怕 出 错 ， 到 问题 不 从 生 遇 敢 去 独 立 思 考 ， 表 自 己的 观 点 ， 失 学 习 的 自信 心 。 数学 教 发 丧
教师如何善待学生学习中的错误
教师如何善待学生学习中的错误在学习中出错,是学习者的权利,是学生的权利,更是小学生的权利。
正因如此,对于认识发展水平还比较低的小学生来说,在学习中出错就更是正常现象了,那么作为一名小学教师应如何善于对待学生教学学习中的错误呢?现结合我多年的教学实践浅谈以下两点:一、教师要学会宽容,善良对待每位学生每个学生都有自己的生活背景、家庭环境、特定的生活与社会文化氛围,这就导致了不同的学生有着不同的经历,不同的思维方式、不同的兴趣爱好、不同的发展潜能。
教学实践证明,不同学生之间的差异是永远存在的,在数学方面往往更为明显。
因此,在学习同一数学内容时,学生既有在复杂处出错的可能,也有在简单处出错的可能,既有一次出错的可能,也有多次出错的可能。
张三在此可能出错,李四可能在此不出错;多数人在此可能出错,少数人可能在此不出错。
要允许不同的学生用不同的速度,不同的方式学习数学,允许不同的学生在数学方面得到不同的发展,新课程要求最大限度地满足每一个学生的潜能,其中很重要的一点就是要特别关注数学学习上能力不足或暂时有困难的学生。
所以,要实现这一点教师就要宽容学生的错误。
学生不出现错误时,教师不要埋怨和生硬地指责,不要漠然置之,不要让大红的叉和讽刺的语言扑灭他们心头想学好数学的希望之火,而应该以平等、信任的态度尊重他们,小心翼翼地呵护他们的情感,热情地鼓励他们树立学习的信心。
宽容学生数学学习中的错误,有利于创造平等、和谐的数学学习氛围,学生在宽容、理解、安全的心理环境下,数学思维更活跃,学习效率会更高,更容易形成良好的数学学习体验,也得利于培养起学习数学的自信心。
反过来,冷漠、苛刻地对待学生学习中的错误,会抑制学生学习数学的兴趣,使他们对数学学习产生不良的情绪,降低他们学习数学的效率,进一步造成他们学习数学的困难,长此以往,就会违背新课程倡导地促进学生持续和谐发展之目的。
二、教师要学会研究,善于对待学生的学习错误学生在数学学习中出现的错误,不但都必然有其原因,而且原因和原因之间的关系是复杂的,原因或浅或深,或明或暗,或内或外,可能多个原因导致了一个错误,也可能一个原因导致了多个错误。
善待学生学习中的错误
是 学 生 发展 中的权 利 ，所 以教 师 一定 心 ；少 一些 浮躁 ，多一 份耐 心 。
要 善 待学 生学 习 中 的错 误 。
一
学 中的错误
、
学 习 中的 错误 是 难 免 的 ，犯 错误 多一 份鼓 励 ；少 一 些 歧 视 ，多 一 份爱 破 沙 锅 问 到 底 ” ，让 他 们 从 错 误 的 反
， ０１２， 电 ６ ０３
编辑 ， 何 妍
邮 ：
洪
ｈ ｙ ｘｎ９ １ ６ ． ｎ ｏ 尊重 。在 这 样 的课 堂 上 学生 没 有答 错 头 ，然 后 对症 下 药 ，就 能找 到 解决 问 ｚｕ ｉｇｉ０ ２ ＠１３ｔｍ ）
终校 ， 于
４ 中小学心理健康教育 ２０ （ 千１ 第１ ０ ０．＿ 月ｌ １ Ｆ ｊ ６ ５ ５
错 了没 关 系 ；不 对 可 以修 改 ；答 得 不
１剖析 错误 —— 找 准教 学的起 点 。 做到 “ ． 宠辱不惊” “ 从容悦纳” （ 。 稿 （ 者 单 位 ： 河 北 省 沧 县 风 化 店 作
０４ ５ １ 全 允 许 再 想 ；不 同 的 意 见 欢 迎 争 论 教 师 要 认 真 剖 析 学 生 所 犯 的 各 种 错 件 编号 ：１０ １０ ２）
■ 一线快递
［ 键词 ） 中生 ；犯 错 ；宽 容 关 初
李 军 是 七 年 级 学 生 。上 数 学 课 时 ，老师 叫 他 到黑 板 上 做题 ，结果 做
错 了。老师很生气 ，言词激烈 ，并且
动 手 打 了他 两 下 ，结果 造 成 了 李军 和 老 师 的对立 ，以 致 于后 来 李军 不动准 备
做 好对待 错 误 的心 理准 备
请给学生出错的“权利”——“错误”是数学课堂教学中的资源
人 非圣贤 ， 能无过 ？学生在 数学 孰 学 习过 程 中 出现 错 误 ， 属 正 常 。然 而 ， 实 种 发 展 的 潜 在 可 能 性 ， 方 面 ， 们 不 一 我 能 犯 把 学 生 看 死 、 型 化 的 毛 病 ； 一 定 另 方 面 ， 们 要 创 造 各 种 条 件 ， 实 现 学 我 为
的认 识 。 也就 是真正承 认学生学 习过 程
中 有 出错 的权 利 。 正 因 为学 生 在 求知 过
题小医院” 把一些 比较有代表性的错误 ，
写 在 上 面 ， 全 班 学 生讨 论 分 析 ， 深 认 让 加
一－ Ｉ ）／ —Ｉ 罚晒弋 ｌ 硬 ２ 、 ／
一］ ５
教 苑 时空 ・ 教研经纬
师 ： 怎 么知 道 的？ 你
生 ： 它们是有规律的 ， 次都 经过半 小时。 每 师： 你们 的眼睛可真 亮！（ 出示第二组时刻 ， 让学生根 据规 律接着猜 ）
师 （ 示 ９时 ）你 能 根 据 这 个 时刻 创 造 出规 律 吗 ？ 出 ：
氛 围 、 何 培 养 学 生 的 自觉 自律 能 力 等 等 。现 在 我 们 每位 教 师 如
个学生都具 有 自己的独 特性 、唯一 性 ， 承 认 学 生 之 间 的 差 异 性 ， 服 教 学 中 追 克 求 完 全 趋 同 、 齐 划 一 的 弊 病 。差 异 的 整 两 端 可 能 是 白痴 ， 可 能 是 天 才 。 白 痴 也 往 往 很 快 被 识 别 ， 不 被 重 视 ， 至 成 而 乃 为 包 袱 ； 才 则 可 能 被 看 作 怪 癖 、 守 天 不 规 矩 ， 到 批 评 或 限 制 。再 加 上 学 生 的 遭
请 学 生 臼 圈 ∞
善待学生的“出错”,使数学课堂更精彩
善 待 学 生 的 “ 错 ’使 数 学 课 堂 更 精 彩 出 ’ ，
王 智奋
（ 州 市武 进 区 寨 桥小 学 ， 常 江苏 常 州
心理 学 家盖 耶认 为 ： 谁不 考 虑 尝 试 错 误 ，不 允 许 学生 犯 “
２ ３７ ） １ １７
错误 ， 将错 过 最 富 成 效 的学 习 时 刻 。 但 长 期 以来 ， 对待 学 就 ” 在 生课 堂 的出 错上 ， 多 教 师更 多 地 是 畏 之若 虎 。 认 为 课 堂是 很 我 学 生 出错 的 地方 ， 生 出错 的 课 堂 才 是 真 实 的课 堂 。因 此 ， 学 在 课 堂上 我 们要 善 待 学 生 的 出错 ， 真 分 析 错 误 产 生 的 原 因 ， 认 并 巧妙 地 把 出 错转 化 成 新 的教 学 契 机 与 资 源 。 下 面 我结 合 教 学 实践 谈 谈 一 些观 点 。 尊 重 学 生 。 许 出 错 允
成 反 比。 教学 中 ， 在 如果 学 生 一 出 错 ， 师 就批 评 或 指 责 ， 会 教 就 在 无 形 中 给学 生 很 大 的 心 理 压 力 ．从 而加 重 他 们 的学 习 焦 虑 感 ， 他 们 有 话不 敢 说 ， 问题 不 敢 提 ， 样 教 师 就 很 难 真 实 使 有 这 地 了 解 他们 的学 习情 况 。 反之 ，如 果 教 师 宽 容 对 待 学 生 的错 误 ， 许 学生 出错 ， 么学 生就 会 感 受 到 一 种 轻 松 愉 悦 的课 堂 允 那 氛 围 。在 这 样 的 氛 围 中 ， 生 的 数 学 思 维 会 更 活跃 ， 习效 率 学 学 会更高。
生 出现 错 误 时 ， 师 要 宽 容 他 们 的错 误 ． 许 他 们 出 错 ， 平 教 允 以 等 、 任 的 一 态 尊 重 他 们 ， 心 翼 翼 地 呵护 他们 的 情 感 ， 情 信 ｔ ５ 小 热 地鼓 励 他们 树 立 学 习 的 信 心 。
“错误”演绎精彩——浅谈小学数学教学中错误资源的有效利用
源， 它能 为 学 生 提供 自 己发 现 错 误 、 剖 析 错 误 和 改 正
错 误 的机 会 ， 有 利 于 提 高 学 生 的 反 思 能 力 和 辨 别 能
力。
一
反馈 一 ： 填表 （ 略） 。
、
有 准备 ， 有 效 辨 错促 思考
用上 “ 得” ） … …
为 了追 求 教 学 流 程 的顺 畅 ， 在 教 学 时 教 师往 往 层 层铺垫 ， 处处设防 ， 努 力 避 免 或减 少 学 生 的错 误 。 但
示或 辅 助 提 问 中 发现 自己 的错 误 ， 在 经 历 中体 验 自 己
的错 误 并 主动 改正 ， 深 化 对 知识 的理 解 。
因 为错 误 来 自于 学 生 ， 学 生 的 学 习积 极 性 很 高 ， 找 到 并且 纠 正 了这 几 种 错 误 ： 错１ ： 六 七 四二 （ 四十 二 少 了十 ） ： 错２ ： 四七 ２十 八 （ 将 得 数 的数 字 或 部 分数 字
写成 阿 拉 伯 数 字 ， 语 文 字和 数 学 字 混 淆 ） ； 错 ３： 二 七 得十 四（ 受 ６以 内 的乘 法 口诀 影 响 ， 得 数 不 超 过 十 的
往 往事 与愿违 ， 学 生 还 是 会 出 现 这样 或 那 样 的错 误 ，
就 像 上 述 案例 中 的三 种 错 误 ， 就 是乘 法 口诀 学 习中 出 现 的典 型 性 错 误 。课 堂 教 学 中面 对 错 误 这 一 不 可 避
【 案例 】 乘 法估算 ： ４ ９ ８ ｘ ８
当学 生 回 答 ４ ９ ８ ｘ ８＝４ ０ ０时 没 有 直 接 否 定 ， 而 是 引导学生 ： “ 能 说 说 你 是 怎 么 估 的ｎ － ４ ， ７ ” 学生说 ： “ 我 把
善待学习错误 促进学生发展
善待学习错误促进学生发展摘要在数学教学过程中，学生的差错就是一个鲜活的再生资源。
教师应该正确善待学生的学习错误，并将学生的错误作为一种教学动力，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，引导学生探究、解惑，培养学生思维能力、情感态度及个性品质。
关键词数学学习善待错误促进发展新课程标准倡导以学生为本，课堂上要求学生自主探索、合作交流，进行探究式学习。
学生的差错就是一个鲜活的再生资源，教师要认识到课堂上的错误是教学的巨大财富。
善待学习错误，建立良好的师生关系；巧用学习错误，引导学生探究、解惑，使我们的课堂变得更加精彩！一、善待学习错误，培养学习兴趣由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。
作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。
这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。
在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。
因此，教师要允许学生出错。
试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？在教学中就应善待学生的学习错误，建立民主和谐的课堂。
错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。
学生的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。
在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做、敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。
叶圣陶说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。
”课堂上关注全体学生，尽可能满足不同层次学生的需求，并及时鼓励“这次进步很大”“想得很好，很周到”等，渐渐地学生的学习态度就会有所改变，听课认真，发言积极，学习兴趣明显提高，学习成绩不断上升。
二、利用错误，引导探究学习错误是一种来源于学习活动本身、具有特殊教育作用的学习材料。
它来自于学生的学习活动，教学时又回到学生的学习活动中，对激发学生的探究兴趣、唤起学生的求知欲具有特殊的作用。
善待学生数学学习过程中出现的“错误”
善待学 生数学学 习过程 中出现 的“ 错误 ”
范 军 霞 （ 河北省行唐县安香 中学 ， 河北
行唐
、 ００ ０ ） ５６ ０
摘要： 作为数 学教师 ， 我们 应该正视 学生在 学习过程 中出现的错误 ， 本文讲述 了教 师在教 学过程 中怎样善待 学生学 习过程 中出现的错误 问题 。
三 、 生 习作 展 览 ， 励 自己 ， 动 他 人 学 鼓 带
在平大多数 同学 的习作 了。 一学期下来
— —
收集不少 ， 然后将这些 习作稍有规模 地布展 出来 ， 这样 它既是高二年级书法模 块展 ，又是教 师教学成果 的展 示， 更活 跃 了校 园文化 氛 围 ， 特别 是针对 高一 同学 ， 他 们参观后 ， 也起 到一次 带动作用 ， 教学上 的良性循 形成 环 。综上所述 ， 在平 时的教学 中 ， 师除 了不断优化 自 教 己的教学方法 ，更要 充分关注学生 的学习过程和有效 性， 关注学生是通过什 么样 的途径来 获得知识 ， 因为学 生学 习的方式 和方法 是否合理会直 接影响学生 书写 能 力 的获得与提高 。实践证 明 ， 我根据 当今学生的 自身特 点 ，有效激发学生 的学习积极性 和有 效示范方法获 得 了有效 回报 。 就像 书法 中的灵活多变 ， 教师踏实而又因 人、 因班 的不 同灵 活多变 的教学方 法 ， 以给学生 带来 可 真正意义上 的收获 ， 并取得教师 良好 的教学效果 。
是 富有个性 的， 能体现 出多样化学习的一个过程。有一 部分 的数学教 师往往 只是 追求 知识 的“ 一步 到位 ” ， 法 反 而把学 生应该在学习某个数学 知识点时 可能出现的
一
更 要体现知识发展 的阶段性 ，还要符 合学生们认知 的
在初中数学教学中如何正确对待学生出现的“错误”
“ 数 学学 习与学 生的身 心发展 ” 研 究表 明 ： 每个 学生 都有 前面的 问题 ， 我们 现在有什么想 法吗？ 有什 么我们没有注 意到
分析 、 解决 问题 和创造 的潜能 ， 都有一种 与生俱来 的把 自己当 吗？让学生 自己去分析 、讨论 ，学生很 容易发现 他们忽 视了
成探索 者 、 研 究者 、 发现者 的本 能 。 在数学教学 活动 中， 学生是 △ ０ 这 个前提 条件 ，并对考 虑 △ ０的原 因有 了 深刻 的了 活动 的主体 ， 而学生犯错 的过程就是 一种尝试和创新 的过程 。 解， 所 以后来在解这 类题 目时 ， 学生很 少出错 。而如老师 面对
当然 ， 善待学生学 习数 学过程 中出现 的错 误 ， 并 不是鼓励
让 学生 自己去探 索 ， 掌握必要 的的数学思想 和方法 ， 才能使 学 学 生 出错 ， 对 于学 生在 计算 、 解题 时审 题不 清 、 考虑 问题不 全 生体 会数学 的真谛 ， 懂得数学 的价 值 ， 感 悟比什 么都重要 。对 面 等由于粗心大 意而造成 的错 误 ，要让学 生养成 良好 的学习 于 学生在学 习数 学过程 中出现的错误 ， 教师要 积极对待 ， 让学 习惯 、 作业 习惯 ， 提高解 题 的正确 率 ， 避免 出现 “ 会 而不对 ， 对
问 题
程， 学 生的学习错误具 有不可预见性 ， 而这样 的错误 又往 往是
对于 学生在学 习过程 中出现 的错 误 ， 教师要耐 心细致 ， 不 学 生思维的真实 反映 ， 蕴含 着宝贵 的“ 亮点 ” ， 让学生 充分展 示 能一遇到错 误就一味批 评责怪 ， 然后详细讲 解到位 ， 看似 得心 思维 过程 ， 探求其产生错 误的 内在 因素 ， 则 能有针对性 地展开 应手、 面面俱到 、 顺 顺当当 ， 教师也认真 负责 ， 其实往往效 果并 教 学 ， 有 利于学生 的 自主建 构 。同时教师 也要 独具慧 眼 ， 及 时 不好， 同样的错 误有时还会屡 屡出现 ， 以致于经常 听到有 些教 捕捉 稍纵即逝 的错 误并巧妙运 用予教学活 动 中 ，变 学 习错 误
善待学生学习中的“错误”
善待学生学习中的“错误”作者：秦高峰来源：《广西教育·A版》2013年第05期【关键词】错误善待宽容【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2013）05A-0027-01学生在学习的过程中，因为个体的知识背景、思维方式、情感体验、表达方式的差异，产生错误在所难免。
事实上学生正是在不断产生错误、纠正错误的过程中得以进步。
因此，教师需要有一颗接纳错误的宽容之心，运用巧妙教学技能，让“错误”成为教学的有效资源，演绎出数学课堂的无限精彩。
一、善待错误，搭建学生敢于表达的舞台错误是学生学习隐性思维的真实外显。
学生在课堂上出错时，教师不要轻易否定学生的答案，而应鼓励学生说出自己的真实想法，让学生在表达中展现自我，在表达中调整思维，在表达中获得尊重并获取提升的动力。
例如，在“圆锥的体积”练习课上，教师出示了这样的一道题：一个圆锥的体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥的高是多少米？教师发现一个学生的算式是：24÷12×■=■（米）。
这是一种常见的错误，既然出现了，就不应该回避，何不把它当成“诱饵”抛给学生呢？于是，教师将这个答案投影在屏幕上，请这位学生说明这样做的理由。
该生说：“因为圆锥的体积计算公式是：V=■Sh，所以在计算时要乘上■。
”“不对！”有学生反驳道：“因为圆锥的体积计算公式是V=■Sh，所以h=V÷S÷■。
”“也可以简化为：h=3V÷S。
”又有学生补充道。
听完学生的发言，教师发现该生满面通红，正在为错误而感到窘迫，便特意走到他的身边，拍拍他的肩膀，说：“这是一个常见的错误，因为你的展示，引起了同学们的争论与思考，大家才获得了正确的认识，要特别感谢你！”当教师发现学生的错误时，没有回避错误，也没有否定学生的答案，而是让学生大胆发言，引导学生们展开交流。
在获得正确答案的同时，教师郑重地向这位学生表示感谢，保护了学生的自尊心，让学生以更积极的情感投入后续的学习活动中。
让“错误”闪亮数学课堂
让“错误”闪亮数学课堂作者：杨妙瑜来源：《考试周刊》2013年第13期摘要：在我们的数学课堂上，每天都有学生出错，学生的错误中蕴含着许多宝贵的课程教学资源。
错误是伴随学生一起成长的，作为教师，我们要正确看待学生的错误，显露真实的课堂，让课堂回归自然；要能够预测错误，展现多姿的课堂；要及时捕捉错误，呈现精彩的课堂；错误让课堂生机勃勃，充满活力；错误让师生张扬个性，充满灵性。
只有这样，师生才能共同成长。
关键词：小学数学课堂善用错误巧用错误利用错误俗话说：“人无完人，金无足赤。
”每个人都可能犯错误，更何况是尚未全面发展的儿童。
教师要允许学生出错，把学生出错看成课堂教学中的正常现象，善待错误，把错误视为珍贵的教学资源，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展，让错误变成美丽的童话。
因此，我们不应回避学生的错误，而应关注并善待学生的错误。
下面我结合教学实践，谈谈自己的看法与思考。
一、善用错误，增强学生信心错误是人人都会犯的，只有允许学生出错，才可以使他们卸下心理的包袱，自由地去思考，大胆地去推断，才可以使他们对知识有更深刻的体悟。
如今的孩子徜徉在老师无微不至的关爱中，一帆风顺地朝老师指引的方向前进。
这种方式会让学生时常体验到“成功”的快乐，但长此以往，会阻碍学生思维的发展，使得学生不敢犯错误，也与培养创新型人才背道而驰。
因此，我们不要怕学生犯错误，要将学生的错误暴露出来，然后引领学生进行探究。
学生有了充分思考的过程，自然会产生兴趣，提升自我。
1.让错误不再可怕。
教师首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生，更不要任由同学取笑，要为学生营造一个民主、宽松、和谐、有安全感的学习气氛。
所以，教师要允许学生出错，错了允许重答，答得不完整允许再想，不同意见允许争论，要让学生觉得错误不再可怕，使学生的自尊心得到了切实保护，人格得到了充分尊重，让学生敢于展现自己的思维，发表自己的见解，勇于大胆创新。
它山之石,可以攻玉——善待学生数学学习的“错误”
【关键 词 】 错 误 ；完善 ；教 学资 源
教材 为我 们提 供 了基 本 的 、特 殊 的也 是 重要 的课程 资 源 ，但 它并 不是 唯一 的课 程资 源 。教 学过 程 的 本质 就 是有 效 的运 用 教 学资 源 的过程 。这 要求 我 们每个 教 师 在 教学 中不断 地 开发 利 用 一 些 有效 的课 程 资 源 。我 们 每 位 教 师 在 平 常 教 学 中碰 到 最 多 的，最 令我 们头 疼 的就 是 学 生 的错 误 。但 是 教 育 专 家指 出 ：“学 生 的错误 是教 学 的 巨大财 富 ”。教师 只要 把这 笔 “财 富 ”当成 一 种 积极 、有 效 的 课程 资源 加 以利 用 ，将 对教 学 带 来很 大 的帮 助 。 那 么 ，如何 利用 这 一 “财 富 ”，作为 我 们课 堂教 学的 一种 有效 资 源 呢 ？本文 结合 自身 教 学 ，谈 谈 本 人 对 学 生 “错误 ”资源 利 用 的一 些想 法 。
善待学习中的错误
２ ０ １ ３ 年 １ ０月 ８
善待学 习中的错误
文／ 戴 琴
摘
要： 允许学生犯错 ， 把握最 富成效的学 习时刻； 合理利用错误 ， 错误是知识的辨析 点； 培养创造性 ， 错误是知识的延伸 点。俗话
说： “ 人 无完人 ， 金无足赤。” 学生在学 习过程 中出现 的错误 ， 就是一种难得的教 学资源。 关键词 ： 小学数学； 错误 资源； 宽容教育 著 名教育家 陶行 知“ 四块糖 ” 的故事早 已在教育 界被传 为佳 话 。他的成 功就在于他有一颗宽容的心 ， 善待学生错误 ， 从而引起
二、 合 理 利 用错 误 。 错 误是 知 识 的 辨 析点
作为教师 ， 不仅要理解 、 宽容学生的错误 ， 更要 用指点迷津 的
学 生心 中的愧疚感 ， 下意识地去思考 ， 改 掉 自己的毛病 。因此 ， 宽 睿智去化解 、 点拨学生 的错误 。要把错误作 为一种促 进学生情感
容教育是最成功 的教育形式 ， 在 日常教学 中我们要用一 颗宽容的 发展 、 思维发展的教育资源 ， 巧妙地加以利用 。
心善待学生错误 ， 让学生逐步完成对错误 的认识过程 。 建构主义认为 ， 学生 的知识不 可能单 独依 靠正面的示范和反
必 须 有 一 个 自我 ＿ 否定 、 自我纠 错 的过 程 。利 用 课堂教学几乎每节课都会遇 到学生 的错 误 ， 更 为学 生的错误 复 地 练 习得 以加 深 ，
不得不思考 ， 如何做好批评教育工作 。学生在学 习过程 中出现的
学生打人后 ， 陶先生并没有马上指责 。而是做好充分的调查 ，
尽可能地发 掘学 生的闪光点。并 以糖果 错误， 正是一种教 学资源 ， 陶行知先 生用“ 四块糖” 发现 了学 生 的 争取批评教育的主动权 ， 学生得 到充 分的尊重 ， 而不 是一 四个优点 ： 守时、 尊重 、 正义 和勇于认错 ， 并在这 个过程 中激 励学 来表扬学 生身 上的某些 优点时 ， 他冷静下来去发现错误 ， 并能勇于承认错误 ， 更愿意去 生 自己 思 考 并 发 现 错 误 ， 充分利 用好“ 错误” 这一教学 资源 ， 进 行 味地责备 ， 了有益 的探索与实践。
在数学教学中善待学生的错误
趋 阔天地之中 ， 从而让孩 子们尽情地享受 生 护母 亲河 的方法 ， 大家 积极想象 ， 发挥 自 越 ， 也不能变成 鸟类 。佛 家俗语“ 超度 ” 也
“ 活、 享受学 习、 享受生命的成长 ， 获得其未 己的聪明才智 。有的同学说 ：我要发明一 是要 人类 学会生存 ，发掘人类 的超能力 。
今天教学“ 千克和克”为 了让三年级 的学生对重量单位有 ，
那么， 何利用这一“ 如 财富”变学习错误为促进学生发展 ，
的资源呢？
一
・套 ！
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充分的认识与体验 ， 用小组合作 的形式 ， 生掂一掂 ２ 我采 让学 分硬币的重量 （ 克 ）称二称 ｌ １ 、 ０克黄豆 、 掂一掂 ２袋盐 的重量
们创设大量 的语文实践机 会。这样 ， 教师 把 垛本彻底地放 给学生 ， 让他们根 据 自己 学 中 ， 只要 教师 能做个有 心人 ， 能发 现 定 必须从 “ 领导 ” 的岗位上退 下来 ， 传道、 的经验 、 由“ 兴趣 来学 习教材 ， 创作 性地使 用 更多 的方式 方法 来培养学 生 的创 造性 思 授业、 解惑 ” 者转变为学生发展的促进 者和 教材 ， 真正成为教材的使用者 。
车 尔尼雪 夫斯基说 过 ： 一个 人 的１ “ ，
墨
尚
一、 语思结合， 兴趣是实践的动力
素质之一 。在课堂教学 中 ， 我尝试着 培养 命如果 没有 追求 的鼓舞 ，是 空虚 而渺 小
所 盲 语 言是 和人的生命 、 活接 触最密切 学生 的创造 性思维 ， 对现 实问题 ， 思 的。” 以人不能做 天上 的风筝 ， 目无 目 生 针 构 的。语言的表达能力是在生活和实践 中形 解决方法 。如看到母 亲河 水被不 断污染 ， 标地被线牵着走 ， 要为追求而生存 。因此 ，
让“错误”成为数学课堂中的风景
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为 孩子 的 勇气 喝 彩 ， 也 为其 中 闪现 出来 的亮 丽 的思 维 创 新 的 火 花 喝彩 ， 这就 是“ 错误 ” 成 为 数学 课 堂教 学 的一个 亮 点 吧 ！怎能 不倍 加
珍惜呢 ！
一 、
《 黼１ ）
让 我 始料 未 及 的 是几 乎 全 班 都 是“ ７ ｘ ５ ＝ ３ ５” ， 这 位“ 小老师 ” 还
辫 警教 育 驰 代 扎
教 法 探 索
让“ 错误” 成 为 数 学 课 堂 中 的 风 景
北京市朝阳区朝阳师范学校附属小学 孑 『 Ｊ 、 月福
走 进 新 课程 ， 教 学 的 最高 宗 旨和 核心 理 念 是“ 一 切 为 了每 一 个
四、 善待错误 ， 争 中 内化
记 得有 人 说过 ： “ 教室 —— 学生 出错 的地 方 ” 。错 误 是伴 随 着 学 生一起 成长 的 。善待 学生 的“ 出错 ” ， 课 堂能 够得 到有 效生 成 ， 也能在 争论 中 内化知 识 。 比如 ， 我在 教 学 《 平行 四边形 面积 公 式 的推 导》 一 课时 ，请 学 生们 拿 出事先 准 备好 的平 行 四边 行 的框 架来 玩 一玩 ， 启 发学 生从 中发现 。 学 生们 一边 使这 个框 架不 断地 变大 、 变小， 一边在 积极地 思考 着 ， 相互 地商 量着 。 终于， 一 位学 生 带着 探究 后发 现的 兴
过 探 究寻 找 了“ 平衡” 的支 点 。对 于“ 等 底等 高 ” ， 学生 往往 会 出现 错
误 的理解 ， 教 师 没有 回避 或 遮掩 ， 而 是 故意 暴 露错 误 ， 让学 生动 手 操
５
入孩 子们 的小心 灵 了吗 ？课 得继 续啊 ！
从学生的数学错例中挖掘教育价值
错误表现 ：
甲 生 ：５ ７ ｘ ＝ ｘ ２ ＋ ５ ｏ ２ ＋ ５ ４ ４ （５ ７ 乙 生 ：５ ７ ￣ ＝ ￣ ２ ＋ ５ ｏ ２ ｘ ５ ４ ４ （５ ７
在 我们的想பைடு நூலகம்象中 ，学生 对 “ 千 １
米 ” 认 识 应 该 是 很 容 易 的 ， 知 他 们 的 谁
错 例 原 委 ：一 道 判 别 题 — — 鳌 江
个错误的途 径 ， 才能达成彻底更正。 １ “ ” ． 错 留住 ， 把 调整教学进程 。 教 学过程是 师生之 间知识 、思考的 多向 交流 与碰撞 ，学生的信息反馈直接决 定 着教学进程 的发展 ，学生错 例的 出 现就是课堂教学流程需要变化的重要
师： 鳌江大厦看起来很高很高 ， 那
就是 １ 米 ， 吗？ 千 对
生： 。 对
“ 谁不考 虑尝试错误 ， 不许学生犯 错 误 ，就 将错 过 最 富成效 的学 习时
刻。（ 耶 ） 见 ， ”盖 可 面对 学 生 的错 误 ， 不 能 简 单 地 判定 为学 生在 学 习过 程 中 出
更正过程 ： 、 、 （ 确方 ） 甲 乙 丙 正 之
究对象 ， 本身就具有新的学 习价值。 ３把 错例 作为 新 的学 习内容 。 ． 学
生 的 错 误 是基 于现 有认 知水 平 上 发 生
学 生 的错 误 中可 能 包含 着 有价
值 、 争 议 的思 维 方 式 ， 是一 种 教 学 有 它 资 源 。 外 ， 误 对学 生 而言 是 经 过 严 另 错 密 思 考 后 作 出 的 “ 学 ” 论 ， 他 们 科 结 在 身 上 必 然 存 在 着 支撑 这个 结论 的知 识 框架 ， 果只对这个结论进行更正 ， 如 那 么 留存 在学 生头 脑 中 的知 识 框 架 还 会 产 生 类似 的错 误 ，只 有 先 消 除 产 生 这
从学生的数学错例中挖掘教育价值
从学笠的数学错例，中。
挖掘教育价值口金丽敏在数学教学活动中，“错误”是学生因各种原因出现了违反教学结论或数学方法的现象，可以这样说，数学课堂上每天都有学生在出错。
谁不考虑尝试错误，不许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。
”(盖耶)可见，面对学生的错误，不能简单地判定为学生在学习过程中出现次品，而应该充分挖掘其间隐藏着的教育价值，抓住学生犯“错”的契机，把错误变成宝贵的教学资源，促进学生主动、有效的发展。
【策略一1关注错误。
引导辨析错例原委：两道练习题①25+75×4②25×75×4，目的是通过变式训I练，强化“乘法分配律”的运用能力。
错误表现：甲生：25+75×4=4×(25+75)。
乙生：25×75×4=4×(25+75)。
错误比率：约占全班的20％。
更正过程：甲、乙、丙(正确方)之间开展辩论，甲、乙都认为25与75可以凑成100，就可以运用”乘法分配律”，丙认为4×(25+75)=4×25“×75，经过争辩，甲、乙两人心服口服。
‘甲、乙两位学生的算法很明显是错的，如果只进行简单的更正，类似的错误还会接二连三地出现在学生作业中，因为他们对“错误”的归因会落在自己审题不仔细上，而不是落在对“乘法分配律”意义的理解出现偏差上，只有让这个错误在争辩中得到更正，才能使他们对错误产生的原因有深刻的认识。
当学生出现一些个性化的法，尽管有可能是错误的，但足以证明他对所学内容有了独立的思考，教师要珍惜这种资源。
另外，以学生的真实错误作为教学内容，把解决问题的主动权还给学生，引导他们比较、争辩，让他们自己明确产生错误的原因，自己找到更正的方法，可以从根源上有效避免以后再犯类似的错误。
1．相信学生的“错”总是有道理的。
学生的错误是基于他们自认为正确的认识与决定，而出现的错例恰恰是这种认识与决定真实的表现，只有找到他们内心的想法，才能达到治标治本的效果。
善待学生的错误 张同语 王亚力
善待学生的错误张同语王亚力教学中我们经常看到这样的现象：一些老师总是对学生的错误说个不停。
什么学习不用功啦；上课不认真听讲啦；作业不认真做，马虎潦草啦；考试成绩退步啦，等等不一而足。
教师苦口婆心，唾沫星乱飞，往往收效甚微，换来的大多是学生的不屑一顾，白眼或是顶牛逆反。
如果我们换个角度，用赏识的眼光去看待学生，放大学生的优点和长处，少一些斥责和批评，多一些赞美和肯定，效果可能就会大相径庭。
曾看过这样一个案例：一学生由于个人愿望没能得到满足，就向老师说了一通尖酸刻薄的话，而这位老师没有做任何解释，只是送给这个学生一首小诗：“土地宽容了种子，却拥有了收获；大海宽容了江河，却拥有了浩瀚；天空宽容了云霞，却拥有了神采；人生宽容了遗憾，却拥有了未来。
”学生看到了这首诗后，沉思良久，知道自己错了，觉得生活原来很美好，自己很幼稚，便主动向老师承认了错误。
如果那位老师当时是“怒发冲冠”，来一通“电闪雷鸣”，就可能不会有“柳暗花明又一村”的局面了。
当老师更多地感受的是学生的冷漠与迟钝，敬而远之，乃至不敬，久而久之，教师内心就会变得麻木而又苍白，教育教学也就成了教师无聊的劳役和机械的应付。
因此，面对稚气未脱的学生，教师从学生那里得到的应是渴求知识的热忱，而不是索然无味的无奈和无名的怒火。
“感人心者莫先乎情”，学生对教师是充满依恋与尊敬，还是疏远与不屑，主要取决于老师是洒温情如水的甘露，还是降冷若冰霜的雪雹。
如果教师能把目光从学生的错误移开，用充满阳光、乐观豁达的心态去善待学生的错误，就是阴霾密布的天空也会云开雾散，阳光普照的。
学生成长的天空需要阳光和雨露，需要温暖与真情，教育需要和风细雨，这就需要教师用一颗宽容的心来包容学生，善待学生的错误。
教育就是要营造一汪沐浴灵魂的清泉，用清澈碧绿洗濯世俗的污浊，荡涤尘埃和秽气，将汩汩清流渗入学生的心田，让学生心怀感恩和感激，体验成功，感受成长的快慰。
老师们，善待学生的错误吧！让我们用赏识之水来浇灌未来希望之花，藉阳光之温暖照射学生之心叶，任雨露之精华润泽学生之心蕊。
如何对待数学课堂上学生的“错误”
如何对待数学课堂上学生的“错误”如何对待数学课堂上学生的“错误”在学生的学习过程中，错误随处可见。
但是，在对待学生的错误方面，由于不同的老师对这个问题的认识存在差异，往往会出现不同的处理方式。
心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。
我们要善待学生的“错误”，抓住这种数学教育契机，让错误变成宝贵的教学资源。
那么，如何认识和对待教学过程中反映出来的错误呢？在我看来：一、把错误变成宝贵的教学资源德国心理学家贝里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。
”是的，“问渠哪得清如许，为有源头活水来”。
我们不仅要宽容错误，更要挖掘利用好学生的错误资源，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，可以在课堂教学中运用形形色色的“错误”资源，让学生在思索、讨论中展现多姿多彩的课堂。
1、搜集错误，分类整理，发现有价值的资源“数学学习与学生的身心发展”研究表明：每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。
在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。
当然，不同的个体所犯的错误是不尽相同的，也不是所有的错误都是有价值的。
因此，老师搜集，整理，发现就中，变学习错误为培养学生创新思维的契机，才会看到错误背后的成功，让其发挥出应有的价值，折射出灿烂的光芒。
1、善待“错误”，显露思维著名教育家卡尔.威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。
良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。
学生学习中产生的错误,是一种来源于学生学习活动本身,具有特殊教育作用的学习材料。
当学生在课堂上出现错误或产生问题时，作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。
教师要从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚自己的想法，耐心倾听他们的表述，不轻易否定学生的答案，错了允许重答，答得不完整允许再想，不同的意见允许争论。
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１ Ｏ （ ０ ０年第 ７ ８期・ ２ ２１ － 总第 ３ ４期） ８
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同学 的回 答是 ： 现 在认 为 ， 等 三肓 我 全
形 中的三 个边 ，只要把 （ 应 的 ）枉 对 “ 等 ” 为 （ 应 的 ）成 比例 ”就 可 以斥 改 对 “ ，
在 相似 三角形 的判 定中 了。 在 教 师 的 引导 下 ， 生 对这 节 课 的 学
误 的情况 是多种 多样的 ，有知识错 误 、
真 、 维 定 向 失 误 、 识 再现 失 灵 、 题 思 知 解
目 ， 以 ， 过 较 短 的 讨 论 和 补 充 ， 生 所 经 学 们 发 现 并 指 出 了 这 一 解 法 的 妙 处 与 不 足 ， 大 大 提 高 了学 生 观 察 、 析 和 表 达 这 分 意 见 的技 巧 和 能 力 。 时 ， 位 老 师 仍 然 此 这 不 直 接 讲 授 ，而 采 取 师 生 对 话 的 教 学 形 式 ， Ａ 同 学 回 答 同学 们 对 其 解 法 产 生 请 的 疑 问 ，迅 速 地 将 全 班 同学 的 注 意 力 集
的 结论 。 种过 程 的 呈现 不仅 对 个体 学生 这 是 一个 主动 学 习与 内化 的过 程 ， 促 进 了 也
师 生之 间 有效 的对 话 交 流 。
还 是 必 要 条 件 ？ 类标 准 和 方 法 是 否 合 分 理？ 目标 模 型 的 选 择 是 否 准 确 ？ 无 隐 有 含 的 范 围 ？ 殊 化 方 法 如 何 运 用 ？ 些 特 这 问 题 都 需要 教 师 引 导 进 行 纠 错 。 知 识 从 角 度 说 ： 现 概 念 不 清 、 视 条 件 、 识 出 忽 知 的 负 迁 移 等 问 题 ， 需 要 教 师 分 析 进 行 也 纠错 。 思 维层 次讲 ： 从 出现 信 息 提 取 失
在 的 “ 念 冲 突 ” 为 必 要 的 前 提 用 观 作 利 ０
馏 且 伺仳 刊 １ Ｎ 王 冉 ， 丐 ， 列 匕Ｊ 础 形 采 Ｕ２Ｊ 一 仕 １ ］珠 ，３ ＩＪ 提 江 １ 目 ． 手
能已程 鳢 一 促完进 霾 使成行 学的周 圈 生思 豳 对维 豳 过
华 为 “ 误 观 ” 教 育 。 时 ， 师 需 要 错 的 同 教
耐 心 地 引 导 学 生 ， 出 任 何 数 学 学 习 的 提 错 误 总 有 知 识 的缺 陷 或 技 能 的 不 足 ， 只
有 这 样 的 归 因 分 析 ， 能 正 确 认 识 并 纠 才 正错误 。 实上 ， 生 在 学 习中 出现错 事 学
学规律及 本质 ， 错误 为正确 。 时 ， 变 同 教
师 辩 证 合 理地 利 用 学 生 的 错 误 ，让 错 误 成 为 学 生 掌 握 知 识 、巩 固 知 识 的 有 用 资
源 。是数 学 教 学 中 一 个 值 得 重 视 的 有 效 策略 。 贾 金 平 先 生 提 供 的 两 个 案 例 很 能
【 例 １ 位 教 师 有 意 挑 选 了 Ａ 同 案 卜一
学的一个 蕴涵 图像法思想 解题 的例子 ， 但 却 把 错 误 的 解 答 抄 在 黑 板 上 ，供 全 班
同 学 讨 论 。 因 为 每 个 学 生 都 熟 悉 这 个 题
思考 ， 最 初 的直 觉认 识 升华 为较 为 科导 把
识 从 另 一 个 角 度 ． 另 一 种 方 式 进 行 再 以 思 考 ， 求 得 新 的 深 入 认 识 ， 既 有 利 于 以 这 问题 的解 决 ． 培 养 了 学 生 的 反 思 能 力 又 在 建 构 主 义 者看 来 。错 误 的产 生具 有合 理 性 。 而 ． 错 误 中 学 习 并 不 是 每 一 位 然 从 教 师都 认 同 的教 学 原 则 。 教 师在 展示学生 的典型错 误 时 ． 让 他 们 依 据 自 身 的理 解 把 错 误 分 类 。 让 并 产 生 错 误 的 学 生 分 析 原 因 。 我 们 的 学 而 生 往 往 简 单 地 归 结 为 粗 心 、 虎 、 认 马 不 真 。 时 的 教 师 不 仅 要 让 学 生 经 历 纠错 此 的 过 程 ， 成 正 确 的 观 念 与 做 法 ， 重 形 更 要 的 是 让 学 生 反思 自身 的错 误 ， 而 升 进 评 价 失 当 等 问题 ． 需 要 教 师 帮 助 进 行 更 纠错 。 错 解 因 为 有 其 一 定 的 合 理性 而 很 隐 蔽 。 容 易 被 觉 察 出来 ， 要 教 师 引 导 学 不 需 生 加 以 识 别 ，以 培 养 学 生 对 自己 的 “ 合 理 ” 答 进 行 自我 质 疑 的 品质 。 为 重 要 解 尤 的 是 ． 生 通 过 对 错 解 的分 析 ， 炼 出 其 学 提 中合 理 的成 分 ， 现 其 中不 合 理 的 因素 ， 发 或许 就可 以探 究 出 新 的 解 法 ． 而 “ 跌 从 在 倒 的 地 方 爬 起 来 ” 只 有 在 教 师 的 引 导 。 下 ， 过 分 析 、 合 、 象 、 括 等 思 维 活 通 综 抽 概 动 ， 伪 存 真 ， 感 性认 识 逐 步 上 升 到 理 去 将 性认 识 ．学 生 才 能 领 会 和 掌 握 内 隐 的 数 “ 等 三 角形 的判 定 定 理都 可 以用 在 全 相 似三 角 形的 判定 中 ” 个论 点 。 这 而 在 教 师 的 追 问 下 ．她 一 再 坚 持 这 个 访 法 的 正 确 性 。 教 师 首 先 要 能 够 充 分 虑 到学 生的说法 中所具有 的合理廖 分 ，但仅 靠学 生 已学 的知 识基 础难 解 释 ， 师 智 慧 地 说 “ 个 问 题 留 着 教 这 新 课 上完 后我 们 再来讨 论 ”这 样 很 巨 。 然地 为学 生 设 计 了 一个 反思 的 问题 等 学 完 了 三 个 判 定 定 理 。 教 师 再 把 生 引 回 到 讨 论 是 否 “ 等 三 角 形 的 全 定 定 理都 可 以用在 相 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ三 角形 的判 定 中 ”这 个 问题 上 。 并 让 Ｂ 同学 回 答 。 Ｉ
中 到 本 堂 课 的 难 点 上 。看 到 同学 们 都 陷
总 之 ，教 师 要 以 开放 的心 态 接 纳 李 生 数 学 学 习 中 的错 误 ，要 站 在 数 学 价 隹 的 角度 上 重 新 审 视 ，发掘 内在 的 “ 闪 点”对其 进行新 的探究与发 现 ， 时捐 ， 及 捉学生所 犯错误 的教育价 值 ， 励并 弓 鼓 导 学 生 从 错 误 中学 习 ， 其 成 长 与 发 用 为 提 供新 的 契 机 。
说 明 问题 ：
容进 行 反思 ， 其 是对 自己原 有 错误 进 行 尤
审题错误 、 维误 区 、 题 不规范 、 殊 思 答 特
题 型 答 题 方 法 欠 缺 等 。要 从 不 同 的 角 度 ， 错误做进 一步 的归纳 。 题 型看 ： 对 从
数学填空题 中 ． 生 应填 的是充分条件 学