2011年江苏省连云港市中考数学试题

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连云港中考数学试题

秘密★启用前连云港市2011年高中段学校招生统一文化考试数学试题（请考生在答题卡上作答）注意事项：1. 考试时间为120分钟.本试卷共6页，28题.全卷满分150分. 2 •请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效.3 •答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及试题指定位置,并认真核对条形码上的姓名及考试号.4 •选择题答案必须用 2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂.2 参考公式：抛物线 y = ax 2+ bx + c （0 ）的顶点坐标为（一刍,4aC —_—）2a ' 4a 一、选择题（本大题共有8个小题，每小题 3分，共24分•在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置..上） 1 .-3的相反数是 A. 2B .- 2C . . 2D .12. a 2・a 3等于A . a 5B . a 6C. a 8D . a 93. 计算（x + 2） 2的结果为x 2+D x + 4，则“□”中的数为A . - 2B . 2C .- 4D . 444 .关于反比例函数 y =-图家象，下列说法正确的是XA .必经过点（1, 1）C .两个分支关于x 轴成轴对称B. 两个分支分布在第二、四象限 D .两个分支关于原点成中心对称小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是 4, 9, 12,如何求这个三角形的面积”小明提示说: “可12，下列说法错误.的是A .连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B .连续抛一均匀硬币 10次都可能正面朝上C .大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D .通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的如图，在正五边形 ABCDE 中，对角线 AD , AC 与EB 分别相交于点N .下列结论错误的是A .四边形EDCN 是菱形B .四边形MNCD 是等腰梯形 C. A AEM 与厶CBN 相似D. A AEN 与厶EDM 全等通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是一 _□A .B .已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 D . C.AE8.如图，是由8相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2X 2的正方形.若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个仍都为2X 2的正方形，则最多能小立方块的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应掉置.上）9 .写出一个比一1小的数是_ ▲.10 .在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘—131,其浓度为0963贝克/立方米.数据“ 0963 ”用科学记数法可表示为_ ▲.11.分解因式：x2—9= _ ▲.12 .某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：码号（码）38394041424344销售量（双）「6\814201731这组统计数据中的从数是_ ▲码.13 .如图，是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是▲./输入数/_jr（）2—1——J-（）2+1——> /输出数14 . △ ABC的顶点都在方格纸的格点上，贝U sinA= _ ▲15 .如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD= DO.以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E,交AB于点F，G，连接EF.若/ BAC= 22°，则/ EFG= _ ▲三、解答题（本大题共有12个小题，共102分，请在答题卡指定区域内.作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2 117 .（本题满分6分）计算：（1）2 X （—5）+ 22—3十.20 .（本题满分6分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△ AOF与厶DOC是否全等为什么(E)从正面看第8题16 .一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8,则这个等腰梯形的对角长为18.（本题满分6分）解方程：3入2x—119 .（本题满分6分）解不等式组:2x+ 3v 9—x，2x—5> 3x.21.（本题满分6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的 2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高 260km •求提速后的火车速度.（精确到1km/h )21 .（本题满分8分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表:初中生喜爱的文学作品种类调查统计表种类小说散文传记科普军事诗歌其他人数728211915213根据上述图表提供的信息，解答下列问题:（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读•请估计该校现有的行有记忆阅读的人数约是多少23 .（本题满分8分）一枚棋子放在边长为 1个单位长度的正六边形 ABCDEF 勺顶点A 处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有 3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出 1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出 1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.初中生每天阅读时间扇形统计图（时间:t ，单位:h ） A 段：0 v t <1 40%C 段:2v t w 32000名初中生中，能进B 段：1v t w 230%D 段：3 v t w 4 10%20%初中生阅读方式条形统计图棋子走到哪一点的可能性最大求出棋子走到该点的概率.26 .（本题满分12分）已知/ AOB = 60 °半径为3cm 的O P 沿边OA 从右向左平行移动，与边OA 相切的切点记为点C .（1） O P 移动到与边 OB 相切时（如图），切点为D ,求劣弧CD 的长; （2） O P 移动到与边 OB 相交于点E, F ,若EF = 4 2cm ，求OC 的长;24 .（本题满分10分）如图，自来水厂 A 和村庄B 在小河I 的两侧，现要在 A , B 间铺设一知输水管道•为了搞好工程预算，需测算出 A , B 间的距离•一小船在点P 处测得A 在正北方向，B 位于南偏东。

2011年江苏省连云港市中考数学试题(WORD解析版)

连云港市2011年高中段学校招生统一文化考试数学试题（请考生在答题卡上作答）注意事项：1．考试时间为120分钟．本试卷共6页，28题．全卷满分150分． 2．请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效．3．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写4．选择题答案必须用2B 重新填涂．参考公式：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c ( a ≠0 )的顶点坐标为（—b2a 一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24．．．．．．．上） 1．2的相反数是A ．2B ．－2 A ．2 B ．－2 【答案】B 。

【考点】相反数。

【分析】2．a 2·a 3等于A ．a 5B ．a 6C ．【答案】A 。

【考点】指数乘法运算法则。

【分析】根据指数乘法运算法则，直接求出结果：23235a a a a a +⋅==。

3．计算 (x ＋2) 2的结果为x 2＋□x ＋4，则“□”中的数为 A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 【答案】D 。

【考点】完全平方公式。

【分析】根据完全平方公式，直接求出结果。

4．关于反比例函数y ＝4x图象，下列说法正确的是A ．必经过点（1，1）B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称【答案】D 。

【考点】反比例函数图象。

【分析】根据反比例函数图象特征，y ＝4x图象经过点（1，4），两个分支分布在第一、三象限，图象关于直线y ＝x 和y ＝-x 成轴对称，两个分支关于原点成中心对称。

5．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是【答案】C 。

【考点】辅助线的作法，三角形的高。

【分析】C 是作的最长边上的高。

A ，B 作的不是最长边上的高，D 作的不是三角形的高。

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B ．A ． D ．C ． AB第7题CDEMN秘密★启用前连云港市2011年高中段学校招生统一文化考试数学试题（请考生在答题卡上作答）注意事项：1．考试时间为120分钟．本试卷共6页，28题．全卷满分150分． 2．请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效．3．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号．4．选择题答案必须用2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂．参考公式：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c ( a ≠0 )的顶点坐标为（—b 2a ，4ac —b24a ）．一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．－3的相反数是A ．2B ．－2C ． 2D ．12 2．a 2·a 3等于A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 93．计算 (x ＋2) 2的结果为x 2＋□x ＋4，则“□”中的数为 A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．44．关于反比例函数y ＝4x 图家象，下列说法正确的是A ．必经过点（1，1）B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称 5．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是6．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12 ，下列说法错误．．的是 A ．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上 B ．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C ．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D ．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的第8题从正面看第14题CBAG E FDABCO第15题7．如图，在正五边形ABCDE 中，对角线AD ，AC 与EB 分别相交于点M ，N ．下列结论错误．．的是A ．四边形EDCN 是菱形B ．四边形MNCD 是等腰梯形C ．△AEM 与△CBN 相似D ．△AEN 与△EDM 全等8．如图，是由8相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个仍都为2×2的正方形，则最多能小立方块的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．写出一个．．比－1小的数是_ ▲ ． 10．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ ▲ ． 11．分解因式：x 2－9＝_ ▲ ．12．某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：这组统计数据中的从数是_ ▲ 码．13．如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_ ▲ ．14．△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A ＝_ ▲ ．15．如图，点D 为AC 上一点，点O 为边AB 上一点，AD ＝DO ．以O 为圆心，OD 长为半径作圆，交AC 于另一点E ，交AB 于点F ，G ，连接EF ．若∠BAC ＝22°，则∠EFG ＝_ ▲ ． 16．一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为_ ▲ ．三、解答题（本大题共有12个小题，共102分，请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：（1）2×(－5)＋22－3÷12 ．码号（码） 3839 40 41 42 43 44 销售量（双） 68 14 201731B (E )F E A DDC O 第20题B 段:1＜t ≤230%A 段:0＜t ≤1 40%D 段:3＜t ≤410%C 段:2＜t ≤320%初中生每天阅读时间扇形统计图（时间:t ，单位:h ）初中生阅读方式条形统计图18301290100 80 6040 20 人数18．（本题满分6分）解方程：3x ＝ 2x －1．19．（本题满分6分）解不等式组：⎩⎨⎧2x ＋3＜9－x ，2x －5＞3x ．20．（本题满分6分）两块完全相同的三角形纸板ABC 和DEF ，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O 为边AC 和DF 的交点，不重叠的两部分△AOF 与△DOC 是否全等？为什么？21．（本题满分6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km ．求提速后的火车速度．（精确到1km/h ）21．（本题满分8分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：初中生喜爱的文学作品种类调查统计表种类小说散文传记科普军事诗歌其他人数72 8 21 19 15 2 13AFBCDE G 顺时针(第23题图)A49°北东南西根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读．请估计该校现有的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？23．（本题满分8分）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF 的顶点A 处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度．棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率．（用列表或画树状图的方法求解）24．（本题满分10分）如图，自来水厂A 和村庄B 在小河l 的两侧，现要在A ，B 间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A ，B 间的距离．一小船在点P 处测得A 在正北方向，B 位于南偏东24.5°方向，前行1200m ，到达点Q 处，测得A 位于北偏东49°方向，B 位于南偏西41°方向．（1）线段BQ 与PQ 是否相等？请说明理由；（2）求A ，B 间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）C ADBP第26题A B CO xy25．（本题满分10分）如图，抛物线y ＝12 x 2－x ＋a 与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，其顶点在直线y ＝－2x 上．（1）求a 的值；（2）求A ，B 的坐标；（3）以AC ，CB 为一组邻边作□ABCD ，则点D 关于轴的对称点D ′ 是否在该抛物线上？请说明理由．26．（本题满分12分）已知∠AOB ＝60°，半径为3cm 的⊙P 沿边OA 从右向左平行移动，与边OA 相切的切点记为点C ．（1）⊙P 移动到与边OB 相切时（如图），切点为D ，求劣弧CD ⌒ 的长；（2）⊙P 移动到与边OB 相交于点E ，F ，若EF ＝42cm ，求OC 的长；27．（本题满分12分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h ，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h ，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m 3) 与时间t (h) 之间的函数关系．求：（1）线段BC 的函数表达式；t (h )Q (万m 3)ABCD8040 20Oa 400 500 600 (第27题图)ABC图1P 1 P 2R 2R 1ABCP 1 P 2R 2R 1DQ 1Q 2（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？28．（本题满分12分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；…现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（S 表示面积）问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC ，P 1，P 2三等分边AB ，R 1，R 2三等分边AC ．经探究知2121R R P P S 四边形＝13 S △ADE ，请证明．问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD ，如图2，Q 1，Q 2三等分边DC ．请探究2211P Q Q P S 四边形与S 四边形ABCD 之间的数量关系．问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC．若S四边形ABCD ＝1，求3322PQQPS四边形．问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4．请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式．。

2011年江苏省连云港市中考数学试题含答案

B ．A．D ．M N秘密★启用前连云港市2011年高中段学校招生统一文化考试数学试题（请考生在答题卡上作答）注意事项：1．考试时间为120分钟．本试卷共6页，28题．全卷满分150分．2．请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效．3．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号．4．选择题答案必须用2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂．参考公式：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c ( a ≠0 )的顶点坐标为（—b 2a ，4ac —b24a ）．一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．－3的相反数是A ．2B ．－2C ． 2D ．122．a 2·a 3等于A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 93．计算 (x ＋2) 2的结果为x 2＋□x ＋4，则“□”中的数为A ．－2B ．2C ．－4D ．44．关于反比例函数y ＝4x图家象，下列说法正确的是A ．必经过点（1，1）B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称5．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是6．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误的是第8题从正面看ABA ．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B ．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C ．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D ．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的7．如图，在正五边形ABCDE 中，对角线AD ，AC 与EB 分别相交于点M ，N ．下列结论错误的是A ．四边形EDCN 是菱形B ．四边形MNCD 是等腰梯形C ．△AEM 与△CBN 相似D ．△AEN 与△EDM 全等8．如图，是由8相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个仍都为2×2的正方形，则最多能小立方块的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．写出一个比－1小的数是_ ▲ ．10．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ ▲ ．11．分解因式：x 2－9＝_ ▲ ．12．某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：这组统计数据中的从数是_ ▲ 码．13．如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_ ▲ ．14．△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A ＝_ ▲ ．15．如图，点D 为AC 上一点，点O 为边AB 上一点，AD ＝DO ．以O 为圆心，OD 长为半径作圆，交AC 于另一点E ，交AB 于点F ，G ，连接EF ．若∠BAC ＝22°，则∠EFG ＝_ ▲ ．16．一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为_ ▲ ．第14题 CBA三、解答题（本大题共有12个小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：（1）2×(－5)＋22－3÷12．18．（本题满分6分）解方程：3x ＝ 2x －1．19．（本题满分6分）解不等式组：⎩⎨⎧2x ＋3＜9－x ，2x －5＞3x ．20．（本题满分6分）两块完全相同的三角形纸板ABC 和DEF ，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O 为边AC 和DF 的交点，不重叠的两部分△AOF 与△DOC 是否全等？为什么？21．（本题满分6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km ．求提速后的火车速度．（精确到1km/h ）21．（本题满分8分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：初中生喜爱的文学作品种类调查统计表DE G (第23题图):1＜t ≤230%A 段:0＜t 40%2＜t ≤3初中生每天阅读时间扇形统计图（时间:t ，单位:h ）初中生阅读方式条形统计图笔记积累画圈点读不做标记人数根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读．请估计该校现有的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？23．（本题满分8分）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF 的顶点A 处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度．棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率．（用列表或画树状图的方法求解）24．（本题满分10分）如图，自来水厂A 和村庄B 在小河l 的两侧，现要在A ，B 间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A ，B 间的距离．一小船在点P 处测得A 在第26题正北方向，B 位于南偏东24.5°方向，前行1200m ，到达点Q 处，测得A 位于北偏东49°方向，B 位于南偏西41°方向．（1）线段BQ 与PQ 是否相等？请说明理由；（2）求A ，B 间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）25．（本题满分10分）如图，抛物线y ＝12x 2－x ＋a ，其顶点在直线y ＝－2x 上．（1）求a 的值；（2）求A ，B 的坐标；（3）以AC ，CB 为一组邻边作□ABCD ，则点D 关于轴的对称点D ′26．（本题满分12分）已知∠AOB ＝60°，半径为3cm 的⊙P 沿边OA 从右向左平行移动，与边OA 相切的切点记为点C ．（1）⊙P 移动到与边OB 相切时（如图），切点为D ，求劣弧CD⌒ 的长；（2）⊙P 移动到与边OB 相交于点E ，F ，若EF ＝42cm ，求OC 的长；t (h )Q (万m 3)A BCD8040 20Oa 400 500 600 (第27题图)AP P27．（本题满分12分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h ，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h ，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m 3) 与时间t (h) 之间的函数关系．求：（1）线段BC 的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？28．（本题满分12分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；…现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（S 表示面积）问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC ，P 1，P 2三等分边AB ，R 1，R 2三等分边AC ．经探究知ABC图2P 1 P 2R 2R 1DQ 1Q 22121R R P P S 四边形＝13 S △ADE ，请证明．问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD ，如图2，Q 1，Q 2三等分边DC ．请探究2211P Q Q P S 四边形与S 四边形ABCD 之间的数量关系．问题3：如图3，P 1，P 2，P 3，P 4五等分边AB ，Q 1，Q 2，Q 3，Q 4五等分边DC ．若S 四边形ABCD＝1，求3322P Q Q P S 四边形．问题4：如图4，P 1，P 2，P 3四等分边AB ，Q 1，Q 2，Q 3四等分边DC ，P 1Q 1，P 2Q 2，P 3Q 3将四边形ABCD 分成四个部分，面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4．请直接写出含有S 1，S 2，S 3，S 4的一个等式．。

江苏省2011年中考数学试题(13份含有解析)-7

盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．-2的绝对值是 A ．-2 B ．- 12C ．2D ．12【答案】C 。

【考点】绝对值。

【分析】根据绝对值的定义，直接得出结果。

2．下列运算正确的是A ．x 2+ x 3= x 5B ．x 4·x 2= x 6 C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2)3 = x 8【答案】B 。

【考点】同底幂的乘法。

【分析】42426x x x x +⋅==3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是【答案】D 。

【考点】几何体的三视图。

【分析】根据几何体的三视图，直接得出结果。

4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是A ．-1B ．1C ．-5D ．5【答案】A 。

【考点】代数式代换。

【分析】()22323231a b a b --=--=-=-5．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离A B CD【答案】B 。

【考点】圆心距。

【分析】126464<O O <-+∴ 两圆相交。

6．对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大【答案】C 。

【考点】反比例函数。

【分析】根据反比例函数性质，直接得出结果。

2011江苏连云港中考数学

2011年连云港市中考试题数学（满分150分，考试时间120分钟）第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．（2011 江苏连云港，1，3分）2的相反数是（）A．2 B．－2 C D．1 2【答案】B2．（2011江苏连云港，2，3分）a2·a3（）A.a5B. a6C.a8D. a9【答案】A3．（2011江苏连云港，3，3分）计算（x+2）2的结果为x2+□x+4,则“□”中的数为（）A．－2 B．2 C．－4 D．4【答案】D4．（2011江苏连云港，4，3分）关于反比例函数4yx的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称【答案】D5．（2011江苏连云港，5，3分）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）【答案】C6．（2011江苏连云港，6，3分）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法正确的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的【答案】D7．（2011江苏连云港，7，3分）如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别交于点M，N.下列说法错误．．的是（）A．四边形EDCN是菱形B．四边形MNCD是等腰梯形C．△AEM与△CBN相似D．△AEN与△EDM全等【答案】C8．（2011江苏连云港，8，3分）如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B第二部分（非选择题共120分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置．上） 9．（2011江苏连云港，9，3分）写出一个比－1小的数是______．【答案】－2(答案不唯一) 10．（2011江苏连云港，10，3分）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其深度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为______．【答案】9.63×10-5 11．（2011江苏连云港，11，3分）分解因式：x 2－9=______．【答案】(x +3)(x －3) 12这组统计数据中的众数是_______码. 【答案】41 13．（2011江苏连云港，13，3分）如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.【答案】65 14．（2011江苏连云港，14，3分）如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A =_______.输出数减去5【答案】1215．（2011江苏连云港，15，3分）如图，点D 为边AC 上一点，点O 为边AB 上一点，AD =DO .以O 为圆心，OD 长为半径作半圆，交AC 于另一点E ，交AB 于点F ，G ，连接EF .若∠BAC =22º，则∠EFG =_____.【答案】1216．（2011江苏连云港，16，3分）一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为_______.【答案】三、解答题（本大题共12小题，共102分，请在答题卡指定区．．．．．．域作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2011江苏连云港，17，6分）计算312(5)232⨯-+-÷. 【答案】原式=－10+8－6=－8.18．（2011江苏连云港，18，6分）解方程321x x =-. 【答案】解：去分母，得3（x －1）=2x 去括号，得3x －3=2x 移项，得3x －2x=3 合并同类项，得x=3.经检验，x=3是原方程的解，所以原方程的解是x=3.19．（2011江苏连云港，19，6分）解不等式组{239,253.x x x x +<-->【答案】解不等式①得 x <4解不等式②得x <5所以不等式组的解集x <5.20．（2011江苏连云港，20，6分）两块完全相同的三角形纸板ABC 和DEF ，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O 为边AC 和DF 的交点.不重叠的两部分△AOF 与△DOC 是否全等？为什么？【答案】解：全等 .理由如下：∵两三角形纸板完全相同，∴BC =BF ，AB =BD ，∠A =∠D ，∴AB －BF =BD －BC ，即AF =DC .在△AOF 和△DOC 中，∵AF =DC ，∠A =∠D ，∠AOF =∠DOC ，∴△AOF ≌△DOC （AAS ）.21．（2011江苏连云港，21，6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km,求提速后的火车速度.(精确到1km/h)【答案】解：设提速后的火车速度是x km/h,根据题意，得2.3(x－260)=0.6x,解得x=352.答：提速后的火车速度是352km/h.22．（2011江苏连云港，22，8分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部分对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）最爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种阅读方式称为有记忆阅读，请估计该校现有的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？【答案】(1)最爱小说的人数占被调查人数的百分比是72100%48% 728211915213⨯=++++++;初中生每天阅读时间的中位数在B时间段内;(2)1830122000800 18301290++⨯=+++(人).23．（2011江苏连云港，23，8分）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率.(用列表或画树状图的方法求解)【答案】用列表法表示为由上面的表格可知,两数和为4出现的次数最多,棋子走到E 点的可能性最大,P(走到E 点)=3193=. 24．（2011江苏连云港，24，10分）如图，自来水厂A 和村庄B 在小河l 的两侧，现要在A ，B 间铺设一条输水答道.为了搞好工程预算，需测算出A ，B 间的距离.一小船在点P 处测得A 在正北方向，B 位于南偏东24.5º方向，前行1200m,到达点Q 处，测得A 位于北偏西49º方向，B 位于南偏西41º方向. （1）线段BQ 与PQ 是否相等？请说明理由；（2）求A ，B 间的距离.（参考数据：cos41º≈0.75）【答案】(1)∵B 位于P 点南偏东24.5º方向,∴∠BPQ=65.5º,又∵B 位于Q 点南偏西41º方向, ∴∠PQB=49º, ∴∠PBQ=65.5º, ∴PQ=BQ(等角对等边),(2)∵点P 处测得A 在正北方向,在Rt △APQ 中,cos PQAPQ AQ∠=,∴AQ=1600,由(1)得PQ=BQ=1200，∵在点Q 处，测得A 位于北偏西49º方向，B 位于南偏西41º方向，∴∠AQB=90º，在Rt △ABQ 中，2000==（m ）.25．（2011江苏连云港，25，10分）如图，抛物线212y x x a =-+与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，其顶点在直线y =－2x 上. (1)求a 的值；(2)求A ,B 两点的坐标;(3)以AC ,CB 为一组邻边作□ABCD ,则点D 关于x 轴的对称点D ´是否在该抛物线上?请说明理由.【答案】解：(1)∵二抛物线212y x x a =-+的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--，∴x=1,∵顶点在直线y=-2x上，所以y=-2,即顶点坐标为（1，-2），∴-2=12-1+a,即a =-324;(2)二次函数的关系式为21322y x x =--，当y=0时，213022x x --=，解之得：121,3x x =-=，即A （-1，0），B （3，0）；（3）如图所示：直线BD//AC,AD//BC,因为A(-1.0),C(0,32-),所以直线AB 的解析式为3322y x =--,所以设BD 的解析式为32y x b =-+,因为B(3,0),所以b=92,直线BD 的解析式为:3922y x =-+,同理可得:直线AD 的解析式为:1122y x =+,因此直线BD 与CD的交点坐标为:(2,32),则点D 关于x 轴的对称点D ´是(2,-32),当x=2时代入21322y x x =--得,y=32-,所以D ´在二次函数21322y x x =--的图象上.26．（2011江苏连云港，26，12分）已知∠AOB =60º,半径为3cm 的⊙P 沿边OA 从右向左平行移动,与边OA 相切的切点记为点C . (1)⊙P 移动到与边OB 相切时(如图),切点为D ,求劣弧CD 的长;(2)⊙P 移动到与边OB 相交于点E ,F ,若EF =,求OC 的长.第26题【答案】如图连结PD,PC,且PD ⊥OB,PC ⊥OA,∵∠AOB =60º,∴∠DPC=120º,由弧长公式可知12032180180n r l πππ⨯===.(2)27．（2011江苏连云港，27，12分）因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值,为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系.求: (1)线段BC的函数表达式;(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?【答案】Q(万m3)28．（2011江苏连云港，28，12分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形的面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；…现请你根据对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积)问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分AC.经探究S四边形P1R1R2R2=13S△ABC，请证明.问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的△ABC拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC.请探究S四边形P1Q1Q2P2与S四边形ABCD之间的数量关系.问题3：如图3，P1，P2,P3,P4五等分边AB，Q1，Q2,Q3，Q4五等分边DC.若S四边形ABCD=1，求S四边形P2Q2Q3P3.问题4：如图4，P1，P2,P3四等分边AB，Q1，Q2,Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2,P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3,S4.请直接写出含有S1，S2，S3,S4的一个等式.。

连云港市2011年中考试卷(含答案)

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

（2011·连云港）市年高中段学校招生统一文化考试数学试题（请考生在答题卡上作答）注意事项：1．考试时间为120分钟．本试卷共6页，28题．全卷满分150分． 2．请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效．3．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号．4．选择题答案必须用2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂．参考公式：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c ( a ≠0 )的顶点坐标为（—b 2a ，4ac —b 24a ）．一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）（2011•连云港）1．2的相反数是A ．2B ．－2C ． 2D ．12A ．2B ．－2C ． 2D ．12【答案】B 。

【考点】相反数。

【分析】根据相反数意义，直接求出结果。

（2011•连云港）2．a 2·a 3等于A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9 【答案】A 。

【考点】指数乘法运算法则。

【分析】根据指数乘法运算法则，直接求出结果：23235a a a a a +⋅==。

2005-2011年江苏省连云港市中考数学试卷及答案(7套)

宁波市2008年初中毕业生学业考试数学试题一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1） A ．5-B ．0C ．3D2．下列运算正确的是（） A ．336x x x +=B ．23236x x x =C ．33(2)6x x =D ．2(2)2x x x x +÷=3．下列事件是不确定事件的是（） A ．宁波今年国庆节当天的最高气温是35℃B ．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球C ．抛掷一石头，石头终将落地D ．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒4．如图，已知12355===∠∠∠，则4∠的度数是（） A ．110B ．115C ．120D ．1255．2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（） A ．930.87610⨯元B ．103.087610⨯元 C ．110.3087610⨯元D ．113.087610⨯元6．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=过点A ，则k 的值是（） A ．2 B ．2-C ．4D ．4-7．在平面直角坐标系中，点(32)-，关于原点对称的点是（） A ．(23)-，B ．(32)--，C ．(32)，D ．(32)-，8．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积．．．为（） A ．15π B ．24π C ．30π D ．39π9．已知半径分别为5cm 和8cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（） A ．1cm B ．3cm C ．10cm D ．15cm10．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A ．8B ．7C ．6D ．511．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（）（第4题）4132（第6题）（第10题）俯视图左视图主视图A ．16B ．14C ．13D ．1212．如图，某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（） A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分试题卷Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分） 13．计算203(3)---= ．14．若实数x y ，2(0y =，则xy 的值是． 15．分解因式221218x x -+= ．16．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成35时，测得旗杆AB 在地面上的投影BC 长为23.5米，则旗杆AB的高度约是米（精确到0.1米）17．宁波市2008年初中毕业生学业考试各科的满分值如下：科目语文数学英语科学社政体育满分值1201201101508030若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学科学的扇形的圆心角应是度（结果保留3个有效数字）． 18．如图，菱形OABC 中，120A =∠，1OA =，将菱形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转90，则图中由BB '，B A ''，A C '，CB围成的阴影部分的面积是．三、解答题（第19~21题各6分，22题9分，23题8分，24题9分，25题10分，26题12分，共66分）19．化简22111a a aa a ++---．20．解不等式组3(2)41 1.2x x x ++⎧⎪⎨-<⎪⎩≥，（第12题）BA35°（第16题） '（第18题）21．（1）如图1，ABC △中，90C =∠，请用直尺和圆规作一条直线，把ABC △分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．22．2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行．现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，下图是奥运会部分项目的门票价格：（1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差．（2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数、中位数和众数．（3）田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送还1.5万张门票，其余门票全部售出．若售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由．23．如图，ABCD 中，4AB =，点D 的坐标是(08)，，以点C 为顶点的抛物线2y ax bx c=++经过x 轴上的点A B ，．（1）求点A B C ，，的坐标．（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D（第21题）A B C 图1 A B C 图2 24° 24° 84° AB C图3104° 52°24．如图，点C 是半圆O 的半径OB 上的动点，作PC AB ⊥于C ．点D 是半圆上位于PC 左侧的点，连结BD 交线段PC 于E ，且PD PE =．（1）求证：PD 是O 的切线．（2）若O的半径为PC =2OC x PD y ==，． ①求y 关于x 的函数关系式．②当x =tan B 的值．25．2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A 地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．（1）求A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A 地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A 地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B 地．若有一批货物（不超过10车）从A 地按外运路线运到B 地的运费需8320元，其中从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B 地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？26．如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸．．．的短边长为a ．（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：第一步将矩形的短边AB 与长边AD 对齐折叠，点B 落在AD 上的点B '处，铺平后得折痕AE ；第二步将长边AD 与折痕AE 对齐折叠，点D 正好与点E 重合，铺平后得折痕AF ．则:AD AB 的值是，AD AB ，的长分别是，．（2）“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值．（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L ”型图案，它的四个顶点E F G H，，，（第24题）分别在“16开”纸的边AB BC CD DA ，，，上，求DG 的长．（4）已知梯形MNPQ 中，MN PQ ∥，90M =∠，2MN MQ PQ ==，且四个顶点M N P Q ，，，都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．宁波市二2008年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A D B D D B C A C D二、填空题（每小题3分，共18分）题号 13 14 15 16 17 18 答案 89-23-22(3)x - 16.5 70.8 23π3-三、解答题（共66分）注：1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分． 19．解：原式1(1)1(1)(1)a a a a a a ++=--+- ·································································· 2分 111a aa a +=--- ············································································· 4分 11a =- ······················································································ 6分 20．解：解不等式（1），得1x -≥． ································································ 2分解不等式（2），得3x <． ················································································ 4分 ∴原不等式组的解是13x -<≤． ···································································· 6分 ABCD BCA D EGHFE B '4开2开8开16开图1图2图3（第26题）a21．解：（1）如图，直线CM 即为所求·········································································3分（作图正确，不写结论不扣分）（2）图2能画一条直线分割成两个等腰三角形， ·················································· 4分分割成的两个等腰三角形的顶角分别是132和84．·············································· 5分图3不能分割成两个等腰三角形． ····································································· 6分 22．解：（1）篮球项目门票价格的极差是100050950-=（元） ····························· 1分跳水项目门票价格的极差是50060440-=（元） ················································ 2分（2）这6个奥运会项目门票最高价的平均数是11(10005008004)78363++⨯=（元） ······························································ 4分（写成783.33，783.3或783都不扣分）中位数800元，众数800元． ··········································································· 6分（3）（答案不唯一，合理即正确，如2520万元），理由如下： ································· 7分售出的门票共9.10.6 1.57--=（万张） ···························································· 8分这场比赛售出的门票最低收入为：710800(7710)3002450⨯⨯+-⨯⨯=%%（万元）这场比赛售出的门票最高收入为：715800(7715)3002625⨯⨯+-⨯⨯=%%（万元） ·· 9分 23．解：（1）在ABCD 中，CD AB ∥且4CD AB ==，∴点C 的坐标为(48)，····················································································· 1分设抛物线的对称轴与x 轴相交于点H ，则2AH BH ==，························································································· 2分∴点A B ，的坐标为(20)(60)A B ，，，． ······························································· 4分（2）由抛物线2y ax bx c =++的顶点为(48)C ，，可设抛物线的解析式为2(4)8y a x =-+， ·························································· 5分把(20)A ，代入上式，解得2a =-．································································································ 6分设平移后抛物线的解析式为22(4)8y x k =--++把(08)，代入上式得32k = ··············································································· 7分∴平移后抛物线的解析式为22(4)40y x =--+． ················································ 8分即22168y x x =-++．B CA M CB A M 或24．解：（1）连结OD ， OB OD =，OBD ODB ∴∠=∠． ····················································································· 1分 PD PE =，PDE PED ∴∠=∠． ····················································································· 2分 PDO PDE ODE ∠=∠+∠P E D O B D =∠+∠ B E C O B D =∠+∠ 90=，PD OD ∴⊥． ······························································································ 3分PD ∴是圆O 的切线． ···················································································· 4分（2）①连结OP ，在Rt POC △中，222OP OC PC =+2192x =+． ··························································································· 5分在Rt PDO △中，222PD OP OD =- ························································································· 6分2144x =+．2144(043)y x x ∴=+≤≤． ·································· 7分（x 取值范围不写不扣分） ②当3x =147y =，73PD ∴= ······························································································ 8分EC ∴，而CB = 在Rt ECB △中，1tan 3CE B CB ==． ························································································· 9分 25．解：（1）设A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x 千米，由题意得1201023x x+=， ··················································································· 2分解得180x =．A ∴地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米． ·········································· 4分（2）1.8180282380⨯+⨯=（元），∴该车货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元．························ 6分（3）设这批货物有y 车，由题意得[80020(1)]3808320y y y -⨯-+=， ···················································· 8分整理得2604160y y -+=，解得18y =，252y =（不合题意，舍去）， ························································· 9分 ∴这批货物有8车． ····················································································· 10分 26．解：（1144a a ，，． ·········································································· 3分（2 ················ 5分（无“相等”不扣分有“相等”，比值错给1分）（3）设DG x =，在矩形ABCD 中，90B C D ∠=∠=∠=，90HGF ∠=，90DHG CGF DGH ∴∠=∠=-∠，HDG GCF ∴△∽△，12DG HG CF GF ∴==， 22CF DG x ∴==． ······················································································ 6分同理BEF CFG ∠=∠． EF FG =，FBE GCF ∴△≌△，14BF CG a x ∴==-． ·················································································· 7分CF BF BC +=，1244x a x a ∴+-=， ················································································· 8分解得14x a =．即14DG a =． ························································································ 9分（4）2316a ， ······························································································ 10分2278a -． 12分。

2011年连云港市中考数学试题(word版无答案)

2011年沈阳招生中考数学试题试题满分150分考试时间120分钟参考公式：抛物线2y ax bx c =++的顶点是24(,)24b ac b a a--，对称轴是直线2b x a =-．一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题4分，共24分）1．下列各选项中，既不是正数也不是负数的是 A ．－1B ．0C ．2D ．π2．左下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是3．下列运算中，一定正确的是A ．m 5－m 2=m 3B ．m10÷m 2=m 5C ． m •m 2=m 3D ．（2m ）5=2m 54．下列各点中，在反比例函数8y x=图象上的是 A ．（－1，8） B ．（－2，4）C ．（1，7）D ．（2，4）5．下列图形是中心对称图形的是6．下列说法中，正确的是A ．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B ．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C ．某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D ．“2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件．7．如图，矩形ABCD 中，AB ＜BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，则图中的等腰三角形有 A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个8．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，得 A ．253010(180%)60x x -=+ B ．253010(180%)x x -=+C ．302510(180%)60x x -=+D ．302510(180%)x x-=+A ．B ．C ．D ．第2题图A ．B ．C ．D ．第5题图ABCDO第7题图二、填空题（每小题4分，共32分） 9．计算225(1)--=___________．10．不等式2－x ≤1的解集为____________．11．在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是____________．12．小窦将本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的统计图，若步行上学的学生有27人，则骑车上学的学生有__________人．13．如果一次函数y =4x ＋b 的图象经过第一、三、四象限，那么b 的取值范围是_________． 14．如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在边AD 、BC 上，且BE ∥DF ，若∠EBF =45°，则∠EDF 的度数是__________度．15．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表输入数据 12345 ……输出数据23 45 67 89a …… 根据表格中的数据的对应关系，可得a 的值是________16．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且AE =EF =FA ．下列结：①△ABE ≌△ADF ；②CE =CF ；③∠AEB =75°；④BE ＋DF =EF ；⑤S △ABE ＋S △ADF =S △CEF ，其中正确的是____________________________（只填写序号）．一、解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分，共28分）17．先化简，再求值（x ＋1）2－（x ＋2）(x －2)，其中510x ＜＜，且x 为整数． 18．沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化．小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查．如图是沈阳地铁一号线图（部分），小王和小林分别从太原街站（用A 表示）、南市场站（用B 表示）、青年大街站（用C 表示）这三站中，随机选取一站作为调查的站点．⑴在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？（请直接写出结果）⑵请你用列表法或画树状图（树形图）法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率．（各站点用相应的英文字母表示）骑车 20%其他20% 步行20%第12题图CBA D E F 第14题图C B A DFE第16题图19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 边上一点，∠B =30°，∠DAB =45°．⑴求∠DAC 的度数； ⑵求证：DC =AB四、（每小题10分，共20分）20．某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表信息1 4月份日最高气温的中位数是15.5℃；信息2 日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天．4月份日最高气温统计表气温℃11 12 13 14 15 16 17 18 19 20天数/天 2 3 ※ 5 4 ※ ※ 2 2 3请根据上述信息回答下列问题：⑴4月份最高气温是13℃的有________天，16℃的有_______天，17℃的有__________天.⑵4月份最高气温的众数是________℃，极差是_________℃。

2011年江苏省连云港市中考数学试题—解析版

数学答案及评分标准说明：本评分标准每题一般只提供一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分．一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDABBCBBDC二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11．x ≥1 12．1.248×104 13．41 14．243x -<<15. 292 16.65π 17．5518．2三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19．（本题满分8分）解：（1）原式=113122+-+ ………………………………………………2分= 4 ……………………………………………………………4分（2）原式=a (a 2-9) ………………………………………………2分 =a (a -3)(a +3) …………………………………………………4分 20．（本题满分8分）解：原式=xx x x x 1212+-÷- ……………………………………………2分 =2)1(1-⨯-x xx x …………………………………………………4分 =11-x ．……………………………………………………………6分 x 取0和1以外的任何数．……………………………………………………8分 21．（本题满分8分）证明：（1）∵AB =AC , 点O 为BC 的中点,∴∠BAO =∠CAO . ……………………………2分 ∵AD =AD ,∴△ABD ≌△ACD . ……………………………3分（2）当AD =2AO 时，四边形ABDC 是菱形. ………………………………5分理由如下：∵AD =2AO ，∴AO =DO . 又点O 为BC 中点，∴BO =CO . ∴四边形ABDC 为平行四边形. ……………………………7分 ∵AB =AC ， ∴四边形ABDC 为菱形.……………………8分（第21题图）ABCDO22．（本题满分8分）解：（1）P （一个球是白球）=23··································································· 3分（2）树状图如下（列表略）：开始············································································································· 6分 ∴P （两个球都是白球）2163== ． ··························································· 8分23．（本题满分10分）解：过A 作AD ⊥CB ，垂足为点D ． ··································································· 1分在Rt △ADC 中，∵CD =36，∠CAD =60°． ····················································· 2分 ∴AD =31233660tan ==︒CD ≈20.76． ·························································· 6分在Rt △ADB 中，∵AD ≈20.76，∠BAD =37°． ················································ 7分 ∴BD =37tan ⨯AD ≈20.76×0.75=15.57≈15.6（米）． ···································· 9分答：气球应至少再上升15.6米． ··································································· 10分24．（本题满分10分）解：（1）AB 是半圆的直径，点C 在半圆上，90ACB ∴∠=°． ……………………………………2分在Rt ABC △中，22221068AC AB BC =-=-= ………………4分（2）PE AB ⊥，90APE ∴∠=°．90ACB ∠= °，APE ACB ∴∠=∠． ………………………………………5分又PAE CAB ∠=∠ ，AEP ABC ∴△∽△， ………………………………………6分PE APBC AC∴= ………………………………………8分 110268PE ⨯∴= 301584PE ∴==．………………………………………10分25．（本题满分10分）解：(1)100 ………………………………………………………………2分白2 红白1 白1 红白2白1 白2 红(2)50025%89.6%112⨯⨯= ………………………………………4分…………………………6分(3)1号幼苗成活率为135100%90%150⨯=， 2号幼苗成活率为85100%85%100⨯=， 4号幼苗成活率为117100%93.6%125⨯=，…………………………9分 ∵93.6%90%89.6%85%>>>∴应选择4号品种进行推广. …………………………………………10分26．（本题满分10分）解：（1）设平均每次下调的百分率为x ，根据题意，得26000(1)5400x -=， …………………………………………4分化简得 2(1)0.9x -=解得10.05x ≈，2 1.95x ≈（不合题意舍去）. ……………………6分所以平均每次下调的百分率约为5%. ………………………………7分（2）∵25400(1)x -=5400×0.9=4860＞4800，∴按此降价的百分率，预测到6月份该楼盘成交均价不会跌破4800元/ m 2. ……………………………………………………………………………10分 27.（本题满分10分）解：（1）两，2． …………………………………………2分（2）……………………5分（3）设直线EF 所表示的函数解析式为y=kx+b ．把E (10,0),F (11,50)分别代入y=kx+b ，得⎩⎨⎧=+=+.5011,010b k b k …………………………………………7分 y /千米50 40 10 11 12 13 14 159 0x /时FE135成活数(株)100 50 1501号 2号 3号 4号品种O85 117112解得⎩⎨⎧-==.500,50b k∴直线EF 所表示的函数解析式为y ＝50x －500．……………………………8分把y ＝40代入y ＝50x －500 得40＝50x －500 ∴x =1054．答：10点48分骑车人与客车第二次相遇. …………………………………10分 28．（本题满分12分）解：（1）由题意，得0=a +2a －b ，b=3 a ， ·············································· 1分∴223y ax ax a =--.配方，得2(1)4y a x a =--， ···················································· 2分 ∴顶点D 的坐标为（1，－4a ）. ················································ 3分（2）①∵以AD 为直径的圆经过点C ，∴∠ACD =90°.过点D 作DH ⊥y 轴，垂足为点H ，易证△DHC ≌△COA . ············· 4分∴DH HC CO OA =，即133a a -=-.解得a =－1(正值舍去) . ·················· 5分 ∴抛物线解析式为223y x x =-++. ············································ 6分 ②设点M 的坐标为（m ，n ），其中m 、n 均大于0，则FB =m +1，FM =n ，∵MF :BF ＝1 :2，∴12m n +=. ·············································· 7分又∵223n m m =-++，∴21232m m m +=-++. ························· 8分解得m 1=－1(舍去)，m 2=52.此时n =74. ··································· 9分 ∴点M 的坐标为（52，74）. ············································· 10分 ③设切点为G ，直线CD 交x 轴于点R ，对称轴交x 轴于点T ，连接QG ，QB ，易求CD 的解析式为3y x =+，DT =RT =4，从而∠CDQ =45°. ····· 11分在Rt △DGQ 中，222DQ GQ =，而QG QB =，∴222DQ BQ =，设点Q (1,y )，那么222(4)2(2)y y -=+ ···································· 12分解得264y =±- ······························································ 13分点Q 的坐标为（1，426-+）或（1，426--）. ·················· 14分yCD G。

2011年江苏省连云港市中考数学试题(解析版)

连云港市2011年高中段学校招生统一文化考试数学试题1．2的相反数是（）A ．2B ．－2C ． 2D ．12答案：B.解析过程：根据相反数的意义，可知应选B. 知识点：相反数. 专题区分：数与式. 题型区分：选择题. 难度系数：★ 原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年. 2．a 2·a 3等于（）A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9答案：A.解析过程：a 2·a 3=a 2+3=a 5.故选A.知识点：同底数幂的乘法. 专题区分：数与式. 题型区分：选择题. 难度系数：★ 原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.3．计算(x ＋2)2的结果为x 2＋□x ＋4，则“□”中的数为（） A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 答案：D.解析过程：(x ＋2)2=x 2＋4x ＋4.故选D. 知识点：完全平方公式. 专题区分：数与式. 题型区分：选择题. 难度系数：★ 原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.4．关于反比例函数y ＝4x的图象，下列说法正确的是（）A ．必经过点（1，1）B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称答案：D.解析过程：根据反比例函数的性质，知两个分支关于原点成中心对称.故选D. 知识点：反比例函数的图象与性质.专题区分：函数. 题型区分：选择题. 难度系数：★ 原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.5．小华在电话中问小明：“已知一个三角形的三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）答案：C.解析过程：结合三角形高的定义，知只有C 选项符合题意. 知识点：作三角形的高. 专题区分：图形的性质. 题型区分：选择题. 难度系数：★ 原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.6．已知抛一枚均匀的硬币正面朝上的概率为12 ，下列说法错误．．的是（） A ．连续抛一枚均匀的硬币2次必有1次正面朝上 B ．连续抛一枚均匀的硬币10次，都可能正面朝上C ．大量反复抛一枚均匀的硬币，平均100次出现正面朝上50次D ．通过抛一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的答案：A.解析过程：根据概率的定义，可知A 选项说法错误. 知识点：概率定义的理解. 专题区分：事件的概率. 题型区分：选择题. 难度系数：★ 原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.7．如图，在正五边形ABCDE 中，对角线AD ，AC 与EB 分别相交于点M ，N ．下列结论错误．．的是（） A ．四边形EDCN 是菱形 B ．四边形MNCD 是等腰梯形 C ．△AEM 与△CBN 相似 D ．△AEN 与△EDM 全等答案：C.BAD第8题图从正面看解析过程：由多边形的内角和公式，得∠AED=∠EDC=().1081802551=⨯- 由三角形内角和公式，得∠AEB=36º.所以∠DEB=108º-36º=72º.所以∠DEB+∠EDC=180º. 所以EN ∥DC.同理，CN ∥ED.所以四边形EDCN 是平行四边形. 又DE=DC,所以四边形EDCN 是菱形.A 正确.又EN ∥DC ，AD 与AC 不平行，所以四边形MNCD 是梯形.因为∠MED=∠NBC,DE=CB,∠EDM=∠BCN,所以△DEM ≌△CBN.所以DM=CN.所以四边形MNCD 是等腰梯形.B 正确.由题意，知△AEM 是钝角三角形，△CBN 是锐角三角形，所以△AEM 与△CBN 不相似.C 错误. 因为∠AEN=∠EDM=36º,∠ANE=∠EMD=72º,AE=ED,所以△AEN 与△EDM 全等.D 正确. 故选C.知识点：多边形的内角和公式、性质；两直线平行的判定；菱形的判定；相似三角形的判定；全等三角形的判定；等腰梯形的判定. 专题区分：图形的性质. 题型区分：选择题. 难度系数：★★ 原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.8．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 答案：B.解析过程：要几何体不倒掉，下面的不能拿掉，要使其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉上面对角的2个小立方块. 知识点：三视图.专题区分：图形的变化. 题型区分：选择题.难度系数：★原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.9．写出一个．．比－1小的数是．答案：-2（不唯一）.解析过程：根据负数的大小比较，直接得出结果. 知识点：有理数的大小比较. 专题区分：数与式. 题型区分：填空题. 难度系数：★ 原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.10．日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 096 3贝克/立方米．数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为．答案：9.63×10－5.解析过程：0.000 096 3=9.63×10－5. 知识点：科学记数法. 专题区分：数与式. 题型区分：填空题. 难度系数：★ 原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.11．分解因式：x 2－9＝．答案：(x ＋3)(x －3)解析过程：x 2－9＝(x ＋3)(x －3). 知识点：平方差公式. 专题区分：数与式. 题型区分：填空题. 难度系数：★ 原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.12这组统计数据中的众数是码．答案：41解析过程：根据众数的定义，直接得出结果. 知识点：众数.专题区分：抽样与数据分析. 题型区分：填空题. 难度系数：★ 原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.13．如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是．答案：65解析过程：知识点：代数式计算. 专题区分：数与式. 题型区分：填空题. 难度系数：★第13题图第13题答案图第14题图BA原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.14．△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sinA ＝．答案：55解析过程：如图，设格点正方形的边长为1.sin DC A AC ===知识点：三角函数；勾股定理；二次根式的化简.专题区分：图形的变化. 题型区分：填空题. 难度系数：★ 原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.15．如图，点D 为AC 上一点，点O 为AB 上一点，AD ＝DO ．以O 为圆心，OD 长为半径作圆，交AC 于另一点E ，交AB 于点F ，G ，连接EF ．若 ∠BAC ＝22°，则∠EFG ＝．答案：33°解析过程：∠EFG=∠A+∠FEA=∠A+21∠DOF=22°+11°=33°. 知识点：三角形外角的性质；圆周角定理. 专题区分：图形的性质. 题型区分：填空题. 难度系数：★ 原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.16.一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为．答案：2 2解析过程：如图，过B 作BE ⊥DC ，连接AC,BD,过B 作AC 的平行线，交DC 的延长线于G ，则四边形ABGC 是平行四边形，所以AB=CG.所以DG=DC+AB.等腰梯形两底边中点所连线段，实际上是等腰梯形的高，即图中的线段BE ；两腰中点所连线段是等腰梯形上、下底和的一半，即图中的线段DE.所以BE 2+DE 2=8，即BD 2=8.所以BD=2 2 .知识点：平行四边形的判定与性质；等腰梯形的性质；梯形的中位线定理；勾股定理；等腰三角形的性质. 专题区分：图形的性质. 题型区分：填空题. 难度系数：★★ 原题分值：3分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.第14题答案图第15题图17．计算：2×(－5)＋23－3÷12．答案：－8 .解析过程：原式＝－10＋8－6＝－8 . 知识点：有理数的运算法则. 专题区分：数与式.题型区分：解答题（简）. 难度系数：★★ 原题分值：6分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.18．解方程：3x ＝2x －1 ．答案：x ＝3.解析过程：去分母，得3(x －1)＝2x.解得x ＝3.经检验，x ＝3是原方程的根.知识点：解分式方程. 专题区分：方程与不等式. 题型区分：解答题（简）. 难度系数：★ 原题分值：6分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年. 19．解不等式组：⎩⎨⎧>--<+.352,932x x x x答案：x ＜－5.解析过程：解第一个不等式，得x ＜2；解第二个不等式，得x ＜－5.所以原不等式组的解集是x ＜－5.知识点：解一元一次不等式组. 专题区分：方程与不等式. 题型区分：解答题（简）. 难度系数：★ 原题分值：6分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.20．两块完全相同的三角形纸板ABC 和DEF ，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O 为边AC 和DF 的交点，不重叠的两部分△AOF 与△DOC 是否全等？为什么？答案：全等，由AAS 证明即可.解析过程：不重叠的两部分全等.理由如下：由题意，知AB ＝DB ，BC ＝BF ，∠A ＝∠D. ∴AB －BF ＝BD －BC ，即AF ＝DC. 又∠AOF ＝∠DOC,第20题图∴△AOF ≌△DOC.知识点：全等三角形的判定. 专题区分：图形的性质. 题型区分：解答题（简）. 难度系数：★ 原题分值：6分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.21．根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高260千米．求提速后的火车速度（精确到1千米/时）．答案：352 千米/时.解析过程：设提速后的火车速度为x 千米/时，则提速前的速度是(x －260)千米/时.根据题意，得3660 x ＝21860 (x －260).解得x≈352.答：提速后的火车速度约为352千米/时.知识点：一元一次方程的应用. 专题区分：方程与不等式. 题型区分：解答题（简）. 难度系数：★★ 原题分值：6分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.22．为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：初中生喜爱的文学作品种类调查统计表第22题图:1＜t ≤230%A 段:0＜t 40% 2＜t ≤320%初中生每天阅读时间扇形统计图（时间:t ，单位:h ）根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读．请估计该校现有的 2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？答案：（1）48%，中位数在1＜t ≤2这个时间段内；（2）800人．解析过程：（1）7272＋8＋21＋19＋15＋2＋13×100%＝48%．初中生每天阅读时间的中位数在B 段:1＜t ≤2这个时间段内．（2）2000×18＋30＋1218＋30＋12＋90 ＝800．所以能进行有记忆阅读的人数约是800人．知识点：统计表；扇形统计图；条形统计图；中位数. 专题区分：抽样与数据分析. 题型区分：解答题. 难度系数：★★ 原题分值：8分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.23．一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF 的顶点A 处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1，2，3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1 个，摸出的两个小球标号之和是几，棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度．棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率（用列表或画树状的方法求解）．答案：棋子走到E 点的可能性最大，其概率为31.解析过程：列表如下：由表格，知和为2的有1次，和为3的有2次，和为4的有3次，和为5的有2次，和为6的有1次，所以走到E 点的可能性最大，P （走到E 点）＝31. 知识点：概率. 专题区分：事件的概率.DE 第23题图第25题图题型区分：解答题（简）. 难度系数：★★ 原题分值：8分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.24．如图，自来水厂A 和村庄B 在小河l 的两侧，现要在A ，B 间铺设一条输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A ，B 间的距离．一小船在点P 处测得A 在正北方向，B 位于南偏东24.5°方向，前行1200 m ，到达点Q 处，测得A 位于北偏西49°方向，B 位于南偏西41°方向．（1）线段BQ 与PQ 是否相等？请说明理由；（2）求A ，B 间的距离（参考数据：cos41°≈0.75）. 答案：（1）相等，由等腰三角形的性质说明理由即可；（2）2000 m ．解析过程：（1）相等.理由如下：由图易知，∠QPB ＝65.5°，∠PQB ＝49°，∠AQP ＝41°.∴∠PBQ ＝180°－65.5°－49°＝65.5°． ∴∠PBQ ＝∠BPQ ． ∴BQ ＝PQ.（2）由（1）得，BQ ＝PQ ＝1200 m ． ∵∠AQP ＝41°，∴在Rt △APQ 中，AQ ＝PQ cos ∠AQP ≈12000.75＝1600（m ）．又∵∠AQB ＝∠AQP ＋∠PQB ＝90°，∴在Rt △AQB 中，AB ＝AQ 2＋BQ 2 ＝16002＋12002＝2000（m ）．答：A ，B 间的距离是2000 m ．知识点：等腰三角形的判定与性质；锐角三角函数的应用；勾股定理. 专题区分：图形的性质与变化. 题型区分：解答题. 难度系数：★★ 原题分值10分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.25．如图，抛物线y ＝12x 2－x ＋a 与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，其顶点在直线y ＝－2x 上．（1）求a 的值；（2）求A ，B 的坐标；（3）以AC ，CB 为一组邻边作平行四边形ACBD ，则点D 关于x 轴的对称点D ′是否在该抛物线上？请说明理由．答案：（1）－32；（2）A 的坐标为(－1,0)，B 的坐标为(3,0)；第24题图第26题图CA（3）D ′在抛物线上，因为将D ′的坐标代入抛物线的解析式，方程成立. 解析过程：（1）由题意，知抛物线的顶点坐标为(1,a －12).∵顶点在直线y ＝－2x 上，∴a －12 ＝－2．解得a ＝－32.（2）由（1）知，抛物线的解析式为y ＝12 x 2－x －32.令y ＝0，得12 x 2－x － 32＝0．解得x 1＝－1，x 2＝3．∴A 的坐标为(－1,0)，B 的坐标为(3,0). （3）如图，∵四边形ACBD 是平行四边形，∴点C ，D 关于对角线交点(1,0)中心对称. 又∵点D ′是点D 关于x 轴的对称点，∴点C ，D ′关于直线x=1对称，即点C ，D ′关于抛物线的对称轴对称．∴D ′在抛物线上．知识点：二次函数的图象与性质；平行四边形的性质；对称点坐标之间的关系. 专题区分：二次函数综合题. 题型区分：解答题. 难度系数：★★★ 原题分值：10分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.26．已知∠AOB ＝60°，半径为3 cm 的⊙P 沿边OA 从右向左平行移动，与边OA 相切的切点记为点C ．（1）⊙P 移动到与边OB 相切时（如图），切点为D ，求劣弧CD 的长；（2）⊙P 移动到与边OB 相交于点E ，F ，若EF ＝4 2 cm ，求OC 的长. 答案：（1）2π；（2）533 cm 或33cm.解析过程：（1）连接PC ，PD （如图）.∵OA ，OB 与⊙P 分别相切于点C ，D ， ∴∠PDO ＝∠PCO ＝90°.又∵∠PDO ＋∠PCO ＋∠CPD ＋∠AOB ＝360°，∠AOB ＝60°， ∴∠CPD ＝120°.∴劣弧CD 的长为120×π×3180＝2π．（2）可分两种情况．① 如图①，连接PE ，PC ，过点P 作PM ⊥EF 于点M ，延长CP 交OB 于点N.∵EF ＝42， ∴EM ＝22．在Rt △EPM 中，由勾股定理，得PM ＝32－(22)2＝1． ∵∠AOB ＝60°，第26题（1）答案图C OA第25题答案图第27题图∴∠PNM ＝30°． ∴PN ＝2PM ＝2． ∴NC ＝PN ＋PC ＝5．在Rt △OCN 中，OC ＝NC ·tan30°＝5×33 ＝533(cm)．② 如图②，连接PF ，PC ，PC 交EF 于点N ，过点P 作PM ⊥EF 于点M ．由①可知，PN ＝2. ∴NC ＝PC －PN ＝1．在Rt △OCN 中，OC ＝NC ·tan30°＝1×33 ＝33(cm)．综上，OC 的长为533 cm 或33 cm ．知识点：弧长公式；勾股定理；三角函数.专题区分：圆综合题. 题型区分：解答题. 难度系数：★★★ 原题分值：12分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.27．因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20 h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20 h ，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40 h ，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m 3)与时间t(h)之间的函数关系．求：（1）线段BC 的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？答案：（1）线段BC 的函数表达式为Q ＝5t ＋400（20≤t ≤40）；（2）乙水库的供水速度为15万m 3/h ，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为10万m 3/h ；（3）经过10 h 甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值. 解析过程：（1）设线段BC 的函数表达式为Q ＝kt ＋b ．①②第26题（2）答案图AA B C ② P 1 P 2 R 2 R 1 D Q 1 Q 2 第28题图将B ，C 两点的坐标代入，得⎩⎨⎧=+=+.60040,50020b k b k 解得⎩⎨⎧==.400,5b k∴线段BC 的函数表达式为Q ＝5t ＋400（20≤t ≤40）．（2）设乙水库的供水速度为x 万m 3/h ，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为y 万m 3/h ．由题意，得()()⎩⎨⎧-=--=-.600400240,50060020y x y x 解得⎩⎨⎧==.10,15y x答：乙水库的供水速度为15万m 3/h ，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为10万m 3/h ．（3）因为正常水位最低值为a ＝500－15×20＝200（万m 3/h ），所以（400－200）÷（2×10）＝10（h ）.答：经过10 h 甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值. 知识点：一次函数;由图象读信息；二元一次方程组. 专题区分：函数. 题型区分：解答题. 难度系数：★★ 原题分值：12分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.28．某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；…现请你继续对下面的问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论（S 表示面积）．问题1：如图①，现有一块三角形纸板ABC ，P 1，P 2三等分边AB ，R 1，R 2三等分边AC ．经探究,知ABC R R P P S S ∆=311221四边形，请证明．问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD ，如图②，Q 1，Q 2三等分边DC ．请探究2211P Q Q P S 四边形与S 四边形ABCD 之间的数量关系．问题3：如图③，P 1，P 2，P 3，P 4五等分边AB ，Q 1，Q 2，Q 3，Q 4五等分边DC ．若S 四边形ABCD ＝1，求3322P Q Q P S 四边形．问题4：如图④，P 1，P 2，P 3四等分边AB ，Q 1，Q 2，Q 3四等分边DC ，P 1Q 1，P 2Q 2，P 3Q 3，将四边形ABCD 分成四个部分，面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4．请直接写出含有S 1，S 2，S 3，S 4的一个等式．答案：问题1：由相似三角形的性质证明即可；问题2：2211P Q Q P S 四边形＝13S 四边形ABCD ；问题3：15；问题4：S 1＋S 4＝S 2＋S 3．解析过程：问题1：∵P 1，P 2三等分边AB ，R 1，R 2三等分边AC ， ∴P 1R 1∥P 2R 2∥BC ．∴△AP 1 R 1∽△AP 2R 2∽△ABC ，且面积比为1:4:9． ∴1221R R P P S 四边形＝4－19 S △ABC ＝13S △ABC ．问题2：连接Q 1R 1，Q 2R 2，如图，由问题1的结论，可知 ∴1221R R P P S 四边形＝13 S △ABC ，2211Q R R Q S 四边形＝13 S △ACD ．∴1221R R P P S 四边形＋2211Q R R Q S 四边形＝13S 四边形ABCD ．∵P 1，P 2三等分边AB ，R 1，R 2三等分边AC ，Q 1，Q 2三等分边DC ，可得P 1R 1:P 2R 2＝Q 2R 2:Q 1R 1＝1:2，且P 1R 1∥P 2R 2，Q 2R 2∥Q 1R 1． ∴∠P 1R 1A ＝∠P 2R 2A ，∠Q 1R 1A ＝∠Q 2R 2A ． ∴∠P 1R 1Q 1＝∠P 2R 2 Q 2．由结论（2），可知111Q R P S ∆＝222Q R P S ∆．∴2211P Q Q P S 四边形＝2211P R R P S 四边形＋2211Q R R Q S 四边形＝13 S 四边形ABCD ．问题3：设2211P Q Q P S 四边形＝A ，4433P Q Q P S 四边形＝B ，3322P Q Q P S 四边形＝C ，由问题2的结论，可知A ＝13 33P ADQ S 四边形，B ＝13CB Q P S 22四边形．∴A ＋B ＝13 (S 四边形ABCD ＋C)＝13(1＋C)．AD C B P 1 P 2 P 3 P 4 Q 1 2 Q 3 Q 4 ③ AD P 1 P 2 P 3BQ 1 2 Q 3C④S 1 S 2 S 3 S 4 第28题图 ABC第28题答案图P 1 P 2R 2R 1DQ 1Q 2又∵C ＝13 (A ＋B ＋C)，即C ＝13 [13 (1＋C)＋C]．整理，得C ＝15 ，即3322P Q Q P S 四边形＝15.问题4：S 1＋S 4＝S 2＋S 3．知识点：平行线的判定；相似三角形的判定和性质. 专题区分：图形的变化. 题型区分：解答题. 难度系数：★★★ 原题分值：12分.试题来源：江苏省连云港市. 试题年代：2011年.。

2011江苏连云港中考数学复习试卷及答案

2011江苏连云港中考数学复习试卷及答案一、填空题：（本大题共12题，满分36分）【只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则得0分】 1．9的平方根是． 2．方程34=+x 的解是．3．点P （5，-6）关于y 轴对称的点的坐标是． 4．如果代数式1-x x有意义，那么x 的取值范围是． 5．如果直线y =kx +5与直线y =2x 平行，那么k 的值等于． 6．已知函数xx f 6)(=，比较)2(f 与)3(f 的大小，用“>”或“<”符号连接：)2(f )3(f ． 7．某种药品按原价降低10%后的售价为每盒a 元，那么这种药品原价是每盒元． 8．已知：在Rt △ABC 中，点D 是斜边AB 的中点，AB =6，那么CD 的长等于． 9．一条山路的坡角为30度，小张沿此山路从下往上走了100米，那么他上升的高度是米．10．正多边形的一个中心角为36度，那么这个正多边形的一个内角等于度． 11．已知点G 是△ABC 的重心，△ABC 的面积为9cm 2，那么△BCG 的面积为 cm 2． 12．把边长为5cm 的等边三角形ABC 绕着点C 旋转90度后，点A 落在点A '处，那么线段A A '的长等于 cm ．二、选择题：（本大题共4题，满分16分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得0分】 13．如果0≠a ，那么下列运算结果正确的是……………………………………………（）（A ）22a a -=-；（B ）236a a a =÷；（C ）523)(a a =；（D ）10=a ．14．下列函数中，y 随x 的增大而减小的是………………………………………………（）（A ）x y 21=；（B ）x y 21-=；（C ）x y 2=；（D ）xy 2-=． 15．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =5，BC =12，那么∠A 的正弦值为…………………（）（A ）125；（B ）512；（C ）135；（D ）1312． 16．下列命题中，正确的是………………………………………………………………（）（A ）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角一定相等；（B ）如果一个四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形一定是菱形；（C ）如果两个圆的圆心距等于它们的半径之和，那么这两个圆一定有三条公切线；（D ）如果两个等圆不相交，那么这两个等圆一定外离．三、（本大题共5题，满分48分）17．（本题满分9分）化简并求值：1)111(22-÷-+x x x ，其中12-=x ． 18．（本题满分9分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≤-+<+,231,32)1(3x x x x 并写出这个不等式组的整数解．19．（本题满分10分）已知一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xky =的图象都经过点A （-2，3），求k 与b 的值．20．（本题满分10分）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD =6，BC =14，tg B =23．求这个梯形的面积．C21．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）、（3）小题各2分）为尽快了解浦东新区在一次教学质量测试中初三19 000名学生数学成绩的基本情况，从中随机抽取300名学生的数学成绩，通过数据整理计算，得频率分布表．（注：原始成绩均为整数，分数段中的成绩可含最低值，不含最高值）（1）将未完成的3个数据直接填入表内空格中；（2）这300名学生数学成绩的中位数落在分数段中；（3）在这次考试中，估计浦东新区19 000名初三学生的数学成绩在80分及80分以上的人数约为名．四、（本大题共4题，满分50分） 22．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，⊙A 与⊙B 外切于点P ，BC 切⊙A 于点C ，⊙A 与⊙B 的内公切线PD 交AC 于点D ，交BC 于点M ．（1）求证：CD =PB ；（2）如果DN ∥BC ，求证：DN 是⊙B 的切线．23．（本题满分12分）据新华社报道，深受海内外关注的沪杭磁悬浮交通项目近日获得国务院批准，沪杭磁悬浮线建成后，上海至杭州的单程时间仅需半小时，沪杭磁悬浮线全程长约为150千米，分为中心城区段与郊区段两部分，其中中心城区段的长度占全程的40%，沪杭磁悬浮列车郊区段平均速度为中心城区段平均速度的2倍还多50千米/小时，问磁悬浮列车在中心城区段的平均速度是多少？N24．（本题满分12分，每小题各4分）已知：在矩形ABCD 中，AB =6cm ，AD =9cm ，点P 从点B 出发，沿射线BC 方向以每秒2cm 的速度移动，同时，点Q 从点D 出发，沿线段DA 以每秒1cm 的速度向点A 方向移动（当点Q 到达点A 时，点P 与点Q 同时停止移动），PQ 交BD 于点E ．假设点P 移动的时间为x （秒），△BPE 的面积为y （cm 2）．（1）求证：在点P 、Q 的移动过程中，线段BE 的长度保持不变；（2）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果CE =CP ，求x 的值．25．（本题满分14分，第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知：二次函数12)1(2++-=mx x n y 图象的顶点在x 轴上．（1）试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由；（2）求证：函数1)1(222--+=x n x m y 的图象与x 轴必有两个不同的交点；（3）如果函数1)1(222--+=x n x m y 的图象与x 轴相交于点A （x 1，0）、B （x 2，0），与y 轴相交于点C ，且△ABC 的面积等于2．求这个函数的解析式．C DP2006年浦东新区中考数学预测试卷参考答案及评分说明二、填空题：（本大题共12题，满分36分）1．3±； 2．5=x ； 3．（-5，-6）； 4．1≠x ； 5．2； 6．＞； 7．a 910；8．3； 9．50； 10．144； 11．3； 12．25．二、选择题：（本大题共4题，满分16分） 13．D ； 14．B ； 15．D ； 16 ．C ．三、（本大题共5题，满分48分）17．解：原式=1122-÷-x x x x ………………………………………………………………（2分） =2211x x x x -⋅-…………………………………………………………………（1分） =()()2111x x x x x +-⋅- …………………………………………………………（1分） =xx 1+．………………………………………………………………………（2分）当12-=x 时，原式=122-……………………………………………………（1分） =22+．…………………………………………………（2分） 18．解：由()3213+<+x x ，得 0<x ．…………………………………………………（3分）由231xx ≤-，得 2-≥x ．………………………………………………………（3分）∴原不等式组的解集是02<≤-x ．……………………………………………（2分） ∴原不等式组的整数解是2-=x 和1-=x ．……………………………………（1分）19．解：∵反比例函数xk y =的图象经过点A （-2，3），∴32=-k．…………………（3分）∴6-=k ．…………………………………………………………………………（2分） ∵一次函数b kx y +=的图象经过点A （-2，3），6-=k ，∴()326=+-⨯-b ．……………………………………………………………（3分） ∴9-=b ．…………………………………………………………………………（2分） 20．解：分别过点A 、D 作BC 的垂线，垂足分别为点E 、F ．…………………………（1分）由题意，得BE=FC =4．……………………………………………………………（3分）在△ABE 中，∵∠AEB =90°，∴tg B =BEAE． …………………………………（2分） ∵tg B =23，∴AE =6．………………………………………………………………（2分）∴()6021=+=AE BC AD S ABCD 梯形．……………………………………………（2分）21．（1）0.13；96；0.32．…………………………………………………（每格2分，共6分）（2）80~90．……………………………………………………………………………（2分）（3）10070．……………………………………………………………………………（2分）四、（本大题共4题，满分50分） 22．（1）证明：∵BC 切⊙A 于点C ，DP 切⊙A 于点P ，∴∠DCM =∠BPM =90°，MC =MP ．……………………………………（3分） ∵∠DMC =∠BMP ，∴△DCM ≌△BPM ．………………………………（1分） ∴CD =PB ．…………………………………………………………………（1分）（2）证明：过点B 作BH ⊥DN ，垂足为点H ．……………………………………（1分）∵HD ∥BC ，BC ⊥CD ，∴HD ⊥CD ．…………………………………（1分） ∴∠BCD =∠CDH =∠BHD =90°． ……………………………………（1分） ∴四边形BCDH 是矩形．………………………………………………（1分） ∴BH =CD ．………………………………………………………………（1分） ∵CD =PB ，∴BH = PB ．…………………………………………………（1分） ∴DN 是⊙B 的切线．……………………………………………………（1分）23．解：设磁悬浮列车在中心城区段的平均速度是x 千米/小时．……………………（1分）由题意，得21502%60150%40150=+⨯+⨯x x ．………………………………………（5分）化简，得030001852=--x x ．…………………………………………………（2分）解得2001=x ，152-=x ．………………………………………………………（2分）经检验：2001=x ，152-=x 都是原方程的根，但15-=x 不符合题意，舍去．………………………………………（1分）答：磁悬浮列车在中心城区段的平均速度是200千米/小时．……………………（1分） 24．（1）证明：∵DQ ∥BP ，∴DQBPDE BE =．……………………………………………（1分） ∵BP =2x ，DQ =x ，∴2=DE BE ．∴BD BE 32=．………………………（1分）∵∠A =90°，AB =6，AD =9，∴133=BD ． …………………………（1分） ∴132=BE ，即在点P 和点Q 的移动过程中，线段BE 的长度保持不变． ………（1分）（2）解：作EH ⊥BC ，垂足为点H ，得EH ∥CD ．∴32==BD BE DC EH ．…………（1分）∴EH =4．……………………………………………………………………（1分）∴4221⋅⋅=x y ，即所求的函数解析式为y =4x ．…………………………（1分）定义域为90≤<x ．…………………………………………………………（1分）（3）∵EH ∥CD ，∴31==BD DE BC CH ．∴CH =3．……………………………………（1分）∴CE =5．…………………………………………………………………………（1分）（i ）当点P 在线段BC 上时，9-2x =5．解得x =2．………………………………（1分）（ii ）当点P 在线段BC 的延长线上时，2x -9=5．解得x =7．……………………（1分） 25．（1）∵二次函数12)1(2++-=mx x n y 图象的顶点在x 轴上，∴01≠-n ，0)1(442=--=∆n m ．…………………………………（1分，1分） ∴012≠-=n m ．又∵02≥m ，∴01>-n ．………………………………………………………（1分） ∴这个函数图象的开口方向向上．………………………………………………（1分）（另解：∵这个二次函数图象的顶点在x 轴上，且与y 轴的正半轴相交，…（1分） ∴这个函数图象的开口方向向上．………………………………………………（1分）本题的其他2分算作第（2）小题）（2）∵02≠m ，∴这个函数是二次函数．…………………………………………（1分）224)1(4m n +-=∆．……………………………………………………………（1分） ∵012≠-=n m ，∴0)1(2>-n ，02>m ．…………………………………（1分） ∴Δ>0．∴函数1)1(222--+=x n x m y 的图象与x 轴必有两个不同的交点．………（1分）（3）由题意，得221)1(2m n x x --=+，2211m x x -=．……………………………（1分） ∵12-=n m ，∴2)1(2221-=--=+mn x x ．而21x x AB -=，点C 的坐标为（0，-1）．……………………………………（1分） ∴212121=⨯-x x ． ∴421=-x x ．…………………………………………………………………（1分） ∴164)2(4)()(2221221221=+-=-+=-mx x x x x x ． ∴312=m ．………………………………………………………………………（1分） ∴311=-n ．………………………………………………………………………（1分）∴所求的函数解析式为132312-+=x x y ．……………………………………（1分）。

2011江苏连云港中考数学试卷解析

江苏省连云港市2011年高中段学校招生统一文化考试数学试题一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 1．2的相反数是A ．2B ．－2C ． 2D ．12【答案】B 。

【考点】相反数。

【分析】根据相反数意义，直接求出结果。

2．a 2·a 3等于A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9 【答案】A 。

【考点】指数乘法运算法则。

【分析】根据指数乘法运算法则，直接求出结果：23235a a a a a +⋅==。

3．计算 (x ＋2) 2的结果为x 2＋□x ＋4，则“□”中的数为 A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 【答案】D 。

【考点】完全平方公式。

【分析】根据完全平方公式，直接求出结果。

【考点】反比例函数图象。

【考点】辅助线的作法，三角形的高。

【分析】C 是作的最长边上的高。

A ，B 作的不是最长边上的高，D 作的不是三角形的高。

6．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12 ，下列说法错误．．的是 A ．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上 B ．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C ．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D ．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的【答案】A 。

【考点】概率。

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B ．
A ． D ．
A
B
第7题
C D
E
M
N
秘密★启用前
连云港市2011年高中段学校招生统一文化考试
数学试题
（请考生在答题卡上作答）
注意事项：
1．考试时间为120分钟．本试卷共6页，28题．全卷满分150分． 2．请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效．
3．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号．
4．选择题答案必须用2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂．
参考公式：抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c ( a ≠0 )的顶点坐标为（—b
2a ，4ac —b 24a
）．
一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．－3的相反数是
A ．2
B ．－2
C ． 2
D ．1
2
2．a 2·a 3等于
A ．a 5
B ．a 6
C ．a 8
D ．a 9
3．计算 (x ＋2) 2的结果为x 2＋□x ＋4，则“□”中的数为 A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4
4．关于反比例函数y ＝4
x
图家象，下列说法正确的是
A ．必经过点（1，1）
B ．两个分支分布在第二、四象限
C ．两个分支关于x 轴成轴对称
D ．两个分支关于原点成中心对称 5．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：形正确的是
6．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为1
2 ，下列说法错误．．的是 A ．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上 B ．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上
C ．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次
D ．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
第8题
从正面看
第14题
C
B
A
A
B
第15题
7．如图，在正五边形ABCDE 中，对角线AD ，AC 与EB 分别相交于点M ，N ．下列结论错．误．
的是 A ．四边形EDCN 是菱形 B ．四边形MNCD 是等腰梯形 C ．△AEM 与△CBN 相似 D ．△AEN 与△EDM 全等
8．如图，是由8相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个仍都为2×2的正方形，则最多能小立方块的个数为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不要写出解答过程，请把答案
直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．写出一个．．
比－1小的数是_ ▲ ． 10．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓
度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ ▲ ． 11．分解因式：x 2－9＝_ ▲ ．
12．某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：
这组统计数据中的从数是_ ▲ 码．
13．如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_ ▲ ．
14．△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A ＝_ ▲ ．
15．如图，点D 为AC 上一点，点O 为边AB 上一点，AD ＝DO ．以O 为圆心，OD 长为半
径作圆，交AC 于另一点E ，交AB 于点F ，G ，连接EF ．若∠BAC ＝22°，则∠EFG ＝_ ▲ ．
16．一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为_ ▲ ．
三、解答题（本大题共有12个小题，共102分，请在答题卡指定区域内．．．．．．．．
作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
:1＜t ≤2
A 段:0＜t
2＜t ≤3
（时间:t ，单位:h ） 17．（本题满分6分）计算：（1）2×(－5)＋22－3÷1
2
．
18．（本题满分6分）解方程：3x ＝ 2
x －1
．
19．（本题满分6分）解不等式组：⎩⎨⎧2x ＋3＜9－x ，
2x －5＞3x ．
20．（本题满分6分）两块完全相同的三角形纸板ABC 和DEF ，按如图所示的方式叠放，
阴影部分为重叠部分，点O 为边AC 和DF 的交点，不重叠的两部分△AOF 与△DOC
是否全等？为什么？
21．（本题满分6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，
连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km ．求提速后的火车速度．（精确到1km/h ）
21．（本题满分8分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的
阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：
初中生喜爱的文学作品种类调查统计表
D
E G (第23题图)
根据上述图表提供的信息，解答下列问题：
（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪
个时间段内？
（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读．请估计该校现有的
2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？
23．（本题满分8分）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF 的顶点A 处，
通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度．
棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率．（用列表或画树状图的方法求解）
24．（本题满分10分）如图，自来水厂A 和村庄B 在小河l 的两侧，现要在A ，B 间铺设一
知输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A ，B 间的距离．一小船在点P 处测得A 在正北方向，B 位于南偏东24.5°方向，前行1200m ，到达点Q 处，测得A 位于北偏东49°方向，B 位于南偏西41°方向．（1）线段BQ 与PQ 是否相等？请说明理由；（2）求A ，B 间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）
第26题
25．（本题满分10分）如图，抛物线y ＝1
2
x 2－x ＋a 与x 轴交于点A ，B 其顶点在直线y ＝－2x 上．（1）求a 的值；（2）求A ，B 的坐标；
（3）以AC ，CB 为一组邻边作□ABCD ，则点D 关于轴的对称点D ′ 是否在该抛物线上？请说明理由．
26．（本题满分12分）已知∠AOB ＝60°，半径为3cm 的⊙P 沿边OA 从右向左平行移动，
与边OA 相切的切点记为点C ．
（1）⊙P 移动到与边OB 相切时（如图），切点为D ，求劣弧CD ⌒ 的长；（2）⊙P 移动到与边OB 相交于点E ，F ，若EF ＝42cm ，求OC 的长；
27．（本题满分12分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，
由乙水库向甲水库匀速供水，20h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h ，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h ，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m 3) 与时间t (h) 之间的函数关系．
t (h )
Q (万m 3)
A
B
C
D
80
40 20
O
a 400 500 600 (第27题图)
A
B
C
图1
P 1 P 2
R 2 R 1
A
B
P 1
P 2
R 2
R 1
求：（1）线段BC 的函数表达式；
（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；
（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？
28．（本题满分12分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；
…
现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（S 表示面积）问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC ，P 1，P 2三等分边AB ，R 1，R 2三等分边AC ．经
探究知
2121R R P P S 四边形＝1
3 S △ADE ，请证明．
问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD ，如图2，
Q 1，Q 2三等分边DC ．请探究2
211P Q Q P S 四边形与S 四边形ABCD 之间的数量关系．
问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC．若S四边
形ABCD ＝1，求
3
3
2
2
P
Q
Q
P
S
四边形
．
问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4．请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式．。