公务员考试行测备考：集合中的数量题,你了解吗？
考公数量容斥问题
考公数量容斥问题容斥问题在公务员考试中是一种常见的数学问题，它涉及到集合和计数原理的应用。
在数量关系和资料分析中，容斥问题通常涉及到两个或多个集合，以及它们的交集和并集。
解决容斥问题时，首先需要明确各个集合的元素和范围，然后根据题目要求选择适当的集合运算方法。
常见的集合运算包括并集、交集、差集等。
下面是一个简单的容斥问题示例：一个班里有30个学生，其中10个是数学爱好者，8个是物理爱好者，5个是化学爱好者。
有些学生同时喜欢数学和物理，有些学生同时喜欢数学和化学，有些学生同时喜欢物理和化学。
请问这个班里有多少学生同时喜欢数学、物理和化学？首先，我们可以使用集合的概念来描述这个问题。
设A表示数学爱好者的集合，B表示物理爱好者的集合，C表示化学爱好者的集合。
根据题目，我们有以下信息：A = 10（数学爱好者的人数）B = 8（物理爱好者的人数）C = 5（化学爱好者的人数）A ∩ B（同时喜欢数学和物理的人数）A ∩ C（同时喜欢数学和化学的人数）B ∩ C（同时喜欢物理和化学的人数）我们需要求解的是同时喜欢数学、物理和化学的学生人数，即A ∩ B ∩ C。
根据容斥原理，我们有：A ∩B ∩C = A + B + C - A ∩ B - A ∩ C - B ∩ C + A ∩ B ∩ C将已知数值代入公式中，我们得到：A ∩B ∩C = 10 + 8 + 5 - A ∩ B - A ∩ C - B ∩ C + A ∩ B ∩ C由于题目没有给出同时喜欢数学、物理和化学的学生人数，我们需要使用其他方法来求解。
常用的方法是使用韦恩图来直观地表示集合之间的关系，从而得出结果。
行测数量关系题型及解题技巧
行测数量关系题型及解题技巧数量关系题型常见于行测中的数学部分，主要考查考生对于数量关系的分析与判断能力。
这类题型通常给出若干个元素之间的数量关系，考生需要通过分析这些关系，确定出符合题意的选项。
以下是一些常见的数量关系题型及解题技巧。
1.数量比较题这类题目给出了两个或多个元素的数量，要求考生判断它们的大小关系。
解决这类题目的关键是明确每个元素的数量和大小，并进行数量的直观比较。
解题技巧：-将每个元素的数量进行对比，特别是当数量之间存在比较混乱的情况时，可将每个元素的数量转换为最小公倍数的倍数形式。
-若题目所给的元素之间的数量关系无法明确判断，可以试着通过代入法验证每个选项是否符合题意。
2.含有比例关系的问题这类题目给出了两个或多个元素之间的比例关系，要求考生根据这些比例关系确定元素的数量。
解决这类题目的关键是找到比例关系中的未知数，并利用给出的已知条件进行求解。
解题技巧：-要正确理解比例的含义，比例关系应该是常数若干倍的关系。
可将已知的比例关系写成等式形式，然后根据已知条件写出相应的等式。
-如果比例关系中的元素数量较多，可以适当转换一下比例关系，以便更方便地将比例关系应用于求解。
3.含有百分比的问题这类题目给出了元素的数量，要求考生根据这些数量计算出具体的百分比。
解决这类题目的关键是理解百分数的含义，并进行相应的换算。
解题技巧：-将百分数看作百分之一，可通过将百分数除以100来计算出相应的小数。
-对于涉及到“多少倍”或“几倍”的问题，可以利用比例的概念进行求解。
4.含有增减或加减的问题这类题目给出了元素的数量，并要求考生根据给出的增减或加减情况，计算出相应的元素数量。
解决这类题目的关键是理解增减或加减的原理，并根据已知条件进行求解。
解题技巧：-对于增减或加减的问题，应该注意增长或减少的数量相对于原始数量的比例关系。
-利用增减或加减的关系将已知条件转化为等式形式，从而求解未知数。
总结起来，解决数量关系题型的技巧主要有：-理解题意，明确每个元素的数量或比例关系。
行测数量关系常见题型与答题技巧
行测数量关系常见题型与答题技巧在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的模块。
但只要我们掌握了常见的题型和有效的答题技巧，就能在考试中轻松应对，提高得分。
一、常见题型1、工程问题工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的问题。
通常会给出不同人员或团队完成某项工作的时间，要求计算工作效率或完成工作所需的时间。
例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？答题技巧：工程问题一般采用“设工作总量为1”的方法，然后根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出各自的工作效率，再根据合作时间＝工作总量÷合作工作效率来计算。
2、行程问题行程问题主要涉及速度、时间和路程之间的关系。
包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。
比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，经过 2 小时相遇，A、B 两地相距多远？解题技巧：对于相遇问题，路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间；追及问题，路程差＝（快的速度慢的速度）×追及时间；流水行船问题，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。
3、利润问题利润问题与商品的成本、售价、利润、利润率等有关。
常见的例子：某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，然后打9 折出售，该商品的利润是多少？答题要点：利润＝售价成本，售价＝定价×折扣，利润率＝利润÷成本×100% 。
4、排列组合问题排列组合问题是研究从给定元素中选取若干元素进行排列或组合的方式。
例如：从 5 个不同的元素中选取 3 个进行排列，有多少种排列方式？解题思路：排列用 A 表示，组合用 C 表示。
排列时考虑顺序，组合不考虑顺序。
要准确区分是排列还是组合问题，然后运用相应的公式进行计算。
5、容斥问题容斥问题是研究集合之间重叠部分的问题。
公务员考试数量关系之三集合容斥问题
公务员考试数量关系之三集合容斥问题在最近几年的公务员考试中，考察了相关的三集合容斥问题，对于这样的一个问题，华图教研中心提醒你，在复习三集合容斥问题时一定不能停留在表面，一定要从实质上理解它，因为现在在考察容斥问题时，考的比较细致。
但是题目难度并不是很大，只要能够掌握它的实质，熟练运用我们的解题方法，那么这种问题肯定能够轻松应对。
一浅识三集合容斥问题对于三集合容斥问题，一定要弄清楚它题目的关键词语及问法。
A+B+C-AB-AC-BC-ABC=总数-三个条件都不满足的情形A+B+C-满足两个条件-2满足三个条件=总数-三个条件都不满足的情形二真题回放1.某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为：A. 7人B. 8人C. 5人D. 6人【华图解析】根据题意，“按规定每人至多可投考两个职位”则表明这次招聘中不存在有人报考三个职位的情形，共有42人报名，也表明不存在一个人是三个职位都不报考的情形。
故可以直接代入三集合的标准形公式即可。
22+16+25-8-6-x=42 x=7，故选择A选项。
2.某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行调查，其中1258个客户使用手机上网，1852个客户使用有线网络上网，932个客户使用无线网络上网。
如果使用不只一种上网方式的有352个客户，那么三种上网方式都使用的客户有多少个?（）A. 148B. 248C. 350D. 500【华图解析】设三种上网方式都使用的客户有x个，则使用两种上网方式的就有352-x,根据三集合容斥问题的公式，可以得到 1258+1852+932-（352-x）—2x=3542 解得x=148 故答案选择A3. 某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。
备考数量关系之三集合容斥问题解题技巧公式法
2012年备考数量关系之三集合容斥问题解题技巧：公式法在国家公务员行测考试中，数量关系模块中的容斥问题必不可少，也是学员觉得最难突破的一大问题。
究其原因，一则是容斥问题很复杂，特别是三集合容斥问题涉及的已知量特别多，读完题容易被绕进去；二则是没有好的方法切入，做出来非常消耗时间。
其实，掌握好公式法对于解决三集合容斥问题很有帮助。
本篇就对三集合容斥问题的解题技巧之公式法进行阐释。
一、三集合标准型公式集合A、B、C，满足标准型公式：==总数-三者都不满足的个数三集合标准型公式适用于题目中各类条件都明确给出的情况。
另外，可使用尾数法，判断个位数的相加减快速确定正确答案。
【例题1】（浙江-行测-2009-55）某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。
有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？（）A.1人B.2人C.3人D.4人【答案】B。
各类条件明确给出，直接使用公式法。
三者都不满足的个数=总数-=50-（40+36+30-28-26-24+20），可使用尾数法，尾数为2，选B。
【例题2】（国家-行测-2009-116）如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。
它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。
且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。
问图中阴影部分的面积为多少（）？A.14B.15C.16D.17【答案】C。
直接使用三集合标准型公式，=-()=290-(64+180+160-24-70-36)，根据尾数法得，尾数为6，选C。
二、三集合整体重复型公式三集合容斥问题中，有些条件未知时，就不能直接使用标准型公式，而是运用整体重复型公式同样可以解答。
特别当题目中说明分别满足一种、两种、三种条件的个数时，使用整体重复型公式。
公务员行测考试货物集中问题
公务员行测考试货物集中问题在公务员考试中的行测部分里很多考生会碰到这么一种题目:已知一些货物分别存放在几个仓库中，让我们运算将货物集中到一个仓库时的运费最少的问题，叫做货物集中问题。
下面作者给大家带来关于公务员行测考试货物集中问题，期望会对大家的工作与学习有所帮助。
公务员行测考试货物集中问题母题展现例：某个公司在甲、乙、丙三个地方各有一个仓库，三个地方在一条直线上，之间距离分别相距6km，10km，甲仓库有5吨货，乙仓库有8吨货，丙仓库有12吨货，如果把所有的货物集中到一个仓库，每吨货物每千米运费是100元，请问把货物放在哪个仓库最省钱?解题方法支点法：肯定一点，判定该点两端货物的重量，把轻的一端往重的一端移动集中，与仓库之间的距离无关。
那么支点法该怎么去操作呢?以母题为例，根据我们的支点法，在甲、乙之间选一个支点，支点左侧5吨，小于支点右侧8+12=20吨，因此甲往乙运;在乙、丙之间选一个支点，支点左侧5+8=13吨，大于支点右侧12吨，因此丙往乙运。
故把所有的货物放在乙仓库最省钱。
例1.在一条公路上，每隔10千米有一座仓库，共有5座分别为A、B、C、D、E，各仓库货物重量分别为10吨、20吨、30吨、40吨、50吨。
现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，那么集中到哪个仓库运费最少?A.A仓B.C 仓C.D仓D.E仓【答案】C。
解析：先在A、B之间选一个支点，对照这一点两端的总重量，A端共重10吨，B端共重20+30+40+50=140吨，所以B端重，应将A端货物往B端移动;接着在B、C之间选一个支点，对照B、C两端总重量，B端10+20=30吨，C端30+40+50=120吨，C端重，将B端货物往C端移动。
顺次类推，直到货物集中到一个仓库为止。
如D、E之间选一个支点，对照D、E两端总重量，D端10+20+30+40=100吨，E端50吨，D端重于E端，所以将E往D 集中。
综上所述终究移到D仓库运费最省。
公务员行测数量关系知识点整理
公务员行测数量关系知识点整理公务员考试中，行测的数量关系部分一直是众多考生的难点和重点。
数量关系涉及的知识点繁多，题型复杂，需要我们系统地学习和掌握。
下面就为大家整理一下常见的数量关系知识点。
一、数学运算1、整数特性整数特性是数量关系中的基础知识点。
包括整除特性、奇偶性、质数与合数等。
整除特性：若整数 a 除以非零整数 b，商为整数，且余数为零，我们就说 a 能被 b 整除。
比如，能被 2 整除的数的特征是个位是偶数；能被 3 整除的数，其各位数字之和能被 3 整除。
奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数。
质数与合数：质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。
合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。
2、方程与不等式方程是解决数量关系问题的常用工具。
通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，然后求解。
一元一次方程：形如 ax ＋ b ＝ 0（a≠0）的方程。
二元一次方程组：由两个未知数，且未知数的次数都是 1 的方程组成。
不等式：用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个代数式的式子。
3、比例问题比例是指两个比相等的式子。
常见的有工程问题中的效率比、行程问题中的速度比等。
若 a:b ＝ c:d，则 ad ＝ bc。
4、行程问题行程问题是数量关系中的重点和难点。
基本公式：路程=速度×时间。
相遇问题：路程和＝速度和×相遇时间。
追及问题：路程差＝速度差×追及时间。
5、工程问题工程问题的核心是工作总量=工作效率×工作时间。
经常通过设工作总量为 1 或工作总量的最小公倍数来解题。
6、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。
7、几何问题包括平面几何和立体几何。
公务员考试：行测数量关系之集合问题画图法
2014年行测数量关系之集合问题画图法华图教育陈炎焱集合问题是公务员和事业单位考试的重点，在以前学习的过程中通过画图是最好理解的方法，但是画图有时候比较浪费时间，所以我们解决集合问题在考试中主要有：公式法和画图法两种，公式法会有专门的文章进行分析，本文主要分析画图法。
画图法虽然比较浪费时间，但是有一些题是不能用公式法的，这也就是画图的题型适用问题。
当我们看到一个集合计数问题中出现“只（仅）满足某个条件的个数的”的时候，这种题目就只能用画图法来求解，一来不容易错，二来直接快速。
两集合画图法：【例】某单举办计算机和英语两项培训，参加计算机培训的人数占单位总人数的2/3,参加英语培训的有40人，两项培训都参加的人数正好与只参加英语培训的人数相等，且是两项培训都不参加的人数的两倍。
问该单位有多少人？A.60B.90C.120D.180【解析】本题中出现了“只参加英语培训”，符合只能用画图法的特征。
根据“两项培训都参加的人数正好与只参加英语培训的人数相等，且是两项培训都不参加的人数的两倍”得出此图。
设总人数为x，根据公式则（2/3）x+40-20=x-10，解得x=90.所以总人数有90人。
故本题选B。
三集合问题画图：三集合画图注意：应先填正中间的数字，再依次往外面填。
【例】某工作组有12名外国人，其中6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语；有3人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语；有1人这三种语言都会说。
则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多多少人？（）A.1人B.2人C.3人D.5人【解析】题目中出现三个主体“英语、法语、西班牙语”和“只会说一种语言的”的特征，所以本题只能画图：通过图可知只会说一种语言的人有5人，一种都不会说的有2人，所以相差3人。
故本题选C。
2016山东公务员考试行测备考：集合中的数量题,你了解吗？
2016山东公务员考试行测备考：集合中的数量题，你了解吗？行测作为山东公务员考试公共科目，考察内容包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分；从近几年山东公务员招考信息情况来看，山东公务员考试一般在每年4月份进行。
中公教育面为考生整理了大量山东公务员行测考点供考生学习提高。
在公务员行测考试中有这样一种题型，它解题时主要利用集合间的关系，具体题目的考查主要有两种题型。
接下来，中公教育专家就给大家讲解这部分知识，希望能够帮助大家快速掌握。
集合最大值：未确定关系的所有集合加和，即得到结论。
集合最小值：几个未确定关系的集合中，选取数量最大的集合，即为结论。
其中，求最小值时，注意题干中所有集合描述是否能够完全重合。
1、已知题干若干条件，求人数最多/最少有多少人?例 1. 某家饭店中，一桌人边用餐边谈生意。
其中，一个哈尔滨人，两个北方人，一个广东人，两个人只做食品生意，三个人只做家电生意。
如果以上介绍涉及餐桌上所有的人，那么这一桌最少可能是几个人?最多可能是几个人?A. 最少可能是 3 人，最多可能是 8 人。
B. 最少可能是 5 人，最多可能是 8 人。
C. 最少可能是 5 人，最多可能是 9 人。
D. 最少可能是 3 人，最多可能是 9 人。
【答案】 B。
利用题干表述，进行集合关系确定，最大值：未确定关系的几个集合加和( 3+3+2=8 人)最小值：未确定关系的几个集合挑最大值，答案为 5 人。
2、已知题干有 M 人，选项中哪项与题干表述矛盾/不矛盾?例 2. 某大学某寝室中住着若干个学生。
其中，一个是吉林人，两个是北方人，一个是广东人，两个研究哲学，三个研究历史。
因此，该寝室中恰好有 8 人。
以下各项关于该寝室的断定是真的，都能加强上述论证，除了( )A. 题干中的介绍涉及了寝室中所有的人。
B. 广东学生在研究哲学。
C. 吉林学生在财经系。
D. 研究历史的都是南方人。
【答案】 B。
国考行测三集合容斥原理
国考行测三集合容斥原理
集合容斥原理是组合数学中的一种常用原理，常用于解决集合问题。
在国家公务员考试中，行测部分经常涉及与集合相关的题目，而集合容斥原理则是解决这类问题的一种有效方法。
集合容斥原理描述了多个集合之间的差集和交集的关系。
具体来说，对于给定的n个集合A1、A2、...、An，集合容斥原理
可以帮助我们计算出这些集合的并集的元素个数。
集合容斥原理的公式为：
|A1 ∪ A2 ∪ ... ∪ An| = |A1| + |A2| + ... + |An| - |A1 ∩ A2| - |A1
∩ A3| - ... + (-1)^n-1 |A1 ∩ A2 ∩ ... ∩ An|
其中，|A|表示集合A的元素个数。
在国考行测中，集合容斥原理常常可以用于解决关于人员分组、选修课程、考试通过等问题。
通过运用集合容斥原理，我们可以得到相应的计算式，从而求得准确的答案。
需要注意的是，在实际运用中，对于给定的具体问题，我们需要根据情况决定要包含哪些集合以及如何计算交集和差集。
并且，根据具体情况，可能需要结合其他的解题方法进行综合运用。
总的来说，集合容斥原理在国考行测中是一种非常有用的解题方法，能够帮助我们清晰地分析问题，准确地求解答案。
因此，对集合容斥原理的理解和掌握对于国考行测的备考非常重要。
公务员考试行测数量关系知识点
公务员考试行测数量关系知识点公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测）是众多考生需要攻克的难关，而其中的数量关系部分更是让许多人感到头疼。
数量关系主要考查考生对数学运算和数学思维的运用能力，涵盖了众多知识点和题型。
接下来，我们就详细梳理一下这部分的重要知识点。
一、数字推理数字推理是数量关系中的常见题型，要求考生通过分析给定的数字序列，找出其中的规律并推测出下一个数字。
1、等差数列这是最基础的规律之一。
相邻两项的差值相等，例如：1，3，5，7，9，差值均为 2。
2、等比数列相邻两项的比值相等。
比如：2，4，8，16，32，比值均为 2。
3、多次方数列数字是某个数的平方、立方或多次方。
例如：1，4，9，16，25 分别是 1、2、3、4、5 的平方。
4、组合数列数列由两个或多个简单数列组合而成，需要分别分析不同部分的规律。
5、递推数列通过前面若干项的运算得到下一项，如前两项相加等于第三项等。
二、数学运算数学运算包含了各种各样的实际问题和数学模型。
1、行程问题涉及速度、时间和路程之间的关系。
如相遇问题、追及问题等。
相遇问题：路程＝速度和×相遇时间。
追及问题：路程差＝速度差×追及时间。
2、工程问题工作总量＝工作效率×工作时间。
常考的有合作完工问题，根据各自工作效率和合作方式来计算完成工作的时间。
3、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。
4、排列组合问题排列是有顺序的，组合是无顺序的。
例如从 5 个人中选 3 个人排成一排，这是排列；从 5 个人中选 3 个人组成一组，这是组合。
5、概率问题计算某个事件发生的可能性大小。
古典概率：概率＝有利事件数÷总事件数。
6、容斥原理用于解决集合之间的重叠问题。
两集合容斥：总数＝ A ＋ B 既 A 又 B ＋既非 A 又非 B 。
三、解题方法1、方程法这是最基本也是最常用的方法。
国家公务员行测集合问题
国家公务员行测集合问题集合问题也称容斥原理，是出题频率最高的题型之一。
本类试题基本解题思路如下：1.利用集合原理公式法：适用于条件与问题都可直接代入公式的题目。
(1)两个集合：︱A∪B︱=︱A︱+︱B︱-︱A∩B︱(2)三个集合：︱A∪B∪C︱=︱A︱+︱B︱+︱C︱-︱A∩B︱-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱2.文氏图示意法：用图形来表示集合关系，变抽象文字为形象图示。
真题一：某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。
其中25%是白色，75%是蓝色的。
如果这批衬衫总共有100件，其中大号白色衬衫有10件，问小号蓝色衬衫有多少件?()A.15B.25C.35D.40【解析】C。
由题中可知大号衬衫、小号衬衫各50件，白色衬衫共25件，蓝色衬衫共75件。
题中已告诉大号白色衬衫有10件，可知大号蓝色衬衫有50-10=40件，则剩余的蓝色衬衫全是小号的，共75-40=35(件)。
真题二：某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是()。
A.22B.18C.28D.26【解析】A。
本题采用图示法更为简单。
如图：故两次都及格的人数为32-4-4-2=22人。
真题三：某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都及格的有22人，那么两次考试都没有及格的人数是()。
A.10B.4C.6D.8【解析】B。
两次考试都没有及格的人数=学生总数-两次都及格的人数-第一次未及格的人数-第二次未及格的人数=32-22-[32-22-(32-26)]-[32-22-(32-24)]=32-22-6=4。
真题四：对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。
其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有()。
2019年公务员招聘考试行测数学运算必考题型速解技巧全解：23.集合问题
23.集合问题集合问题是公考数学运算部分最常考察的一类问题，要求考生理解的掌握解答集合问题的公式，熟练掌握图解法这一形象直观的解题方法，学会灵活解题。
解答集合问题，需要掌握的技巧：1.理解的掌握集合问题的基本公式：当题目中出现两个集合时：∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣当题目中出现三个集合时：∣A∪B∪C∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣-∣A∩B∣-∣B∩C∣-∣C∩A∣+∣A∩B∩C∣无论是几个集合，集合公式表达的含义都是先将几个集合相加，再将重复计算的部分刨除。
2.掌握利用韦恩图解题的技巧，所谓韦恩图就是用一条封闭曲线（内部区域）直观地表示集合及其关系的图解方法。
画韦恩图解题的总的方法概述就是“从内至外，边减边标”。
例如：正灵教育教师团队共有教务人员和任课讲师共97人，任课讲师中善讲行测课程的讲师有52人，善讲申论课程的讲师有40人，善讲面试课程的讲师有49人。
其中既善讲行测课程又善讲申论课程的有19人，既善讲行测课程又善讲面试课程的有29人，既善讲申论课程又善讲面试课程的有15人，三门课程都善讲的有1人。
求正灵教育教师团队中的教务人员有多少？此题为典型的集合问题，利用画韦恩图的方法，可以直观形象的解题。
首先，依照题目描述画圆，外大圆表示正灵教育教师团队的总人数，内部互相相交的三个小圆分别表示行测、申论和面试三门课程，大圆与三小圆间的空白部分，表示教师团队中除讲师外的教务人员，即为所求。
【例题1】(2006年广东第10题)在棋艺协会中，有69人会象棋，58人会军棋，有12人两样都不会，有30 Array人两样都会。
问这个协会共有多少人？A.109B.139C.149D.150【例题解析】本题是一个典型的集合问题，30人两种项目都会，则只会象棋、军棋的人分别是69-30=39、58-30=28，只会象棋的，只会军棋的，两者都会，两者都不会的，四类相加即为总数39+28+30+12=109，故应选择A选项。
行测数量关系技巧：货物集中问题
行测数量关系技巧：货物集中问题纵观行测考试的五大部分，最令各位考生头疼的莫过于数量关系了，别看它所占题量少，但往往最能够考查大家的思维能力。
尤其是其中的统筹问题，它需要利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们发挥最大效率，找到最优方案。
而这类题目如果能掌握解题规律，就只需代入结论做题即可!笔者将在这里给大家介绍统筹问题中的一种常考类型——货物集中问题，大家先看一道简单题目来感受下：例1. 一条公路上依次有A、B、C3个仓库，AB间隔10公里，BC间隔20公里。
其中A仓库有10吨货物，B仓库有5吨货物，C仓库有20吨货物。
现在要把所有货物都集中到一个仓库，问集中到哪个仓库所有货物的总运输距离最少?A. A仓库B.B仓库C. C仓库D.无法确定在这类问题中，我们得找到一个最优点，满足在将货物集中的同时，使得货物的总运输距离最少。
此时只需遵循一个原则：确定一点，判断该点两端的货物重量，把轻的一端往重的一端集中。
注意，在决定货物往何处集中时，只与货物重量有关，与距离无关。
【解析】C：在上述题目中，采取支点比较法。
把支点设在A和B之间，则支点左边货物重量为10吨，右边为25吨，根据解题原则，轻的一端往重的一端集中，所以往右边集中。
接着支点设在B和C之间，则支点左边货物重量为15吨，右边为20吨，继续往右边集中。
此时C点即为最优点。
答案选C。
掌握了解题原则后，我们再看几道题目来试着操作下吧!例2. 在一条公路上每隔100公里就有1个仓库，依次为1-5号仓库。
其中1号仓库有10吨货物，2号仓库20吨，3号仓库15吨，5号仓库20吨，而4号仓库为空。
现在要把所有货物都集中到一个仓库，如果每吨货物运输1公里需要0.5元的运费，问集中到哪个仓库所需运费最少?A. 2号B. 3号C. 4号D. 5号【解析】答案A：问运费最少，其实就是总运输距离最少。
采取支点比较法，可以先选择中间位置，能够更快确定答案。
假设把支点设在2号和3号之间，则支点左边货物重量为30吨，右边为35吨，往重的一端即右边集中。
公务员考试行测集合题解题公式及真题详解
>>两集合标准型核心公式满足条件I的个数+满足条件Ⅱ的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数>>历年真题详解【例1】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人？（）【20XX 年国家公务员考试行政职业能力测验真题一类卷-42题】A．27 B．25 C．19 D．10［答案］B［解析］根据公式“物理实验做正确人数+化学实验做正确人数-两种实验都做正确人数＝总人数-两种实验都做错人数”可得：40+31-x＝50-4，解得x＝25。
【例2】一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人？（）【20XX年上半年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-11题】A．109人B．115人C．127人D．139人［答案］A［解析］根据公式“会下象棋人数+会下围棋人数-两种都会下人数＝总人数-两种都不会下人数”可得：69+58-30＝x-12，解得x＝109。
【例3】电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。
问两个频道都没有看过的有多少人？（）【20XX年北京市社会在职人员考试录用公务员行政职业能力测验真题-18题】A．4 B．15 C．17 D．28［答案］B［解析］根据公式“看过2频道人数+看过8频道人数-两个频道都看过人数＝总人数-两个频道都没有看过人数”可得：62+34-11＝100-x，解得x＝15。
【例4】60个人上身着白上衣或黑上衣，下身着蓝裤子或黑裤子。
其中有12个人穿白上衣蓝裤子，有34个人穿黑裤子，有29个人穿黑上衣，求身着黑裤子黑上衣多少人?（）【20XX 年广东省公务员考试行政职业能力测验真题-13题】A.13 B．14 C．15 D．20［答案］C［解析］根据公式“黑裤子数+黑上衣数-黑裤子黑上衣数＝总数-白衣服蓝裤子数”可得：34+29-x＝60-12，解得x＝15。
备考 数量关系之三集合容斥问题解题技巧：公式法
2012年备考数量关系之三集合容斥问题解题技巧：公式法在国家公务员行测考试中，数量关系模块中的容斥问题必不可少，也是学员觉得最难突破的一大问题。
究其原因，一则是容斥问题很复杂，特别是三集合容斥问题涉及的已知量特别多，读完题容易被绕进去；二则是没有好的方法切入，做出来非常消耗时间。
其实，掌握好公式法对于解决三集合容斥问题很有帮助。
本篇就对三集合容斥问题的解题技巧之公式法进行阐释。
一、三集合标准型公式集合A、B、C，满足标准型公式：==总数-三者都不满足的个数三集合标准型公式适用于题目中各类条件都明确给出的情况。
另外，可使用尾数法，判断个位数的相加减快速确定正确答案。
【例题1】（浙江-行测-2009-55）某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。
有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？（）A.1人B.2人C.3人D.4人【答案】B。
各类条件明确给出，直接使用公式法。
三者都不满足的个数=总数-=50-（40+36+30-28-26-24+20），可使用尾数法，尾数为2，选B。
【例题2】（国家-行测-2009-116）如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。
它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。
且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。
问图中阴影部分的面积为多少（）？A.14B.15C.16D.17【答案】C。
直接使用三集合标准型公式，=-()=290-(64+180+160-24-70-36)，根据尾数法得，尾数为6，选C。
二、三集合整体重复型公式三集合容斥问题中，有些条件未知时，就不能直接使用标准型公式，而是运用整体重复型公式同样可以解答。
特别当题目中说明分别满足一种、两种、三种条件的个数时，使用整体重复型公式。
公务员行测数量关系技巧：巧解货物集中问题
公务员⾏测数量关系技巧：巧解货物集中问题 公务员⾏测考试主要是考量⼤家的数学推理能⼒和逻辑分析能⼒，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“公务员⾏测数量关系技巧：巧解货物集中问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！公务员⾏测数量关系技巧：巧解货物集中问题 近两年来说，⾏测数量关系考察的题量越来越多，所以对我们⼴⼤考⽣来说，数量关系是⼀个重要的部分，往往考察⼤家的思维能⼒。
尤其是统筹问题，它是⼀个利⽤数学研究⼈⼒、物⼒的运⽤和筹划，使他们能发挥最⼤效率的⼀类问题。
那么，接下来由⼩编给各位考⽣介绍统筹问题其中⼀个题型——货物集中问题。
⼀、什么是货物集中问题 货物集中问题即集中统筹问题，是指在将货物集中的同时，使得货物的运费最省。
⼆、货物集中问题遵循的原则 即在⾮闭合路径上(如线形、树形)有多个“点”，点上有⼀定重量的货物，每个点之间由⼀定的路径连续，把货物集中到⼀个点上最优的⽅式遵循原则：确定⼀点，判断该点两端货物的重量，把轻的⼀端向重的⼀端集中。
注意：在决定货物往何处集中时，起决定作⽤的是货物的重量，⾄于距离仅仅是为了计算运费。
三、货物集中问题的应⽤ 【例1】在⼀条公路上每隔100公⾥有⼀个仓库，共有5个仓库，⼀号仓库存有10吨货物，⼆号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。
现在要把所有的货物集中存放在⼀个仓库⾥，如果每吨货物运输1公⾥需要0.5元运输费，则最少需要多少运费?A、4500元B、5000元C、5500元D、6000元 【答案】B【解析】根据货物集中遵循的原则：“把轻的⼀端向重的⼀端集中”，本题四条“路”都具备“左边总重量轻于右边总重量”的条件，所以这些路上的流通⽅式都是从左到右，因此集中到五号仓库是最佳选择。
即先把⼀号仓库10吨的货物移动到⼆号仓库那⾥，这样⼆号仓库就相当于有了30吨货物，但是仍然少于五号仓库的40吨货物，因此再把⼆号仓库30吨的货物移动到五号仓库，此时需要运费。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
公务员考试行测备考：集合中的数量题，你了解吗？
在历年辽宁公务员考试中，行测考试题量都很大，两个小时的时间大部分考生做不完所有题目。
而对于申论而言，考生往往写不完作文。
因此，如何在这有限的时间内最大限度取得高分是考生最为关心的。
中公教育专家就告诉考生如何利用有效的辽宁公务员解题技巧来获得高分。
在公务员行测考试中有这样一种题型，它解题时主要利用集合间的关系，具体题目的考查主要有两种题型。
接下来，中公教育中公专家就给大家讲解这部分知识，希望能够祝大家掌握。
集合值：未确定关系的所有集合加和，即得到结论。
集合最小值：几个未确定关系的集合中，选取数量的集合，即为结论。
其中，求最小值时，注意题干中所有集合描述是否能够完全重合。
1、已知题干若干条件，求人数最多/最少有多少人?
例 1. 某家饭店中，一桌人边用餐边谈生意。
其中，一个哈尔滨人，两个北方人，一个广东人，两个人只做食品生意，三个人只做家电生意。
如果以上介绍涉及餐桌上所有的人，那么这一桌最少可能是几个人?最多可能是几个人?
A. 最少可能是 3 人，最多可能是 8 人。
B. 最少可能是 5 人，最多可能是 8 人。
C. 最少可能是 5 人，最多可能是 9 人。
D. 最少可能是 3 人，最多可能是 9 人。
【参考答案】 B。
利用题干表述，进行集合关系确定，值：未确定关系的几个集合加和( 3+3+2=8 人) 最小值：未确定关系的几个集合挑值，参考答案为 5 人。
中公教育辽宁公务员考试培训辅导专家提醒您，备考有计划，才能在公考大战中拔得头筹！。