万有引力的成就---制作
合集下载
万有引力理论的成就_课件
万有引力定律指出任意两个质点之间 都存在相互吸引的力，与它们的质量 成正比，与它们之间距离的平方成反 比。
02
CATALOGUE
万有引力理论的发展
理论的完善
牛顿提出万有引力
定律
牛顿在17世纪提出了万有引力定 律，解释了物体之间的相互吸引 作用，并给出了数学表达式来描 述这种力。
开普勒行星运动三
定律
开普勒通过观察行星运动，提出 了行星运动三定律，揭示了行星 运动的规律，为万有引力理论的 发展奠定了基础。
哈雷彗星轨道预测
基于牛顿的万有引力定律，哈雷 成功预测了彗星轨道，证实了万 有引力定律的正确性。
科学成就
解释了天体运动规律
万有引力理论解释了天体之间的相互吸引作用，以及 天体运动的规律，为天文学的发展奠定了基础。
推动了物理学发展
万有引力理论的出现，推动了物理学的发展，引发了 一系列的科学革命。
促进了科技应用
万有引力理论的应用，推动了航天科技的发展，实现 了人类探索宇宙的梦想。
对后世的影响
激发了科学家们的探索精神
01
万有引力理论的出现，激发了科学家们的探索精神，推动了科
学技术的不断进步。
为后世科学研究提供了方法论
对宇宙起源与演化的研究
大爆炸理论
基于广义相对论和量子力学的Байду номын сангаас究，提出宇宙起源于一个极度高温和高密度的状 态，即大爆炸。
宇宙演化
通过对宇宙起源与演化的研究，科学家们进一步理解了宇宙的构造和演化过程， 以及各种物理现象的起源和本质。
05
CATALOGUE
万有引力理论的未来展望
技术的进步对万有引力理论的影响
行星轨道计算
基于万有引力理论，天文学家能够计算行星轨道，为太空探索和 宇宙航行提供重要依据。
02
CATALOGUE
万有引力理论的发展
理论的完善
牛顿提出万有引力
定律
牛顿在17世纪提出了万有引力定 律，解释了物体之间的相互吸引 作用，并给出了数学表达式来描 述这种力。
开普勒行星运动三
定律
开普勒通过观察行星运动，提出 了行星运动三定律，揭示了行星 运动的规律，为万有引力理论的 发展奠定了基础。
哈雷彗星轨道预测
基于牛顿的万有引力定律，哈雷 成功预测了彗星轨道，证实了万 有引力定律的正确性。
科学成就
解释了天体运动规律
万有引力理论解释了天体之间的相互吸引作用，以及 天体运动的规律，为天文学的发展奠定了基础。
推动了物理学发展
万有引力理论的出现，推动了物理学的发展，引发了 一系列的科学革命。
促进了科技应用
万有引力理论的应用，推动了航天科技的发展，实现 了人类探索宇宙的梦想。
对后世的影响
激发了科学家们的探索精神
01
万有引力理论的出现，激发了科学家们的探索精神，推动了科
学技术的不断进步。
为后世科学研究提供了方法论
对宇宙起源与演化的研究
大爆炸理论
基于广义相对论和量子力学的Байду номын сангаас究，提出宇宙起源于一个极度高温和高密度的状 态，即大爆炸。
宇宙演化
通过对宇宙起源与演化的研究，科学家们进一步理解了宇宙的构造和演化过程， 以及各种物理现象的起源和本质。
05
CATALOGUE
万有引力理论的未来展望
技术的进步对万有引力理论的影响
行星轨道计算
基于万有引力理论，天文学家能够计算行星轨道，为太空探索和 宇宙航行提供重要依据。
万有引力理论的成就课件—【新教材】人教版高中物理必修第二册
7.3 万有引力理论的成就
一个成功的理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。
一、“称量”地球质量
有了万有引力定律，我们就能“称量”地球的质量 !
不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m 的物体所受的重力 mg 等于地球对物体的引力，即：
地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道， 一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量m 地 。因此，卡文迪 什把他自己的实验说成是 “称量地球的重量”。
1．基本思路 一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的 万有引力提供，即 F 向＝F 万．
2．常用关系 (1)GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ2 2＝mωv＝man，万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力．
(2)mg＝GMRm2 ，在天体表面上物体的重力等于它受到的引力，可得 gR2＝GM，该公式称为黄金代 换．
3．重力、重力加速度与高度的关系 (1)地球表面物体的重力约等于地球对物体的万有引力，即 mg＝GMRm2 ，所以地球表面 的重力加速度 g＝GRM2 . (2)地球上空 h 高度处，万有引力等于重力，即 mg＝G（RM＋mh）2，所以 h 高度处的重 力加速度 g＝（RG＋Mh）2.
应用二：天体运动的分析与计算
1、双星系统：两个离得比较近的天体，在彼此间的万有引力作用下绕着两者连线上某一 点做匀速圆周运动，两者的距离不变，这样的两颗星组成的系统称为双星系统。
No Image
2、双星系统的特点
①双星系统中两颗星的万有引力提供彼此的向心力，所以两颗星的向心力大小是相等的。即 GmL1m2 2＝m1ω2r1＝m2ω2r2
三、发现未知天体
到了 18 世纪，人们已经知道太阳系有 7 颗行星，其中1781 年发现的第七颗行 星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实 际观测的结果总有一些偏差。
一个成功的理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。
一、“称量”地球质量
有了万有引力定律，我们就能“称量”地球的质量 !
不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m 的物体所受的重力 mg 等于地球对物体的引力，即：
地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道， 一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量m 地 。因此，卡文迪 什把他自己的实验说成是 “称量地球的重量”。
1．基本思路 一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的 万有引力提供，即 F 向＝F 万．
2．常用关系 (1)GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ2 2＝mωv＝man，万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力．
(2)mg＝GMRm2 ，在天体表面上物体的重力等于它受到的引力，可得 gR2＝GM，该公式称为黄金代 换．
3．重力、重力加速度与高度的关系 (1)地球表面物体的重力约等于地球对物体的万有引力，即 mg＝GMRm2 ，所以地球表面 的重力加速度 g＝GRM2 . (2)地球上空 h 高度处，万有引力等于重力，即 mg＝G（RM＋mh）2，所以 h 高度处的重 力加速度 g＝（RG＋Mh）2.
应用二：天体运动的分析与计算
1、双星系统：两个离得比较近的天体，在彼此间的万有引力作用下绕着两者连线上某一 点做匀速圆周运动，两者的距离不变，这样的两颗星组成的系统称为双星系统。
No Image
2、双星系统的特点
①双星系统中两颗星的万有引力提供彼此的向心力，所以两颗星的向心力大小是相等的。即 GmL1m2 2＝m1ω2r1＝m2ω2r2
三、发现未知天体
到了 18 世纪，人们已经知道太阳系有 7 颗行星，其中1781 年发现的第七颗行 星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实 际观测的结果总有一些偏差。
万有引力的成就正式版
解出 我们用数据来计算一下地球的质量有多大
“称量”地球的质量
“称出” 地球质量的人 卡文迪许
“称量”地球的质量
科学真是迷人。根据零星的事实，增 添一点猜想，竟能赢得那么多收获！
马克·吐温
计算天体的质量
上面是利用什么方法“称量”地球的质量？
物体在地球（天体）表面附近，物体重力近似等于万有引力
黄金代换公式
“黄金代换”公式
掌握“黄金代换”公式的内容 掌握“黄金代换”公式的应用方法
求星球质量的几种方法
复习黄金公式求地球质量的方法 利用万有引力充当向心力求星球质量的方法 利用开普勒第三定律求星球质量的方法
“称量”地球的质量
若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球 对物体的引力，即
自力更生法 场外求助法
练习
【分析】
练习
【分析】
练习
练习
【解答】
求星球密度的几种方法
学习并掌握利用星球质量求密度的方法 学习并掌握利用星球表面重力加速度求星球密度的方法
计算天体的密度方法一
已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g′，万有引力常量为G，若忽 略月球的自转，则月球的平均密度为多少？
在月球表面的物体：
月球的质量：
月球的平均密度：
需知星球表面重力加速度及星球半径
计算太阳质量的反思
不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但由于不 同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！这里得到的计算太阳质 量的公式能够保证这一点吗？
可以
k 开普勒第三定律
计算天体的质量
如果给出的是行星的线速度或角速度与环绕半径，那么是否能求出太 阳的质量？ 可以
“称量”地球的质量
“称出” 地球质量的人 卡文迪许
“称量”地球的质量
科学真是迷人。根据零星的事实，增 添一点猜想，竟能赢得那么多收获！
马克·吐温
计算天体的质量
上面是利用什么方法“称量”地球的质量？
物体在地球（天体）表面附近，物体重力近似等于万有引力
黄金代换公式
“黄金代换”公式
掌握“黄金代换”公式的内容 掌握“黄金代换”公式的应用方法
求星球质量的几种方法
复习黄金公式求地球质量的方法 利用万有引力充当向心力求星球质量的方法 利用开普勒第三定律求星球质量的方法
“称量”地球的质量
若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球 对物体的引力，即
自力更生法 场外求助法
练习
【分析】
练习
【分析】
练习
练习
【解答】
求星球密度的几种方法
学习并掌握利用星球质量求密度的方法 学习并掌握利用星球表面重力加速度求星球密度的方法
计算天体的密度方法一
已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g′，万有引力常量为G，若忽 略月球的自转，则月球的平均密度为多少？
在月球表面的物体：
月球的质量：
月球的平均密度：
需知星球表面重力加速度及星球半径
计算太阳质量的反思
不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但由于不 同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！这里得到的计算太阳质 量的公式能够保证这一点吗？
可以
k 开普勒第三定律
计算天体的质量
如果给出的是行星的线速度或角速度与环绕半径，那么是否能求出太 阳的质量？ 可以
7.3万有引力理论的成就+教学设计-2023-2024学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
《万有引力理论的成就》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解万有引力定律及其适用范围。
2. 能够运用万有引力定律计算天体质量、运行速度等物理量。
3. 了解人类对万有引力理论的钻研历程及其成就。
4. 培养科学探究和理论联系实际的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：万有引力定律的实际应用，以及人类对万有引力理论的钻研历程。
2. 教学难点：理解并掌握万有引力定律的适用范围和应用方法。
三、教学准备1. 准备教学PPT和相关视频资料。
2. 准备天体运行模拟软件和计算器等教学工具。
3. 安置学生预习相关内容，提前准备问题。
4. 安排实验室或天文观测现场教学的时间。
四、教学过程：本节内容分为四个环节，每个环节大约需要30分钟。
环节一：导入新课（1课时）1. 复习旧知识：让学生回答牛顿第二定律和动能定理，为引入万有引力定律做铺垫。
2. 引入新观点：通过图片展示行星和卫星的运动，引出本节课的主题——万有引力定律。
3. 展示教学目标：让学生明确本节课的学习目标，激发他们的学习兴趣。
环节二：新课教学（2课时）1. 万有引力定律的发现：介绍万有引力定律的发现过程，以及与开普勒第三定律的干系。
2. 万有引力定律的应用：通过一些具体的例子，让学生了解万有引力定律在实践中的应用，如卫星轨道计算、行星运动分析等。
3. 演示实验：利用实验设备演示行星运动规律，让学生直观感受万有引力定律的作用。
4. 小组讨论：组织学生分组讨论万有引力定律在实际中的应用和未来可能的应用领域，增强他们的思考能力和团队协作能力。
环节三：教室小结（1课时）1. 总结本节课的主要知识点，包括万有引力定律的发现过程、应用领域等。
2. 强调学习重点和难点，帮助学生回顾和稳固所学知识。
环节四：安置作业（1课时）1. 课后思考题：让学生思考如何用万有引力定律诠释一些天文现象，增强他们的思维能力和创造力。
2. 推荐阅读材料：鼓励学生阅读相关的科普书籍或文章，拓宽他们的知识视野。
万有引力的成就
03
促进物理学与其他学科的交叉研究
万有引力定律在物理学与其他学科的交叉研究中发挥了重要作用，如引
力波探测、宇宙学等领域的深入研究。
对人类文明的影响
推动科技发展
万有引力定律的发现和应用推动了科技的发展，如航天技术、卫 星通信等领域的进步。
促进人类探索未知领域
万有引力定律激发了人类探索未知领域Байду номын сангаас热情，推动了深空探测、 宇宙探索等领域的深入研究。
ERA
牛顿的生平简介
1
牛顿出生于1643年，是英国物理学家、数学家和 天文学家。
2
他在1687年发表了《自然哲学的数学原理》，其 中提出了万有引力定律。
3
牛顿的研究领域还包括光学、力学和微积分学等。
万有引力定律的提
01
万有引力定律指出，任何两个物 体都受到相互之间的引力，大小 与它们的质量成正比，与它们之 间距离的平方成反比。
05
万有引力定律的局限性
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
相对论对万有引力定律的修正
相对论提出等效原理和广义协变原理，对万有引 力定律进行了修正，建立了广义相对论。
广义相对论成功地解释了水星近日点的进动和引 力透镜现象，预言了引力波的存在。
相对论还提出了黑洞和宇宙演化等重要概念，为 现代天文学和宇宙学的发展奠定了基础。
建筑结构分析
工程师在设计和分析建筑 结构时，需要考虑地球的 引力作用，以确保结构的 稳定性和安全性。
气象预报
气象学家利用万有引力定 律计算大气层的运动规律， 预测天气变化和气象灾害。
04
万有引力定律的未来发展
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
万有引力的成就ppt
总结词
伽利略通过实验验证了自由落体的运动规律，为经典力学的发展做出了重要贡 献。
详细描述
伽利略通过实验观察和数学分析，研究了自由落体的运动规律，发现物体下落 的加速度与质量无关，这一发现为牛顿的万有引力定律奠定了基础。
02
万有引力定律的提出
牛顿的生平简介
01
牛顿出生于1643年，是英国物理学家、数学家和天 文学家。
万有引力定律的应用
天体运动的研究
计算天体轨道
万有引力定律是研究天体运动的基础，通过它我们可以计算行星、卫星和彗星的 轨道，预测它们的运动轨迹。
验证宇宙定律
万有引力定律的正确性为广义相对论和宇宙大爆炸理论提供了重要支持，帮助科 学家们验证了宇宙的膨胀和演化理论。
地球的重力研究
测量地球质量
通过万有引力定律，科学家们可以精确地测量地球的质量， 这对于地质学、气象学和地球物理学等领域的研究至关重要 。
04
对后世的影响
对物理学的贡献
奠定经典力学基础
万有引力定律的发现，为经典力学体系提供了重要支撑，使人们 对物体运动规律有了更深入的理解。
推动天文学发展
万有引力定律成功解释了行星运动规律，为天文学领域的研究提供 了有力支持。
促进物理学分支学科的形成
万有引力定律的发现和应用，催生了天体物理学、相对论等物理学 分支学科的发展。
万有引力的成就
目录
• 科学革命的开端 • 万有引力定律的提出 • 万有引力定律的应用 • 对后世的影响 • 总结与展望
01
科学革命的开端
哥白尼的日心说
总结词
哥白尼提出日心说，颠覆了长久以来 地心说的观念，为科学革命奠定了基 础。
详细描述
哥白尼在16世纪初提出了日心说，认 为太阳而不是地球是宇宙的中心，这 一理论打破了传统观念，引发了科学 界对宇宙结构的重新思考。
伽利略通过实验验证了自由落体的运动规律，为经典力学的发展做出了重要贡 献。
详细描述
伽利略通过实验观察和数学分析，研究了自由落体的运动规律，发现物体下落 的加速度与质量无关，这一发现为牛顿的万有引力定律奠定了基础。
02
万有引力定律的提出
牛顿的生平简介
01
牛顿出生于1643年，是英国物理学家、数学家和天 文学家。
万有引力定律的应用
天体运动的研究
计算天体轨道
万有引力定律是研究天体运动的基础，通过它我们可以计算行星、卫星和彗星的 轨道，预测它们的运动轨迹。
验证宇宙定律
万有引力定律的正确性为广义相对论和宇宙大爆炸理论提供了重要支持，帮助科 学家们验证了宇宙的膨胀和演化理论。
地球的重力研究
测量地球质量
通过万有引力定律，科学家们可以精确地测量地球的质量， 这对于地质学、气象学和地球物理学等领域的研究至关重要 。
04
对后世的影响
对物理学的贡献
奠定经典力学基础
万有引力定律的发现，为经典力学体系提供了重要支撑，使人们 对物体运动规律有了更深入的理解。
推动天文学发展
万有引力定律成功解释了行星运动规律，为天文学领域的研究提供 了有力支持。
促进物理学分支学科的形成
万有引力定律的发现和应用，催生了天体物理学、相对论等物理学 分支学科的发展。
万有引力的成就
目录
• 科学革命的开端 • 万有引力定律的提出 • 万有引力定律的应用 • 对后世的影响 • 总结与展望
01
科学革命的开端
哥白尼的日心说
总结词
哥白尼提出日心说，颠覆了长久以来 地心说的观念，为科学革命奠定了基 础。
详细描述
哥白尼在16世纪初提出了日心说，认 为太阳而不是地球是宇宙的中心，这 一理论打破了传统观念，引发了科学 界对宇宙结构的重新思考。
万有引力理论的成就(正式讲课用)
需要提高预测精度
虽然万有引力理论在许多情况下能够给出与实验 相符的预测，但在一些高精度实验中，仍需进一 步提高其预测精度。
万有引力理论的未来展望
探索与其他理论的融合
未来研究将致力于将万有引力理论与量子力学、广义相对论等其 他理论进一步融合，以构建更为完善的理论框架。
深入研究引力的本质
随着科学技术的发展，未来将进一步探索引力的产生机制和传播方 式，以更深入地理解引力的本质。
质，如它的产生机制和传播方式，仍缺乏深入理解。
万有引力理论面临的挑战
1 2 3
需要与其他物理理论融合
随着物理学的发展，万有引力理论需要与量子力 学、广义相对论等其他理论进一步融合，形成统 一的理论框架。
需要解决奇点问题
在宇宙大爆炸和黑洞内部等极端条件下，万有引 力理论遇到了奇点问题，即无穷大或无穷小的数 学难题。
哈雷彗星的轨道预测成功地证明了万有引力理论的正确性。在过去的几个世纪里，科学家们利用万有 引力理论不断修正哈雷彗星的轨道，使得每次回归的时间预测越来越精确。这不仅证实了万有引力理 论的可靠性，也为天文学和宇宙学的研究提供了重要的依据。
月球运动的研究
月球运动的研究是万有引力理论应用 的一个重要方面。月球作为地球唯一 的天然卫星，其运动受到地球引力和 其他天体引力的共同作用。通过万有 引力理论，科学家们能够精确地描述 月球的运动轨迹，进一步了解月球的 轨道、速度、加速度等参数。
古代天文学的发展
随着时间的推移，古代天文学家积累 了大量关于天体运动的数据，为后来 的科学家提供了宝贵资料。
牛顿对万有引力的设想
思考天体运动的原因
牛顿在观察天体运动时，开始思考是什么力量使它们保持在一起并沿着轨道运 动。他提出了万有引力的概念，认为所有物体之间都存在相互吸引的力量。
虽然万有引力理论在许多情况下能够给出与实验 相符的预测，但在一些高精度实验中，仍需进一 步提高其预测精度。
万有引力理论的未来展望
探索与其他理论的融合
未来研究将致力于将万有引力理论与量子力学、广义相对论等其 他理论进一步融合，以构建更为完善的理论框架。
深入研究引力的本质
随着科学技术的发展，未来将进一步探索引力的产生机制和传播方 式，以更深入地理解引力的本质。
质，如它的产生机制和传播方式，仍缺乏深入理解。
万有引力理论面临的挑战
1 2 3
需要与其他物理理论融合
随着物理学的发展，万有引力理论需要与量子力 学、广义相对论等其他理论进一步融合，形成统 一的理论框架。
需要解决奇点问题
在宇宙大爆炸和黑洞内部等极端条件下，万有引 力理论遇到了奇点问题，即无穷大或无穷小的数 学难题。
哈雷彗星的轨道预测成功地证明了万有引力理论的正确性。在过去的几个世纪里，科学家们利用万有 引力理论不断修正哈雷彗星的轨道，使得每次回归的时间预测越来越精确。这不仅证实了万有引力理 论的可靠性，也为天文学和宇宙学的研究提供了重要的依据。
月球运动的研究
月球运动的研究是万有引力理论应用 的一个重要方面。月球作为地球唯一 的天然卫星，其运动受到地球引力和 其他天体引力的共同作用。通过万有 引力理论，科学家们能够精确地描述 月球的运动轨迹，进一步了解月球的 轨道、速度、加速度等参数。
古代天文学的发展
随着时间的推移，古代天文学家积累 了大量关于天体运动的数据，为后来 的科学家提供了宝贵资料。
牛顿对万有引力的设想
思考天体运动的原因
牛顿在观察天体运动时，开始思考是什么力量使它们保持在一起并沿着轨道运 动。他提出了万有引力的概念，认为所有物体之间都存在相互吸引的力量。
万有引力理论的成就
【小组讨论】
如何计算天体的密度？
若卫星绕中心天体运动的轨道半径为r ，周期为T ，中心天体的 半径为R ，万有引力常量为G，求：（1）中心天体的密度 （2）若卫星环绕天体表面运动时的周期为T0, 求天体的密度
（1）利用万有引力提供向心力的动力学方程有：
可得天体的质量：
。 中心天体的半径为R ，则其
1705年英国天文学家哈雷根据万有引力理论 对1682年出现的大彗星的运动轨道进行了计算， 指出它就是1531年，1607年出现的同一颗彗星， 并预言它将于1758年再次出现，这个预言果然得 到证实。
哈雷彗星大约隔76年临近地球一次，上一 次是1986年，下次来访是2061年。
发现未知天体： 海王星 的发现和 哈雷彗星 的“按时 回归”确立了万有引力的地位。
质量为m的行星绕中心天体做半径为r、周ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为T的匀速
圆周运动，行星与中心天体间的万有引力提供向心力，
即：
，由此得到中心天体的质
量
例3.把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径
为 1.5×1011 m ， 已 知 引 力 常 量 为 ： G=6.67×10-11
N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克 ？ （结果取一位有效数字）
例4、已知下列哪些数据，可以计算出地球质量：（ BCD ）
A．地球绕太阳运动的周期及地球到太阳表面的距离 B．月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径 C．人造地球卫星绕地球运行的线速度和运行周期 D．地球半径和地球表面的重力加速度（不计地球自转的影响）
A、只能求出中心球体的质量．故A错误。 B、由万有引力定律得：GMm / r2 = mr4π2 / T2 ∴地球的质量M=4π2r3 /GT2，因此，可求出地球的质量，故B正确。 C、由B知：地球的质量M=4π2r3 /GT2，其中r为地球与人造地球卫星间的 距离，由v = 2πr /T，r = vT /2π,即r可求。故C正确。 D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=GMm /r2，因 此，可求出地球的质量M=gr2 /G，故D正确． 故选BCD．
万有引力理论的成就优秀课件
地球形状的确定
万有引力理论证明了地球并非完美的圆形，而是一个稍微扁平的椭 球体，即地球的赤道略微膨出。
月球运动的解释
万有引力理论阐明了月球围绕地球运动的原理，解释了月球的轨道 、速度和加速度等关键要素。
理论推广
01
02
03
三体问题的提出
万有引力理论为解决多体 问题提供了基础，例如三 体问题，即三个天体之间 的运动规律。
利用万有引力理论，航天器可以通过微调其轨道参数来控制自身的姿态
，保持稳定姿态运行。
03
月球和火星探测
在月球和火星探测任务中，万有引力理论用于计算探测器在行星表面的
着陆点和轨道，确保安全可靠地完成探测任务。
在地球科学领域的应用
地震预测
通过研究地球板块间的 万有引力作用，可以预 测地震的发生，为地震 防范提供科学依据。
平方成反比。
行星轨道理论
根据万有引力定律，行星绕太阳 运行的轨道是一个椭圆，太阳位
于其中一个焦点。
引力与加速度
根据万有引力定律，地球表面上 的物体受到的引力可以等效于其
加速度，即地心引力。
02
CATALOGUE
万有引力理论的发展
理论验证
哈雷彗星的轨道预测
牛顿的万有引力理论成功地预测了哈雷彗星的轨道，这是该理论 的重要验证之一。
对未来科技发展的影响
1 2
引力波探测
万有引力理论激发了科学家对引力波探测的研究 ，有望为宇宙探索开辟新的途径。
暗物质与暗能量研究
万有引力理论为暗物质与暗能量等前沿研究提供 了理论基础，有助于揭示宇宙的奥秘。
3
未来航天技术
万有引力理论将继续在未来的航天技术中发挥关 键作用，如深空探测、太空殖民等。
万有引力理论证明了地球并非完美的圆形，而是一个稍微扁平的椭 球体，即地球的赤道略微膨出。
月球运动的解释
万有引力理论阐明了月球围绕地球运动的原理，解释了月球的轨道 、速度和加速度等关键要素。
理论推广
01
02
03
三体问题的提出
万有引力理论为解决多体 问题提供了基础，例如三 体问题，即三个天体之间 的运动规律。
利用万有引力理论，航天器可以通过微调其轨道参数来控制自身的姿态
，保持稳定姿态运行。
03
月球和火星探测
在月球和火星探测任务中，万有引力理论用于计算探测器在行星表面的
着陆点和轨道，确保安全可靠地完成探测任务。
在地球科学领域的应用
地震预测
通过研究地球板块间的 万有引力作用，可以预 测地震的发生，为地震 防范提供科学依据。
平方成反比。
行星轨道理论
根据万有引力定律，行星绕太阳 运行的轨道是一个椭圆，太阳位
于其中一个焦点。
引力与加速度
根据万有引力定律，地球表面上 的物体受到的引力可以等效于其
加速度，即地心引力。
02
CATALOGUE
万有引力理论的发展
理论验证
哈雷彗星的轨道预测
牛顿的万有引力理论成功地预测了哈雷彗星的轨道，这是该理论 的重要验证之一。
对未来科技发展的影响
1 2
引力波探测
万有引力理论激发了科学家对引力波探测的研究 ，有望为宇宙探索开辟新的途径。
暗物质与暗能量研究
万有引力理论为暗物质与暗能量等前沿研究提供 了理论基础，有助于揭示宇宙的奥秘。
3
未来航天技术
万有引力理论将继续在未来的航天技术中发挥关 键作用，如深空探测、太空殖民等。
高一物理必修件万有引力理论的成就
宇宙演化的未来与万有引力的关系
宇宙的膨胀与收缩
01
万有引力与暗能量之间的竞争将决定宇宙未来的命运，是继续
膨胀还是最终收缩。
天体的演化与归宿
02
万有引力影响着恒星的演化过程以及最终归宿，如白矮星冷却
、中子星自转减慢等。
新物理理论的探索
03
对万有引力的深入研究将有助于揭示宇宙演化的奥秘，并推动
新物理理论的发展。
万有引力在现代物理学中的应用前景
宇宙学研究
天体物理学应用
万有引力理论是研究宇宙大尺度结构、星 系形成和演化等宇宙学问题的基础。
万有引力在天体物理学中应用于研究恒星 、行星、黑洞等天体的形成和演化过程。
引力波天文学
统一场论的研究
随着引力波探测技术的发展，万有引力在 引力波天文学中将发挥重要作用，有助于 揭示宇宙的奥秘。
高一物理必修件万有
引力理论的成就
汇报人：XX
20XX-01-23
• 引言 • 万有引力定律 • 万有引力与天体运动 • 万有引力与宇宙演化 • 万有引力与现代物理学的发展 • 万有引力理论的成就与意义
目录
01
引言
万有引力理论的提
牛顿的苹果故事
传说中牛顿因观察到苹果落地而引发 了对万有引力的思考，进而提出了万 有引力定律。
05
万有引力与现代物理学的发
展
现代物理学的发展概述
1 2
经典物理学的危机
19世纪末，经典物理学在解释黑体辐射、光电效 应等现象时遇到困难，引发了物理学危机。
量子力学的诞生
20世纪初，普朗克、爱因斯坦、玻尔等科学家提 出量子理论，奠定了量子力学基础。
3
相对论的提出
爱因斯坦在20世纪初提出狭义相对论和广义相对 论，对经典物理学进行了深刻改造。
万有引力理论的成就-图
16世纪
哥白尼提出日心说，开普勒发 现行星运动三定律。
19世纪
拉普拉斯和勒维耶等科学家进 一步发展了万有引力理论，提 出了天体运动的一般规律。
21世纪
科学家们继续探索万有引力理 论的更深层次，如量子引力理 论等。
万有引力理论在科学史上的地位
01
万有引力理论是经典力学的重要组成部分，是物理学发展的基 石之一。
促进物理学其他领域的发展
万有引力理论在物理学中的广泛应用，推动了物 理学其他领域的发展，如电磁学、相对论和量子 力学。
指导实验设计和数据分析
在物理实验中，万有引力理论为实验设计和数据 分析提供了重要的理论依据，帮助物理学家更好 地理解和解释实验结果。
地球科学中的应用
地球重力测量
通过测量地球表面不同地点重力 加速度的变化，科学家可以推断 地球内部的结构和密度分布。
万有引力理论作为经典力学的重要组成部分，其发展完善将进一步 推动物理学的发展，促进人类对自然界的认识，将为未来的科技发展提供重要的理论支 持和应用基础，如太空探测、导航定位等。
05
万有引力理论的影响与启示
对科学发展的影响
奠定经典力学基础
万有引力理论完善了牛顿三定律，使经典力学体系更加完整。
感谢您的观看
THANKS
万有引力理论的未来发展方向
01
广义相对论的进一步研究
爱因斯坦的广义相对论是现代物理学中描述万有引力最成功的理论，但
仍然有一些未解之谜和需要进一步研究的问题，如黑洞、虫洞等。
02
引力波探测
引力波是广义相对论的一个重要预言，探测到引力波将为广义相对论提
供强有力的实验证据，同时也有助于我们更深入地了解宇宙的奥秘。
发现未知天体
万有引力理论的成就l
间观测遥远恒星时得到了验证，被称为“爱因斯坦十字”。
量子引力理论的探索
量子引力理论的提出
为了将万有引力理论与量子力学相结合，物理学家们提出了量子引力理论。该理论试图描 述在极小尺度上引力的量子效应。
弦理论
弦理论是一种量子引力理论的候选者，它认为物质的基本组成不是点状的粒子，而是像琴 弦一样的振动模式。弦理论试图统一广义相对论和量子力学。
根据万有引力理论和地球绕太阳 公转的规律，设计卫星的太阳同 步轨道，使得卫星能够始终保持 在地球阳照面，适用于遥感、气
象需求，如深空探测、 星座组网等，利用万有引力理论 设计复杂的卫星轨道，包括椭圆
轨道、双曲线轨道等。
火箭发射与返回技术
发射窗口选择
根据万有引力理论和天体运动规 律，计算火箭发射的最佳时间窗 口，确保火箭能够顺利进入预定
万有引力常数
万有引力常数G是自然界中一种重要 的物理常数，它在万有引力定律中作 为比例系数出现。
G的数值很小，约为6.67430×10^-11 m^3 kg^-1 s^-2，但它的精确测量对 于验证万有引力定律和研究天体物理等 领域具有重要意义。
万有引力的适用范围
万有引力定律适用于任何两个物体之间 的引力计算，无论它们的质量、形状和
爱因斯坦的广义相对论
爱因斯坦在1915年提出了广义相对论，其中包含了对万有引力理论的 修正。广义相对论将引力描述为时空的弯曲，而非牛顿理论中的超距作 用。
引力红移
广义相对论预测了引力红移现象，即强引力场中的光波长会变长，频率 会降低。这种现象在太阳光谱和其他恒星光谱中得到了验证。
03
光线偏折
广义相对论还预测了光线在强引力场中的偏折现象。这种现象在日食期
THANKS
万有引力理论的成就
万有引力理论的成就
匀速圆周运动
1、确定轨迹圆心、受力分析
借助于物理学，人们可以了解到无法用仪器直接测定
的物理量，使人类对自然界的认识更完善
“
科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜
Байду номын сангаас
想，竟能赢得那么多收获
”
计算中心天体质量
计算中心天体质量
忽略自转：
计算中心天体质量
计算中心天体质量
月亮
计算中心天体密度
利用近地卫星周期求中心天体密度
卫星轨道分析
卫星轨道分析
卫星轨道分析
1、绑定性：
2、变化趋势：
半径大三度小周期长
计算中心天体质量
计算中心天体密度
卫星轨道分析
匀速圆周运动
1、确定轨迹圆心、受力分析
借助于物理学，人们可以了解到无法用仪器直接测定
的物理量，使人类对自然界的认识更完善
“
科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜
Байду номын сангаас
想，竟能赢得那么多收获
”
计算中心天体质量
计算中心天体质量
忽略自转：
计算中心天体质量
计算中心天体质量
月亮
计算中心天体密度
利用近地卫星周期求中心天体密度
卫星轨道分析
卫星轨道分析
卫星轨道分析
1、绑定性：
2、变化趋势：
半径大三度小周期长
计算中心天体质量
计算中心天体密度
卫星轨道分析
7.3万有引力理论的成就课件(22张PPT)
G
m1m 2
2r 、G m1m 2 =m (2πf)2r ,r +r =L,
=m
(2πf)
1
1
2
2
1 2
L2
L2
2 2 3
4
f L ,故选项A错误,选项B正确;
联立解得:m1+m2=
G
v1=2πfr1、v2=2πfr2解得v1+v2=2πfL,故选项C正确;
各自的自转角速度无法估算,故选项D错误。 【正确答案】BC
1、英国亚当斯和法国勒维耶。根据天
哈雷依据万有引力定律，发现 1531 年、
王星的观测资料，利用万有引力定律
1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨
计算出这颗“新”行星的轨道。德国
道看起来如出一辙，他大胆预言，这三
的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现
次出现的彗星是同一颗星，周期约为 76
了这颗行星，人们称其为“笔尖下发
）
【典例6】宇航员站在某星球的一个斜坡上，以初速度v0水平扔出一个小球，经过时
间t小球落在斜坡上，经测量斜坡倾角为 θ，星球半径为R，引力常量为G，求星球的
质量。
【解析】小球位移偏向角为θ：
v0
tan
ϴ
y
x
g
2v0 tan
t
G
Mm
mg
R2
2v0 R 2 tan
M
Gt
专题：双星题型
定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在缓
慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（
）
A．双星相互间的万有引力增大
B．双星做圆周运动的周期增大
m1m 2
2r 、G m1m 2 =m (2πf)2r ,r +r =L,
=m
(2πf)
1
1
2
2
1 2
L2
L2
2 2 3
4
f L ,故选项A错误,选项B正确;
联立解得:m1+m2=
G
v1=2πfr1、v2=2πfr2解得v1+v2=2πfL,故选项C正确;
各自的自转角速度无法估算,故选项D错误。 【正确答案】BC
1、英国亚当斯和法国勒维耶。根据天
哈雷依据万有引力定律，发现 1531 年、
王星的观测资料，利用万有引力定律
1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨
计算出这颗“新”行星的轨道。德国
道看起来如出一辙，他大胆预言，这三
的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现
次出现的彗星是同一颗星，周期约为 76
了这颗行星，人们称其为“笔尖下发
）
【典例6】宇航员站在某星球的一个斜坡上，以初速度v0水平扔出一个小球，经过时
间t小球落在斜坡上，经测量斜坡倾角为 θ，星球半径为R，引力常量为G，求星球的
质量。
【解析】小球位移偏向角为θ：
v0
tan
ϴ
y
x
g
2v0 tan
t
G
Mm
mg
R2
2v0 R 2 tan
M
Gt
专题：双星题型
定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在缓
慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（
）
A．双星相互间的万有引力增大
B．双星做圆周运动的周期增大
万有引力理论的成就
答案：A
2．(对应要点二)已知引力常量G，那么在下列给出的各种情
境中，能根据测量的数据求出火星平均密度的是 ( )
A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的 高度H和时间t B．发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船，测
出飞船的周期T
C．观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D和火 星绕太阳运行的周期T D．发射一颗绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星离火星 表面的高度H和卫星的周期T
总结: 应用万有引力定律可以计算天体的质量: 2 2 Mm mv 4 Mm 2 G 2 m r m 2 r G 2 mg r r T R
三、计算天体的密度
4 r Mm 2 M G 2 m r 2 GT r T M ρ V 若环绕天体m接近中心天体 4 3 V R M 表面飞行则密度多少？ 3
万有引力理论的成就
万有引力提供天体做圆周运动的向心力
万有引力定律对物理学、天文学的发展具有深 远的影响；它把地面上物体运动的规律和天 体运动的规律统一起来；对科学文化发展起 到了积极的推动作用，解放了人们的思想， 给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，使 人们有能力理解天地间的各种事物。时至今 日，数千颗人造卫星正在按照万有引力定律 为它们设定的轨道绕地球运转着。所以没有 万有引力定律，就没有今天的天空漫步，当 然也没有卫星通信时代了。以至于阿波罗8号 从月球返航的途中，当地面控制中心问及 “是谁在驾驶”的时候，指令长这样回答： “我想现在是牛顿在驾驶。”
2 3
2
3r 3 3 GT R
3
r=R
3 3 GT
练习三
一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠 近该行星表面的圆形轨道，宇航员进入预定的考 察工作，宇航员能不能仅用一只表通过测定时间 来测定该行星的密度？说明理由及推导过程
万有引力理论的成就 课件
ks5u精品课件
一、天体质量的计算 探究问题一、 探究问题一、 如果要知道地球的质量，应该知道哪些条件？ 如果要知道地球的质量，应该知道哪些条件？
ks5u精品课件
方法1 选定一颗绕地球转动的卫星， 方法1、选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫 星的轨道半径和周期 轨道半径和周期。 星的轨道半径和周期。
③你现在能证明开普勒第三定律 r 中的k与中心天体有关吗 与中心天体有关吗？ = k 中的 与中心天体有关吗？ 2 T
3
4π MG M= k⇒k = 2 G 4π
2
巩固例题
例1、在某行星上，宇航员用弹簧秤称得质 、在某行星上， 量为m的砝码重力为 的砝码重力为F， 量为 的砝码重力为 ，乘宇宙飞船在靠 近该星球表面空间飞行，测得其环绕周 近该星球表面空间飞行， 期为T，根据这些数据求该星球的质量． 期为 ，根据这些数据求该星球的质量．
ks5u精品课件
(2)质量为 m 的卫星绕地球做匀速圆周运动 质量为 Mm G r2
2π 2 4π r m( ) r⇒M＝ 已知卫星的r和 可以 (T ⇒ ＝ 2 ，已知卫星的 和T可以 GT 求M； ； v2 rv2 m ⇒M＝ ，已知卫星的 和v可以求 ； 可以求M； ＝ G 已知卫星的r和 可以求 r r3ω2 mω2r⇒M＝ 已知卫星的r和 可以求 可以求M. ⇒ ＝ G ，已知卫星的 和ω可以求
Mm mg = G 2 R
g R M = G
2
马克吐温满怀激情地说“科学真是迷人” 马克吐温满怀激情地说“科学真是迷人”
ks5u精品课件
总结： 总结： 1．求天体质量的思路 ． 绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周 运动，做圆周运动的天体(或卫星 或卫星)的向心力等于 运动，做圆周运动的天体 或卫星 的向心力等于 它与中心天体的万有引力， 它与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程 求中心天体的质量． 求中心天体的质量．
一、天体质量的计算 探究问题一、 探究问题一、 如果要知道地球的质量，应该知道哪些条件？ 如果要知道地球的质量，应该知道哪些条件？
ks5u精品课件
方法1 选定一颗绕地球转动的卫星， 方法1、选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫 星的轨道半径和周期 轨道半径和周期。 星的轨道半径和周期。
③你现在能证明开普勒第三定律 r 中的k与中心天体有关吗 与中心天体有关吗？ = k 中的 与中心天体有关吗？ 2 T
3
4π MG M= k⇒k = 2 G 4π
2
巩固例题
例1、在某行星上，宇航员用弹簧秤称得质 、在某行星上， 量为m的砝码重力为 的砝码重力为F， 量为 的砝码重力为 ，乘宇宙飞船在靠 近该星球表面空间飞行，测得其环绕周 近该星球表面空间飞行， 期为T，根据这些数据求该星球的质量． 期为 ，根据这些数据求该星球的质量．
ks5u精品课件
(2)质量为 m 的卫星绕地球做匀速圆周运动 质量为 Mm G r2
2π 2 4π r m( ) r⇒M＝ 已知卫星的r和 可以 (T ⇒ ＝ 2 ，已知卫星的 和T可以 GT 求M； ； v2 rv2 m ⇒M＝ ，已知卫星的 和v可以求 ； 可以求M； ＝ G 已知卫星的r和 可以求 r r3ω2 mω2r⇒M＝ 已知卫星的r和 可以求 可以求M. ⇒ ＝ G ，已知卫星的 和ω可以求
Mm mg = G 2 R
g R M = G
2
马克吐温满怀激情地说“科学真是迷人” 马克吐温满怀激情地说“科学真是迷人”
ks5u精品课件
总结： 总结： 1．求天体质量的思路 ． 绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周 运动，做圆周运动的天体(或卫星 或卫星)的向心力等于 运动，做圆周运动的天体 或卫星 的向心力等于 它与中心天体的万有引力， 它与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程 求中心天体的质量． 求中心天体的质量．
万有引力定律的成就
万有引力定律的成就
目录
• 引言 • 万有引力定律的提出与验证 • 万有引力定律在天文学中的应用 • 万有引力定律在地球科学中的应用 • 万有引力定律在航天技术中的应用 • 万有引力定律的挑战与发展
01 引言
万有引力定律的定义
万有引力定律是指任何两个物体之间 都存在引力，且这个引力与它们质量 的乘积成正比，与它们距离的平方成 反比。
行星和卫星的引力场分析
万有引力定律可用于分析行星和卫星的引力场分布，进而研究其内部结构和动力学特性。 这对于深入了解太阳系内天体的演化过程具有重要意义。
深空导航与控制
在深空探测任务中，精确的导航和控制至关重要。万有引力定律为深空导航提供了基本的 物理模型和计算方法，使得探测器能够在遥远的太空中实现精确定位和自主导航。
牛顿第二定律
结合万有引力定律，牛顿第二定律（F=ma）可以解释行星在受到太阳引力作用 下的加速度，从而推导出开普勒的行星运动三定律。
万有引力定律在天体测量中的应用
天体质量测量
通过观察天体之间的引力作用， 可以间接测量出天体的质量。例 如，通过测量双星系统的轨道参 数，可以推算出双星各自的质量。
天体距离测量
复杂轨道设计
针对一些特殊任务，如重力场测量、空间环境探测等，需 要设计复杂的卫星轨道。万有引力定律为这些轨道设计提 供了理论基础和计算方法。宇宙飞船Leabharlann 轨道修正飞行过程中的轨道修正
在宇宙飞船的飞行过程中，由于各种因素的影响，如太阳风、微重力等，飞船的轨道可能会发生变化。利用万有 引力定律，可以实时监测和计算飞船的轨道变化，并通过相应的控制手段进行修正，确保飞船按预定路线飞行。
卡文迪许的扭秤实验
18世纪末，英国物理学家卡文 迪许通过扭秤实验首次精确测量
目录
• 引言 • 万有引力定律的提出与验证 • 万有引力定律在天文学中的应用 • 万有引力定律在地球科学中的应用 • 万有引力定律在航天技术中的应用 • 万有引力定律的挑战与发展
01 引言
万有引力定律的定义
万有引力定律是指任何两个物体之间 都存在引力，且这个引力与它们质量 的乘积成正比，与它们距离的平方成 反比。
行星和卫星的引力场分析
万有引力定律可用于分析行星和卫星的引力场分布，进而研究其内部结构和动力学特性。 这对于深入了解太阳系内天体的演化过程具有重要意义。
深空导航与控制
在深空探测任务中，精确的导航和控制至关重要。万有引力定律为深空导航提供了基本的 物理模型和计算方法，使得探测器能够在遥远的太空中实现精确定位和自主导航。
牛顿第二定律
结合万有引力定律，牛顿第二定律（F=ma）可以解释行星在受到太阳引力作用 下的加速度，从而推导出开普勒的行星运动三定律。
万有引力定律在天体测量中的应用
天体质量测量
通过观察天体之间的引力作用， 可以间接测量出天体的质量。例 如，通过测量双星系统的轨道参 数，可以推算出双星各自的质量。
天体距离测量
复杂轨道设计
针对一些特殊任务，如重力场测量、空间环境探测等，需 要设计复杂的卫星轨道。万有引力定律为这些轨道设计提 供了理论基础和计算方法。宇宙飞船Leabharlann 轨道修正飞行过程中的轨道修正
在宇宙飞船的飞行过程中，由于各种因素的影响，如太阳风、微重力等，飞船的轨道可能会发生变化。利用万有 引力定律，可以实时监测和计算飞船的轨道变化，并通过相应的控制手段进行修正，确保飞船按预定路线飞行。
卡文迪许的扭秤实验
18世纪末，英国物理学家卡文 迪许通过扭秤实验首次精确测量
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
前就知道了，一旦测得引力常量G，则
可以算出地球质量M。
这种方法叫静态法
例、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2， 地球-11 Nm2/kg2，试估算地
球的质量。
M 计算gGR天2体质9量.8还6.有6(76其.它41方01法01吗61？)2 61024
Nv4 D.Gm
解析：选 B.对卫星：GMRm2 ′＝m′vR2＝m′g；对被 测物体：mg＝N，联立可得 M＝mGvN4，故 B 正确．
天体质量求出后， 天体的密度又该如 何去求解？（独立思考 后小组讨论）静/动
应用万有引力定律分析天体运动问题
常用的几个关系式(必背)
设质量为 m 的天体绕另一质量为 M 的中心天体做
[经典案例] 宇宙中两颗相距较近的天体称为 “双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心 做匀速圆周运动,而不至于因万有引力的作用吸 引到一起．设二者的质量分别为m1和m2,二者 相距为L.求： (1)双星的轨道半径之比； (2)双星的线速度之比； (3)双星的角速度．
变式训练 1.(2012·高考福建卷)一卫星绕某一行星表面附 近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇 航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量 为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的 示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质 量为( )
mv2 A. GN
Nv2 C.Gm
mv4 B. GN
计算天体的质量法二—动态法
月球绕地球做匀速圆周运动
mv 2
Mm
r G r2
v2r M G
2
Mm
2r3
m r G r2 M G
需要条件：月球线速度v； 月球轨道半径r。
需要条件：月球角速度ω； 月球轨道半径r
m 4 2 r G Mm M 4 2r3
T2
r2
GT 2
需要条件：月球公转周期T； 月球轨道半径r
r3 r3
地
T2
水
T2
k
地
水
运动的公转周期T是不一
样的，公转半径也是不一
样的， 那用公式
M 4 2r 3
GT 2
求
解出来的太阳的质量会是
一样的吗？
③你现在能证明开普勒第三
M 4 2 k
G
M 4 2 k k MG
G
4 2
定律中的k只与中心天体有关
吗？
例1 在某行星上,宇航员用弹簧秤称得质量为 m的砝码重力为F,乘宇宙飞船在靠近该星球表 面空间飞行,测得其环绕周期为T,根据这些数据 求该星球的质量． 【思路点拨】 解答该题应明确两个关系： (1)在行星表面物体的重力等于星球对它的万 有引力． (2)在行星表面附近飞船飞行的向心力由万有引 力提供．
例 (2012·高考浙江卷)如图6－4－1所示， 在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该 带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做 匀速圆周运动．下列说法正确的是( )
图6－4－1
A．太阳对各小行星的引力相同 B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于 外侧小行星的向心加速度值 D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值 大于地球公转的线速度值
基本训练
(2014全国卷)假设地球可视为质量均匀分布的球 体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为 g0 ，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引 力常数为G，则地球的密度为：
A. 3 g0 g
GT 2 g0
3 g0
B.
GT 2 g0 g
3
C. GT 2
D.
3 g0
GT 2 g
课时6.4 万有引力理论的成就
半径为 r 的匀速圆周运动 (1)由 GMr2m＝mvr2得 v＝ GrM，r 越大，v 越小．
(2)由 GMr2m＝mω2r 得 ω＝ GrM3 ，r 越大，ω越小．
(3)由 GMr2m＝m(2Tπ)2r 得 T＝2π
GrM3 ，r 越大，
T 越大．
(4)由 GMr2m＝man 得 an＝GrM2 ，r 越大，an 越小．
1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 2.会用万有引力定律计算天体质量,了解“称量地球质量
”“计算太阳质量”的基本思路。
3.认识万有引力定律的科学成就,体会科学思想方法。
对于万有引力我们已经学了是什么？ 今天这堂课学什么？
一百多年前,英国人卡文迪许用他自己设计的扭秤，“第一个称出 了地球的质量”。
C 答案：
变式训练 如图6－4－2所示，a、b、c是在地球大气层以 外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等, 且小于c的质量，则下列说法错误的是( )
图6－4－2
A．b所需向心力最小 B．b、c的周期相同且大于a的周期 C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向 心加速度 D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
注意 1：实际操作中用得最多的
公式将会是第三个
2：左边是向心力公式，应用 3：计算的是中心天体的质量，
的对象是做圆 周运动的物体。 不能计算环绕天体的质量。
回答下面3个小问题
①如果以水星绕太阳做匀速 圆周运动为研究对象，需 要知道哪些量才能求得太
阳的质量？公转r和公转T
②水星和地球绕太阳做圆周
一样。由开普勒第三定律
第一个称量地球的卡文迪许(1731—1810) 观看视频
秤量地球的重量
1、卡文迪许为什么说自己的实验是“称 量地球的重量（质量）”？请你解释
一下原因。 不考虑地球自转的影响
mg G Mm r2
M是地球质量，r是物体距地心的距离，
即地球半径R M gr2 gR2 GG
重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之
【精讲精析】 当宇宙飞船在行星表面空间做匀
速圆周运动时，它的向心力由万有引力提供，设
行星质量、飞船质量分别为 M 和 m1，行星半径 为 R，则有 GMRm2 1＝m1R4Tπ2 2① 砝码 m 的重力等于万有引力
F＝GMRm2 ②
由①②得 M＝16πF34TG4m3.
【答案】
F3T4 16π4Gm3
C 答案：
发现未知天体
背景： 1781年由英国物理学家威廉．赫歇
尔发现了天王星，但人们观测到的天王星 的运行轨迹与万有引力定律推测的结果 有一些误差……
观看视频
热 点 示 例 ·创 新 拓 展
双星运动问题
1.双星所需的向心力由双星间的万有引 力提供,因此双星做圆周运动的向心力 大小相等； 2.双星绕其连线上的某点做圆周运动的 角速度大小相等； 3.双星绕行半径的和等于双星间的距 离． 4.双星始终与它们共同的圆心在同一条 直线上.