2013第二章_产生式系统的搜索策略-

但可能会遇到这样的问题：


存在问题及解决办法（2）

问题：
– 深度问题 – 死循环问题
当前状态

解决办法：

对搜索深度加以限制 记录从初始状态到当前状态的路径
存在问题及解决办法（3）

具体的，对原来的回溯算法上增加两个回溯点 （算法BACKTRACK1（DATALIST））：

一个是用常量BOUND来限制算法所能够搜索的最 大深度，当当前状态的深度达到了限制的深度时， 算法将进行回溯，避免陷入“深渊”。 另一个是用一个表记录初始状态到当前状态（非当 前状态），当新的状态产生时，查看是否已经在该 表中出现过: 如出现过，表明有环路存在，算法将 回溯，从而解决环路问题。

关键问题： 如何利用知识，尽可能有效地找到问题 的解（最佳解）
状态空间

状态空间: 一个状态空间可以表示为一个 四元组【N, A, S, GD】,其中：




N是图的结点或状态的集合。图的结点对应 于问题求解过程中的各个状态 A是结点间弧（也就是连接）的集合。对应 于问题求解过程中的各个步骤 S是N的非空子集，表示问题的起始状态 GD是N的非空子集，表示问题的目标状态。
回溯策略—举例说明

例：皇后问题：
Q Q Q Q
在一个4*4的国际象棋棋盘上，一次一个地摆布四枚皇后棋子，摆好后要满足 每行、每列和对角线上只允许出现一枚棋子，即棋子间不能相互俘获。
()
Q ()
((1,1))
Q () Q
((1,1))
((1,1) (2,3))
Q ()
((1,1))
((1,1) (2,3))
Q () Q
((1,1))
((1,1) (2,3))
((1,1) (2,4))
Q () Q Q
((1,1))
((1,1) (2,3))
((1,1) (2,4))
((1,1) (2,4) (3.2))
Q () Q
((1,1))
((1,1) (2,3))
((1,1) (2,4))
((1,1) (2,4) (3.2))
四皇后问题：在一个4*4的国际象棋棋盘上，一次一个地 摆布四枚皇后棋子，摆好后要满足每行、每列和对角线上 只允许出现一枚棋子，即棋子间不能相互俘获。
Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q
a

b
c
d
e
上图中状态分别记为（12 24 31 43）、（13 21 34 42）、（11 21）、（11 22）、（11 23 31）。
方法是：一个个试探，按顺序找问题的解，一旦发现无法摆放，回溯
递归的思想

可以看出，这种求解过程呈现出递归的 方法。
回溯算法示意图
当前状态n
ri r1 r2 m2 ri-1 mi
m1
mi-1
目标状态t

定义一个递归过程，实现回溯搜索策略。
有路径存在
如果从当前状态DATA到目标状态有路径存在，则返回 以规则序列表示的从DATA到目标状态的路径； 无路径存在 如果从当前状态DATA到目标状态没有路径存在，则返 回FAIL。

当规则序列以 R11 、 R12 、 R13 、 R14 、 R21 、 „、 R44 这种 固定的排序方式调用 BACKTRACK 时，四皇后问题 的搜索示意图如图所示。

共回溯22次，主过程结束时返回规则表（R12、R24、 R31、R43）。
Q Q () Q Q
Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q

回溯搜索算法1
BACKTRACK1（DATALIST）
DATALIST：从初始到当前的状态表（逆向）
初始状态排在表的最后，当前状态排在最前
返回值：从当前状态到目标状态的路径 （以规则表的形式表示）或FAIL。
回溯搜索算法1
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
设置DATA为当前状态 若DATA在TAIL（DATALIST）中 存在，表示有回路，必须回溯。
2 ) (*,*,33 )
(*,*,32 )
(12,24 ,31)
(22 )
⑿ (*,*,*,44 )
(*,*,*,41) (*,*,*,42 ) (*,*,*,43 )
(*,*,*,41 ) (*,*,*,42 )
(12,24,31,43 )
() R12


产生式系统的推理方式
正向推理，反向推理，双向推理
第二章 产生式系统的搜索策略
引入

搜索?


当到学校的时候,找最方便的路线. 在餐厅就餐时,找喜欢的食品. 考学时,找合适的学校.

人的思维过程,可以看做一个搜索过程.
引例


传教士与野人问题： 3个传教士和3个野 人在河边准备渡河,一条船,每次至多可供 2人乘坐, 在每次渡河之后，都有多种方 案供选择，究竟那种方案在满足题目所 规定的约束条件下，有利于顺利过河呢？ 搜索问题 假设通过搜索找到了问题的一个解,结束?

使用不同的搜索策略，找到解的搜索范围是有 区别的。
回溯策略

回溯策略(backtracking strategies)---盲目搜索的一种。 回溯策略：首先将规则给出固定的排序，在搜索时， 1）对当前状态依次检测每一条规则，在当前状态未使 用的规则中找到第一条可应用的规则，应用于当前状 态，得到的新的状态重新设置为当前状态，并重复以 上搜索。 2） 如果当前状态无规则可用，或所有规则都已经试 探过，仍未找到问题的解，则将当前状态的前一个状 态设置为当前状态。 3）重复以上搜索，直到找到问题的解，或者找不到问 题的解。
递归过程BACKTRACK(DATA)—图示
当前状态n
ri r1 r2 m2 ri-1 mi
将循环与递归结合在一起.
探索n的子状态中,通过那个状态 可到达目标状态-----通过循环实现.
m1
mi-1
目标状态t
探索n的某子状态, 是否可以达到 目标状态-----通过递归实现.
举例----回溯算法

(12,24,31) R43 (*,*,*,43)
(*,*,*,41) (*,*,*,42) (*,*,*,43) (*,*,*,44)
(*,*,*,41) (*,*,*,42)
图3-4、四皇后问题的固定排序搜索树
存在问题及解决办法(1)

回溯算法BACKTRACK中，设置了两个回溯点：

一个是当遇到非法状态时回溯； 一个是当试探了一个状态的所有子状态后，仍然找 不到解回溯。 问题的某一个（或某些）分支具有无穷个状态，算 法可能会落入某个“深渊”，永远也回溯不回来； 在某一个分支上具有环路，搜索将在这个环路中一 直进行下去，回溯不回来，找不到问题的解。
产生式系统的搜索策略

讨论的问题：



有哪些常用的搜索算法？能保证找到解么？ 总是可以终止的么？是否可能陷入无限循环 问题有解时能否找到解。 找到的解是最佳的吗？ 什么情况下可以找到最佳解？ 求解的效率如何。
本章的主要内容

状态空间的搜索问题 搜索方式：

盲目搜索 启发式搜索
第3次课 2013年09月09日
上次课程回顾

产生式
IF <前提> IF <条件> <前提> <条件> THEN <结论> THEN <行动> －> <结论> －> <行动> 或者简写为：

组成三要素：
一个综合数据库——存放信息 一组产生式规则（规则库）——知识 一个控制系统（推理机）——规则的解释或执行程序 （控制策略）（推理引擎）
回溯搜索算法1（续）将新状态加入到表
9, 10, 11, 12, 13, 14, RULES:=TAIL(RULES); RDATA:=GEN(R, DATA); RDATALIST:=CONS(RDATA, DATALIST); PATH:=BACKTRCK1(RDATALIST) IF PATH=FAIL， GO LOOP; 递归调用本过程 RETURN CONS(R, PATH);
回溯搜索算法
BACKTRACK（DATA）
DATA：当前状态。 返回值：从当前状态到目标状态的路径 （以规则表的形式表示） 或FAIL。
回溯搜索算法
表示：DATA满足结束条件 回溯点标记
递归过程BACKTRACK(DATA) 1, IF TERM(DATA)，RETURN NIL; 2, IF DEADEND(DATA)，RETURN FAIL; （不合法状态回溯点） 3, RULES:=APPRULES(DATA); 表DATA为非法状态 4, LOOP: IF NULL(RULES) ，RETURN FAIL; 全部规则应用均 5, R:=FIRST(RULES); 失败，回溯 APPRULES计算DATA的可应 规则用完未找到目标 用规则集，以某种原则排序 6, RULES:=TAIL(RULES); 后赋给RULES 7, RDATA:=GEN(R, DATA); 8, PATH:=BACKTRACK(RDATA); 9, IF PATH=FAIL，GO LOOP; 10, RETURN CONS(R, PATH); ， 对新状态递归调用本过程 递归调用失败，则转移调用另一规则进行测试
((1,2) (2,4) (3,1))
((1,1) (2,4) (3.2))
Q () Q Q
((1,1))
((1,2))
Q
((1,1) (2,3))