专题07受力分析 共点力的平衡——2021年高考物理一轮复习专题强化训练含解析
高考物理全国卷专题(07)受力分析 共点力的平衡(解析版)
2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练专题（07）受力分析共点力的平衡（解析版）考点一受力分析整体法与隔离法的应用1．受力分析的一般步骤2．受力分析的三个常用判据(1)条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件．(2)效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力．(3)特征判据：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在．3．整体法与隔离法题型【典例1】如图所示，传送带沿逆时针方向匀速转动．小木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a，两木块均处于静止状态．关于木块受力个数，正确的是()A．a受4个，b受5个B．a受4个，b受4个C．a受5个，b受5个D．a受5个，b受4个【答案】D【解析】先分析木块b的受力，木块b受重力、传送带对b的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力、细线的拉力，共4个力；再分析木块a的受力，木块a受重力、传送带对a的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力及上、下两段细线的拉力，共5个力，故D正确．【变式1】(多选)如图所示，A、B两物体在竖直向上的力F作用下静止，A、B接触面水平，则A、B两个物体的受力个数可能为()A．A受2个力、B受3个力B．A受3个力、B受3个力C．A受4个力、B受3个力D．A受4个力、B受5个力【答案】AC【解析】A、B两物体都处于平衡状态，若A与斜面刚好没有接触，则A受2个力作用(重力、B对A的支持力)，B受3个力作用(重力、A对B压力、外力F)，选项A正确；若A与斜面相互挤压且处于静止状态，则A受4个力作用(重力、B对A的支持力、斜面对A的压力、斜面对A的摩擦力)，B受3个力作用(重力、A对B压力、外力F)，选项C正确，B、D错误．【提分笔记】受力分析的基本技巧(1)要善于转换研究对象，尤其是对于摩擦力不易判定的情形，可以先分析与之相接触、受力较少的物体的受力情况，再应用牛顿第三定律判定．(2)假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法．题型2整体法的应用【典例2】轻质弹簧A的两端分别连在质量为m1和m2的小球上，两球均可视为质点．另有两根与A完全相同的轻质弹簧B、C的一端分别与两个小球相连，B的另一端固定在天花板上，C的另一端用手牵住，如图所示．适当调节手的高度与用力的方向，保持B弹簧轴线跟竖直方向夹角为37°不变(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．当弹簧C的拉力最小时，B、C两弹簧的形变量之比为()A．1∶1 B．3∶5C．4∶3D．5∶4【答案】C【解析】以两球整体为研究对象，受力分析如图所示，由合成法知当C弹簧与B弹簧垂直时施加的拉力最小，由几何关系知T B∶T C＝4∶3，故选C.【变式2】在机场和海港，常用输送带运送旅客的行李和货物，如图所示，甲为水平输送带，乙为倾斜输送带，当行李箱m随输送带一起匀速运动时，不计空气阻力，下列几种判断中正确的是()A．甲、乙两种情形中的行李箱都受到两个力作用B．甲、乙两种情形中的行李箱都受到三个力作用C．情形甲中的行李箱受到两个力作用，情形乙中的行李箱受到三个力作用D．情形甲中的行李箱受到三个力作用，情形乙中的行李箱受到四个力作用【答案】C【解析】对甲上的行李受力分析知，其不受摩擦力作用，只受重力和弹力两个力的作用；对乙上的行李受力分析知，其受沿斜面向上摩擦力、重力和弹力三个力的作用，所以选项C正确．【提分笔记】受力分析的4个易错点1．不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．2．每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有．3．合力和分力不能重复考虑．4．对整体进行受力分析时，组成整体的几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出．题型3整体法与隔离法的综合应用【典例3】(多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是()A．A一定受到四个力B．B可能受到四个力C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A与B之间一定有摩擦力【答案】AD【解析】对A、B整体受力分析，如图甲所示，整体受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，C错误；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B 的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B只能受到三个力，B错误；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D正确．【变式3】如图所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示．则()A．f1＝0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2＝0，f3＝0C．f1≠0，f2≠0，f3＝0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0【答案】C【解析】首先对整个系统进行受力分析可知，整个系统相对地面没有相对运动趋势，故f3＝0；再将a和b 看成一个整体，a、b整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即f2≠0；再对a进行受力分析，a相对于b有向下运动的趋势，故a和b之间存在摩擦力作用，即f1≠0，选项C正确．【提分笔记】整体法和隔离法的使用技巧(1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法．(2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．(3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．考点二动态平衡问题的处理方法1．动态平衡动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．2．常用法解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；(2)确定未知量大小、方向的变化相似三角形法(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；(2)确定未知量大小的变化情况题型1解析法的应用【典例4】(多选)如图所示，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α⎝⎛⎭⎫α>π2.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中()A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小【答案】AD【解析】设重物的质量为m，绳OM中的张力为T OM，绳MN中的张力为T MN.开始时，T OM＝mg，T MN＝0.由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg等大、反向．如图所示，已知角α不变，在绳MN缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角α－β逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得T OMsinα－β＝mgsin θ，(α－β)由钝角变为锐角，则T OM先增大后减小，选项D正确；同理知T MNsin β＝mgsin θ，在β由0变为π2的过程中，T MN一直增大，选项A正确．【变式4】如图所示，人的质量为M，物块的质量为m，且M>m，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中正确的是()A．人受到的合力变大B．绳子上的张力增大C．地面对人的摩擦力增大D．人对地面的压力减小【答案】C【解析】人向右跨出一步后仍静止，由平衡条件知，人所受的合力为零．故人所受的合力不变，选项A错误；人向右跨出一步后物块仍静止，对物块由平衡条件知，绳子上的张力F＝mg，故绳子上的张力不变，选项B错误；设绳与水平方向的夹角为θ，由平衡条件得，地面对人的摩擦力f＝F cos θ，人向右跨出一步，θ减小，cos θ增大，故f增大，选项C正确；由平衡条件得，人受到的支持力F N＝mg－F sin θ，θ减小，sin θ减小，故F N增大，由牛顿第三定律知，人对地面的压力增大，选项D错误．【提分笔记】解决动态平衡问题的方法(一)——解析法确定研究对象，并对研究对象进行受力分析．再根据物体的平衡条件列式求解，得到已知量和未知量的关系表达式，最后根据已知量的变化求未知量的变化．题型2图解法的应用【典例5】在新疆吐鲁番的葡萄烘干房内，果农用图示支架悬挂葡萄．OA、OB为承重的轻杆，A、O、B 始终在同一竖直平面内，OA可绕A点自由转动，OB与OA通过铰链连接，可绕O点自由转动，且OB的长度可调节．现将新鲜葡萄用细线悬挂于O点，保持OA不动．调节OB的长度让B端沿地面上的AB连线向左缓慢移动，OA杆所受作用力大小为F1，OB杆所受的作用力大小为F2，∶AOB由锐角变为钝角的过程中，下列判断正确的是()A．F1逐渐变大，F2先变小后变大B．F1先变小后变大，F2逐渐变大C．F1逐渐变小，F2逐渐变小D．F1逐渐变大，F2逐渐变大【答案】A【解析】由题可知，保持OA的位置不变，以O点为研究对象进行受力分析，受到细线的拉力(等于葡萄的重力)和两杆的支持力，如图所示，OB杆的支持力F2与OA杆的支持力F1的合力与细线的拉力等大、反向，当OB杆向左移动而OA位置不变时，各力的变化情况如图所示，由图可知，F1逐渐增大，F2先减小再增大，当OB与OA相互垂直时，F2最小，故A正确．【变式5】(多选)如图，一个轻型衣柜放在水平地面上，一条光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端A、B上，再挂上带有衣服的衣架．若保持绳长和左端位置点不变，将右端依次改在C点或D点后固定，衣柜一直不动，下列说法正确的是()A．若改在C点，绳的张力相等且变小B．若改在D点，衣架两侧绳的张力不相等C．若改在D点，衣架两侧绳的张力相等且不变D．若改在C点，衣柜对地面的压力将会增大【答案】AC【解析】对衣架受力分析如图所示，设绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子张力为F T ，衣服的质量为m ，轻绳长为l ，衣柜宽度为d ，根据共点力的平衡条件可得2F T cos θ＝mg ，若改在C 点，两侧绳的张力相等，绳子与竖直方向的夹角θ变小，则绳的张力变小，选项A 正确；若改在D 点，衣架两侧绳的张力仍相等，因为绳长不变，根据几何关系可知sin θ＝d l，当绳子右端上下移动过程中，绳子与竖直方向的夹角θ不变，则根据2F T cos θ＝mg 可知，绳子拉力不变，选项B 错误，C 正确；对图中整体受力分析可知，地面对衣柜的支持力等于整体的重力，则衣柜对地面的压力等于整体的重力，故衣柜对地面的压力不变，选项D 错误．【提 分 笔 记】解决动态平衡问题的方法(二)——图解法第1步—⎪⎪⎪根据已知条件，画出力的平行四边形或三角形，以及力发生变化引起边、角变化后的多个平行四边形或三角形. ∶ 第2步—⎪⎪⎪根据边长的变化判断力的大小的变化，根据边的方向的变化或根据角的变化判断力的方向的变化. 题型3 相似三角形法的应用【典例6】 如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(AB 为直径)，支架上套着一个小球，轻绳的一端P 悬于墙上某点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R ，轻绳长度为L ，且R <L <2R .现将轻绳的上端点P 沿墙壁缓慢下移至A 点，此过程中轻绳对小球的拉力F 1及支架对小球的支持力F 2的大小变化情况为 ( )A．F1和F2均增大B．F1保持不变，F2先增大后减小C．F1先减小后增大，F2保持不变D．F1先增大后减小，F2先减小后增大【答案】A【解析】小球受重力、绳的拉力和支架提供的支持力，由于平衡，三个力可以构成矢量三角形，如图所示，根据平衡条件，该矢量三角形与几何三角形POC相似，故GPO＝F1L＝F2R，解得F1＝LPO G，F2＝RPO G，当P点下移时，PO减小，L、R不变，故F1增大，F2增大，A正确．【变式6】(多选)如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中()A．斜面对球的支持力逐渐增大B．斜面对球的支持力逐渐减小C．挡板对小球的弹力先减小后增大D．挡板对小球的弹力先增大后减小【答案】BC【解析】对小球分析知，小球受到重力mg、斜面的支持力F N1和挡板的弹力F N2，平移到一个矢量三角形中，如图．当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，小球的合力为零，根据平衡条件得知，F N1和F N2的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出小球在三个不同位置力的合成图，由图看出，斜面对球的支持力F N1逐渐减小，挡板对小球的弹力F N2先减小后增大，当F N1和F N2垂直时，弹力F N2最小，故选项B、C正确，A、D错误．【变式7】如图所示是竖直面内一个光滑的圆形框架，AB是它的一条竖直直径，O点为其圆心．弹簧的一端连在A点，另一端连着一个质量为m的小套环，换用不同的弹簧，套环可静止于框架上不同的位置，对应的θ角也就会不同，则在套环从图示位置下移到θ角接近90°的过程中，框架对套环的弹力F N和弹簧对套环的弹力F的变化情况是()A．F N减小B．F N增大C．F减小D．F增大【答案】C【解析】对套环进行受力分析，受重力、框架的支持力、弹簧的弹力，构建力的矢量三角形，利用力三角形和几何三角形相似得mgOA＝FAC＝F NOC，故框架弹力F N不变、弹簧弹力F变小，C正确．|提分笔记|解决动态平衡问题的方法(三)——相似三角形法如果物体受到三个力的作用处于平衡状态，其中一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，且题目给出了相应的几何关系时，可以用力三角形和几何三角形相似的方法．(1)根据已知条件画出力的三角形，并找到与之对应的几何三角形，利用三角形相似列出对应边比例式．(2)确定未知量大小的变化情况．考点三平衡问题中的临界、极值问题1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述．2．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．3．解决极值问题和临界问题的方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小．(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．题型1临界问题的分析与处理【典例7】如图所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小．【答案】(1)33(2)60°【解析】(1)由题意可知，当斜面的倾角为30°时，物体恰好能沿斜面匀速下滑，由平衡条件可得，F N＝mg cos30°，mg sin 30°＝μF N.解得μ＝tan 30°＝3 3.(2)设斜面倾角为α，对物体受力分析如图所示F cos α＝mg sin α＋F fF N＝mg cos α＋F sin αF f＝μF N当物体无法向上滑行时，有F cos α≤mg sin α＋F f联立解得F (cos α－μsin α)≤mg sin α＋μmg cos α若“不论水平恒力F 多大”，上式都成立则有cos α－μsin α≤0解得tan α≥1μ＝3，即a ≥60° 故θ0＝60°.【变式8】如图所示，将三个质量均为m 的小球a 、b 、c 用轻质细线相连后，再用轻质细线悬挂于O 点．用力F 拉小球c ，使三个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持为θ＝37°，已知重力加速度大小为g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)F 的最小值和此时细线Oa 的拉力大小；(2)F 取最小值时细线ac 与竖直方向的夹角α的正切值．【答案】(1)1.8mg 2.4mg (2)18(或－18)【解析】(1)当F 和Oa 垂直时，F 最小为F min对整体，据平衡条件得F min cos θ＝F Oa sin θF min sin θ＋F Oa cos θ＝3mg解得F min ＝1.8mg ，F Oa ＝2.4mg .(2)对c 球，据平衡条件得F ac sin α＝F min cos θF ac cos α＋F min sin θ＝mg。
高考物理一轮总复习课时强化作业7专题二受力分析共点力的平衡新人教版
课时强化作业七专题二受力分析共点力的平衡1．如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为( )A．3个 B.4个C．5个D．6个解析：A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，研究物块A的受力情况，受到重力和物块B对A的支持力作用；研究物块B的受力情况，受到重力、斜面的支持力、物块A对B的压力，斜面的摩擦力作用，共受到4个力作用，B选项正确．答案：B2．(2016届东三省联考)如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜．A 的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( )A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用C．木块A一定受四个力作用D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右解析：A、B之间的接触面可能存在摩擦力，也可能没有摩擦力，A选项错误；A、B之间没有摩擦力的情况下，木块A受到重力、木块B的支持力和墙壁的弹力作用，受三个力作用，B选项正确，C选项错误；木块B受到重力、木块A的压力、地面的支持力和水平向左的推力作用，处于平衡状态时，木块B与地面间不存在摩擦力，故D选项错误．答案：B3．如图所示，一个轻质光滑的滑轮(半径很小)跨在轻绳ABC上，滑轮下挂一个重为G的物体．今在滑轮上加一个水平拉力，使其向右平移到绳BC部分处于竖直、AB部分与天花板的夹角为60°的静止状态，则此时水平拉力的大小为( )A．(2－3)G B.(2＋3)GC．(3－1)G D.(3＋1)G解析：分析物体的受力情况，如图所示：光滑滑轮两边的拉力相等，正交分解得，水平方向，F＝T cos60°，竖直方向，G＝T＋T sin60°，联立解得，F＝(2－3)G，A选项正确．答案：A4．春天有许多游客放风筝，会放风筝的人，可使风筝静止在空中，以下四幅图中AB代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平，风筝重力不可忽略，风筝可能静止的是( )解析：风向水平，但是风力是垂直于风筝平面的，风筝处于静止状态，受力平衡．A选项中，风筝的重力竖直向下，风力和绳子的拉力处于同一直线，三个力不可能平衡，风筝不能静止，A选项错误；B选项中，风筝的重力向下，风力垂直于风筝平面，绳子拉力沿绳向下，三个力可以平衡，风筝可能静止，B 选项正确；同理，C、D选项错误．答案：B5．(多选)(2016届保定月考)如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动．现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角θ＝60°.下列说法正确的是( )A．若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为GB．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对斜面的压力逐渐增大C．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对挡板的压力逐渐减小D．若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零解析：分析圆球的受力情况，如图所示：圆球的重力G、斜面对圆球的支持力F A和挡板对圆球的弹力F B构成的三角形为等边三角形，故圆球对斜面的压力大小为G ，A 选项正确；挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，F B 先减小后增大，根据牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先减小后增大，故B 、C 选项错误；保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，当F A 和重力G 的合力正好提供加速度时，球对挡板的压力为零，故D 选项正确．答案：AD6. (多选)如图所示，质量为M 、半径为R 的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m 、半径为r 的光滑球B .则( )A ．A 对地面的压力等于(M ＋m )gB ．A 对地面的摩擦力方向向左C ．B 对A 的压力大小为R ＋rRmg D ．细线对小球的拉力大小为r Rmg解析：以物体A 和球B 为研究对象，竖直方向上，整体对地面的压力为(M ＋m )g ，水平方向上，物体A 和地面间没有摩擦力作用，A 选项正确，B 选项错误；分析小球的受力情况，如图所示：根据相似三角形得，Tmg＝R ＋r 2－R2R，解得细线对小球的拉力大小为R ＋r2－R2Rmg ，F mg ＝R ＋r R，解得球B 对物体A 的压力大小为R ＋rRmg ，C 选项正确． 答案：AC7. 如图所示，铁板AB 与水平地面间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方．现缓慢抬起铁板B 端使θ角增大(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对铁板静止．下列说法正确的是( )A ．磁铁所受合外力逐渐减小B ．磁铁始终受到三个力的作用C ．磁铁受到的摩擦力逐渐减小D ．铁板对磁铁的弹力逐渐增大解析：分析磁铁的受力情况，如图所示：磁铁始终相对铁板静止，故磁铁所受合外力始终为零，A 选项错误；磁铁受到四个力作用，B 选项错误；正交分解，x 轴方向上，mg sin θ－f ＝0，y 轴方向上，F －mg cos θ－N ＝0，解得，f ＝mg sin θ，N ＝F －mg cos θ，随着角度θ的增大，f 不断变大，N 不断变大，故C 选项错误，D 选项正确．答案：D8. 如图所示，光滑水平面上，有14的球体，球体的左侧面也光滑．质量分别为m 1、m 2的物体(均可看作质点)，通过柔软光滑的轻绳连接，与球体一起以共同的速度v 0向左匀速运动，此时m 2与球心O 的连线与水平线成45°.m 2与球面间的动摩擦因数为0.5，设m 2与球面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则m 2m 1的最小值是( )A.324B.223C.2D. 2解析：绳子对小球m 2的拉力等于小球m 1的重力，当小球m 1质量最大时，m 2所受的摩擦力沿球面向下，如图所示：由平衡条件得，m 2g sin45°＋f m ＝m 1g ，f m ＝μF N ＝μm 2g cos45°，解得，m 2m 1＝223，B 选项正确．答案：B9. 如图所示，有一倾角θ＝30°的斜面B ，质量为M .质量为m 的物体A 静止在B 上．现用水平力F 推物体A ，在F 由零逐渐增加至32mg 再逐渐减为零的过程中，A 和B 始终保持静止．对此过程下列说法正确的是( )A ．地面对B 的支持力大于(M ＋m )gB ．A 对B压力的最小值为32mg ，最大值为334mg C ．A 所受摩擦力的最小值为0，最大值为mg4D ．A 所受摩擦力的最小值为12mg ，最大值为3mg4解析：研究物体A 、B 组成的整体，地面对B 的支持力等于整体的重力(M ＋m )g ，A 选项错误；分析物体A 的受力情况，如图所示：在垂直于斜面方向上，N ＝mg c os30°＋F sin30°，当F ＝0时，支持力N 最小，N min ＝mg cos30°＝32mg ，当F ＝32mg 时，支持力最大，N max ＝334mg ，B 选项正确；平行于斜面方向上，当F cos30°＝mg sin30°时，摩擦力为0，当F ＝0时，摩擦力最大，f max ＝mg sin30°＝12mg ，C 、D 选项错误．答案：B10．(2016届高阳月考)如右图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O 点并处于静止状态，已知球半径为R ，重为G ，绳长均为R ，求每条细线上的张力大小．解析：分析题意可知，悬点O 与三个球心组成正四方体，如图所示：球O 1受其他两球的弹力，合力F 合方向沿O ′O 1，在自身重力、绳子拉力和其他两球的弹力的作用下，球O 1处于平衡状态，如右图所示：根据几何关系得，sin θ＝63，拉力F ＝G 63＝62G . 答案：62G 11．如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上放一木板A ，重为G A ＝100 N ，板上放一重为G B ＝500 N 的木箱B ，斜面上有一固定的挡板，先用平行于斜面的绳子把木箱与挡板拉紧，然后在木板上施加一平行斜面方向的拉力F ，使木板从木箱下匀速抽出，此时，绳子的拉力T ＝400 N ．设木板与斜面间的动摩擦因数μ＝34，求拉力F 的大小.解析：以A 、B 组成的系统为研究对象，如图所示：由平衡条件得，沿斜面方向上，F ＝f ＋T －(G A ＋G B )sin θ，垂直于斜面方向上，F N ＝(G A ＋G B )cos θ，其中f ＝μF N ，联立解得，F ＝325 N.答案：325 N12．(2016届兴平市模拟)如图所示，在质量为m ＝1 kg 的重物上系着一条长30 cm 的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环A ，圆环A 套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮B ，定滑轮B 固定在距离圆环50 cm 的地方，当细绳的端点挂上重物G ，而圆环A 将要开始滑动时，(g 取10 m/s 2)试问：(1)角φ多大？(2)长为30 cm 的细绳的张力是多少？(3)圆环将要开始滑动时，重物G 的质量是多少？解析：(1)圆环将要开始滑动时，所受的静摩擦力刚好达到最大值．分析圆环的受力情况，设绳子拉力为F T ，圆环受到的支持力为F N ，根据共点力平衡条件得，μF N －F T cos θ＝0，F N －F T sin θ＝0，联立解得，tan θ＝1μ＝43，角θ＝53°，根据几何关系可知，AO ＝30 cm ，AB ＝50 cm ，φ＝90°.(2)分析重物的受力，如图所示：左侧绳子的受力等于重物G 的重力，根据共点力的平衡条件得，G cos θ＋F T sin θ＝mg ，F T cos θ－G sin θ＝0，联立解得F T ＝8 N.(3)圆环将要开始滑动时，分析重物的受力，G sin θ＝F T cos θ，解得G ＝6 N ，重物G 的质量为0.6 kg.答案：(1)90°(2)8 N (3)0.6 kg。
高考物理一轮复习课后限时作业7受力分析共点力的平衡课件高三全册物理课件
2021/12/9
第一页，共三十四页。
时间：45 分钟
1.如图所示，一超市员工用推车搬运货物，货物随推车一起
沿水平地面向右做匀速直线运动，则推车对货物的作用力( A )
A．沿竖直向上方向 B．沿斜向右上的某一方向 C．沿水平向右方向 D．沿斜向右下的某一方向
3.(多选)物体 b 在力 F 作用下将物体 a 压向光滑的竖直墙壁， 如图所示，a 处于静止状态．现增大力 F，则下列说法中正确的是
( BD )
A．a 受到的摩擦力有两个 B．a 受到的摩擦力大小不随 F 变化而变化 C．b 受到地面的支持力大小随 F 的增大而增大 D．b 受到地面的支持力大小等于 a、b 的重力之和
(1)B 对绳子的拉力大小； (2)A 与杆间的动摩擦因数．(保留一位有效数字)
2021/12/9
第二十七页，共三十四页。
解析：(1)对小球 B 由平衡条件得绳的拉力为 FT＝mgsin37°＝3.0 N. 由牛顿第三定律知 B 对绳子的拉力大小为 3.0 N. (2)环 A 做匀速直线运动，有 FTcos37°－Ff＝0 FN＝Mg＋FTsin37° 而 Ff＝μFN，解得 μ≈0.3.
该过程中( BD )
A．A 和 B 均受三个力作用而平衡 B．B 对桌面的压力保持不变 C．A 对 B 的压力越来越小 D．外力 F 的大小恒定不变
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第二十二页，共三十四页。
解析：A 受到重力、挡板的弹力和 B 的支持 力三个力，B 受到重力、A 的压力、桌面的支 持力和外力 F 四个力，故 A 错误；当 B 向左移 动时，B 对 A 的支持力和挡板对 A 的弹力方向 均不变，根据平衡条件得，这两个力大小保持 不变，则 A 对 B 的压力也保持不变，对整体受力分析如图所示， 由平衡条件得，F＝N1，挡板对 A 的弹力 N1 不变，则外力 F 不 变，桌面对整体的支持力 N＝G 总保持不变，则 B 对桌面的压力 不变，故 C 错误，B、D 均正确．
2021年高考物理一轮复习考点优化训练06共点力的平衡(解析版)
2021年高考物理一轮复习考点优化训练06共点力的平衡1．如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则()A．杆对A环的支持力变大B．B环对杆的摩擦力变小C．杆对A环的力不变D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大解析：选B.以环、绳和书本整体为研究对象，在竖直方向上始终受力平衡，故杆对其中一环的支持力F N恒等于书本重力的一半，故A错误；设绳与水平杆之间的夹角为θ，对B环受力分析，可得杆对B环摩擦力F f＝F Ntan θ，两环距离减小，夹角θ增大，摩擦力F f减小，故B环对杆的摩擦力变小，B正确；杆对环的作用力包括支持力和摩擦力，根据环受力平衡可知，两者的合力大小与绳的拉力大小相等，而绳的拉力大小F＝F Nsin θ，可知，夹角θ增大，拉力大小减小，故C、D均错误．2.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小解析：选A.设绳OA段与竖直方向的夹角为θ，对O点进行受力分析，列平衡方程得F＝mg tan θ，T＝mgcos θ，则随θ的逐渐增大，F逐渐增大，T逐渐增大，A正确．3．(2020·温州四校联考)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直并且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是()A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大答案：B4.(2020·湖州质检)如图所示，半圆形线框竖直放置在粗糙的水平地面上，质量为m的光滑小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°，框架与小球始终保持静止状态，在此过程中下列说法正确的是()A．拉力F一直增大B．拉力F的最小值为mg sin θC．地面对框架的摩擦力先增大后减小D．框架对地面的压力始终在减小解析：选D.对球受力分析，如图所示，从图看出，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°，拉力先减小后增加，当拉力与支持力垂直时最小，为mg cos θ，故A、B错误；再分析球和框整体，受重力、拉力、支持力和摩擦力，如果将图中的拉力F沿着水平和竖直方向正交分解，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°过程中，其水平分力减小、而竖直分力增加，根据平衡条件可知，支持力减小、摩擦力也减小，根据牛顿第三定律，对地面的压力减小，故C错误，D正确．5．(2020·绍兴检测)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小解析：选A.木板静止时受力情况如图所示，设轻绳与竖直木桩的夹角为θ，由平衡条件知，合力F1＝0，故F1不变，F2＝mg2cos θ，剪短轻绳后，θ增大，cosθ减小，F2增大，故A正确．6．(2020·温岭质检)如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m＝1 kg的小物块上，另一端固定在墙上．物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角θ＝37°，斜面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面固定不动．设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是()A．小物块可能只受三个力B．弹簧弹力大小一定等于4 NC．弹簧弹力大小不可能等于3 ND．斜面对物块支持力可能为零解析：选C.假如物块受3个作用力，重力、斜面的支持力以及摩擦力，则mg sin 37°＝6 N，而最大静摩擦力为μmg cos 37°＝4 N<6 N，则物块不能静止，选项A错误；要使物块静止，设弹簧弹力最小为F，则满足mg sin 37°＝μ(F＋mg cos 37°)，解得F＝4 N，故当弹力不小于4 N时，物块均能静止，选项B错误，C正确；若斜面对物块支持力为零，则物块与斜面之间的摩擦力为零，则物块不可能静止，选项D错误．7．(多选)(2020·舟山质检)如图所示，A、B两球质量均为m，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处，已知两球均处于平衡状态，OAB 恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是(重力加速度为g )( )A ．球A 可能受到四个力的作用B ．弹簧对球A 的弹力大于对球B 的弹力C ．绳OB 对球B 的拉力大小一定等于mgD ．绳OA 对球A 的拉力大小等于或小于1.5mg解析：选ACD.对球B 受力分析，据共点力平衡可知弹簧和绳对球B 的作用力大小均为mg ，选项C 正确．对同一弹簧而言，产生的弹力处处相等，故弹簧对球A 的弹力等于对球B 的弹力，选项B 错误．对球A 分析可知，一定受重力、弹簧的弹力、墙面的支持力作用，可能受地面的支持力和绳的拉力，地面的支持力和绳的拉力也可能有一个为0，当地面对球A 的支持力为0时，绳上的拉力最大，等于重力和弹簧竖直方向的分力之和，即1.5mg ，选项A 、D 正确．8.如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( ) A.m 2 B.32m C ．m D ．2m 解析：选C.由于轻环不计重力，故细线对轻环的拉力的合力与圆弧对轻环的支持力等大反向，即沿半径方向；又两侧细线对轻环拉力相等，故轻环所在位置对应的圆弧半径为两细线的角平分线，因为两轻环间的距离等于圆弧的半径，故两轻环与圆弧圆心构成等边三角形；又小球对细线的拉力方向竖直向下，由几何知识可知，两轻环间的细线夹角为120°，对小物块进行受力分析，由三力平衡知识可知，小物块质量与小球质量相等，均为m ，C 项正确．9.如图所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物，悬挂点为d ，另一端与另一轻质细绳相连于c 点，ac ＝l 2，c 点悬挂质量为m 2的重物，平衡时ac 正好水平，此时d 点正好与ac 在同一水平线上且到b 点的距离为l ，到a 点的距离为 54l ，则两重物的质量的比值 m 1m 2为( ) A.52 B ．2 C.54 D.35解析：选C.将倾斜绳拉力m 1g 沿竖直方向和水平方向分解，如图丙所示，则m 1g ·sin θ＝m 2g ，同样可得m 1m 2＝54，选项C 正确． 10.(2020·舟山检测)如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点，设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )A ．F ＝mg tan θB ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mg tan θD ．F N ＝mg tan θ解析：选A.滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg F＝tan θ， mg F N ＝sin θ⇒F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ.11.(2020·湖南怀化三模)如图所示，两个质量都是m 的小球A 、B 用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态．已知墙面光滑，水平地面粗糙．现将A 球向下移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B 球的支持力N 和轻杆上的压力F 的变化情况是( )。
高考物理一轮复习 专题07 受力分析 共点力的平衡(讲)(含解析)
专题07 受力分析 共点力的平衡1、高考着重考查的知识点有：力的合成与分解、弹力、摩擦力概念及其在各种形态下的表现形式．对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有考试热点问题．此外，基础概念与实际联系也是当前高考命题的一个趋势．2、会用平行四边形定则、三角形定则进行力的合成与分解；会用正交分解法进行力的合成与分解3、考试命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核.第07讲 受力分析 共点力的平衡1.学会进行受力分析的一般步骤与方法.2.掌握共点力的平衡条件及推论.3.掌握整体法与隔离法，学会分析动态平衡问题和极值问题．1．受力分析(1)概念把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．(2)受力分析的一般顺序先分析重力，然后分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力(电磁力、浮力等)．2．共点力作用下物体的平衡(1)平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态．(2)共点力的平衡条件：F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧ F 合x ＝0F 合y ＝03．共点力平衡的几条重要推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．考点一物体的受力分析1．受力分析的基本步骤(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．(2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．(3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号．2．受力分析的常用方法(1)整体法和隔离法①研究系统外的物体对系统整体的作用力；②研究系统内部各物体之间的相互作用力．(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．★重点归纳★受力分析（1）受力分析的基本思路（2）受力分析的思路和技巧进行受力分析应注意以下几个方面：①明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等)．②按顺序找力(一“重”、二“弹”、三“摩擦”、四“其他”)．③画好受力图后，要检查，防止多力和少力．④受力分析口诀：地球周围受重力，绕物一周找弹力，考虑有无摩擦力，其他外力细分析，合力分力不重复，只画受力抛施力．⑤在受力分析的过程中，要注意题目给出的物理条件(如光滑——不计摩擦；轻物——重力不计；运动时空气阻力忽略等)．⑥只分析根据性质命名的力(如重力、弹力、摩擦力等)，不分析按效果命名的力(如下滑力、动力、阻力等)．★典型案例★如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为：（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】B【解析】先以A为研究对象，分析受力情况：重力、B的竖直向上的支持力，B对A没有摩擦力，否则A 不会匀速运动．再对B研究，B受到重力、A对B竖直向下的压力，斜面的支持力和滑动摩擦力，共4个力，B正确．【名师点睛】受力分析：把指定物体（研究对象）在特定物理情景中所受外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析．受力分析通常要按照确定的顺序，以防止漏力、多力．第一步，锁定目标；第二步，列表：看看被分析物体周围有哪些物体；第三步，画出重力；第四步，考虑直接接触力，包括弹力和摩擦力；第五步，分析间接接触的力．如电场力、磁场力等★针对练习1★如图，质量m A＞m B的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙面下落过程中，物体B的受力示意图是：（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【名师点睛】本题关键先对整体受力分析，得到整体做自由落体运动，处于完全失重状态，故A与B间无弹力，最后再对B受力分析，得到其只受重力。
专题12受力分析 共点力的平衡---2021年高考物理复习专项训练含解析版
2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（12）受力分析共点力的平衡（原卷版）专题解读:1.本专题是本章重要知识和规律的综合，特别是受力分析和平衡条件的应用，是高考的重点和热点．2．高考对本专题内容的考查主要是在选择题中作为一个考查点出现，但近年在计算题中也作为一个力学或电学考点命题．3．用到的相关知识有：受力分析、力的合成与分解、共点力的平衡条件；用到的主要方法有：整体法与隔离法、合成法、正交分解法等．命题热点一：物体的受力分析1．力学中的五种力2.受力分析(1)把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．(2)一般步骤3．整体法与隔离法【例1正确的是( )图1 A ．A 物体受到4个力的作用 B ．B 物体受到3个力的作用C ．C 物体受到3个力的作用D ．C 物体受到4个力的作用【变式1】如图2所示，两个质量均为m 的小球通过两根轻弹簧A 、B 连接，在水平外力F 作用下，系统处于静止状态，弹簧实际长度相等．弹簧A 、B 的劲度系数分别为k A 、k B ，且原长相等．弹簧A 、B 与竖直方向的夹角分别为θ与45°.设A 、B 中的拉力分别为F A 、F B .小球直径相比弹簧长度可以忽略，重力加速度为g .则( )图2 A ．tan θ＝12 B ．k A ＝k B C ．F A ＝3mg D ．F B ＝2mg命题热点二：静态平衡问题1．共点力平衡(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动．(2)平衡条件：F 合＝0或F x ＝0，F y ＝0.(3)常用推论①若物体受n 个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n －1)个力的合力大小相等、方向相反． ②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．2．解题基本思路 确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．3．常用的方法(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法．(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、图解法等．【例2】用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图3所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g .当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则( )图3A ．F 1＝33mg ，F 2＝32mgB ．F 1＝32mg ，F 2＝33mg C ．F 1＝12mg ，F 2＝32mg D ．F 1＝32mg ，F 2＝12mg【变式2】如图4所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T ，则风对气球作用力的大小为( )图4 A.T sin α B.T cos αC ．T sin αD ．T cos α【变式3】如图5所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A 、B ，A 悬挂起来，B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A 、B 的质量之比m A ∶m B 等于( )图5命题热点三：动态平衡问题1．动态平衡 动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．2．常用方法解析法、图解法等，特别是三力动态平衡问题，常用图解法分析．题型1图解法的应用用图解法分析物体动态平衡问题时，一般是物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．【例3】光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图6所示．将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()图6A．逐渐增大B．大小不变C．先减小后增大D．先增大后减小【变式4】质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平力F拉着绳的中点O，使OA段绳偏离竖直方向一定角度，如图7所示．设绳OA段拉力的大小为F T，若保持O点位置不变，则当力F的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中()图7A．F先变大后变小，F T逐渐变小B．F先变大后变小，F T逐渐变大C．F先变小后变大，F T逐渐变小D．F先变小后变大，F T逐渐变大题型2解析法的应用【例4】如图8所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态．现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为F f，则该过程中()图8A．F f变小，F变大B．F f变小，F变小C．F f变大，F变小D．F f变大，F变大命题热点四：平衡中的临界与极值问题1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等．2．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．3．解题方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小．(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．【例5】如图9所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F、方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：图9(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小．【变式5】如图10所示，质量为m的物块静止于固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，逐渐增大斜面的倾角θ，直到θ等于某特定值φ时，物块达到“欲动未动”的临界状态，此时的摩擦力为最大静摩擦力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求θ角满足什么条件时物块总与斜面保持相对静止．。
专题07受力分析 共点力的平衡——2021年高考物理一轮复习专题强化训练含解析
止状态，下列说法正确的是( )
图 13 A．绳子的拉力保持不变
B．b 对 c 的摩擦力一直变大
C．绳对滑轮的作用力方向一直变化 D．地面对 c 的支持力一直减小 14.如图 14 所示，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一 质量为 m 的小球．在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不 计所有摩擦．小物块的质量为( )
图 10 A．薄板的重心不在 MN 线上 B．两绳对薄板的拉力 Fa 和 Fb 之比为 Fa∶Fb＝b∶c C．两绳对薄板的拉力 Fa 和 Fb 之比为 Fa∶Fb＝b∶a D．两绳对薄板的拉力 Fa 和 Fb 是由于薄板发生形变而产生的
11.如图 11 所示，小球用细绳系住放在倾角为 θ 的固定光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细 绳上的拉力将( )
图 11
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
12.如图 12 所示，轻绳 OA 一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圆环，一根系着物体的轻绳穿过圆环后，
另一端固定在墙上 B 点，且 OB 处于水平．现将 A 点缓慢沿天花板水平向右移动，且 OB 段的轻绳始终保持
水平，则 OA、OB 段轻绳所受的拉力的大小 FTA、FTB 的变化情况是( )
图1
2．一个质量为 3 kg 的物体，被放置在倾角为 α＝30°的固定光滑斜面上，在如图 2 所示的甲、乙、丙三种 情况下处于平衡状态的是(取 g＝10 m/s2)( )
图2
A．仅甲图
B．仅乙图
C．仅丙图
D．甲、乙、丙图
3．在某驾校的训练场地上，有一段圆弧形坡道，如图 3 所示，若将同一辆车先后停放在 a 点和 b 点，下述
受力分析、共点力的平衡(练)--2023年高考物理一轮复习讲练测(全国通用)(解析版)
专题2.3 受力分析共点力的平衡1．如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。
如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（）A．只增加绳的长度B．只增加重物的质量C．只将手指向下移动D．只将手指向上移动【答案】BC【解析】A．对动滑轮受力分析，受重力、两个对称的拉力，拉力大小等于悬挂物体的重力mg，如图三个力的合力为零，两个拉力的大小恒定，夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大；增加细线长度时，由于两个细线拉力也不变，动滑轮位置不变，故三个力大小方向都不变，故A错误；B．只增加重物的质量，两个绳拉力变大，动滑轮位置不变，则两拉力夹角不变，故合力变大，故手指所受的拉力增大，故B正确；C．只将手指向下移动，两个绳拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，故手指所受的拉力增大，故C正确；D．只将手指向上移动，两个绳拉力大小不变，夹角变大，故两拉力合力变小，故手指所受的拉力减小，故D错误。
故选BC。
2．如图所示，一物体静止在固定斜面上，F 1是斜面对物体的支持力，F 2是物体对斜面的压力，下列判断正确的是（ ）A ．F 1、F 2是一对平衡力B ．F 1、F 2是一对作用力和反作用力C ．该物体受到重力、支持力、摩擦力、 压力四个力的作用D ．该物体受到重力、支持力、摩擦力、下滑力四个力的作用【答案】B【解析】AB ．根据题意可知，1F 与2F 作用在两个物体上，则F 1、F 2不是一对平衡力，是一对作用力和反作用力，故A 错误B 正确；CD ．根据题意，对物块受力分析可得，该物体受到重力、支持力、摩擦力三个力作用，不受压力和下滑力，故CD 错误。
故选B 。
3．如图，一粗糙斜面固定在地面上，一细绳一端悬挂物体P ，另一端跨过斜面顶端的光滑定滑轮与物体Q 相连，系统处于静止状态。
2021年新高考物理一轮复习考点强化训练考点七 受力分析 共点力的平衡(解析版)
2021年新高考物理一轮复习考点强化训练考点七受力分析共点力的平衡1.如图所示,质量为M的小英坐在质量为m的雪橇上,狗拉着雪橇沿水平地面从静止开始向左移动了一段距离,假定狗对雪橇的拉力恒为F且与水平方向成θ角。
已知雪橇与雪地间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.雪橇对小英的作用力大小大于MgB.雪橇受到的摩擦力f=μ(M+m)gC.雪橇受到的摩擦力f=F cos θD.地面对雪橇的支持力F N=mg-F sin θ答案 A2.(多选)如图所示,一个质量m=0.3 kg的小球穿在水平直杆上处于静止状态,现对小球施加一个5 N的拉力F,F与杆的夹角为37°,小球与杆之间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则()A.小球受到2个力B.小球受到3个力C.若F=10 N,则小球受4个力D.若F=10 N,则小球受3个力答案AC建立如图直角坐标系F在y轴上的分力F y=F sin 37°=3 N,F与重力在y轴上的合力刚好为0,所以杆与小球只接触不挤压,无弹力和摩擦力,A对,B错;当F=10 N时,F y=6 N,它与重力在y轴上的合力为3 N,垂直于杆向上,此时杆对小球的弹力垂直于杆向下,且F在水平方向上有分力,因此杆对小球还有摩擦力,小球一共受四个力,C对,D错。
3.(2020四川彭州中学模拟)如图所示,a、b两个质量相同的球用细线连接,a球用细线挂在天花板上,b球放在光滑斜面上,系统保持静止,以下图示中正确的是()答案B对b球受力分析,受重力、垂直斜面向上的支持力和细线的拉力,由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线,故细线拉力方向斜向右上方,故A 图错误;再对a、b两个球整体受力分析,受总重力、垂直斜面向上的支持力和上面细线的拉力,再次根据共点力平衡条件判断上面的细线的拉力方向斜向右上方,故C、D图均错误,B图正确。
高考物理一轮复习考点微专题—受力分析、共点力平衡
高考物理一轮复习考点微专题—受力分析、共点力平衡1．（2021•广东）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。
设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α＜β，如图所示。
忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（）A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力【答案】B。
【解析】解：A、耕索对曲辕犁拉力的水平分力大小为F1＝Fsinα，耕索对直辕犁拉力的水平分力大小为F2＝Fsinβ，由于α＜β，则耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁拉力的水平分力小，故A错误；B、耕索对曲辕犁拉力的在竖直方向的分力大小为F1′＝Fcosα，耕索对直辕犁拉力的竖直方向分力大小为F2′＝Fcosβ，由于α＜β，则耕索对曲辕犁拉力的竖直方向的分力比对直辕犁拉力在竖直方向的分力大，故B正确；CD、无论曲辕犁匀速前进或直辕犁加速前进，耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力属于物体间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，故CD错误。
2．（2020•浙江）如图是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维护时的照片。
为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（）A．受到的重力大小为mgB．受到的合力大小为mgC．对球面的压力大小为mgD．对球面的作用力大小为mg【答案】D。
【解析】解：A、工作人员的质量为m，则工作人员受到的重力为：G＝mg，故A错误；B、工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，故B错误；C、工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于，故C错误；D、球面对工作人员的作用力为F，由平衡条件得：+F＝mg，解得：，根据牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为F′＝F＝，故D正确。
2021年高考物理一轮复习学与练2.3 受力分析 共点力的平衡(精练)(解析版)
第 1 页 共 16 页【基础测试】1．如图所示，一件重力为G 的衣服悬挂在等腰衣架上，已知衣架顶角α＝120°，底边水平，不计摩擦，则衣架一侧对衣服的作用力大小为()A.33G B.32G C.12G D ．G【答案】A 【解析】以衣服为研究对象，受力分析如图所示，衣架两侧对衣服作用力的夹角为60°，由平衡条件，2F cos 30°＝G ，解得F ＝33G ，A 正确．2．如图所示，a 、b 两个质量相同的球用线连接，a 球用线悬挂在天花板上，b 球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示中正确的是( )第 2 页 共 16 页【答案】B【解析】对b 球受力分析，受重力、垂直斜面向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力斜向右上方，故A 图错误；再对a 、b 两个球整体受力分析，受总重力、垂直斜面向上的支持力和上面细线的拉力，再次根据共点力平衡条件判断上面的细线的拉力方向斜向右上方，故C 、D 图均错误．3.如图所示，一质量为m 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为()A.mg 2B.32mgC.33mgD.3mg【答案】A.【解析】法一：合成法分析沙袋受力如图所示，沙袋在三个力作用下处于平衡，其中任两个力的合力与第三个力等值反向，作出力的合成图，由图中几何关系可得F ＝mg sin 30°＝mg 2，A 正确．法二：正交分解法第 3 页 共 16 页如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析有：由平衡条件得：F cos 30°－F T sin 30°＝0，F T cos 30°＋F sin 30°－mg ＝0，联立可解得：F＝mg 2，故选A. 法三：正交分解法对沙袋进行受力分析，由于拉力F 与绳垂直，建立如图直角坐标系，由x 轴上合力为零有：F ＝mg sin 30°＝mg 2，A 正确． 4.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点，设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )A ．F ＝mg tan θB ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mg tan θD ．F N ＝mg tan θ【答案】A.【解析】法一：合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg F ＝tan θ，mg F N ＝sin θ⇒F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ.法二：效果分解法将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F＝G2＝mgtan θ，F N＝G1＝mgsin θ. 法三：正交分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg＝F N sin θ，F＝F N cos θ，联立解得：F＝mgtan θ，F N＝mgsin θ. 法四：封闭三角形法如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F＝mgtan θ，F N＝mg sin θ.5．一光滑的轻滑轮用轻绳MA悬挂于M点，站在地面上的人用轻绳跨过滑轮拉住漏斗，在砂子缓慢漏出的过程中，人握住轻绳保持不动，则在这一过程中()A．轻绳MA的拉力保持不变B．轻绳MA的拉力逐渐增大C．人对地面的压力逐渐减小D．人对地面的摩擦力逐渐减小第4 页共16 页【答案】D.【解析】轻滑轮的重力不计，受三个拉力而平衡，由于人握住轻绳保持不动，故三个拉力的方向均不变，在砂子缓慢漏出的过程中，漏斗的重力逐渐减小，人握住的轻绳的拉力也逐渐减小，所以MA绳的拉力也逐渐减小，A、B均错误；对人进行受力分析，如图所示，根据平衡条件，水平方向有f＝F sin θ，地面对人的支持力N＝mg－F cos θ，由于F减小，故支持力N增大，摩擦力f减小，再根据牛顿第三定律可得，人对地面的压力增大，摩擦力减小，D正确，C错误．6.如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为()A.2 2MB.32M C.2M D.3M【答案】D【解析】重新平衡后，绳子形状如图，由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为30°，则环两边绳子的夹角为60°，根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为3Mg，根据平衡条件，则钩码的质量为3M，故D正确．第5 页共16 页7.如图所示的是一个力学平衡系统，该系统由三条轻质细绳将质量均为m的两个小球连接悬挂组成，小球直径相比轻绳长度可以忽略，轻绳1与竖直方向的夹角为30°，轻绳2与竖直方向的夹角大于45°，轻绳3水平．当此系统处于静止状态时，轻绳1、2、3的拉力分别为F1、F2、F3，比较三力的大小，下列结论正确的是()A．F1<F3B．F2<F3C．F1>F2D．F1<F2【答案】C【解析】对两球整体受力分析，根据平衡条件可知F1＝2mgcos 30°＝433mg；F3＝2mg tan 30°＝233mg，则F1>F3，A错误；对下方小球受力分析，因F2是直角三角形的斜边，而mg和F3是直角边，可知F2>F3，B 错误；对上方小球分析，水平方向：F1sin 30°＝F2sin θ，因θ>45°，则F1>F2，C正确，D错误．8.如图所示，用轻杆AO(可绕A点自由转动)和轻绳BO吊着一个重物M，保持AO与水平方向的夹角θ不变．下列说法正确的是()A．当BO逆时针由水平转到竖直，绳子的拉力一直减小B．当BO逆时针由水平转到竖直，轻杆的拉力先减小后增大C．若增大θ，保持OB水平，仍使重物M处于平衡，则AO、BO的拉力均增大D．当重物M的质量增大时，AO、BO的拉力均增大第6 页共16 页【答案】D【解析】对物体受力分析，受重力、两个拉力，如图甲所示，将两个拉力合成，其合力与重力平衡，由图象可以看出，OB绳所受的拉力先减小后增大，当垂直时取最小值，OA杆受到的拉力一直减小，故A、B错误；如图乙所示，根据共点力的平衡条件可知AO的拉力T＝Gsin θ、BO的拉力F＝Gtan θ，当M的重力G增大时，AO、BO的拉力均增大，故D正确；增大θ，保持OB水平，仍使重物M处于平衡，则AO、BO的拉力均减小，C错误．9．如图所示，斜面体B放在粗糙的水平面上，物块A放在粗糙的斜面体B上，轻质弹簧两端分别与物块A及固定在斜面体底端的挡板拴接，初始时A、B静止，弹簧处于压缩状态．现用力F沿斜面向上拉A，但A、B均保持静止．下列说法正确的是()A．弹簧对挡板的弹力减小B．A、B之间的摩擦力减小C．水平面对B的摩擦力不变D．斜面体B对地面的压力减小【答案】D【解析】A受重力、支持力、弹簧的弹力，可能有静摩擦力沿着斜面向下，也可能沿着斜面向上，当用第7 页共16 页第 8 页 共 16 页拉力拉A 时，因没有拉动，则弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，选项A 错误；由A 选项分析可知，当A 受到的静摩擦力开始时沿着斜面向下，用拉力拉时，导致A 、B 之间的摩擦力增大，选项B 错误；把AB 看成一个整体，可知，当斜向上拉时，整体对地面的压力减小，有向左的运动趋势，导致水平面对B 的摩擦力发生变化，选项C 错误，D 正确．10．质量为M 的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F 拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．(1)当α＝θ时，拉力F 有最小值，求此最小值；(2)当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？【解析】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mg sin θ＝μmg cos θ，即μ＝tan θ.(1)木楔在力F 作用下沿斜面向上匀速运动，有F cos α＝mg sin θ＋F f F sin α＋F N ＝mg cos θ F f ＝μF N解得F ＝2mg sin θcos α＋μsin α＝2mg sin θcos θcos αcos θ＋sin αsin θ＝mg sin2θcos (θ－α)则当α＝θ时，F 有最小值，为F min ＝mg sin2θ.(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即F f ＝F cos(α＋θ) 当F 取最小值mg sin2θ时，第 9 页 共 16 页F f ＝F min cos2θ＝mg sin2θcos2θ＝12mg sin4θ. 【答案】(1)mg sin2θ (2)12mg sin4θ 【能力测试】1．如图为一位于墙角的斜面，其倾角θ＝37°，一轻质弹簧一端系在质量为m 的物体上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，物体在斜面上静止时，弹簧处于伸长状态，则( )A ．物体一定受四个力作用B ．弹簧弹力可能是43mg C ．物体受到的摩擦力一定沿斜面向上D ．斜面对物体的作用力方向一定竖直向上【答案】AC【解析】首先可以确定物体受向下的重力、弹簧水平向右的拉力、垂直斜面的支持力，由平衡知识可知，物体还受到沿斜面向上的摩擦力的作用，A 、C 正确；斜面对物体的作用力与物体的重力和弹簧的水平拉力的合力等大反向，不可能竖直向上，D 错误；若拉力为43mg ，则拉力垂直斜面向上的分力为43mg ·sin37°＝0.8mg ，等于重力垂直于斜面的分力，这样物体对斜面没有压力，不可能平衡，B 错误．2.如图所示，粗糙水平面上放有截面为 14圆周的柱状物体A ，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B ，对A 施加一个水平向左的力F ，使A 缓慢地向左移动少许，在这一过程中( )A．墙壁对B的弹力先减小后增大B．A对B的弹力一直增大C．A受到的摩擦力一直增大D．A受到的地面支持力不变【答案】D【解析】对B物体受力分析，受到重力mg、A物体对B物体的支持力N′和墙壁对B物体的支持力N，如图甲所示，当A物体向左移动后，A物体对B物体的支持力N′的方向不断变化，根据平衡条件结合合成法可以知道：A物体对B物体的支持力N′和墙壁对B物体的支持力N都在不断减小，故A、B错误；对A 和B整体受力分析，受到总重力G、地面支持力F N，推力F和墙壁的弹力N，地面的摩擦力f，如图乙所示，根据平衡条件有：F＝N＋f，F N＝G，地面的支持力不变，墙壁对B物体的支持力N不断减小，f＝F－N，由于不知F如何变化，f可能减小，也可能增大，还可能不变，故C错误，D正确．3.如图所示，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体B靠在竖直墙壁上，物块A放在斜面体B上，开始时A、B静止．现用水平力F推A，A、B仍静止，则此时A、B受力的个数可能是()第10 页共16 页C．4个、5个D．3个、4个【答案】CD【解析】先对A、B整体受力分析，A、B整体受推力、重力、地面的支持力、墙壁的支持力；再对物块A受力分析，A受重力、推力、斜面体的支持力，可能还受到静摩擦力，所以A可能受到3个或4个力，分析B的受力情况，B受到重力、墙壁的支持力、地面的支持力、A对B的压力，可能还受到A对B的静摩擦力，所以B可能受到4个或5个力，故C、D均正确．4.如图所示，工作人员将小车和冰球推进箱式吊车并运至冰雕顶部安装，先后经历了向右匀速、向右匀减速、向上匀加速、向上匀减速直线运动四个过程．冰球与水平底板和右侧斜挡板始终保持接触但摩擦不)计．关于冰球的受力情况，下列判断正确的是(B．向右匀减速过程，冰球可能受到两个力C．向上匀加速过程，冰球一定受到两个力D．向上匀减速过程，冰球可能受到一个力【答案】BCD【解析】向右匀速过程，冰球受重力与支持力两个力，故A错误；冰球向右匀减速过程，有可能只受重力和右侧斜挡板对它的弹力，这两个力的合力恰好水平向左，使其匀减速而不受支持力，故B正确；冰球向上匀加速的过程，受重力和支持力两个力，合力向上，故C正确；如果冰球向上匀减速运动的加速度为g，则冰球就只受重力，故D正确．5.如图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°.设此过程OA、OB绳的拉力分别为F OA、F OB，则下列说法正确的是()第11 页共16 页A．F OA一直减小B．F OA一直增大C．F OB一直减小D．F OB先减小后增大【答案】AD【解析】本题疑难之处在于能否熟练运用动态平衡的方法来求解．以结点O为研究对象，分析受力，竖直向下的力G、绳OA的拉力F OA和绳OB的拉力F OB，由结点处于平衡状态可知，两根轻绳的拉力的合力与G大小相等、方向相反，作出轻绳OB在不同位置时力的合成图如图所示，由图看出，F OA逐渐减小，F OB先减小后增大，当θ＝90°时，F OB最小．故A、D正确，B、C错误．6.如图所示，人重600 N，木板重400 N，人与木板间、木板与地面间的动摩擦因数均为0.2，绳与滑轮)的质量及它们之间的摩擦均不计，现在人用水平拉力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则(B．人拉绳的力是100 NC．人的脚给木板的摩擦力方向水平向右第12 页共16 页D．人的脚给木板的摩擦力方向水平向左【答案】BC【解析】先运用整体法，选取人和木板组成的系统为研究对象，设绳中弹力大小为F T，则2F T＝μ(G人＋G木板)＝0.2×(600＋400) N＝200 N，所以F T＝100 N，A错误，B正确；再运用隔离法，选取人为研究对象，水平方向上，人共受到两个力的作用：绳子水平向右的弹力和木板对人的脚的摩擦力，因为二力平衡，所以该摩擦力与弹力等大反向，即摩擦力方向水平向左，根据牛顿第三定律，人的脚给木板的摩擦力方向水平向右，C正确，D错误．7.如图所示，一光滑球体静止于夹角为θ的支架ABC内，AB、BC与水平面的夹角都为α.现以B为旋转中心，在平行于纸面的平面内，让BC缓慢沿顺时针旋转，直至水平(AB不动)．设BC对球体的作用力大小为F，则整个过程中()A．F可能一直减小B．F可能一直增大C．F可能先减小后增大D．F可能先增大后减小【答案】BC【解析】对球受力分析，球受重力G和两个支持力，其中AB对球的支持力N方向不变，而BC对球的支持力F方向改变，根据平衡条件作图分析，三个力可以构成一个首尾相连的矢量三角形，如图所示，由于不知道角度α的具体大小，支持力F可能是先减小后增大，也可能逐渐增大，B、C均正确．8.质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，质量为m的木块刚好可以在木楔上表面上匀速下滑。
专题06 受力分析 共点力的平衡---2021年高考物理复习专项训练含答案解析
2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题06 受力分析共点力的平衡【专题导航】目录热点题型一受力分析 (1)类型一分析受力个数 (2)类型二选择受力示意图 (4)热点题型二力的静态平衡 (6)三力平衡模型（二）三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知。
(10)三力平衡模型（三）三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知但存在几何边长的变化关系。
(13)热点题型三力的动态态平衡 (14)三力动态平衡模型（一）矢量三角形法类 (14)三力动态平衡模型（二）相似三角形法类 (17)三力动态平衡模型（三）单位圆或正弦定理发类型 (19)热点题型四衣钩（正Y）模型 (21)热点题型四多力平衡问题 (25)【题型归纳】热点题型一受力分析【题型要点】1．力学中的五种力种类大小方向重力 G ＝mg (不同高度、纬度、星球，g 不同)竖直向下 弹簧弹力 F ＝kx (x 为形变量)沿弹簧轴线 静摩擦力 0＜F f 静≤F fmax与相对运动趋势方向相反 滑动摩擦力 F f 滑＝μF N与相对运动方向相反 万有引力F ＝G m 1·m 2r 2 沿质点间的连线2.受力分析 (1)把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．【解题规律与方法】1．受力分析的基本思路2．受力分析的三个常用判据(1)条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件。
(2)效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力。
(3)特征判据：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在。
类型一 分析受力个数【例1】(2020·天津南开中学月考)如图所示，固定的斜面上叠放着A 、B 两木块，木块A 与B 的接触面水平，水平力F 作用于木块A ，使木块A 、B 保持静止，且F ≠0。
2021届高考物理一轮复习2第3讲受力分析共点力的平衡练习含解析
第1讲曲线运动运动的合成与分解考点一曲线运动的性质、轨迹分析1.一物体在四个共点力作用下做匀速直线运动。
若突然撤去一个沿运动方向的力，其余三个力保持不变，则物体做( )A.匀速圆周运动B.匀加速直线运动C.类平抛运动D.匀减速直线运动【解析】选D。
其余三个力的合力恒定，而匀速圆周运动合力一直指向圆心，是变力，所以物体不可能做匀速圆周运动。
故A错误；有一个做匀速直线运动的物体受到四个力的作用，这四个力一定是平衡力，如果撤去一个沿运动方向的力，剩余的三个力的合力与撤去的力等大、反向、共线，所以剩余的三个力的合力方向与速度方向相反，则物体将做匀减速直线运动；故B、C错误，D正确。
2.(2020·安阳模拟)如图曲线为一质点在恒定合外力作用下运动的一段轨迹，质点由A到B 的时间与质点由B到C的时间相等，已知AB弧长大于BC弧长，则下列判断正确的是( )A.该质点做非匀变速运动B.该质点在这段时间可能做加速运动C.两段时间内该质点的速度变化量相等D.两段时间内该质点的速度变化量不相等【解析】选C。
质点在恒定合外力作用下运动，根据牛顿第二定律，加速度恒定，故是匀变速运动，故A错误；由于AB弧长大于BC弧长，质点由A到B的时间与质点由B到C的时间相等，故是减速运动，故B错误；质点在恒定合外力作用下运动，根据牛顿第二定律，加速度恒定，是匀变速运动，故相同时间内速度矢量的改变量一定相同，故C正确，D错误。
曲线运动的合力与轨迹、速度间关系的判定方法(1)合力方向与轨迹的关系。
无力不转弯，转弯必有力：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧。
(2)分析思路。
【加固训练】关于力和运动，下列说法中正确的是( )A.物体在恒力作用下可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做直线运动C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动D.物体在变力作用下不可能保持速率不变【解析】选A。
届物理一轮复习7受力分析共点力的平衡含解析鲁科版
课时作业7 受力分析共点力的平衡时间：45分钟1。
如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上,A、B 之间的接触面倾斜，A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是（B）A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用C．木块A一定受四个力作用D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右解析：由于A、B间接触面情况未知，若AB接触面光滑,则AB间可以没有摩擦力,故A错误；对整体受力分析可知，A 一定受向右的弹力，另外受重力和支持力，因为AB间可能没有摩擦力，故A可能只受三个力，故B正确，C错误；木块B受重力、支持力、A对B的垂直于接触面的压力以及推力F作用，若压力向右的分力等于F，则B可能不受摩擦力，故D错误．2．(多选)如图所示，A、B、C三个物块重力均为100 N,小球P重40 N，作用在物块B上的水平力F＝20 N,整个系统静止,不计绳子质量，下列说法正确的是（AC)A．物块C受6个力作用B．A和B之间的摩擦力是20 NC．B和C之间的摩擦力是20 ND．C与桌面间的摩擦力是40 N解析：水平绳子对C的拉力F1＝G P＝40 N；A与B之间没有摩擦力，C对B的摩擦力向右,大小为20 N,则B对C的摩擦力大小为20 N，向左,那么桌面对C的摩擦力大小也为20 N，向左，C受重力、B对C的压力、桌面对C的支持力、绳子的拉力、桌面对C的摩擦力、B对C的摩擦力，共受6个力,故选A、C.3。
如图所示，在倾角为θ＝37°的斜面上放置一质量为0.5 kg 的物体，用一大小为1 N,平行于斜面底边的水平力F推物体时，物体保持静止．已知物体与斜面间的动摩擦因数为错误!，物体受到的摩擦力大小为（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8,g取10 m/s2）(C)A．3 N B．2错误!NC。
错误!N D。
错误!N解析:物体重力沿斜面向下的分力为mg sin37°＝0.5×10×0.6 N＝3 N，用平行于斜面底边的水平力F＝1 N推物体时，物体保持静止,由平衡条件可得物体受到沿斜面向上的摩擦分力f1＝3 N，平行于斜面底边的摩擦分力f2＝1 N，则物体受到的摩擦力大小为f＝32＋12N＝错误!N，选项C正确．4.如图所示，细绳上端固定于天花板上的A点，细绳的下端挂一质量为m的物体P，用力F作用于细绳上的O点;使细绳偏离竖直方向的夹角为α，且保持物体平衡，此时F与水平方向的夹角为β，若β＝α,重力加速度为g，则F的大小等于(B)A．mg cosαB．mg sinαC．mg tanαD。
2021版高考物理一轮复习课时分层提升练七受力分析共点力的平衡(含解析)
受力分析共点力的平衡(建议用时45分钟)1.(2019·石家庄模拟)如图所示,放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B,A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧,A、B均处于静止状态,下列说法中正确的是()A.B受到向左的摩擦力B.B对A的摩擦力向右C.地面对A的摩擦力向右D.地面对A没有摩擦力【解析】选D。
压缩的弹簧对B有向左的弹力,B有向左运动的趋势,受到向右的摩擦力,选项A 错误;A对B的摩擦力向右,由牛顿第三定律可知,B对A的摩擦力向左,选项B错误;对整体研究,根据平衡条件分析可知,地面对A没有摩擦力,选项C错误,D正确。
2.(多选)如图所示,地面上固定一个斜面,斜面上叠放着A、B两个物块并均处于静止状态。
现对A施加一斜向左上方的拉力F,A、B始终处于静止状态。
则B的受力个数可能是()A.3个B.4个C.5个D.6个【解析】选B、C。
对A受力分析可得,A受竖直向下的重力、斜向左上方的拉力F、B对A竖直向上的支持力及水平向右的摩擦力。
对B受力分析可得,B受竖直向下的重力、A对B竖直向下的压力、斜面斜向右上方的支持力、A对B水平向左的摩擦力,若斜面对B没有摩擦力则B受到4个力,若斜面对B有摩擦力则B受5个力,选项A、D错误,B、C正确。
【补偿训练】如图所示,A和B两物块的接触面是水平的,A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑,在下滑过程中B的受力个数为()A.3个B.4个C.5个D.6个【解析】选B。
A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑,研究物块A的受力情况,受到重力和物块B对A的支持力作用;研究物块B的受力情况,受到重力、斜面的支持力、物块A对B 的压力和斜面的摩擦力,共受到4个力作用,故B正确,A、C、D错误。
3.如图所示,两梯形木块A、B叠放在水平地面上,A、B之间的接触面倾斜。
A的左侧靠在光滑的竖直墙面上,关于两木块的受力,下列说法正确的是()A.A、B之间一定存在摩擦力作用B.木块A可能受三个力作用C.木块A一定受四个力作用D.木块B受到地面的摩擦力作用方向向右【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)有摩擦力一定有弹力。
2021年高考物理一轮复习 第二章 课时跟踪检测(七)受力分析 共点力的平衡
2021年高考物理一轮复习第二章课时跟踪检测（七）受力分析共点力的平衡对点训练：受力分析1.(xx·南京调研)如图1所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向。
则( )图1A．环只受三个力作用B．环一定受四个力作用C．物体做匀加速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力2．(多选)(xx·铜陵模拟)如图2所示，甲、乙两物体用压缩的轻质弹簧连接静置于倾角为θ的粗糙斜面体上，斜面体始终保持静止，则下列判断正确的是( )图2A．物体甲一定受到4个力的作用B．物体甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下C．物体乙所受的摩擦力不可能为零D．水平面对斜面体无摩擦力作用对点训练：平衡条件及其应用3．(xx·重庆高考)如图3所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。
若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )图3A．G B．G sin θC．G cos θD．G tan θ4.如图4所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。
当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为F N，细线的拉力大小为F T，则( )图4A．F N＝(m2－m1)g B．F N＝m2gC．F T＝22m1g D．F T＝(m2－22m1)g5．(xx·海南高考)如图5，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环。
现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。
则钩码的质量为( )图5A.22M B.32MC.2MD.3M对点训练：整体法与隔离法6．(xx·杭州七校联考)如图6所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止(线的质量不计)，以下图示哪个是正确的( )图67．(多选)(xx·青岛期中)如图7所示，质量为m的木块静止地放在半径为R的半球体上，半球体与木块均处于静止状态，已知木块与半球体间的动摩擦因数为μ，木块与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是( )图7A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左B．木块对半球体的压力大小为mg sin θC．木块所受摩擦力大小为mg cos θD．木块所受摩擦力大小为μmg cos θ对点训练：动态平衡问题8．(xx·上海高考)如图8，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。
2021届高考物理一轮复习-运动和力部分受力分析共点力的平衡及应用课件
思维导图
高考考纲
考纲内容 受力分析 共点力的平衡条件及应用
要求 Ⅱ Ⅱ
复习目标 熟练掌握共点力的平衡条件，知道平衡状态下，物体所受的 合外力等于零。 掌握受力分析的一般步骤，且会用整体法和隔离法解决多物 体接触受力分析问题。
熟练掌握三力平衡下，物体的受力特点；会熟练选取方法 （合成法、正交分解法、矢量三角形法以及相似三角形法 ）来解决物体的静态平衡和动态平衡问题。 会根据物体的受力分析来解决平衡问题中的临界与极值问题。
对小球P 受力分析
R
三力平衡
矢量三角形
沿着AO 方向
沿着AP方向
相似三角形法
沿着OP方向
矢量三角形"∽"几何三角形
规律总结
静态平衡问题的一般解决方法
物体受三个共点力的作用而平衡， 则任意两个力的合力一定与第三个 力大小相等，方向相反。
物体受到三个或三个以上力的作用时 ，将物体所受的力分解为相互垂直的 两组，每组力都满足平衡条件。
知识梳理
共点力的平衡 1.平衡状态： 物体处于静止或匀速直线运动的状态。
2.共点力的平衡条件： 或
小球静止
物块匀速运动
知识梳理
共点力的平衡
3.共点力作用下的平衡条件
二力平衡
三力平衡
多力平衡
二力等大、反向
三力首尾依次 相连形成一个 封闭的矢量三 角形
任何一个力与另外两个 力的合力等大、反向
任何一个力与其他力 的合力等大、反向
上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略，
不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示，现将P 环向左移一小段距
离。两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO
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2021年（新高考）物理一轮复习专题强化练
专题（07）受力分析共点力的平衡（原卷版）
一、单项选择题（本题共16小题，每小题4分，满分84分）
1.如图1所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向右下方匀速运动，用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是()
图1
2．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图2所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(取g＝10 m/s2)()
图2
A．仅甲图B．仅乙图
C．仅丙图D．甲、乙、丙图
3．在某驾校的训练场地上，有一段圆弧形坡道，如图3所示，若将同一辆车先后停放在a点和b点，下述分析和比较正确的是()
图3
A．车在a点受到的坡道的支持力大于在b点受到的坡道的支持力
B．车在a点受到的坡道的摩擦力大于在b点受到的坡道的摩擦力
C．车在a点受到的合外力大于在b点受到的合外力
D．车在a点受到的重力的下滑分力大于在b点受到的重力的下滑分力
4.如图4所示，重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下．以下说法正确的是()
图4 A ．在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变
B ．自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小
C ．自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小
D ．石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力
5.在某次考试过程中，某位监考老师遵守规定采取图5甲或图乙的监考姿势，则( )
图5
A ．甲、乙两图，人都不受地面的摩擦力
B ．脚底部受到的支持力，图甲大于图乙
C ．甲、乙两图，人对地面的压力相等
D ．地面对人的作用力，图甲大于图乙
6．如图6所示，质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g .现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )
图6 A ．2(M －F g ) B ．M －2F g C ．2M －F g
D ．0 7.如图7所示，与竖直方向成45°角的天花板上有一物块，该物块在竖直向上的恒力F 作用下恰好能沿天花板匀速上升，则下列说法中正确的是( )
图7
A．物块一定受两个力的作用B．物块一定受三个力的作用
C．物块可能受三个力的作用D．物块可能受四个力的作用
8.如图8所示，倾角为30°，重为100 N的斜面体静止在粗糙水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为20 N的小球，斜面体和小球处于静止状态时，下列说法正确的是()
图8
A．斜面有向左运动的趋势，受到水平向右的静摩擦力
B．弹性轻杆对小球的作用力为20 N，方向垂直斜面向上
C．球对弹性轻杆的作用力为20 N，方向竖直向下
D．水平面对斜面的支持力为100 N ，方向竖直向上
9.如图9所示，水平面上A、B两物块的接触面水平，二者叠放在一起在作用于B上的水平恒定拉力F的作用下沿地面向右做匀速运动，某时刻撤去力F后，二者仍不发生相对滑动，关于撤去F前、后下列说法正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()
图9
A．撤去F之前A受3个力作用
B．撤去F之前B受到4个力作用
C．撤去F前、后，A的受力情况不变
D．A、B间的动摩擦因数μ1不小于B与地面间的动摩擦因数μ2
10．如图10所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行于天花板，过直角的竖直线为MN.设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为F a 和F b，已知F a和F b及薄板的重力为在同一平面的共点力，则下列说法正确的是()
图10
A．薄板的重心不在MN线上
B．两绳对薄板的拉力F a和F b之比为F a∶F b＝b∶c
C．两绳对薄板的拉力F a和F b之比为F a∶F b＝b∶a
D．两绳对薄板的拉力F a和F b是由于薄板发生形变而产生的
11.如图11所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的固定光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将()
图11
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
12.如图12所示，轻绳OA一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圆环，一根系着物体的轻绳穿过圆环后，另一端固定在墙上B点，且OB处于水平．现将A点缓慢沿天花板水平向右移动，且OB段的轻绳始终保持水平，则OA、OB段轻绳所受的拉力的大小F T A、F T B的变化情况是()
图12
A．F T A增大，F T B不变B．F T A、F T B均不变
C．F T A不变，F T B增大D．F T A、F T B均减小
13．如图13所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑轻质定滑轮与容器a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中缓慢注入沙子的过程中，a、b、c均一直处于静止状态，下列说法正确的是()
图13
A．绳子的拉力保持不变B．b对c的摩擦力一直变大
C．绳对滑轮的作用力方向一直变化D．地面对c的支持力一直减小
14.如图14所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不
计所有摩擦．小物块的质量为( )
图14 A.m 2 B.32
m C ．m D ．2m 15.研究性学习小组成员为了体验最大静摩擦力与滑动摩擦力的临界状态，设计了如图15所示的装置，一质量为m 的滑块放在粗糙程度相同的长直木板上，让长直木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ变大)，另一端不动，则该滑块受到的支持力F N 、合外力F 合、重力沿斜面方向的分力G 1、摩擦力F f 随角度θ的变化关系图象不正确的是(g 为重力加速度)( )
图15
16.倾角为θ＝37°的斜面体与水平面保持静止，斜面上有一重为G 的物体A ，物体A 与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.现给A 施加一水平力F ，如图16所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，如果物体A 能在斜面上静止，水平推力F 与G 的比值不可能是( )
图16 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0.5
二、非选择题（本题共1小题，满分16分）
17．如图17所示，质量为m 1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O ，轻绳OB 水平且B 端与站在水平面上质量为m 2的人相连，轻绳OA 与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态。
（已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。