《单项式与多项式相乘》教案2
33单项式与多项式相乘教案
33单项式与多项式相乘教案教学目标：1. 理解单项式与多项式相乘的概念和意义。
2. 掌握单项式与多项式相乘的运算方法和步骤。
3. 能够正确进行单项式与多项式相乘的运算。
教学重点：1. 单项式与多项式相乘的概念和意义。
2. 单项式与多项式相乘的运算方法和步骤。
教学难点：1. 理解并掌握单项式与多项式相乘的运算规则。
教学准备：1. 教学PPT或者黑板。
2. 练习题。
教学过程：第一章：单项式与多项式相乘的概念和意义1.1 引入单项式和多项式的概念，让学生回顾和巩固相关知识。
1.2 引入单项式与多项式相乘的概念，解释其意义和作用。
1.3 通过示例，让学生理解单项式与多项式相乘的过程和结果。
第二章：单项式与多项式相乘的运算方法和步骤2.1 介绍单项式与多项式相乘的运算方法，包括分配律等。
2.2 引导学生掌握单项式与多项式相乘的步骤，包括展开、合并同类项等。
2.3 通过示例，让学生按照步骤进行单项式与多项式相乘的运算。
第三章：单项式与多项式相乘的运算规则3.1 引导学生理解单项式与多项式相乘的运算规则，如系数相乘、变量相乘等。
3.2 通过示例，让学生掌握单项式与多项式相乘的运算规则，并能够正确应用。
第四章：单项式与多项式相乘的练习4.1 提供一些练习题，让学生独立进行单项式与多项式相乘的运算。
4.2 引导学生互相检查答案，讨论解题过程和方法。
第五章：总结和巩固5.1 对本节课的内容进行总结，让学生回顾和巩固单项式与多项式相乘的概念、运算方法和规则。
5.2 布置一些作业，让学生进一步巩固和应用所学的知识。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解单项式与多项式相乘的概念和意义，掌握单项式与多项式相乘的运算方法和步骤，并能够正确进行单项式与多项式相乘的运算。
在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握单项式与多项式相乘的运算规则，提供足够的练习机会，让学生通过实际操作来巩固和应用所学的知识。
也要注重学生的参与和互动，鼓励学生提出问题和解决问题，提高学生的积极性和主动性。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案第一章：单项式与多项式的概念回顾1.1 回顾单项式的定义：一个数或字母的乘积称为单项式，如2x, 3y^2等。
1.2 回顾多项式的定义：由多个单项式通过加减运算组成的表达式，如ax^2 + bx + c等。
第二章：单项式与多项式的相乘规则2.1 介绍单项式与多项式相乘的规则：将单项式分别与多项式中的每一项相乘，将结果相加。
2.2 示例：假设要计算单项式3x与多项式2x^2 + 4x + 1相乘，则将3x分别与2x^2, 4x, 1相乘，将结果相加。
第三章：单项式与多项式相乘的计算步骤3.1 步骤1：将单项式与多项式中的每一项相乘。
3.2 步骤2：将乘积相加。
3.3 步骤3：简化结果，合并同类项。
3.4 示例：计算单项式-2x与多项式3x^2 + 5x 2相乘，按照步骤1、步骤2、步骤3进行计算。
第四章：单项式与多项式相乘的练习题4.1 设计一些练习题，让学生独立完成，加深对单项式与多项式相乘的理解。
4.2 练习题可以包括不同类型的单项式和多项式，以及不同难度的问题。
第五章：单项式与多项式相乘的应用题5.1 设计一些应用题，让学生将所学知识应用于实际问题中。
5.2 应用题可以涉及不同领域的实际问题，如面积、体积计算等。
第六章：单项式与多项式相乘的拓展概念6.1 介绍单项式与多项式相乘的拓展概念，如分配律的应用。
6.2 解释分配律：单项式乘以多项式中的每一项，将结果相加。
6.3 示例：使用分配律计算单项式4x与多项式(2x + 3)相乘。
第七章：单项式与多项式相乘的技巧与策略7.1 提供一些技巧与策略，帮助学生更高效地解决单项式与多项式相乘的问题。
7.2 技巧1：先乘除后加减，按照运算顺序进行计算。
7.3 技巧2：先简化多项式，再进行相乘。
7.4 示例：运用技巧解决复杂的单项式与多项式相乘问题。
第八章：单项式与多项式相乘的错误分析8.1 分析学生在单项式与多项式相乘中常见的错误。
数学教案-单项式与多项式相乘
数学教案－单项式与多项式相乘教学建议一、知识结构二、重点、难点分析本节教学的重点是掌握单项式与多项式相乘的法则．难点是正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算．本节知识是进一步学习多项式乘法，以及乘法公式等后续知识的基础。
1．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即其中，可以表示一个数、一个字母，也可以是一个代数式．2．利用法则进行单项式和多项式运算时要注意：（1）多项式每一项都包括前面的符号，例如中的多项式，共有两项，就是．运用法则计算时，一定要强调积的符号．（2）单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项．因此，单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同．（3）对于混合运算，要注意运算顺序，同时要注意：运算结果如有同类项要合并，从而得出最简结果．3﹒根据去括号法则和多项式中每一项包含它前面的符号，来确定乘积每一项的符号；4﹒非零单项式乘以不含同类项的多项式，乘积仍然是多项式；积的项数与所乘多项式的项数相等；5﹒对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目，要注意运算顺序；也要注意合并同类项，得出最简结果．三、教法建议1．单项式与多项式相乘的基本依据是乘法分配律，故在本课开始先讲述乘法分配律，由有理数过渡到字母． 2．由乘法分配律过渡到单项乘多项式的法则时，也可以采用以下代换的方法，如计算：(-4x2)·(2x2+3x-1)．设m=-4x2，a=2x2，b=3x，c=-1，∴ (-4x2)·(2x2+3x-1)=m(a+b+c)=ma+mb+mc=(-4x2)·2x2+(-4x2)·3x+(-4x2)·(-1) =-8x4-12x3+4x2．这样过渡较自然，同时也渗透了一些代换的思想．3．单项式与多项式相乘，积仍是多项式，它的项数与多项式的项数相同．这是单项式与多项式相乘的结果，这个结果也是我们掌握法则的关键．一般说来，对于一个运算法则的掌握应从分析结果开始，分析结果的结构，分析结果与各算式的关系，这样才能较好地掌握法则．教学设计示例一、教学目标1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算． 3．培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．5．渗透公式恒等变形的数学美．二、学法引导1．教学方法：讲授法、练习法．2．学生学法：学习单项式与多项式相乘的运算法则是运用了“转化”的数学思想方法，利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘；最后再合并同类项，故在学习中应充分利用这种方法去解题．三、重点·难点·疑点及解决办法（一）重点单项式与多项式乘法法则及其应用．（二）难点单项式与多项式相乘时结果的符号的确定．（三）解决办法复习单项式与单项式的乘法法则，并注意在解题过程当中将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式后符号确定的问题．四、课时安排一课时．五、教具学具准备投影仪、胶片．六、师生互动活动设计1．设计一道可运用乘法分配律进行简便运算的题目，让学生复习乘法分配律，并为引入单项式与多项式的乘法法则打下良好的基础．2．通过面积分割法，形象直观地引入单项式与多项式的乘法法则，并引导学生用文字语言概括出其结论．3．通过举例，教师分析、讲解并示范板书全过程，让学生规范解题过程，再通过反复的练习巩固所学过的法则．七、教学步骤（一）明确目标本节课重点学习单项式与多项式的乘法法则及其应用．（二）整体感知单项式乘以多项式的乘法运算主要是将它转化为单项式与单项式的乘法运算，放首先应适当复习并掌握单项式与单项式的乘法运算方法，再在计算过程当中注意单项式与多项式相乘后的符号问题．（三）教学过程1．复习导入复习：（1）叙述单项式乘法法则．（单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
湘教版数学七年级下册2.1.4《单项式与多项式相乘》说课稿
湘教版数学七年级下册2.1.4《单项式与多项式相乘》说课稿一. 教材分析《单项式与多项式相乘》是湘教版数学七年级下册第2.1.4节的内容。
本节课主要让学生掌握单项式与多项式相乘的法则，并能运用这一法则解决实际问题。
这一内容是初中数学中的基础，对于学生后续学习代数方程、不等式等知识有着重要的影响。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的认识和基础，但在单项式与多项式相乘方面可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的实际情况，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，理解和掌握单项式与多项式相乘的法则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握单项式与多项式相乘的法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：单项式与多项式相乘的法则。
2.教学难点：如何引导学生理解和运用单项式与多项式相乘的法则解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用自主学习、合作交流、讲解演示等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、动画等，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考单项式与多项式相乘的方法。
2.自主学习：让学生自主探究单项式与多项式相乘的法则，引导学生发现规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习，共同进步。
4.讲解演示：教师对单项式与多项式相乘的法则进行讲解，并通过PPT、动画等手段进行演示。
5.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学的知识，加深对单项式与多项式相乘法则的理解。
7.课后作业：布置一些相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出单项式与多项式相乘的法则。
单项式与多项式相乘的教学设计方案
单项式与多项式相乘的教学设计方案
背景介绍
本文档为单项式与多项式相乘的教学设计方案，旨在帮助学生掌握单项式与多项式相乘的方法和技巧。
教学目标
- 理解单项式与多项式相乘的基本概念
- 能够正确进行单项式与多项式相乘的计算
- 掌握应用单项式与多项式相乘解决实际问题的能力
教学内容
1. 单项式和多项式的定义和特点
2. 单项式与单项式相乘的方法和规律
3. 单项式与多项式相乘的方法和规律
4. 应用题解析和实践练
教学步骤
1. 引入单项式与多项式相乘的概念，通过实例讲解和互动讨论，让学生理解其基本定义和特点。
2. 介绍单项式与单项式相乘的规律，通过示例演示和练让学生
掌握计算方法。
3. 介绍单项式与多项式相乘的规律，通过示例演示和练让学生
掌握计算方法。
4. 给出一些应用题并进行解析，让学生学会应用单项式与多项
式相乘解决实际问题。
5. 给学生布置实践练作业，巩固所学知识。
教学资源
- 教科书或教学参考书
- 手写板或黑板
- 计算器（可选）
教学评估
- 在教学过程中观察学生的参与度和理解程度- 提供练题和作业，检查学生的掌握情况
- 组织小测验或考试，评估学生的研究成果参考资料。
1.4第2课时单项式与多项式相乘(教案)
1.加强对单项式与多项式相乘概念的讲解，特别是符号运用和分配律的掌握。
2.在实践活动和小组讨论中，加强对学生的引导，确保讨论方向与教学内容紧密结合。
3.增加与实际生活相关的案例，提高学生对数学知识应用的理解。
（2）熟练运用单项式与多项式相乘法则解决具体问题：能将实际问题转化为数学运算，运用所学的乘法法则进行计算。
举例：计算长方形面积时，将长（a+b）和宽（a-b）表示为多项式，然后运用单项式与多项式相乘法则求解。
2.教学难点
（1）符号问题：在单项式与多项式相乘时，容易忽略符号的正确运用。特别是在乘法运算中，负号与括号内的每一项相乘时，学生容易犯错。
针对以上教学难点，教师在教学过程中应采取以下措施：
（1）通过举例，强调符利用图表、实物等辅助工具，帮助学生理解分配律的概念，并运用到具体计算中。
（3）在讲解和练习过程中，提醒学生注意多项式中每一项都要乘以单项式。
（4）引导学生从实际问题中提炼数学模型，通过讲解和示范，帮助学生建立数学建模的意识。
4.关注学生个体差异，课后及时了解他们的掌握情况，并给予个性化辅导。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式与多项式相乘在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案单项式与多项式相乘教案
一、教学目标
- 了解单项式与多项式的概念及特点
- 掌握单项式与多项式相乘的基本方法和技巧
- 能够应用所学知识解决实际问题
二、教学内容
1. 单项式与多项式的概念
- 单项式的定义和示例
- 多项式的定义和示例
2. 单项式与多项式的相乘
- 单项式与多项式相乘的基本思路
- 单项式与多项式相乘的具体步骤和方法
3. 相关练和应用
- 练单项式与多项式相乘的基本计算
- 应用所学知识解决实际问题
三、教学步骤
1. 导入
引入单项式与多项式的概念，通过例子让学生理解并掌握单项
式和多项式的定义。
2. 讲解
详细讲解单项式与多项式相乘的基本思路和步骤，通过示例演
示解题过程，引导学生理解和掌握相乘的方法和技巧。
3. 练
设计一些练题，让学生进行单项式与多项式相乘的基本计算练，巩固所学知识。
4. 应用
设计一些实际问题，让学生应用所学知识解决问题，培养学生
的应用能力和思维能力。
5. 总结
总结本节课的研究内容，强调重点和难点，激发学生的研究兴趣。
四、教学资源
- 教材、课件等教学资料
- 演示示例和练题
五、教学评价
- 教师在教学过程中的提问和引导
- 学生课堂表现和练成绩的评价
六、拓展延伸
在教学过程中，可以引导学生思考和探索单项式与多项式相乘的应用领域，扩展学生的数学思维和创造力。
部审湘教版七年级数学下册教学设计2.1.4 第1课时《单项式与多项式相乘》教学设计
部审湘教版七年级数学下册教学设计2.1.4 第1课时《单项式与多项式相乘》教学设计一. 教材分析《单项式与多项式相乘》是湘教版七年级数学下册第2.1.4节的内容，本节课主要让学生掌握单项式与多项式相乘的法则，并能灵活运用解决实际问题。
教材通过例题和练习题，引导学生探究并发现单项式与多项式相乘的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了单项式和多项式的相关知识，对基本的代数运算有所了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握单项式与多项式相乘的法则，能正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过探究单项式与多项式相乘的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：单项式与多项式相乘的法则。
2.教学难点：如何引导学生发现并运用单项式与多项式相乘的规律。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，让学生主动探究单项式与多项式相乘的规律。
2.小组讨论：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。
3.案例分析：教师出示实际问题，引导学生运用所学知识解决，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示单项式与多项式相乘的例题和练习题。
2.练习题：准备相关的练习题，巩固学生的知识点。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，回顾单项式和多项式的相关知识，引导学生进入本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师出示单项式与多项式相乘的例题，引导学生观察并思考：如何进行计算？3.操练（10分钟）教师引导学生进行小组讨论，共同解决例题。
在讨论过程中，教师适时给予提示和指导。
单项式与多项式相乘教案新版华东师大版
12．2.2 单项式与多项式相乘1．能说出单项式与多项式相乘的法则，并且知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式．2．会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算．3．通过例题教学，培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力．重点掌握单项式乘以多项式的法则．难点熟练地运用法则、准确地进行．一、创设情境1．教师引导学生复习单项式乘以单项式法则．整式的乘法实际上就是单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项式(点评：培养学生前后知识的连续性．)前面我们已经学过单项式×单项式，今天我们来学习单项式×多项式．2．教师演示宣传画的面积问题．宁宁作一幅画，所用纸为长方形，其长为mx 米，宽为x 米，她在纸的左右两边都留了18x 米的空白，则这幅画的面积是多少？说说你的理由．学生通过讨论，有的学生列出式子：x(mx －14x)；有的学生列出式子：mx 2－14x 2.那么这两个式子一样吗？你知道为什么吗？点评：创设问题情境引入新课，鼓励学生进行探索，学生的方法只要合理就应鼓励．组织学生积极讨论，教师应积极参与学生的讨论过程，并对不主动参与的学生进行指导．二、探究新知1．在12×(23－34＋56)中，你是怎样计算的？用什么方法较简单？(乘法分配律)即12×(23－34＋56)＝12×23－12×34＋12×56. 2．我们知道代数式中的字母都表示数，如果把上题中的数都换成字母，你会计算m(a ＋b ＋c)吗？(引导学生用乘法分配律解决．)3．你算出的结果能否用长方形的面积加以验证？(出示右图)大长方形的面积有两种表示方法，一是长为a ＋b ＋c ，宽为m ，面积是m(a ＋b ＋c)；二是三个小长方形面积的和，即am ＋bm ＋cm.它们都是大长方形的面积，所以它们是相等的，即m(a ＋b ＋c)＝am ＋bm ＋cm.4．在m(a ＋b ＋c)＝ma ＋mb ＋mc 中，“m ”是单项式，“a ＋b ＋c”是多项式，这两者相乘，从中你能看出什么规律？(在教师的引导下，学生总结出法则，并用语言叙述．)法则：单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加． 用式子表示为：m(a ＋b ＋c)＝ma ＋mb ＋mc.5．问题思考(1)当多项式中的项数多于三项时，法则是否成立？(2)非零单项式乘以不含同类项的多项式，其积仍是多项式，积的项数与多项式的项数有什么联系？三、练习巩固1．判断题：(1)3a 3·5a 3＝15a 3；( )(2)6ab·7ab＝42ab ；( )(3)3a 4·(2a 2－2a 3)＝6a 8－6a 12；( )(4)－x 2(2y 2－xy)＝－2x 2y 2－x 3y.( )2．计算：(1)a(16a 2＋2a)；(2)y 2(12y －y 2)； (3)2a(－2ab ＋13ab 2)；(4)－3x(－y －xyz)． 3．合作探究，分别计算下面图中阴影部分的面积．四、小结与作业小结1．指导学生总结本节课的知识点、学习过程．2．单项式×多项式的积的项数、符号(结合去括号法则)及不能漏乘等注意事项给予强调．3．要善于在图形变化中发现规律，能熟练地对整式加减及单项式与多项式相乘进行运算．作业教材第30页习题12.2第3，4题．本节课法则推导利用乘法的分配律，从数类比到字母，学生亲切易懂，体现用字母代替数的思想，再让学生用长方形面积验证，培养思维严谨性，注重数形结合的思想．本节课计算量有所加大，如何让学生计算更准确，除熟练运用法则外，还应对学生计算作心理指导．如做一步查一步，不要做完再检查，可通过演算比赛调动计算情绪．。
八年级数学上册《单项式与多项式相乘》教案、教学设计
（1）教师将学生分成若干小组，每组分配一道实际问题，要求运用单项式与多项式相乘的知识解决问题。
（2）学生展开讨论，共同分析问题，寻找解决方法。
（3）教师巡回指导，关注各小组讨论情况，适时给予提示和指导。
（4）各小组汇报讨论成果，教师进行点评和总结。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固所学知识，提高学生的运算能力。
4.分层指导，关注个体差异：
（1）针对基础薄弱的学生，设计简单易懂的例题和练习题，帮助他们逐步克服困难。
（2）针对基础较好的学生，设计有一定难度的拓展题，提高他们的思维能力和运算速度。
5.课堂小结，巩固提高：在课堂小结环节，教师引导学生回顾本节课所学内容，总结单项式与多项式相乘的运算规律，巩固知识体系。
八年级数学上册《单项式与多项式相乘》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握单项式与多项式相乘的概念及运算规律。
2.能够准确、迅速地进行单项式与多项式的乘法运算。
3.能够将单项式与多项式相乘的运算应用于解决实际问题，提高数学思维能力。
（二）过程与方法
1.通过实例引入，激发学生探究单项式与多项式相乘的兴趣。
6.课后作业，拓展延伸：布置适量的课后作业，包括基础题、提高题和拓展题，使学生在课后能够进一步巩固所学知识，提高运算能力。
7.教学评价，持续改进：通过课堂表现、作业完成情况等多方面评价学生的学习效果，针对存在的问题进行持续改进，以提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过生活实例引出单项式与多项式相乘的概念，激发学生学习兴趣。
教学过程：
（1）教师通过具体例题，展示单项式与多项式相乘的运算过程，引导学生观察规律。
单项式与多项式相乘教案
单项式与多项式相乘教案一、单项式与多项式相乘的概念单项式：由一个数和一个字母（或几个字母，但系数为1）组成的代数式。
例如：3x，-2y，5z等。
多项式：由若干个单项式组成的代数式。
例如：2x + 3y - z，4x^2 - 7y^2 + 6z等。
单项式与多项式相乘：将一个单项式与一个多项式中的每一项分别相乘，然后将所得的积相加。
二、单项式与多项式相乘的步骤确定单项式的指数和系数。
确定多项式的项数和各项的系数。
将单项式与多项式中的每一项分别相乘。
将所得的积相加。
检查结果是否正确。
三、单项式与多项式相乘的示例例1：计算单项式3x与多项式2x + 3y - z的乘积。
解：根据单项式与多项式相乘的步骤，我们可以得到：(1) 确定单项式的指数和系数：3x，指数为1，系数为3。
(2) 确定多项式的项数和各项的系数：2x + 3y - z，项数为3，各项的系数分别为2、3、-1。
(3) 将单项式与多项式中的每一项分别相乘：3x * 2x = 6x^2 3x * 3y = 9xy 3x * (-z) = -3xz(4) 将所得的积相加：6x^2 + 9xy - 3xz。
(5) 检查结果是否正确：结果为6x^2 + 9xy - 3xz，正确。
例2：计算单项式-4y与多项式3x^2 - 2y^2 + y的乘积。
解：根据单项式与多项式相乘的步骤，我们可以得到：(1) 确定单项式的指数和系数：-4y，指数为1，系数为-4。
(2) 确定多项式的项数和各项的系数：3x^2 - 2y^2 + y，项数为3，各项的系数分别为3、-2、1。
(3) 将单项式与多项式中的每一项分别相乘：-4y * 3x^2 = -12x^2y -4y * (-2y^2) = 8y^3 -4y * y = -4y^2(4) 将所得的积相加：-12x^2y + 8y^3 - 4y^2。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案第一章：单项式与多项式的概念引入1.1 教学目标让学生了解单项式和多项式的定义。
能够区分单项式和多项式。
1.2 教学内容定义单项式和多项式。
举例说明单项式和多项式的区别。
1.3 教学步骤1. 引入单项式和多项式的概念。
2. 通过示例让学生理解单项式和多项式的定义。
3. 让学生练习区分单项式和多项式。
1.4 作业让学生完成课后练习，练习区分单项式和多项式。
第二章：单项式与多项式的乘法规则2.1 教学目标让学生掌握单项式与多项式相乘的规则。
2.2 教学内容单项式与多项式相乘的规则。
2.3 教学步骤1. 引入单项式与多项式相乘的概念。
2. 通过示例讲解单项式与多项式相乘的规则。
3. 让学生练习单项式与多项式相乘。
2.4 作业让学生完成课后练习，练习单项式与多项式相乘。
第三章：单项式与多项式的乘法运算3.1 教学目标让学生能够进行单项式与多项式的乘法运算。
3.2 教学内容单项式与多项式相乘的运算方法。
3.3 教学步骤1. 回顾单项式与多项式相乘的规则。
2. 通过示例讲解单项式与多项式相乘的运算方法。
3. 让学生练习单项式与多项式相乘的运算。
3.4 作业让学生完成课后练习，练习单项式与多项式相乘的运算。
第四章：单项式与多项式的乘法应用4.1 教学目标让学生能够应用单项式与多项式相乘的知识解决实际问题。
4.2 教学内容单项式与多项式相乘的应用。
4.3 教学步骤1. 引入单项式与多项式相乘的应用问题。
2. 通过示例讲解单项式与多项式相乘的应用方法。
3. 让学生练习解决实际问题，应用单项式与多项式相乘的知识。
4.4 作业让学生完成课后练习，解决实际问题，应用单项式与多项式相乘的知识。
第五章：单项式与多项式的乘法综合练习5.1 教学目标让学生能够综合运用单项式与多项式相乘的知识。
5.2 教学内容单项式与多项式相乘的综合练习。
5.3 教学步骤1. 引入单项式与多项式相乘的综合练习。
2. 通过示例讲解单项式与多项式相乘的综合方法。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解单项式与多项式相乘的概念。
2. 学生能够运用分配律进行单项式与多项式的乘法运算。
过程与方法：1. 学生通过例题和练习题，掌握单项式与多项式相乘的步骤和技巧。
2. 学生能够运用数学思维解决实际问题。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和自信心。
2. 学生培养合作和探究的精神。
二、教学内容1. 单项式与多项式的概念介绍。
2. 分配律的原理讲解。
3. 单项式与多项式相乘的步骤和技巧。
4. 实际例题讲解和练习。
三、教学重难点1. 教学重点：单项式与多项式相乘的概念和步骤。
2. 教学难点：分配律的应用和解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解单项式与多项式相乘的概念和步骤。
2. 采用示例法，通过实际例题讲解和练习，让学生掌握单项式与多项式相乘的技巧。
3. 采用分组讨论法，让学生合作探究，培养合作精神。
五、教学过程1. 导入：通过复习相关知识，引入单项式与多项式相乘的概念。
2. 讲解：讲解单项式与多项式相乘的概念和步骤，重点讲解分配律的应用。
3. 示例：给出实际例题，讲解和解题过程，让学生跟随步骤进行解题。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 拓展：给出一些实际问题，让学生运用所学知识解决，培养学生的应用能力。
六、教学评价1. 评价目标：通过课堂表现、练习完成情况、小组讨论参与度等方面，评价学生对单项式与多项式相乘的理解和应用能力。
2. 评价方法：观察、提问、练习批改、小组评价等。
3. 评价内容：学生对单项式与多项式相乘的概念理解、步骤掌握、实际问题解决能力。
七、教学资源1. 教学PPT：包含单项式与多项式相乘的概念、步骤、例题及练习题。
2. 练习纸：用于学生课堂练习和巩固知识。
3. 教学视频：提供实际问题解决的教学视频，帮助学生更好地理解应用。
八、教学环境1. 教室环境：安静、整洁，有利于学生集中注意力。
单项式与多项式相乘教案
单项式与多项式相乘教学目标：1．理解和掌握单项式与多项式相乘法则及推导．2．熟练运用法则进行单项式与多项式相乘的计算．3．培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力，渗透公式恒等变形的数学美． 重点单项式与多项式的乘法运算。
难点推测整式乘法的运算法则教学过程设计：一、 复习旧知1、单项式与单项式相乘法则：2、什么叫多项式?3、完成下列各题：=+-⨯=•-=-•-=-•)654332(12)4()32()21)(3()3()2)(2()4(2)1(222ab ab xy x xy x二、 合作探究：三、 问题1 在 中，你是怎样计算的？用什么样的方法较简单？问题2 我们知道代数式中的字母都表示数，如果把上题中的数都换成字母，你会计算 吗？ （引导学生用乘法的分配律解决）问题3 你算出的结果能否用长方形的面积加以验证？(1) 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____，面积可表示为_________. (2) 如果把它看成一个大长方形，那么它的边长分别为__________,面积可表示为_________. 上面两种表示方法所表示的面积有什么关系？问题4 在中，“m”是单项式，“a+b+c”是多项式，这两者相乘，你能得到什么规律？（引导学生总结出法则））654332(12+-⨯)(c b a m ++mc mb ma c b a m ++=++)(归纳总结：单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。
用式子表示为： 四、 典例分析例1 计算：(-4x)·(2x ²+3x-1)（该题是为了熟悉法则，解题时要严格按法则，教师示范解题格式） 例2 此题是否是单项式乘以多项式？应怎样计算？（引导学生归纳出当单项式在右边时，法则仍然成立） 例3 -2a ²·(ab+b ²)-5a(a ²b-ab ²)（该题是含有两个单项式与多项式相乘的混合运算，对于后一个括号中的“-”的处理，要看成是单项式的符号）五、 小试身手（一）判断（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d ( )（2） ( )（3）(-2x)•（ax+b-3)=-2ax ²-2bx-6x （ ）（二）填空ab ab ab 212322•⎪⎭⎫ ⎝⎛-232111(2)1222a a a a a ++=++mcmb ma c b a m++=++)(1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________。
单项式与多项式相乘教案
单项式与多项式相乘教案教学目标：1.理解单项式和多项式的概念。
2.掌握单项式与多项式相乘的方法。
3.能够灵活运用相乘方法解决实际问题。
教学准备：教师准备黑板、彩色粉笔、教学展示上课所需的PPT等。
教学过程：Step 1: 引入新知识教师可以通过一道数学问题来引入新的知识，例如：小明买了3本书，每本书的价格为4元，那么总共花了多少钱？请同学们思考一下如何解决这个问题。
学生回答后，教师可以引导学生用数学符号表示这个问题，例如：假设每本书的价格为x元，那么3本书的总价为3x元。
Step 2: 单项式的概念和表示方法教师在黑板上写出单项式的定义：只有一个项的代数式叫做单项式。
例如：2x、-3y^2、4等都是单项式。
然后，教师可以通过一些例子来帮助学生理解单项式的概念，并让学生找出单项式的系数、字母部分和次数。
Step 3: 多项式的概念和表示方法教师在黑板上写出多项式的定义：由多个单项式相加(或相减)得到的代数式叫做多项式。
例如：3x+2y、4x^2-5xy+2等都是多项式。
然后，教师可以通过一些例子来帮助学生理解多项式的概念，并让学生找出多项式的单项式部分。
Step 4: 单项式与单项式相乘教师在黑板上写出一个单项式和一个单项式相乘的算式，例如：2x*3y。
然后，教师可以通过展示PPT来教学解决单项式与单项式相乘的方法，例如：2x * 3y = 2 * 3 * x * y = 6xy。
教师可以列出一些类似的例子，让学生多练习解决这类问题。
Step 5: 多项式与单项式相乘教师在黑板上写出一个多项式和一个单项式相乘的算式，例如：(2x+3)*4y。
然后，教师可以通过展示PPT来教学解决多项式与单项式相乘的方法，例如：(2x+3) * 4y = 2x * 4y + 3 * 4y = 8xy + 12y。
教师可以列出一些类似的例子，让学生多练习解决这类问题。
Step 6: 多项式与多项式相乘教师在黑板上写出一个多项式和一个多项式相乘的算式，例如：(2x+3)*(4y-5)。
《单项式与多项式相乘》教案
尝试教学法：《单项式与多项式相乘》教案资中三中 林 惠一、回顾交流，课堂演练1. 请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
2.说出多项式 2x 2+3x-1的项和各项的系数。
3 计算：（1）2a 2b 3c(-3ab) (2) )654332(12+-⨯ 【教师活动】组织练习，关注中下水平的学生． 【学生活动】先独立完成上述“演练题”，再相互交流，部分学生上台演示． 二、分析指导，引入新课．运用乘法分配律，，你能计算m(a+b+c)吗？引入新课单项式与多项式相乘．今天我们用乘法分配律解答单项式与多项式相乘，．如何运用乘法分配律解答单项式与多项式相乘，看书p 27三、尝试学习，总结法则。
小试牛刀：【尝试1】计算： （１）2a ·（3a 2－5b ）．解：原式＝2a ·3a 2+（－2a ）·（－5b ）＝6a 3+10ab（２）(-4x)(2x 2+3x-1)【学生活动】小组合作，讨论．部份学生上台板演。
【教师活动】对学生的演算进行点评，提问个别学生，学生进行归纳，老师点评：议一议：单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加． 单项式乘多项式注意事项：（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”比一比：（１）ab(ab 2－2ab) （2）(-2x 3y)(3xy 2－3xy+1)=a 4b 4－10a 3b 3+2a 3b 3=a 4b 4－8 a 3b 3（2）)(5)(22222ab b a a b ab a --+- ))(5()5()2(222222ab a b a a b a ab a --+-+-+⋅-== 2232235522b a b a b a b a +---=22337b a b a +-赛一赛: 1.化简：x(x 2－1) +2x 2(x+1) －3x(2x －5) )5()3(2)3(122)1(222-•-+•-+•+•+-•+•=x x x x x x x x x解：原式=x x x x x x 156222233+-++-=x x x 144323+-2.计算： (x 2)3－x 2(4x+1)四、课堂测试： （一、）填空：1、单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_______，再把所得的_____相加。
33单项式与多项式相乘教案
33单项式与多项式相乘教案第一章：单项式与多项式的概念回顾1.1 回顾单项式的定义：一个只含有一个变量的项，如2x, 3y^2等。
1.2 回顾多项式的定义：由多个单项式通过加减运算组成的表达式，如ax^2 + bx + c等。
第二章：单项式与多项式相乘的基本原则2.1 单项式与多项式相乘的定义：将一个单项式与一个多项式进行乘法运算。
2.2 单项式与多项式相乘的基本原则：将单项式分别与多项式中的每一项进行乘法运算，将结果相加。
第三章：单项式与多项式相乘的步骤3.1 确定单项式与多项式的变量和指数：将单项式和多项式中的变量和指数进行对应。
3.2 将单项式与多项式中的每一项进行乘法运算：将单项式与多项式中的每一项分别相乘，注意变量的指数相加。
3.3 将乘法运算的结果相加：将步骤2中得到的结果相加，得到最终的乘积。
第四章：单项式与多项式相乘的例题解析4.1 例题1：单项式2x与多项式x^2 + 3x + 4相乘。
解答：将2x分别与x^2, 3x, 4进行乘法运算，得到2x^3 + 6x^2 + 8x。
4.2 例题2：多项式2x^2 + 3x与单项式4相乘。
第五章：单项式与多项式相乘的练习5.1 练习1：单项式-2y与多项式y^2 4y + 5相乘。
解答：将-2y分别与y^2, -4y, 5进行乘法运算，得到-2y^3 + 8y^2 10y。
5.2 练习2：多项式3x^2 2x与单项式-5相乘。
解答：将-5分别与3x^2, -2x进行乘法运算，得到-15x^2 + 10x。
第六章：单项式与多项式相乘的特殊情况6.1 特殊情况一：单项式与多项式中的某一项为0解答：如果单项式与多项式中的某一项为0，整个乘积该项也为0。
6.2 特殊情况二：单项式的指数与多项式中的某一项的指数相等解答：如果单项式的指数与多项式中的某一项的指数相等，乘积该项的指数为指数之和。
第七章：单项式与多项式相乘的简化7.1 简化原则：如果单项式与多项式相乘后的结果中，存在同类项，可以进行合并。
第2课时 单项式与多项式相乘教学设计
第2课时 单项式与多项式相乘本节课是在学习了幂运算及单项式与单项式相乘以后进一步学习单项式与多项式相乘，是后面学习多项式乘以多项式以及平方差公式和完全平方公式的基础．本课时由图形面积引入单项式乘以多项式的法则，体现了数形结合的思想，教学时注意引导学生在计算时不要漏乘．【置疑导入】小学时，我们曾利用乘法对加法的分配律简化一些计算问题，如6×(12＋23－16) ＝6×12＋6×23－6×16＝3＋4－1＝6. 分配律对于字母是否也同样适用？我们来看下面的问题．三家连锁店以相同的价格m(单位：元 销售某种商品，它们在某个月内的销售量分别是a ，b ，c(单位：瓶 ．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？【说明与建议】 说明：教师根据学生的讨论情况适当提醒和启发，然后对讨论结果m(a ＋b ＋c ＝ma ＋mb ＋mc 进行分析，指出这个等式提供了单项式与多项式相乘的方法．建议：教师要注意引导学生体会单项式与多项式相乘，就是利用分配律转化为单项式与单项式相乘．命题角度1 直接利用单项式乘多项式的法则进行计算 1．计算：(－3x 2 2·(－x 2＋2x －1 ． 解：原式＝9x 4·(－x 2＋2x －1 ＝－9x 6＋18x 5－9x 4.命题角度2 与单项式乘多项式相关的化简求值问题2．先化简，再求值：3a(2a 2－4a ＋3 －2a 2(3a ＋4 ，其中a ＝－2. 解：原式＝6a 3－12a 2＋9a －6a 3－8a 2 ＝－20a 2＋9a.当a ＝－2时，原式＝－20×4＋9×(－2 ＝－98.3．已知代数式7a(a －kb －3(b 2－14ab －1 经化简后不含ab 项，求k 的值． 解：原式＝7a 2－7abk －3b 2＋42ab ＋3 ＝7a 2－3b 2＋(42－7k ab ＋3. ∵化简后不含ab 项，∵42－7k ＝0， 解得k ＝6.命题角度3 利用单项式与多项式相乘的法则解决实际问题4．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽(a ＋2b 米，坝高12a 米．(1 求防洪堤坝的横断面积；(2 如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 解：(1 防洪堤坝的横断面积S ＝12[a ＋(a ＋2b ]×12a ＝14a(2a ＋2b ＝12a 2＋12ab.故防洪堤坝的横断面积为(12a 2＋12ab 平方米．(2 堤坝的体积V ＝Sh ＝(12a 2＋12ab ×100＝50a 2＋50ab.故这段防洪堤坝的体积是(50a 2＋50ab 立方米．【课堂引入】问题：为了扩大)绿地的面积，要把街心花园的一块长p)米，宽b)米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？)例2 先化简，再求值：x 2(3－x ＋x(x 2－2x ＋1，其中x ＝3. 解：原式＝3x 2－x 3＋x 3－2x 2＋1＝x 2＋1. 当x ＝3时，原式＝32＋1＝10.师生活动：学生先独立完成，然后小组内讨论解答过程，最后派学生代表演板，最后教师进行统一讲解并指出易错的符号问题． 【变式训练】1．已知(－2x 2 (3x 2－ax －6 －3x 3＋x 2中不含x 的三次项，求a 的值． 解：原式＝－6x 4＋2ax 3＋12x 2－3x 3＋x 2 ＝－6x 4＋(2a －3 x 3＋13x 2. ∵不含x 的三次项，∵2a －3＝0. 解得a ＝32.2．(1 如图是小颖家新房的户型图，小颖的爸爸打算把两个卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格为每平方米a 元，那么购买地砖至少需要多少元？(2 如果房屋的高度是h 米，现在需要在客厅和两个卧室四周的墙上贴墙纸，那么至少需要多少平方米的墙纸？如果某种墙纸的价格为每平方米b 元，那么购买所需的墙纸至少要多少元？(计算时不扣除门、窗所占的面积，忽略墙的厚度解：(1 由题意知，两个卧室以外的部分面积为3y·y ＋2y·(3x －x －y ＝3y 2＋4xy －2y 2＝(y 2＋4xy 平方米． ∵购买地砖所需的费用为(y 2＋4xy a ＝(ay 2＋4axy 元． (2 客厅贴墙纸的面积为(2y ＋6y h ＝8yh 平方米， 两个卧室贴墙纸的面积为(4x ＋6y h ＝(4xh ＋6yh 平方米， ∵贴墙纸的总面积为8yh ＋4xh ＋6yh ＝(14yh ＋4xh 平方米．。
1.4.2单项式与多项式相乘 教案
（3）
（4）
解：
（1）
（2）
=
=
= ；
（3）
=
= ；
（4）
=
=
= ．
学生活动3：
学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导.
巩固例题.例题由学生尝试完成，可以训练学生运用知识的能力，
活动意图说明：
让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，在积累解题经验的同时，掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用．从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．
用式子表示为：m×（a+b+c）=ma+mb+mc
教学目标
1. 理解并掌握单项式与多项式相乘的法则；
2.会熟练地进行单项式与多项式相乘的计算.
教学重点
单项式与多项式乘法法则及其应用．
教学难点
单项式与多项式相乘时结果的符号的确定．
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：情境引入
教师活动1：
什么叫多项式？
_________________________________________________________________________________________________________________________________________
分课时教学设计
第7
新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
掌握单项式与多项式相乘的法则;理解单项式乘以多项式运算的算理，体会乘法分配律的作用;通过板算、讨论、争论等方法培养归纳、概括能力，以及运算能力.
学习者分析
从实际问题出发，学生通过对同一面积的不同表达，引出掌握单项式与多项式相乘的法则.会熟练地进行单项式与多项式相乘的计算.
8.2.2 单项式与多项式相乘 (第2课时)课件(15张PPT)2023-2024学年沪科版七年级数
8.2.2 单项式与多项式相乘 第2课时
学习导航
学习目标 新课导入 合作探究 当堂检测 课堂总结
一、学习目标
1.由单项式与多项式的乘法性质，探究多项式与单项式的除法； 2.能熟练运用多项式除以单项式的运算法则进行运算.(重点)
二、新课导入
复习回顾 1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去 乘多项式的每一项 ， 再把所得的 积 相加.
解： (1)原式=6a2b÷a + 3a÷a (2)原式=4x3y2÷(-2x2y)-x2y2÷(-2x2y)
=6ab + 3.
=-2xy +
1 2
y.
(3)(20m4n3-12m3n3+3m2n) ÷(-4m2n)；
(3)原式=20m4n3÷(-4m2n)-12m3n3÷(-4m2n)+3m2n÷(-4m2n) =-5m2n2+3mn2 - 3 .
结论：多项式除以单项式，所得的商仍然是多项式，并且商的项数和原多项 式的项数相同.
三、合作探究
(4)如果某次多项式除以单项式计算得出的商乘以原单项式，得出的结果不 是原多项式，这次计算是否正确？ 小技巧：多项式除以单项式与单项式乘以多项式是互逆运算，因此可用单项 式乘以多项式来验证多项式除以单项式的结果是否正确． (5)如何计算[4(x+y)7+6(x+y)6]÷2(x+y)3呢？谈谈你的思路. 把(x+y)看作一个整体，再利用多项式除以单项式法则进行计算. 拓展：多项式除以单项式的法则，可用公式(am+bm+cm)÷m=a+b+c表示. 当这里的m表示一个多项式时，同样也能套用公式计算.
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《单项式与多项式相乘》教案
【教学目标】
理解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算.
【教学重点】
单项式与多项式的乘法运算.
【教学难点】
推测整式乘法的运算法则.
【教学过程】
一、复习引入
通过对已学知识的复习引入课题
1.请说出单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂
例如：（2a2b3c）（-3ab）
解：原式=[2·（-3）] ·（a2·a）·（b3 ·b）·c
= -6a3b4c
2.说出多项式2x2-3x-1的项和各项的系数
项分别为：2x2、-3x、-1 系数分别为：2、-3、-1
问：如何计算单项式与多项式相乘？例如：2a2·（3a2 - 5b）该怎样计算?
二、新知探究
已知一长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为：m（a+b+c），现将这个长方形分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，其面积之和为ma+mb+mc
因为分割前后长方形没变所以m（a+b+c）=ma+mb+mc
上一等式根据什么规律可以得到？从中可以得出单项式与多项式相乘的运算法则该如何表述？
结论单项式与多项式相乘的运算法则：
用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示为：m（a+b+c）=ma+mb+mc
运算思路：单×多
转化
分配律
单×单
三、例题讲解
例计算：（1）（-2a2）·（3ab2– 5ab3）（2）（- 4x）·（2x2+3x-1）
解：（1）原式=（-2a2）·3ab2+（-2a2）·（– 5ab3）①
=-6a3b2+ 10a3b3 ②
（2）原式=（- 4x）·2x2+（- 4x）·3x+（- 4x）·（-1）①
= - 8x3 - 12x2+4x②
给出单项式与多项式相乘时，分两个阶段：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
②单项式的乘法运算.
观察思考：两个小题中原多项式项数与乘得结果项数之间有什么关系？
得出结论
1.单项式乘多项式的结果是多项式，项数与原多项式的项数相同.
2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.
四、巩固练习
（一）1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________；
2.4（a-b+1）=___________________；
3.3x（2x-y2）=___________________；
4.-3x（2x-5y+6z）=___________________；
5.-2a2（-a-2b+c）=___________________.
（二）计算：（1）3x3y（2xy2-3xy）；（2）2x（3x2-xy+y2）
（三）化简：x（x2-1）+2x2（x+1）-3x（2x-5）。