2.1 顺序表
线性表的类型定义、顺序表示和实现
i=n 只删 an即可 1≤i≤n -1 将ai+1 ~an前移
23
bool deleteElem(SqList& L,int pos)
typedef int ElemType;
typedef char ElemType;
等;
②同一线性表中的数据元素必须具有相同的特性,属同一类 型;
③a2,关…系, ra是i-1,一a个i, a有i+1序, …偶,对an的)集,合a,i-1即领对先于于非ai,空表的示线了性数表据(元a1,素 之间的相邻关系,称ai-1是ai的直接前驱,ai是ai-1的直接后继 ;
6
2.1.3 操作举例
例:假设利用两个线性表La和Lb分别表示两 个集合A和B,求一个新的集合A=A∪B。
算法:
– ①取得Lb中的1个元素; – ②在La中查找这个元素; – ③若不存在:插入La中;若存在,取Lb中下一个
元素,重复 ①、②、③,直到取完Lb的每个元素 。
7
void unionList(SqList &la,SqList lb)
10
线性表的顺序存储结构示意图
存储地址
loc(a1) loc(a1)+ k
内存空间状态 逻辑地址
a1
1
a2
2
…
…
…
loc(a1)+ (i- 1)k
ai
i
…
…
…
loc(a1)+ (n- 1)k
an
n 空闲
顺序存储结构可以借助于高级程序设计语言中的一维数组来表示。
11
用C++语言描述的顺序表类型如下所示: sqlist.h
2.1 线性表的类型定义1.线性表的定义 是由n(n=0)个数据元素a1.
18
20 21
健康
一般 健康
张立立
……..
790634
……..
男
…….
17
…….
神经衰弱
…….
3
• 注意:
(1)线性表中的所有数据元素的数据类型是一致的。 (2)数据元素在线性表中的位置只取决于它的序号。 (3)相邻数据元素之间存在着序偶关系。 (4)结点间的逻辑关系是线性的。
4
3.抽象数据类型线性表的定义如下:
11
(2)插入运算 在第i(1<=i<=n+1)个元素之前插入一个新的数据元素x。 使长度为n的线性表变为长度为n+1的线性表:
(a1,a2,…,ai-1,ai,…,an)
(a1,a2,…,ai-1,x, ai,…,an)
12
•
插入算法的思想:
1. 将线性表中的第i个至第n个数据元素后移一个位置(共需 移动n-i+1个数据元素),
1
2.线性表(a1,a2,a3, ……an)的特点:
在数据元素的非空有限集中, (1)存在唯一的一个被称为“第一个”的数据元素; (2)存在唯一的一个被称为“最后一个”的数据元素; (3)除第一个之外,集合中的每个数据元素均只有一个 前驱; (4)除最后一个外,集合中的每个数据元素均只有一个 后继。 线性表中的数据元素类型多种多样,但同一线性表 中的元素必定具有相同特性,在一些复杂的线性表中, 每一个数据元素又可以由若干个数据项组成,在这种情 况下,通常将数据元素称为记录(record)。
10
4.顺序表的几种基本运算
(1)初始化运算 Status InitList_Sq(Sqlist &L){ L.elem=(Elemtype *)malloc (LIST_INIT_SIZE*sizeof(Elemtype)); //分配内存单元 if (! L.elem) exit (OVERFLOW); //存储分配失败 L.Length=0; //空表长度为0 L.Listsize=LIST_INIT_SIZE; //初始存储容量 return OK; }//InitList_Sq
chap2数据结构,顺序表,树,图,链表,排序
2.4 一元多项式的表示
ADT List { 数据对象: D={ ai | ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 } { 称 n 为线性表的表长; 称 n=0 时的线性表为空表。} 数据关系:
R1={ <ai-1 ,ai >|ai-1 ,ai∈D, i=2,...,n }
{ 设线性表为 (a1,a2, . . . ,ai,. . . ,an), 称 i 为 ai 在线性表中的位序。}
i = 1; found = TRUE; while ( i<= La_len && found ) {
GetElem(LA, i, e); // 取得LA中一个元素
if (LocateElem(LB, e, equal( ))
i++;
// 依次处理下一个
else found = FALSE;
// LB中没有和该元素相同的元素
{加工型操作} ClearList( &L ) ( 线性表置空 ) PutElem( &L, i, &e ) ( 改变数据元素的值 ) ListInsert( &L, i, e ) ( 插入数据元素 ) ListDelete( &L, i, &e ) ( 删除数据元素 )
ClearList( &L ) 初始条件:线性表 L 已存在。 操作结果:将 L 重置为空表。 PutElem( &L, i, e ) 初始条件: 线性表 L 已存在, 且 1≤i≤LengthList(L)。 操作结果:L 中第 i 个元素赋值和 e 相同。
线性结构的基本特征: 线性结构 是 一个数据元素的有序(次序)集 1.集合中必存在唯一的一个“第一元素” 2.集合中必存在唯一的一个 “最后元素”
数据结构与算法课程总结
本课程的先修可称为离散数学和高级语言程序设计,后续课程为操作系统、数据库系统 原理和编译原理等。
数据结构中的存储结构及基本运算的实现需要程序设计的基本知识和编程能力和经验, 本课程大部分实例和实验均是用 C 语言实现的,故要求叫熟练地掌握 C 语言。 三、选用的教材及参考书
教材选用《数据结构与算法》,大连理工大学出版社,作者郭福顺、廖明宏等。参考书 为《数据结构(C 语言版》,清华大学出版社出版,严蔚敏、吴伟民编著。 四、教学内容
第六章 树 教学要求: 本章目的是二元树的定义、性质、存储结构、遍历、线索化,树的定义、存储结构、 遍历、树和森林与二元树的转换,哈夫曼树及其应用(优化判定过程和哈夫曼编码)等内容。 要求在熟悉这些内容的基础上,重点掌握二元树的遍历算法及其有关应用,难点是使用本章 所学到的有关知识设计出有效算法,解决与树或二元树相关的应用问题。 教学内容 1.树的概念(领会) 1.1 树的逻辑结构特征。 1.2 树的不同表示方法。 1.3 树的常用术语及含义。
教案小数的计数单位和数位顺序表
小数的计数单位和数位顺序表教学目标:1. 理解小数的计数单位,掌握数位顺序表。
2. 能够运用小数的计数单位和数位顺序表进行小数的读写和计算。
教学内容:第一章:小数的计数单位1.1 小数的产生和意义1.2 小数的计数单位:十分之一、百分之一、千分之一等1.3 练习运用小数的计数单位进行读写小数第二章:数位顺序表2.1 数位顺序表的定义和作用2.2 数位顺序表的构成:个位、十位、百位、千位等2.3 练习运用数位顺序表进行小数的读写和计算第三章:小数的读写3.1 小数的读法:整数部分和小数部分的读法3.2 小数的写法:整数部分和小数部分的写法3.3 练习运用小数的读写法进行小数的读写第四章:小数的计算4.1 小数的加法:同小数位加法和异小数位加法4.2 小数的减法:同小数位减法和异小数位减法4.3 小数的乘法和小数除法:乘法和除法的基本法则4.4 练习运用小数的计算法则进行计算第五章:综合练习5.1 运用小数的计数单位和数位顺序表进行小数的读写和计算5.2 解决实际问题,运用小数的知识进行计量和计算5.3 总结小数的计数单位和数位顺序表的应用教学方法:1. 采用讲解法,讲解小数的计数单位和数位顺序表的概念和运用。
2. 采用示范法,示范小数的读写和计算方法。
3. 采用练习法,让学生通过练习运用小数的计数单位和数位顺序表进行小数的读写和计算。
教学评价:1. 课堂练习:学生在课堂上进行小数的读写和计算练习,检验学生对小数的计数单位和数位顺序表的掌握程度。
2. 课后作业:布置相关的课后作业,让学生进一步巩固小数的计数单位和数位顺序表的知识。
3. 单元测试:进行单元测试,全面检验学生对小数的计数单位和数位顺序表的掌握程度。
第六章:小数的大小比较6.1 小数的大小比较方法:先比较整数部分,再比较小数部分6.2 练习运用小数的大小比较方法进行比较第七章:小数的应用7.1 小数在日常生活中的应用:如购物、烹饪等7.2 练习运用小数解决实际问题第八章:小数的换算8.1 小数与整数的换算:如将小数转换为整数,或将整数转换为小数8.2 小数与分数的换算:如将小数转换为分数,或将分数转换为小数8.3 练习运用小数的换算方法进行换算第九章:误差与近似值9.1 误差的定义和产生原因:如测量工具的精度、人的视觉误差等9.2 近似值的定义和求法:如四舍五入法、进一法、去尾法等9.3 练习运用误差和近似值的概念进行实际问题的解决第十章:总结与拓展10.1 总结小数的计数单位和数位顺序表的知识点,强化记忆10.2 拓展小数的知识:如小数的运算规则、小数在科学计算中的应用等10.3 布置课后作业,让学生进一步巩固小数的计数单位和数位顺序表的知识教学方法:1. 采用案例分析法,通过生活中的实例讲解小数的大小比较和应用。
顺序表及其运算
L->len = 0 ; // 置初始线性表为空 }
2.2 顺序表及其运算
2. 顺序表的插入运算
在表中第 i个位置插入一个元素 item
设表长为 len
即:插入一元素的时间复杂度为:O(n) ② 空间复杂度:原地工作( in place )
思考:在有序顺序表中插入一个数据元素, 算法?
2.2 顺序表及其运算
3. 顺序表的删除运算 在表中删除第pos个元素 删除前:(b0,b1 ,…,bi ,bi+1 ,…,bn-1) 表长为 n ; 删除后:(b0',b1',…,bi-1',bi+1',…,bn-2' ) 表长为 n-1 ; 算法考虑:表空( L->len = 0)不能做删除 ——下溢处理;
保存现场1
a:
保存现场2
b:
保存现场3
c:
end
return
return
return
2.3 栈
为保证中断正确执行,须依次记住每层中断的现场及返回地址;
进入中断→
现场1
现场2 现场1
现场3 现场2 现场1
当各层中断“返回”时,则要按记入的相反次序逐个恢复现场继续 执行;
现场1
现场2 现场1
←中断返回
指定的删除位置不存在,要处理; 正常删除操作,表长 n 减 1; 算法描述:参考教材 算法分析: 与插入运算类似; 平均时间复杂度: O(n); 空间复杂度:原地工作
思考:在有序顺序表中删除指定元素, 算法?
数据结构复习大纲
数据结构复习大纲第一章绪论1. 数据结构的基本概念和术语1.1 数据、数据元素、数据项、数据结构等基本概念1.2 数据结构的逻辑结构、存储结构及数据运算的含义及其相互关系1.3 数据结构的两大逻辑结构和四种常用的存储表示方法2. 算法的描述和分析2.1 算法、算法的时间复杂度和空间复杂度、最坏的和平均的时间复杂度等概念2.2 算法描述和算法分析的方法,对于一般算法能分析出时间复杂度第二章线性表1. 线性表的逻辑结构1.1 线性表的逻辑结构特征2. 线性表的顺序存储结构2.1 顺序表的含义及特点,即顺序表如何反映线性表中元素之间的逻辑关系2.2 顺序表上的插入、删除操作及其平均时间性能分析3. 线性表的链式存储结构3.1 链表如何表示线性表中元素之间的逻辑关系3.2 链表中头指针和头结点的使用3.3 单链表、双(向)链表、循环链表链接方式上的区别3.4 单链表上实现的建表、查找、插入和删除4. 顺序表和链表的比较4.1 顺序表和链表的主要优缺点4.2 针对线性表上所需要执行的主要操作,知道选择顺序表还是链表作为其存储结构才能取得较优的时空性能第三章栈和队列1.栈的逻辑结构、存储结构及其相关算法1.1 栈的逻辑结构特点,栈与线性表的异同1.2 顺序栈和链栈上实现的进栈、退栈等基本算法1.3 栈的“上溢”和“下溢”的概念及其判别条件2. 队列的逻辑结构、存储结构及其相关算法2.1 队列的逻辑结构特点,队列与线性表的异同2.2 顺序队列(主要是循环队列)和链队列上实现的入队、出队等基本算法2.3 队列的“上溢”和“下溢”的概念及其判别条件2.4 使用数组实现的循环队列取代普通的顺序队列的原因2.5 循环队列中对边界条件的处理方法3. 栈和队列的应用3.1 栈和队列的特点,什么样的情况下能够使用栈或队列3.2 表达式求值的算法思想,及栈变化情况。
第四章串、数组和广义表1.串1.1 串的有关概念及基本运算1.2 串与线性表的关系2.多维数组2.1 多维数组的逻辑结构特征2.2 多维数组的顺序存储结构及地址计算方式2.3 数组是一种随机存取结构的原因2.4 矩阵的压缩存储(对称矩阵、三角矩阵、稀疏矩阵)的表示方式和对应的地址计算方式。
第2章 线性表
【例2】巳知有两个按元素值递增有序的顺序表La和 Lb,设计一个算法将表La和表Lb的全部元素归并 为一个按元素值递增有序的顺序表Lc。
算法思路:用i扫描顺序表La,用j扫描顺序表Lb。 当表La和表Lb都未扫描完时,比较两者的当前元 素,将较小者插入表Lc的表尾,若两者的当前元 素相等,则将这两个元素依次插入表Lc的表尾。 最后,将尚为扫描完的顺序表的余下部分元素依 次插入表Lc的表尾。算法如下: void MergeList_Sq(SqList La, SqList Lb, SqList &Lc)
表中ai-1领先于ai,称ai-1是ai的直接前驱,ai+1是 ai的直接后继。
线性表的抽象数据类型定义 (参见教材)
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2.2 线性表的顺序存储结构
线性表的顺序存储是指在内存中用地址连续的一块存储空间 依次存放线性表的数据元素,用这种存储形式存储的线性表 称其为顺序表。 假设每个数据元素占d个存储单元,且将ai的存储地址表示为 Loc(ai),则有如下关系: Loc(ai)=Loc(a1)+(i-1)*d Loc(a1)是线性表的第一个数据元素a1的存储地址,通常 称作线性表的基地址。
【例1】 编写一算法,从顺序表中删除自第i个元素开 始的k个元素。 算法思路: 为保持顺序表的逻辑特性,需将i+k ~ n位 置的所有元素依次前移k个位置。算法如下:
int deleteK(Sqlist &sq,int i,int k)
{ if (i<1||k<1||i+k-1>sq.len) return 0; for (j=i+k-1;j<=sq.len-1;j++) sq.data[j-k]=sq.data[j]; sq.len-=k; return 1; }// deleteK
第02章线性表(I)
{ int i;
if(slt->size==MAXSIZE)
{printf("\n顺序表是满的!没法插入!");exit(1);}
if(position<0||position>slt->size)
{printf("\n指定的插入位置不存在!");exit(1);}
for(i=slt->size;i>position;i--) slt->a[i]=slt->a[i−1];
将有序顺序表L1分裂成两个线性表L2与L3,L2由表 中所奇数组成,L3由所有偶数组成。
(3)void merge(sequence_lsit *l1,sequence_list *l2, sequence_list *l3)
将有序顺序表L1与L2合并成有序顺序表L3。
退出
2.3.1栈
2.3 栈
栈是一种特殊的线性表,对于这种线性表规定它
n 1 2
这表明,在一个长为n的顺序表中删除一个元素平 均需要移动表中大约一半的元素。该算法的时间复杂 度为O(n)。
退出
顺序表上的一些其它常见算法
(1)void verge(sequence_list l) 将顺序表L就地转置,即借助于O(1)的辅助空间
。 (2)void sprit(sequence_lsit *l1,sequence_list *l2, sequence_list *l3) [略]
退出
要删除顺序表中的第i个结点,则需要称动(n-i-1 )个元素,设删除表中第i个结点的概率为qi,且在表中 每一个位置删除的概率相等,即:
q0=q1=…=qn-1=1/n
则在一个长度为n的顺序表中删除一个结点的平均 移动次数为:
数据结构之线性表详细解答
二章线性表线性表是最简单、最基本、也是最常用的一种线性结构。
它有两种存储方法:顺序存储和链式存储,它的主要基本操作是插入、删除和检索等。
2.1 线性表的逻辑结构2.1.1 线性表的定义线性表是一种线性结构。
线性结构的特点是数据元素之间是一种线性关系,数据元素“一个接一个的排列”。
在一个线性表中数据元素的类型是相同的,或者说线性表是由同一类型的数据元素构成的线性结构。
在实际问题中线性表的例子是很多的,如学生情况信息表是一个线性表:表中数据元素的类型为学生类型; 一个字符串也是一个线性表:表中数据元素的类型为字符型,等等。
综上所述,线性表定义如下:线性表是具有相同数据类型的n(n>=0)个数据元素的有限序列,通常记为:(a1,a2,… a i-1,a i,a i+1,…a n)其中n为表长,n=0 时称为空表。
表中相邻元素之间存在着顺序关系。
将a i-1 称为a i 的直接前趋,a i+1 称为a i 的直接后继。
就是说:对于a i,当i=2,...,n 时,有且仅有一个直接前趋a i-1.,当i=1,2,...,n-1 时,有且仅有一个直接后继a i+1,而a1 是表中第一个元素,它没有前趋,a n 是最后一个元素无后继。
需要说明的是:a i为序号为i 的数据元素(i=1,2,…,n),通常我们将它的数据类型抽象为datatype,datatype根据具体问题而定,如在学生情况信息表中,它是用户自定义的学生类型; 在字符串中,它是字符型; 等等。
2.1.2 线性表的基本操作在第一章中提到,数据结构的运算是定义在逻辑结构层次上的,而运算的具体实现是建立在存储结构上的,因此下面定义的线性表的基本运算作为逻辑结构的一部分,每一个操作的具体实现只有在确定了线性表的存储结构之后才能完成。
线性表上的基本操作有:⑴线性表初始化:Init_List(L)初始条件:表L不存在操作结果:构造一个空的线性表⑵求线性表的长度:Length_List(L)初始条件:表L存在操作结果:返回线性表中的所含元素的个数⑶取表元:Get_List(L,i)初始条件:表L存在且1<=i<=Length_List(L)操作结果:返回线性表L中的第i个元素的值或地址⑷按值查找:Locate_List(L,x),x是给定的一个数据元素。
顺序表和链式表存储结构研究
顺序表和链式表存储结构研究【摘要】数据结构是指相互之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合和该集合中数据元素之间的关系组成。
本文主要研究的是常用的数据结构线性表,线性表分为顺序表和链式表。
探讨了这两种存储结构的逻辑结构、物理结构、数据结构的运算及对比分析。
【关键词】数据结构;线性表;顺序表;链式表;存储结构;运算1 线性表的概述线性表(Linear list)是最简单且最常用的一种数据结构。
这种结构具有下列特点:存在一个唯一的没有前驱的(头)数据元素;存在一个唯一的没有后继的(尾)数据元素;此外,每一个数据元素均有一个直接前驱和一个直接后继数据元素。
1.1 线性表的逻辑结构线性表是有限元素(a1,a2,a3,…,an)有序序列的集合,a1,a2,…,an 都是完全相同结构的数据类型,同时它们之间的排列严格有序,其中任何元素都对应唯一的前驱以及唯一的后继。
这样一个序列可以有查询、删除、插入队列任何位置的数据操作。
1.2 线性表的物理结构顺序线性表是用一定大小的数据来存放线性表,数组长度代表线性表的长度,元素在数组的位置代表元素在线性表的位置。
但对数组中元素不能跳跃插入,因为线性表中元素是顺序且连接着的,不像数组中间可以空元素。
同时删除元素时,必须大量移动剩下的元素,因为必须实现其连续性。
插入元素同样需要大量移动数据。
因此这样存储的运行效率并不够高。
所以对于有着频繁插入和删除运算的线性表,是不适合采用顺序存储的。
链式线性表是通过动态分配,分配物理上不一定相邻的存储单元。
为表示他们的连续性连接性,再在分配这个存储单元时,附加一部分存储单元———指针域来指出这个元素的后继元素的存储地址。
链式存储结构又分为单链表、循环链表和双向链表等。
这样的链式存储多节省了操作的时间,但需要更多的存储空间。
2 顺序线性表2.1 顺序表及其存储结构用一组地址连续的存储单元依次存放线性表里的数据元素。
用这种方法存储的线性表简称顺序表。
自考02331数据结构大纲
第1章概论1.数据结构的作用、意义、基本概念和术语,要求达到“识记”层次。
1.1数据结构所研究的内容;在计算机科学中的作用和意义;Wirth关于程序的定义公式。
1.2数据、数据元素、数据对象、数据项、数据结构等概念的定义。
1.3数据的逻辑结构、存储结构及数据运算的含义及其相互关系。
1.4数据结构的两大类逻辑结构和四种常用的存储表示方法。
2.算法的描述和分析,要求达到“领会”层次。
2.1算法、算法的时间复杂度和空间复杂度等概念。
2.2一个完整算法需要满足的五个准则;算法与程序的关系。
2.3算法的分析方法;对于一般算法能分析其时间复杂度。
第2章线性表1.线性表的逻辑结构,要求达到“识记”层次。
1.1线性表的逻辑定义和性质。
1.2线性表上定义的基本运算。
2.线性表的顺序存储结构和基本运算,要求达到“领会”层次。
2.1顺序表的定义及特点。
2.2顺序表上进行插入和删除操作的实现及时间性能分析。
2.3理解求顺序表逆置和极值及定位两种算法的实现过程。
3.线性表链式存储结构的不同形式及基本运算,要求达到“领会”层次。
3.1单链表、循环链表、双向链表的定义及特点。
3.2单链表上实现建表、查找、插入和删除等基本算法,并分析其时间复杂度。
3.3用尾指针表示单循环链表的意义。
3.4双向链表上的插入和删除操作。
4.利用顺序表和链表设计算法解决应用问题,要求达到“综合应用”层次。
5.顺序表和链表的比较,要求达到“领会”层次。
第3章栈和队列1.栈的逻辑结构、存储结构及相关算法,要求达到“简单应用”层次。
1.1栈的逻辑定义、特点及运算。
1.2顺序栈和链栈上实现进栈、退栈等基本运算。
1.3顺序栈的上溢和下溢问题,如何防止溢出。
2.队列的逻辑结构、存储结构及相关算法,要求达到“简单应用”层次。
2.1队列的逻辑定义、特点及运算。
2.2顺序循环队列的表述;队空和队满的判定;顺序循环队列上入队、出队等基本算法。
2.3链队列的表述;带头结点和不带头结点两种情况下链队列上的基本算法。
对含有600个元素的有序顺序表
随着信息技术的不断发展和应用范围的不断扩大,对数据的处理和存储要求也越来越高。
有序顺序表作为一种常见的数据结构,广泛应用于各个领域。
在现实生活和工程实践中,对于含有大量元素的有序顺序表的研究和应用尤为重要。
本文将就含有600个元素的有序顺序表进行深入探讨,旨在提高读者对该数据结构的理解和应用能力。
一、有序顺序表的概念及特点1.1 有序顺序表的定义有序顺序表是一种线性表的扩展,它是由一系列特定元素按照一定顺序依次组成的数据结构。
在有序顺序表中,元素之间存在严格的前后顺序关系,可以按照元素的大小进行排列。
有序顺序表的特点是元素具有确定的位置,元素之间的相对次序不会改变。
1.2 有序顺序表的实现方式有序顺序表可以采用顺序存储结构或链式存储结构进行实现。
在顺序存储结构中,元素按照其顺序依次存储在一块连续的存储空间中;而在链式存储结构中,元素通过指针进行信息,构成一个链式结构。
2.1 有序顺序表的应用领域含有大量元素的有序顺序表在实际应用中有着广泛的应用。
例如在数据库管理系统中,有序顺序表被用来存储和管理大量的数据;在图形图像处理领域,有序顺序表常用于表示图形的顶点集合等。
2.2 面对600个元素的有序顺序表的挑战然而,含有大量元素的有序顺序表在实际应用中也面临着诸多挑战。
其中最主要的挑战之一是对数据的快速检索和排序。
当含有大量元素的有序顺序表达到一定规模时,如何实现高效的数据检索和排序成为亟需解决的问题。
三、含有600个元素的有序顺序表的研究与实践3.1 基于顺序存储结构的实践在实际应用中,我们可以利用顺序存储结构来实现含有600个元素的有序顺序表。
为了提高数据检索的效率,可以采用折半查找、插值查找等算法来实现快速数据检索。
对于数据的插入和删除操作,也可以采用合适的算法来提高操作效率。
3.2 基于链式存储结构的实践除了顺序存储结构,链式存储结构也可以用来实现含有600个元素的有序顺序表。
通过合理设计节点的结构和指针的操作,可以实现高效的数据检索和排序。
2.1金属的活动顺序(一)(原卷版+解析)
1、常见金属在溶液中的活动性顺序(巧记:捡个大美女;身体细纤轻;总共一百斤)钾钙钠镁铝锌铁锡铅 (氢) 铜汞银铂金K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb (H) Cu Hg Ag Pt Au(1)判断不同金属的活动性强弱:金属的位置越靠前,活动性越强。
(2)判断金属能否与酸反应:位于氢之前的金属能置换出稀盐酸、稀硫酸中的氢元素。
(3)判断金属能否与金属化合物溶液反应:位于前面的金属能把位于后面的金属从其化合物的溶液里置换出来。
*金属化合物必须溶于水;AgCl不溶于水,不能用于和金属发生置换反应;*K、Ca、Na太活泼,常温下和水反应,不能置换出金属化合物中的金属。
2、金属与氧气的反应:金属+氧气→金属氧化物 (化合反应)3Fe+2O2Fe3O42Cu+O22CuO铁丝在氧气中剧烈燃而阻止铝进一步氧化。
3、金属与酸的反应:金属+酸→盐+H2↑(置换反应) 反应条件:金属活动性排在H前注意:实验前用砂纸打磨金属,除去镁、铁等金属表面的氧化膜,便于金属与酸接触反应。
4、金属与金属化合物的反应:金属+盐→新盐+新金属(置换反应)反应条件:参加反应的金属活动性必须强于盐中金属的活动性(K、Ca、Na除外),且盐必须可溶现象的描述重点:金属表面生成固体的颜色,溶液颜色的变化。
5、置换反应(1)定义:由一种单质与一种化合物反应,生成另一种单质与另一种化合物的反应 A+BC →AC+B(2)置换反应类型①金属+酸→金属化合物+H2②金属+金属化合物→另一金属+另一金属化合物③C+金属氧化物→金属单质+CO2④H2+金属氧化物→金属单质+H2O6、金属活动性的应用(1)金属活动性证明实验设计①一种金属和一种盐溶液反应后滤渣、滤液成分的判断金属A 的活泼性强于B ,将金属A 投入金属B 的盐溶液中,滤渣滤液成分的情况分析如下:*两种金属(活动性强于盐溶液中金属)同时放入某金属化合物溶液中,活动性强的金属单质先反应*例:Zn 和Fe 同时放入CuSO 4溶液中,活泼性:Zn>Fe>CuZn 和CuSO 4先反应:Zn+CuSO 4=ZnSO 4+Cu Fe 和CuSO 4后反应:Fe+CuSO 4 =Cu+FeSO 4 充分反应后,过滤,滤渣和滤液的成分分析如下:⑤Zn 、Fe 均反应完,CuSO 4有剩余 Cu ZnSO 4、FeSO 4、CuSO 4*一种金属(活动性强于盐溶液中金属)放入两种盐混合溶液中,活动性弱的盐溶液先反应 例2:一定量的Fe 粉投入Cu(NO 3)2和AgNO 3混合溶液中,活动性:Fe>Cu>Ag ①Fe 和AgNO 3先反应,Fe+2AgNO 3=Fe(NO 3)2+2Ag ②Fe 和Cu(NO 3)2后反应,Fe+Cu(NO 3)2=Fe(NO 3)2+Cu 充分反应后,过滤,滤渣和滤液的成分分析如下:加入铁的量滤渣滤液①AgNO 3部分反应,Cu(NO 3)2未反应AgFe(NO 3)2、AgNO 3、Cu(NO 3)2 ②AgNO 3恰好反应完,Cu(NO 3)2未反应 Ag Fe(NO 3)2、Cu(NO 3)2 ③AgNO 3反应完,Cu(NO 3)2部分反应Ag 、CuFe(NO 3)2、Cu(NO 3)2 ④AgNO 3反应完、Cu(NO 3)2恰好反应完 Ag 、Cu Fe(NO 3)2 ⑤AgNO 3、Cu(NO 3)2都反应完,Fe 有剩 Ag 、Cu 、Fe Fe(NO 3)2①等质量的金属Mg 、Zn 、Fe 、Al 分别与足量的同种酸反应。
生活中的大数复习公开课教案教学设计
生活中的大数复习公开课教案教学设计第一章:大数概念回顾1.1 大数与小数的区别1.2 整数与分数的关系1.3 数轴上的大数与小数第二章:大数的认识与表达2.1 数位顺序表2.2 数位名称与数位值2.3 大数的读法与写法第三章:大数的比较3.1 比较两个大数的大小3.2 单位不的大数比较3.3 大数的四则运算第四章:大数的运算4.1 大数的加法与减法4.2 大数的乘法与除法4.3 混合运算及运算顺序第五章:生活中的大数应用5.1 购物时的大数计算5.2 存款利息的大数计算5.3 长度、面积、体积的大数计算教学目标:1. 回顾和巩固大数的基本概念和表达方式。
2. 提高学生对大数比较和运算的掌握程度。
3. 培养学生将大数应用于生活中的实际问题解决能力。
教学重点与难点:1. 大数的概念和表达方式。
2. 大数的比较和运算方法。
3. 生活中的大数应用问题解决。
教学方法:1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生通过思考和讨论来理解和掌握大数的概念和运算方法。
2. 通过实际生活中的例子,让学生将大数应用于实际问题解决,提高学生的应用能力。
3. 利用多媒体教学资源,如图片、视频等,增加学生对大数概念的理解和兴趣。
教学过程:1. 引入:通过一个实际生活中的大数应用问题,引发学生对大数的关注和兴趣。
2. 复习:回顾和巩固大数的基本概念和表达方式,如数位顺序表、数位名称与数位值等。
3. 讲解:讲解大数的比较和运算方法,如加法、减法、乘法、除法等。
4. 练习:进行一些大数的比较和运算练习,巩固学生对大数运算的掌握程度。
5. 应用:通过一些生活中的实际例子,让学生将大数应用于实际问题解决,如购物时的大数计算、存款利息的大数计算等。
6. 总结:对本节课的内容进行总结和回顾,强调大数的概念和运算方法的重要性。
7. 作业布置:布置一些大数的比较和运算练习题,让学生进行巩固和提高。
教学评价:1. 课堂参与度:观察学生在课堂上的积极参与程度和思考情况。
2.1个人理财规划
人生阶段理财目标表
人生阶段 阶段一:单身期 参加工作到结婚前:2~5 年 阶段二:家庭形成期 结婚到孩子出生前:1~5 年 阶段三:家庭成长期 孩子出生到上大学:9~ 12年 阶段四:子女大学期间 孩子上大学以后:4~7年 阶段五:家庭成熟期 子女参加工作到父母退休 前:约15年 阶段六:退休期 阶段特征及理财内容 该时期的特点:收入低,花销大。 理财顺序是:意外保险>节财计划>资本增值 该时期的特点:收入增加且稳定。为提高生活质量往往要投入一大笔家庭建设开支, 如高档生活用品、供房等 理财顺序是:购房供房>家庭硬件>健康意外保险 该时期的特点:家庭成员不再增加,但年龄都在增加。家庭最大的开支是子女教育 费,医疗费。同时,随着子女的自理能力增强,父母精力充沛,又积累了一定的 工作经验和投资经验,投资能力大大增强 理财顺序:子女教育基金>健康意外保险>建立养老金>资本增值>特殊基金规划 该时期的特点:子女的教育费和生活费用猛增 理财顺序是:子女教育基金>债务规划>资产增值规划>应急基金 该时期的特点:这一阶段里,自身的工作能力、工作经验、经济状况都达到高峰状 态,子女已经完全自立,债务已经逐渐减轻,理财的重点是增大养老计划和资产 增值规划 理财顺序是:养老规划>资本增值>特殊目标规划>应急基金 该时期的特点:主要内容是安度晚年,投资和花费通常比较保守 理财顺序是:养老规划>遗产规划>避税规划>其他特殊目标规划
影响理财计划的因素
放在收益比较稳定的如银行存款或国 债上,这些钱的作用在于保本,避免 让财富暴露在不可控制的风险下。 可以选一些波动度较小、报酬较稳健 的理财产品,如混合型基金、大型蓝 筹股等,追求较高的年收益率。
投资高风险高收益的理财产品 ,如成 长型股票、股票型基金、期货等 。
“理财方程式”的攻守比重是可以灵活调整的,这主要取决于个人风险承 受能力和理财目标,如果能够承受一定风险且短期内无较大资金支出计划, 可提高强攻部分的比例,但建议该部分比重不要超过50%。对于保守型的 投资人,则可增加稳守的比例,减少强攻的比例。
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int length;
};
void DistList();
Sqlist* CreateList(){ //创建一个顺序表
int i,len;
Sqlist *L;
L=(Sqlist *)malloc(sizeof(Sqlist));
printf("\t\t 6--DistList 输出顺序表\n");
//根据索引选择顺序表中的元素
printf("\t\t 7--GetElem 以用户给出的索引找到元素\n");
// 按元素值查找
printf("\t\t 8--LocateElem 以用户给出的元素值查找\n");
printf("是否继续?");
getchar();
answer=getchar();
}
return 0;
}
case 3 : DestoryList(L);break;
case 4 : {
if(ListEmpty(L)) printf("此不为空表");
else printf("此为空表");
}
case 5 : printf("\n此顺序表的长度为:%d\n",ListLength(L)); break;
else printf("并没有找到该值!!");
break;
}
case 8 : {
int index=0;
printf("请输入要查找的元素");
scanf("%d",&e);
if(index=LocateElem(L,e)) printf("该元素的索引为:%d",index);
// 向i位置插入元素e
printf("\t\t 9--ListInsert 给指定位置插入元素\n");
}
int main(){
Sqlist *L;
int count=1,i;
char answer='y';
ElemType e;
while(answer=='y'){
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<dos.h>
#define MAX 88
#define bool int
typedef int ElemType;
typedef struct Sqlist Sqlist;
struct S有此元素");
break;
}
case 9 : {
int index,e;
printf("请输入要插入的位置和值\n");
printf("位置:");
scanf("%d",&index);
printf("\n");
printf("输入长度L:");
scanf("%d",&len);
L->length=len;
for(i=0;i<len;i++){
printf("输入%d个",i+1);
scanf("%d",(L->data)+i);
}
return L;
}
// 置空表
void InitList( Sqlist *L){
printf("元素:");
int i;
for(i=0;i<L->length;i++)
printf("%d,",*(L->data+i));
putchar('\n');
}
//根据索引选择顺序表中的元素
bool GetElem(Sqlist *L,int i,ElemType *e){
system("cls");
menu();
printf("输入1-9选择操作:");
scanf("%d",&count);
switch(count){
case 1 : L=CreateList();break;
case 2 : InitList( L);break;
if(*(L->data+i)==e)
return i+1;
return 0;
}
// 向i位置插入元素e
bool ListInsert (Sqlist *L ,int i,ElemType e){
int j;
if(i<1||i>L->length||i>MAX) //位置是从1开始记得
if(i<1||i>L->length)
return 0;
else *e=L->data[i-1];
return 1;
}
// 按元素值查找
int LocateElem(Sqlist *L,ElemType e){
int i;
for(i=0;i<L->length;i++)
case 6 : DistList(L);break;
case 7 :{
int index=0;
printf("\n 请输入要查找的值的索引:");
scanf("%d",&index);
if(GetElem(L,index,&e))
printf("以索引%d,找到的值为%d",index,e);
return (L->length);
}
//求顺序表的长度
int ListLength(Sqlist *L){
return (L->length);
}
//输出顺序表
void DistList(Sqlist *L){
printf("\n顺序表长度:%d\n",L->length);
return 0;
i--;
//插入长度在长度之内
for(j=L->length;j>i;j--)
*(L->data+j)=*(L->data+j-1);
*(L->data+i)=e;
L->length++;
return 1;
}
void menu(void){
printf("值:");
scanf("%d",&e);
if( ListInsert(L,index,e)) printf("插入成功\n");
else printf("插入失败\n");
break;
}
}
putchar('\n');
free(L);
L=(Sqlist *)malloc(sizeof(Sqlist));
L->length=0;
}
// 销毁顺序表
void DestoryList(Sqlist *L){
free(L);
}
//判断是否为空表
bool ListEmpty(Sqlist *L){
printf("\n");
printf("\t\t\t顺序表可执行操作\n");
//创建一个顺序表
printf("\t\t 1-- CreateList 创建一个顺序表\n");
//置空表
printf("\t\t 2--InitList 置空表\n");
//销毁顺序表
printf("\t\t 3--DestoryList 销毁顺序表\n");
//判断是否为空表
printf("\t\t 4-- ListEmpty 判断是否为空表\n");
//求顺序表的长度
printf("\t\t 5--ListLength 求顺序表的长度\n");
// 输出顺序表