大学物理二 (2)
大学物理（二）练习册答案
1 大学物理（二）练习册参考解答第12章真空中的静电场一、选择题1(D)，2(C)，3(C)，4(A)，5(C)，6(B)，7(C)，8(D)，9(D)，10(B)，二、填空题(1). 电场强度和电势，0/q F E=，l E q W U aaò×==00d /(U 0=0). (2). ()042e /q q+，q 1、q 2、q 3、q 4 ；(3). 0，l / (2e 0)；(4). s R / (2e 0) ；(5). 0 ；(6). ÷÷øöççèæ-p 00114r r qe ；(7). －2³103 V ；(8). ÷÷øöççèæ-p a br r q q 11400e (9). 0，pE sin a ；(10). ()i a x A2+-.三、计算题1. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为l =q / L ，在x 处取一电荷元d q = l d x = q d x / L ，它在P 点的场强：()204d d x d L qE -+p =e ()204d x d L L xq -+p =e 总场强为ò+p =Lx d L x Lq E 020)(d 4－e ()d L d q +p =04e 方向沿x 轴，即杆的延长线方向．2．一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示．试求圆心O 处的电场强度．解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在q 处取微小电荷d q = l d l = 2Q d q / p 它在O 处产生场强Ldq P +Q－QROxyＰLdd qx (L+d －x ) d ExOq e e d 24d d 20220RQRq E p =p =按q 角变化，将d E 分解成二个分量：分解成二个分量：q q e q d sin 2sin d d 202RQE E x p ==q q e q d cos 2cos d d 202RQE E y p -=-=对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷úûùêëé-p =òòpp p q q q q e 2/2/0202d sin d sin 2R QE x ＝0 2022/2/0202d cos d cos 2R Q R QE y e q q q q e pp p p -=úûùêëé-p -=òò所以所以j R Q j E i E E y x202e p -=+=3. “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R ，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为l ，试求轴线上一点的电场强度．，试求轴线上一点的电场强度．解:设坐标系如图所示．将半圆柱面划分成许多窄条．d l 宽的窄条的电荷线密度为荷线密度为q l l l d d d p=p =l R取q 位置处的一条，它在轴线上一点产生的场强为位置处的一条，它在轴线上一点产生的场强为q e l e l d 22d d 020RR E p =p =如图所示. 它在x 、y 轴上的二个分量为：轴上的二个分量为：d E x =d E sin q , d E y =－d E cos q 对各分量分别积分对各分量分别积分 R R E x 02002d sin 2e lq q e l pp =p =ò 0d c o s 202=p -=òp q q e lRE y场强场强 i Rj E i E E y x02e lp =+=4. 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E垂直于地面向下，大小约为100 N/C ；在离地面1.5 km 高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C ． (1) 假设地面上各处E都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；体密度；(2) 假设地表面内电场强度为零，假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量0e ＝8.85³10-12 C 2²N -1²m -2) d qR Oxyqd qqq d E y y d l d q R q O d E xx d EOR’O'解：(1) 设电荷的平均体密度为r ，取圆柱形高斯面如图(1)(侧面垂直底面，底面D S 平行地面)上下底面处的上下底面处的 场强分别为E 1和E 2，则通过高斯面的电场强度通量为：，则通过高斯面的电场强度通量为：òòE²S d ＝E 2D S -E 1D S ＝(E 2-E 1) D S 高斯面S 包围的电荷∑q i ＝h D S r由高斯定理(E 2－E 1) D S ＝h D S r /e∴ () E Eh121-=er ＝4.43³10-13 C/m 3(2) 设地面面电荷密度为s ．由于电荷只分布在地表面，所以电力线终止于地面，取高斯面如图(2) 由高斯定理由高斯定理òòE ²S d =åi 01q e-E D S =SD se1∴ s=－e 0 E ＝－8.9³10-10 C/m 35. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为的带电球体，其电荷体密度分布为r =Ar (r ≤R ) ， r =0 (r ＞R )， A 为一常量．试求球体内外的场强分布．为一常量．试求球体内外的场强分布．解：在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 r r Ar V q d 4d d 2p ×==r在半径为r 的球面内包含的总电荷为的球面内包含的总电荷为 403d 4Ar r Ar dV q rV p =p ==òòr (r ≤R) 以该球面为高斯面，按高斯定理有以该球面为高斯面，按高斯定理有 0421/4e Ar r E p =p ×得到得到 ()0214/e ArE =， (r ≤R ) 方向沿径向，A >0时向外, A <0时向里．时向里．在球体外作一半径为r 的同心高斯球面，按高斯定理有的同心高斯球面，按高斯定理有0422/4e AR r E p =p ×得到得到 ()20424/rAR E e =， (r >R ) 方向沿径向，A >0时向外，A <0时向里．时向里．6. 如图所示，一厚为b 的“无限大”带电平板的“无限大”带电平板 ， 其电荷体密度分布为r ＝kx (0≤x ≤b )，式中，式中k 为一正的常量．求：为一正的常量．求： (1) 平板外两侧任一点P 1和P 2处的电场强度大小；处的电场强度大小；(2) 平板内任一点P 处的电场强度；处的电场强度； (3) 场强为零的点在何处？场强为零的点在何处？解：解： (1) 由对称分析知，平板外两侧场强大小处处相等、方向垂直于平面且背离平面．设场强大小为E ．作一柱形高斯面垂直于平面．其底面大小为S ，如图所示．，如图所示．E(2)xbP 1 P 2Px OSE 2D SE 1(1) h按高斯定理åò=×0e /d q S E S ，即，即 020002d d 12e e r e kSbx x kSxS SEb b ===òò得到得到 E = k b kb 2 / (4e 0) (板外两侧) (2) 过P 点垂直平板作一柱形高斯面，底面为S ．设该处场强为E ¢，如图所示．按高斯定理有定理有()022ee k S bx d x kSSE Ex==+¢ò得到得到 ÷÷øöççèæ-=¢22220b x k E e (0≤x ≤b ) (3) E ¢=0，必须是0222=-bx ， 可得2/b x =7. 一“无限大”平面，中部有一半径为R 的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为s ．如图所示，试求通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O 点的电势为零)．解：将题中的电荷分布看作为面密度为s 的大平面和面密度为－s 的圆盘叠加的的圆盘叠加的 结果．选x 轴垂直于平面，坐标原点Ｏ在圆盘中心，大平面在x 处产生的场强为处产生的场强为 i xx E012e σ=圆盘在该处的场强为圆盘在该处的场强为i x R x x E÷÷øöççèæ+--=2202112e σ ∴ i xR xE E E 220212+=+=e σ 该点电势为该点电势为()22222d 2xRR xR xx U x+-=+=òe se s8. 一半径为R 的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为r =Ar (r ≤R )，式中A 为常量．试求：求：(1) 圆柱体内、外各点场强大小分布；圆柱体内、外各点场强大小分布； (2) 选与圆柱轴线的距离为l (l ＞R ) 处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布．解：(1) 取半径为r 、高为h 的高斯圆柱面(如图所示)．面上各点场强大小为E 并垂直于柱面．则穿过该柱面的电场强度通量为：面．则穿过该柱面的电场强度通量为：xS P SE ESSEd xb E ¢sOROxPòp =×SrhE S E2d 为求高斯面内的电荷，r ＜R 时，取一半径为r ¢，厚d r ¢、高h 的圆筒，其电荷为的圆筒，其电荷为r r Ah V ¢¢p =d 2d 2r则包围在高斯面内的总电荷为则包围在高斯面内的总电荷为3/2d 2d 32Ahrr r Ah V rVp =¢¢p =òòr由高斯定理得由高斯定理得 ()033/22e Ahr rhE p =p 解出解出 ()023/e Ar E = (r ≤R ) r ＞R 时，包围在高斯面内总电荷为：时，包围在高斯面内总电荷为：3/2d 2d 32AhRrrAh VRVp=¢¢p=òòr由高斯定理由高斯定理 ()033/22e A h R r h E p =p 解出解出 ()r AR E 033/e = (r >R ) (2) 计算电势分布计算电势分布r ≤R 时 òòò×+==lRRrlrrr AR r r A r E U d 3d 3d 0320e e()Rl AR rR A ln 3903330e e +-=r ＞R 时 rl AR rr AR rE Ulrl rln3d 3d 033e e =×==òò9．一真空二极管，其主要构件是一个半径R 1＝5³10-4 m 的圆柱形阴极A 和一个套在阴极外的半径R 2＝4.5³10-3 m 的同轴圆筒形阳极B ，如图所示．阳极电势比阴极高300 300 VV ，忽略边缘效应. 求电子刚从阴极射出时所受的电场力．(基本电荷e ＝1.6³10-19 C) 解：与阴极同轴作半径为r (R 1＜r ＜R 2 )的单位长度的圆柱形高斯面，设阴极上电荷线密度为l ．按高斯定理有．按高斯定理有 2p rE = l / e 0 得到得到 E = l / (2p e 0r ) (R 1＜r ＜R 2) 方向沿半径指向轴线．两极之间电势差方向沿半径指向轴线．两极之间电势差òòp -=×=-21d 2d 0R R BAB A rr r E U U el120ln 2R R elp -=得到得到()120/ln 2R R UUAB-=p e l， 所以所以 ()rR R UUE AB1/ln 12×-=在阴极表面处电子受电场力的大小为在阴极表面处电子受电场力的大小为 ()()11211/c R RR UUeReE F AB×-==＝4.37³10-14 N 方向沿半径指向阳极．方向沿半径指向阳极．RrhABR 2 R 1四 研讨题1. 真空中点电荷q 的静电场场强大小为的静电场场强大小为 241rq E pe=式中r 为场点离点电荷的距离．当r →0时，E →∞，这一推论显然是没有物理意义的，应如何解释？何解释？参考解答：参考解答：点电荷的场强公式仅适用于点电荷，当r →0时，任何带电体都不能视为点电荷，所以点电荷场强公式已不适用．点电荷场强公式已不适用．若仍用此式求场强E ，其结论必然是错误的．当r →0时，需要具体考虑带电体的大小和电荷分布，这样求得的E 就有确定值．就有确定值．2. 用静电场的环路定理证明电场线如图分布的电场不可能是静电场．参考解答：参考解答：证：在电场中作如图所示的扇形环路abcda ．在ab 和cd 段场强方向与路径方向垂直．在bc 和da 段场强大小不相等（电力线疏密程度不同）而路径相等．因而同）而路径相等．因而d d d ¹×¢-×=×òòòc ba d l E l E l E 按静电场环路定理应有0d =×òl E ， 此场不满足静电场环路定理，所以不可能是静电场．此场不满足静电场环路定理，所以不可能是静电场．3. 如果只知道电场中某点的场强，能否求出该点的电势？如果只知道电场中某点的电势，能否求出该点的场强？为什么？能否求出该点的场强？为什么？参考解答：参考解答：由电势的定义：由电势的定义： ò×=零势点场点l E U d式中E为所选场点到零势点的积分路径上各点的场强，所以，如果只知道电场中某点的场强，而不知道路径上各点的场强表达式，不能求出该点的电势。
大学物理第二章第二部分
变力问题的处理方法（1）力随时间变化：F ＝f （t ）在直角坐标系下，以x方向为例，由牛顿第二定律：()x dv m f t dt=且：t ＝t 0时，v x ＝v 0 ；x ＝x 0则：1()x dv f t dt m =直接积分得：1()()x x v dv f t dt mv t c===+∫∫其中c由初条件确定。
由速度求积分可得到运动学方程：2()x x v dt x t c ==+∫其中c 2由初条件确定。
例：飞机着陆时受到的阻力为F＝－ct（c为常数）且t＝0时，v＝v 0。
求：飞机着陆时的速度。
解：根据牛顿第二定律：－ct ＝m dv / dt212c v dv tdt mc t c m==−=−+∫∫当t ＝0时，v ＝v 0，代入得：v 0＝c 1202c v v t m=−(2)力随速度变化：F＝f（v）直角坐标系中，x 方向f （v ）＝m dv ⁄dt 经过移项可得：()dv dt m f v =等式两边同时积分得：01()()m t t dt dv m dv f v f v −===∫∫∫具体给出f（v）的函数试就可进行积分运算例：质量为m的物体以速度v 0投入粘性流体中，受到阻力f＝－cv （c为常数）而减速，若物体不受其它力，求：物体的运动速度。
解：根据牛顿第二定律：dv cv m dt−=移项变换：－c/m dt ＝dv/v 1ln c dv dt m vc t v c m−=−=+∫∫积分得由初条件定c 1：当t ＝0时，v ＝v 0∴0＝lnv 0＋c 1∴c 1＝－lnv 00ln c t mc v t m v v v e −−==(3)力随位移变化：F ＝f （x）直角坐标系中，x方向：()dv dx dv dv f x m m mv dt dt dx dx===经过移项可得：f （x ）dx ＝mv dv等式两边同时积分得：2201()()2f x dx mvdv m v v ==−∫∫例：光滑的桌面上一质量为M，长为L的匀质链条，有极小一段被推出桌子边缘。
大学物理2牛顿运动定律
解：分析受力：mg B R ma
v dv tK d v K ( v v ) T 运动方程变为： 0 d t 0 vT v m dt m
d v mg B Kv 加速度 a dt m mg B 极限速度为：vT K
B R
m
mg
vT v K ln t vT m
x
g sin a2 arc tg g cos
例题2-3 一重物m用绳悬起，绳的另一端系在天花板上，
绳长l=0.5m，重物经推动后，在一水平面内作匀速率圆 周运动，转速n=1r/s。这种装置叫做圆锥摆。求这时绳 和竖直方向所成的角度。
2 2Biblioteka 解： T sin m r m l sin T cos mg 角速度： 2n T 拉力：T m 2l 4 2 n 2 ml
1.电磁力
电磁力：存在于静止电荷之间的电性力以及 存在于运动电荷之间的磁性力，本质上相互联系， 总称为电磁力。 分子或原子都是由电荷系统组成，它们之间 的作用力本质上是电磁力。例如：物体间的弹力、 摩擦力，气体的压力、浮力、粘滞阻力。
2.强力
强力：亚微观领域，存在于核子、介子和超 子之间的、把原子内的一些质子和中子紧紧束缚 在一起的一种力。 15 15
F
N 1
i
i
3、矢量性：具体运算时应写成分量式
dv x Fx ma x m dt 直角坐标系中： F ma m dv y y y dt
dvz Fz maz m dt
dv 自然坐标系中： F m dt
F
n
m
v
2
4、惯性的量度： 质量
三. 牛顿第三定律
大学物理(二)答案
大学物理（二）练习册 参考解答第12章 真空中的静电场一、选择题1(A)，2(C)，3(C)，4(A)，5(C)，6(B)，7(C)，8(D)，9(D)，10(B)， 二、填空题(1). 电场强度和电势，0/q F E=，l E q W U aa⎰⋅==00d /(U 0=0).(2). ()042ε/q q +， q 1、q 2、q 3、q 4 ；(3). 0，λ / (2ε0) ； (4). σR / (2ε0) ； (5). 0 ； (6).⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π00114r r qε ； (7). －2³103V ； (8).⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πb a r r q q 11400ε(9). 0，pE sin α ； (10). ()()j y x i xy40122482+-+-- (SI) ；三、计算题1. 将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为λ，四分之一圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强．解：在O 点建立坐标系如图所示． 半无限长直线A ∞在O 点产生的场强：()j i R E -π=014ελ半无限长直线B ∞在O 点产生的场强：()j i R E +-π=024ελ四分之一圆弧段在O 点产生的场强：()j i R E +π=034ελ由场强叠加原理，O 点合场强为： ()j i RE E E E +π=++=03214ελBA∞O BA∞∞2. 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E垂直于地面向下，大小约为100N/C ；在离地面1.5 km 高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C ．(1) 假设地面上各处E都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；(2) 假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量0ε＝8.85³10-12 C 2²N -1²m -2)解：(1) 设电荷的平均体密度为ρ，取圆柱形高斯面如图(1)(侧面垂直底面，底面∆S 平行地面)上下底面处的 场强分别为E 1和E 2，则通过高斯面的电场强度通量为：⎰⎰E²S d ＝E 2∆S -E 1∆S ＝(E 2-E 1) ∆S高斯面S 包围的电荷∑q i ＝h ∆S ρ由高斯定理(E 2－E 1) ∆S ＝h ∆S ρ /ε 0∴() E E h1201-=ερ＝4.43³10-13C/m 3(2) 设地面面电荷密度为σ．由于电荷只分布在地表面，所以电力线终止于地面，取高斯面如图(2) 由高斯定理⎰⎰E²S d =∑i1qε-E ∆S =S ∆σε01∴ σ =－ε 0 E ＝－8.9³10-10C/m 33. 带电细线弯成半径为R 的半圆形，电荷线密度为λ=λ0sin φ，式中λ0为一常数，φ为半径R 与x 轴所成的夹角，如图所示．试求环心O 处的电场强度．解：在φ处取电荷元，其电荷为d q =λd l = λ0R sin φ d φ它在O 点产生的场强为R R qE 00204d sin 4d d εφφλεπ=π= 在x 、y 轴上的二个分量d E x =－d E cos φ， d E y =－d E sin φ 对各分量分别求和⎰ππ=000d cos sin 4φφφελR E x ＝0 RRE y 000208d sin 4ελφφελ-=π=⎰π∴ j Rj E i E E y x008ελ-=+=(2)2(1)4. 一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为： σ = σ0cos φ ，式中φ 为半径R 与x 轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．解：将柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条可视为“无限长”均匀带电直线，其电荷线密度为λ = σ0cos φ R d φ， 它在O 点产生的场强为：φφεσελd s co 22d 000π=π=R E它沿x 、y 轴上的二个分量为： d E x =－d E cos φ =φφεσd s co 220π-d E y =－d E sin φ =φφφεσd s co sin 20π 积分：⎰ππ-=2020d s co 2φφεσx E ＝2εσ0)d(sin sin 2200=π-=⎰πφφεσy E∴ i i E E x02εσ-==5. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为4πRqr =ρ (r ≤R ) (q 为一正的常量)ρ = 0 (r >R )试求：(1) 带电球体的总电荷；(2) 球内、外各点的电场强度；(3) 球内、外各点的电势．解：(1) 在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 d q = ρd V = qr 4πr 2d r /(πR 4) = 4qr 3d r/R 4 则球体所带的总电荷为 ()q r r Rq V Q rV===⎰⎰34d /4d ρ(2) 在球内作一半径为r 1的高斯球面，按高斯定理有4041241211d 414Rqr r r Rqr E r r εε=π⋅π=π⎰得402114R qr E επ=(r 1≤R)，1E方向沿半径向外．在球体外作半径为r 2的高斯球面，按高斯定理有 0222/4εq E r =π得22024r q E επ=(r 2 >R )，2E方向沿半径向外．(3) 球内电势⎰⎰∞⋅+⋅=RR r r E r E U d d 2111⎰⎰∞π+π=RRr r rq r Rqrd 4d 4204021εε40310123Rqr R qεεπ-π=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π=3310412R r R qε ()R r ≤1 球外电势 2020224d 4d 22r q r rq r E U r Rr εεπ=π=⋅=⎰⎰∞()R r >26. 如图所示，一厚为b 的“无限大”带电平板 ， 其电荷体密度分布为ρ＝kx (0≤x ≤b )，式中k 为一正的常量．求： (1) 平板外两侧任一点P 1和P 2处的电场强度大小；(2) 平板内任一点P 处的电场强度； (3) 场强为零的点在何处？解： (1) 由对称分析知，平板外两侧场强大小处处相等、方向垂直于平面且背离平面．设场强大小为E ．作一柱形高斯面垂直于平面．其底面大小为S ，如图所示．按高斯定理∑⎰=⋅0ε/d q S E S，即22d d 12εερεkSbx x kSx S SE bb===⎰⎰得到 E = kb 2/ (4ε0) (板外两侧) (2) 过P 点垂直平板作一柱形高斯面，底面为S ．设该处场强为E '，如图所示．按高斯定理有()022εεk S b x d x kSSE E x==+'⎰得到 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-='22220b x k E ε (0≤x ≤b ) (3) E '=0，必须是0222=-bx ， 可得2/b x =7. 一“无限大”平面，中部有一半径为R 的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为σ．如图所示，试求通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O 点的电势为零)．解：将题中的电荷分布看作为面密度为σ的大平面和面密度为－σ的圆盘叠加的 结果．选x 轴垂直于平面，坐标原点Ｏ在圆盘中心，大平面在x 处产生的场强为i xx E012εσ='圆盘在该处的场强为i x R x x E⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=2202112εσ ∴ i xR xE E E 220212+=+=εσ该点电势为 ()220222d 2xR R xR x x U x+-=+=⎰εσεσ8．一真空二极管，其主要构件是一个半径R 1＝5³10-4m 的圆柱形阴极A 和一个套在阴极外的半径R 2＝4.5³10-3 m 的同轴圆筒形阳极B ，如图所示．阳极电势比阴极高300 V ，忽略边缘效应. 求电子刚从阴极射出时所受的电场力．(基本电荷e ＝1.6³10-19C)解：与阴极同轴作半径为r (R 1＜r ＜R 2 )的单位长度的圆柱形高斯面，设阴极上电荷线密度为λ．按高斯定理有 2πrE = λ/ ε0得到 E = λ / (2πε0r ) (R 1＜r ＜R 2) 方向沿半径指向轴线．两极之间电势差⎰⎰π-=⋅=-21d 2d 0R R B A B A rr r E U U ελ120ln 2R R ελπ-= 得到()120/ln 2R R UUAB-=πελ， 所以 ()rR R UUE AB1/ln 12⋅-=在阴极表面处电子受电场力的大小为()()11211/c R R R U U e R eE F A B ⋅-==＝4.37³10-14N 方向沿半径指向阳极．四 研讨题1. 真空中点电荷q 的静电场场强大小为 241rq E πε=式中r 为场点离点电荷的距离．当r →0时，E →∞，这一推论显然是没有物理意义的，应如何解释？参考解答：点电荷的场强公式仅适用于点电荷，当r →0时，任何带电体都不能视为点电荷，所以点电荷场强公式已不适用．若仍用此式求场强E ，其结论必然是错误的．当r →0时，需要具体考虑带电体的大小和电荷分布，这样求得的E 就有确定值．2. 用静电场的环路定理证明电场线如图分布的电场不可能是静电场．参考解答：证：在电场中作如图所示的扇形环路abcda ．在ab 和cd 段场强方向与路径方向垂直．在bc 和da 段场强大小不相等（电力线疏密程度不同）而路径相等．因而0d d d ≠⋅'-⋅=⋅⎰⎰⎰cb a d l E l E l E按静电场环路定理应有0d =⋅⎰l E，此场不满足静电场环路定理，所以不可能是静电场．3. 如果只知道电场中某点的场强，能否求出该点的电势？如果只知道电场中某点的电势，能否求出该点的场强？为什么？参考解答：由电势的定义： ⎰⋅=零势点场点l E U d式中E为所选场点到零势点的积分路径上各点的场强，所以，如果只知道电场中某点的场强，而不知道路径上各点的场强表达式，不能求出该点的电势。
大学物理课后习题2第二章答案
(B) aA>0 , aB<0.
(C) aA<0 , aB>0.
(D) aA<0 , aB=0. F
B
A
x
答案：(D)。
题 2.1(5)图
2.2 填空题 (1) 质量为 m 的小球，用轻绳 AB、BC 连接，如图所示，其中 AB 水平．剪断绳 AB 前后的瞬间，绳 BC 中的张力比 T : T′＝____________．
说
法
中
：
（）
(A)①、②是正确的。
(B)②、③是正确的。
(C)只有②是正确的。
(D)只有③是正确的。
答案：(C)。
(4) 一质量为 M 的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为 m 的木块轻
轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将
（）
(A) 保持静止．
(B) 向右加速运动．
(C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动．
受的合力为 F =( a bt )N( a,b 为常数)，其中 t 以秒为单位：(1)假设子弹运行
到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的
冲量；(3)求子弹的质量．
解: (1)由题意，子弹到枪口时，有
F (a bt) 0 ,得 t a b
(2)子弹所受的冲量
，
物体与水平面间的摩擦系数为
。
答案： v2 ; 2s
v2 . 2gs
(5) 在光滑的水平面内有两个物体 A 和 B，已知 mA=2mB。（a）物体 A 以一定的动
能 Ek 与 静 止 的 物 体 B 发 生 完 全 弹 性 碰 撞 ， 则 碰 撞 后 两 物 体 的 总 动 能
大学物理学专业《大学物理(二)》期末考试试卷-附答案
大学物理学专业《大学物理（二）》期末考试试卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。
2、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为__________________。
3、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。
现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点，并嵌在杆中. ，则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。
4、两列简谐波发生干涉的条件是_______________，_______________，_______________。
5、一弹簧振子系统具有1.OJ的振动能量，0.10m的振幅和1.0m／s的最大速率，则弹簧的倔强系数为_______，振子的振动频率为_______。
6、动方程当t=常数时的物理意义是_____________________。
7、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为，则转动角速度变为_______。
8、在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是______________。
9、一长直导线旁有一长为，宽为的矩形线圈，线圈与导线共面，如图所示. 长直导线通有稳恒电流，则距长直导线为处的点的磁感应强度为___________；线圈与导线的互感系数为___________。
10、一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I=3A时，环中磁场能量密度w =_____________ ．()二、名词解释（共6小题，每题2分，共12分）1、能量子：2、受激辐射：3、黑体辐射：4、布郎运动：5、熵增加原理：6、瞬时加速度：三、选择题（共10小题，每题2分，共20分）1、气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程（）。
大学物理(二)智慧树知到答案2024年武汉科技大学
大学物理（二）武汉科技大学智慧树知到答案2024年第一章测试1.在标准状态下，1m3理想气体在中含有的分子数等于（）。
A:6.02×1023 B:8.02×1021 C:2.45×1025 D:2.69×1025答案:D2.如果在一固定容器内，理想气体分子的速率都提高为原来的二倍，那么（）。
A:温度升高为原来的二倍，压强升高为原来的四倍 B:温度与压强都升高为原来的四倍 C:温度和压强都升高为原来的二倍 D:温度升高为原来的四倍，压强升高为原来的二倍答案:B3.如果在一固定容器内，理想气体分子速率都提高为原来的三倍，那么（）。
A:温度升高为原来的二倍，压强升高为原来的四倍 B:温度与压强都升高为原来的9倍 C:温度升高为原来的四倍，压强升高为原来的二倍 D:温度和压强都升高为原来的二倍答案:B4.温度压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能关系为（）。
A:和都相等 B:和都不相等 C:相等，而不相等 D:相等，而不相等答案:C5.气体的三种统计速率：最概然速率、平均速率、方均根速率，它们之间的大小关系为（）。
A: B: C: D:答案:A第二章测试1.公式 (式中为定体摩尔热容量，视为常量，为气体摩尔数)，则在计算理想气体内能变化量时，此式（）。
A:只适用于一切准静态过程 B:只适用于等体过程 C:只适用于准静态的等体过程 D:适用于一切始末态为平衡态的过程答案:D2.一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线(其延长线过E~V图的原点)，则此直线表示的过程为（）。
A:等温过程 B:等体过程 C:等压过程 D:绝热过程答案:C3.如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态a(压强p1 = 4 atm，体积V1 =2 L )变到状态b (压强p2 =2 atm，体积V2 =4L )．则在此过程中（）。
A:气体对外作正功，向外界放出热量B:气体对外作负功，向外界放出热量 C:气体对外作正功，内能减少 D:气体对外作正功，从外界吸热答案:D4.一定量理想气体的质量为m，该种理想气体的摩尔质量为M，理想气体经历等温膨胀，体积由V1增大到V2，则此过程中，理想气体的熵变为（）。
2003级《大学物理》(二)期终考试试题
南华大学2003级《大学物理》（二）试题院系及专业姓名考号考试时间：2005-1-19一、选择题（30分）1．如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数也相同，则（A）这两种气体的平均平动动能相同；（B）这两种气体的平均动能相同；（C）这两种气体的内能相等；（D）这两种气体的势能相等。
2．在恒定不变的压强下，理想气体分子的平均碰撞次数z与温度T的关系为（A）与T无关；（B）与T成反比；（C）与T成正比；（D）与T成正比；3．根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为（A）kT/4；（B）kT/2；（C）kT/3；（D）3kT/2；4．“理想气体与单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。
”对此说法，有如下几种评论，哪个是正确的？（A）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；（B）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；（C）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；（D）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。
5．根据波尔理论，当氢原子的量子数n由2增到4时，电子轨道半径是原来的多少倍。
（A）2倍（B）0.5倍（C）0.25倍（D）4倍6． 在V p 图上有两条曲线abc 和adc ，由此可以得出以下结论：（A ）其中一条是绝热线，另一条是等温线； （B ）两个过程吸收的热量相同；（C ）两个过程中系统对外作的功相等； （D ）两个过程中系统的内能变化相同。
7． 平面简谐波)35sin(4y t x ππ+=与下面哪列波相干可形成驻波？（A ）)2325(2sin 4x t y +=π； （B ）)2325(2sin 4x t y -=π；（C ）)2325(2sin 4y t x +=π； （D ）)2325(2sin 4y t x -=π。
8． 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是（A ）使屏靠近双缝； （B ）使两缝的间距变小；（C ）把两个缝的宽度稍微调窄； （D ）改用波长较小的单色光源。
大学物理(II)(本)练习题
《大学物理》（II）(本)练习题1一、单项选择题1、下列说法中，正确的是（）（A）两种理想气体的温度相同，其压强也必定相同（B）两种理想气体的平均平动动能相同，其温度也必定相同（C）两种理想气体的压强相同，其平均平动动能也必定相同（D）以上说法都不对2、处于平衡状态的两种理想气体，若平均平动动能相同，则下列说法中正确的是（）（A）两种气体的压强相同（B）两种气体分子温度相同（C）两种气体的内能相同（D）以上说法都不对3、下列说法中错误的是（）（A）自然界中的一起自发过程都是不可逆的（B）热量不能自动的从低温物体传到高温物体（C）等温膨胀过程中，系统吸收的热量全部用来对外做功（D）循环工作的热机可以把吸收的热量全部用来对外做功4、下列说法中正确的是（）（A）热量不能自动的从低温物体传给高温物体（B）循环工作的热机可以把吸收的热量全部用来对外做功（C）吸热过程温度一定升高（D）以上说法都不对5、下列说法错误的是（）A、在波动传播媒质中的任一体积元，其动能、势能、总机械能的变化是同相位的；B、在波动传播媒质中的任一体积元，它都在不断地接收和释放能量，即不断地传播能量。
所以波的传播过程实际上是能量的传播过程；C、在波动传播媒质中的任一体积元，其动能和势能的总和时时刻刻保持不变，即其总的机械能守恒；D、在波动传播媒质中的任一体积元，任一时刻的动能和势能之和与其振动振幅的平方成正比；6、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的（ ）（A ）物体位于平衡位置时，其动能最大，势能也最大（B ）物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零（C ）物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值（D ）物体处在运动负方向的端点时，速度最大，势能也最大7、下列有关干涉、衍射图样的说法错误的是（ ）（A ）牛顿环干涉的亮环是等间距分布的（B ）劈尖干涉的条纹是等间距分布的（C ）杨氏双缝干涉时，双缝的间距越小，干涉条纹越稀疏（D ）单缝夫琅禾费衍射时，单缝宽度越宽，中央明纹越窄8、一物体作简谐振动，振动方程为在 t = T/2（T 为周期）时刻，物体的加速度为（ ）A 、2221ωA -B 、 2221ϖA C 、2321ωA - D 、2321ωA 9、一束光强为I 的自然光垂直穿过两个偏振片，且两偏振片的偏振化方向成60°角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为（ ） A 、2/2I ； B 、 /8I ；C 、2/3I ；D 、 2/I 。
大学物理二考试题及答案
大学物理二考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 光的波长与频率的关系是（）。
A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率是线性关系答案：B2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
如果作用力增大一倍，而物体的质量不变，则物体的加速度将（）。
A. 减小一倍B. 增大一倍C. 保持不变D. 变为原来的两倍答案：B3. 以下哪个选项是描述电磁波的（）。
A. 需要介质传播B. 只能在真空中传播C. 可以在真空中传播D. 只能在固体中传播答案：C4. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t后的速度为v，则该物体在时间t内的平均速度为（）。
A. v/2B. v/tC. 2v/tD. 2v答案：A5. 根据热力学第一定律，一个封闭系统的内能变化等于系统与外界交换的热量与外界对系统做的功的代数和。
如果一个物体吸收热量，同时外界对它做功，那么它的内能（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 根据麦克斯韦方程组，变化的磁场可以产生_________。
答案：电场2. 一个物体的动能与其速度的平方成正比，比例系数为物体的_________。
答案：质量3. 在理想气体状态方程PV=nRT中，R是_________常数。
答案：气体4. 根据量子力学，一个粒子的波函数可以描述其_________。
答案：概率分布5. 根据欧姆定律，电流I与电压V和电阻R之间的关系是I=_________。
答案：V/R三、计算题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以20m/s的速度行驶，突然刹车，刹车后加速度为-5m/s²，求汽车完全停止所需的时间。
答案：t = (0 - 20) / (-5) = 4s2. 一个质量为2kg的物体从静止开始自由落体运动，忽略空气阻力，求物体在下落5m时的速度。
答案：v = √(2gh) = √(2 * 9.8 * 5) ≈ 9.9m/s四、简答题（每题5分，共10分）1. 简述牛顿第三定律的内容。
大学物理实验(二)
大学物理实验（二）引言概述：大学物理实验（二）是大学物理实验课程的延续，旨在通过实验操作，提高学生对物理原理的理解和实践能力。
本文将分为五个大点来阐述大学物理实验（二）的内容与重要性。
正文内容：1. 安全措施- 在进行任何实验操作之前，学生必须了解并遵守实验室的安全规定和操作规程。
- 戴上适当的防护眼镜和实验室衣物，并确保实验室的通风良好。
- 确保实验室设备的正常运行和维护，防止事故的发生。
2. 实验仪器的使用与操作- 学生应了解不同实验仪器的使用方法和操作流程，并在实验中正确使用。
- 熟悉常见实验仪器的结构和原理，包括电流表、电压表、示波器等。
- 学生应熟练掌握实验仪器的校准和调试方法。
3. 实验数据的采集与分析- 学生需要掌握数据的采集方法，包括使用传感器和记录数据的仪器。
- 学生应能够将实验数据整理和记录，并进行合理分析，提取有用的信息。
- 使用计算机和相关软件对数据进行处理，如绘制图表和拟合曲线。
4. 物理原理的实验验证- 通过不同的实验，学生能够验证物理原理和公式，并深入理解其背后的科学原理。
- 实验中，学生可以进行测量、观察和探索，从而验证物理学中的基本原理和定律。
- 实验结果的准确性和一致性对理解和验证物理原理至关重要。
5. 实验报告的撰写与展示- 学生应能够撰写规范的实验报告，包括目的、实验操作、数据处理和结论等。
- 在实验报告中，学生需要用清晰的语言和逻辑展示实验过程和结果。
- 学生还应能够准备并展示实验结果的口头报告，向其他同学和教师进行讲解。
总结：大学物理实验（二）是一个重要的课程环节，通过实验操作，提高学生对物理原理的理解和实践能力。
在实验过程中，学生需要注重安全措施、熟悉实验仪器的使用与操作、掌握数据采集与分析、验证物理原理以及撰写与展示实验报告。
通过这些实验活动，学生将更加深入地理解物理学的基本原理和应用。
大学力学专业《大学物理（二）》期末考试试卷 附答案
大学力学专业《大学物理（二）》期末考试试卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一圆锥摆摆长为I、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则：(1) 摆线的张力T＝_____________________；(2) 摆锤的速率v＝_____________________。
2、一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细螺绕环，铁芯的相对磁导率为600，载有0.3A 电流时, 铁芯中的磁感应强度B的大小为___________；铁芯中的磁场强度H的大小为___________ 。
3、质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动，所受外力方向沿轴正向，大小为。
物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。
4、一小球沿斜面向上作直线运动，其运动方程为：，则小球运动到最高点的时刻是=_______S。
5、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为________；加速度表达式为________。
6、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为和如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________ 。
7、二质点的质量分别为、. 当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所做的功为____________。
8、一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I=3A时，环中磁场能量密度w =_____________ ．()9、一个力F作用在质量为 1.0 kg的质点上，使之沿x轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为 (SI)．在0到4 s的时间间隔内， (1) 力F的冲量大小I =__________________． (2) 力F对质点所作的功W =________________。
大学物理2试卷二带答案
大学物理2试卷二一、填空题（共21分）1（本题3分）两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的 (A) 平均速率相等，方均根速率相等． (B) 平均速率相等，方均根速率不相等． (C) 平均速率不相等，方均根速率相等．(D) 平均速率不相等，方均根速率不相等． ［ ］ 2（本题3分）一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 减小而λ不变． (B)Z 减小而λ增大．(C) Z 增大而λ减小． (D)Z 不变而λ增大． ［ ］3（本题3分）一辆汽车以25 m/s 的速度远离一辆静止的正在鸣笛的机车．机车汽笛的频率为600 Hz ，汽车中的乘客听到机车鸣笛声音的频率是（已知空气中的声速为330 m/s ） (A) 550 Hz ． (B) 645 Hz ．(C) 555 Hz ． (D) 649 Hz ． ［ ］ 4（本题3分）如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹(A) 向右平移． (B) 向中心收缩． (C) 向外扩张． (D) 静止不动．(E) 向左平移． ［ ］5（本题3分）一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光(A) 是自然光．(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D) 是部分偏振光． ［ ］6（本题3分）用频率为的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用频率为2的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：(A) 2 E K ． . (B) 2h - E K ．(C) h - E K ． (D) h + E K ． ［ ］ 7（本题3分）不确定关系式h p x x ≥⋅∆∆表示在x 方向上(A) 粒子位置不能准确确定． (B) 粒子动量不能准确确定． (C) 粒子位置和动量都不能准确确定．(D) 粒子位置和动量不能同时准确确定． ［ ］空气单色光i 012二、填空题（共19分）8（本题3分）1 mol 氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧气的内能为________________J ；分子的平均平动动能为____________Ｊ；分子的平均总动能为_____________________Ｊ．9（本题4分）现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如图所示． 若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线_____表示气体的温度较高． 若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线_____表示的是氧气的速率分布． 10（本题3分）一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其表达式分别为)612cos(10421π+⨯=-t x , )652cos(10322π-⨯=-t x (SI)则其合成振动的振幅为___________，初相为_______________． 11（本题3分）在真空中沿着z 轴的正方向传播的平面电磁波，O 点处电场强度为)6/2cos(900π+π=t E x ν，则O 点处磁场强度为_______________________．（真空介电常量 0 = ×10-12 F/m ，真空磁导率 0 =4×10-7 H/m ） 12（本题3分）一束光垂直入射在偏振片P 上，以入射光线为轴转动P ，观察通过P 的光 强的变化过程．若入射光是__________________光，则将看到光强不变；若入 射光是__________________，则将看到明暗交替变化，有时出现全暗；若入射光 是_________________，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗． 13（本题3分）根据氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n = 5的激发态，则跃迁辐射的谱线可以有________条，其中属于巴耳末系的谱线有______条．三、计算题（共60分）14（本题10分）0.32kg 的氧气作如图所示的ABCDA 循环，设212V V =，1300K T =，2200K T =，求循环效率。
大学物理二第二篇麦克斯韦方程组
r R 0.05m
2 dt
§2 麦克斯韦方程组
一 积分形式
静电场
D0 dS Qi
S i
E0 dl 0
L
稳恒磁场
B0 dS 0
S
H0 dl Ii
L
i
涡 旋电场
D/ dS 0
S E / dl
B
dS
L
S t
“位 移磁场”
B/ dS 0
S
（1）Z轴上各点 = 0或 ，E=H=0
（2）XY平面上 = /2
Eo
2 po 4 oc2r
Ho
o E o
~
pe
Z u
H
r E
pe
Y
X
Eo、Ho 最大
E(r
)
2 po sin 4 oc2r
cos (t
r) c
辐射强度
S
1 2
Eo Ho
产生电场 的原因
产生磁场 的原因
1、电荷
2、变化的磁场 1、电流
? 2、变化的电场
麦克斯韦 理论肯定了这一点！
§1 位移电流
一 安培环路定理失效
稳恒磁场
H dl Ii
L
i
I（t） S2 S1
非稳恒时
R H dl ?
L
0 S1 I(t) S2
任意时刻空间每一点的磁场都
是确定的，对于确定的回路积
H / dl
L
S
D t
dS
I
D
二 两类场同时存在
D D0 D/ B B0 B/
E E0 E/
H H0 H /
D dS Qi
B dS 0
S
大学物理(2)提纲
大学物理（2）提纲一、静电场1、电场强度：为矢量，满足叠加原理。
2、电通量：Φe=∮E⃗∙ds穿过闭合曲面的电通量。
3、高斯定理：掌握高斯定理的形式以及计算静电场的适用条件，牢固掌握球对称、轴对称和面对称电荷分布的静电场求解方法和结果，比如无限大均匀带电平面的静电场电场强度大小和方向。
代表例题：P16-18 例10.8；例10.9；例10.10；例10.11；P43 10.1（1）4、电势：掌握电势的定义和求解方法，尤其是掌握由高斯定理求解电场，进而利用定义求解电势的方法。
电场和电势的联系。
代表例题：P24 例10.17；P43 10.1（3）；P46 10.335、电容：掌握电容器的串并联式10.33和式10.346、静电能：掌握静电能的表达式P36 式10.35和式10.36代表例题：P44 10.2（7）二、稳恒电流的磁场1、无限长载流直导线的磁感应强度公式；载流圆弧导线、圆电流在圆心处的磁感应强度公式（P56 表11.2结论）代表例题：P78 11.1（1）2、安培环路定理：式11.133、安培力代表例题：P62 例11.104、磁力矩：式11.16a 掌握磁矩的定义，会计算磁力矩的大小并判断方向代表例题：P79 11.1（6）；11.2（1）5、磁力的功：式11.17 会利用磁通量增量计算磁力做功代表例题：P79 11.1（4）6、会计算非匀强磁场穿过闭合线圈的磁通量三、电磁感应与电磁场1、感应电动势计算：掌握感应电动势计算方法，会利用法拉第电磁感应定律或定义（动生、感生电动势公式）求解2、楞次定律：会利用楞次定律判断感应电动势方向3、掌握自感定义、自感电动势公式和自感电流的求解本章的代表例题：P105 12.1（5），以及P91 例12.5，尤其是其中构造闭合回路的方法四、波动光学基础1、掌握光程的概念2、杨氏双缝干涉：灵活运用干涉条纹的级数、条纹间距等信息求解未知波长，P115公式13.12a，13.13a和条纹间距公式。
100102大学物理(二)
《大学物理（二）》课程综合复习资料一、单选题1.如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间，距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为（）。
A.r012πελ B.r0212πελλ+C.)(2202r R -πελD.)(2101R r -πελ答案：A2.在图a 和b 中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在b 图中2L 回路外有电流3I ，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则（）。
A.2121,d d P P L L B B l B l B =⋅=⋅⎰⎰B.2121,d d P P L L B B l B l B =⋅≠⋅⎰⎰C.2121,d d P P L L B B l B l B ≠⋅=⋅⎰⎰D.2121,d d P P L L B B l B l B ≠⋅≠⋅⎰⎰答案：C3.在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点，则M 点的电势为（）。
A.a q 04πεB.aq 08πεC.a q 04πε-D.aq 08πε-答案：D4.电荷面密度为σ+和σ-的两块“无限大”均匀带电平行平面，放在与平面相垂直的Ox 轴上的a (，)0和a -(，)0位置，如图所示。
设坐标原点O 处电势为零，在-a ＜x ＜+a 区域的电势分布曲线为（）。
答案：C5.边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（）。
A.0,021==B BB.lI22B ,0B 021πμ==C.0,22201==B lIB πμD.lIB lIB πμπμ020122,22== 答案：C6.一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C ，若在两板中间平行地插入一块厚度为d /3的金属板，则其电容值变为（）。
2022年大学物理学专业《大学物理（二）》开学考试试题 附答案
姓名班级学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…2022年大学物理学专业《大学物理（二）》开学考试试题 附答案 考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、质量分别为m 和2m 的两物体(都可视为质点)，用一长为l 的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O 转动，已知O 轴离质量为2m 的质点的距离为l ，质量为m 的质点的线速度为v 且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量(动量矩)大小为________。
2、质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动，所受外力方向沿轴正向，大小为。
物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。
3、一质点沿半径R=0.4m 作圆周运动，其角位置，在t=2s 时，它的法向加速度=______，切向加速度=______。
4、质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为的小球B 以沿水平方向向右的速度与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝__________。
5、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R ，轮子转速为n ，则轮子中心O 与轮边缘b 之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。
6、一质量为0.2kg 的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k 为_______ N/m 。
7、图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。
大学物理2习题答案
一、 单项选择题：1. 北京正负电子对撞机中电子在周长为L 的储存环中作轨道运动。
已知电子的动量是P ，则偏转磁场的磁感应强度为： （ C ）(A) eL P π； (B)eL P π4； (C) eLP π2； (D) 0。
2. 在磁感应强度为B 的均匀磁场中，取一边长为a 的立方形闭合面，则通过该闭合面的磁通量的大小为： （ D ）(A) B a 2； (B) B a 22； (C) B a 26； (D) 0。
3．半径为R 的长直圆柱体载流为I ， 电流I 均匀分布在横截面上，则圆柱体内（R r 〈）的一点P 的磁感应强度的大小为 ( B )(A) r I B πμ20=； (B) 202R Ir B πμ=； (C) 202r I B πμ=； (D) 202RI B πμ=。
4．单色光从空气射入水中，下面哪种说法是正确的 ( A )(A) 频率不变，光速变小； (B) 波长不变，频率变大；(C) 波长变短，光速不变； (D) 波长不变，频率不变.5.如图,在C 点放置点电荷q 1,在A 点放置点电荷q 2,S 是包围点电荷q 1的封闭曲面,P 点是S 曲面上的任意一点.现在把q 2从A 点移到B 点，则 (D )(A) 通过S 面的电通量改变,但P 点的电场强度不变；(B) 通过S 面的电通量和P 点的电场强度都改变；(C) 通过S 面的电通量和P 点的电场强度都不变；(D) 通过S 面的电通量不变,但P 点的电场强度改变。
6．如图所示，两平面玻璃板OA 和OB 构成一空气劈尖，一平面单色光垂A C直入射到劈尖上，当A 板与B 板的夹角θ增大时，干涉图样将 ( C )(A) 干涉条纹间距增大，并向O 方向移动；(B) 干涉条纹间距减小，并向B 方向移动；(C) 干涉条纹间距减小，并向O 方向移动；(D) 干涉条纹间距增大，并向O 方向移动.7．在均匀磁场中有一电子枪，它可发射出速率分别为v 和2v 的两个电子，这两个电子的速度方向相同，且均与磁感应强度B 垂直，则这两个电子绕行一周所需的时间之比为 ( A )(A) 1:1； (B) 1:2； (C) 2:1； (D) 4:1.8．如图所示，均匀磁场的磁感强度为B ，方向沿y 轴正向，欲要使电量为Q 的正离子沿x 轴正向作匀速直线运动，则必须加一个均匀电场E ，其大小和方向为 ( D )(A) E = B ，E 沿z 轴正向； (B) E =v B ，E 沿y 轴正向；(C) E =B ν，E 沿z 轴正向； (D) E =B ν，E 沿z 轴负向。
12级大学物理(理二)2期中B卷解答
在x = 2的直线上； 在x > 2的区域； 在x < 1的区域； 不在Oxy平面上。
y I O 1 2 I 3 x
0 I B 2r
6．如图所示，闭合电路由带铁芯的螺线管， 电源，滑线变阻器组成．问在下列哪一种情况 下可使线圈中产生的感应电动势与原电流Ｉ的 方向相反。 ［ A ］ (A) 滑线变阻器的触点A向左滑动； (B) 滑线变阻器的触点A向右滑动； I B (C) 螺线管上接点B向左移动(忽略长 A 螺线管的电阻)； (D) 把铁芯从螺线管中抽出。 εL的方向总是要使它阻碍回路本身电流的变化。
解：选闭合高斯面（S＋底面S´），则
S
B ds
s
B ds Βιβλιοθήκη s B ds 0
通过S的磁通量:
m
s
2 B ds B ds r B cos
s
学习指导P201：1题
2．载流的圆形线圈(半径a1 )与正方形线圈(边长 a2 )通有相同电流I。若两个线圈的中心O1 、O2 处的磁感强度大小相同，则半径a1与边长a2之比 a1∶a2为［ D ] a2
12级大学物理（理二）2期中B卷解答
一、选择题（3分*8=27分）
1（D）， 2（D）， 3（D）， 4（C）， 5（A），6（A）， 7（D）， 8（C）
1．在磁感强度为 B 的均匀磁场中作一半径为r
的半球面 S，S边线所在平面的法线方向单位矢 量与 B 的夹角为a ，则通过半球面S的磁通量 S （取弯面向外为正）为 2 2 r B 2 r B (A) (B) B (C) r 2 B sin (D) r 2 B cos ［ D ］ n
大学物理(二)智慧树知到答案2024年湖南大学
大学物理（二）湖南大学智慧树知到答案2024年第一章测试1.电场中某点的电场强度与检验电荷无关。
A:错 B:对答案:B2.若闭合曲面内没有电荷，则闭合面上的电场强度处处为零。
A:错 B:对答案:A3.电场中某一点电势的量值与电势零点选择无关。
A:错 B:对答案:A4.静电场的电场线一定是闭合曲线。
A:对 B:错答案:B5.静电场中两点的电势差与电势零点选择无关。
A:对 B:错答案:A6.A:只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场． B:只适用于真空中的静电场． C:只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场． D:适用于任何静电场．答案:D7.A: B: C:D:答案:C8.A: B:C:D:答案:C9.真空中，有一均匀带电细圆环，半径为R，电荷线密度为l，选无穷远处电势为零，则其圆心处的电势为A: B: C: D:答案:B10.A: B: C:D:答案:A第二章测试1.A:错 B:对答案:A2.A:对 B:错答案:A3.一般情况下电介质内部没有自由电荷。
A:对 B:错答案:A4.A:对 B:错答案:B5.如果自由电荷与介质分布都不具备对称性，不能由高斯定理求出电场。
A:对 B:错答案:A6.关于高斯定理，这些说法中哪一个是正确的？A: B:这些说法都不正确C:D:答案:D7.两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则A:大小关系无法确定． B:空心球电容值大． C:两球电容值相等． D:实心球电容值大．答案:C8.A:Ｃ1极板上电量减少，Ｃ2极板上电量减少． B:Ｃ1极板上电量增加，Ｃ2极板上电量减少． C:Ｃ1极板上电量增加，Ｃ2极板上电量增加． D:Ｃ1极板上电量减少，Ｃ2极板上电量增加．答案:C9.A: B: C: D:答案:C10.A:只适用于均匀电介质． B:适用于任何电介质． C:只适用于各向同性线性电介质． D:适用于线性电介质．答案:B第三章测试1.安培环路定理是磁场的基本规律之一。
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d sin k k
xk kf
明纹
xk tg k sin k f （2） a sin m m
d
x f
d
0.28cm
a
x1 tg1 sin 1 f
x0 2 x1 2 f
（3） 包络线中的明纹满足 即
sin k sin 1
0,1,2,3,4
共9条
k d a
d k 4.5 级次为4 a
9.质量为m电量为Q的粒R的圆形轨道运动，不考虑相对论 效应，计算其德布罗意波长 粒子在磁场中作圆周运动由洛仑兹力提供向心力
mv2 QvB R
P mv
h h P mv
Z 5.无限长圆柱形金属薄筒，Z是中心轴，R为半 a 径，表面均匀通电流，强度为I。边长为2R的正 方形回路abcd处于zr平面（纸平面）内，如图 d 所示。求（1）磁感应强度空间分布函数；（2） R 2R 写出Zr平面内B的方向；（3）计算正向穿过回 路abcd的磁通量。 (r<R) 0 0 (r<R) 2rB I (r R) （1） B dr
v0
A -e
U
B v
P mv 0
h P
（2）出电场后
1 2 mv eU 2
P mv 2meU
h ... P
y 4.真空中传播的平面电磁波电场强度的表达式为E E0 cos (t ) c 某时刻电场强度方向沿X轴正向,则该时刻磁场强度方向沿
o
a a
r r
因为 B r 取一环带，半径为 此环带面积为
r r dr
o
dS 2 rdr
rr
a
穿过此环带的磁通量为
d B dS 2B0 sin t r 2 dr
穿过半径为a的圆环的磁通量为：
2 d 2 B0 sin t r dr B0 a 3 sin t 3 0
11.粒子a,b的波函数分别如图所示,若用位置 和动量描述它们的状态,则粒子___的动量不 确定量较大(a/b)
a
b
12.原子中电子处于3P态,则其角动量的大小为____.
13.在康谱顿散射实验中,入射光的波长为λ0,欲使电 子获得最大反冲动能,则散射光的波长为_____(已知 康谱顿波长为λC). 14.光电效应实验中,已知照射光的频率大于红限频率, 若保持照射光的强度不变而增大其频率,则饱和电流将 _____(增大/不变/减小).
2．如图所示，在与均匀磁场垂直的平面内有一折成α 角的V型导线框，其MN边可以自由滑动，并保持在与 其它两边接触，且MN⊥ON。当t=0时MN由O点出发， 以匀速度v 向右滑动，已知磁场随时间的变化规律为
t2 B(t ) 2
求任一瞬时由轨道和导线构成的 线框OMN中的感应电动势.
O
M
B v
任意时刻线框中的磁通量为
解
（1） m R 2 Ik 2 2 （2） M m B R Ik Bi R IBj
（3） A I m1 m 2
2 0
x
2 IR B cos 45 IR 2 B 2
当转动使磁矩m与磁场夹角减小，力矩做正功，夹角 增大，力矩做负功。
2：如图所示，宽为a的一维无限深势阱中粒子两个波
函数，求（1）在下方坐标画出相应的概率曲线；（2） 指出哪个相应的能量大。
( x)
x
( x)
x
P( x)
x 0 a
P( x)
x 0 （B） a
（A） ——能量大
3：电子在均匀磁场中由静止释放，已知A、B两个等
势面的电势差U=200V，求（1）释放前的德布罗意波 长；（2）电子经过电场后的德布罗意波长。 （1）释放前
处的磁感应强度 dB （用矢量式表示）
解
1.电流元 Idl bj 位于坐标原点，求点 ( x0 , y0 , z0 )
y
( x0 , y0 , z0 )
Idl
r x0 i y0 j z0 k
x
z
0 Idl r 0 ( x0 i y0 j z0 k ) dB bj 3 4 r 4 2 2 2 3 ( x0 y0 z0 ) 2 0b ( z0 i x0 k ) 3 4 2 2 2 2 ( x0 y0 z0 )
L
b c 4R
r
0 I1 (r R)
0 1
B
4 R I 2 Rdr 0 I1R 0 1 （3） m B ds ln 2 2R 2r s
0 (r<R) 0 I1 (r R) 2r
（2） 右手关系。。。。。
6.柱面平凹透镜和平玻璃板间构成空气薄膜.用波长 为λ的单色光垂直向下照射,观察反射光的干涉条纹, 若空气膜的最大厚度d=2λ．讨论（１）分析条纹的 形状，中心及边缘的明暗状况．（２）共看到多少明 条纹．（３）将玻璃平板向上平移，条纹如何移动？
xl B 2
α
N
t2 x vt, l xtg , B 2
方向沿逆时针
d v 2 t 3tg dt
3．（本题10分）如图，一长圆柱状磁场，磁场方 向沿轴线并垂直图面向里，磁场大小既随到轴线的 距离 r 成正比而变化，又随时间 t 作正弦变化，即
B B0 r sin t 若在磁场内放置一半径为 a 的金属圆环，环心在圆柱状磁场的轴线上，求 ：(1) 金属环中的感应电动势； (2 ) 讨论一周期 内感应电动势的方向。
1 E R0 nI 0 cos t 4
c
8.空气中双缝实验，已知双缝中心距离为d=0.09mm，缝宽 a=0.02mm，波长500nm的准单色平行光束垂直入射，透镜焦 距为f=50cm，求（1）焦平面上双缝干涉条纹中心距离；（2） 单缝衍射中央明纹宽度；（3）中央明纹包络线内干涉明纹的 级次与条数。 （1）
H d r ( J J ) d s d 1.迈克斯韦方程组中第四个方程为
L s
写出式中各项的物理意义 (1)积分号右下方的S ______. 以L为边界的任意曲面
(2) J d (3) J
_______. _______.
位移电流的电流密度
传导电流的电流密度 正向穿过L为边界的任 ( J J ) ds (4) d 意曲面的电流 s
2
a
d 2 3 d (sin t ) B0 a dt 3 dt 2 B0 a 3 cos t 3
方向
4
半径为R,通电流I的圆形线圈放在均匀磁场中,线圈平 面与磁场方向平行.求(1)线圈的磁矩m；（2）线圈所 受力矩M；（3）计算线圈在此力矩作用下绕y轴旋转 y 0 45 ，力矩做功并说明转向与功的正负的关系。
d 2 E d r R 0 nI 0 cos t dt
E dr 4RE
B 0 nI 0 nI 0 sin t
ab cd
的大小。 （8分）
b
Bⓧ
R
a
2R
d
（2）
d ( B S ) R 2 dB R 2 0 nI 0 = cd cos t ab dt 4 dt 4
平玻璃 空气 柱面平凹透镜
2λ
7.真空中一半径为R的无限长直均匀密绕螺线管,单位长 度匝数为n通电流I=I0sinωt，在螺线管的垂直平面上有一 半径为2R的同心圆。（1）求此同心圆环处的涡电场强度； （2）a、b、c、d都在同心圆环上， ab 和 cd 对圆心的 张角都是900，求感应电动势 （1）
5.一交变磁场被限制在半径为R的圆柱体内,在圆柱体外有 一个点电荷Q该电荷将______电场力作用(受/不受). 6.当温度升高到某一温度时,铁磁质的铁磁性就完全消失 了,铁磁质退化为顺磁质,这是因为剧烈的分子运动瓦解了 铁磁质内的______
7.杨氏双缝实验是利用_____方法获得了相干光.
8.强度相同,波长分别为λ1和λ2的两束自然光,沿同一方向 入射到同一介质中,则这两束光对应的瑞利散射的光强之比 I1/I2=______ 9.频率为ν的单色光入射某介质,若介质分子的固有频率 为ν0,则相应的拉曼散射光中紫伴线的频率______ 10.在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直 入射到单缝上,若第二级暗纹中心对应的衍射角为θ=300, 则该单缝的宽度为_______