二叉树及其应用(实验五)

实验五二叉树及其应用1.目的要求：（1）通过实验掌握二叉树的两种基本的存储结构，及二叉树的建立、遍历，并加以应用。

（2）Huffman树建立、编码。

2.实验内容：（1）按先序次序输入二叉树中结点的值，建立一棵以二叉链表作存储结构的二叉树，然后按先序、中序、后序顺序分别遍历这棵二叉树，并完成二叉树的相应信息的统计（如各种结点数目、二叉树的高度等）；（2）建立一棵二叉排序树，并对其进行先序、中序、后序遍历。

（3）应用队列结构实现二叉树的层次遍历。

（4）设计一个完整的编码系统：针对一篇文档，统计各个字符的出现次数，并为其设计Huffman编码。

注：（1）～（2）必做，（3）～（4）选做。

三.实验主要流程、基本操作或核心代码、算法片段（该部分如不够填写，请另加附页）（1）按先序次序输入二叉树中结点的值，建立一棵以二叉链表作存储结构的二叉树，然后按先序、中序、后序顺序分别遍历这棵二叉树，并完成二叉树的相应信息的统计（如各种结点数目、二叉树的高度等）；程序代码：头文件：#ifndef _H_#define _H_#define OK 1#define ERROR 0#define OVERFLOW -2typedef int Status;typedef char TElemType;typedef struct BiTNode{TElemType e;struct BiTNode *LChild,*RChild;}BiTNode,*BiTree;Status Create(BiTree &T);Status PrintElemType(TElemType e);Status PreOrderTraver(BiTree T,Status (* visit)(TElemType e));Status InOrderTraver(BiTree T,Status (* visit)(TElemType e));Status PostOrderTraver(BiTree T,Status (* visit)(TElemType e));Status Count(BiTree T);Status Countleaf(BiTree T);Status Counttwo(int n);Status Countone(int n,int n0,int n2);Status Depth(BiTree T);#endif主函数：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include"1.h"int main(){BiTree T;printf("请按照先序输入树值:\n");if(!Create(T)) printf("存储空间分配失败\n");printf("先序遍历该树为：\n");if(!PreOrderTraver(T,PrintElemType)) printf("打印函数出错\n");printf("\n");printf("中序遍历该树为：\n");if(!InOrderTraver(T,PrintElemType)) printf("打印函数出错\n");printf("\n");printf("后序遍历该树为：\n");if(!PostOrderTraver(T,PrintElemType)) printf("打印函数出错\n");printf("\n");printf("总结点数有：%d\n",Count(T));printf("其中叶子结点数有：%d\n",Countleaf(T));printf("其中一度结点数有：%d\n",Countone(Count(T),Countleaf(T),Counttwo(Countleaf(T))));printf("其中二度结点数有：%d\n",Counttwo(Countleaf(T)));printf("该二叉树的深度为：%d\n",Depth(T));return 0;}功能函数：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include"1.h"//先序建立二叉Status Create(BiTree &T){char ch;scanf("%c",&ch);if(ch==' ') T=NULL;else{if(!(T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)))) exit(OVERFLOW);T->e=ch;Create(T->LChild);Create(T->RChild);}return OK;}//输出结点中的数值Status PrintElemType(TElemType e){printf("%c ",e);return OK;}//先序遍历Status PreOrderTraver(BiTree T,Status (* visit)(TElemType e)){if(T){if(visit(T->e)){if(PreOrderTraver(T->LChild,visit))if(PreOrderTraver(T->RChild,visit)) return OK;}return ERROR;}else return OK;}//中序遍历Status InOrderTraver(BiTree T,Status (* visit)(TElemType e)){if(T){if(InOrderTraver(T->LChild,visit)){if(visit(T->e))if(InOrderTraver(T->RChild,visit)) return OK;}return ERROR;}else return OK;}//后序遍历Status PostOrderTraver(BiTree T,Status (* visit)(TElemType e)) {if(T){if(PostOrderTraver(T->LChild,visit)){if(PostOrderTraver(T->RChild,visit))if(visit(T->e)) return OK;}return ERROR;}else return OK;}//总结点数Status Count(BiTree T){int num1,num2,num;if(T==NULL) num=0;else{num1=Count(T->LChild);num2=Count(T->RChild);num=num1+num2+1;}return num;}//叶子结点数Status Countleaf(BiTree T){int num1,num2,num;if(T==NULL) num=0;else{if(T->LChild==NULL&&T->RChild==NULL) num=1;else{num1=Countleaf(T->LChild);num2=Countleaf(T->RChild);num=num1+num2;}}return num;}//二度结点数Status Counttwo(int n)//n为终端结点数终端结点数==二度结点数+1 {int num;num=n-1;return num;}//一度结点数Status Countone(int n,int n0,int n2)//一度结点数==总数-0度结点数-2度结点数{int num;num=n-n0-n2;return num;}//二叉树深度Status Depth(BiTree T){int dep,depl,depr;if(T==NULL) dep=0;else{depl=Depth(T->LChild);depr=Depth(T->RChild);dep=1+(depl>depr?depl:depr);}return dep;}运行结果：（2）建立一棵二叉排序树，并对其进行先序、中序、后序遍历。

程序代码部分：头文件：#ifndef _H_#define _H_#define OK 1#define ERROR 0#define OVERFLOW -2typedef int Status;typedef int TElemType;typedef struct BiTNode{TElemType e;struct BiTNode *LChild,*RChild;}BiTNode,*BiTree;Status Insert(BiTree &T,TElemType e);void Create(BiTree &T);Status PrintElemType(TElemType e);Status PreOrderTraver(BiTree T,Status (* visit)(TElemType e));Status InOrderTraver(BiTree T,Status (* visit)(TElemType e));Status PostOrderTraver(BiTree T,Status (* visit)(TElemType e));#endif主函数：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include"1.h"int main(){BiTree T=NULL;printf("请输入树值建立二叉排序数（输-1表示输入结束）:\n");Create(T);printf("先序遍历该树为：\n");if(!PreOrderTraver(T,PrintElemType)) printf("打印函数出错\n");printf("\n");printf("中序遍历该树为：\n");if(!InOrderTraver(T,PrintElemType)) printf("打印函数出错\n");printf("\n");printf("后序遍历该树为：\n");if(!PostOrderTraver(T,PrintElemType)) printf("打印函数出错\n");printf("\n");return 0;}功能函数：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include"1.h"//插入结点Status Insert(BiTree &T,TElemType e){if(T==NULL){if(!(T=(BiTree )malloc(sizeof(BiTNode)))) exit(OVERFLOW);T->e=e;T->LChild=T->RChild=NULL;}else{if(e<T->e) Insert(T->LChild,e);if(e>T->e) Insert(T->RChild,e);}return OK;}//建立二叉排序void Create(BiTree &T){TElemType e;for(scanf("%d",&e);e!=-1;scanf("%d",&e)){Insert(T,e);}}//输出结点中的数值Status PrintElemType(TElemType e){printf("%d ",e);return OK;}//先序遍历Status PreOrderTraver(BiTree T,Status (* visit)(TElemType e)){if(T){if(visit(T->e)){if(PreOrderTraver(T->LChild,visit))if(PreOrderTraver(T->RChild,visit)) return OK;}return ERROR;}else return OK;}//中序遍历Status InOrderTraver(BiTree T,Status (* visit)(TElemType e)) {if(T){if(InOrderTraver(T->LChild,visit)){if(visit(T->e))if(InOrderTraver(T->RChild,visit)) return OK;}return ERROR;}else return OK;}//后序遍历Status PostOrderTraver(BiTree T,Status (* visit)(TElemType e)) {if(T){if(PostOrderTraver(T->LChild,visit)){if(PostOrderTraver(T->RChild,visit))if(visit(T->e)) return OK;}return ERROR;}else return OK;}运行结果：（3）应用队列结构实现二叉树的层次遍历。