流体力学第四章答案..
李玉柱流体力学课后题标准答案第四章
第四章 流体动力学基础4-1 设固定平行平板间液体的断面流速分布为1/7max /2/2u B y u B -⎛⎫= ⎪⎝⎭，0y ≥总流的动能修正系数为何值?解：172max max 0127282B A A B y v ud u dy u B A B ⎛⎫- ⎪=== ⎪⎝⎭⎰⎰因为31.0A A u d A v α∆⎛⎫≈+⎪⎝⎭⎰ u u v ∆=-所以 172233821.0 1.01 1.0572B B A A B y u v d dy B A v B α-⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎛⎫⎪≈+=+⋅-= ⎪⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰4-2 如图示一股水流自狭长的缝中水平射出，其厚度00.03m δ=，平均流速V 0＝8m/s ，假设此射流受重力作用而向下弯曲，但其水平分速保持不变。
试求(1)在倾斜角45θ=o 处的平均流速V ；(2)该处的水股厚度δ。
解：（1）由题意可知：在45度水流处，其水平分速度仍为8m/s,由勾股定理可得：V=︒45sin 8=11.31m/s （2）水股厚度由流量守恒可得：VD D V δδ=000，由于缝狭长，所以两处厚度近似相等，所以000.0380.02111.31V V δδ⨯===m 。
4-3 如图所示管路，出口接一收缩管嘴，水流射人大气的速度V 2=20m/s ，管径d 1＝0.1m ，管嘴出口直径d 2＝0.05m ，压力表断面至出口断面高差H ＝5m ，两断面间的水头损失为210.5(/2)V g 。
试求此时压力表的读数。
解：取压力表处截面为截面1-1，收缩管嘴处截面为截面2-2，选择两截面包围的空间为控制体，由实际流体的恒定总流能量方程得：2211221222wV p V p z z h g g g g ρρ'++=+++， 由连续性方程2211V A V A =可得1-1断面流速s m 51=V ，由上述两个方程可得压力表的读数（相对压强）：222112212wV V p p z z h g g ρ⎛⎫-'-=+-+ ⎪⎝⎭， 上式计算结果为：2.48at 。
流体力学第四章习题答案-精选.
第四章习题答案选择题（单选题）4.1等直径水管，A-A 为过流断面，B-B 为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c ）（a ）1p =2p ；（b ）3p =4p ；（c ）1z +1p g ρ=2z +2p g ρ；（d ）3z +3p g ρ=4z +4pgρ。
4.2伯努利方程中z +p g ρ+22v gα表示：（a ）（a ）单位重量流体具有的机械能；（b ）单位质量流体具有的机械能；（c ）单位体积流体具有的机械能；（d ）通过过流断面流体的总机械能。
4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c ）p p 2（a ）1p >2p ；（b ）1p =2p ；（c ）1p <2p ；（d ）不定。
4.4黏性流体总水头线沿程的变化是：（a ） （a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。
4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d ） （a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。
4.6平面流动具有流函数的条件是：（d ）无黏性流体；（b ）无旋流动；（c ）具有速度势；（d ）满足连续性。
4.7一变直径的管段AB ，直径A d =0.2m ，B d =0.4m ，高差h ∆=1.5m ，今测得A p =302/m kN ，B p =402/m kN ， B 处断面平均流速B v =1.5s m /.。
试判断水在管中的流动方向。
解： 以过A 的水平面为基准面，则A 、B 点单位重量断面平均总机械能为：42323010 1.0 1.50.40 4.89210009.80729.8070.2A A A A A p v H z g g αρ⨯⨯⎛⎫=++=++⨯= ⎪⨯⨯⎝⎭（m ）2324010 1.0 1.51.5 5.69210009.80729.807B B B B B p v H z g g αρ⨯⨯=++=++=⨯⨯（m ）∴水流从B 点向A 点流动。
李玉柱流体力学课后题答案-第四章
第四章 流体动力学基础4-1 设固定平行平板间液体的断面流速分布为1/7max /2/2u B y u B -⎛⎫= ⎪⎝⎭，0y ≥总流的动能修正系数为何值?解：172max max 0127282B A A B y v ud u dy u B A B ⎛⎫- ⎪=== ⎪⎝⎭⎰⎰因为31.0A A u d A v α∆⎛⎫≈+⎪⎝⎭⎰ u u v ∆=-所以 172233821.0 1.01 1.0572B B A A B y u v d dy B A v B α-⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎛⎫⎪≈+=+⋅-= ⎪⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰4-2 如图示一股水流自狭长的缝中水平射出，其厚度00.03m δ=，平均流速V 0＝8m/s ，假设此射流受重力作用而向下弯曲，但其水平分速保持不变。
试求(1)在倾斜角45θ=o 处的平均流速V ；(2)该处的水股厚度δ。
解：（1）由题意可知：在45度水流处，其水平分速度仍为8m/s,由勾股定理可得：V=︒45sin 8=11.31m/s （2）水股厚度由流量守恒可得：VD D V δδ=000，由于缝狭长，所以两处厚度近似相等，所以000.0380.02111.31V V δδ⨯===m 。
4-3 如图所示管路，出口接一收缩管嘴，水流射人大气的速度V 2=20m/s ，管径d 1＝0.1m ，管嘴出口直径d 2＝0.05m ，压力表断面至出口断面高差H ＝5m ，两断面间的水头损失为210.5(/2)V g 。
试求此时压力表的读数。
解：取压力表处截面为截面1-1，收缩管嘴处截面为截面2-2，选择两截面包围的空间为控制体，由实际流体的恒定总流能量方程得：2211221222wV p V p z z h g g g g ρρ'++=+++， 由连续性方程2211V A V A =可得1-1断面流速s m 51=V ，由上述两个方程可得压力表的读数（相对压强）：222112212w V V p p z z h g g ρ⎛⎫-'-=+-+ ⎪⎝⎭，上式计算结果为：2.48at 。
流体力学第四章习题答案
第四章习题答案选择题(单选题)4、1等直径水管,A-A 为过流断面,B-B 为水平面,1、2、3、4为面上各点,各点的流动参数有以下关系:(c)(a)1p =2p ;(b)3p =4p ;(c)1z +1p g ρ=2z +2p g ρ;(d)3z +3p g ρ=4z +4pgρ。
4、2伯努利方程中z +p g ρ+22v gα表示:(a)(a)单位重量流体具有的机械能;(b)单位质量流体具有的机械能;(c)单位体积流体具有的机械能;(d)通过过流断面流体的总机械能。
4、3水平放置的渐扩管,如忽略水头损失,断面形心点的压强,有以下关系:(c)p p 2(a)1p >2p ;(b)1p =2p ;(c)1p <2p ;(d)不定。
4、4黏性流体总水头线沿程的变化就是:(a)(a)沿程下降;(b)沿程上升;(c)保持水平;(d)前三种情况都有可能。
4、5黏性流体测压管水头线的沿程变化就是:(d)(a)沿程下降;(b)沿程上升;(c)保持水平;(d)前三种情况都有可能。
4、6平面流动具有流函数的条件就是:(d)无黏性流体;(b)无旋流动;(c)具有速度势;(d)满足连续性。
4、7一变直径的管段AB ,直径A d =0、2m,B d =0、4m,高差h ∆=1、5m,今测得A p =302/m kN ,B p =402/m kN , B 处断面平均流速B v =1、5s m /、。
试判断水在管中的流动方向。
解: 以过A 的水平面为基准面,则A 、B 点单位重量断面平均总机械能为:42323010 1.0 1.50.40 4.89210009.80729.8070.2A A A A A p v H z g g αρ⨯⨯⎛⎫=++=++⨯= ⎪⨯⨯⎝⎭(m)2324010 1.0 1.51.5 5.69210009.80729.807B B B B B p v H z g g αρ⨯⨯=++=++=⨯⨯(m)∴水流从B 点向A 点流动。
流体力学4-6章答案 (2)
第四章 流体运动学和流体动力学基础4-15如图所示为一文丘里管和压强计，试推导体积流量和压强计读数之间的关系式。
解：对同在一条流线上的1、2两点列伯努利方程gu g p z g u g p z 2222222111 设测压管左侧液面坐标为z 3，1、2点的静压力满足gH H z z g p z z g p m 322311H z g p z g p m12211 代入伯努利方程可得4241/1/1124d d gH q m V4-16按图所示的条件求当H =30cm 时的流速u 。
解：设皮托管入口前方未受扰动处一点为点1，皮托管入口处一点为点2，由静压强分布可知x d g p p w 231x d H g p p w 242 gH p p w 8.043由以上三式，可得gH p p w 2.012由于1，2两点处于同一条流线上，对其列伯努利方程gp g u g p w w 2212 可得s m gH gp p g u w /084.13.08.94.04.0212 4-22如图所示，离心式水泵借一内径d =150mm 的吸水管以q V =60m 3/h 的流量从一敞口水槽中吸水，并将水送至压力水箱。
设装在水泵与吸水管接头上的真空计指示出负压值为39997Pa 。
水力损失不计，试求水泵的吸水高度H s 。
解：（1）取敞口水槽的自由液面与水泵出口之间的流体为控制体，令动能修正系数 1= 2=1，列伯努利方程gV g p H s 202222 吸水管内的平均流速为s m d q V V /943.015.03600/6044222可得 m g V g p H s 036.48.92943.08.910399972232224-29如图所示，一股射流以速度 0水平射到倾斜光滑平板上，体积流量为q V 0。
求沿板面向两侧的分流流量q V 1和q V 2的表达式，以及流体对板面的作用力。
忽略流体撞击的损失和重力影响，射流的压强分布在分流前后都没有变化。
流体力学第四章答案(DOC)
第四章习题简答4-2 管径cm d 5=，管长m L 6=的水平管中有比重为0.9油液流动，水银差压计读数为cm h 2.14=，三分钟内流出的油液重量为N 5000。
管中作层流流动，求油液的运动粘度ν。
解: 管内平均流速为s m d Q v /604.1)4/05.0/(180/)9.09800/(5000)4//(22=⨯⨯==ππ 园管沿程损失h f 为γ(h 水银γ/油)1-=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m园管沿程损失h f 可以用达西公式表示： g v d l h f 22λ=,对层流, Re /64=λ, 有fgdh lv 264Re 2=, 但νvd =Re , 从而lv h gd f 6422=ν, 代入已知量, 可得到s m /10597.124-⨯=ν题 4-2 图4-4 为了确定圆管内径，在管内通过s cm /013.02=ν的水，实测流量为s cm /353，长m 15管段上的水头损失为cm 2水柱。
试求此圆管的内径。
解：422222212842642642642Re 64gd lQ d d g lQ gd lv g v d l vd g v d l h f πνπννν=⎪⎭⎫ ⎝⎛==== m gd lQ d 0194.002.08.9210013.0351********4=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∴-ππν 4-6 比重85.0s m /10125.024-⨯=ν的油在粗糙度mm 04.0=∆的无缝钢管中流动，管径cm d 30=，流量s m Q /1.03=, 求沿程阻力系数λ。
解: 当78)(98.26∆d >Re>4000时，使用光滑管紊流区公式：237.0Re221.00032.0+=λ。
园管平均速度s m d q v /4147.1)4//(2==π, 流动的33953Re ==νvd , ： 723908)(98.2678=∆d , 从而02185.0Re /221.00032.0237.=+=o λ4-8 输油管的直径mm d 150=,流量h m Q /3.163=，油的运动黏度s cm /2.02=ν,试求每公里长的沿程水头损失。
吴望一《流体力学》第四章习题参考答案
15．初始流体静止，因而流体初始无旋。该流动满足理想、正压、体力有势条件，根据涡旋 不生不灭定理，初始无旋则永远无旋。 16． 流动满足理想、不可压缩、体力有势条件，根据亥姆霍兹方程有：
K K K dΩ − ( Ω ⋅∇ ) V = 0 。 dt K K K K K K ∂V ∂V 设流动在 x − y 平面上，则涡度 Ω = Ωk ，且 = 0 ，于是 ( Ω ⋅∇ ) V = Ω =0 ∂z ∂z K dΩ 所以 = 0 ，即沿轨迹涡度不变。 dt
通过全平面的涡通量 lim Γ = lim Γ 0 (1 − e
R →∞ R →∞
−
R2 4 vt
) = Γ0 。
K K K K
11．解： 取平面内流线切向 τ 、法向 n 和平面的法向 k 作为三个正交单位向量，τ ，n 和 k 组成笛卡尔坐标系。
K
K
K rotV =
其中
1 ⎡ ∂ ( vn H n ) ∂ ( vτ Hτ ) ⎤ K − ⎢ ⎥k ， ∂n ⎦ H n Hτ ⎣ ∂τ
涡线为
2
K j ∂ ∂y xy 2 z
K k K K K ∂ = ( xz 2 − xy 2 ) i + ( xy 2 − yz 2 ) j + ( zy 2 − zx 2 ) k ∂z xyz 2
dx dy dz 。 = = 2 2 2 2 x ( z − y ) y ( x − z ) z ( y − x2 )
z0 是常量。它的原本对于该流动某横截面上的涡通量的贡献为 Ω ( r ) S ，其中 S 代表该横截
面在球形流体内截出的圆面积。设球形流体固化后的角速度为 ω ′ ，则小球所在位置处的涡 度 = 2ω ′ 。由该横截面上涡通量守恒可知，固化前后球形流体内的截面 S 上的涡通量相等， 即 2ω ′S = Ω S ，可得 ω ′ =
《流体力学》第四章作业答案
解：设受水平推力为 R，管道流速和支管流速分别为 v1，v2 ，压强为 p1，p2
（1） p1 A1 + ρQ1v1 = 2（p2 A2 + ρQ2v2）cos300 + R
①
A1
πd 2 =
4
= 0.385m2 ， A2
= 0.196m2
v1
=
Q A1
= 1.56m / s
， v2
= 1.53m / s
(1.2 − 0.7)gH = 159.8 pa
总能量=159.8 − 98.07 = 61.7 pa
v2 ρ
2
= 29 pa
pm
=
三角形中位线（负值）
=
−
1（159.8 2
−
61.7
+
29）=
−63.5 pa
4.25
4.28
30. 径 为 d1=700mm 的 管 道 在 支 承 水 平 面 上 分 支 为 d2=500 的 两 支 管 ， A-A 断 面 压 强 为 70kN / m2 ，管道流量 Q = 0.6m3 / s ，两支管流量相等：（1）不计水头损失，求支墩受水平 推力。（2）水头损失为支管流速水头的 5 倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。
解：
以圆盘为基准面，列 1－1、2－2 两断面的能量方程：
3 + 0 + V12 = δ + 0 + V22
2g 2 2g
①
列 1－1、3 点的能量方程：
3 + 0 + V12 = 0 + p3 + 0
2g
γ
②
据连续性方程：
Q
工程流体力学课后习题答案4-7章
第四章 流体动力学【4-1】直径d =100mm 的虹吸管，位置如图所示。
求流量和2、3点的压力（不计水头损失）。
【解】列1、4点所在断面的伯努利方程，以过4点的水平面为基准面。
24500 0029.8v ++=++⨯得 4 =9.9 m/s v 2234 3.140.19.90.078 m /s 44π==⨯⨯=Q d v列1、2点所在断面的伯努利方程，以过1点的水平面为基准面222000 02p v g gρ++=++ （v 2=v 4）得 2242210009.9 4.910Pa 22ρ⨯=-=-=-⨯v p列1、3点所在断面的伯努利方程，以过1点的水平面为基准面233000 22p v g gρ++=++ （v 3=v 4）得 2439.9298001000 6.8610Pa 2=-⨯-⨯=-⨯p【4-2】一个倒置的U 形测压管，上部为相对密度0.8的油，用来测定水管中点的速度。
若读数△h =200mm ，求管中流速u =?【解】选取如图所示1-1、2-2断面列伯努利方程，以水管轴线为基准线212 0 002w w p p u g g gρρ++=++其中：p 1和p 2分别为1-1、2-2断面轴线上的压力。
设U 形测压管中油的最低液面到轴线的距离为x ，选取U 形测压管中油的最高液面为等压面，则12()w o w p gx g h p g x h ρρρ--∆=-+∆题 4-1图21()w o p p g h ρρ-=-∆则0.885m/s u ==【4-3】图示为一文丘里管和压力计，试推导体积流量和压力计读数之间的关系式。
当z 1=z 2时，ρ=1000kg/m 3，ρH =13.6×103kg/m 3，d 1=500mm ，d 2=50mm ，H =0.4m ，流量系数α=0.9时，求Q =？ 【解】列1-1、2-2断面的伯努利方程、以过1-1断面中心点的水平线为基准线。
流体力学第四章参考答案
流体力学第四章参考答案流体力学是研究流体运动和力学性质的学科，它在工程学、物理学和地球科学等领域中具有重要的应用价值。
第四章是流体力学中的一个重要章节，主要讨论了流体的运动方程和流体的动力学性质。
在本文中，将对流体力学第四章的参考答案进行详细的论述和解释。
首先，我们来讨论流体的运动方程。
流体的运动方程是描述流体运动的基本方程，它包括连续性方程、动量方程和能量方程。
连续性方程描述了流体的质量守恒，即单位时间内通过某一截面的质量流量等于该截面内质量的减少量。
动量方程描述了流体的动量守恒，即单位时间内通过某一截面的动量流量等于该截面内动量的减少量。
能量方程描述了流体的能量守恒，即单位时间内通过某一截面的能量流量等于该截面内能量的减少量。
其次，我们来讨论流体的动力学性质。
流体的动力学性质包括粘性、密度、压力和速度等。
粘性是流体的一种性质，它描述了流体内部分子之间的摩擦力。
密度是流体的另一种性质，它描述了单位体积内的质量。
压力是流体的一种性质，它描述了单位面积上受到的力的大小。
速度是流体的运动状态，它描述了单位时间内流体通过某一截面的体积。
在解答流体力学问题时，我们需要根据具体情况选择合适的运动方程和动力学性质。
首先，我们可以根据问题中给出的条件和要求选择适当的运动方程。
例如，如果问题中要求求解流体的速度分布，则我们可以选择动量方程。
其次，我们可以根据问题中给出的条件和要求选择适当的动力学性质。
例如，如果问题中给出了流体的密度和压力分布，则我们可以选择密度和压力作为动力学性质。
在解答流体力学问题时，我们还需要运用一些基本的解题方法和技巧。
首先，我们可以利用物理规律和数学方法建立数学模型。
例如，我们可以利用连续性方程、动量方程和能量方程建立流体的运动方程。
其次，我们可以利用数学工具和计算方法求解数学模型。
例如，我们可以利用微积分和偏微分方程求解流体的运动方程。
最后，我们可以利用实验和观测数据验证数学模型和解题结果。
工程流体力学第四章自测题答案
所以
a1＝－1， b1 ＝－1， c1 ＝－1
1
π1 =
μ ρVD
对于 Π2 项：
[ M 0 L0T 0 ] = [ L][ ML−3 ] a2 [ LT −1 ]b2 [ L]c2
对于
M：0＝a2 L： 0＝1－3a2+b2+c2 T： 0＝－b2
所以
a2＝0， b2 ＝0， c2 ＝－1
Δ D 对于 Π3 项：
V1 + V3 2
② h j2 所以，
V + V3 ⎞ ⎛ ⎛ V1 + V3 ⎞ − V3 ⎟ ⎜V1 − 1 ⎟ ⎜ (V1 − V3 )2 2 ⎠ 2 ⎝ ⎝ ⎠ + = = 2g 2g 4g
2
2
h j2 h j1
=
1 2
即分两次扩大最多可减少一半损失。
4-5．
如图所示，水在压强作用下从密封的下水箱沿竖直管道流入上水箱中，已知 h＝
解：① 求 V2 一次扩大的： h j1 =
(V1 − V3 )2
2g
两次扩大的： h j 2 =
(V1 − V2 )2 (V2 − V3 )2
2g + 2g
当 V1、V3 确定时，产生的最小阻力的值 V2 由下式求出：
3
dh j 2 dV2 ∴ V2 =
=
1 [− 2(V1 − V2 ) + 2(V2 − V3 )] = 0 2g
第 4 章 流动阻力和水头损失
4-1． 在圆管层流中， 沿壁面的切应力 τ0 与管径 d、 流速 V 及粘性系数 µ 有关，
用量纲分析法导出此关系的一般表达式。 解：n＝4，应用雷利法，假设变量之间可能的关系为一简单的指数方程：
流体力学第四章答案剖析
第四章习题简答4-2 管径cm d 5=，管长m L 6=的水平管中有比重为0.9油液流动，水银差压计读数为cm h 2.14=，三分钟内流出的油液重量为N 5000。
管中作层流流动，求油液的运动粘度ν。
解: 管内平均流速为s m d Q v /604.1)4/05.0/(180/)9.09800/(5000)4//(22=⨯⨯==ππ 园管沿程损失h f 为γ(h 水银γ/油)1-=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m园管沿程损失h f 可以用达西公式表示： g v d l h f 22λ=,对层流, Re /64=λ, 有fgdh lv 264Re 2=, 但νvd =Re , 从而lv h gd f 6422=ν, 代入已知量, 可得到s m /10597.124-⨯=ν题 4-2 图4-4 为了确定圆管内径，在管内通过s cm /013.02=ν的水，实测流量为s cm /353，长m 15管段上的水头损失为cm 2水柱。
试求此圆管的内径。
解：422222212842642642642Re 64gd lQ d d g lQ gd lv g v d l vd g v d l h f πνπννν=⎪⎭⎫ ⎝⎛==== m gd lQ d 0194.002.08.9210013.0351********4=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∴-ππν 4-6 比重85.0s m /10125.024-⨯=ν的油在粗糙度mm 04.0=∆的无缝钢管中流动，管径cm d 30=，流量s m Q /1.03=, 求沿程阻力系数λ。
解: 当78)(98.26∆d >Re>4000时，使用光滑管紊流区公式：237.0Re221.00032.0+=λ。
园管平均速度s m d q v /4147.1)4//(2==π, 流动的33953Re ==νvd , ： 723908)(98.2678=∆d , 从而02185.0Re /221.00032.0237.=+=o λ4-8 输油管的直径mm d 150=,流量h m Q /3.163=，油的运动黏度s cm /2.02=ν,试求每公里长的沿程水头损失。
流体力学第1、2、3、4章课后习题答案
GAGGAGAGGAFFFFAFAF第一章習題答案選擇題（單選題）1.1按連續介質的概念，流體質點是指：（d ）（a ）流體的分子；（b ）流體內的固體顆粒；（c ）幾何的點；（d ）幾何尺寸同流動空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。
1.2作用于流體的質量力包括：（c ）（a ）壓力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面張力。
1.3單位質量力的國際單位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4與牛頓內摩擦定律直接有關的因素是：（b ）（a ）剪應力和壓強；（b ）剪應力和剪應變率；（c ）剪應力和剪應變；（d ）剪應力和流速。
1.5水的動力黏度μ隨溫度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）減小；（c ）不變；（d ）不定。
1.6流體運動黏度ν的國際單位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7無黏性流體的特征是：（c ）（a ）黏度是常數；（b ）不可壓縮；（c ）無黏性；（d ）符合RT p =ρ。
GAGGAGAGGAFFFFAFAF1.8當水的壓強增加1個大氣壓時，水的密度增大約為：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度為10003kg/m ，2L 水的質量和重量是多少？解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的質量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 體積為0.53m 的油料，重量為4410N ，試求該油料的密度是多少？ 解： 44109.807899.3580.5m Gg VVρ====（kg/m 3）答：該油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11某液體的動力黏度為0.005Pa s ⋅，其密度為8503/kg m ，試求其運動黏度。
(完整word版)流体力学习题及答案-第四章
第四章流体动力学基本定理及其应用4-1欧拉运动微分方程和伯努利方程的前提条件是什么，其中每一项代表什么意义？答：（1）欧拉运动微分方程是牛顿第二定律在理想流体中的具体应用，其矢量表达式为:.:t其物理意义为：从左至右，方程每一项分别表示单位质量理想流体的局部惯性力、迁移惯性力、质量力和压力表面力。
（2）伯努利方程的应用前提条件是：理想流体的定常运动，质量力有势，正压流体，沿流2线积分。
单位质量理想流体的伯努利方程的表达式为：- p g^ C，从左至右方程2 P每项分别表示单位质量理想流体的动能、压力能和位能，方程右端常数称流线常数，因此方程表示沿流线流体质点的机械能守恒。
4-2设进入汽化器的空气体积流量为Q = 0.15m3 / S,进气管最狭窄断面直径D=40mm，喷油嘴直径d=10mm。
试确定汽化器的真空度。
又若喷油嘴内径d=6mm，汽油液面距喷油嘴高度为50cm，试计算喷油量。
汽油的重度=7355N/m3。
答：（1）求A点处空气的速度：设进气管最狭窄处的空气速度为V i，压力为p i，则根据流管的连续方程可以得到:丄二D2_d2V i =Q，44Q因此：v14Q 厂。
江（D2-d2）（2 ）求真空度p v选一条流线，流线上一点在无穷远处F，—点为A点；并且:在F点：P F二P o ，V F = 0 ；在A点：P A二P1 二？，V A二W。
将以上述条件代入到伯努利方程中，可以得到:2也.0. v_02g-—；v f ， v A = v 2 = ?， z A = h = 50cm = 0.5m ；2在 B 点：P B = p 0， V B = 0，Z B = 0 ； 代入到伯努利方程中，可以得到:Ip 0才v 22rh 』0 0；整理得到:v ；二」V 12 -2gh ；2因此汽油喷出速度为:1V 2 -2gh ；其中空气重度1 = Sg =1.226 9.81 =12N/m 3 ； V 1缪 龙，并注意到喷油嘴的 兀(D -d )直径是6mm ，而不是原来的10mm ，则计算得到:因此汽油流量为:12 _43 3因此真空度为:P v 二 P o - P i4Q冷心2] D2—d 28 322 JI(D 2 —d 2 2若取空气的密度为3::=1.226kg/m ，那么计算得到:8 1.226 0.152pv3.1421 32 =9.95 103Pa 。
流体力学（刘鹤年）第4章答案
4.1一变直径管段AB ，直径d A =0.2m ，d B =0.4m ，高差△h=1.5m，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ．水在管中的流动方向。
解：s m d d v v ABB A 62.04.05.1442222=⨯=⋅=ππ以过A 点的水平面为等压面，则OmH g v g p h H OmH g v g p H B B B A A A 2222226964.58.925.18.9405.128980.48.9268.9302=⨯++=++==⨯+=+=ρρ可以看出：，水将从B 点流向A 点。
A B H H >或：wB B B A A A h gvg p z g v g p z +++=++2222ρρ解得水头损失为：，水将从B 点流向A 点。
O mH h w 27984.0-=4.2利用毕托管原理，测量水管中的流速u 。
水银差压计读书⊿h =60mm ，求该点流速。
解：m/s8530606128922....h g u =⋅⋅⋅=∆=汞ρ4.3水管直径50mm ，末端阀门关闭时，压力表读值为21kPa ，阀门打开后读值降为5.5kPa ，求不计水头损失时通过的流量Q.解：所以 m/s 57555212221.g .g g p p g V =-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ρρQ=VA=5.57×π(0.05)2/4=10.9 l/s4.4水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d 1=300mm ，流速v 1=6m/s ，为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。
gV g p g p 20221++=ρρ解： gvg P g v g P 223222211+⋅=+⋅+ρρ21P P =流量相等222121v d v d =mmd 2352=4.5 为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d 1 =200mm ，流量计喉管直径d 2 =100mm ，石油密度ρ=850kg/m ，流量计流量系数μ=0.95。
流体力学（刘鹤年）第4章答案
4.1一变直径管段AB ，直径d A =0.2m ，d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ．水在管中的流动方向。
解： s m d d v v ABB A62.04.05.1442222=⨯=⋅=ππ以过A 点的水平面为等压面，则O m H g v g p h H Om H g v g p H B B B A A A 2222226964.58.925.18.9405.128980.48.9268.9302=⨯++=++==⨯+=+=ρρ可以看出：A B H H >，水将从B 点流向A 点。
或：w B B B A A A h gvg p z g v g p z +++=++2222ρρ解得水头损失为：O mH h w 27984.0-=，水将从B 点流向A 点。
4.2利用毕托管原理，测量水管中的流速u 。
水银差压计读书⊿h =60mm ，求该点流速。
解：8530606128922....h g u =⋅⋅⋅=∆=汞ρm/s4.3水管直径50mm ，末端阀门关闭时，压力表读值为21kPa ，阀门打开后读值降为5.5kPa ，求不计水头损失时通过的流量Q. 解：所以 57555212221.g .g g p p g V =-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ρρm/s Q=VA=5.57×π(0.05)2/4=10.9 l/s4.4水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d 1=300mm ，流速v 1=6m/s ，为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。
gV g p g p 20221++=ρρ解： gvg P g v g P 223222211+⋅=+⋅+ρρ流量相等4.5 为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d 1 =200mm ，流量计喉管直径d 2 =100mm ，石油密度ρ=850kg/m ，流量计流量系数μ=0.95。
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第四章习题简答4-2 管径cm d 5=，管长m L 6=的水平管中有比重为0.9油液流动，水银差压计读数为cm h 2.14=，三分钟内流出的油液重量为N 5000。
管中作层流流动，求油液的运动粘度ν。
解: 管内平均流速为s m d Q v /604.1)4/05.0/(180/)9.09800/(5000)4//(22=⨯⨯==ππ 园管沿程损失h f 为γ(h 水银γ/油)1-=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m园管沿程损失h f 可以用达西公式表示：gv d l h f 22λ=,对层流, Re /64=λ, 有fgdh lv 264Re 2=, 但νvd =Re , 从而lv h gd f 6422=ν, 代入已知量, 可得到s m /10597.124-⨯=ν题 4-2 图4-4 为了确定圆管内径，在管内通过s cm /013.02=ν的水，实测流量为s cm /353，长m 15管段上的水头损失为cm 2水柱。
试求此圆管的内径。
解：422222212842642642642Re 64gd lQ d d g lQ gd lv g v d l vd g v d l h f πνπννν=⎪⎭⎫ ⎝⎛==== m gd lQ d 0194.002.08.9210013.0351********4=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∴-ππν 4-6 比重85.0,s m /10125.024-⨯=ν的油在粗糙度mm 04.0=∆的无缝钢管中流动，管径cm d 30=，流量s m Q /1.03=, 求沿程阻力系数λ。
解: 当78)(98.26∆d >Re>4000时，使用光滑管紊流区公式：237.0Re221.00032.0+=λ。
园管平均速度s m d q v /4147.1)4//(2==π, 流动的33953Re ==νvd , ： 723908)(98.268=∆d , 从而02185.0Re /221.00032.0237.=+=o λ4-8 输油管的直径mm d 150=,流量h m Q /3.163=，油的运动黏度s cm /2.02=ν,试求每公里长的沿程水头损失。
解：256.0360015.03.164422=⨯⨯⨯==ππd Q vmg v d l h vdf 743.08.92256.015.0100064.1921642Re 6464.19212.015.0256.0Re 22=⨯⨯⨯===⨯==ν 4-10 长度m L 1000=，内经mm d 200=的普通镀锌钢管，用来输送运动粘度s m 10355.024-⨯=ν的重油，已经测得其流量s m Q /038.03=。
求沿程损失为多少？解: 园管平均速度s m d q v /2096.1)4//(2==π, 流动的6815Re ==νvd ,0348.0Re /3164.025.0==λ, m gv d L h f 997.1222==λ4-12 混凝土排水管的水力半径m R 5.0=，水均匀流动km 1的水头损失为m 1，粗糙系数014.0=n ，试计算管中流速。
解：001.010001===l h J f 用谢才公式求流速s m RJ R n RJ C v /42.1001.05.05.0014.0116161=⨯⨯⨯=⋅==4- 15 水管中的水通过直径为d ，长度为l ，沿程阻力系数为λ的铅直管向大气中泄水(如图)。
求h 为多大时，流量Q 与l 无关。
解：取1－1、2－2断面列伯努利方程：f h gV l h +=+22gV d l h f 22λ=()()ldl h dgdl l h g V ++=++=λλλ212()ldl h dgd V d Q ++⋅==λλππ24422所以，当λdh =时，Q 与h 、l 无关。
4-16 如题4-16图，水从直径d ，长l 的铅垂管路流入大气中，水箱中液面高度为h ，管路局部阻力可忽略，沿程阻力系数为λ。
（1）求管路起始断面A 处压强。
（2）h 等于多少时，可使A 点的压强等于大气压。
解：（1） 设A 断面上的压强为A p ，对液面及A 断面列伯努力方程：即γA p h g v +=22对A 断面稍后和管出口断面稍前列伯努力方程并将上式代入：gv g v d L g v L p A222222+=++λγ 由此可得：11+-=dL d hL p A λλγ（2） A 处压强为大气压，即表压强为零。
由上式可得：01=-dhλ即 λdh =时，A 断面处表压强为零。
4-17 一输水管直径mm d 250=，管长m l 200=，管壁的切应力2N/m 46=τ，求在mm 200长管上的水头损失及在圆管中心和mm r 100=处的切应力。
解: 由=τlpr2∆, 有a p R l p 2.147125.0/462.02/2=⨯⨯==∆τ, 在园管中心r=0, 切应力=τlpr2∆=0, 在r=100mm 处, 切应力=τa p l pr 8.362.021.02.1472=⨯⨯=∆水头损失m g p h f 152.0200=∆=ρ 4-18 从相对压强Pa p 501049.5⨯=的水管处接出一个橡皮管，长m l 18=，直径cm d 2.1=，橡皮管的沿程阻力系数024.0=λ，在橡皮管靠始端接一阀门，阀门的局部阻力系数5.7=ζ，求出口速度。
解: 列橡皮管进, 出口两端伯努力方程：gv d L g p m 2)(2λζρ+= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=d L p v mλζρ2s m 024.5)012.018024.05.7(10001049.525=⨯+⨯⨯=题4-18 图 题4-19图4-19 长管输送液体只计沿程损失，当H ，L 一定，沿程损失为3/H 时，管路输送功率为最大，已知m H 4.127=,m L 500=, 管路末端可用水头3/2H h =，管路末端可用功率为kW 1000,024.0=λ,求管路的输送流量与管路直径。
解：管路输送功率为：H Q h H Q N f 32)(γγ=-=∴ 输送流量s m H N Q 32.14.12781.91000210001000323=⨯⨯⨯⨯⨯==γ 沿程损失52222221642123d g Q l d Q g d l g v d l H h f πλπλλ⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=== ∴ 03363.04.12781.922.1500024.0163216322225=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=ππλH g lQ d d=0.507m4-20 水从封闭容器A 沿直径mm d 25=,长度m l 10=的管道流入容器B ，若容器A 水面的相对压强1p 为2个工程大气压，m H 11=，m H 52=,局部阻力系数5.0=进ζ，4.0=阀ζ，0.30=弯ζ，沿程阻力系数025.0=λ，求流量Q 。
解：列1-1、2-2两断面的伯努利方程221221222220032229800010150.0250.5430.3980029.80.02529.8p v v l h h g g d gv vλςςςρ⎛⎫++=++++++ ⎪⎝⎭⨯⎛⎫+=++⨯+++⨯ ⎪⨯⨯⎝⎭进阀弯解得：s m v /38.42=·222 4.380.025 2.15/44Q v d L s ππ∴=⋅=⨯⨯=题4-20 题4-21图4-21 水箱中的水通过等直径的垂直管道向大气流出。
如水箱的水深H ，管道直径d , 管道长l ，沿程摩阻系数λ，局部水头损失系数ξ，试问在什么条件下，流量随管长的增加而减小？解：（1）对液面及出流断面列伯努力方程：gv g v d l g v l H 222222ςλ++=+()()ςλππςλ+++=⋅=+++=dl l H g d d v Q dl l H g v 12441222要使流量随管长的增加而减小，则λς/)1(0d H dldQ+>⇒< 4-22 一条输水管，长m 1000=l ，管径m 3.0=d ，设计流量s L Q /8.84=。
水的运动粘度为s cm /0131.02=ν，如果要求此管段的沿程水头损失为m h f 05.7=，试问应选择相对粗糙度d K /为多少的管道。
解： s m d Qv /2.13.040848.0422=⨯==ππ029.02.110003.005.78.9222222=⨯⨯⨯⨯==⇒=lv dgh g v d l h f f λλ275000100131.03.02.1Re 4=⨯⨯==-νvd 由于Re>2000，流动是紊流根据Re 和λ查莫迪图，得d K /=0.004mm （课本后的答案为1.2mm 。
）4-23 水管直径为mm 50，1、2两断面相距m 15，高差m 3，通过流量s L Q /6=，水银压差计读值为mm 250，试求管道的沿程阻力系数。
解： s m d Q A Q v /06.305.04006.0422=⨯===ππ 列1、2两断面的伯努利方程gv d l g v g p z g v g p z 2222222222111λρρ+++=++ 由题意可得v 1=v 2=vh h h g ghg p z g p z Hg Hg -=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ρρρρρρ2211 将上述两式代入伯努利方程可得gv d l h h Hg 222λρρ=- 022.006.31505.08.92)25.0100025.013360(2)(22=⨯⨯⨯-⨯=⋅-=lv gd h h Hg ρρλ题4-23 图 题4-24 图4-24 两水池水位恒定，已知管道直径cm d 10=，管长m l 20=，沿程阻力系数042.0=λ，局部水头损失系数8.0=弯ζ，26.0=阀ζ，通过流量s L Q /65=。
试求水池水面高差H 。
解： s m d Q A Q v /3.81.04065.0422=⨯===ππ 列1-1、2-2两断面的伯努利方程l h H +++=++00000gv g v d l h h h mf l 2)3(222阀弯ξξλ++=+=则gv g v d l h H l 2)3(222阀弯ξξλ++== mgv d l 9.388.923.826.08.031.020042.02322=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⨯=++=）（阀弯ξξλ(课本后的答案为43.9m)4-25 自水池中引出一根具有三段不同直径的水管如图所示。
已知mm d 50=，mm D 200=，m l 100=，m H 12=，局部阻力系数5.0=进ζ，0.5=阀ζ，设沿程阻力系数03.0=λ，求管中通过的流量并绘出总水头线与测压管水头线。