1.2 有理数复习课-
复习：正数与负数;有理数
)。
测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是： 255米，270米，265米，267米，258米． (1)求这五次测量的平均值； (2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数 表示出各次测量的数值与平均值的差
14、已知a是绝对值最小的负整数，b是最 小正整数，c是绝对值最小的有理数，求 c+a+b的值
1．把下列各数填在相应的集合里: 整数集合{ 负分数集合{ …} …}
2．－5的相反数是______， －5的绝对值是________． 3．比较大小：0_______－0.01， 4．简化符号：－（－71）=________
10、如果m是一个有理数，那么―m是( A、正数 B、0 C、负数 D、以上三种情况都有可能
1.1 正数与负数 1.2有理数 复习课
知识梳理
1、大于0的数叫正数，小于0的数叫负数，0既不是正数，也 不是负数，是正负数的分界。 2、正负数的意义：表示相反意义的量。 3、相反意义的量具有两层含义：（1）具有相反意义；（2） 具有数量，必须是同类量。 4、整数和分数统称为有理数。 5、正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为 分数。
6、非负数包括0和正数；非正数包括0和负数。
基础知识复习回顾
1、下列各数： 3.14，+3065，0，-239．-1,+ 18， 正数有______；负数有_______． 所有在正数前面加上“-”号的数叫________
2、理数的分类（两种分类方法）
3、数轴的三要素是： 、 和 。
4、相反数的概念是： 叫做互为相反数。 写出下列各数的相反数：-2，0.125， 3.14， -78% 5、绝对值的概念是： 的绝对值。 叫做数a
2、1、2 有理数 同步课件--- 21-22学年华东师大版七年级上册数学
课堂练习
2、将下列各数填入下图的相应圈内：
-3， 3，-1，0，2， 3
2
4
， -1
3
3 3
2
24
0 -3，-1
-1
3
正数集合
整数集合
负数集合
拓展提高
3、下列说法中：
①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；
③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；
④非负数就是正数；⑤ - 不仅是有理数，而且是分数；
- 0.142857 ，
...
...
正数集
负数集
新知讲解
18，0，,2012， ...
整数集
18，272，3.1416，0，2012， .-.53.，-0.142857，95%
有理数集
新知讲解
变式、把下面的有理数填在相应的大括号里：
(填编号即可)
①-5，②1，③0.37，④2 ，⑤ - 3 3 ，⑥0，⑦
新知讲解
我们可以把已经学过的数作出如下分类：
整数
正整数 零
负整数
有理数
分数
正分数 负分数
新知讲解
正整数 零
负整数 正分数 负分数 整数 分数 有理数
6 ３
5 ２④
-6
-5
-4
⑤
-1
-2
-3
⑥
0
１
4
②
③
1 ⑦2
,
5
,
1.5, 2 3.25,
⑧
1 1, .5,
2
5,
2
依据有理数的分类示意
①
图，在右图的卡片上填
新知讲解
到目前为止，我们所学 过的数，3，……；
第二章 有理数及其运算 复习课 课件 2024-—2025学年北师大版数学七年级上册
解:(1)100×3+10-6-8=296(个), 所以前三天共生产296个. (2)18-(-12)=18+12=30(个), 所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个. (3)这一周多生产的总个数是10-6-8+15-12+18-9=8(个), 10×700+12×8=7096(元). 答:该厂工人这一周的工资总额是7096元.
解:若在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,则这两个 数到原点的距离分别是3和6,所以这两个数是-3, 6或6,3.若在数轴上表示这两数的点位于原点的同侧,则这两 个数到原点的距离分别是9和18,所以这两个数是-18,-9或 18,9.
·导学建议· 本章所涉及的概念较多,相互之间联系紧密,所以要特别注 意概念的巩固.像第3题这种答案有两种情况的题目学生易出错, 尽量让学生用画图的方法反复体会,形象直观地理解、记忆.
解:(1)正整数;正分数. (2)如图所示:
正确理解有理数有关的概念
例2 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=2,求a4+mb+m-3cd 的值.
解:因为a、b互为相反数, 所以a+b=0. 因为c、d互为倒数, 所以cd=1. 因为|m|=2, 所以m=±2. 所以,原式=0+2-3=-1或原式=0-2-3=-5.
变式训练
去年10月初,由于受台风影响,某地区的水位发生了变化,该 区10月6日的水位是2.83米,由于各种原因,水位一度超过警戒线, 下表是该区10月7日至12日的水位变化情况(单位:米).
日期 7 8 9 10 11
12
水位 +0.41 +0.09 -0.04 +0.06 -0.45
SX-7-004、1.1正数和负数1.2有理数(1)复习课导学案
SX-7-004
正数和负数，有理数（1）复习课导
题 目 学 校 设计 来源 学 习 目 标 重 点 难 点 学习 方法
正数和负数，有理数（设
1 数学
计
星火 一中
教者 自我设计
刘占国
年级 教学 时间
七年
学科
②如果 80m 表示向东走 80m，那么－60m 表示_________。 ③如果水位升高 3m 时水位变化记作＋3m，那么水位下降 3m 时水位变 化记作_________m。 ④月球表面的白天平均温度是零上 126℃，记作________℃,夜间平均温 度是零下 150℃，记作________℃。 问题 1 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
SX-7-004 „} „}
3.北京某一天记录的温度是：早晨－1℃，中午 4℃，晚上－3℃， （0℃以 上温度记为正数） ，其中温度最高是______(写度数),最低是________(写 度数). 4．某班在班际篮球赛中，第一场赢 4 分，第二场输 3 分，第三场赢 2 分，第四场输 2 分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场 的得分和最后的总分。 巩固 C： 如果用 m 表示一个有理数，那么－m 是（ ） A．负数 B.正数 C.零 D.以上答案都有可能对 你有什么收获？
达 标 测 评
教 与 学 反 思 教学反思： 本节课是一节习题课，通过学生的做题情况来看，大部分学生对这 部分内容掌握的都比较好，能够完成基本的任务，但是一少部分同学对 知识掌握的虽然到位，但对知识点的理解不够好，面对一些稍复杂的题 目，就没有了解题思路和方法，应加强练习
2012 年 9 月 6 日
4 2 1, 2.5, , 0, 3.14,120, 1.732, 3 7
第二章有理数复习课
第2章有理数复习课
教学目标：
进一步理解并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，会比较有理数的大小教学重点：
理数、数轴、相反数、绝对值等概念，有理数的大小比较
教学过程：
复习提问：
1．为什么要引入负数？温度为－4℃是什么意思？
2．什么是有理数？有理数集包括哪些数？
3．什么叫数轴？画出一个数轴来．
4．有理数和数轴上的点有什么关系？
5．怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a的相反数是什么？两个互为相反数的和是什么？
6．有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说明．
7．有理数大小怎样比较？请用数轴来说明．
课堂练习：
1．回答下列问题．
（1）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？
（2）如果|a|=－a，那么a是什么数？
2．判断正误：
（1）零是最小的正整数；（）
（2）零是绝对值最小的有理数；（）
（3）－a一定小于0；（）
（4）|a|=|b|，那么a=b．（）
3．填空：
（1）如果a＞b＞0，那么－a____－b
（2）9与－13的和的绝对值是_____；
（3）9与－13的绝对值的和是_____；
（4）在数轴上绝对值小于3的整数有_____；
（5）在数轴上绝对值等于4的整数有_____；
（6）当a____0时，－a＞a．
课堂小结：你还有那些困惑？。
1.2七年级上册-有理数
_整__数___ __0____
_负__整__数_
有理数
_正__分__数_
_分__数___
_负__分__数_
思考
0.1，-0.5，5.32，-150.25等为什么被列为分数？
0.1等都可以化为分数：
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
5.32＝5 8 133 25 25
150.25＝150 1 601 44
甲：2千克 乙：-1千克
丙：-0.2千克
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严 格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准 的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？
（1）既是分数又是负数的数是负__分__数___； （2）非负数包括___正__数___和__0_____； （3）非正数包括___负__数___和__0_____； （4）非负整数包括__正__整__数__和__0_____；又称 为__自__然__数__； （5）非负分数包括___整__数___和正_分__数____； （6）非正分数包括___整__数___和负_分__数____；
3、.在左边的有理数中, 正整数有:____3_,7_,_+_6 __; 负分数有：__12_，_3_.1_4____; 整数有：__3_,7_,_0,_+_6_,-_2_1,_-1_0_0;,+6 分数有：_____________.
3.25，2 ,2 3， 1 ， 3.14， 2.5，1.5， 9
先向右运动3米，又向左运动3米 则两次运动后_____回__到__起__点_
1.2 有理数 复习课件(新人教版七年级上)
1
0 1 2 B
-2 -1 0 1 2 D
C
例2
数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在B的
D
右侧，C在B的左侧，D在B、C之间，则下列式子成立的是（
）.
A. a<b<c<d ; C. c<d<a<b ;
B. b<c<d<a； D. c<d<b<a．
例3
有理数概念复习
举例
班里举行数学竞赛，评分标准是：答对一题
得 ，加10分 ；答错一题得 ，减10分； 不回答得 ，得0分．每个组的基础分均为0 分．
数学竞赛答题统计表
题号 一组 二组
1
2
3
4
5
得分 10 20 0 -10
三组 四组
每个组的得分是多少？
º C
30
零上4º C 零下5º C
25 15 5 -5 -15
例7 一名足球守门员练习折返跑，向前记作正数，返回记作负数，各次
练习记录如下（单位：米） ：
第一次练习：＋5，－7，＋10，－8 ； 第二次练习：－6，＋9，－11，＋4． （1）各次练习后守门员是否回到原处？ （2）守门员共跑多少米？
例8
若三个互不相等的有理数既可以表示为1，a，a+b的形式，又
例5 数轴上的点A、B、C分别对应数0,－1,x，C 与A 的距离大于C
与B 的距离，则（ ）．
D A. x > 0 ； C. x ≤ -1； B. x ≥ -1 ； D. x < - 0.5．
例6
（1） a为何值时，|－a|＝－a？
（2）若|a|＝4， |b|＝9，且a >b，求a+b的值；
数学七年级上册《有理数》复习课件
⑤－1 是最小的负整数．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
( A)
12．在下列各数中：－53，3.3，0，－2，3.14，272，10，若分数有 a 个， 非正数有 b 个，则 a＋b＝__7__.
13．(官渡区月考)将有理数－1，0，20，－1.25，134，－12，5 分类．
解：如图所示．
分数集合：{－－5125，12，＋＋0.6，3.14，272，00..·16，0·23.14，272，0.·1 0·2 …}；
正整数集合：{1，1，2 2 021 负有理数集合：{－－551212，，－－5 自然数集合：{0，0，1，1，2 2 021
021…}； 5…}；
021…}．
2
1
7．下列有理数：－2，＋3，3.72，－8，0.199 7，－0.016 161 6，0，
B．1 个
C．2 个
D．3 个
【思路分析】根据非负数的意义，确定非负数的个数．
【自主解答】 在－3，0，1，2中，非负数有0，1，2，共3个．故选D.
【名师支招】非负数包括正数和 0，非正数包括负数和 0.
易错易混 【易错原因】有理数按正、负性分类，易将 0 漏掉
(津南区期中)下列说法中错误的是( ) A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．负整数和负分数统称为负有理数 C．正整数、负整数和 0 统称为整数 D．0 是整数，但不是分数 【自主解答】 A
个集合满足：当有理数 a 是集合的元素时，有理数 10－a 也必是这个集
合的元素，这样的集合我们称为“好的集合” .例如集合{10，0}就是一
个“好的集合” .
(1)集合2，7，34，19__不不是是__(选填“是”或“不是”) “好的集 合” ； (2)请你再写出两个“好的集合”(不得与上面出现过的集合重复)； (3)在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是__{{55}}__．
有理数复习课教案
第二章《有理数》复习课学习目标：一、1.体会引入负数的必要性，感受有理数应用的广泛性，感悟数学知识与现实生活的密切联系。
2.能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量，会将有理数分类。
3.知道零是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义。
二，1．理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确的画出数轴。
2.会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。
3.会用数轴表示有理数的大小。
三．1.了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。
2.初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
一、自主梳理：（先由学生复习课本，然后针对学案中的复习指导进一步回顾课本，并独立完成教案中所涉及的基础知识）1.什么是有理数？有理数的分类？2.数轴的三要素？3. －154的相反数是 ，2是 的相反数， 的相反数是3，0的相反数是 ，a 与 互为相反数。
4. 用“＞”、“＜”或“=”填空: －54 －43;︱－3.6︱ －（－3.6）； －722 －3.14；－∣+4︱ +∣－4∣. 5. 某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。
当他们收入300元时，记为+300元，用去360元时，记为－360元，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说明你的理由。
6.绝对值大于3且小于8的负整数有： 。
7.若∣a －3∣＝0，则a ＝ ；若∣a ∣＝5,则a ＝ 。
8.若︱x+5︱+︱y-6︱＝0，则x= ，y= 。
9.在数－２，５，７，－８，－310中，绝对值最大的数是 。
１０.︱－54︳的相反数的倒数是 。
１１.某食品包装袋上印有“净含量３８５５克”字样，这种食品的合格净含量范围是 。
１２.如果一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 。
１３.已知点A 和点B 在同一数轴上，点A 表示数3，点B 与点A 相距5个单位长度，那么点B 表示的数是 。
有理数及其运算(复习课)-教学课件
目录Biblioteka • 有理数的概念 • 有理数的运算 • 有理数的混合运算 • 有理数的应用 • 有理数的复习题与解析
01 有理数的概念
定义与性质
定义
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，包括整数、分数和十进 制数。
性质
有理数具有封闭性、传递性和有 序性等基本性质。
有理数的分类
01
正数
大于0的有理数，包括正整数和正分数。
02
负数
小于0的有理数，包括负整数和负分数。
03
零
既不是正数也不是负数的有理数。
有理数的表示方法
01
02
03
分数表示
如$frac{a}{b}$，其中$a$ 是分子，$b$是分母，且 $b neq 0$。
小数表示
如$a.bc$，其中$a$是整 数部分，$bc$是小数部分 。
在科学中的应用
在物理学中，有理数被广泛应用 于描述速度、加速度、距离等物
理量。
在化学中，有理数可以用来表示 化学反应中的比例关系和平衡常
数。
在工程学中，有理数被广泛应用 于设计、施工和计算等方面。
05 有理数的复习题与解析
基础题
总结词
掌握有理数的基本概念 和性质
题目1
判断正误：所有的有理 数都是整数。
运算技巧
拆项法
将复杂的混合运算拆分成更简单 的部分，便于计算。
凑整法
通过调整运算顺序或添加适当的项 ，使计算结果更易于观察和计算。
逆向思维法
在解决某些复杂问题时，从结果出 发，逆向推导，简化计算过程。
04 有理数的应用
在数学中的应用
01
有理数是数学中基本的概念之一，是代数、几何等领域 的基础。
初中数学《有理数-复习课》第一课时 导学案
有理数的相关概念与混合运算
教学难点
绝对值概念，运算中的符号法则
教学流程
教学行为提示
一、自主复习
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
（一）、有理数的概念
1、举一对意义相反的量：__________________、 __________________
2、________和________统称为有理数。你还可以怎么分：
1.学生先独立地对本章知识进行梳理.
教师巡查，了解学生的复习进度及对知识的掌握情况。
2.学生就独学时没有弄懂的地方进行对学。
3.集体释疑
绝对值：
当︱a︱=a时，a
当︱a︱=-a时，a
符号法则：
谁能归纳一下有理数的运算中所有与符号相关的法则？
先化简，
再判断
注意渗透“数形结合”思想
“分情况讨论”思想
限时测评，
2．大于 而小于1的整数有_____________。
3．数轴上到原点的距离等于3的点对应的数是。
4．— 的相反数是______，绝对值是______，倒数是______,
5．—2的倒数的相反数是_________.
6．下列命题中，正确的有（）
①相反数等于本身的数只有0；②倒数等于本身的数只有1；
③平方等于本身的数有±1和0；④绝对值等于本身的数只有0和1；
③特别注意：负数的是负数，负数的_是正数；
★
有理数的混合运算：
先算，再算，最后算。如果有括号，就先算。
（提示1、遵循运算顺序，2、牢记运算法则，3、灵活运用运算律。）
★计算
二、基础练习
1、+8, 0.275,—|—2|, 0,—1.04,—(—10),—(—2)2, ,— ，
1.2 有理数 复习课件(2)(新人教版七年级上)
近似数和有效数字
两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样； 两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同．
近似数和有效数字
0.0380有 个有效数字，精确到
8.60 万精确到
位，有效数字是
三
位.
．
.
万分 数为
百
8.7×103
近似数和有效数字
1.下列近似数中，精确到千分位的是（ A. 2.415万 B. 7.030 ）
有理数的复习 (2)
例1
已知(a＋1)2＋(2b－3)4＋|c–1|＝0，
求 ab÷(-3c)+(a-c)÷b的值．
例2 问答
1.哪些数的相反数等于它本身？
2.哪些数的倒数等于它本身？ 3.哪些数的绝对值等于它本身？ 4.哪些数的平方等于它本身？ 5.哪些数的立方等于它本身？
思考题
１．2.4682≈6.091， 则(________)2≈0.06091 ． ２．当a＝ ______时，5-a2有最大值为______．
B
C. 0.0086
A.3个 B.4个
D. 21.06
) C.5个 D.6个
2.近似数0.05040的有效数字有(
B
±0.2468 5
0
３．(-2)100+(-2)101所得的值是( D ) A.1 B.-2 C.2100 D.-2100
近似数和有效数字
准确数——与实际完全符合的数； 近似数——与实际接近的数；
精确度——表示一个近似数近似的程度； 有效数字——从左边第一个不是0的数 起，到精确到的数位（即最后一位四舍 五入所得的数）止，所有的数字．
人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教案
人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教案一. 教材分析《有理数的除法》是初中数学的重要内容，人教版七年级上册第1.2节主要介绍有理数的除法法则。
学生在学习了有理数的加减乘法之后，进一步学习有理数的除法，有助于加深对有理数运算规律的理解。
本节内容通过具体的例子，引导学生掌握有理数除法的基本法则，为学生以后学习更复杂的数学运算打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了整数的除法运算，但对负数的除法了解不多。
因此，在教学过程中，教师需要利用学生已有的知识，通过具体的实例，引导学生理解负数除法的规律。
同时，学生需要在学习过程中，培养运算的准确性，以及解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解有理数除法的基本概念，掌握有理数除法的法则。
2.能够正确进行有理数的除法运算。
3.培养学生的运算能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本法则，有理数除法的运算过程。
2.教学难点：负数除法运算的理解，以及运算过程的准确性。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生自主探究有理数除法的规律，以小组合作交流的方式，共同解决问题。
同时，结合讲授法，对学生的疑问进行解答，帮助学生深入理解有理数除法。
六. 教学准备1.教学PPT，包括有理数除法的定义，除法法则，以及相关的实例。
2.练习题，包括不同类型的有理数除法题目。
3.教学黑板，用于板书关键知识点和运算过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引导学生回顾整数的除法运算，激发学生的学习兴趣。
例如：5除以3等于多少？引导学生思考，引出有理数除法的学习。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数除法的定义，除法法则，以及相关的实例。
让学生初步了解有理数除法的基本概念。
3.操练（10分钟）教师提出练习题目，让学生独立完成。
例如：计算以下有理数除法题目：（1）8除以3；（2）-6除以4；（3）7除以-2。
教师在这个过程中，对学生的疑问进行解答，帮助学生掌握有理数除法的运算过程。
有理数的运算复习课(2)
有理数的运算复习课（含答案）（一）、课前提问：1.四则（加减乘除）混合运算的顺序：先算_______，再算_______，如有括号，就先算__________.同级运算按照从_____往_____的顺序依次计算。
2.有理数的运算定律：______________________________________________. 加法交换律:a+b=b+a. 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).乘法交换律:ab=ba. 乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.3.请观察下面的算式里有哪几种运算?3+50÷22×(-10)-1.这个算式里,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,这种运算称为有理数的混合运算.（二）、基础知识总结一、有理数的加法1.有理数的加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两数相加得0．(3)一个数与0相加，仍得这个数．2．有理数的加法运算律(1)交换律两数相加，交换加数的位置，和不变．a＋b＝b＋a(2)结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)【基础知识讲解】1．有理数的加法法则，是进行有理数加法运算的依据，运算步骤如下：(1)先确定和的符号；(2)再确定和的绝对值．2．运算规律是：同号的两个数(或多个数)相加，符号不变，只把它们的绝对值相加即可．如(＋3)＋(＋4)＝＋(3＋4)＝＋7．(－3)＋(－4)＋(－13)＝－(3＋4＋13)＝－20．异号两数相加，首先要确定和的符号．取两数中绝对值较大的加数的符号，作为和的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值的差，作为和的绝对值．如(＋3)＋(－4)＝－(4－3)＝－1．3．运用有理数加法的运算律，可以任意交换加数的位置．把交换律和结合律灵活运用，就可以把其中的几个数结合起来先运算，使整个计算过程简便而又不易出错．二、有理数的减法有理数的减法运算根据计算法则转化为加法运算，再按加法的计算法则进行计算.将减法转化为加法时要同时改变两个符号：一是运算符号由“-”变为“+”；另一个是减数的性质符号.三、有理数的加减混合运算方法一：从左往右依次进行计算方法二：a.整理符号，减法换成加法b.分组计算，运用运算律简化1.在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。
人教版数学七年级上册 1.2 第1课时 有理数复习 课件(共21张PPT)
(2)两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合.
12.在七(1)班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E 五名同
学手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:2,- ,0,
3, .主持人按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成
两组或三组来表演节目(每组人数不限,每名同学只能参加
一组).如果让你来分,那么你会如何分组呢?
};
8.【易错题】下列说法正确的有 ( B )
①正有理数是正整数和正分数的统称;
②整数是正整数和负整数的统称;
③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统
称;
④0 是偶数,但不是整数;
⑤偶数包括正偶数、负偶数和零.
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
9.下列说法错误的是 ( C )
A.-5 是负有理数,也是负整数
C.-1
D.0
2.【2019·江西】在 4,1.5,0,-2 这四个数中属于正分数
的是( B )
A.4
B.1.5
C.0
D.-12
3.在+1, ,0,-5,-3.2,- 这几个数中,整数有 ( C )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
· ·
4.下列各数:3.141 592 6,- ,π,-4.0,其中不是有理数
};
(1)非负数:{
(3)负分数:{
};
(2)正整数:{15,+20};
(4)奇数:{15}.
7.把下列各数填在相应的大括号里:
8,-0.82,-30 ,3.14,-2,0,-100,- ,1.
2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案有理数全章复习课(2)+(面向平行班)
“有理数”的复习课（2）的教学设计：【课题】“有理数”的复习课（2）【设计与执教者】：【教学时间】：【学情分析】：本设计面向平行班学生，在学生学习有理数全章书后，对有理数的运算法则已有初步的了解，能进行有理数的加减、乘除、乘方的运算，但如何才能做到准确进行运算，并能正确运用运算律简化运算等方面还需加强，因此，希望通过本节课的复习，使学生进一步掌握基本技能和基本方法，提高有理数加减、乘除、乘方的运算熟练程度和准确率。
【学情目标】：系统复习有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性。
【教学重点】：熟练进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算【教学难点】：准确进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算【教学突破点】：通过实例帮助学生掌握有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则，会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性，设计分层练习，让各层次的学生能在课堂上得到有效的训练。
【教法、学法设计】：分层教学，讲授、练习相结合。
【教学过程】：练习与测评： 一、基础题（1）)6514()537()6155()5213(-+--+-- （2） )21()43()32(6)3(42+÷-+-⨯--⨯- （3）11136(2)4912⎛⎫-⨯--÷-⎪⎝⎭（4）2)6(1)]43(361)2411[(-÷-+++ 二、中等题：1、某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）①本周六生产了多少辆？②产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ ③本周平均每天实际生产多少辆？ 解：①周六生产了241辆②34辆周五生产了259辆，周日生产了225辆产量最多的一天比产量最少的一天多生产了34辆 ③247辆 2473250725894375250=-=--++-+-+2、将－15、－12、－9、－6、－3、0、3、6、9，填入下列 小方格里，使大方格的横、竖、斜对角的三个数字之和都相等。
1.2-有理数复习课
(一）填空:
1.绝对值大于2且小于10的所有整数的和为___０__;
2. -2比-7大____５____;
3.式子(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)写成省略加号的和的形式 是________1_6_-_2_9_+_7_-_1_1_+_9________;
读作_①_正__1_6_、__负_2_9_、_正7、负11、正9的和 ②16减29加7减11加9
（1）-2与1.4 （2）0与0.01 （3）-0.2%与0
（4）-|-0.25|与-（- 1 ） （5）-0.32与- 2
4
3
有理数加法法则
① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；
1、(+3)+(+5)=
(-4)+(-6)=
② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用 较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的 两数相加得0；
4.下列语句中正确的是（ D ） Ａ.数轴上的点只能表示整数 Ｂ.数轴上的点只能表示分数 Ｃ.数轴上的点只能表示有理数 Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示的数
是 -5或1
6.若数轴上的点M所对应的数是-5，则与M相距1个单
位长度的点N所对应的数是 -6或-4 7.下列说法正确的是（ D）
增加－20%，实际的意思是 减少20% ．
甲比乙大－３表示的意思是 甲比乙小3．
1.
1 不属于（ C ）
A.5负数 B.分数
C.整数
D.有理数
2.下列说法中正确的个数是（ D ）
①-2.5既是负数、分数，也是有理数
②-22既是负数，也是整数，但不是自然数
第二章有理数复习课件
很容易确定a＋c＞0，b＋c＜0，a－b＞0. 解：由题意知a＋c＞0，b＋c＜0，a－b＞0，所以原 式＝(a＋c)－(b＋c)－(a－b)＝a＋c－b－c－a＋b＝0.
二、分类讨论思想 有些问题包括多种情况时，要分情况讨论，即分类 讨论．如本章中有理数的分类、绝对值的化简、求负数 的幂等问题． 运用分类讨论思想时要注意两点： ①每一次分类要按照同一标准进行； ②分类时要做到不重复、不遗漏．
乘方：a×a×a×…×an个a
＝an 混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的
方 法技 巧 平 台
一、数形结合思想 根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转 化来解决数学问题的思想即为数形结合思想．本章主要 体现在： (1)用数轴比较有理数的大小． 数轴上的点表示的有理数，右边的总是大于左边 的，原点左侧的数小于0，原点右侧的数大于0. (2)利用数轴来理解相反数、绝对值、有理数的加减 法等． 如：互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点 的距离相等． (3)借助数轴化简绝对值．
试比较2013a与－2013a的大小． 分析：a的值不确定，要分类讨论，分三种情况：当 a>0时，当a＝0时，当a<0时． 解：(1)当a>0时，2013a>0，－2013a<0，根据正数 大于一切负数，则2013a>－2013a； (2)当a＝0时，2013a＝－2013a＝0； (3)当a<0时，2013a<0，－2013a>0，根据正数大于 一切负数，则2013a<－2013a.
已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列 式子正确的是( )
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①不带“－”号的数都是正数 ②如果a是正数，那么－a一定是负数
③不存在既不是正数，也不是负数的数
④０℃表示没有温度 增加－20%，实际的意思是 甲比乙大－３表示的意思是 ． ．
正数、负数在实际生活中的应用
外国语学校对七年级女生进行了 仰卧起坐的 测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表 示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩 如下 2 -1 0 3 -2 -4 1 0
A. –2a B .2b C. 0
D. 任意有理数
③用-a表示的数一定是（正数或负数 D.都不对 ④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（A） A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
3.①互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（×） × ） ②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ × ）
思考题：
4 3 的大小吗？ 1.你会比较- 与5 4
1 20 2.比较-2.33， ，的大小。 -2 9 3 1
-2
20 =-2.2 9
3
=-2.3
小结： 1.正数都 ____0,负数都_____0， 正数________一切负数。 2.数轴上，右边的点所表示的数比 左边的点所表示的数___。 3.涉及到两个或两个以上的负数 的大小比较，要用数轴。
（1）这8名女生的成绩分别是多少？ （2）这8名女生有百分之几达到标准？ （3）她们共做了多少个仰卧起坐？
一、 有 理 数
1. 2. 3. 4.
正整数、零、负整数 _____________统称整数，试举例说明。 正分数、负分数 _____________统称分数，试举例说明。 整数、分数 _____________ 统称有理数。 有理数的分类表： 整数 正整数 0 负整数 正分数 正有理数 有 理 数 0 负有理数 正整数
有 理 数
正分数
负整数 负分数
分数
负分数
练习：
6/ 7
把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，
整数集｛ 分数集｛ 正有理数集｛ 负有理数集｛ 自然数集｛ …｝ …｝ …｝ …｝ …｝
二、 数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线 1. __________________________ 叫数轴。 2. 练习１、在数轴上画出表示下列各数的点，并 按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4， -|-2|， -4.5， 1， 0。 -2，-1 3. ①比－3大的负整数是_______； -1 ，最小的正整 4. ③有理数中，最大的负整数是__ 1 。最大的非正数是__ 0 。 ④与原点的距 数是__ 离为三个单位的点有２ __个，他们分别表示的有 -3 和__ +3 。 理数是__
一个正数的绝对值是它本身 1. 绝对值分类（1） ____________________；（ 2 ） 一个负数数的绝对值是它的相反数 ______________________________________________ （3） 大于或者等于 0 的绝对值是0； （4）|a|___________0. __________ -2/3 ； （2）|-3.3|-|+4.3|＝___ -1 ； 2. 化简（1）-|-2/3|＝___ 1/ 3/ 1/ |=______ （3）1-|-1/2|=___ ； （ 4 ） -1-|1。 2 2 2 3. 填空题。 -1 。 ±3 ； |a+1|＝0，则a＝____ 1) 若|a|＝3，则a＝____ 3。 5 ，b＝___ 2) 若|a-5|+|b-3|＝0，则a＝___
3.
4) 5) 6) 7)
0，±1 。 绝对值小于2的整数有________ 零和正数 。 绝对值等于它本身的数有___________ -1,-2,-3 。 绝对值不大于3的负整数有__________ 数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示 a的点在表示b的点左侧，则b的值为 5 .
二、 数 轴
选择题： 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ D ） Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
5 ；-（-8）的相反数是__ -8；a的 1. -5的相反数是__ 相反数是__ -a；0的相反数是__ 0 ；倒数等于它本 身的是___ ±1 。
C） 2. ①的若a和b是互为相反数，则a+b＝（