辽源市七年级上学期数学12月月考试卷

辽源市七年级上学期数学12月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列式子，总能成立的是（）

A . （a-1）2=a2-1

B . （a+1）2=a2+a+1

C . （a+1）（a-1）=a2-a+1

D . （a+1）（1-a）=1-a2

2. （2分）下列分式中，是最简分式的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）若-3xmy2与2x3y2是同类项，则m等于（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

4. （2分） (2019七上·淮滨月考) 下列运算结果为负数的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019七上·淮滨月考) 在两个括号内填入同一个数，能使成立的是（）

A . 任意一个数

B . 任意一个正数

C . 任意一个非正数

D . 任意一个非负数

6. （2分） (2019七上·淮滨月考) 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）

A . p

B . q

C . m

D . n

7. （2分） (2019七上·淮滨月考) 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为 48，我们发现第一次输出的结果为 24，第二次输出的结果为 12，···，则第 2012 次输出的结果为（）

A . 3

B . 6

C .

D .

8. （2分） (2019七上·淮滨月考) 某商店卖出一件上衣和一双皮鞋，共收款 240 元，其中上衣盈利 20%，皮鞋亏本 20%，该商店卖出这两件商品，下列判断正确的是（）

A . 赚 10 元

B . 赔10元

C . 不赔不赚

D . 无法确定

9. （2分）将方程变形正确的是（）

A . 9+

B . 0.9+

C . 9+

D . 0.9+ =3﹣10x

10. （2分） (2019七上·淮滨月考) 某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于（）

A . 6环

B . 7环

C . 8环

D . 9环

二、填空题 (共5题；共6分)

11. （1分） (2019八下·张家港期末) 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是x =-2,x =4，则的值为________.

12. （1分） (2016七上·高密期末) 已知方程组中，x，y的值相等，则n=________．

13. （1分）不等式组的解集是________．

14. （1分） (2017九上·河口期末) 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是________

15. （2分） (2019七上·长春期末) 如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为________ （用含n的式子表示）．

三、解答题 (共8题；共70分)

16. （10分）已知：x2n=3，求x4n+（2xn）（﹣5x5n）的值．

17. （2分） (2017七下·南京期中) 如图

（1）如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；

（2）当x=4时，计算图中阴影部分的面积．

18. （5分）(2019七上·淮滨月考) 先化简，再求值：已知，，求

的值.

19. （5分） (2019七上·黑龙江期末) 某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍．已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？

20. （15分） (2019七上·淮滨月考) 蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数.爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：，，，，，， .

（1）通过计算说明蜗牛是否回到起点 .

（2）蜗牛离开出发点最远时是多少厘米？

（3）在爬行过程中，如果每爬厘米奖励粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？

21. （7分） (2019七上·淮滨月考) 同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：

（1）求|5－(－2)|=________.

（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是________.

（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由.

22. （16分） (2019七上·淮滨月考) 将正方形 ABCD （如图 1）作如下划分：

第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；

第2次划分：将图2 左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3 中共有9个正方形；

（1）若每次都把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有________个正方形；

（2）继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形?写出计算过程.

（3）按这种方法能否将正方形ABCD划分成有2015个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由.

（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧.