2015开学备课(沪教版)九年级数学下册25.1投影课件
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【最新】沪科版九年级数学下册第二十五章《平行投影与中心投影》公开课课件.ppt
三、解答题(共 30 分) 15．(15 分)根据如图所示，回答下列问题： (1)这幅图大约是在一天中什么时候完成的？ (2)画出此时旗杆的影子． (3)若旗杆高为 6 m，影子长为 3 m，建筑物的影长为 12 m，求建筑物的高．
解：(1)在下午完成的 (2)图略，连接 AB，过 C 作 AB 的平行线，过 E 作建筑物影子的平行线，设交点为 P，连接 PE，则 PE 就是旗杆的影子 (3)6x＝132，∴x＝24，即建筑物 的高为 24 m.
走到 B 处这一过程中，他在地上的影子( C )
A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变短后变长 D．先变长后变短
7．(4 分)如图，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提
出的问题，那么数学老师观察小亮身后的盲区是( D )
A．△DCE B．四边形 ABCD
C．△ABF
D．△ABE
8．(4 分)身高相同的张某、李某分别距同一路灯 2 米、3
12．如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心 投影组成，相似比为 2∶5，且三角尺的一边长为 8 cm，则投 影三角尺的对应边长为( B )
A．8 cm B．20 cm C．3.2 cm D．10 cm
二、填空题(每小题 6 分，共 12 分) 13．为了测量水塔的高度，我们取一根竹竿，竖直放在 阳光下，已知 2 m 长的竹竿的投影长为 1.5 m，在同一时刻 测得水塔的投影长为 30 m，则水塔高为__40_m__. 14．如图，一根直立于水平地面上的木杆 AB 在灯光下 形成影子，当木杆绕点 A 按逆时针方向旋转直至到达地面时， 影子的长度发生变化．设垂直于地面时的影长为 AC(假定 AC ＞AB)，影长的最大值为 m，最小值为 n，那么下列结论：①m ＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．其 中正确结论的序号是__①③④__．
九年级数学下册 第25章 投影与视图 25.1 投影教学课件 沪科沪科级下册数学课件
12/10/2021
第十七页，共三十七页。
小组讨论：如图，平行投影(tóuyǐng)和中心投影(tóuyǐng) 有什么区别和联系呢?
区别
联系
平行投影
中心投影
12/10/2021
投影线互相平行，形成平 都是物体在光线的照
行投影
射下，在某个平面内
投影线集中于一点，形成 形成的影子.（即都是
中心投影
投影）
学 习 目 标
12/10/2021
1.能结合具体(jùtǐ)例子说明什么是投影， 什么是投影线和投影面等概念；
2.理解平行投影和中心投影的概念(gàiniàn)；
(重点、难点)
3.通过例子来解释说明投影的分类.
第四页，共三十七页。
图片(túpiàn) 观察引下入列(xiàliè)图片你发现了什么共同点
影线
面．
投影线
12/10/2021
投影
第七页，共三十七页。
投影面
练一练 把下列物体(wùtǐ)与它们的投影用线连接起来：
12/10/2021
第八页，共三十七页。
二 平行投影与中心投影
平
有时光线是一组互相平行(píngxíng)的射线，例如探
行
投 照灯光的一束光中的光线.
影
由平行(píngxíng)光线形成的投影叫做平行投影．
布置(bùzhì) 作业：
必做：课本78页练习(liànxí)
选做：课本79页习题25.1第2题。
12/10/2021
第三十六页，共三十七页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。3.通过例子来解释说明投影的分类.。例1：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为
1.5m.。解：因为△ADD'∽△BEE',所以，。小组讨论：如图，平行投影和中心(zhōngxīn)投影有什么区别和联系
第十七页，共三十七页。
小组讨论：如图，平行投影(tóuyǐng)和中心投影(tóuyǐng) 有什么区别和联系呢?
区别
联系
平行投影
中心投影
12/10/2021
投影线互相平行，形成平 都是物体在光线的照
行投影
射下，在某个平面内
投影线集中于一点，形成 形成的影子.（即都是
中心投影
投影）
学 习 目 标
12/10/2021
1.能结合具体(jùtǐ)例子说明什么是投影， 什么是投影线和投影面等概念；
2.理解平行投影和中心投影的概念(gàiniàn)；
(重点、难点)
3.通过例子来解释说明投影的分类.
第四页，共三十七页。
图片(túpiàn) 观察引下入列(xiàliè)图片你发现了什么共同点
影线
面．
投影线
12/10/2021
投影
第七页，共三十七页。
投影面
练一练 把下列物体(wùtǐ)与它们的投影用线连接起来：
12/10/2021
第八页，共三十七页。
二 平行投影与中心投影
平
有时光线是一组互相平行(píngxíng)的射线，例如探
行
投 照灯光的一束光中的光线.
影
由平行(píngxíng)光线形成的投影叫做平行投影．
布置(bùzhì) 作业：
必做：课本78页练习(liànxí)
选做：课本79页习题25.1第2题。
12/10/2021
第三十六页，共三十七页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。3.通过例子来解释说明投影的分类.。例1：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为
1.5m.。解：因为△ADD'∽△BEE',所以，。小组讨论：如图，平行投影和中心(zhōngxīn)投影有什么区别和联系
九年级数学下册 25.1 投影(第1课时)课件 (新版)沪科版
第十页，共18页。
问题(wèntí) 探究
（2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它的影子分
别(fēnbié)发生了什么变化？
当三角形纸片与太阳光线(guāngxiàn)平行时，它们的影子形成一条
线.
当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原三角形
全等.
第十一页，共18页。
做一做
2、一个(yī ɡè)正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投 射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方 形纸板的投影示意图.
C’
C 投射线(shèxiàn)方向
D’ B’ D
B
A’
A
投
影 面
第十六页，共18页。
学习 (xuéxí)反
思 我们(wǒ men)这节课学习了什么 知识？
么投影呢?它有什么性质？
第六页，共18页。
问题(wèntí) 探究一
太阳光
因为太阳离我们非常遥远(yáoyuǎn)，且太阳非 常巨观大察，上所面图以片太,你阳认光为线(rè可nw以é看i)太成阳平光线行有光什线么，特像这样 由征平？行的投影线所形成的投影成为平行投影.
第七页，共18页。
问题(wèntí) 探究二
25.1 投影(tóuyǐng) （第1课时）
第一页，共18页。
感受
你看过皮影戏吗?
(gǎnshòu)
生活皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的
戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域
广阔，演技细腻，活跃于广大农村(nóngcūn)，深受农民的
欢迎.
第二页，共18页。
你知道 (zh北ī京d故à宫o中) 的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我 国古代吗利?用日影测定时刻的仪器,由“晷面”与“晷针”组成，当太阳
问题(wèntí) 探究
（2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它的影子分
别(fēnbié)发生了什么变化？
当三角形纸片与太阳光线(guāngxiàn)平行时，它们的影子形成一条
线.
当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原三角形
全等.
第十一页，共18页。
做一做
2、一个(yī ɡè)正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投 射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方 形纸板的投影示意图.
C’
C 投射线(shèxiàn)方向
D’ B’ D
B
A’
A
投
影 面
第十六页，共18页。
学习 (xuéxí)反
思 我们(wǒ men)这节课学习了什么 知识？
么投影呢?它有什么性质？
第六页，共18页。
问题(wèntí) 探究一
太阳光
因为太阳离我们非常遥远(yáoyuǎn)，且太阳非 常巨观大察，上所面图以片太,你阳认光为线(rè可nw以é看i)太成阳平光线行有光什线么，特像这样 由征平？行的投影线所形成的投影成为平行投影.
第七页，共18页。
问题(wèntí) 探究二
25.1 投影(tóuyǐng) （第1课时）
第一页，共18页。
感受
你看过皮影戏吗?
(gǎnshòu)
生活皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的
戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域
广阔，演技细腻，活跃于广大农村(nóngcūn)，深受农民的
欢迎.
第二页，共18页。
你知道 (zh北ī京d故à宫o中) 的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我 国古代吗利?用日影测定时刻的仪器,由“晷面”与“晷针”组成，当太阳
沪科版数学九年级下册《第25章 投影与视图 25.1 投影 第1课时 平行投影与中心投影》PPT课件
∴C A M A 即 1.6 MA
PO MO
8 MA 20
解得 MA=5（米）
同理 DB BN 即 1.6 BN PO ON 8 6 BN
解得 BN=1.5（米）
5-1.5=3.5（米） 所以变短了3.5米.
课堂小结
平行投影 平行光线
投 影
中心投影 点光源
课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
随堂演练
基础巩固
1. 把下列物体与它们的投影用线连接起来.
2. 下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的 投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平 行投影还是中心投影？并说明理由.
(1)
(2)
(1)
(2)
解：第（1）幅图为平行投影，因为其投影 线互相平行；第（2）幅图为中心投影，因为 其投影线集中于一点.
F
解：BE为AB的影子，AE所在的直线即为 太阳光线；因为太阳光线为平行光线，照射所得 的投影为平行投影，所以过C点做AE的平行线， 过D点做BE的平行线；两线相交于F点，DF即为 木棒CD的影子.
例2 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵 在灯光下的影子．
解：因为灯泡为点光源，所以光线相交的位置即 为灯泡所在的位置；小赵在灯下的影子即如图所示.
谢谢观看！
探照灯发出的光线形成的投影是平行投影.
知识点3 中心投体在灯泡发出的光线照射下形成的影子 就是中心投影.
想一想 如何判断是平行投影还是中心投影？
通过光源来判断：
平行投影的光源为平行光线. 中心投影的光源为点光源.
平行投影的光源一般有探照灯、太阳光， 其光线是平行的；
3. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形 木框在地面上形成的投影不可能是（ A ）.
【数学课件】九年级数学下册25.1投影(沪科版共2份)(2)
学习目标
1.了解物体正投影的含义 2.理解正投影的性质
自学提纲：
阅读课本73-75页内容，思考下列问题： 1.什么是正投影？ 2.线段、平面图形、几何体的正投影有什么 规律?
3.正投影有哪些性质？
合作探究：
1.正投影
在平行投影中，如果投射线垂直于投影面， 那么这种投影就称为正投影。
平行投影
平行投影 正投影
线段正投影规律： 平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点
平 面 的 正 投 影
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD） 放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
D
A D A D* A* Q (1) (2) B C* B* C D A B D* A* B* C B
课堂小结：
本节课你学习了那些知识？
1.什么是正投影？ 2.线段、平面图形、几何体的正投影。
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影 与这个面的形状、大小完全相同．
布置作业：
必做：课本76页练习1， 选做：课本页练习2 。
课外作业：同步训练
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
沪科初中数学九年级下册《25.1 投影》精品课件 (5)
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例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请 你在图中画出形成树影的光线.
它们是太阳的 光线还是灯光的光 线?
它们是发散光线 它们不是平行光线
它们是灯光的光线！
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(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树 影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出 同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
由同一点（点光源）发出的光线 形成的投影叫做中心投影．
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例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
请同学们完成课本70页的“思考” 想一想:平行投影和中心投影有什么 区别和联系呢?
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思考答案
A B C
a
b
c
O A
B
C
a
b
c
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我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
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皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面） 上的表演艺术．
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灯照 光射
物 体
投 影 面
影 子
灯 光与太 阳光线 有什么 不同？
手电筒、路灯和台灯的光线可以看 成是从一点出发的.
请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的 地方？
中心投影
平行投影
投影 12
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平行投影与中心投影的区别与联系
平行投影 中心投影
区别
光线
物体与投影面
联系
平行时的投影
平行的投射 线
从一点出发 的投射线
例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请 你在图中画出形成树影的光线.
它们是太阳的 光线还是灯光的光 线?
它们是发散光线 它们不是平行光线
它们是灯光的光线！
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(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树 影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出 同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
由同一点（点光源）发出的光线 形成的投影叫做中心投影．
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例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
请同学们完成课本70页的“思考” 想一想:平行投影和中心投影有什么 区别和联系呢?
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思考答案
A B C
a
b
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O A
B
C
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我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
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皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面） 上的表演艺术．
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灯照 光射
物 体
投 影 面
影 子
灯 光与太 阳光线 有什么 不同？
手电筒、路灯和台灯的光线可以看 成是从一点出发的.
请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的 地方？
中心投影
平行投影
投影 12
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平行投影与中心投影的区别与联系
平行投影 中心投影
区别
光线
物体与投影面
联系
平行时的投影
平行的投射 线
从一点出发 的投射线
【数学课件】九年级数学下册25.1投影(沪科版共2份)
合作探究：
1.投影、投影面、投射线
一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、 墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光 线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
平面
2. 平行投影、中心投影
（1）由平行光线形成的投影是平行投影
平行投影
（2）由同一点(点光源)发出的光线 形成的投影叫做中心投影
3.投影中对应点的连线与投射线的关系
平行投影对应点的连线互相平行，中心投影对应点的连线 交于一点
4.平行投影与中心投影的区别与联系
区别
投射线 平行投影 平行的投 射线
物体与投影面 平行时的投影
联系 都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。(即 都是投影)
全等
中心投影
从一点出 发的投射 线
放大(位似 变换)
理解应用
例 如图的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在 图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？ 并说明理由.
好好学习，天天向上。
(1)
(2)
练一练: 同一时刻，两根木棒的影子如图，
请画出图中另一根木棒的影子。
.
归纳小结:
1.什么是投影、投影面、投射线？ 2.什么是平行投影，什么是中心投影？ 3.投影中对应点的连线与投射线有什么关系？ 4. 平行投影和中心投影有什么区别？
作业布置:
必做: 课本72页:2、 3 选做: 画出一个四边形的平行投影图和中心投影 图
如图.（1）直线L1上的三点A,B,C被平行投影到直线L2上，对应 的点为A1 ，B1，C1，对应点的连线有怎样的位置关系？ （2）直线L1上的三点A,B,C被中心投影到直线L2上，对应的点为A1， B1，C1，对应点的连线有怎样的位置关系？
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中心投影
从一点出发 的投射线
放大(位似变换)
都是物体在光线 的照射下，在某 个平面内形成的 影子。(即都是投 影)
灯光与影子
议一议 1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻 的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪 幅图是太阳光下形成的吗？
灯光与影子
2、小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？ 小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎 样变化？ 3、有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙 物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体 高.你认为这种说法正确吗？
思考：还有其他光线的投影吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面） 上的表演艺术．
灯 光
照 射
物 体
投 影 面
影 子
灯 手电筒、路灯和台灯的光线可以看 成是从一点出发的. 光与太 阳光线 有什么 由同一点（点光源）发出的光线 不同？ 形成的投影叫做中心投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影面
投影
练
习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳的光线。由平行光线形成 的投影是平行投影。 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行 投影．日影的方向可以反映时间，
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
第25章 投影与视图
25.1 投影
观察下列图片
上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光线下形 成的。
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处 形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系． 物体和它的影子如此密切，在数学中影子 是物体的什么呢？
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的 影子叫做物体的投影（projection）
A
B 线段AB即为旗杆的影子
例2：确定图中路灯灯泡所在的位置. O 怎样确定一个点？
解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一 根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O. 点O就是路灯灯泡所在的位置.
练一练: 同一时刻，两根木棒的影子如图
，请画出图中另一根木棒的影子。
应用举例: 例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻
的影子.请你在图中画出形成树影的 光线.
它们是太 阳的光线还是 灯光的光线?
它们不是 平行光线
它们 是发 散光 线 它们是灯光的光线！
议一议
“挑战”自我
(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太 的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样 的理由.
请同学们完成课本70页的“思考”
想一想:平行投影和中心投影有什么区别
和联系呢?
思 考 答 案
O A B A B
C
C
a
b
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
c
a
b
c
请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的 地方？
中心投影 投影
平行投影
平行投影与中心投影的区别与联系
区别 光线
物体与投影面 平行时的投影
全等
联系
平行投影
平行的投射 线