等比数列前n项和求和公式-等比比例前n项和公式

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II、新课讲解：
分析：由于每个格子里的麦粒数都是前一个格 子里的麦粒数的2倍，且共有64个格子，各个 格子里的麦粒数依次是
1,2,22,23, ,263 ,
于是发明者要求的麦粒总数就是
1 2 2 2 2 3 2 6 2 2 6 .3
那么，我们怎样求这个值呢？
S 6 4 1 2 2 2 2 3 2 6 2 2 63
S n a 1 a 2 a 3 a a n
我们是否可以根据刚才的方法来推导一般等比数列的前n项和呢
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na1
Sn a1 1qn
1q
a1 anq 1q
,q1 ,q1
1式中a 已 1,q,知 n,求 Sn
2式中已 a1,an 知 ,q,求 Sn
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V、课时小结：
本节课应重点掌握的内容是等比数列的求和公式
故事：
传说在古代印度，国王要奖赏国际象棋的发明者,发 明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2 个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在 第4个格子里放上8颗麦粒，依此类推，每个格子里放的麦 粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格 子。请给我足够的粮食来实现上述要求”。国王觉得并不 难，就欣然同意了他的要求。你认为国王有能力满足发明 者的要求吗？
Sn a111 qqnn1 aa11 aqnq
,q1 ,q1
以及它的推导方法：错项相减法 课后应进一步熟练此公式，
并掌握它的基本应用。
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3来自百度文库
故事中的麦粒总数为：1.841019
约7000亿吨
大约是全世界一年粮食产量的459倍。
用这么多小麦能从地球到太阳铺 设一条宽10米，厚8米的大道！
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2、等比数列前n项和公式的推导：
那么，我们如何来求一般等比数列的前n和呢？
a 1,a 2,a 3 a n
首项为 a 1 ， 公比为q的等比数列