固体物理填空、简答, 有问题详解版
固体物理学-试题及答案
得
分
二、简答与作图题（每题10分,共20分）
1、在考虑晶格振动对晶体热容的贡献时，爱因斯坦模型和德拜模型分别是怎样的？并定性说明二者的结果.
2、画体心立方晶格结构的金属在(100)，(110），(111)面上原子排列。
2、体心立方晶体结构中原子球的排列方式为(ABAB，ABCABC），六角密排晶体结构中原子球的排列方式为(ABAB，ABCABC)。
3、在简立方晶体结构中，与（100)、（110）、（111)晶面等效的晶面数分别为，，。
4、固体结合的类型一般有：离子键结合、、、范德瓦尔斯键结合等.
5、固体的热容量在常温附近遵守杜珑-帕蒂定律，即等于；在低温下，固体的热容量随温度降低而(升高，降低）。
3、解：，,5分；，5分。
4、解：一维晶格的能带E（k) = ε0−β − 2γcos（ka）,10分；电子速度，5分；在边界，,,5分.
4、(无机非金属专业选作)解:第一能带，5分；第二能带，5分；第三能带,5分；第四能带，5分。
课程考试试题纸
课程名称：
固体物理学
考试方式:
闭卷
印刷份数：
学院:
任课教师：
专业年级:
题பைடு நூலகம்
号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
阅卷
教师
得
分
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得
分
一、填空题（每小题2分，共30分）
1、对简立方晶体结构,立方体边长为a，其最近邻的原子数为，最近邻原子的间距为。次近邻的原子数为，次近邻原子的间距为。
初中固体物理试题及答案
初中固体物理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 固体的三种基本类型是（）。
A. 晶体、非晶体、准晶体B. 晶体、非晶体、多晶体C. 晶体、非晶体、单晶体D. 晶体、多晶体、准晶体答案：A2. 晶体的特点是（）。
A. 无规则排列B. 规则排列C. 部分规则排列D. 完全无序排列答案：B3. 非晶体与晶体的主要区别在于（）。
A. 原子排列方式B. 原子大小C. 原子种类D. 原子数量答案：A4. 晶体的熔点通常比非晶体的熔点（）。
A. 低B. 高C. 相同D. 不可比较答案：B5. 准晶体是一种介于晶体和非晶体之间的固体，其特点是（）。
A. 完全无序排列B. 长程有序但不具备周期性C. 规则排列D. 完全有序排列答案：B6. 晶体的X射线衍射图样是（）。
A. 无规则的斑点B. 规则的点状图案C. 连续的曲线D. 无规则的条纹答案：B7. 固体的热膨胀系数是指（）。
A. 固体在加热时体积不变B. 固体在加热时体积变化的比率C. 固体在冷却时体积变化的比率D. 固体在加热时质量变化的比率答案：B8. 固体的导电性主要取决于（）。
A. 原子的质量B. 原子的排列方式C. 原子的体积D. 原子的数量答案：B9. 金属导电的原因是（）。
A. 金属内部有自由移动的电子B. 金属内部有自由移动的原子C. 金属内部有自由移动的离子D. 金属内部有自由移动的分子答案：A10. 半导体的导电性介于（）之间。
A. 金属和绝缘体B. 金属和非金属C. 非金属和绝缘体D. 金属和晶体答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 晶体的三种基本类型是单晶体、多晶体和________。
答案：准晶体2. 晶体的原子排列具有________性。
答案：长程有序3. 非晶体的原子排列具有________性。
答案：短程有序4. 晶体的熔点较高是因为其内部________。
答案：原子排列紧密5. 准晶体的原子排列具有________性。
(完整word版)固体物理学习题解答(完整版)
《固体物理学》部分习题参考解答第一章1.1 有许多金属即可形成体心立方结构，也可以形成面心立方结构。
从一种结构转变为另一种结构时体积变化很小.设体积的变化可以忽略，并以R f 和R b 代表面心立方和体心立方结构中最近邻原子间的距离，试问R f /R b 等于多少？答：由题意已知，面心、体心立方结构同一棱边相邻原子的距离相等，都设为a ：对于面心立方，处于面心的原子与顶角原子的距离为：R f=2 a 对于体心立方，处于体心的原子与顶角原子的距离为：R b=2a 那么，Rf Rb31.2 晶面指数为（123）的晶面ABC 是离原点O 最近的晶面，OA 、OB 和OC 分别与基失a 1，a 2和a 3重合，除O 点外，OA ，OB 和OC 上是否有格点？若ABC 面的指数为（234），情况又如何？答：根据题意，由于OA 、OB 和OC 分别与基失a 1，a 2和a 3重合，那么 1.3 二维布拉维点阵只有5种，试列举并画图表示之。
答：二维布拉维点阵只有五种类型：正方、矩形、六角、有心矩形和斜方。
分别如图所示：1.4 在六方晶系中，晶面常用4个指数（hkil ）来表示，如图所示，前3个指数表示晶面族中最靠近原点的晶面在互成120°的共平面轴a 1，a 2，a 3上的截距a 1/h ，a 2/k ，a 3/i ，第四个指数表示该晶面的六重轴c 上的截距c/l.证明：i=-（h+k ） 并将下列用（hkl ）表示的晶面改用（hkil ）表示：（001）(133)(110)(323)（100）（010）(213)答：证明设晶面族（hkil ）的晶面间距为d ，晶面法线方向的单位矢量为n °。
因为晶面族（hkil ）中最靠近原点的晶面ABC 在a 1、a 2、a 3轴上的截距分别为a 1/h ，a 2/k ，a 3/i ，因此123o o o a n hda n kd a n id=== ……… (1) 正方 a=b a ^b=90° 六方 a=b a ^b=120° 矩形 a ≠b a ^b=90° 带心矩形 a=b a ^b=90° 平行四边形 a ≠b a ^b ≠90°由于a 3=–（a 1+ a 2）313()o o a n a a n =-+把（1）式的关系代入，即得()id hd kd =-+ ()i h k =-+根据上面的证明，可以转换晶面族为（001）→（0001），(13)→(1323)，(110)→(1100)，(323)→(3213)，（100）→(1010)，（010）→(0110)，(213)→(2133)1.5 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球可能占据的最大面积与总体积之比为（1）简立方：6π（2）体心立方：8（3）面心立方：6（4）六方密堆积：6（5）金刚石：。
(完整word版)固体物理简答题及答案
简答题1、原子结合成晶体时，原子的价电子产生重新分布，从而产生不同的结合力，分析离子性、共价性、金属性和范德瓦耳斯性结合力的特点。
答案：离子性结合：正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近，当靠近到一定程度时，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。
当排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体；共价性结合：靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键；金属性结合：组成晶体时每个原子的最外层电子为所有原子所共有，因此在结合成金属晶体时，失去了最外层（价）电子的原子实“沉浸”在由价电子组成的“电子云”中。
在这种情况下，电子云和原子实之间存在库仑作用，体积越小电子云密度越高，库仑相互作用的库仑能愈低，表现为原子聚合起来的作用。
范德瓦耳斯性结合：惰性元素最外层的电子为8个，具有球对称的稳定封闭结构。
但在某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈现出瞬时偶极矩，这就会使其它原子产生感应极矩。
非极性分子晶体就是依靠这瞬时偶极矩的互作用而结合的。
2. 什么叫简正振动模式？简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是否是一回事？答案：为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨论晶格振动时，将原子间互作用力的泰勒级数中的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似. 在简谐近似下, 由N个原子构成的晶体的晶格振动, 可等效成3N个独立的谐振子的振动. 每个谐振子的振动模式称为简正振动模式, 它对应着所有的原子都以该模式的频率做振动, 它是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式. 原子的振动, 或者说格波振动通常是这3N个简正振动模式的线形迭加.简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是一回事, 这个数目等于晶体中所有原子的自由度数之和, 即等于3N.3. 长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?答案：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波.4. 长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化?答案：长光学格波所以能导致离子晶体的宏观极化, 其根源是长光学格波使得原胞内不同的原子(正负离子)产生了相对位移. 长声学格波的特点是, 原胞内所有的原子没有相对位移. 因此, 长声学格波不能导致离子晶体的宏观极化. 5. 何谓极化声子? 何谓电磁声子?答案：长光学纵波引起离子晶体中正负离子的相对位移, 离子的相对位移产生出宏观极化电场, 称长光学纵波声子为极化声子.由本教科书的(3.103)式可知, 长光学横波与电磁场相耦合, 使得它具有电磁性质, 人们称长光学横波声子为电磁声子.6、什么是声子？答案：晶格振动的能量量子。
固体物理填空题
1 / 1 一、填空题:1. 面心立方晶格的倒格子是(体心 ) 立方,体心立方晶格的倒格子是( 面心 )立方. 晶格常数为a 的面心立方格子,其原胞体积是(a 3/4).晶格常数为a 的体心立方格子,其原胞体积是(a 3/2).2. 在六角密积和立方密积晶体结构中, 配位数是( 12 ).3. 晶格的倒格矢为123G h h h , 则晶面族123(h h h )的面间距是( 1232G h h h π ). 4. 对于单晶体的X 射线衍射,常用的有两个主要方法,一是( 劳厄 )法, 二是( 转动单晶 )法.5. 在晶体的X 射线衍射工作中,原子内所有电子的散射波的振幅的几何和与一个电子的散射波的振幅之比称为( 原子散射 )因子; 一个原胞内所有原子的散射波,在所考虑的方向上的振幅与一个电子的散射波的振幅之比,称为( 几何结构 )因子.6. 位错是一种线缺陷, 典型的位错有两种,一是( 刃型 )位错, 二是( 螺旋 )位错.7. 固体物理中可以用独立的简谐振子的振动来描述格波的独立模式，晶格振动中格波的能量量子称为( 声子 ).8. (声学)波描述晶体原胞质心振动状态, (光学)波描述原胞中两个原子的相对振动.9. 原子是依靠相互作用结合成固体, 一般固体的结合可以概括为( 离子性 )结合、( 共价 )结合、( 金属性 )结合和( 范德瓦尔斯 )结合四种基本形式.10.原胞基矢为1,2a a ==a i a j 的二维正方格子,其第一布里渊区的边界方程是x k =( a π± ),y k =( aπ± ). 11. 晶体中电子的许可能级是由一定能量范围内准连续分布的能级组成的能带.相邻两个能带之间的能量范围称为( 禁带 ).12. 由一种原子构成的体心立方晶格中, 其晶胞包含( 2 )个原子, 原胞包含( 1 )个原子.13. 根据量子理论,晶格振动的能量是量子化的,即频率为ω的晶格振动能量为( 12n ω⎛⎫+ ⎪⎝⎭). 14. 一个二维正方晶格在第一布里渊区顶角上的一个自由电子动能是该区边界中点动能的( 2 )倍. 一个简单立方晶格在第一布里渊区顶角上的一个自由电子动能是该区面心上的自由电子动能的( 3 )倍.15. 主要靠电子导电的半导体,称为( N )型半导体；主要靠空穴导电的半导体,称为( P )型半导体.16. 与晶列[]123l l l 垂直的倒格面的面指数是( ()123l l l ).17. 在导体中,除去完全充满的一系列能带外,还有未被电子完全充满的能带，称之为( 导带 ).18. 作为固体能带论基础的三个基本近似是(绝热)近似、(近自由电子 )近似和(周期场)近似.19. 含有 N 个原胞的晶体, 其简约布里渊区含有的波矢数目是( N )，其状态数密度为（V/(2π)3 ）.对于由N 个原胞组成一维单原子链,由周期性边界条件可知,晶格振动波矢的个数是( N ).20. 晶体的X 射线衍射,入射X 射线的波矢记为0k ,反射X 射线的波矢记为k ,晶格的倒格矢记为G h ,则衍射加强的条件表示为( 0k k G h -n =).。
固体物理第三章
固体物理第三章班级成绩学号Chapter 3 晶格振动与晶体的热学性质姓名(lattice vibration and its heat characteristics)⼀、简要回答下列问题(answer the following questions):1、在晶格常数为a 的⼀维单原⼦晶格中，波长λ=8a 和波长λ=8a/5的格波所对应的原⼦振动状态有⽆不同? 试画图加以说明。
［答］对于⼀维单原⼦链，由q=2π／λ知，λ＝8a 时，q ＝π／4a ，λ＝8a ／5时，q ＝5π／4a ，⼆者的aq 相差π，不是2π的整数倍，因此，两个格波所对应的原⼦振动状态不同。
如上图，当两个格波的位相差为2π的整数倍时，则它们所对应的原⼦的振动状态相同。
2、什么叫简正振动模式？简正振动数⽬、格波数⽬或格波振动模式数⽬是否是⼀回事？［答］在简谐振动下，由N 个原⼦构成的晶体的晶格振动，可等效成3N 个独⽴的谐振⼦的振动，每⼀个谐振⼦的振动模式称为简正振动模式。
格波振动通常是这3N 个简正振动模式的线性叠加。
简正振动数⽬、格波数⽬或格波振动模式数⽬是是⼀回事，其数⽬等于晶体中所有原⼦的⾃由度之和，即等于3N 。
3、晶体中声⼦数⽬是否守恒？在极低温下，晶体中的声⼦数与温度T 之间有什么样的关系？［答］频率为ωi 的格波的平均声⼦数为： 11)(/-=Tk i B en ωω即每⼀个格波的声⼦数都与温度有关，因此晶体中的声⼦数⽬不守恒，它随温度的改变⽽改变。
以德拜模型为例。
晶体中的声⼦数⽬为ωωωωd g n N D)()('0=其中令 T k x B ω= 则 123'2/033233-=x TB e dxx C T k V N D θπ在极低温度下，θD ／T →∞，于是 331332332033233)2(23123'T nC T Vk e dx x C T k V N n B x B ∑∞=∞=-=ππ即在温度极低时，晶体中的声⼦数⽬与T 3成正⽐。
大学固体物理试题及答案
·考试时间120 分钟试题Array班级学号姓名一、简答题（共65分）1.名词解释：基元，空间点阵，复式格子，密堆积，负电性。
（10分）2.氯化钠与金刚石是复式格子还是单式格子，各自的基元中包含多少原子？分别是什么原子？（6分）3.在固体物理中为什么要引入“倒空间”的概念？（5分）4.在晶体的物相分析中，为什么使用X光衍射而不使用红外光？（5分）5.共价键的定义和特点是什么？（4分）6.声子有哪些性质？（7分）7.钛酸锶是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成多少支格波，其中声学支和光学支格波各多少支？（5分）8.晶格振动的Einsten模型在高温和低温下都与实验定律符合吗？为什么？（5分）9.试画出自由电子和近自由电子的D～En关系图，并解释二者产生区别的原因。
（8分）10.费米能级E f的物理意义是什么？在绝缘体中费米能级处在导带、禁带、价带的哪个中？两块晶体的费米能级本来不同，E f1≠E f2，当两块晶体紧密接触后，费米能级如何变化？（10分）二、计算题（共35分）1．铜靶发射λ=0.154nm的X射线入射铝单晶（面心立方结构），如铝（111）面一级布拉格反射角θ=19.2º，试据此计算铝（111）面族的面间距d与铝的晶格常数a。
（10分）2．图示为二维正三角形晶格，相邻原子间距为a。
只计入最近邻相互作用，使用紧束缚近似计算其s能带E（k）、带中电子的速度v（k）以及能带极值附近的有效质量m*。
（15分）提示：使用尤拉公式化简3．用Debye模型计算一维单式晶格的热容。
（10分）参考答案一、简答题（共65分）1. （10分）答：基元：组成晶体的最小结构单元。
空间点阵：为了概括晶体结构的周期性，不考虑基元的具体细节，用几何点把基元抽象成为一点，则晶体抽象成为空间点阵。
复式格子：晶体由几种原子组成，但各种原子在晶体中的排列方式都是相同的（均为B格子的排列），可以说每一种原子都形成一套布拉菲子格子，整个晶体可以看成是若干排列完全相同的子格子套构而成。
固体物理试题1答案
固体物理试题1——参考答案一、填空题（每小题2分，共12分）1、体心立方晶格的倒格子是面心立方点阵，面心立方晶格的倒格子是体心立方点阵。
2、晶体宏观对称操作的基本元素分别是 1、2、3、4、6、i、m（2）、4等八种。
3、N 对钠离子与氯离子组成的离子晶体中，独立格波波矢数为 N ，声学波有 3 支，光学波有 3 支，总模式数为 6N 。
4、晶体的结合类型有金属结合、共价结合、离子结合、范德瓦耳斯结合、氢键结合及混合键结合。
5、共价结合的主要特点为方向性与饱和性。
6、晶格常数为a的一维晶体电子势能V(x)的傅立叶展开式前几项(单位为eV)为:,在近自由电子近似下, 第二个禁带的宽度为 2（eV）。
二、单项选择题（每小题 2分，共 12 分）1、晶格常数为a的NaCl晶体的原胞体积等于（ D ）.A、B、C、 D、.2、金刚石晶体的配位数是（ D ）。
A、12B、8C、6D、4.3、一个立方体的点对称操作共有（ C ）。
A、 230个B、320个C、48个D、 32个.4、对于一维单原子链晶格振动的频带宽度，若最近邻原子之间的力常数β增大为4β，则晶格振动的频带宽度变为原来的（ A ）。
A、 2倍B、4倍C、 16倍D、 1倍.5、晶格振动的能量量子称为（ C ）。
A、极化子B、激子C、声子D、光子.6、三维自由电子的能态密度，与能量E的关系是正比于（ C ）A、12EB、0E C、2/1E D、E.三、问答题（每小题4分，共16分）1、与晶列垂直的倒格面的面指数是什么？解答正格子与倒格子互为倒格子。
正格子晶面与倒格矢垂直,则倒格晶面与正格矢正交。
即晶列与倒格面垂直。
2、晶体的结合能、晶体的内能、原子间的相互作用势能有何区别?解答 自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量, 或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量, 称为晶体的结合能。
原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能。
在0K 时, 原子还存在零点振动能. 但零点振动能与原子间的相互作用势能的绝对值相比小得多。
固体物理简答题及答案
固体物理简答题及答案
答案：长声学格波不会导致离子晶体的宏观极化，因为其振动模式是整体性的，不会产生电偶极矩。
离子晶体的宏观极化是由于晶体中存在非中心对称性，导致电子云分布不均匀，形成宏观电偶极矩。
这种非中心对称性可以来自晶体结构的不对称性或者离子的偏离。
因此，只有存在非中心对称性的晶体才能产生宏观极化。
答案：紧束缚近似模型是将晶格中的原子看作是紧密连接的，电子在原子之间跳跃的过程被描述为一个量子力学隧穿过程。
该模型的主要结论是，能带结构可以解释为原子轨道的重叠和混合，具有禁带和导带，同时也可以解释材料的磁性和光学性质。
该模型对于描述分子和表面物理也有一定的应用。
答案：半导体掺杂可以引入杂质原子，使其在晶体中形成杂质能级，改变半导体的导电特性。
在N型半导体中，施主杂质原子提供自由电子，增加导电能力；在P型半导体中，受主杂质原子接受自由电子，形成空穴，增加导电能力。
掺杂浓度越高，导电能力越强。
固体物理 必考
西安工业大学物理系应用物理专业固体物理学复习一．填空题1.对比热和电导有贡献的仅是（费米面附近的）电子, 这些电子分别从（格波和外场）获取能量使其跃迁到费密面附近或以外的空状态上。
2. 根据晶胞基矢之间的夹角、长度关系可将晶体分为（7）大晶系，对应的只有（14 ）种布拉伐格子。
3. 对晶格常数为a的SC晶体,与正格矢R=a i+2a j+2a k正交的倒格子晶面族的面指数为( 122), 其面间距为(2π∕3a)。
4.典型离子晶体的体积为V, 最近邻两离子的距离为R, 晶体的格波数目为( )。
5．声子是（晶格振动的）能量量子，其能量为（h把w），准动量为（h把q）。
6. 一维简单晶格由N个格点组成, 则一个能带有（N）个不同的波矢状态, 能容纳（2N）个电子。
由于电子的能带是波矢的偶函数, 所以能级有( N/2)个。
可见一个能级上包含（4）个电子。
7．金刚石晶体的结合类型是典型的( 共价键)晶体, 其每个原胞中含有（8 ）个原子，它有( 6 )支格波，其中声学支格波有（ 3 ）支，光学支格波有（ 3 ）支。
8. 根据化学键的性质，晶体的结合类型可分为（离子晶体，共价晶体，金属，分子晶体，氢键晶体，混合型晶体）。
9. Wigner-Seitz原胞是由（各格矢的垂直平分面）所围成的（包含原点在内的最小封闭）体积。
10. N个电子组成的简并电子气，在T=0K时，电子的平均能量为（3∕5 EF）。
11. 共价结合的基本特征是（饱和性和方向性）。
以共价键形式相结合的原子所能形成的键的数目有一个最大值，每一个键含2个电子，分别来自两个原子；原子只在特定的方向上形成共价键，各个共价键之间有确定的相对取向。
原子在价电子波函数最大的方向上形成共价键，键与键之间的夹角固定。
12. 第一Brillouin区就是倒格子空间的（维格纳赛茨）原胞，每个Brillouin区的体积（等于）倒格子原胞的体积。
13. 六角密积属（六角）晶系, 一个晶胞包含（两个）原子。
（完整版）809固体物理简答题
（完整版）809固体物理简答题1.晶态，⾮晶态，准晶态在原⼦排列上各有什么特点？（2003）答：晶态：原⼦呈周期性排列，长程有序。
⾮晶态：原⼦排列短程有序，长程⽆序。
准晶态：具有长程的取向序但没有周期性。
2.可以测定晶格振动⾊散关系的实验⽅法有哪些？（2003）答：中⼦的⾮弹性散射、X 射线散射、光的散射、布⾥渊区散射、刺曼散射。
3.晶体中的位错线有⼏种类型？各有什么特点？（2003）答：两种①刃位错②螺位错前者特点：位错线垂直于滑移⽅向。
后者特点：位错平⾏于滑移⽅向。
4.为什么NaCl 晶体对红外线的反射率与波长关系曲线中会出现⼀个平缓的的峰值区？（2003）答：因为离⼦晶体中，长光学纵波产⽣宏观极化，使纵波振动频率LO ω⼤于横波振动频率TO ω，于是在LO TO ωω-⽅向形成⼀个禁区。
所以它对红外光的反射率与波长关系曲线中会呈现⼀个平缓的峰值区。
5. 晶体中原⼦的结合⼒类型有哪些？(2003)答：晶体中原⼦结合⼒的类型有：离⼦型，共价型，⾦属型及范德⽡尔斯结合⼒。
6. ⽐较宽度不同的两个能带说明宽能带中的电⼦共有化程度⾼。
(2003)答： k E dk dE v ??==ηη11同样的k ?，宽能带E ?变化量⼤，故其公有化运动程度⾼。
7. 晶体中电⼦遭受散射的物理实质是什么？任何说明电⼦具有相当长(⼤约⼏百埃)的⾃由程？(2003)答：晶体中电⼦遭受散射的物理实质是晶格周期势场遭受破坏，但实际上由于原⼦振动或者其它原因为杂质缺陷所引起的破坏仅仅是个微扰，晶体电⼦的平均⾃由程可以有⼏埃。
8. 由N 个原⼦组成的半导体材料硅晶体，试问该晶体中⼀个能带最多可以填充多少个电⼦？(2003)答：⼀个能带的状态数⽬等于该晶体原胞数⽬，由N 个原⼦组成的硅晶体原胞数⽬为：2N ，⽽⼀个状态中由⾃旋朝上与朝下两个电⼦占据，故⼀个能带最多可以填充：N N =?22个电⼦。
9.晶体中可以独⽴存在的对称元素有哪些？（2003）答：晶体中可以独⽴存在的对称元素有：1，2，3，4，6，m，4，i10.软X射线发射谱是获得晶体电⼦态密度信息的重要实验，有如图（a）和（b）所⽰的实验结果，试指出哪⼀个代表⾮导体的能带密度，为什么？（2003）答：图（a）和图（b）在低能端都是逐渐上升的，反映了从带底随电⼦能量增加，能态密度逐渐增⼤，但是在⾼能端图（a）的谱线是陡然下降的，图（b）则是逐渐下降，这说明，图（b）的谱线逐渐下降还是反映了电⼦填充到能带顶部，能态密度逐渐下降为0，能带是被电⼦填满的，所以图（b）是⾮导体的能态密度。
固体物理习题及解答
固体物理习题及解答一、填空题1. 晶格常数为a 的立方晶系 (hkl)晶面族的晶面间距为222/l k h a ++；该(hkl)晶面族的倒格子矢量hkl G ρ为k al j a k i a h ρρρπππ222++。
2.晶体结构可看成是将基元按相同的方式放置在具有三维平移周期性的晶格的每个格点构成。
3. 晶体结构按晶胞形状对称性可划分为7大晶系，考虑平移对称性晶体结构可划分为14种布拉维晶格。
4. 体心立方（bcc ）晶格的结构因子为[]{})(ex p 1l k h i f S hkl ++-+=π，其衍射消光条件是奇数=++l kh 。
5. 与正格子晶列[hkl]垂直的倒格子晶面的晶面指数为(hkl)，与正格子晶面（hkl ）垂直的倒格子晶列的晶列指数为[hkl]。
6. 由N 个晶胞常数为a 的晶胞所构成的一维晶格，其第一布里渊区边界宽度为a /2π，电子波矢的允许值为Na /2π的整数倍。
7. 对于体积为V,并具有N 个电子的金属, 其波矢空间中每一个波矢所占的体积为()V /23π，费米波矢为3/123???? ??=V N k F π。
8. 按经典统计理论，N 个自由电子系统的比热应为B Nk 23，而根据量子统计得到的金属三维电子气的比热为F B T T Nk /22 ，比经典值小了约两个数量级。
9．在晶体的周期性势场中，电子能带在布里渊区边界将出现带隙，这是因为电子行波在该处受到布拉格反射变成驻波而导致的结果。
10.对晶格常数为a 的简单立方晶体,与正格矢R =a i +2a j +2a k 正交的倒格子晶面族的面指数为(122), 其面间距为.11. 铁磁相变属于典型的二级相变，在居里温度附近，自由能连续变化，但其一阶导数（比热）不连续。
12. 晶体结构按点对称操作可划分为32 个点群，结合平移对称操作可进一步划分为 230个空间群。
13．等径圆球的最密堆积方式有六方密堆（hcp ）和面心立方密堆（fcc ）两种方式，两者的空间占据率皆为74%。
固体物理总复习资料及答案..
固体物理总复习题一、填空题1．原胞是 的晶格重复单元。
对于布拉伐格子，原胞只包含 个原子。
2．在三维晶格中，对一定的波矢q ，有 支声学波， 支光学波。
3．电子在三维周期性晶格中波函数方程的解具有 形式，式中 在晶格平移下保持不变。
4．如果一些能量区域中，波动方程不存在具有布洛赫函数形式的解，这些能量区域称为 ；能带的表示有 、 、 三种图式。
5．按结构划分，晶体可分为 大晶系，共 布喇菲格子。
6．由完全相同的一种原子构成的格子，格子中只有一个原子，称为格子，由若干个布喇菲格子相套而成的格子，叫做 格子。
其原胞中有 以上的原子。
7．电子占据了一个能带中的所有的状态，称该能带为 ；没有任何电子占据的能带，称为 ；导带以下的第一满带，或者最上面的一个满带称为 ；最下面的一个空带称为 ；两个能带之间，不允许存在的能级宽度，称为 。
8.基本对称操作包括 ， ， 三种操作。
9.包含一个n 重转轴和n 个垂直的二重轴的点群叫 。
10.在晶体中，各原子都围绕其平衡位置做简谐振动，具有相同的位相和频率，是一种最简单的振动称为 。
11.具有晶格周期性势场中的电子，其波动方程为 。
12.在自由电子近似的模型中， 随位置变化小，当作 来处理。
13.晶体中的电子基本上围绕原子核运动，主要受到该原子场的作用，其他原子场的作用可当作 处理。
这是晶体中描述电子状态的模型。
14.固体可分为，，。
15.典型的晶格结构具有简立方结构，，，四种结构。
16.在自由电子模型中，由于周期势场的微扰，能量函数将在K= 处断开，能量的突变为。
17.在紧束缚近似中，由于微扰的作用，可以用原子轨道的线性组合来描述电子共有化运动的轨道称为，表达式为。
18．爱因斯坦模型建立的基础是认为所有的格波都以相同的振动，忽略了频率间的差别，没有考虑的色散关系。
19．固体物理学原胞原子都在，而结晶学原胞原子可以在顶点也可以在即存在于。
20．晶体的五种典型的结合形式是、、、、。
固体物理经典复习题及答案（供参考）
固体物理经典复习题及答案（供参考）⼀、简答题1.理想晶体答：内在结构完全规则的固体是理想晶体，它是由全同的结构单元在空间⽆限重复排列⽽构成的。
2.晶体的解理性答：晶体常具有沿某些确定⽅位的晶⾯劈裂的性质，这称为晶体的解理性。
3.配位数答: 晶体中和某⼀粒⼦最近邻的原⼦数。
4.致密度答：晶胞内原⼦所占的体积和晶胞体积之⽐。
5.空间点阵(布喇菲点阵)答：空间点阵(布喇菲点阵)：晶体的内部结构可以概括为是由⼀些相同的点⼦在空间有规则地做周期性⽆限重复排列，这些点⼦的总体称为空间点阵(布喇菲点阵)，即平移⽮量123d 、d 、h h h d 中123,,n n n 取整数时所对应的点的排列。
空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象。
6.基元答：组成晶体的最⼩基本单元，它可以由⼏个原⼦(离⼦)组成，整个晶体可以看成是基元的周期性重复排列⽽构成。
7.格点(结点)答: 空间点阵中的点⼦代表着结构中相同的位置，称为结点。
8.固体物理学原胞答：固体物理学原胞是晶格中的最⼩重复单元，它反映了晶格的周期性。
取⼀结点为顶点，由此点向最近邻的三个结点作三个不共⾯的⽮量，以此三个⽮量为边作的平⾏六⾯体即固体物理学原胞。
固体物理学原胞的结点都处在顶⾓位置上，原胞内部及⾯上都没有结点，每个固体物理学原胞平均含有⼀个结点。
9.结晶学原胞答：使三个基⽮的⽅向尽可能的沿空间对称轴的⽅向，以这样三个基⽮为边作的平⾏六⾯体称为结晶学原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n Ω，其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, Ω是固体物理学原胞的体积。
10.布喇菲原胞答：使三个基⽮的⽅向尽可能的沿空间对称轴的⽅向，以这样三个基⽮为边作的平⾏六⾯体称为布喇菲原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n Ω,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, Ω是固体物理学原胞的体积 11.维格纳-赛兹原胞(W-S 原胞)答：以某⼀阵点为原点，原点与其它阵点连线的中垂⾯(或中垂线) 将空间划分成各个区域。
固体物理简答题及答案
简答题1、原子结合成晶体时，原子的价电子产生重新分布，从而产生不同的结合力，分析离子性、共价性、金属性和范德瓦耳斯性结合力的特点。
答案：离子性结合：正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近，当靠近到一定程度时，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。
当排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体；共价性结合：靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键；金属性结合：组成晶体时每个原子的最外层电子为所有原子所共有，因此在结合成金属晶体时，失去了最外层（价）电子的原子实“沉浸”在由价电子组成的“电子云”中。
在这种情况下，电子云和原子实之间存在库仑作用，体积越小电子云密度越高，库仑相互作用的库仑能愈低，表现为原子聚合起来的作用。
范德瓦耳斯性结合：惰性元素最外层的电子为8个，具有球对称的稳定封闭结构。
但在某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈现出瞬时偶极矩，这就会使其它原子产生感应极矩。
非极性分子晶体就是依靠这瞬时偶极矩的互作用而结合的。
2. 什么叫简正振动模式？简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是否是一回事？答案：为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨论晶格振动时，将原子间互作用力的泰勒级数中的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似. 在简谐近似下, 由N个原子构成的晶体的晶格振动, 可等效成3N个独立的谐振子的振动. 每个谐振子的振动模式称为简正振动模式, 它对应着所有的原子都以该模式的频率做振动, 它是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式. 原子的振动, 或者说格波振动通常是这3N个简正振动模式的线形迭加.简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是一回事, 这个数目等于晶体中所有原子的自由度数之和, 即等于3N.3. 长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?答案：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波.4. 长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化?答案：长光学格波所以能导致离子晶体的宏观极化, 其根源是长光学格波使得原胞内不同的原子(正负离子)产生了相对位移. 长声学格波的特点是, 原胞内所有的原子没有相对位移. 因此, 长声学格波不能导致离子晶体的宏观极化.5. 何谓极化声子? 何谓电磁声子?答案：长光学纵波引起离子晶体中正负离子的相对位移, 离子的相对位移产生出宏观极化电场, 称长光学纵波声子为极化声子.由本教科书的(3.103)式可知, 长光学横波与电磁场相耦合, 使得它具有电磁性质, 人们称长光学横波声子为电磁声子.6、什么是声子？答案：晶格振动的能量量子。
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第一章 晶体结构1、填空题1.1理论证明由10种对称素只能组成（ 32 ）种不同的点群即晶体的宏观对称只有32个不同类型1.2 根据晶胞基矢之间的夹角、长度关系可将晶体分为（ 7大晶系 ）对应的只有（14种布拉伐格子 ）1.3面心立方晶体在（100）方向上表面二维布拉伐格子是（ 正方格子 ）在（111）方向上表面二维布拉伐格子是( 密排结构 )1.4晶体表面二维晶格的点群表示，由于晶格周期性在Z 轴方向的限制，二维晶格的对称素只有( 6 )个，即垂直于表面的n 重转轴( 1、2、3、4、6 )，垂直于表面的镜面反演( 1 ) 个。
由( 6 )种对称素可以组成( 10 )种二维点群，按照点群对基矢的要求划分，二维格子有( 4 )个晶系，( 5 )种布拉伐格子1.5在结晶学中, 晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的（ 周期性 ）又要考虑晶体的（ 宏观对称性 ）1.6六角密积属（ 六角晶系 ）, 一个晶胞( 平行六面体 )包含（ 两个 ）原子.1.7对晶格常数为a 的SC 晶体,与正格矢R =ai +2aj +2ak 正交的倒格子晶面族的面指数为( 122 ), 其面间距为( a32π). 1.8典型离子晶体的体积为V , 最近邻两离子的距离为R , 晶体的格波数目为( 343R V π ), 长光学波的( 纵 )波会引起离子晶体宏观上的极化. 1.9金刚石晶体的结合类型是典型的( 共价结合 )晶体, 它有( 6 )支格波 1.10按照惯例，面心立方原胞的基矢为（ )(2),(2),(2321i k a a k j a a j i a a +=+=+= ），体心立方原胞基矢为（ )(2),(2),(2321i k j aa k j i a a k j i a a ++-=++-=-+= ）。
2、简答题1.10简述基本术语基元、格点、布拉菲格子。
基元：组成晶体的最小基本单元，整个晶体可以看成是基元的周期性重复排列构成。
格点：将基元抽象成一个代表点，该代表点位于各基元中等价的位置。
布拉菲格子：格点在空间周期性重复排列所构成的阵列。
1.11 在结晶学中, 晶胞是按晶体的什么特性选取的?答：在结晶学中，晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性。
1.12六角密积属何种晶系? 一个晶胞包含几个原子?解答 六角密积属六角晶系 一个晶胞平行六面体包含两个原子.1.13 解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？解答] 晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大. 因为面间距大的晶面族的指数低, 所以解理面是面指数低的晶面.1.14 与晶列[l 1l 2l 3]垂直的倒格面的面指数是什么?[解答]正格子与倒格子互为倒格子. 正格子晶面(h 1h 2h 3)与倒格式=h K h 11b +h 22b +h 33b 垂直, 则倒格晶面(l 1l 2l 3)与正格矢=l R l 11a + l 22a + l 33a 正交. 即晶列[l 1l 2l 3]与倒格面(l 1l 2l 3) 垂直.1.15面心立方元素晶体中最小的晶列周期为多大? 该晶列在哪些晶面?[解答]周期最小的晶列一定在原子面密度最大的晶面. 若以密堆积模型, 则原子面密度最大的晶面就是密排面. 由图 1.9可知密勒指数(111)[可以证明原胞坐标系中的面指数也为(111)]是一个密排面晶面族, 最小的晶列周期为2/2a . 根据同族晶面族的性质, 周期最小的晶列处于{111}面.1.16 在晶体衍射中，为什么不能用可见光？[解答]晶体中原子间距的数量级为1010-米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应小于1010-米. 但可见光的波长为7.6¾4.0710-⨯米, 是晶体中原子间距的1000倍. 因此, 在晶体衍射中，不能用可见光.1.17 高指数的晶面族与低指数的晶面族相比, 对于同级衍射, 哪一晶面族衍射光弱? 为什么?[解答]对于同级衍射, 高指数的晶面族衍射光弱, 低指数的晶面族衍射光强. 低指数的晶面族面间距大, 晶面上的原子密度大, 这样的晶面对射线的反射(衍射)作用强. 相反, 高指数的晶面族面间距小, 晶面上的原子密度小, 这样的晶面对射线的反射(衍射)作用弱. 另外, 由布拉格反射公式λθn sin 2=hkl d 可知, 面间距hkl d 大的晶面, 对应一个小的光的掠射角θ. 面间距hkl d 小的晶面, 对应一个大的光的掠射角θ. θ越大, 光的透射能力就越强, 反射能力就越弱.1.18 温度升高时, 衍射角如何变化? X 光波长变化时, 衍射角如何变化?温度升高时, 由于热膨胀, 面间距hkl d 逐渐变大. 由布拉格反射公式λθn sin 2=hkl d 可知, 对应同一级衍射, 当X 光波长不变时, 面间距hkl d 逐渐变大, 衍射角θ逐渐变小.所以温度升高, 衍射角变小.当温度不变, X 光波长变大时, 对于同一晶面族, 衍射角θ随之变大.第2章 晶体的结合1、填空2.1离子晶体的特征：一种离子的最近邻离子为（ 异性 ）离子；离子晶体的配位数最多只能是（ 8 ）2.2离子晶体结合的稳定性，导致其物理性能（ 导电性能差、熔点高、硬度高 ）以及（ 膨胀系数小 ）2.3共价键结合的两个基本特征是（ 饱和性和方向性 ），共价键的强弱取决于（ 形成共价键的两个电子轨道相互交叠的程度 ）2.4共价晶体结合的一对平衡力是（ 外层未配对的自旋方向相反的电子电子云重迭 ）和（层相同电子态的电子之间的排斥）2.5金属晶体结合的一对平衡力是（共有化电子云和离子实之间的相互作用）和（共有化电子云浓度增加伴随电子动能上升）2.6金属性结合的基本特征是价电子的( 在整个晶体作共有化运动 ), 其晶格中原子排列的具体形式( 没有特别的要求 )2、简答2.6共价结合, 两原子电子云交迭产生吸引, 而原子靠近时, 电子云交迭会产生巨大的排斥力, 如何解释?[解答]共价结合, 形成共价键的配对电子, 它们的自旋方向相反, 这两个电子的电子云交迭使得体系的能量降低, 结构稳定. 但当原子靠得很近时, 原子部满壳层电子的电子云交迭, 量子态相同的电子产生巨大的排斥力, 使得系统的能量急剧增大.2.7为什么许多金属为密积结构?[解答]金属结合中, 受到最小能量原理的约束, 要求原子实与共有电子电子云间的库仑能要尽可能的低(绝对值尽可能的大). 原子实越紧凑, 原子实与共有电子电子云靠得就越紧密, 库仑能就越低. 所以, 许多金属的结构为密积结构.2.8是否有与库仑力无关的晶体结合类型?[解答]共价结合中, 电子虽然不能脱离电负性大的原子, 但靠近的两个电负性大的原子可以各出一个电子, 形成电子共享的形式, 即这一对电子的主要活动围处于两个原子之间, 通过库仑力, 把两个原子连接起来. 离子晶体中, 正离子与负离子的吸引力就是库仑力. 金属结合中, 原子实依靠原子实与电子云间的库仑力紧紧地吸引着. 分子结合中, 是电偶极矩把原本分离的原子结合成了晶体. 电偶极矩的作用力实际就是库仑力. 氢键结合中, 氢先与电负性大的原子形成共价结合后, 氢核与负电中心不在重合, 迫使它通过库仑力再与另一个电负性大的原子结合. 可见, 所有晶体结合类型都与库仑力有关.2.9如何理解库仑力是原子结合的动力?[解答]晶体结合中, 原子间的排斥力是短程力, 在原子吸引靠近的过程中, 把原本分离的原子拉近的动力只能是长程力, 这个长程吸引力就是库仑力. 所以, 库仑力是原子结合的动力.2.10晶体的结合能, 晶体的能, 原子间的相互作用势能有何区别?[解答]自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量, 或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量, 称为晶体的结合能.原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的能.在0K时, 原子还存在零点振动能. 但零点振动能与原子间的相互作用势能的绝对值相比小得多. 所以, 在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能.2.11原子间的排斥作用取决于什么原因?[解答]相邻的原子靠得很近, 以至于它们层闭合壳层的电子云发生重叠时, 相邻的原子间便产生巨大排斥力. 也就是说, 原子间的排斥作用来自相邻原子层闭合壳层电子云的重叠.2.12 原子间的排斥作用和吸引作用有何关系? 起主导的围是什么?[解答]在原子由分散无规的中性原子结合成规则排列的晶体过程中, 吸引力起到了主要作用.在吸引力的作用下, 原子间的距离缩小到一定程度, 原子间才出现排斥力. 当排斥力与吸引力相等时, 晶体达到稳定结合状态. 可见, 晶体要达到稳定结合状态, 吸引力与排斥力缺一不可. 设此时相邻原子间的距离为0r, 当相邻原子间的距离r>0r时, 吸引力起主导作用; 当相邻原子间的距离r<0r时, 排斥力起主导作用.2.13共价结合为什么有“饱和性”和“方向性”?[解答]设N为一个原子的价电子数目, 对于IV A、V A、VI A、VII A族元素，价电子壳层一共有8个量子态, 最多能接纳(8- N)个电子, 形成(8- N)个共价键. 这就是共价结合的“饱和性”.共价键的形成只在特定的方向上, 这些方向是配对电子波函数的对称轴方向, 在这个方向上交迭的电子云密度最大. 这就是共价结合的“方向性”.2.15试解释一个中性原子吸收一个电子一定要放出能量的现象.[解答]当一个中性原子吸收一个电子变成负离子, 这个电子能稳定的进入原子的壳层中, 这个电子与原子核的库仑吸引能的绝对值一定大于它与其它电子的排斥能. 但这个电子与原子核的库仑吸引能是一负值. 也就是说, 当中性原子吸收一个电子变成负离子后, 这个离子的能量要低于中性原子原子的能量. 因此, 一个中性原子吸收一个电子一定要放出能量.2.16如何理解电负性可用电离能加亲和能来表征?[解答]使原子失去一个电子所需要的能量称为原子的电离能, 电离能的大小可用来度量原子对价电子的束缚强弱. 一个中性原子获得一个电子成为负离子所释放出来的能量称为电子亲和能. 放出来的能量越多, 这个负离子的能量越低, 说明中性原子与这个电子的结合越稳定. 也就是说, 亲和能的大小也可用来度量原子对电子的束缚强弱. 原子的电负性大小是原子吸引电子的能力大小的度量. 用电离能加亲和能来表征原子的电负性是符合电负性的定义的.2.18你认为固体的弹性强弱主要由排斥作用决定呢, 还是吸引作用决定?[解答]如上图所示, 0r附近的力曲线越陡, 当施加一定外力, 固体的形变就越小. 0r附近力曲线的斜率决定了固体的弹性性质. 而0r附近力曲线的斜率主要取决于排斥力. 因此, 固体的弹性强弱主要由排斥作用决定.2.19固体呈现宏观弹性的微观本质是什么?[解答]固体受到外力作用时发生形变, 外力撤消后形变消失的性质称为固体的弹性. 设无外力时相邻原子间的距离为0r, 当相邻原子间的距离r>0r时, 吸引力起主导作用; 当相邻原子间的距离r<0r时, 排斥力起主导作用. 当固体受挤压时, r<0r, 原子间的排斥力抗击着这一形变. 当固体受拉伸时, r>0r, 原子间的吸引力抗击着这一形变. 因此, 固体呈现宏观弹性的微观本质是原子间存在着相互作用力, 这种作用力既包含着吸引力, 又包含着排斥力.2.20固体中的弹性波与理想流体中的传播的波有何差异? 为什么?[解答]理想流体中只能传播纵波. 固体中不仅能传播纵波, 还能传播切变波. 这是因为理想流体分子间距离大, 分子间不存在切向作用力, 只存在纵向作用力;而固体原子间距离小, 原子间不仅存在纵向作用力, 还存在切向作用力.第三章晶格振动与晶体的热学性质1、填空3.1只有当（微弱）时，原子间（非谐的）相互作用可以忽略，即在（）近似下，这些振动模式才是（）。