用字母表示数PPT课件

月球知识
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地球的质量比月球大，所以地球的引力比月 球大。地球的吸引力相当与月球的6倍。正因为 如此，在月球上人举起物体的质量是地球的6倍， 月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻飘 飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是 停下来就不容易了。 • 通过看以上资料，你知道了什么数学信息？ • 你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？
2、任何字母与1相乘,
1都可以省略不写。
如:1×b＝b b×1＝b。
3、字母和字母相乘,中间的 乘号可以记作小圆点,也可以 省略不写。 如a×b=a·或a×b=a。 b 两个相同的字母相乘,如 m×m＝㎡,读作m的平方。
1只青蛙1张嘴， 2 只眼睛 1×4 条腿； 4 1×2
2只青蛙2张嘴， 4 只眼睛 2×4 条腿； 2×2 8
儿子年龄／岁 我的年龄／岁
…
40 …
40+26
a ( )
a+26
字母可以表示不确定的数。
…
…
1 2 3
1+26 2+26 3+26
a
（1）爸爸说：我比小红大30岁。 从这句话中， 你知道了什么？
小红的年龄/岁 1 2 3 … 爸爸的年龄/岁 1＋30=31 2＋30=32 3＋30=33 …
这些式子，每个只能表示 某一年爸爸的年龄。
1、一件上衣a元，一条裤子比上衣便 宜12元。一条裤子（ a-12 ）元。 2、小刚每天看课外书15页，a天共 看了（ 15×a ）页。 3、一辆公共汽车上原来有35人，到新 街车站下去χ人，又上来y人。现在车 上有（35-χ +y）人。
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 国青少年平均身高________厘米。 x + 6 （2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是________厘米。 b - 2 （3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是________千克。 0.18×a （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c C ÷ 80 元，那么电费每千瓦时是________元。
六、省略乘号，写出下面各式 5×b= 5b c×a= ac x×6= 6x 1×a= a 10×b =10b x×x= x² c×1= c
t×9= 9t
12×a= 12a
七、把数值相等的两个式子用线连接进来 6×6 6² X×2 x² 10² 10×2 b² b+b 2b b×b x×x x+x 10+10 10×10
……
2、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
3、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起 物体的质量/kg 1 2 3 …
在月球上能举起 物体的质量/kg 6×1 = 6 6×2 = 12 6×3 = 18 …
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的 质量吗？
你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？
小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄 a 表示小红 的年龄。
a + 30
你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？ 想一想：a 可以表示哪些数？a 能是200吗？
当a = 11时，爸爸的年龄是多少？ 11+30 41（岁） a + 30 = ______ = ______
用字母表示运算定律
• • • • • 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律： axb=bxa 乘法结合律： axbxc=ax(bxc) 乘法分配律： (a+b)xc=axc+bxc
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我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？ 运算定律名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 内容
a x = ax
5 a = 5a
x x = x² x 3 = 3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s = ab
这个长方形的周长 c =2(a+b)
一、下面各字母分别表示什么数? 3 , 6, 9, A, 15 （12） 2+4=3+m （ 3 ） 15÷5=10－y （ 7 ）
大家猜猜，他们会想出什么样的办呢？
国王和大臣们都在讨论什么？
• 1.数与字母相乘可以怎样简写？ • 2.字母与1相乘可以怎样简写？ • 3.字母与字母相乘可以怎样简写? 两个相同字母相乘怎么办？
1、在含有字母的式子里,数字和 字母中间的乘号可以记作小圆点, 也可省略不写。 如χ×2=2· χ或2χ 2×χ=2· 或2χ χ 注意：在省略乘号的时候,要把 数字写在字母前面。
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。 在地球上能 在地球上能 举起物体的 在地球 举起物体的 上我只 质量/kg 能举起 质量/kg 15kg 1 1 2 2 3 1、你能用含有字母 3 的式子表示人在月球 ... 上举起的重量吗？ c
……
在月球上能 在月球上能 举起物体的 举起物体的 质量/kg 质量/kg 6×1 1×6 6×2 2×6 6×3 3×6 ... 6c
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？
交换两个因数的 位置，积不变。
a×b=b×a
乘法交换律
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以 记作“ ·”，也可以省略不写。 a×b = b×a 可以写成 a · = b · 或 a b=b a b a 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。
+ 2 4
+ 6
=12 10 12
n×5 = 15 n=______ 3
=______ 4 m m=______ 8
、 、 或a、x、n、 m这些符号和字母可以 用来表示数。
在数学中，我们经常用字母表示数。 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？
下面每行图中的数，都是按规律排列的。 13 4 9 8 14 6 5 10 3 12
6×a
式子中的字母能够表示哪些数？ 图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ a=15， 则6×a=6×15=90（千克）
从同学们的例子可以看出，这些含有 字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以 表示数量，只要给出式子中每个字母表示的 数是多少，就可以算出这个式子表示的数值 是多少？
想想填填。 （1）一本《课课通》a元，买b本一共要（ a×b ）元。 （2）丽丽今年身高a厘米，比去年多3厘米，去年身高是 （ a－3 ）厘米。 (3) 每4年一闰年，如2000年是闰年，下一个闰年是 （ 2000+4 ）年；如果t年是闰年，下一个闰年是（ t+4 ） 年.
2×2 8 2只青蛙2张嘴， 4 只眼睛 2×4 条腿； 3×2 12 3只青蛙3张嘴， 6 只眼睛 3×4条腿；
…… （ ）只青蛙（ ）张嘴,（ ）只眼睛 （ ）条腿。
你能用一句话说一说这首儿歌吗？
在数学王国里， 有一天，×找到数 学国王，说：“陛下,我走在大街上， 总是有人把我认错，喊我‘χ，怎么办 啊？’ 数学国王想了想，于是把＋、－、 ×、 ÷找来，一起商量解决办法.
• • 请你当小法官，判断下列各式的 • 简便写法是否正确。
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(1)a×0.3写作a0.3 ( × ) (2)a×b×c写作abc (√ ) (3)7×7写作77 (×) (4)a+2写作2a (× ) (5)b×2×c写作2bc ( √ ) (6)1×a写作a ( √ ) (7)x×x写作2x (× )
= 15
30 5 6 7 56 8 4
= 9
21 3
a
9
x
a = 36
x= 7
0、1、2、3、m、5、6 4 m= 2.1，2.3，2.5 ，x ，2.9，3.1 x = 2.7
2 4 6 10 12 b 15 15 ， ， ， ， ， 8 15 15 15
，
b=
15
字母可以表示确定的数。
我比儿子大26岁。
二、判断 4a 1. a×4可以写成a4. （ ×） √ 2.（b＋a）×7就是7（b＋a） （ ） 3、b＋2可以写成2 b. （× ） 4、5xy就是5（x＋y） （×） b² 5、b×b就是2b （ ×） 6、1×a简写成1a a （ ×）
3、判断： （1）42=4×2 （ ） × × （2）7×7=72 （ ） a² × （3）a×a=a2 （ ） 2c （4）c×2=c2 × （ ）
（5）a×b=ab （6）5+x=5x
√ （ ） （× ）
3ab × （7）a×b×3=ab3 （ ） b乘b （8） b×b读作2b （× ）
三、填空 5m 1、 m×5简写为________
2xy 2、x×2×y简写为_______
6(3+a) 3、（3＋a）×6简写为______ n+a÷2 4、n×1＋a÷2简写为_______ a³ 5、a×a×a简写为___________
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花 k”，A 、k各表示什么？
字母可表示:
数
你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。
• • 班别： 姓名：
苹果每千克4元,买了8千克,需要多少元？ (只
列算式)