2012年数三模拟4答题纸
2012年初三年级下学期沈阳市第20中学中考数学仿真模拟及答案(4)
图3图2主视图左视图 俯视图A BOM图12012年中考仿真模拟（四）数 学 试 卷 2012.3注意事项：1、本卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。
2、答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。
卷Ⅰ（选择题，共30分）一、选择题（本大题共12个小题，1—6小题，每小题2分；7—12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中是正整数的是……………………………………………………………【 】A ．1-B ．2)2(- C ．15- D 2．检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是……………………………………………【 】A ．＋2.1B ．＋0.7C ．－0.8D ．－3.2 3．如图1，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ， 则sin ∠AOB 的值等于……………………………………【 】A.12B. 2C. 24． 如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是……【 】 A ．14cm B ．15cm C ．16cm D ． 16cm 或17cm 5．四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x 及其方差s 2如表所示．如果选出一个成绩较好且 状态稳定的人去参赛，那么应选…………【 】A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 6．有3人携带装修材料乘坐电梯，这3人的体重共200kg ，每捆材料重20kg ，电梯最大负荷为1050kg ，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载材料（ ）捆．【 】 A ．41 B ．42 C ．43 D ．447．一个几何体的三视图如图2,其中主视图、左视图、都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为………………………………………【 】 A ．12π B ．2π C ． 4π D ．8π绝密★启用前8．如图3，AD AC 、分别是O ⊙的直径和弦，且30CAD ∠=︒，OB AD ⊥，交AC 于点B ，若OB =2，则BC 的长等于…………………………………………………【 】 A ．2. B ．3. C．4 D．9．为了参加2012年石家庄我市举办的铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．设自行车路段的长度为x 米，长跑路段的长度y 米，下面所列方程组正确的是…………………………………【 】A. 5000,15.600200x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩B. 5,15.600200x y x y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C. 5000,15.60020060x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ D. 5,15.62x y x y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 10. 如图4，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝kx（k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为………………………………………【 】A ．y ＝3B ．y ＝5xC ．y ＝10xD ．y ＝12x11. 如图5，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，点E 是BC 中点，点F 是边CD 上的任意一点，当△AEF 的周长最小时，则DF 的长为……………………………………【 】 A ．2 B ．3 C ．4 D ．512．如图6，直线l 是菱形ABCD 和矩形EFGH 的对称轴，C 点在EF 边上，若菱形ABCD 沿直线l 从左向右匀速运动，运动到C 在GH 边上为止,在整个运动的过程中,菱形与矩形重叠部分的面积（S ）与运动的路程（x卷Ⅱ（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．函数y =x 的取值范围是 ．14．已知关于x 的方程x 2+bx +a =0的一个根是-a （a ≠0），则a -b 值为 ．15．如图7，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 ．16．在边长为1的小正方形组成的44⨯网格中，有如图8所示的A 、B 两点，在格点上任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率为 ． 17. 如图9，AB 是⊙O 的切线，半径OA =2，OB 交⊙O 于C ， ∠B ＝30°，则劣弧AC 的长是 ．（结果保留π）ABCDBAOC图9AB图8A BOC D 图7l 图6 A B C D E F 图5图1018．如下图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第n 个图中黑色正六边形有 个．第1个图 第2个图 第3个图 三、解答题（本大题8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）先化简，再求值：2(2)2()()()a a b a b a b a b -++-++，其中22a b =-=. 20．（本小题满分8分）如图10，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．（1）点A 的坐标为 ，点C 的坐标为 ．（2）将△ABC 向左平移7个单位，请画出平移后的△A 1B 1C 1．若M 为△ABC 内的一点，其坐标为(a ，b )，则平移后点M 的对应点M 1的坐标为 ．（3）以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小，使变换后得到的△A 2B 2C 2与△ABC 对应边的比为1∶2．请在网格内画出△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标： ．21．（本小题满分8分）某太阳能热水器经销商在六周内试销A ，B 两个品牌的太阳能热水器，试销期间两种品牌的销量相同，试销结束后，依据统计数据绘制了以下尚不完整的统计图表．（1）在图11-1中，“第五周”所在扇形的圆心角等于 °； （2）在图11-2中补全A 品牌销量折线图，画出B 品牌销量折线图． （3）请分别写出A ，B 两种品牌太阳能热水器周销售量的中位数．（4）如果该经销商决定从这两种品牌中挑选一种作为该品牌的一级代理商，请结合折线的走势进行简要分析，判断该经销商应选择代理哪种品牌的太阳能热水器？22．（本小题满分8分） 石家庄市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这A 品牌销量扇形统计图 图11-1 A 品牌销量折线统图11-2销售/台 时间/周 第六周 第五周 第四周 第三周 第二周 第一周A BC ED 图12-2FA B C E D 图12-1 一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来. 23．（本小题满分9分）数学课上，老师出示了如下框中的题目．小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论 当点E 为AB 的中点时，如图12-1，确定线段AE 与DB 的大小关系．请你直接写出结论：AE _______DB （填“＞”，“＜”或“＝”）．（2）特例启发，解答题目解：猜测题目中，AE 与DB 的大小关系是：AE _______DB （填“＞”，“＜”或“＝”）， 理由如下．如图12-2，过点E 作EF∥BC ，交AC 于点F ．（请你完成以下解答过程） （3）拓展结论，设计新题 在等边三角形ABC 中，点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED ＝EC ．若△ABC 的边长为3，AE ＝1，求CD 的长（请你直接写出结果）． 24．（本小题满分9分）如图13-1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm 的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm 的彩色矩形纸带AMCN 裁剪成一个平行四边形ABCD （如图13-2），然后用这条平行四边形纸带按如图13-3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．（1）请在图13-2中，计算裁剪的角度∠BAD ；（2）计算按图13-3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．在等边三角形ABC 中，点E 在AB 上， 点D 在CB 的延长线上，且ED ＝EC ，如图． 试确定线段AE 与DB 的大小关系，并说明 理由．A BCED图13-1 C N D B M A 图13-2 图13-325．（本小题满分10分）由于受金融危机的影响，石家庄某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每部降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每部售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20部，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a 应取何值？ 26．（本小题满分12分）如图14，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD ＝90°，CE ⊥AD 于点E ，AD ＝8cm ，BC ＝4cm ，AB ＝5cm ．从初始时刻开始，动点P 、Q 分别从点A 、B 同时出发，运动速度均为1cm/s ，动点P 沿A →B →C →E 的方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B →C →E →D 的方向运动，到点D 停止，设运动时间为x s ，△PAQ 的面积为y cm 2．（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：（1）当x ＝2s 时，y ＝_________cm 2；当x ＝ 9 2s 时，y ＝_________cm 2；（2）当5≤x ≤14时，求y 与x 之间的函数关系式；（3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出使y ＝ 415S 梯形ABCD 的x 的值；（4）直接写出在整个．．运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值．图14CDA B E备用图图12012年中考仿真模拟（四）数学试卷参考答案13．12x ≥-； 14．1-； 15．90°； 16．625； 17．23π； 18．2n ． 三、解答题（本大题共8个小题；共72分） 19．原式22222=2222,a ab a b a ab b -+-+++22=4,a b ---------------------------------------5分当2a b ==时，原式22=4(2⨯-20．解：（1）（2,6） （6,4）；-------------2分 （2）如图1，--------------------------3分 （7a b -，）；-------------------------4分 （3）如图1，两种情况，-----------------6分 (13--，)或（1,3）-----------------------8分 21．解：（1）90°；---------------------1分 （2）折线图如图2所示；----------------4分 （3）A 品牌太阳能热水器周销售量的中位数为：按大小排列后，第3个数与第4个数是8和10， ∴A 的中位数是：（8+10）÷2=9，----------5分 B 品牌太阳能热水器周销售量的中位数为：按大小排列后，第3个数与第4个数是12和8， ∴B 的中位数是：（8+12）÷2=10；---------6分 （4）A 的周销售折线图整体呈上升趋势，而B 的周销售折线图从第三周以后一直呈下降趋势，所以商店应选择代理A 品牌的太阳能热水器．----------8分 22．（1）设甲工程队每天能铺设x 米，则乙工程队每天能铺设（x -20）米. 根据题意得：35025020x x =-.--------------2分 解得:x =70,经检验， x =70是原分式方程的解.答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米. ---------------------4分（2）设分配给甲工程队y 米，则分配给乙工程队（1000-y ）米.由题意，得10,70100010.50yy ⎧≤⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩解得500700y ≤≤．--------------------6分∵y 以百米为单位，∴分配方案有3种．方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米； 方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米．------------8分A 、B 品牌销量折线统计图图223．解：（1）＝．----------------------------------------------2分 （2）＝．----------------------------------------------------3分证明：如图3，在等边三角形ABC 中，∠ABC ＝∠ACB ＝∠A ＝60°，AB ＝BC ＝AC ，∵EF ∥BC ，∴∠AEF ＝∠AFE ＝60°＝∠A ， ∴△AEF 是等边三角形，∴AE ＝AF ＝EF ， ∴AB －AE ＝AC －AF ，即BE ＝CF ．∵ED ＝EC ，∴∠D ＝ECB ． 又∵∠ABC ＝∠D ＋∠BED ＝60°，∠ACB ＝∠ECB ＋∠FCE ＝60°， ∴∠BED ＝∠FCE ，∴△DBE ≌△EFC ，∴DB ＝EF ，∴AE ＝DB ．----------------------------------------7分 （3）4或2．-------------------------------------------------9分 24．（1）由图2的包贴方法知：AB 的长等于三棱柱的底边周长，∴AB =30． ∵纸带宽为15，∴AM =15，-------------------------------------2分 ∵平行四边形ABCD 中, AD ∥BC , ∴∠DAB =∠ABM ． ∴在Rt △ABM 中，sin ∠DAB =sin ∠ABM =151302AM AB==, ∴∠DAB =30°．-------4分（2）在图12-3中，将三棱柱沿过点A 的侧棱剪开，得到如图4-1的侧面展开图，将图4-1中的△ABE 向左平移30cm ，△CDF 向右平移30cm ，拼成如图4-2中的平行四边形AQCP ，此平行四边形即为图12-2中的平行四边形ABCD , 矩形纸带的长即为图4-2中矩形SQTP 的长．------------------------------------------6分 图3-2中，由题意知：AQ = EF = CP =30, 在Rt △AQF 中， QF = CF =cos30AQ=在Rt △CTP 中，CT =cos3015CP =∴所需矩形纸带的长为QF + CF +CT=2⨯=cm ．--------------9分25．解：（1由题意得：80000x ＋500 ＝ 60000x，解得x ＝1500．经检验x ＝1500是方程的解．∴今年甲型号手机每部售价为1500元．---------------------------------3分 （2）设购进甲型号手机m 部，由题意得：17600≤1000m ＋800(20－m )≤18400, 解得8≤m ≤12．∵m 只能取整数，∴m 取8、9、10、11、12，共有5种进货方案．------------6分 （3）方法一：设总获利W 元，则：W ＝(1500－1000)m ＋(1400－800－a )(20－m ) ＝( a －100)m ＋12000－20a ． ∴当a ＝100时，（2）中所有的方案获利相同．---------------------------10分 方法二：由（2）知，当m ＝8时，有20－m ＝12．P C E图4-1A BCE D F图3此时获利y1＝(1500－1000)×8＋(1400－800－a)×12＝4000＋(600－a)×12．当m＝9时，有20－m＝11．此时获利y2＝(1500－1000)×9＋(1400－800－a)×11＝4500＋(600－a)×11．由于获利相同，则有y1＝y2,即4000＋(600－a)×12＝4500＋(600－a)×11，解得a＝100．∴当a＝100时，（2）中所有方案获利相同．----------------------------10分26．解：（1）2 ， 9 ．---------------------------------------------2分（2）如图5-1，当5≤x≤9时，y＝S梯形ABCQ－S△ABP－S△PCQ＝12(5＋x－4)×4－12×5(x－5)－12(9－x)(x－4)＝12x2－7x＋652．即y＝12x2－7x＋652．-------------------------------------------4分如图5-2，当9＜x≤13时，y＝12(x－9＋4)(14－x)＝－12x2＋192x－35．即y＝－12x2＋192x－35． ----------------------6分如图5-3，当13＜x≤14时，y＝12×8(14－x)＝－4x＋56．即y＝－4x＋56． ------------------------------7分（3）当动点P在线段BC上运动时，∵y＝415S梯形ABCD＝415×12(4＋8)×5＝8，∴12x2－7x＋652＝8 ．解得x1＝x2＝7，∴当x＝7时，y＝415S梯形ABCD．------------------9分（4）x＝209，619，1019．----------------------12分提示：①如图5-4，当P在AB上时，若PQ∥AC，则△BPQ∽△BAC∴BPBQ＝BABC，∴5－xx＝54，解得x＝209．②如图5-5，当P在BC上时，若PQ∥BE，则△CPQ∽△CBE∴CPCQ＝CBCE，∴9－xx－4＝45，解得x＝619．③如图5-6，当P在CE上时，若PQ∥BE，则△EPQ∽△ECD∴EPEQ＝ECED，∴14－xx－9＝54，解得x＝1019．图5-1图5-2(Q)图5-3CDABEPQ CDABEPQCDABEPQ图5-6图5-5图5-4。
历年考研数学三真题及答案解析
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1）曲线221x xyx+=-渐近线的条数为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3（2）设函数2()(1)(2)x x nxf x e e e n=--…（-），其中n为正整数，则(0)f'=（）（A）1(1)(1)!n n---（B）(1)(1)!n n--（C）1(1)!n n--（D）(1)!n n-（3）设函数()f t连续，则二次积分22202cos()d f r rdrπθθ⎰⎰=（）（A）222 0() dx x y dy+⎰（B）222 0() dx f x y dy+⎰（C）222 01() dx x y dy+⎰⎰（D）222 01() dx f x y dy++⎰⎰（4）已知级数11(1)ninα∞=-∑绝对收敛，21(1)ninα∞-=-∑条件收敛，则α范围为（）（A）0<α12≤（B）12< α≤1（C）1<α≤32（D）32<α<2（5）设1234123400110,1,1,1c c c c αααα-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪===-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭其中1234c c c c ，，，为任意常数，则下列向量组线性相关的是（） （A ）123ααα，， （B ）124ααα，，（C ）134ααα，，（D ）234ααα，，（6）设A 为3阶矩阵，P 为3阶可逆矩阵，且P-1AP=112⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭，123=P ααα（，，），1223=Q αααα（+，，）则1=Q AQ -（）（A ）121⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭（B ）112⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ （C ）212⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭（D ）221⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭（7）设随机变量X 与Y 相互独立，且都服从区间（0，1）上的均匀分布，则+PX Y ≤22｛1｝（）（A ）14（B ）12（C ）8π（D ）4π（8）设1234X X X X ，，，为来自总体N σσ>2（1，）（0）的简单随机样本，则统计量1234|+-2|X X X X -的分布（ ） （A ）N （0，1）（B ）(1)t（C ）2(1)χ（D ）(1,1)F二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.（9）1cos sin 4lim (tan )x xx x π-→（10）设函数0ln1(),(()),21,1xdyxf x y f f xdxx x=⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩求___________.（11）函数(,)z f x y=满足1(,)22lim0,xyf x y x y→→-+-=则(0,1)dz=_______.（12）由曲线4yx=和直线y x=及4y x=在第一象限中所围图形的面积为_______.（13）设A为3阶矩阵，|A|=3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则|BA*|=________.（14）设A,B,C是随机事件，A,C互不相容，11 (),(),23P AB P C==则CP AB（）=_________.解答题：15~23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分10分）计算222cos4limx x xe ex-→-（16）（本题满分10分）计算二重积分xDe xydxdy⎰⎰，其中D为由曲线y y==所围区域.（17）（本题满分10分）某企业为生产甲、乙两种型号的产品，投入的固定成本为10000（万元），设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件)，且固定两种产品的边际成本分别为20+2x（万元/件）与6+y（万元/件）.1）求生产甲乙两种产品的总成本函数(,)C x y（万元）2）当总产量为50件时，甲乙两种的产量各为多少时可以使总成本最小？求最小的成本. 3）求总产量为50件时且总成本最小时甲产品的边际成本，并解释其经济意义.（18）（本题满分10分）证明：21ln cos1,1 1.12x xx x xx++≥+-<< -（19）（本题满分10分）已知函数()f x满足方程()()2()0f x f x f x"'+-=及()()2x f x f x e '+=1）求表达式() f x2）求曲线的拐点22()()xy f x f t dt =-⎰（20）（本题满分10分）设1001010100100010aaA baa⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪- ⎪ ⎪==⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，（I）求|A|（II）已知线性方程组Ax b=有无穷多解，求a，并求Ax b=的通解.(21)（本题满分10分）已知1010111001Aaa⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦，二次型123(,,)()f x x x x xT T=A A的秩为2，求实数a的值；求正交变换x=Qy将f化为标准型.（22）（本题满分10分）已知随机变量X,Y 以及XY 的分布律如下表所示：求（1）P(X=2Y); （2）cov(,)XYX Y Y -ρ与.（23）（本题满分10分） 设随机变量X和Y相互独立，且均服从参数为1的指数分布，m in(,),=m ax(,).V X Y U X Y =求（1）随机变量V 的概率密度； （2）()E U V +.2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分。
2012年全新中考数学模拟三答案
答案一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（本题共16分，每小题4分）（2分）三、解答题（本题共25分，每小题5分）13．14.15. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D. 在△ABE与△CDF中，∴△ABE≌△CDF. ∴AE=CF .16．解：由得所以，原式17．解：（1）∵在直线上，∴当时，．…1分（2）解是…………………3分（3）直线也经过点∵点在直线上，∴.……………………4分把代入，得.∴直线也经过点．…………………………………………………5分四、解答题（本题共10分，每小题 5分）18．解：连结OC，OD，过点O作OE⊥CD于点E.……………………………………1分∵OE⊥CD，∴CE=DE=5,∴OE==5, ……………………………………………………2分∵∠OED=90°,DE=,∴∠DOE=30°, ∠DOC=60°.∴ (cm 2) …………3分S △OCD =21·OE ·CD= 25 (cm 2) ……………………………………………………4分 ∴S 阴影= S 扇形－S △OCD = (350π－25) cm 2∴阴影部分的面积为(350π－25) cm 2. ……………………………………………………5分 说明：不答不扣分．19．（1）证明：连接OD ．∵OA=OD ，． ∵AD 平分∠CAM ，，． ∴DO ∥MN ．， ∴DE ⊥OD ． ∵D 在⊙O 上，是⊙O 的切线． （2）解：，，，． 连接．是⊙O 的直径，．，．．． ∴（cm ）． ⊙O 的半径是7.5cm ．（说明：用三角函数求AC 长时，得出tan ∠DAC ＝2时，可给4分.） 五、解答题（本题共6分） 20．（1）200； （2）（人）．画图正确． 3分 （3）C 所占圆心角度数． 4分（4）（名） 5分∴估计该区初中生中大约有17000名学生学习态度达标． 6分六、解答题（本题共9分，21小题 5分，22小题4分）21．解：（1）设型台灯购进盏，型台灯购进盏．根据题意，得解得：（2）设购进B种台灯m盏. 根据题意，得解得，答：型台灯购进30盏，型台灯购进20盏；要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B种台灯27盏 .22．解：（1）所画的点在上且不是的中点和的端点．（如图（2））……………2分（2）画点关于的对称点，延长交于点，点为所求（不写文字说明不扣分）．（说明：画出的点大约是四边形的半等角点，而无对称的画图痕迹，给1分）七、解答题(共22分,其中23题7分、24题8分，25题7分)23．解：（1）△=∵方程有两个不相等的实数根, ∴.∵,∴m的取值范围是.（2）证明：令得，. .∴，. ∴抛物线与x轴的交点坐标为（），（）, ∴无论m取何值，抛物线总过定点（）.（3）∵是整数∴只需是整数. ∵是整数，且, ∴.当时，抛物线为．把它的图象向右平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为24．解：（1）由抛物线C1：得顶点P的坐标为（2，5）∵点A（－1，0）在抛物线C1上∴.………………2分（2）连接PM，作PH⊥x轴于H，作MG⊥x轴于G.. ∵点P、M关于点A成中心对称,∴PM过点A，且PA＝MA.. ∴△PAH≌△MAG.. ∴MG＝PH＝5，AG＝AH＝3.∴顶点M的坐标为（，5）. ∵抛物线C2与C1关于x轴对称，抛物线C3由C2平移得到∴抛物线C3的表达式.（3）∵抛物线C4由C1绕x轴上的点Q旋转180°得到∴顶点N、P关于点Q成中心对称.由（2）得点N的纵坐标为5. 设点N坐标为（m，5），作PH⊥x轴于H，作NG⊥x轴于G，作PR⊥NG于R. ∵旋转中心Q在x轴上, ∴EF＝AB＝2AH＝6.∴EG＝3，点E坐标为（，0），H坐标为（2，0），R坐标为（m，－5）.根据勾股定理，得①当∠PNE＝90º时，PN2+ NE2＝PE2，解得m＝，∴N点坐标为（，5）②当∠PEN＝90º时，PE2+ NE2＝PN2，解得m＝，∴N点坐标为（，5）.③∵PN＞NR＝10＞NE，∴∠NPE≠90º………7分综上所得，当N点坐标为（，5）或（，5）时，以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形．…………………………………………………………………………………8分说明：点N的坐标都求正确给8分，不讨论③不扣分．25．解：（1）如图①AH=AB………………………..1分（2）数量关系成立.如图②，延长CB至E，使BE=DN∵ABCD是正方形∴AB=AD，∠D=∠ABE=90°∴Rt△AEB≌Rt△AND………………………………3分∴AE=AN，∠EAB=∠NAD∴∠EAM=∠NAM=45°∵AM=AM∴△AEM≌△ANM ∵AB、AH是△AEM和△ANM对应边上的高，∴AB=AH (5)（3）如图③分别沿AM、AN翻折△AMH和△ANH，得到△ABM和△AND∴BM=2，DN=3，∠B=∠D=∠BAD=90°分别延长BM和DN交于点C，得正方形ABCE．由（2）可知，AH=AB=BC=CD=AD.设AH=x，则MC=, NC=图②在Rt⊿MCN中，由勾股定理，得∴………………………6分解得.（不符合题意，舍去）∴AH=6.……………………………………………7分。
12年中考数学模拟试题
中考数学模拟试题命题人：九年级数学组 侯国玺1. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.2. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 一、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 1、4的平方根是__________2、分解因式: 23ab a -=______________ 3、 函数321+-=x xy 中，自变量x 的取值范围是__________4、 如图，AB 是⊙o 的直径，弦DC 与AB 相交于点E ，若∠ACD =600,∠ADC =500,则∠CEB =______ 5、 如图，直角梯形ABCD 中，A D ∥BC ，∠ADC =∠BAC =900，AB=2，CD =3，则AD 的长为_________.6、 某商场对所销售的茶叶进行促销活动：每购买50克的袋装茶叶则送小包装5克的茶叶2袋，某顾客获得小包装茶叶有2m 袋，则他共得到的茶叶（包括所购买的茶叶与所赠送的茶叶的总和）为________克。
7、 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有__________. 8、已知ab b a 622=+，且a ＞b ＞0，则ba ba -+的值为_______. 二、选择题（每小题3分，共24分）9、 下列运算正确的是 （ ）A 、32a a a =+ B 、 226)3(a a = C 、 9)3(22-=-a a D 、322)(a a a =÷-10、改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。
将300670用科学记数法表示应为 A.60.3006710⨯ B.53.006710⨯C.43.006710⨯D.430.06710⨯B A第4题第5题俯视图主视图第7题11、化简24()22a a a a a a---+ 的结果是（ ） A ．－4B ．4C ．2aD ．－2a12、如图,在圆心角为90°的扇形MNK 中，动点P 从点M 出发，沿MN →⌒NK →KM 运动，最后回到点M 的位置。
2012年南京三模三模数学试卷和参考答案
南京市、盐城市2012届高三年级第三次模拟考试数 学 2012.05注意事项：1．本试卷共160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、考试号写在答卷题卡上．试题的答案写在答．题卡．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡． 参考公式：锥体的体积公式为V ＝13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案写在答题纸的指定位置上.1．已知集合A ＝{}1,1,3-，B ＝}2,a ，且B A ⊆，则实数a 的值是 ▲ ．答案:12．已知复数z 满足(2)5i z i -=（其中i 为虚数单位），则复数z 的模是 ▲ ．答案3．根据如图所示的流程图，若输入x 的值为 -7.5，则输出y 的值为 ▲ . 答案: -14．若将一颗质地均匀的骰子（各面上分别标有1、2、3、4、5、6个点的正方形玩具）先后抛掷两次，向上的点数依次为m 、n ，则方程220x mx n ++=无实根的概率是 ▲ ．答案:7365．为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的重量（单位:克）作为样本。
下图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均重量是 ▲ 克. 答案:5076.已知正△ABC 的边长为1，73CP CA CB =+, 则CP AB ⋅ =▲ ． 答案: -27.已知α、β是两个不同的平面，下列四个条件： ①存在一条直线a ，a α⊥，a β⊥； ②存在一个平面γ，,γαγβ⊥⊥；③存在两条平行直线a 、b ，,a b αβ⊂⊂，a ∥β，b ∥α； ④存在两条异面直线a 、b ，,a b αβ⊂⊂，a ∥β，b ∥α。
其中是平面α∥平面β的充分条件的为= ▲ ．（填上所有符合要求的序号） 答案:①③8.若函数222,0(),0x x x f x x ax x ⎧-≥⎪=⎨-+<⎪⎩是奇函数，则满足()f x a >的x 的取值范围是 ▲ ．答案:(1)-+∞9.在直角坐标系xOy 中，记不等式组30270260y x y x y -≥⎧⎪+-≤⎨⎪-+≥⎩表示的平面区域为D ．若指数函数x y a =（a ＞0且1a ≠）的图象与D 有公共点，则a 取值范围是 ▲ ．答案:)+∞10．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线24y x =的焦点为F ，点P 在抛物线上，且位于x 轴上方．若点P 到坐标原点O的距离为则过F 、O 、P 三点的圆的方程是 ▲ ． 答案:221725()()222x y -+-=11．已知sin()sin 032ππααα++=-<<，则cos α= ▲ ．解答：3sin coscos sinsin sin )332265πππαααααα++=+=+=- 4sin()65πα+=-，又366πππα-<+<，所以3cos()65πα+=。
全套2012年初中数学中考模拟试卷
2012年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2. 答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4. 考试结束后，上交试题卷和答题卷。
一．仔细选一选（本小题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1. 下列计算正确的是（ ）A ．－2+∣-2∣＝0 B. 02÷3＝0 C. 248= D.2÷3³13＝2 2.抛掷三枚均匀的硬帀，三枚都是同一面朝上的概率是 （ ）（原创） A.12 B. 23 C. 14 D. 132的相反数的倒数的积是（ ）（原创）A ．4- B. 16- C. -4.化简22x y y x x y+--的结果（ ）（原创） A. x y -- B. y x - C. x y - D. x y +5. Rt △ABC 中，斜边AB ＝4，∠B ＝060，将△ABC 绕点B 旋转060，顶点C 运动的路线长是（ ） A.3πB. πC. 23πD. 43π6.在△ABC ∣1cos 2C -∣＝0，且∠B ，∠C 都是锐角，则∠A 的度数是 （ ）（改编自05年中考第10题）A. 015 B. 060 C. 075 D. 0307.点P 在第三象限内，P 到X 轴的距离与到y 轴的距离之比为2:1P 的坐标为 （ ）（改编自08年中考第3题）A ．(1,2)- B. (2,1)-- C. (1,2)-- D. (1,2)-8.要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水，假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需要安装这种喷水龙头的个数最少是 （ ）A.3B.4C.5D.69.已知方程32530a a a -+=三个根分别为1a ，2a ，3a ，则计算123()a a a ++213()a a a ++312()a a a +的值（ ）（原创）A ．5- B.6 C. 6- D.310.如图，钝角等腰三角形AOB ，EFG 的顶点O ，B ，E 在x 轴上，A ，F 在函数0)y x =〉图像上，且AE 垂直X 轴于点E ，∠ABO ＝∠FGE ＝0120，则F 点的坐标为（ ）（原创）A. 11(,)22B. 1)C. 3()22 D. 1(,22二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11.因式分解：2(2)8a b ab +- =＿＿＿＿12平坦的草地上有A ，B ，C 三个小球，若已知A 球与B 球相距3米，A 球与C 球相距1米，则B 球与C 球的距离可能的范围为＿＿＿＿13. 函数y =x 的取值范围＿＿＿＿14. 如图，正三角形ABC 内接于圆O ，AD ⊥BC 于点D 交圆于点E ，动点P 在优 弧BAC 上，且不与点B ，点C 重合，则∠BPE 等于 ＿＿＿＿（原创）15. 已知如图，平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点C ，点D 的坐标分别为 （0，4），（5，0），12OC OA =，点P 在BC 边上运动（不与B ，C 重合）,当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为＿＿＿＿ （改编自09年片月考卷第18题）16. 点P （a,-a ）在曲线y 上，则点P 叫做曲线y 上的一个不动点，那么若曲线25y x x k =++不存在这样的不动点，则k 的取值范围是＿＿＿（原创） 三．全面答一答（本题有8小题，共66分）17.（本小题满分6分）若关于x 的方程2233x m x x -=--无解，求m 的值 18. （本小题满分6分） 学校操场上有一块如图所示三角形空地，量得AB ＝AC ＝10米，∠B ＝022.5，学校打算种上草皮，并预定 53.610⨯平方厘米草皮，请你通过计算说明草皮是否够用。
河北专接本2012数学真题和答案(数一数二数三)
B.( x 2 2 y )dx 2 xydy D.4dx 6dy
电话：400-808-1998
4
网址：
接本成功 必选精通
8．幂级数
( x 2) n 在区间 n n 1 2 n
内是收敛的．
C.(0, 4) D.(2, 2)
1 1 A.( , ) 2 2
接本成功 必选精通
河北省 2012 年普通高校专科接本科教育选拔考试
《数学（一） 》 （理工类）试卷
（考试时间 60 分钟） （总分 100 分） 说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效．
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个备选项 中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写 在其它位置上无效） 1．设函数 f ( x)
P 4
，其中 P 为价格，Q 为需求量，则该产品的需求弹性函
13 ． 设 函 数 z f ( x, y ) 在 点 ( x0 , y0 ) 的 某 邻 域 内 连 续 且 有 一 、 二 阶 连 续 偏 导 数 ， 又
f x '( x0 , y0 ) 0 ， f y '( x0 , y0 ) 0 ， 若 令 m f "xx ( x0 , y0 ) ， n f "xy ( x0 , y0 ) ， p f "yy ( x0 , y0 ) ， 当 m, n, p 满 足 条 件 mp n 2 0且m 0 时 ， 函 数 z f ( x, y ) 在 点 ( x0 , y0 ) 处取得极 ___________ 值． 3 0 0 14 ． 已 知 A 1 4 0 ， E 为 三 阶 单 位 方 阵 ， 则 A 2 E 的 逆 矩 阵 0 0 3 ( A 2 E ) 1 ___________ .
四川省自贡市沿滩区2024年数学三年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析
四川省自贡市沿滩区2024年数学三年级第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、认真计算。
1．口算：640÷80＝61×7＝1000÷250＝4×（58﹣38）＝25×6+4＝84﹣72÷6＝44×25＝80+20÷5＝2139﹣（1639+539）＝8×125÷125×8＝2．竖式计算。
7.4＋3＝15－9.1＝106×5＝3．脱式计算。
42÷7×8 63－21÷7二、我会判断。
（对的画√，错的画×）4．把56米平均分成5份，每份是它的15．（_________）5．一个电饭煲200元，比一个炒锅贵50元，各买一个共要350元。
（_____）6．一本300页的故事书，每天看61页，5天能全部看完。
_____7．一个数的3倍是12，这个数是1．（_____）8．把一个物体平均分成两份，每一份都是这个物体的12．（_______）三、精挑细选。
（把正确答案的序号填在括号里）9．1乘111（）1．括号中，应该填（）．A．＞B．＜C．=10．在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距10米，从第一根到最后一根电线杆一共长100米，一共安装了多少（）．A．9根B．10根 C．11根11．比较下面钟表中的角，正确的说法是（）。
2012年数一模拟3答题纸
姓名 准考证号 报考学校数一模考3答题纸一、 选择题：1～8小题，每小题4分，共32分二、 填空题：9-14小题，每小题4分，共24分（9） （10） （11） （12）（13） （14）三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分9分）求极限()222012lim cos sin x x x x e x→+-（16）（本题满分10分）在抛物线2,(08)y x x =≤≤上求一点，使得该点的切线与直线08y x ==与所围成的三角形面积最大（17）（本题满分12分）设函数()x f 在闭区间[]b a ,上连续，在开区间()b a ,内可导，且()0>'x f ，若极限()ax a x f ax --+→2lim 存在，证明：（1）在()b a ,内()0>x f ； （2）在()b a ,内存在ξ，使()()ξξf dxx f a b ba222=-⎰； （3）在()b a ,内存在与（2）中ξ相异的点η，使 ()()()⎰-=-'b adx x f aab f ξξη222（18）（本题满分10）设S 为椭球面122222=++z y x 的上半部分，点()S z y x P ∈,,，π为S 在点P 处的切平面，()z y x ,,ρ为原点到π的距离，求(),,SzdS x y z ρ⎰⎰（19）（本题满分11分）设幂级数在负无穷到正无穷内收敛，其和函数()y x 幂级数为nna x∑ ，且和函数240,(0)0,(0)1y xy y y y ''''--===（1） 证明：221nn a a n +=+，1,2.3,......n = （2） 求()y x 的表达式（20）（本题满分11分）设33()ij A a ⨯=是实矩阵，满足：（1）()()(,1,2,3)ij ij a A i j ==，其中ij A 为元素ij a 的代数余子式； （2）331a =-； （3）1A =求非齐次线性方程组001Ax ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭的解（21）（本题满分10）设有n 元实二次型，()()()()()222212112223111,,...,...n n n n n n f x x x x a x x a x x a x x a x --=++++++++，其中(1,2,...,)i a i n =为实数。
甘肃省华亭市实验小学2024年数学三年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析
甘肃省华亭市实验小学2024年数学三年级第一学期期末综合测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、 填空题。
（20 分）1．在有余数的除法算式□÷8＝102……□中，余数最大是（________），被除数最大是（________）。
2．249×4的积是（______）位数；6200乘5的积的末尾有（______）个0。
3．63是7的（________）倍，8的4倍是（________）。
895比615多（________），比327多126的数是（________）。
4．□53×4的积是四位数，□最小填________。
5．把一篮鸡蛋平均装在8个纸箱中，每个纸箱装32个，还剩14个，这蓝鸡蛋一共（________）个。
6．将一张边长12厘米的正方形纸片，对折再对折，展开后得到如下边图形．每一个小长方形的周长是_____厘米．7．小明和小红同看一本书，小明看了45，小红看了67，（________）剩下的多。
8．要使364⨯的积是四位数，□里最小填（______）；要使364÷的商是两位数，□里最大填（______）。
9．100米游泳比赛中，小明的成绩是66.1秒，小亮的成绩是67.0秒，（_____）游得快．10．小明有一个长20厘米、宽15厘米的长方形相框，现要在相框四周镶上花边，花边的长度至少为（______）厘米。
二、 选择题。
（把正确答案序号填在括号里。
每题 2 分， 共 10 分）11．哪三个数相加减最接近200？（ ）。
A ．220－160＋100B ．420－290－110C ．220＋256－15D ．500－310＋10012．下面几种说法中，正确的是（ ）。
2012年九年级数学模拟考试3卡
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
石首市2012年九年级考前训练Ⅲ数学试题答题卡一、选择题（请用2B 铅笔将第1-10题答案填涂在以下方框内）二、非选择题（请用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔，将答案写在相应区域内）11． 12． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 19．（本题满分7分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D AB CD题 号 选择题 填空题 解答题 总分 1~10 11~18 19 20 21 22 23 24 25 分数 13．14． 15． 16． 18． 17．5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
2024年山西省长治市潞城市四年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析
2024年山西省长治市潞城市四年级数学第一学期期末监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、谨慎判一判。
（对的打√，错的打×。
每题 2 分， 共 10 分）1．用放大10倍的放大镜看6︒的角，看到的角的度数是60︒。
（________）2．把3080000改写成用万作单位的数是308. （____）3．下图是小芳计算“630÷20”的过程，结果正确吗？请写出判断的理由．4．一个袋子里装了2个红球和2个白球，任意摸出1个球，摸到红球的可能性大．____5．317÷4≈80,是把317看作320来估算的． （____）二、仔细选一选。
（把正确答案序号填在括号里。
每题 2 分， 共 10 分）6．一罐麦丽素巧克力有125颗，根据右边的乘法竖式判断，竖式中箭头所指的这—步是在计算（ ）。
A ．3罐麦丽素巧克力多少颗B ．2罐麦丽素巧克力多少颗C ．30罐麦丽素巧克力共多少颗D ．32罐麦丽素巧克力多少颗 7．用一副三角尺不能拼出的角是（ ）。
A ．0135B ．090C ．01208．在同一平面内，两条不相交的直线( )平行线．A ．一定是B ．不一定是9．下面各数中，只读一个零的数是（ ）。
A ．60606060B ．66006600C ．6060600010．下图是用棋子摆成的方阵，求最外层一共有多少个棋子。
下图（ ）能更清晰地表达算式（5－1）×4的含义。
A．B．C．D．三、认真填一填。
（每题2分，共20 分）11．农田减产2000千克，记作﹣2000，如果增产500千克，记作_____．12．5立方米=（_________）立方分米3600mL=（________）L9.6升=（_________）立方分米0.4L=（________）mL13．电影院在一小时内售出甲、乙两种票共30张，甲种票30元一张，乙种票25元一张，共收入840元.其中售出甲种票___张，乙种票___张。
2012考研数学模拟试卷三(数学二)--参考答案
3
精勤求学 自强不息 【答案】 ：(A)
让有理想的人更加卓越！
【解析】 ： n 阶矩阵可对角化的充要条件是它具有 n 个线性无关的特征向量，故选(A)。 二、填空题：9−14 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答题纸 指定位置上. ．．． 9、设方程 xy + e = cos( x + y ) 确定 y = y ( x) 并满足 y (0) = 0 ，则 y ′′(0) =________。
dx = ∫
1
1 ln t 3 2 3t dt = 9∫ t ln tdt 先求不定积分 0 0 t 1
1 t ⎛ t2 ⎞ t2 1 9 再由分部积分法可得 ∫ t ln tdt = ∫ ln td ⎜ ⎟ = ln t − ∫ dt = − 。故原式 = − 。 0 0 0 2 4 4 ⎝2⎠ 2 0 1 1
f (0) 为 f ( x) 的极小值。
4、 设函数 f ( x, y ) 在全平面上都有 的是（ ） (B) x1 < x2 , y1 > y2 (C) x1 > x2 , y1 < y2 (D) x1 > x2 , y1 > y2
∂f ( x, y ) ∂f ( x, y ) < 0， > 0 .则下列条件中能保证 f ( x1 , y1 ) < f ( x2 , y2 ) ∂x ∂y
3、已知函数 f ( x) 具有连续的导数，且满足 lim
( sin x2 ) 3
1
2
f '( x) = −1 ，则（ ） x → 0 ln (1 + x )
（A） f (0) 为 f ( x) 的极大值 （Ｂ） f (0) 为 f ( x) 的极小值 （C）点 ( 0, f (0) ) 为曲线 y = f ( x) 的拐点 （Ｄ） f (0) 不为 f ( x) 的极值，点 ( 0, f (0) ) 也不为曲线 y = f ( x) 的拐点 【答案】 ：(A) 【解析】 由于 lim
2012年考研数学三真题及答案
2012年考研數學三真題一、選擇題（18小題，每小題4分，共32分。
下列每題給出の四個選項中，只有一個選項是符合題目要求の。
）(1)曲線漸近線の條數為(A)0 (B)1(C)2 (D)3【答案】C。
【解析】由,得是曲線の一條水準漸近線且曲線沒有斜漸近線；由∞得是曲線の一條垂直漸近線；由得不是曲線の漸近線；綜上所述，本題正確答案是C【考點】高等數學—一元函數微分學—函數圖形の凹凸、拐點及漸近線(2)設函數,其中為正整數，則(A) (B)(C) (D)【答案】A【解析】【方法1】令,則故應選A.【方法2】由於,由導數定義知.【方法3】排除法，令,則則(B)(C)(D)均不正確綜上所述，本題正確答案是(A)【考點】高等數學—一元函數微分學—導數和微分の概念(3)設函數連續，則二次積分(A)(B)(C)(D)【答案】B。
【解析】令,則所對應の直角坐標方程為,所對應の直角坐標方程為。
由の積分區域得在直角坐標下の表示為所以綜上所述，本題正確答案是(B)。
【考點】高等數學—多元函數微積分學—二重積分の概念、基本性質和計算(4)已知級數絕對收斂，級數條件收斂，則(A) (B)(C) (D)【答案】D。
【解析】由級數絕對收斂，且當∞時，故,即由級數條件收斂，知綜上所述，本題正確答案是(D)【考點】高等數學—無窮級數—數項級數斂散性の判定(5)設,其中為任意常數，則下列向量組線性相關の為(A) (B)(C) (D)【答案】C。
【解析】個維向量相關顯然所以必線性相關綜上所述，本題正確答案是(C)。
【考點】線性代數—向量—向量組の線性相關和線性無關(6)設為3階矩陣，為3階可逆矩陣，且.若,則(A) (B)(C) (D)【答案】B。
【解析】由於經列變換(把第2列加至第1列)為，有那麼=綜上所述，本題正確答案是(B)。
【考點】線性代數—矩陣—矩陣運算、初等變換(7)設隨機變數相互獨立，且都服從區間上の均勻分佈，則(A) (B)(C) (D)【答案】D。
2024年津市市数学三上期末学业质量监测模拟试题含解析
2024年津市市数学三上期末学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、用心思考，认真填写。
1．小明和红红进行跳绳比赛，红红三次共跳了312下，小明前两次都跳了100下，要想超过红红，小明第三次至少要跳（________）下。
2．用分数表示图中的空白部分。
（______）（______）3．一块正方形菜地，边长为10米，一面靠墙，另外三面用篱笆围起来，篱笆长（________）米。
4．估算48×6时，积在（______）和（______）之间，最接近（______）。
5．小斌去沈阳参加比赛，火车16：00发车，发车前5分钟停止检票，淘气从家到火车站需要40分，他最晚（______）时（______）分从家出发才能赶上火车。
6．口算50×6时，先把50看作（_____）个十，然后用5个十乘6等于30个（_____），得（_____）。
7．在横线上填上“>”“<”或“=”。
467+125________600 320-80________ 40 1分米________100毫米1000________234×4 3980千克________4吨79-29________39+398．在横线上填上“>”、“<”或“=”3时________200分 2分________140秒4千克________400克 5分米________500毫米73＋14________89 544－328________250 9．用分数表示图中的阴影部分。
（______）（______）（______）10．在横线上填上合适的单位．（1）武汉到宜昌的铁路长约412_____．（2）一个小朋友重30_____．（3）一枚1角硬币厚约1_____．（4）小明洗脸需要2_____．11．（__________）和（__________）可以拼成一个长方形；（__________）和（__________）可以拼成一个平行四边形。
河北省保定市南市区2024年六上数学期末考试模拟试题含解析
河北省保定市南市区2024年六上数学期末考试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、用心思考，我会填。
(每小题2分，共22分)1．6÷（）==（）：12=七成五=（）%2．一根长方体的方木，横截面的面积为25平方厘米，长5分米，它的体积是（_____）平方厘米。
3．五角人民币与贰角人民币的张数比为12∶35，那么伍角与贰角的总钱数比为_____。
4．已知甲数的13和乙数的45．与丙的113倍相等，甲：乙：丙＝_____．5．一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水________升．6．798cm3＝（________）dm3 3.05L＝（________）mL7．有一张长方形纸，长60cm，宽40cm。
如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是________厘米。
8．30个56的和是（______），35公顷的34是（______）公顷。
9．95平方厘米＝_______平方分米；8.07立方分米＝________毫升。
10．如图所示，阴影部分的周长是_______厘米.（π取3.14）11．配制一种农药，药粉和水的比是1∶500。
（1）现有水6000千克，配制这种农药需要药粉________千克。
（2）现有药粉3.6千克，配制这种农药需要水________千克。
二、仔细推敲，我会选。
(每小题2分，共10分）12．通过下图()判断出哪种蔬菜的种植面积最少．A．一定能B．可能C．不可能13．如图，A、B两名运动员在相邻的两条跑道赛跑，跑的长度相等。
2024年黑龙江省七台河市桃山区四上数学期末调研模拟试题含解析
2024年黑龙江省七台河市桃山区四上数学期末调研模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、我会选（把正确答案的序号填在括号里。
每题 2 分，共 10 分）1．一只锅一次最多可煎2张饼，如果煎一面需要3分钟，两面都煎，那么煎7张饼最少需要（）。
A．21分钟B．42分钟C．24分钟2．下面三道算式中，商最小的是（）。
A．256÷16 B．512÷16 C．512÷83．淘气在用计算器计算4800÷32时，按成了480÷32，他只需要将所得的错误结果（），就可以得到正确结果。
A．加10 B．减10 C．乘10 D．除以104．用计算器计算．1794÷39×（254+346）＝（）A．600 B．27600 C．11684 D．159165．用4个“6”和4个“0”组成的八位数中，最大的且要读一个0的数是（）。
A．66600006 B．66660000 C．66006006 D．66600600二、我会判断。
（对的打√，错的打×。
每题 2 分，共 12 分）6．计算3.1元+6.7元时，小数点对齐也就是几元的数对几元的数，几角的数对几角的数．_____7．万级的计数单位有万位，十万位，百位，千万位．（______）8．用三角板或量角器都能测量角的大小．_____9．因为4×3＝12，所以4，3是因数，12是倍数．（____）10．12.05乘一个小数，所得的积一定比12.05小．_____11．在□×50＜3600中□里最大能填1．_____三、我能填。
曲松县2025届数学三年级第一学期期末检测模拟试题含解析
曲松县2025届数学三年级第一学期期末检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、认真计算。
1．直接写得数800×5=________ 240×2=________ 300×9=________ 50×4=________2．用竖式计算。
820－376＝53×6＝257×3＝408×7＝3．脱式计算196+128×6 （349﹣286）÷7 357+168﹣497二、我会判断。
（对的画√，错的画×）4．57乘4表示有4个57相加．（____）5．今年小飞5岁，妈妈35岁，妈妈的年龄是小飞的7倍，明年妈妈的年龄小飞的6倍。
（________）6．在15,17,19,20,23,25中,20 与众不同。
（_______）7．算式3□□×3的积一定是三位数．_____．8．平行四边形是对称图形。
（______）三、精挑细选。
（把正确答案的序号填在括号里）9．长方形的周长除以2等于（）。
A．长÷宽B．长＋宽C．长－宽D．长×宽10．蓝天小学的学生做广播操，六年级学生排成4行，每行12人；五年级学生排成3行，每行15人.两个年级一共有学生（）A．93人B．45人C．48人D．27人11．1000÷5=（）A．20 B．200 C．2000 D．212．251×4的积的末尾有（）个1．A．2 B．3 C．413．观察如图，比较A，B的周长（）A．A长B．B长C．一样长四、快乐填空。
闽南理工学院2012年《学生手册》知识考试模拟卷4
闽南理工学院2012年《学生手册》知识考试模拟卷4考试须知：1、请遵守闽南理工学院考试的相关规定2、请将答案写在答题纸上，写在本试卷上将不得分班级：学号：姓名：一、单项选择题（每题只有一个正确答案）（10分，共10题，每题1分）1、学生不能按时参加教育学计划规定的活动，应当事先请假并获得批准。
未经批准而缺席者，根据学校有关规定给予（）。
A.留校察看B.开除学籍C.批评教育D.严重警告错2、（）不归且未说明原因者，学校可张榜公布，按自动退学除名。
A.半个月B.一个月C.两个月D.三个月3、学校实行强制学制，本科标准学制为年，专科标准学制为年，专升本标准学制为年。
( )A.3.5 2.5 2B.4 3 2C.3 2 1D.5 4 34、想要申请国家奖学金，其学年综合评定成绩应在（）分以上。
A、80B、85C、90D、955、对旷课和缺课的学生，经教育不改，将给予( )处分。
A、警告B、记过C、记大过D、纪律6、根据考勤，学生在一学期请假、缺课累计超过该学期实际授课总学时三分之一者，学校应予休学，休学一般以（）为期限，在校学习期间休学不超过（）。
A半年，两次；B六个月，一次；C一年，三次；D一年，两次7、对未请假离校连续两周未参加学校规定的教学活动的学生，应予（）。
A通报B处理C退学 D 处分8、学生宿舍楼夜间熄灯后（）学生出入。
如有急事需交验（）等有效证件办理登记手续，经值班人员允许后方可出入。
A允许，辅导员假条B不准，学生证C禁止，学生处证明D可以，校徽9、学生请一天以内假由（）批准；三天以内假由（）批准；三天以上假由（）批准，报告（）备案。
A班长，辅导员，学生处；B辅导员，系主任，学生处；C辅导员，系学工办负责人，系主任；D班主任，辅导员，系学工办负责人。
10、旷课10—15学时（含15学时），应予以（）处分。
A通报B批评C严重警告D警告二、多项选择题（40分，共20题，每题2分）（友情提示：答案可能不止一个，少选或者多选不给分）1、下列哪些是学生在校期间依法享有的权利（）。
黔西南布依族苗族自治州晴隆县2024-2025学年数学三年级第一学期期末联考模拟试题含解析
黔西南布依族苗族自治州晴隆县2024-2025学年数学三年级第一学期期末联考模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、用心思考，我会选。
1．一张长方形纸，连续对折3次，其中一份是整张纸的（）。
A．13B．16C．182．用12个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，有（）种拼法。
A．2 B．3 C．5 D．6 3．505×3的积的中间（）0。
A．有1个B．有2个C．没有4．下列现象中的运动方式，属于“旋转”的是（）。
A．教室门开关时的运动B．算盘上算珠上下拨动时的运动C．抽屉拉关时的运动D．电梯升降时的运动5．一筐苹果质量约为35（）。
A．克B．千克C．吨二、认真辨析，我会判。
6．一个正方形的边长是6厘米，它的周长是24厘米。
（________）7．把一张长方形纸平均分成5份,其中的3份是这张纸的58。
（_____）8．22个学生坐船，其中每条小船坐4人，每条大船坐6人，共有2种方案租船正好坐满。
（________）9．一台冰箱重18千克。
（________）10．用一张正方形纸对折3次，再打开，每1份是它的16。
（________）三、仔细观察，我会填。
11．在一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是_____厘米，周长是_____厘米．12．火车18:00开车，开车前5分钟停止检票，小红从家到火车站要用30分钟，她最晚要（______）时（______）分从家出发才刚好赶上火车。
13．215_____21689_____1 4厘米_____42毫米2吨_____20千克3分米_____30厘米500秒_____8分4时_____300分14．小明和红红进行跳绳比赛，红红三次共跳了312下，小明前两次都跳了100下，要想超过红红，小明第三次至少要跳（________）下。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
您所下载的资料来源于 考研资料下载中心 姓名 准考证号 报考学校
数三答题纸
一、 选择题：1～8小题，每小题4分，共32分
二、 填空题：9-14小题，每小题4分，共24分
（9） （10） （11） （12） （13） （14）
三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （15）（本题满分9分） 设()f x 为连续函数，且()()
2
ln 1lim
2x xf x x x
→-+=.又()()0x F x tf x t dt =-⎰，当0x →时，()212
F x x -
与k
ax 为等价无穷小，其中0,a k ≠为正整数.求a 与k 的值，并证明()f x 在点0x =处可导，求()'
0f .
设有方程()217
340f x x f x x
⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭，求()f x 的极值.
（17）（本题满分10分） 设函数()0
cos x
S x t dt =
⎰
.
（1）当n 为正整数，且()1n x n ππ≤<+时，证明()()221n S x n ≤<+；
（2）求()
lim x S x x
→+∞.
设函数()(),f x g x 在[],a b 上连续，且同为单调增加（或单调减少）函数，证明：
()()()()()b b b
a
a
a
b a f x g x dx f x dx g x dx -≥⎰⎰⎰.
（19）（本题满分10分）
设4
tan n n a xdx π
=
⎰
.
（1）求()211
n n n a a n ∞
+=+∑的值； （2）证：对任意的常数0λ>，级数1
n n a n λ∞
=∑收敛.
已知矩阵
112
112
224
A
-
⎡⎤
⎢⎥
=--
⎢⎥
⎢⎥
-
⎣⎦
，求矩阵2
,A A和100
A.
（21）（本题满分11分）
设矩阵
123
143
15
A
a
-
⎡⎤
⎢⎥
=--
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似
对角化.
设随机变量X 在区间()0,2上服从均匀分布，而Y 在区间(),2X 上服从均匀分布.试求 （1）X 和Y 的联合概率密度(),f x y ； （2）Y 的概率密度()Y f y ； （3）求概率()
11P X Y ≤≤.
（23（本题满分11分）
设随机变量U 服从二项分布12,2B ⎛⎫ ⎪⎝⎭
，随机变量
1, 0,1, 0;
U X U -≤⎧=⎨
>⎩若若, 1, 2,1, 0.
U Y U -<⎧=⎨
≥⎩若若
求随机变量X Y -与+X Y 的方差和X 与Y 的协方差.。