陕西省师大附中2013届高三第六次模拟考试理综试题
陕西省师大附中2013届高三第六次模拟考试(物理)(师大附中六模,物理,有解析)
陕西省师大附中2013届高三第六次模拟考试（物理）14．由于万有引力和库仑力具有相似的规律，所以引力场和静电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以采用类比的方法.例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为,在引力场中可以用一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱.设地球质量为M ，半径为R ，地球表面处重力加速度为g ，引力常量为G 。
如果一个质量为m 的物体位于距地表R 处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（ ） A ．B.R 4Gm C.D.15．如图所示，一物体以初速度v 0冲向光滑斜面AB ，并恰好能沿斜面升高h ，下列说法中正确的是（ ） A ．若把斜面的CB 段锯掉，物体冲过C 点后仍升高h B ．若把斜面弯成圆弧形D ，物体仍沿圆弧升高hC ．若增大斜面与水平面的倾角（小于900）物体上升的高度可能大于hD ．若把斜面AB 变成曲面AEB ，物体沿此曲面上升仍能到B 点16．在某星球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h ，已知该星球的直径为d ，如果要在这个星上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为（ ）A ．dhv 02πB ．h d v 0πC ．d hv 02πD ．dhv 0π17．如图所示，OA 为一遵从胡克定律的绳，其一端固定于天花板上的O 点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A 相连，当绳处在竖直位置时，滑块A 对地面有压力作用，B 为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离OB 等于弹性橡皮条的自然长度，现用一水平力F 作用于A ，使之向右做直线运动，在运动过程中（不超过橡皮条的弹性限度），作用于A 的摩擦力（ ） A ．逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.先增大后减小18．如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成一定夹角，AB 直线与场强E 互相垂直．在A 点以大小为V o 的初速度水平抛出一质量为m 、带电荷量为+q 的小球，经时间t ，小球下落一段距离过C 点（图中未画出）时，其速度大小仍为V o ，则在小球由A 点运动到C 点的过程中，下列说法正确的是（ ）A.电场力对小球做功为零B.C 点位于AB 直线的右方C.小球机械能减少量为小于222t m g D.小球的电势能减小19．如图所示电路中，电源内电阻为r ，R 1、R 3、R 4均为定值电阻，电表均为理想电表。
陕西师大附中第6次模拟考试数学试题(理科).docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作陕西师大附中第6次模拟考试数学试题（理科）一、选择题：（本大题共12个题,每小题5分,共60分）.1.若全集{}1,2,3,4U =，集合{}1,2M =，集合{}2,3N =，则集合U MC N =（ ） A ．{}1 B ．{}1,2 C ．{}1,4D ．{}1,2,42.若复数z 满足(1)(1)10i z i +++-=，则复数z 所对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.已知一个总体中有100个个体，将其随机编号为0，1，2，……10．现用系统抽样法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m ，那么在第k 组抽取的号码的个位数字与m k +的个位数字相同．若6m =，则在第7组中抽取的号码为（ ）A ．63B ．66C ．73D ．764.若α是第二象限角，(,4)P x 为其终边上的一点，且cos 5x α=，则tan 2α=（ ） A ．724 B ．247 C ．724- D ．247- 5.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．116.若函数()sin 23f x a x x =++，且(1)7f -=，则(1)f =（ ）A ．4B ．-4C ．1D ．-17.下列命题中真命题的个数是（ ）①若命题p 为真，命题q ⌝为真，则命题p 且q 为真；②命题“若a b a c =，则b c =”的逆命题是真命题；③命题“33(0,),2x x x -∀∈+∞+>”的否定是“33(0,),2x x x -∃∉+∞+≤．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3 个8.用一个平面去截一个所有棱长均为1的五棱锥，其截面图形不可能是（ ）A ．钝角三角形B ．等腰梯形C ．平行四边形D ．正五边形9.在平面直角坐标系中，,A B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线240x y +-=相切，则圆C 面积的最小值为（ ）A ．43πB ．34πC ．54π D ．(625)π-11.已知某几何体的三视图如右图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（ ）A ．4πB ．283πC ．443π D ．20π 12.若,,A B C 是函数()x f x e x =+图象上横坐标成等差数列的三个点，给出以下判断：①ABC ∆可能是直角三角形；②ABC ∆一定是钝角三角形；③ABC ∆可能是等腰三角形；④ABC ∆一定不是等腰三角形．其中，正确的判断是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13.在数列{}n a 中，121,2a a ==，其前n 项和为n S ，且{}n S 成等比数列，则5a =________．14.形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可以构成的数字不重复的五位的“波浪数”的个数为________．15.若点(2,0),(2,0),(0,2)A B C -，设集合{}2(,)|D x y y x =≥，且ABC ∆内部的区域为E ，则区域D E 的面积为________．16.若定义“正对数”： *0,01ln ln ,1x x x x <<⎧=⎨≥⎩，则对于如下的四个命题：①若0,0a b >>，则**ln ()ln k a b a =；②若0,0a b >>，则***l n()l n l n a b a b =+；③若0,0a b >>，则***l n ()l n l n a a b b ≥-；④若0,0a b >>，则***ln ()ln ln ln 2a b a b +≤++，其中的真命题有________．（写出所有真命题的编号）．三、解答题 （本大题共5小题，共60分）．17.如图，在ABC ∆中，已知点,D E 分别在边,AB BC 上，且4,2AB AD BC BE ==．（1）用向量,AB AC 表示DE ；（2）设08,5,60AB AC A ===，求线段DE 的长．18.如下图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，已知1,1,2CA CB CA CB AA ⊥===，且棱1AA 和11A B 的中点分别是,M N ．（1）求BM 的长；（2）求直线1A B 和直线1B C 夹角的余弦值；（3）求证：直线1A B ⊥直线1C N ．19.某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为23，中奖可以获得2 分；方案乙的中奖率为25，中奖可以得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X ，求3X ≤的概率；（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？20.已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，若过点F 且斜率为1的直线与抛物线相交于,M N 两点，且8MN =．（1）求抛物线C 的方程；（2）设直线l 为抛物线C 有且只有一个公共点，且//l MN ，点P 在直线l 上运动，求PM PN 的最小值，并判断此时点P 与以MN 为直径的圆的位置关系．21.设函数2()2ln f x x mx x =+-．（1）若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为2y x n =+，求实数,m n 的值；（2）若4m >-，求证：当0a b >>时，有22()()2f a f b a b ->--；（3）若函数()f x 有两个零点1212,()x x x x <，且1202x x x +=，求证：0()0f x '<． 四、选做题：请考生在第22、23、24题中任选一题作答.22.（本小题满分10分）如图，圆周角BAC ∠的平分线与圆交于点D ，过点D 的切线与弦AC 的延长线交于点,E AD 交BC 于点F ．（1）求证：//BC DE ；（2）若,,,D E C F 四点共圆，且AC BC =，求BAC ∠．23.（本小题满分10分）已知直线l 的参数方程是222422x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 是参数），圆C 的极坐标方程为2cos()4πρθ=+．（1）求圆心C 的直角坐标；（2）由直线l 上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值．24.（本小题满分10分） 设函数()1f x x x a =-+-．（1）若1a =-，解不等式()3f x ≥；（2）如果对任意的实数x ，都有()2f x ≥成立，求实数a 的取值范围．。
陕西省师大附中2013届高三第六次模拟考试地理试题
陕西省师大附中2013届高三第六次模拟考试地理试题读某岛屿等高线地形图（单位：米），分析判断1～2题。
1．关于A、B两条河流水能丰歉程度及其原因的叙述，正确的是A．A河水能丰富，因为它的上游地区落差大B．A河水能丰富，因为它位于山地的迎风坡，降水多C．B河水能丰富，因为其上下游间落差较大D．A、B河水能差异不大，因为两河的流域面积相当2．有关该岛屿开发的叙述，正确的是A．甲、乙两个港口筑港条件较好的是甲处B．乙港口地处海湾和背风地带，筑港条件更优越C．该岛屿的沿海平原和河口三角洲最适宜发展水稻种植业D．该岛屿要大力开采铁矿、铜矿等资源，积极发展旅游业读下面两幅区域位置示意图，回答3～4题。
3．有关孟买和洛杉矶气候类型及特点的叙述，正确的是A．孟买属于热带季风气候 B．洛杉矶属于温带海洋性气候C．孟买冬季寒冷干燥 D．洛杉矶冬季温和少雨4．有关甲、乙海域洋流的叙述，正确的是A．甲海域冬季洋流自西向东流动 B．甲海域夏季洋流为逆时针运行C．乙海域附近洋流向南流，为寒流 D．乙海域附近洋流向北流，为暖流读“中、日、韩三国人口负担系数百分比图”［人口负担系数〃（14岁及以下人口数和65岁及以上人口数）／（15～64岁之间的人口数）×100％］，回答5～6题。
5. 国际上一般把人口负担系数≤50％称为“人口机会窗口”期，中国“人口机会窗口”期达到顶点的年份及此时的人口负担系数是A．1990 50％ B．2010 40％ C．2020 45％ D．2030 50％6．关于“人口机会窗口”期的理解，正确的是A．“人口机会窗口”期社会负担较轻，有利于经济发展B．根据中日韩“人口机会窗口”期可知，该时期人口增长全为“过渡型”模式C．中日韩三国家在“人口机会窗口”期劳动力充足，且工资低廉D．“人口机会窗口”期以后，14岁以上人口比重增加，人口压力增大读“我国第28次南极科考航线和P大陆自然带分布示意图，回答7～9题。
陕师大附中2012-2013上期中理综试题
陕师大附中12-13上学期期中理综试题第I卷选择题一、选择题（本题包括13小题，每小题6分，共78分。
每小题只有一个选项符合题意）1．下列各项叙述中，正确的是（）A．具有细胞结构的生物其细胞壁主要由果胶和纤维素构成B．接种过SARS疫苗的人不再患严重急性呼吸系统综合症（SARS）是因为已形成抵抗该病毒的抗体和记忆细胞C．腺泡细胞将蛋白分泌出细胞的过程既需要细胞膜上的载体又需要消耗A TPD．以信使RNA为模板，通过转录过程就可以获得目的基因的一条链2．以下四幅坐标图像是有关生物的生理过程的描述，下列对这四幅图像的叙述不正确的是（）A．图1中若A曲线表示变温动物；B曲线表示恒温动物B．图2中若A曲线表示胃蛋白酶；B曲线可表示胰蛋白酶C．图3中光强度为B时光合作用产生O2量与呼吸作用吸收O2量相等D．图4中氧气浓度为B点对应值时植物不进行有氧呼吸3．下图中甲、乙、丙表示生物个体或结构，①～③表示相应过程，下列叙述与图示不符的是（）A．若甲为成熟哺乳动物，乙为配子，则丙为受精卵，基因重组发生在①过程B．若甲为植物体一部分，乙为愈伤组织，丙为丛芽，则②过程表示再分化C．若甲为二倍体植株，乙为花粉粒，丙为单倍体，则③过程是花药离体培养D．若甲为成年母羊，乙为去核卵细胞，丙为重组细胞（胚胎），则③过程的核心技术是胚胎移植4．下图是两种遗传病的遗传系谱图，甲病用A或a表示，乙病用B或b表示。
请据图分析下列选项中不正确的是（）A．甲病是常染色体上的显性遗传病B．若III12和与一正常女子婚配，则其子女患甲病的概率为2/3C．若III10的基因型为AaX b Y，他与III11婚配后，生出病孩的概率是5/8D．依据C项中的假设，若III9和III12婚配，生出正常孩子的概率是1/245．下列说法正确的是（）A．动物和植物细胞有丝分裂的纺缍体形成方式不同，末期细胞质分裂方式不同，染色体的行为也有差异B．用显微镜观察洋葱根尖装片有丝分裂后期的图象，可见纺缍丝牵引着染色体平均分成两组向两极缓慢移动C．蓝藻在分裂中期，染色体着丝点有序于细胞赤道板上，末期细胞中央由高尔基体囊泡形成细胞板，之后形成细胞壁D．人的受精卵卵裂时，细胞分裂中期染色体着丝点在纺缍丝的牵引下，排列于赤道板上；西瓜芽尖细胞有丝分裂末期会出现细胞板6．下面是某生态农场生产流程示意图，据图判断，下列说法正确的是（）A．能量经过多级利用，实现生态系统能量流动的往复循环B．农作物通过光合作用合成有机物时，能量就从无机环境流入生物群落；每一生产环节都获得产品，就提高了生态效益和经济效益C．当蚯蚓利用食用菌杂屑并将其同化为自身的有机物时，能量就从第三营养级流入第四营养级；由于食物链延长，能量逐级损耗，系统总能量利用效率便逐级降低D．由于生产环节的增多，最终也增加了废物和污染7．化学与生产、生活、社会密切相关。
陕西省师大附中2013届高三上学期第一次模拟考试理综物理试题(师大附中一模,物理,有解析)
陕西师大附中高2013届第一次模拟考试理科综合物理试题注意事项：1本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分300分，考试时间150分钟。
2答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试题卷指定的位置上。
3选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
4非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。
超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。
5考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。
二、选择题（本大题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）14．刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一。
如图所示中的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离s与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦。
据此可知，下列说法中正确的是【】A．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好B．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大15．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动。
根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是【】A．双星相互间的万有引力减小B．双星做圆周运动的角速度增大C．双星做圆周运动的周期增大D．双星做圆周运动的半径增大16．作用于O点的三个力的合力为零，设其中一个力的大小为F1，方向沿y轴正方向，力F2大小未知，方向与x轴负方向夹角为θ，如图所示，下列关于第三个力F3的判断正确的是【】A．力F3只能在第Ⅳ象限B．力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小C．F3的最小值为F1cos θD．力F3在第Ⅰ象限的任意区域17．如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点的运动过程中，物体的动能将【】A.不断增大B.不断减小C.先减小后增大D.先增大后减小18．图甲所示电路中，A1､A2､A3为相同的电流表，C为电容器，电阻R1､R2､R3的阻值相同，线圈L的电阻不计。
2013高考陕西理综试题及物理解析word版
2013 全国系课标卷理科综可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg24 S 32 K39 Mn55第Ⅰ卷一、选择题：本卷共13小题。
每小题6分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.关于蛋白质生物合成的叙述，正确的是（）A．一种tRNA可以携带多种氨基酸B．DNA聚合酶是在细胞核中合成的C．反密码子是位于mRNA上相邻的三个碱基D．线粒体中的DNA能控制某些蛋白质的合成2．关于同一个体中细胞有丝分裂和减数第一次分裂的叙述，正确的是（）A．两者前期染色体数目相同，染色体行为和DNA分子数目不同B．两者中期染色体数目不同，染色体行为和DNA分子数目相同C．两者后期染色体行为和数目不同，DNA分子数目相同D．两者后期染色体行为和数目相同，DNA分子数目不同3．关于植物细胞主动运输方式吸收所需矿质元素离子的叙述，正确的是（）A．吸收不同矿质元素离子的速率都相同B．低温不影响矿质元素离子的吸收速率C．主动运输矿质元素离子的过程只发生在活细胞中D．叶肉细胞不能以主动运输的方式吸收矿质元素离子4．示意图甲、乙、丙、丁为某实验动物感染HIV后的情况（）A．从图甲可以看出，HIV感染过程中存在逆转录现象B．从图乙可以看出，HIV侵入后机体能产生体液免疫C．从图丙可以推测，HIV可能对实验药物a敏感D．从图丁可以看出，HIV对试验药物b敏感5．某农场面积为140hm2，农场丰富的植物资源为黑线姬鼠提供了很好的生存条件，鼠大量繁殖吸引鹰来捕食，某研究小组采用标志重捕法来研究黑线姬鼠的种群密度，第一次捕获100只，标记后全部放掉，第二次捕获280只，发现其中有两只带有标记，下列叙述错误．．的是（）A．鹰的迁入率增加会影响黑线姬鼠的种群密度B．该农场黑线姬鼠的种群密度约为100只/hm2C．黑线姬鼠种群数量下降说明农场群落的丰富度下降D．植物→鼠→鹰这条食物链，第三营养级含能量少6．若用玉米为实验材料，验证孟德尔分离定律，下列因素对得出正确实验结论，影响最小的是（）A．所选实验材料是否为纯合子B．所选相对性状的显隐性是否易于区分C．所选相对性状是否受一对等位基因控制D．是否严格遵守实验操作流程和统计分析方法7.化学无处不在，下列与化学有关的说法不正确的是A.侯氏制碱法的工艺过程中应用了物质溶解度的差异B.可用蘸浓盐酸的棉棒检验输送氨气的管道是否漏气C.碘是人体必需微量元素，所以要多吃富含高碘酸的食物D.黑火药由硫黄、硝石、木炭三种物质按一定比例混合制成8.香叶醇是合成玫瑰香油的主要原料，其结构简式如下:下列有关香叶醉的叙述正确的是A.香叶醇的分子式为C10H18OB.不能使溴的四氯化碳溶液褪色C.不能使酸性高锰酸钾溶液褪色D.能发生加成反应不能发生取代反应9.短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，其简单离子都能破坏水的电离平衡的是A. W2-、X+B. X+、Y3+C. Y3+、Z2-D. X+、Z2-10.银质器皿日久表面会逐渐变黑，这是生成了Ag2S的缘故.根据电化学原理可进行如下处理:在铝质容器中加入食盐溶液，再将变黑的银器漫入该溶液中，一段时间后发现黑色会褪去。
陕西师大附中高三2013届第六次模拟数学理
陕西师大附中高2013届第六次模拟数学（理科）试题一、选择题（本大题共10道小题，每道小题5分，共50分）1.已知复数z 的实部为1-，虚部为2，则5iz=（ ） （A ）2i - （B ）2i + （C ）2i -- （D ）2i -+2．设全集,{|(2)0},{|ln(1)},U R A x x x B x y x ==-<==-则()U A B ð是（ ） （A ）(2,1)- （B ）(2,1]-（C ）[1,2)（D ）(1,2)3.已知三条直线1:41l x y +=，2:0l x y -=，3:23l x my -=，若1l 关于2l 的对称直线与3l 垂直，则实数m 的值是（ ） （A ）8- （B ）12-（C ）8 （D ）124．下列有关命题的说法正确的是（ ）（A ）命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． （B ）“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件．（C ）命题“存在,R x ∈使得210x x ++<”的否定是：“对任意,R x ∈ 均有210x x ++<”． （D ）命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题．5.已知三棱锥的主视图与俯视图如下图，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的左视图可能为（ ）6．函数()sin()(0,0,||)2f x A x b A πωϕωϕ=++>><的一部分图象如图所示，则（ ）（A ）()3sin(2)16f x x π=-+（B ）()2sin(3)23f x x π=++ （C ）()2sin(3)26f x x π=-+（D ）()2sin(2)26f x x π=++7.已知(,1)AB k = ，(2,4)AC = ,若k 为满足||4AB ≤的一随机整数，则ABC ∆是直角三角形的概率为（ ） （A ）17 （B ）37 （C ）13 （D ）238.在如右程序框图中，若x xe x f =)(0，则输出的是（ ） （A ）2014xxe xe + （B ）2012xxe xe + （C ）2013xxe xe + （D ）2013xe x +9.双曲线22221x y a b-=的一个焦点为1F ，顶点为12,A A ，P 是双曲线上任意一点，则分别以线段112,PF A A 为直径的两圆一定（ ） （A ）相交 （B ）相切（C ）相离 （D ）以上情况都有可能10.设O 为坐标原点，第一象限内的点(,)M x y 的坐标满足约束条件26020x y x y --≤⎧⎨-+≥⎩，(,)(0,0)ON a b a b =>> ，若OM ON 的最大值为40，则51a b+的最小值为（ ）（A ）256（B ）94 （C ）1 （D ）4二、填空题（本大题共5道小题，每道小题5分，共25分）11.在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一组（即第五组）的频数为 . 12.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点(2,3)A -，且法向量为(1,2)n =-的直线（点法式）方程为1(2)(2)(3)0x y ⨯++-⨯-=，化简得280x y -+=. 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点(2,1,3)A -且法向量为(1,2,1)n =--的平面(点法式)方程为(请写出化简后的结果).13.设函数||2,(,1)()2ln ,[1,)x x f x x x ⎧∈-∞=⎨+∈+∞⎩, 若()4f x >，则实数x 的取值范围是 .14.已知数列{}n a 满足1166,4,n n a a a n +=-=则na n的最小值为__________. 15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分) A.(不等式选做题)若实数,x y 满足22326x y +≤，则2x y +的最大值为 . B.(几何证明选做题)如图,已知Rt ABC ∆的两条直角边,AC BC 的长分别为3,4cm cm ,以AC 为直径的圆与AB 交于点D ,则BDDA =.C.(坐标系与参数方程选做题)已知圆C 的参数方程为cos,()1sin x y ααα=⎧⎨=+⎩为参数，以原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l 的极坐标方程为cos 1ρθ=，则直线l 与圆C 的交点的直角坐标为 .三、解答题（本大题共6道小题，满分75分） 16.（本小题12分）已知{}n a 的前n 项和为n S ，且4n n a S +=. (Ⅰ)求证：数列{}n a 是等比数列； (Ⅱ)是否存在正整数k ，使1222k k S S +->-成立.17.（本小题12分）已知2())2sin (0)2xf x x ωωω=->的最小正周期为3π.（Ⅰ）当3[,]24x ππ∈时，求函数()f x 的最小值；（Ⅱ）在ABC ∆，若()1f C =,且22sin cos cos()B B A C =+-,求sin A 的值. 18.（本小题12分）如图，已知直角梯形ACDE 所在的平面垂直于平面ABC ，90BAC ACD ∠=∠=︒，60EAC ∠=︒，AB AC AE ==．（Ⅰ）在直线BC 上是否存在一点P ，使得//DP 平面EAB ？请证明你的结论；（Ⅱ）求平面EBD 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值.19.（本小题12分）甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到,,A B C 三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．（Ⅰ）求甲、乙两人都被分到A 社区的概率； （Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；（Ⅲ）设随机变量ξ为四名同学中到A 社区的人数，求ξ的分布列和E ξ的值．20.（本小题13分）已知平面内的一个动点P 到直线:l x =的距离与到定点F1(1,)2A ，设动点P 的轨迹为曲线C ． （Ⅰ）求曲线C 的方程；（Ⅱ）过原点O 的直线l 与曲线C 交于,M N 两点．求MAN ∆面积的最大值． 21.（本小题14分）已知2()ln ,()3f x x x g x x ax ==-+-. （Ⅰ）求函数()f x 在[,1](0)t t t +>上的最小值；（Ⅱ）对一切(0,),2()()x f x g x ∈+∞≥恒成立，求实数a 的取值范围； （Ⅲ）证明：对一切(0,)x ∈+∞，都有12ln xx e ex>-成立. 陕西师大附中高2013届第六次模拟数学（理科）答案二、填空题（分）11. 36 . 12.270x y z --+= . 13.2(,2)(,)e -∞-+∞ . 14. 21 . . B. 169. C. (1,1),(1,1)- . 三、解答题（75分）16.（本小题满分12分）【解析】(Ⅰ)由题意，4n n a S +=，114n n a S +++=，由两式相减，得11()()0n n n n a S a S +++-+=， 即120n n a a +-=，112n n a a +=， ………………3分 又11124a a S =+=，∴12a =，∴数列}{n a 是以首项12a =，公比为12q =的等比数列.…………6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)得212[1()]242112n n n S --==--. ………………8分 又由1222k k S S +->-，得124222422k k---->--， 整理得12213k -<<，即13122k -<<， ………………10分∵*k N ∈，∴1*2k N -∈，这与132(1,)2k -∈相矛盾，故不存在这样的k，使不等式成立. ………………12分17. （本小题满分12分） 【解析】∵1cos()())22x f x x ωω-=-⋅)cos()12sin()16x x x πωωω=+-=+-，………2分由23ππω=得23ω=，∴2()2sin()136f x x π=+-. ………4分（Ⅰ）由324x ππ≤≤得222363x πππ≤+≤， ∴当2sin()36x π+=时，min ()211f x =-=.………6分 （Ⅱ）由2()2sin()136f C C π=+-及()1f C =，得2sin()136C π+=， 而256366C πππ≤+≤, 所以2362C ππ+=，解得2C π=.………8分 在Rt ABC ∆中，∵2A B π+=,22sin cos cos()B B A C =+-，∴22cos sin sin 0A A A --=， ………………10分 ∴2sin sin 10A A +-=，解得sin A =. ∵0sin 1A <<，∴sin A =………………12分 18. （本小题满分12分） 【解析】（Ⅰ）线段BC 的中点就是满足条件的点P ．………………2分证明如下：取AB 的中点F 连结DP PF EF 、、，则AC FP //，AC FP 21=， 取AC 的中点M ，连结EM EC 、， ∵AC AE =且60EAC ∠=︒，∴△EAC 是正三角形，∴AC EM ⊥． ∴四边形EMCD 为矩形，∴AC MC ED 21==．………………4分又∵AC ED //，∴FP ED //且ED FP =，四边形EFPD 是平行四边形．∴EF DP //，而EF ⊂平面EAB ，DP ⊄平面EAB ，∴//DP 平面EAB ．……6分 （Ⅱ）（法1）过B 作AC 的平行线l ，过C 作l 的垂线交l 于G ，连结DG ，∵AC ED //，∴l ED //，l 是平面EBD 与平面ABC 所成二面角的棱．……8分∵平面EAC ⊥平面ABC ，AC DC ⊥，∴⊥DC 平面ABC ，又∵⊂l 平面ABC ，,DC l ∴⊥∴⊥l 平面DGC ，∴DG l ⊥， ∴DGC ∠是所求二面角的平面角． (10)分 设a AE AC AB 2===，则a CD 3=，a GC 2=，∴a CD GC GD 722=+=，∴772cos cos ==∠=GD GC DGC θ． ………12分 （法2）∵90BAC ∠=︒，平面EACD ⊥平面ABC ，∴以点A 为原点，直线AB 为x 轴，直线AC 为y 轴，建立空间直角坐标系xyz A -，则z 轴在平面EACD 内（如图）．设a AE AC AB 2===，由已知，得)0,0,2(a B ，)3,,0(a a E ，)3,2,0(a a D ．∴)3,,2(a a a --=，)0,,0(a =，…………………8分设平面EBD 的法向量为(,,)n x y z =，则n EB ⊥ 且n ED ⊥ ， ∴0,0.n EB n ED ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩∴⎩⎨⎧==--.0,032ay az ay ax解之得⎪⎩⎪⎨⎧==.0,23y z xABCDE PMFG取2z =，得平面EBD的一个法向量为0,2)n =. ………10分又∵平面ABC 的一个法向量为(0,0,1)'=n ． ……10分cos cos ,θ'=<>==n n ．………12分 19.（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）记甲、乙两人同时到A 社区为事件A E ，那么2223431()18A A p E C A ==，即甲、乙两人同时到A 社区的概率是118． ………………2分 （Ⅱ）记甲、乙两人在同一社区为事件E ，那么3323431()6A p E C A ==，……………4分所以，甲、乙两人不在同一社区的概率是5()1()6p E p E =-=． ……………6分 （Ⅲ）随机变量ξ可能取的值为1，2．事件“(1,2)i i ξ==”是指有i 个同学到A 社区，则224223431(2)3C A p C A ξ===．………………8分 所以2(1)1(2)3p p ξξ==-==，………………10分 ξ的分布列是：∴21412333E ξ=⨯+⨯=．………………12分 20. （本小题满分13分）【解析】（Ⅰ）设动点P 到直线l 的距离为d，则||2PF d =，根据圆锥曲线的统一定义，点P 的轨迹为椭圆. ………………2分∵c c e a ===2a =，∴2221b a c =-=. 故椭圆C 的方程为2214x y +=. ………………4分 （Ⅱ）若直线l 存在斜率，设其方程为,y kx l =与椭圆C 的交点1122(,),(,)M x y N x y 将y kx =代入椭圆C 的方程2214x y +=并整理得22(14)40k x +-=.∴1212240,14x x x x k+==-+． ………………6分∴||MN ====. ………………8分又点A 到直线l的距离1||k d -=，∴1||2MANS MN d ∆=⋅===10分 ① 当0k =时，1MAN S ∆=； ②当0k >时，1MAN S ∆<； ③当0k <时，MAN S ∆==≤= 若直线l 的斜率不存在，则MN 即为椭圆的短轴，∴||2MN =，∴1MAN S ∆=。
陕师大附中六模(理科)答案
高三年级 第六次模拟考试数学(理科)参考答案一、BACDDC ADACBC二、13.13 14. 1*3(2)()2n n f n N ++>∈ 15. 64.68(64.65) 16.7917．解; (1)(2)cos cos 0a c B b C ++= ∴由正弦定理可得，(2sin sin )cos sin cos 0A C B B C ++=∴2sin cos sin()2sin cos sin()2sin cos sin 0A B B C A B A A B A π++=+-=+=又0A π<<，即sin 0A ≠ ∴ 又0B π<< ∴ (2)由(1)可知，2()2cos(2)3f x x π=-. 所以将()f x 的图像向左平移12π个单位可得，2()2cos[2()]2cos(2)2sin 21232g x x x x πππ=+-=-=令222()22k x k k Z ππππ-≤≤+∈，解得()44k x k k Z ππππ-≤≤+∈所以，()g x 的单调递增区间为[,]()44k k k Z ππππ-+∈.18.解;(1)平均成绩为1050.051150.21250.351350.31450.1127⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=分 (2)因为采用分层抽样，所以20人中，成绩低于120分的人数为5人，不低于120分的人数为15人，既ξ的所有可能取值为0,1,2,3由于所以，ξ的分布列为：故9135513012322876381144E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯= 305153201(3)114C C P C ξ===0351532091(0)228C C P C ξ===215153205(2)38C C P C ξ===1251532035(1)76C C P C ξ===1cos 2B =-23B π=19.解: (1)底面ABCD 和侧面11B BCC 都是矩形 ∴CD BC ⊥，1CC BC ⊥又∵C CC CD =1 ∴⊥BC 平面11D DCC 又∵1D E ≠⊂平面11D DCC ∴1BC D E ⊥，既1D E BC ⊥ 又∵1D E EB ⊥，BCEB B = ∴1D E ⊥底面ABCD(2)取AB 的中点F ，以E 为原点，以1EF EC ED 、、所在直线分别为x y z 、、轴，建立空间直角坐标系E xyz -.设1(0)ED a a =>，则(0,0,0)E ，(1,1,0)B ，1D (0,1,0)C ，1(0,2,)C a设平面1BED 的法向量(,,)n x y z =，因为(1,1,0)EB =，1(0,0,)ED a =. 所以由10n EB n ED ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩可得，00x y az +=⎧⎨=⎩，令1x =可得(1,1,0)n =-. 设平面11BCC B 的法向量(,,)m x y z '''=，因为(1,0,0)CB =，1(0,1,)CC a =. 所以由10m CB m CC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩可得，00x y az '=⎧⎨''+=⎩，令1z '=可得(0,,1)m a =-. 由于平面11BCC B 与平面1BED 的夹角为3π，所以 解得1a =，所以线段1D E 的长为1. 20.解: (1)2:2(0)C y px p =>的焦点坐标为(,0)2p F ∴直线MN 的方程为2py x =-由 可得22304p x px -+=，设1122(,)(,)M x y N x y 、. 由于123x x p +=、2124p x x =，所以1248MN x x p p =++==，解得2p =.所以，抛物线的方程为 . 1222y pxp y x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩1cos ,22n m n m n m ⋅<>===24y x=(2)设直线l 方程为y x b =+，由 可得，22(24)0x b x b +-+=. 由于l 为抛物线C 的切线，所以22(24)40b b ∆=--=，解得1b =，故:1l y x =+ 设(,1)P m m +，由(1)可知，直线:1MN y x =-，126x x +=，121x x =，则：1122121((),(2))((),(2))()()(PM PN x m x m x m x m x m x m x m ⋅=---⋅---=--+--222212122)(2)2(22)()(244)2862(2)1414x m x x m x x m m m m m --=-+++++=--=--≥- 所以，当且仅当2m =时，即点P 的坐标为(2,3)时，PM PN ⋅的最小值为14-. 此时，由于0PM PN ⋅<，既2MPN π∠>，因为点P 在以MN 为直径的圆内.21.解:(1)∴当(0,1)x ∈时，()0g x '<，则()g x 单调递减；当(1,)x ∈+∞时，()0g x '>，则()g x 单调递增. ∴()(1)2g x g ==-极小值又)(x f 和)(x g 在同一点处有相同的极值 ∴(1)12f a =-=-，既3a =(2)若使对于一切),0(+∞∈x ，不等式2()2()53f x x g x x x ≥⋅-+-恒成立，则只需使得不等式32ln a x x x ≤++恒成立，既只需min 3(2ln )a x x x≤++ 设3()2ln t x x x x =++，则2223(1)(3)()1(0)x x t x x x x x -+'=+-=> ∴当(0,1)x ∈时，()0t x '<，则()t x 单调递减；当(1,)x ∈+∞时，()0t x '>，则()t x 单调递增. ∴()(1)4t x t ==最小值 ∴4a ≤，既a 的取值范围为(,4]-∞(3)若证ex e x G x 21)(->，则只需证明12ln x x e ex >-，既证2ln x x x x e e>- 设()ln m x x x =，则()ln 1m x x '=+，由于()m x 在1(0,)e 单调递减，在1(,)e+∞单调递增，所以min 11()()m x m e e ==-；设2()x x n x e e =-，则1()x xn x e-'=，由于()n x 在(0,1)单调递增，在(1,)+∞单调递减，所以max 1()(1)n x n e==-.24y xy x b⎧=⎨=+⎩1(1)(1)()(0)x x g x x x xx+-'=-=>所以()()m x n x ≥ 又由于()m x 与()n x 不在同一个变量时取得最值，既()()m x n x > 综上所述，2ln x x x x e e>-. 22.解:(1)PA 是⊙O 的切线，切点为A ∴PAE ∠=45ABC ∠=︒ 又∵PE PA = ∴PEA ∠=45︒，APE ∠=90︒由于1=PD ，8=DB ，所以由切割线定理可知92=⋅=PB PD PA ，既3==PA EP故ABP ∆的面积为12PA BP ⋅=272． (2)在Rt APE ∆APE中，由勾股定理得AE =由于2=-=PD EP ED ，6=-=DE DB EB ，所以由相交弦定理得EC EA EB ED ⋅=⋅12= 所以222312==EC ，故=AC ．23.解:(1)∵:C ρθ=∴2:sin C ρθ=∴22:0C x y +-=，即圆C的标准方程为22(5x y +=． 由可得，直线l 的普通方程为30x y +=． 所以，圆C 的圆心到直线l 的距离为．(2)由22(53x y y x ⎧+-=⎪⎨=-⎪⎩，解得2y ⎧⎪⎨=⎪⎩或21y ⎨=⎪⎩所以． 24.解:(1)当7m =时，函数)(x f 的定义域即为不等式1270x x ++-->的解集.由于1(1)(2)70x x x ≤-⎧⎨-+--->⎩，或12(1)(2)70x x x -<<⎧⎨+--->⎩，或2(1)(2)70x x x ≥⎧⎨++-->⎩.所以3x <-，无解，或4x >. 综上，函数)(x f 的定义域为(,3)(4,)-∞-+∞(2)若使2)(≥x f 的解集是R ，则只需min (124)m x x ≤++--恒成立.由于124(1)(2)41x x x x ++--≥+---=- 所以m 的取值范围是(,1]-∞-.322x y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2=||||PA PB +==。
陕西师大附中2013届高三一模理科数学试题(含答案)
陕西师大附中2013届高三一模理科数学试题第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数2(23)(1)z x x x i =+-+-为纯虚数，则实数x 的值为 A ．3 B ．1 C ．-3 D ．1或-3 2．已知{}n a 为等差数列,若1598a a a π++=,则28cos()a a +的值为 A ．21-B ．23-C ．21D ．233．若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2，则双曲线12222=-bx a y 的离心率为ABCD ．24．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到xx g 2sin )(=的图像，则只需将()f x 的图像A ．向右平移6π个长度单位B ．向右平移12π个长度单位C ．向左平移6π个长度单位D ．向左平移12π个长度单位5．设p ∶210||2x x -<-，q ∶260x x +->，则p 是q 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．新学期开始，学校接受6名师大学生生到校实习 ，学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为A ．18B ．15C ．12D ．97．已知直线x y a +=与圆224x y +=交于,A B 两点，且||||OA OB OA OB +=-（其中O 为坐标原点），则实数a 的值为A ．2BC ．2或2-D8.2a <<，则函数()2f x x =-的零点个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．49. 在抛物线25(0)y x ax a =+-≠上取横坐标为14x =-,22x =的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆225536x y +=相切，则抛物线的顶点坐标是A. (-2,-9)B. (0,-5)C. (2,-9)D. (1,-6)10．已知函数()f x 对任意x R ∈都有(4)()2(2)f x f x f +-=，若(1)y f x=-的图象关于直线1x =对称，且(1)2f =，则(2013)f =A ．2B ．3C ．4D ．0第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填写在题中的横线上. 11. 右图中的三个直角三角形是一个体积为320cm 的几何体的三视图，则h = cm1223＝4….8 （,a t 均为正实数），类比以上等式，可推测,a t的值，则a t +＝ .13. 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量， 从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示.从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根，则其棉花纤维的长度小于20mm 的概率为 .14．在二项式)n x +的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则n 的值为 .15.不等式3642x x x --->的解集为 ．三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本题满分12分)已知函数2()2sin()cos()()222f x x x x ααα=++++为偶函数， 且[]πα,0∈（Ⅰ）求α的值；（Ⅱ）若x 为三角形ABC 的一个内角，求满足()1f x =的x 的值. 17．（本小题满分12分）甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码x 后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码y . （Ⅰ）求2y =的概率；（Ⅱ）设随机变量y x X -=，求随机变量X 的分布列及数学期望.18．（本题满分12分）如图，PA 垂直于矩形ABCD 所在的平面， AD =PA =2，CD E 、F 分别是AB 、PD 的中点.（Ⅰ）求证：平面PCE ⊥平面PCD ； （Ⅱ）求四面体PEFC 的体积．19．（本小题满分12分）数列{}n a 的各项均为正数，n S 为其前n 项和，对于任意*N n ∈，总有2,,n n n a S a 成等差数列.(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；EPDCBAF(Ⅱ)设21n nb a =,数列{}n b 的前n 项和为n T ,求证:1n n T n >+. 20．（本小题共13分）已知ABC ∆的边AB 所在直线的方程 为360x y --=,(20)M ，满足=,点(11)T -，在AC 所在直线上且0=⋅．（Ⅰ）求ABC ∆外接圆的方程； （Ⅱ）一动圆过点(20)N -，，且与ABC ∆的 外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹Γ的方程；（Ⅲ）过点A 斜率为k 的直线与曲线Γ交于相异的,P Q 两点，满足6OP OQ ⋅> ，求k 的取值范围．21．（本小题满分14分）设函数2()2x k f x e x x =--. （Ⅰ）若0k =，求()f x 的最小值；（Ⅱ）若当0x ≥时()1f x ≥，求实数k 的取值范围.数学一模（理科）参考答案11．4 12. 71 13. 31014. 5 15. 1|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭三、解答题：16．解：（Ⅰ）2()2sin()cos()()222f x x x x ααα=++++sin(2))2sin(2)3x x x πααα=++=++由()f x 为偶函数得,32k k Z ππαπ+=+∈,6k k Z παπ∴=+∈ 又 [0,]6παπα∈∴=（Ⅱ）由()1f x = 得 1cos 22x =又 x 为三角形内角，(0,)x π∈566x x ππ∴==或 17．解：（Ⅰ）(2)(2,2)(2,2)P y P x y P x y ====+≠=1231145454=⨯+⨯= （Ⅱ）随机变量X 可取的值为0，1，2，3当X =0时，(,)(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)x y =121212122(0)454545455P X ∴==⨯+⨯+⨯+⨯= 当X =1时，(,)(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)x y =1111111111113(1)45454545454510P X ∴==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=同理可得11(2);(3)510P X P X ====01231510510EX ∴=⨯+⨯+⨯+⨯=18. 解（Ⅰ）2,PA AD AF PD ==∴⊥ PA ABCD CD ABCD ∴⊥⊆平面，平面,PA CDAD CD PA AD A CD PAD AF PAD AF CDPD CD D AF PCD GE PCD GE PEC PCE PCD ∴⊥⊥=∴⊥⊆∴⊥=∴⊥∴⊥⊆∴⊥ ，平面，平面，，平面，平面，平面，平面平面；（Ⅱ）由（2）知GE PCD EG PEFC ⊥平面，所以为四面体的高，//1212213PCF PCF GF CD GF PDEG AF GF CD S PD GF PEFC V S EG ∆∆⊥=====⋅==⋅=又，所以得四面体的体积 19.解：（Ⅰ）由已知：对于*N n ∈，总有22n n n S a a =+ ①成立∴21112n n n S a a ---=+ （n ≥ 2）② ①-②得21122----+=n n n n n a a a a a ∴()()111----+=+n n n n n n a a a a a a∵1,-n n a a 均为正数，∴11=--n n a a （n ≥ 2） ∴数列{}n a 是公差为1的等差数列 又n=1时，21112S a a =+， 解得1a =1, ∴n a n =.(*N n ∈) (Ⅱ) 解：由（1）可知 21n b n = 21111(1)1n n n n n >=-++11111(1)()()22311n nT n n n ∴>-+-++-=++20．解：（Ⅰ） 0=⋅AB AT AT AB ∴⊥,从而直线AC 的斜率为3-． 所以AC 边所在直线的方程为13(1)y x -=-+．即320x y ++=．由36032=0x y x y --=⎧⎨++⎩，得点A 的坐标为(02)-，，(2,0)BM MC M Rt ABC =∴∆ 为外接圆的圆心又r AM ===所以ABC ∆外接圆的方程为: 22(2)8x y -+=． （Ⅱ）设动圆圆心为P ，因为动圆过点N ，且与ABC ∆外接圆M 外切，所以PM PN =+PM PN -= 故点P 的轨迹是以M N ，为焦点，实轴长为2c =的双曲线的左支．从而动圆圆心的轨迹方程Γ为221(0)22x y x -=<． (Ⅲ)PQ 直线方程为：2y kx =-,设1122(,),(,)P x y Q x y由222(0)2x y x y kx ⎧-=<⎨=-⎩得22(1)460(0)k x kx x -+-=< 222122122212122101624(1)04016012261k k k k x x k x x k k OP OQ x x y y k ⎧⎪⎪-≠⎪∆=+->⎪⎪⎪∴+=<⎨-⎪⎪=>⎪-⎪+⎪⋅=+=>⎪-⎩解得：1k <<- 故k的取值范围为(1)-21．解：（Ⅰ）0k =时，()x f x e x =-，'()1x f x e =-.当(,0)x ∈-∞时，'()0f x <；当(0,)x ∈+∞时，'()0f x >. 所以()f x 在(,0)-∞上单调减小，在(0,)+∞上单调增加 故()f x 的最小值为(0)1f =（Ⅱ）'()1x f x e kx =--，()x f x e k ''=-当1k ≤时，()0 (0)f x x ''≥≥，所以()f x '在[)0,+∞上递增， 而(0)0f '=，所以'()0 (0)f x x ≥≥，所以()f x 在[)0,+∞上递增， 而(0)1f =，于是当0x ≥时，()1f x ≥ . 当1k >时，由()0f x ''=得ln x k =当(0,ln )x k ∈时，()0f x ''<，所以()f x '在(0,ln )k 上递减，而(0)0f '=，于是当(0,ln )x k ∈时，'()0f x <，所以()f x 在(0,ln )k 上递减， 而(0)1f =，所以当(0,ln )x k ∈时，()1f x <. 综上得k 的取值范围为(,1]-∞.。
陕西师大附中六模理综试题
陕西师大附中高2012届高考理综模拟试题命题人：许景敏 罗 春 吴二林审题人：李晓龙 尚晓英 郭 莹注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，总分300分，考试时间150分钟。
2．考试前，考生将自己学校、班级、姓名、考号填写在指定位置上。
3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案实用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素 笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
5．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
6．做题时可能用到的数据：相对原子质量：H-1 C-12 O-16 N-14 Na-23 S-32 Cl-35.5 K-39 Cu-64第I 卷 选择题一、选择题（本题包括13小题，每小题6分，共78分。
每小题只有一个选项符合题意） 1．将大肠杆菌在含有15N 标记的培养液中培养后，再转移到含有14N 的普通培养液中培养，8小时后提取DNA 进行分析，得出含15N 的DNA 占总DNA 的比例为1/16，则大肠杆菌的分裂周期是（ ）A ．1.6小时B ．4小时C ．2小时D ．1小时2．光照下，将等细胞数量的衣藻和大肠杆菌分别接种到只含无机盐的培养液中，光照下培养，结果是（虚线和实线分别表示大肠杆菌和衣藻的生长曲线）（ ）3．下图表示以新鲜洋葱鳞茎叶外表皮为材料进行的相关实验，时间1表示用a 、b 、c 、d四种溶液分别处理洋葱表皮一段时间后再用清水（时间2）多次处理洋葱表皮，显微镜下观察并测得该细胞原生质体体积变化曲线，则a 、b 、c 、d 四种溶液分别是（ ）A ．清水、0.3g/mL 蔗糖溶液、0.3g/mL 尿素溶液、0.5g/mL 蔗糖溶液B ．清水、0.3g/mL 尿素溶液、0.3g/mL 蔗糖溶液、0.5g/mL 蔗糖溶液C ．清水、0.5g/mL 蔗糖溶液、0.3g/mL 蔗糖溶液、A B C D0.3g/mL尿素溶液D．清水、0.3g/mL蔗糖溶液、0.5g/mL蔗糖溶液、0.3g/mL尿素溶液4．对下列各图所表示的生物学意义的描述，正确的是（）A．甲图的生物自交后产生基因型为Aadd个体的概率为1／6B．乙图细胞一定是处于有丝分裂后期，该生物正常体细胞的染色体数为8条C．丙图家系中男性患者明显多于女性患者，该病最有可能是伴X隐性遗传病D．丁图表示某果蝇染色体组成，其配子基因型有AX w、aX w、AY 、aY四种5．玉米是雌雄同株、异花受粉植物，可以接受本植株的花粉，也能接受其他植株的花粉。
陕西省师大附中高三第六次模拟考试数学(理)试题.pdf
陕西师大附中高2013届第六次模拟试已知复数的实部为，虚部为2，则=（A） （B） （C） （D） 2．设全集则是（ ） （A）（B）（C）（D） ，，，若关于的对称直线与垂直，则实数的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 4．下列有关命题的说法正确的是（ ） （A）命题“若，则”的否命题为：“若，则”． （B）“”是“”的必要不充分条件． （C）命题“存在使得”的否定是：“对任意 均有”． （D）命题“若，则”的逆否命题为真命题． 5.已知三棱锥的主视图与俯视图如下图，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的左视图可能为（ ） 6．函数的一部分图象如图所示，则（ ） （A）（B） （C）（D） 7.已知，,若为满足的一随机整数，则是直角三角形的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 8.在如右程序框图中，若，则输出的是（ ） （A） （B） （C） （D） 9.双曲线的一个焦点为，顶点为，是双曲线上任意一点，则分别以线段为直径的两圆一定（ ） （A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）以上情况都有可能 10.设为坐标原点，第一象限内的点的坐标满足约束条件，，若的最大值为，则的最小值为（ ） （A） （B） （C）1 （D）4 二、填空题（本大题共道小题，每道小题分，共分） 11.在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数样本容量为160, (请写出化简后的结果). 13.设函数, 若，则实数的取值范围是 . 14.已知数列满足则的最小值为__________. 15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分) A.(不等式选做题)若实数满足，则的最大值为 . B.(几何证明选做题)如图,已知的两条直角边的长分别为,以为直径的圆与交于点,则 . C.(坐标系与参数方程选做题)已知圆的参数方程为，以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为，则直线与圆的交点的直角坐标为 . 三、解答题（本大题共道小题，满分分） 16.（本小题分） 已知的前项和为，且. (Ⅰ)求证：数列是等比数列； (Ⅱ)是否存在正整数，使成立. （Ⅰ）当时，求函数的最小值； （Ⅱ）在，若,且,求的值. 18.（本小题分）如图，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，． （Ⅰ）在直线上是否存在一点，使得平面？请证明你的结论； （Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值. 19.（本小题分）甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学． （Ⅰ）求甲、乙两人都被分到社区的概率； （Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个社区的概率； （Ⅲ）设随机变量为四名同学中到社区的人数，求的分布列和的值． 20.（本小题分）已知平面内的一个动点到直线的距离与到定点的距离之比为，点，设动点的轨迹为曲线． （Ⅰ）求曲线的方程； （Ⅱ）过原点的直线与曲线交于两点．求面积的最大值． 21.（本小题分）已知. （Ⅰ）求函数在上的最小值； （Ⅱ）对一切恒成立，求实数的取值范围； （Ⅲ）证明：对一切，都有成立. 陕西师大附中高2013届第六次模拟分） 题号12345678910答案ACDDBDBCBA二、填空题（分） 11. 36 . 12. . 13.. 14. 21 . 15. A. . B. . C. . 三、解答题（分） 16.（本小题满分12分） 【解析】(Ⅰ)由题意，，， 由两式相减，得，即，， 又，∴数列是以首项，公比为的等比数列. (Ⅱ)由(Ⅰ)得. 又由，得，整理得，即，10分 ∵，∴，这与相矛盾，故不存在这样的，使不等式成立. 17. （本小题满分12分） 【解析】∵ ，………2分 由得，∴. ………4分 （Ⅰ）由得， ∴当时，.………6分 （Ⅱ）由及，得， 而, 所以，解得.………8分 在中，∵,， ∴， ………………10分 ∴，解得. ∵，∴. ………………12分 18. （本小题满分12分） 【解析】（Ⅰ）线段的中点就是满足条件的点．………………2分 证明如下： 取的中点连结，则 ，， 取的中点，连结， ∵且， ∴△是正三角形，∴． ∴四边形为矩形， ∴．………………4分 又∵， ∴且，四边形是平行四边形． ∴，而平面，平面，∴平面．……6分 （Ⅱ）（法1）过作的平行线，过作的垂线交于，连结，∵，∴， 是平面与平面所成二面角的棱．……8分 ∵平面平面，，∴平面， 又∵平面，∴平面，∴， ∴是所求二面角的平面角．………………10分 设，则，， ∴， ∴． ………12分 （法2）∵，平面平面， ∴以点为原点，直线为轴，直线为轴，建立空间直角坐标系，则轴在平面内（如图）．设，由已知，得，，． ∴，，…………………8分 设平面的法向量为， 则且， ∴∴ 解之得 取，得平面的一个法向量为. ………10分 又∵平面的一个法向量为． ……10分 ．………12分 19.（本小题满分12分） 【解析】（Ⅰ）记甲、乙两人同时到社区为事件，那么， 即甲、乙两人同时到社区的概率是． ………………2分 （Ⅱ）记甲、乙两人在同一社区为事件，那么，……………4分 所以，甲、乙两人不在同一社区的概率是． ……………6分 （Ⅲ）随机变量可能取的值为1，2．事件“”是指有个同学到社区， 则．………………8分 所以，………………10分 的分布列是： ∴．………………12分 20. （本小题满分13分） 【解析】（Ⅰ）设动点到直线的距离为，则，根据圆锥曲线的统一定义，点的轨迹为椭圆. ………………2分 ∵，∴，∴. 故椭圆的方程为. ………………4分 （Ⅱ）若直线存在斜率，设其方程为与椭圆的交点. 将代入椭圆的方程并整理得. ∴． ………………6分 ∴ . ………………8分 又点到直线的距离， ∴，……………10分 当时，； ②当时，； ③当时，． 若直线的斜率不存在，则即为椭圆的短轴，∴，∴。
陕师大附中高三年级第六次模拟考试理综(无答案)
陕西师大附中高三年级第六次模拟考试理科综合试题注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，总分300分，考试时间150 分钟。
2．答题前，考生需将自己的班级、姓名、考号填写在指定位置上。
3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
5．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
6. 可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Co—59第I 卷选择题一、选择题（本题包括13 小题，每小题6 分，共78 分。
每小题只有一个选项符合题意）1. 下列有关生物中“量”的比较的叙述错误的是（）A. 活细胞中，氢原子数目多于氧原子数目B. 细胞内RNA 的数量高于核DNA 数量C. 人短时间剧烈运动时呼吸作用消耗氧气量小于产生二氧化碳量D. 种子发育初期脱落酸含量少于发育晚期脱落酸含量2．下列有关实验的叙述错误的是（）A. 制作洋葱根尖有丝分裂装片的步骤为解离、漂洗、染色和制片B. 调查太平河鲤鱼的种群密度时，可采用记名计算法C. 健那绿染液使线粒体呈现蓝绿色，此染色法可用来判断上皮细胞是否死亡D. 观察DNA 和RNA 在细胞中的分布时，应将吡罗红和甲基绿混合后使用3．先天性丙种球蛋白缺乏症由位于x 染色体非同源区段的 b 基因（ B 对 b 为显性）控制，在中欧某地区的人群中，该x b基因频率为1/60，只考虑这一对基因的遗传，下列相关叙述正确的是（）A. 该人群中男性发病率为1/1800B. 该病携带者致病基因只能来自于外祖父C. 若某次级精母细胞的基因组成为X B X b,可能是基因重组所致D. 人群中各种基因型的婚配方式中，子代表现型能体现出伴性遗传特点的有2种4 .下列有关玉米（2n=20）减数分裂的叙述中，正确的是（）A. 四分体时期若发生交叉互换，一定会导致基因重组B. 减H过程中发生染色单体的分离，使染色体数目减半陕西师大附中高三年级模拟考试理科综合试题第 1 页共18 页C. 减数分裂形成的配子中有10种形态、功能不同的染色体D. 减I前的间期可出现DNA复制、染色体数目加倍的现象A■ XuP1----------- CA. 若A代表人体胰岛A细胞分泌胰高血糖素，a代表低血糖，则b可代表促进肝糖原分解,c可代表抑制葡萄糖的氧化分解B. 若A代表脊髓，a代表传入神经，则b、c可分别代表传出神经和效应器C. 若A为调节中枢，a为渗透压升高，则b、c可分别代表抗利尿激素的减少和产生渴觉D. 若A代表人体B淋巴细胞，a为抗原刺激，则b、c可分别代表浆细胞和记忆细胞6•某同学绘制了如图所示的能量流动图解（其中W i为生产者固定的太阳能），下列叙述中正确的是（）生产2A. 生产者固定的总能量可表示为（A1 + B1 + C1）B. 现存生产者个体数可小于初级消费者个体数C. B i表示生产者用于生长、发育、繁殖等生命活动的能量D. 图解仅能表明能量流动的特点是单向流动7. 以废旧铅酸电池中的含铅废料（Pb、PbO、PbO2、PbSO4及炭黑等）和H2SO4为原料,制备高纯PbO的工作流程如下：F列说法中不正确的是7 ---------Bt Di■^1-初级泊费者Di)B .过程I能将含铅废料中的Pb元素全部转化为PbSO4C .过程II中发生反应的离子方程式为：Pb2++2OH-= PbO+H2OD .过程III可能有化学变化发生陕西师大附中高三年级模拟考试理科综合试题第2页共18页8. 设N A是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A •酸性氢氧燃料电池中，负极每消耗22.4L气体，理论上流经外电路电子的电量为2N A X1.6 >10-19CB • 1mol Cl 2与足量水反应转移电子数为N AC • 12g石墨烯（单层石墨）中含有六元环的个数为N AD. 1L 0.1mol/LNa 2CO3溶液的阴离子数目大于0.1N A9. 1,2-丙二醇脱氧脱水反应的催化循环机理如下图所示。
陕西省西工大附中2013届高三第六次适应性训练考试理综试题.pdf
理科综合能力测试 相对原子质量：H-1 C-12 O-16 F-19 Na-23 Cl-35.5 Br-80 I-127 一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2012年诺贝尔生理学奖获得者发现诱导人体表皮细胞使之具有胚胎干细胞特征A．该研究说明细胞分化是可以逆转的 B．人体表皮 C．诱导D．该研究为治疗心血管绝症提供 A．选用透气性好的“创可贴”，是为保证人体细胞的有氧呼吸 B．要及时为板结的土壤松土透气，以保证根细胞的正常呼吸 C．皮肤破损较深的患者，应及时到医院注射破伤风抗毒血清 D．慢跑等有氧运动有利于人体细胞的有氧呼吸，使肌细胞可以不积累较多的乳酸，利于健康 3．传出神经支配肌肉运动。
乙酰胆碱（Ach）是一种兴奋型递质，当兴奋传到神经末梢时，Ach与 Ach受体结合，引起肌肉收缩。
A．当兴奋传导到时，兴奋部位膜两侧的电荷分布情况B．正常情况下释放到内环境的Ach可以持续作用于细胞C．若某抗体能与Ach受体结合，阻碍兴奋的传导致肌无力D．某药物可以抑制分解Ach酶的活性，故可治愈肌无力疾病 4．全球范围内生物多样性有降低的趋势,对此所作的分析正确的是 A．栖息地总量减少和栖息地多样性降低是重要原因 B．栖息地破碎化造成小种群有利于维持生物多样性 C．这种变化是由于新物种产生量少于现有物种灭绝量 D．过度的人为干扰导致生物多样性降低 （）条带代表基因。
个体的基因型分别为。
（）已知系谱图和图乙的实验结果都是正确的，根据遗传定律分析图甲和图乙，发现该家系中有一个体的条带表现与其父母不符，该个体与其父母的编号分别是 （）仅根据图乙的个体基因型的信息，若不考虑突变因素，则个体与一个家系外的白化病患者结婚，生出一个白化病子女的概率为 A．（1） B．（1）（2） C．（1）（2）（3） D．（3） 6．下列叙述正确的有几项 ①线粒体是有氧呼吸的主要场所，叶绿体是光合作用的场所，原核细胞没有线粒体与叶绿体，因此不能进行有氧呼吸与光合作用。
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陕西师大附中高2013届第六次模拟理综试题做题时可能用到的数据：相对原子质量：H-1 C-12 O-16 N-14 S-32 Cl-35.5 K-39 Cu-64第I卷选择题一、选择题（本题包括13小题，每小题6分，共78分。
每小题只有一个选项符合题意）1．下图是某种动物细胞生活周期中染色体数目变化图，据图判断，下列叙述错误．．的是（）A. 等位基因分离、非等位基因自由组合发生在A～C段B. 图中显示两种分裂方式，I～M段可表示有丝分裂的一个细胞周期C. CD段、GH段的染色体与核DNA的数目之比为1:1D. 生物的多样性与AH、HI所代表的生理过程有关2．正常情况下，下列四个图若改变自变量或因变量，则曲线形状变化最大的是（）A．图①将“光照强度”改为“CO2浓度”B．图②将“胰岛素相对含量”改为“胰高血糖素相对含量”C．图③将“有丝分裂各时期”改为“减数第二次分裂各时期”D．图④将“酶活性”改为“有氧呼吸释放CO2量”3.莱航鸡羽毛的颜色由A、a和B、b两对等位基因共同控制，其中B、b分别控制黑色和白若F2中黑羽莱航鸡的雌雄个体数相同，它们自由交配得F3，F3中（）A. 杂合子占2/9B. 杂合子多于纯合子C. 黑色占8/9D. 黑色个体都是纯合子4.右图示某海岛珊瑚礁群落演替过程中鱼的种数、鱼的个体数及珊瑚礁体积的变化，下列叙述错误．．的是（）A.珊瑚礁群落的演替过程属于次生演替过程B.珊瑚礁体积增加为鱼类生存提供了更复杂的空间C.演替过程中鱼类丰（富）度逐渐增加并趋向稳定D.演替过程中鱼的种数增加导致珊瑚礁体积下降5.新生儿出生后保留其脐带血，是因为脐带血内含有大量的造血干细胞，它不仅能够增殖分化成红细胞，还可以增殖分化成淋巴细胞，参与人体免疫调节。
下列描述中错误．．的一项是（）A.由造血干细胞形成淋巴细胞的过程中，细胞内mRNA发生了改变B.浆细胞在特异性识别抗原后，自身能合成并分泌抗体消灭抗原C.吞噬细胞能识别抗原，在非特异性免疫和特异性免疫中都有着重要的作用D.细胞免疫中，效应T细胞与靶细胞发生作用，使其裂解死亡的过程属于细胞凋亡6．科学家为研究激素水平与水稻穗、粒发育的关系，将水稻幼穗的分化及灌浆结实过程划分为不同阶段，并测定了水稻穗分化过程中内源激素含量的动态变化，结果如下图。
下列叙述错误．．的是（）A．若生长素在Ⅰ期起促进作用而Ⅱ期表现出抑制作用，说明其生理作用具有两重性B．由于脱落酸能抑制细胞的分裂，因此在Ⅲ期～Ⅳ期脱落酸含量逐渐降低C．Ⅲ～V期生长素含量降低有利于花粉形成，此阶段生长素含量与结实率呈正相关D．赤霉素含量在V期后急剧增加，由此推测它可能与籽粒的结实密切相关7．下列叙述中正确的是（）A．乙醇和丙三醇互为同系物B．16gCH4和18gNH4+所含的质子数相等C．32S和33S的核外电子数相等，属于同一种核素D．质量相等，体积不等的CO和C2H4的分子数相等8．异丁烷的二氯代物共有（不考虑立体异构）（）A．5种B．4种C．3种D．2种9．下列说法中不正确．．．的是（）A．乙醇和乙酸都能与金属钠反应，也都能发生酯化反应B．乙烯和苯都能使酸性KMnO4褪色，也都能发生加成反应C．乙酸和油脂都能与氢氧化钠溶液反应，也都能发生氧化反应D．淀粉和蛋白质都是天然高分子化合物，也都能发生水解反应10．已知FeS 2与某浓度的HNO 3反应时生成Fe(NO 3)3、H 2SO 4和某一单一的还原产物，若FeS 2和参与反应的HNO 3的物质的量之比为1︰8，则该反应的还原产物是（ ）A ．NO 2B ．NOC ．N 2OD ．NH 4NO 311．将稀盐酸逐滴加入Na 2CO 3溶液中，下列各示意图表示的混合溶液有关量的变化趋势，其中正确的是（ ）12．下列有关电解质溶液中，说法正确的是（ ）A ．0.2mol/L CH 3COONa 溶液和0.1mol/L HCl 溶液等体积混合之后：c (Na +)＝2c (Cl -)＝c (CH 3COO -)＋c (CH 3COOH)＝0.2mol/LB ．0.1mol/LNa 2CO 3溶液：c (Na +)+ c (H +)=c (CO 32-) +c (HCO 3-) +c (OH -)C ．0.1mol/L 的NaHA 溶液，其pH ＝4： c (HA -) > c (H +)> c (H 2A) > c (A 2-)D ．25℃时，向10mL pH ＝4的盐酸中，加入pH ＝10的一元碱BOH 溶液至pH 刚好等于7，则反应后的溶液总体积：V 总≤20mL13．肼(N 2H 4)－空气燃料电池是一种环保型碱性燃料电池，电解质为20%～30%的KOH 溶液，电池总反应为N 2H 4＋O 2＝N 2＋2H 2O 。
下列关于该电池工作时说法中正确的是（ ）A ．正极的电极反应式：O 2＋4H +＋4e -＝2H 2OB ．溶液中的阴离子向正极移动C ．负极的电极反应式：N 2H 4＋4OH -－4e -＝4H 2O ＋N 2D ．溶液的pH 值保持不变二、不定向项选择题（本题共8小题，其中14-18小题为单选题，19-21为多选题，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．由于万有引力和库仑力具有相似的规律，所以引力场和静电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以采用类比的方法.例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为,在引力场中可以用一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱.设地球质量为M ，半径为R ，地球表面处重力加速度为g ，引力常量为G 。
如果一个质量为m 的物体位于距地表R 处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（ ）A ．B. 2R 4GmC.D.15．如图所示，一物体以初速度v 0冲向光滑斜面AB ，并恰好能沿斜面升高h ，下列说法中正确的是（ ）c (CO 32-Ac (HCO 3-BV (CO 2)C DA ．若把斜面的CB 段锯掉，物体冲过C 点后仍升高hB ．若把斜面弯成圆弧形D ，物体仍沿圆弧升高hC ．若增大斜面与水平面的倾角（小于900）物体上升的高度可能大于hD ．若把斜面AB 变成曲面AEB ，物体沿此曲面上升仍能到B 点16．在某星球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h ，已知该星球的直径为d ，如果要在这个星上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为（ ）A ．dh v 02πB ．h d v 0πC ．d h v 02πD ．dh v 0π17．如图所示，OA 为一遵从胡克定律的绳，其一端固定于天花板上的O 点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A 相连，当绳处在竖直位置时，滑块A 对地面有压力作用，B 为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离OB 等于弹性橡皮条的自然长度，现用一水平力F 作用于A ，使之向右做直线运动，在运动过程中（不超过橡皮条的弹性限度），作用于A 的摩擦力（ ）A ．逐渐增大 B.逐渐减小C.保持不变D.先增大后减小18．如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成一定夹角，AB 直线与场强E 互相垂直．在A 点以大小为V o 的初速度水平抛出一质量为m 、带电荷量为+q的小球，经时间t ，小球下落一段距离过C 点（图中未画出）时，其速度大小仍为V o ，则在小球由A 点运动到C 点的过程中，下列说法正确的是（ ）A.电场力对小球做功为零B.C 点位于AB 直线的右方C.小球机械能减少量为小于222t mg D.小球的电势能减小19．如图所示电路中，电源内电阻为r ，R 1、R 3、R 4均为定值电阻，电表均为理想电表。
闭合电键S ，将滑动变阻器R 2的滑片向上滑动，电流表和电压表示数变化量的大小分别为∆I 、∆U ，下列结论中正确的是（ ）A.电流表示数变大B.电压表示数变大C. ∆U ∆I ＞rD. ∆U ∆I＜r 20．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子（不计重力），从O 点以相同的速度先后射人磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负离子在磁场中（ ）A ．运动时间相同B ．运动轨迹的半径相同C ．重新回到边界时速度相同D ．重新回到边界的位置与O 点的距离相等21．如图所示，一面积为S,电阻为R 的N 匝矩形线圈处于一个交变的磁场中，磁感应强度的变化规律为B=B 0sinωt.下列说法正确的是（ ）A ．线框中会产生交变电流B ．在t=ωπ时刻，线框中感应电流达到最大值 C ．从t=0到t=ωπ2这一过程中通过导体横截面积的电荷量为R SB 0D ．若只增大变化磁场的频率，则线框中感应电流的频率也将增加，但电流的有效值不变第Ⅱ卷 非选择题三、非选择题：（包括必考题和选考题两部分。
第22题—第32题为必考题，每个小题考生都必须做答。
第33题—第39题为选考题，考生根据要求做答。
）（一）必考题（共11题，129分）22．（5分）某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。
在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A 、D ，滑块P 上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。
滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A 、B 时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U 随时间t 变化的图像。
（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）至于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的∆t 1∆t2(选填“大于”、“等于”或“小于”)时，说明气垫导轨已调水平。
（2）用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d= mm。
（3）滑块P用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示，若∆t1、∆t2、m、g和d已知，若已测出滑块质量M ，两光电门间距离L。
上述物理量间满足关系式，则表明在上述过程中，滑块和砝码组成的系统机械能守恒。
23．（9分）测量一块量程已知的电压表的内阻，器材如下：A．待测电压表（量程3V，内阻约3KΩ）B．电流表（量程3A，内阻0.01Ω）C．定值电阻（R=3KΩ，额定电流0.5A）D．电池组（电动势略小于3V，内阻不计）E．开关两个F．导线若干有一同学利用上面所给器材，进行如下实验操作：（1）为了更准确的测出该电压表内阻，请在方框中画出实验电路图（2）用你选择的电路进行实验时，需要直接测量的物理量；用上述所测各物理量表示电压表内阻，其表达式应为R v＝。
24．（15分）2012年11月25日，中国首艘装有帮助飞机起飞弹射系统的航母“辽宁舰”完成了歼-15首次起降飞行训练并获得成功。