《找次品第一课时》课前慎思
人教版五年级数学下册第1课时 找次品(1)教案与反思
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出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》第8单元数学广角——找次品本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。
同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。
首先，教科书从最简单的问题（3瓶钙片）入手，让学生讨论找次品的方法，通过用天平直观演示，说明基本推理过程：如果天平平衡……如果天平不平衡……，引导学生用直观方式记录找次品的思维过程，了解找次品的基本思路。
在此基础上，从8个零件中找出1个次品（重一些），探索找次品的一般方法。
教科书通过“直观图”示例引导，启发学生将推理的过程用直观、简洁的方式表示出来，并通过问题给出探索的线索，帮助学生找出称的次数最少的方法，进行归纳、验证，概括出找次品的最优方法。
本单元的教学重难点是理解并解决简单的“找次品”问题，充分经历“比较——猜测——验证”的过程，归纳出“找次品”的最优策略，感知逻辑推理的数学思想方法。
需要说明的是，用天平找次品，并不是一定要通过天平称，而是利用天平平衡原理，通过逻辑推理确定次品。
学生在本单元学习之前很少接触“找次品”问题，没有相关的学习与生活经验，而教科书中的“次品”与日常生活中提到的“次品”有所不同。
找次品 教案(第1课时)
找次品教案（第1课时）教学目标：1、通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。
3、培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。
教学准备：电脑课件、探究登记表、数学日记等若干。
教学过程：一、创设情景，激情导入。
同学们喜欢看电视吗？看电视可以开阔眼界,增长知识。
在上课之前呀，老师先请同学们看一节电视小片段(视频播放)。
看了这则消息以后，你从中了解到什么？（美国“挑战者”号航天飞机失事。
）同学们都说得很好，据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格零件引起的。
可见“次品”的危害有多大！那么你们有什么想法？其实在我们的生活中，就有这样的一些问题，有些物品看起来都一样，但是其中就会混着一个重量不同的，要么重量轻一点，要么重量重一些。
要把它找出来的话，我们最好的工具是什么？（天平）我们把这类的问题就叫做“找次品”。
教师板书“找次品”。
这节课我们就来学习用天平来找次品。
二、初步感知，寻找方法。
刚才有一件事，可把我难住了，不知道同学们愿不愿意帮老师解决这个难题？事情是这样的：刚才上课之前，我答应你们，在上课的时候哪个小组表现的好，我将奖励一瓶口香糖给这个小组，在下课的时候我要实现我的承诺。
我这里现在有三瓶口香糖，可是其中有一瓶被我吃了两片，我能不能把这瓶给你们？那么另外两瓶是一样的，只有一瓶是少了两片，有什么办法把这瓶少的找出来？好了，看来我们的同学都非常的聪明。
那么要找出这瓶吃过了，少了两片的方法有很多，有人说数一数，有人说掂一掂，还有人说用天平称。
你觉得哪一种方法比较好？为什么？我也觉得好天平称这个方法好。
你们见过天平吗？天平是什么样的呢？哪位同学可以给我们说一说。
（多媒体出示天平）介绍：天平是用于称量物体质量的一种衡器，也叫托盘天平。
它由托盘、刻度尺、指针、标尺、游码等组成。
人教版小学五年级数学下册第1课时《找次品》教案
人教版小学五年级数学下册第1课时《找次品》教案一. 教材分析《找次品》是人教版小学五年级数学下册的一节课，主要让学生掌握找次品的方法和技巧。
通过本节课的学习，学生能够理解次品的概念，掌握找次品的规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于找次品这种实际操作性较强的内容，还需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解次品的概念，知道次品的特征。
2.让学生掌握找次品的方法和技巧。
3.培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
四. 教学重难点1.重难点：找次品的方法和技巧。
2.难点：如何引导学生发现次品的规律。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体案例让学生理解和掌握找次品的方法。
2.采用小组合作学习法，培养学生团队协作精神。
3.采用问题驱动法，引导学生主动探究和发现次品的规律。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题。
2.准备次品物品，如硬币、球等。
3.准备小组合作学习的道具，如纸牌、色子等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件或实物展示次品和正常品，让学生初步了解次品的概念。
提问：次品有什么特征？引出本节课的主题《找次品》。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的案例，如硬币找次品。
让学生观察和分析，提问：你们认为这个次品是什么？怎样才能找到这个次品？引导学生思考和讨论。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，使用准备好的次品物品进行找次品的练习。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）提供一些练习题，让学生独立或小组合作完成。
检查学生的解答，及时纠正错误。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：还有其他方法可以找次品吗？让学生进行小组讨论，分享各自的方法。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调找次品的方法和技巧。
7.家庭作业（5分钟）布置一些找次品的练习题，让学生回家完成。
8.板书（5分钟）教师根据教学内容进行板书，突出找次品的方法和技巧。
人教版小学五年级数学下册第1课时《 “找次品”问题》教案
人教版小学五年级数学下册第1课时《“找次品”问题》教案一. 教材分析《找次品》是小学五年级数学下册的一课时内容。
本节课的主要内容是通过探究找次品的方法，让学生理解并掌握用天平称量物品的方法，以及运用逻辑推理的能力。
教材通过实例引导学生探究找次品的方法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和动手操作能力，但对于找次品的方法可能还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的实例引导学生探究找次品的方法，让学生在动手操作的过程中理解并掌握找次品的方法。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握找次品的方法。
2.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.培养学生的团队合作意识和沟通能力。
四. 教学重难点1.找次品的方法。
2.如何运用逻辑推理的能力解决问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例引导学生探究找次品的方法。
2.小组合作：让学生在小组内进行讨论和实践，培养团队合作意识和沟通能力。
3.任务驱动：设置具有挑战性的任务，激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。
4.师生互动：教师与学生进行积极的互动，引导学生思考和解决问题。
六. 教学准备1.准备一些次品和正常物品，用于教学演示。
2.准备天平秤，用于学生实践操作。
3.准备相关教学PPT或黑板，用于展示教学内容和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入找次品的问题，引发学生的兴趣。
例如，给学生展示一个装有正常物品和次品的袋子，让学生思考如何找出次品。
2.呈现（10分钟）呈现相关教学内容，包括找次品的方法和步骤。
通过PPT或黑板展示，让学生清晰地了解找次品的过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用天平秤找次品。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并引导学生思考和解决问题。
4.巩固（10分钟）设置一些具有挑战性的任务，让学生运用找次品的方法解决问题。
教师引导学生思考和解决问题，并进行点评和反馈。
找次品
《找次品》教学反思遵义县第三小学郑龙敏“找次品”是五年级下册数学广角的内容。
这节课中要找的次品是外观与合格品完全相同，但质量比合格品偏轻或偏重，而且在待测物品中只有一个次品的情况。
在设计之前，我对教材进行了认真的研读和分析，把教学目标定位在以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，经历从多样到优化的思维过程，培养学生的逻辑思维能力，让学生体验数学学习的乐趣，感受数学的魅力。
三、教后感想：(一)导入部分我开门见山导入课题，让学生明白这节课将要学习的内容，然后让学生说说自己对“次品”的理解，这对五年级的学生来说很容易理解，接着播放视频资料，让学生进一步认识次品的危害性，从而明确本节课学习“找次品”的必要性。
调动他们的探究兴趣，使学生进入最佳的学习状态,为后面的教学做好铺垫.（二）新课部分考虑到“找次品”是下学期的内容，学生的智力发育、语言表达以及能力发展都有几个月的空白期，而且教学内容本身也比较难。
所以我在设计时进行了一定的调整和处理，首先我把探索能均分三份的情况作为本节课要解决的问题，把不能均分三份的情况作为课外拓展的内容，让学生有更多的时间进行自主探究、合作交流、归纳验证。
第二就是让学生从三个零件中找次品入手，然后再尝试从5个、9个零件中找次品，最后再用12来验证，加深学生的体验，这样的设计降低了教学起点，放缓了教学的坡度，也更符合学生的认知规律。
在探索从9个零件中找次品的环节，我尊重学生的主体地位，留给学生独立思考、探究、交流的时间和空间，让学生充分阐述分、称的方法和过程，体验解决问题策略的多样性，再引导学生通过观察、比较，归纳出解决”找次品”这类问题的最优策略，整个教学过程层层推进，步步加深，潜移默化地渗透了“化繁为简”及“优化”等数学思想，教会学生用数学的眼光看世界、用数学的方法解决生活中的实际问题，学生的逻辑思维能力也得到了有效地发展。
《找次品》-第一课时 课件 人教版数学五年级下册
瓶数 5 5 5
分的份数 5，(1,1,1,1,1) 5，(1,1,1,1,1)
5，(2,2,1)
保证能找出次品 需要称的次数
3
2
2
当堂训练
有一些药品，其中一瓶少了3片，用天平 称，至少称几次就一定能找出它呢？
有8瓶 请选择一种试一试。
在余下的2瓶中， 平衡 还要再称1次。
不平衡
再称1次
平衡
还要再称1次
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天平称。
天平平衡 了，剩下 的那瓶就 是次品。
我们小组找到了！ 称了 _____ 次。
说一说你是怎么称的?
在余下3瓶中， 平衡 还要再称1次。 不平衡
平衡
不平衡
再称1次
5（1，1，1，1，1）
3次
5（1，1，1，1，1）
5（2，2，1）
平衡
不平衡
2次
2次平衡 不平衡
还要再称1次
不平衡 还要再称1次
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
随堂测试
在生活中常常有这样一些情况，在一些看似 完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点 或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出 来，我们把这类问题叫做找次品。
有5瓶钙片，其中1瓶少了几片，怎 样才能找出来呢？
来，我们一 起称一称！
这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法 把它找出来。
数学广角——找次品
第一课时 简单的找次品问题
情景导入
这是什么？ 你知道天平的作用吗？ 它的工作原理是什么？
推进新课
有3瓶钙片，其中一瓶少了 几片，同学们能想办法把它 找出来吗？
打开瓶子数一数
用天平称
找次品一教学反思
《找次品》教学反思《找次品》这节课的内容比较抽象，看不见，摸不着，学生的学习热情可能不高。
在设计这节课时，我力图摸索出一条既符合学生的认知规律，又能使这节课变得生动有趣的有效途径。
1.情境导入，激发兴趣良好的开端是成功的一半。
开课时，我首先播放了《乌鸦喝水》的动画视频，接着提问：同学们，你们知道乌鸦是用什么方法喝到水的吗？在这个轻松愉快的学习氛围中，学生兴趣盎然地进入了本课的学习。
2.自主探究，合作学习在探究新知环节，我设计了两个层次的探究活动。
第一个层次是自主探究：3个、5个、8个零件中有一个次品，怎样找出来？我让学生独立思考后，在小组内交流。
第二个层次是合作探究：怎样找出243个零件中的次品？我让学生分小组讨论交流后汇报。
通过两个层次的探究活动，学生经历了从无序思维到有序思维的过程。
3.多种形式练习，提高能力在练习环节，我设计了基础练习、综合练习、拓展练习三个层次。
基础练习和综合练习都是从具体问题中找出次品，而拓展练习则是从外观完全相同的9个零件中找出次品。
通过这样的练习设计，学生不仅掌握了找次品的方法，而且培养了应用意识和解决问题的能力。
4.借助课件，突破难点这节课的难点是理解找次品的策略和方法。
为了突破难点，我借助多媒体课件动态地演示了找次品的过程。
通过演示，学生清晰地理解了找次品的策略和方法。
5.反思总结，提高认识在总结环节，我引导学生思考：这节课我们学习了什么？你有什么收获？这样的问题设计既让学生回顾了本课的知识点，又让学生体验到了学习的快乐和成功的喜悦。
这节课虽然取得了一定的效果，但仍存在一些不足之处。
例如在引导学生用数学方法解决实际问题方面还有待加强；在评价方式上也有待改进等等。
今后我会继续努力提高自己的教学水平。
《找次品》课前汇报(精稿)
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------《找次品》课前汇报（精稿）教思想比教技能重要教思想比教技能重要 ------《找次品》课前汇报东环路小学数学团队我们的团队东环路小学数学研课团队，由季宏校长担任组长，韦萍执教，杨双妤负责各项工作的落实，盛莉、覃柳恒等组员积极参与、配合完成各项过程性材料。
我们的团队在季宏校长的引导下，一步步地成长，一天天地超越自我。
我们的团队成员以及具体的分工：队长：季宏校长把握整体研磨方向执教者：韦萍杨双妤负责各项工作的落实、小专题盛莉、董紫艳练习设计、学生习惯培养马超教材分析杨子红学情分析覃柳恒学生成长故事淡月芬教师成长故事骆宏斌ppt 课件以及白板的制作我们的专题：数学思想数学广角的灵魂数学教学有两条线，一条是明线即数学知识的教学，即学生要掌握一定的知识和技能；一条是暗线即数学思想方法的教学。
数学广角是人教版教材中的一个亮点，它能系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法。
（一）小学数学渗透数学思想方法的意义小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思1 / 6想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。
因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。
（二）数学广角的内容与蕴含的数学思想方法的梳理从一年级开始，各册都有一单元进行渗透，梳理了整套教材，让我们更深入地去准确把握体系中各个知识点之间的联系，我们也不难发现教材编排的特点是从注重形象具体思维逐步过渡到注重抽象思维，很多数学思想方法也是螺旋上升。
如，运筹问题、找次品问题及抽屉原理，都在多种解决策略中寻找最佳最优的策略，都要运用推理能力和渗透优化思想。
华应龙--找次品
找次品【课前慎思】“找次品问题”是经典的数学智力问题，细分为许多类型，有的类型解决起来相当复杂。
《找次品》一般安排在五年级下册，是选择了比较简单的一类作为例题，即“若干个外表完全相同的零件，已知其中一个是次品，次品比正品重一些（或者轻一些）。
使用一架没有砝码的天平，至少几次就一定能找出这个次品？”这样的课不好上，常常是草草收兵。
一、存在问题是什么？第一，目标太多。
这节课综合了操作、观察、猜想、验证、归纳、推理等活动，再加上其内在规律的隐蔽性，一堂课下来，学生们一头雾水，教师也被绕得头昏脑涨。
最惨的是一节课就想让学生体会优化策略、记录推理过程，懂得化归思想，进而形成统计表格、观察表格、发现规律。
第二，心太急。
这节课可以讲的内容很多，小学生该学些什么？优化的策略，将待测物品分成三份去称，是最主要的吗？应该直奔这一主题而去吗？太直接，太功利，一定会缺失了情趣，少了沿途的风景。
第三，不甚明了。
有的讲课老师对“找次品问题”的思想方法说不清道不明，只知道“分3份”，进一步的知道“尽可能平均分成3份”；有的老师知其然但不知其所以然。
以其昏昏岂能使人昭昭？二、这节课有难度，难度在哪？难在理解题意？如果开始不出示“至少称几次就一定能找出次品来”，还难吗？“至少”和“最少”是有区别的，“至少”包含了“最少”，比“最少”多的也行。
但在这类题目中，用“最少”行吗？是否不伤害这道题的价值？难在图示表达？图示表达怕不是这一教学内容主要要去关照的，是否“随风潜入夜”就好？图示方法也是五花八门，什么样的图示比较好？是9（3,3,3）→（1,1,1），还是2015年启用的新版教材上的？难在逻辑推理？学生要经历一系列严谨而缜密的推理过程，需要长时间去思考一个问题，这可能是学生未曾经历的。
因为原来解决问题，一般只需要一步、两步，现在有七步、八步之多。
“花开两朵，先表一枝”的分类讨论，也是学生初次邂逅。
三、需要推敲的是什么？我思考操作的价值——这节课需要学生动手操作吗？需要实物天平吗？需要模拟天平吗？新版教材上的活动有价值吗？这节课是用天平“称次品”还是用天平原理“找次品”？天平在这节课中，是不是以一种抽象的数学化的形式存在于学生头脑中更好？因为一旦拿一架实物的“天平”进行试验，就不会出现“如果平衡......那么”“如果不平衡......那么”的情况，而只会出现其中的一种。
《找次品》数学教学反思
《找次品》数学教学反思《找次品》数学教学反思《找次品》数学教学反思《找次品》这个内容的主要目的向学生渗透一种优化思想，同时培养学生的推理能力。
第一次接触到这样的内容让我不知所措，脑中一片空白，学生该如何学？我该怎样教？于是我认真的阅读了教材及教学参考书，在认真思考以后，确定了自己的教学方案。
在教学过程中，我首先让孩子们明白三点：第一、当物体放在天平的两端时会出现平衡和不平衡两种情况；第二、要想通过天平的平衡与不平衡找到次品，那么天平两端的物体个数必须相同。
第三：次品就是大小、形状、颜色完全相同，但质量稍重或稍轻的物品。
理解了这三点以后，首先和孩子们一起体会3个物品中找1个次品至少称几次能保证找到次品？接着学习4、5、6 个，让学生想象着用天平找出次品，比较不同的方法之间的相同点和不同点，找出哪种方法称的次数最少。
得出要使称的次数最少，应该把物体分成3份；能平均分的要平均分，不能平均分的，多的一份与少的一份要相差1。
在这节课中，存在着许多的不足：1、理解和把握教材不够，没有用好教材。
教材设计的是让学生从8包糖果中找出质量不足的，目的是让学生经历找次品的过程，体验要使称的次数最少，应该把物体分成3份；能平均分的要平均分，不能平均分的，多的一份与少的一份要相差1 这个规律，它遵循了学生的认知规律。
而我觉得不管是8、9、10 个次品，都离不开3、4、5 个次品的学习，只要学生弄会了如何从3、4、5 个物品中找出次品，其他数字大的物品找次品都会迎刃而解。
因而我没有按教材的编排教学，而是首先和孩子们一起体会3个物品中找1个次品至少称几次能保证找到次品？接着学习4、5、6 个，这个想法挺好，可实际教学中效果并不好。
因为找次品的规律只有在数字达到8以上，优越性才能体现出来，我和学生一起从3个物品找次品，太占用时间了，大量的时间浪费在讨论从4、5、6个物品中找次品，直到快下课才讨论到8个物品，学生已经注意力不集中了，对教学内容也失去了兴趣。
《找次品》第一课时教学设计
《找次品》（第一课时）教学设计[教学内容]：人教版小学数学第十册p134~135。
[教学目标]：
1、引导学生通过观察、猜测、试验、推理、验证等活动向学生渗透优化的数学思想方法。
2、体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
[教学重点] 让学生初步认识"找次品"这类问题的基本解决手段和方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
[教学难点] 观察归纳"找次品"这类问题的最优策略。
[教具、学具准备]木糖醇5瓶、每张桌子6个圆片、天平图片1张。
小学数学 7.找次品 教案1
第一课时找次品（一）教学目标：1、初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。
2、体会解决问题策略的多样性。
教学重难点：1、初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。
2、体会解决问题策略的开放性、多样性。
教学准备：教材第134页中用到的工具、材料和相关课件。
教学过程：一、情境引入，提出问题。
每个小组的同学都注意你们桌子上的东西了，这些物品中有一个你们不经常见到的工具，就是天平。
咱们今天的任务就是怎么把少了3片的那一瓶钙片找出来，当然不能把钙片倒出来数，这样太不卫生，我们要在不打开瓶子的前提下找出来。
二、自主探索，解决问题。
1、少了3片的那一瓶肯定会比其他4瓶轻一些，大家用天平秤一下重量就可以找到了。
2、大家找到了吗？你们称了几次？3、总结：同一个问题的解决方案是有很多的，大家要注意自己多动脑、多动手，想问题要全面。
三、教学效果测评。
现在还有一个类似的问题要解决，只是我们没有天平可以称，而是要靠大家运用推测的方法去解决问题。
（出示题目：6筐水果，有一筐中少了几个，找出这一筐）（先自己独立思考，小组交流，在全班总结）四、全课总结。
谈谈本节课的收获。
五、板书设计。
找次品（一）1组 2次分别放2瓶……2组 2次分别放1瓶……3组 1次分别放2瓶……六、教学反思。
内容总结（1）第一课时找次品（一）教学目标：1、初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法（2）2、体会解决问题策略的开放性、多样性（3）每个小组的同学都注意你们桌子上的东西了，这些物品中有一个你们不经常见到的工具，就是天平（4）1、少了3片的那一瓶肯定会比其他4瓶轻一些，大家用天平秤一下重量就可以找到了（5）2组 2次分别放1瓶（6）六、教学反思。
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《找次品》（第一课时）课前慎思
陈岱中心小学：陈华龙
1、人教版小学数学五年级下册数学广角《找次品》内容主要包括两方面：一是待测物品的总数是3的倍数，二是待测物品的总数不是3的倍数。
是不是第一课时先研究待测物品总数是3的倍数，探寻出这类问题的基本手段和方法以及规律，第二课时再研究待测物品不是3的倍数的，这样是否更有助于学生的建构？而本课时如果只是研究3的倍数会不会被认为是“太单薄、不够丰满”？
2、曾经听说有人上这节课的时候，借用了大量的实物天平，利用实物天平，其实是一种非常错误的做法。
因为采用实物天平，天平两端出现的结果是“一定平衡或者一定不平衡”，不会出现“如果平衡……，如果不平衡……”这就好比为了得出硬币正面或反面朝上的可能性不能去实际做实验一样。
3、《找次品》在以前是属于“奥数”的知识，教材选取了这一内容，是不是因为这类问题是一个是一个非常好的载体，教学中如何达到《数学课程标准（修订稿2008.4.2）》中的“四基”：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验？这样的多维目标是否可以尝试实现？
4、用天平找次品时，待测物品总数有多种分类方法，可以分成两份（这是特殊情况），三份，四份等等，除了分成两份这种特殊情况外（比如4个，6个，8个），其它的虽然有多种分类方法，但是不是可以把它统一看成分成三份来得更简单？因为只要我们把天平两端看成两份，天平外不管有几个都看成一份，这样把待测物品的总数分成三份，从一开始就这样暗示，是否可行？这样是否可以叫做化复杂为简单？比如9个虽然可以分成4份（2,2,2,3），但因为第一次称的时候，天平两端各放两个，剩下的5个在天平外，我们把这5个统称为1份，这样其实还是分成3份，这样的处理是不是更有利于学生掌握这类问题的基本原理。
5、如何让学生发现把待测物品的总数平均分成三份，用天平称，找到次品所需的次数最少？教材中的例题2，从9个物品中找到一个次品，这个例题的意图很明显，就是让学生发现平均分成3份找到次品的次数最少。
实际教学中，是不是通过这个数字就可以得到这个结论，是不是需要再次验证？平均分成3份找到次品所需的次数最少这是偶然？还是必然？是不是让学生明确只做一次试验就得到一个结论过于草率？
6、如果通过验证，确实得到平均分成三份找到次品所需的次数最少，接下来做什么？是不是进行15个，18个，24个，36个……这样的练习？如此是不是进入到无休无止的套用公式训练变成“做题机器”？是不是不进行这些数字的练习，就认为本节课缺少了巩固练习这一环节？而不进行这些数字的练习，让学生发现3→9→27→81→243→729→2187里面的规律可行吗？
7、什么叫“至少几次一定(保证)找到次品”？如果学生把两种情况（平衡与不平衡）当中的那个比较少的次数认为是“至少”需要的次数，如何向学生解释清楚?是否可以把问题换一种表述方法：一定（保证）找到次品，至少需要几次？有没有必要在课前与学生交流互动环节安排一个“前测”？
8、《教师教学用书》指出本节课要让学生体会到解决问题策略的多样性，这里面的“多样性”该如何理解？是指待测物品的总数有多种分类方法，例如9分成（4,4,1）或者9分成（3,3,3）或者9分成（2,2,2,3）还是指每种分类方法都可以有不同的解决方法，例如9（3,3,3）可以用人体当天平来做试验，或者用纸笔分析，或者用天平图片来分析，或者直接采用逻辑推理？亦或是两者兼有之？
9、研究完9个的问题之后，为了验证把待测物品平均分成3份，找到次品所需的次数最少，我们需要举例子，比如是12个，这时如何操作？是不是把这个问题完全放手让学生去做试验？待学生充分地试验，一一汇报之后，然后从学生汇报的结果中得出“平均分”所需的次数最少？还是教师指定某小组完成某种指定分类方法，最后对比，得出结论？怎样操作才既能省时又高效？如何让学生经历比较→猜想→验证的过程？
10、如何让学生感受到数学的魅力？是不是可以从巨大的数字反差中来感受？比如2187个中找到一个次品至少其实只需要7次，这将与学生之前的猜测形成巨大的数字反差。
11、教学时，我将发给学生天平图片和圆片实际操作，但是，适时的抽象也是必须的，怎样渗透？如何让学生摆脱“天平”的束缚？如何采用尽量简单的图示来分析问题从而达到培养学生的推理能力？
12、如何调动学生的学习积极性，如何营造一种轻松、民主的课堂气氛？
我思考……。