3.8弧长及扇形的面积教案03
浙教版数学九年级上册《3.8 弧长及扇形的面积》教案1
浙教版数学九年级上册《3.8 弧长及扇形的面积》教案1一. 教材分析《3.8 弧长及扇形的面积》是浙教版数学九年级上册的一部分，本节课主要介绍了弧长和扇形面积的计算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解弧长和扇形面积的概念，掌握计算弧长和扇形面积的方法，并能够应用于实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识和理解有一定的基础。
但是，对于弧长和扇形面积的计算方法，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解和掌握。
三. 教学目标1.理解弧长和扇形面积的概念。
2.掌握计算弧长和扇形面积的方法。
3.能够应用弧长和扇形面积的计算方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.弧长和扇形面积的概念。
2.计算弧长和扇形面积的方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习来引导学生理解和掌握弧长和扇形面积的计算方法。
同时，运用合作学习的方式，让学生在小组讨论和实践中共同解决问题，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.几何画板或者实物模型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：一个自行车轮子一周的行驶距离是多少？引导学生思考和讨论，引出弧长的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT课件或者几何画板展示扇形的模型，引导学生观察和理解扇形的特征，讲解扇形的面积计算公式，并通过实例来演示计算过程。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择一道练习题进行计算，其他组进行评价和讨论。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并强调计算过程中的注意事项。
4.巩固（10分钟）通过PPT课件或者几何画板展示一些典型的练习题，让学生独立进行计算，教师选取部分学生的答案进行讲解和分析，巩固学生对弧长和扇形面积计算方法的掌握。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论一些拓展问题，例如：如何计算一个圆的周长和面积？如何计算一个扇形的弧长和面积？引导学生运用所学的知识解决实际问题。
浙教版数学九年级上册《3.8 弧长及扇形的面积》教学设计1
浙教版数学九年级上册《3.8 弧长及扇形的面积》教学设计1一. 教材分析《3.8 弧长及扇形的面积》是浙教版数学九年级上册的一部分，主要介绍了弧长和扇形面积的计算方法。
本节内容是在学生掌握了圆的基本概念和性质的基础上进行的，是对圆的更深入的了解和应用。
教材通过实例引入弧长和扇形面积的概念，然后引导学生通过观察、思考、探索来得出计算方法，最后通过练习来巩固知识。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了圆的基本概念和性质，具备了一定的观察和思考能力。
但是，对于弧长和扇形面积的计算方法，他们可能还比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
此外，学生可能对一些数学符号和公式感到困惑，需要教师进行解释和引导。
三. 教学目标1.理解弧长和扇形面积的概念。
2.掌握弧长和扇形面积的计算方法。
3.能够运用弧长和扇形面积的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.弧长和扇形面积的概念。
2.弧长和扇形面积的计算方法的推导和理解。
五. 教学方法1.实例教学：通过实例来引入弧长和扇形面积的概念，让学生直观地理解。
2.引导发现：引导学生通过观察、思考、探索来得出弧长和扇形面积的计算方法。
3.练习巩固：通过练习来巩固学生对弧长和扇形面积的理解和掌握。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式复习圆的基本概念和性质，然后引入弧长和扇形面积的概念。
呈现（10分钟）教师通过课件或者板书，呈现弧长和扇形面积的定义和计算公式。
让学生观察和思考，引导他们发现公式的推导过程。
操练（15分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在过程中进行巡视，给予个别学生指导。
巩固（10分钟）教师选取一些学生的作业，进行讲解和分析，让学生理解和掌握弧长和扇形面积的计算方法。
拓展（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用弧长和扇形面积的知识来解决。
教师在过程中进行引导和指导。
小结（5分钟）教师引导学生对弧长和扇形面积的知识进行总结，巩固记忆。
弧长及扇形的面积教案示范三篇
弧长及扇形的面积教案示范三篇弧长及扇形的面积教案1教材分析：本节课涉及的主要概念有弧长、圆心角、扇形面积等，需要学生掌握相关定义和公式。
同时，也需要对圆的基本属性和关系有一定的了解，如弦长公式、周长公式等。
教学目标：学生能够准确理解弧长、圆心角、扇形面积等的概念与关系，能够运用相应的公式计算，同时掌握圆的基本属性和关系。
教学重点：弧长、圆心角、扇形面积的概念、公式和计算方法。
教学难点：圆心角的度量方法和圆的相关属性的理解。
学情分析：学生在初中阶段已经学习过圆的相关知识，对圆的基本属性和关系有一定的了解，但掌握程度存在差异。
部分学生对于弧长、圆心角、扇形面积等概念理解不深，计算方法掌握不熟练。
教学策略：通过引导学生观察实际生活中的圆形物体，探求圆的相关特征和性质，并引出弧长、圆心角、扇形面积的概念及其运用。
同时，采用差异化教学和在课外加强练习的方式，提高学生对知识点的掌握度。
教学方法：由浅入深、由低到高的顺序逐步引导学生，通过实际生活情境，建立数学模型，形象直观地解释和应用相关知识点。
同时，采用小组合作、互帮互助的方式，激发学生学习兴趣和主动参与性。
弧长及扇形的面积教案2导入环节（约5分钟）：教学内容：引出本节课的主题——弧长及扇形的面积。
教学活动：通过展示一些圆形的图片，采用提问的方式引导学生发现圆形的特点，比如圆周率、直径等等，然后展示一些弧线和扇形的图片，引导学生思考它们与圆形有什么关系，为本节课的学习做好铺垫。
课堂互动（约35分钟）：教学内容：介绍弧长及扇形的面积的概念、计算公式以及应用。
教学活动：先通过展示一些实际生活中的问题，引出学习弧长及扇形的面积的重要性。
然后对弧长的概念及计算公式进行详细解释，并且设计一些小组讨论或者个人练习的活动，加强学生对于弧长计算的掌握。
接着，再对扇形的面积进行详细讲解，包括其计算公式和一些实例的练习，这里也可以采用小组讨论的方式，让学生们互相帮助和交流，加强学生们对于扇形面积的理解和掌握。
《弧长及扇形面积的计算》教案
《弧长及扇形面积的计算》教案第一章：弧长的概念1.1 引入：通过观察圆的周长和弧的关系，引导学生理解弧长的概念。
1.2 讲解：弧长是指圆上一段弧的长度，用字母l 表示，弧长公式为l = (θ/360) ×2πr，其中θ为圆心角的度数，r 为圆的半径。
1.3 练习：让学生计算给定圆心角和半径的弧长，加深对弧长概念的理解。
第二章：弧长的计算2.1 引入：通过实例讲解弧长的计算方法。
2.2 讲解：利用圆的周长和圆心角的关系，推导出弧长计算公式。
2.3 练习：让学生运用公式计算不同圆心角和半径下的弧长，提高计算能力。
第三章：扇形的概念3.1 引入：通过观察扇形的特点，引导学生理解扇形的概念。
3.2 讲解：扇形是由圆心、圆弧和两条半径组成的图形，用字母S 表示。
扇形的面积公式为S = (θ/360) ×πr²，其中θ为圆心角的度数，r 为圆的半径。
3.3 练习：让学生计算给定圆心角和半径的扇形面积，加深对扇形面积概念的理解。
第四章：扇形面积的计算4.1 引入：通过实例讲解扇形面积的计算方法。
4.2 讲解：利用圆的面积和圆心角的关系，推导出扇形面积计算公式。
4.3 练习：让学生运用公式计算不同圆心角和半径下的扇形面积，提高计算能力。
第五章：弧长和扇形面积的实际应用5.1 引入：通过生活实例讲解弧长和扇形面积的实际应用。
5.2 讲解：举例说明弧长和扇形面积在实际问题中的应用，如计算圆周长、圆的面积等。
5.3 练习：让学生运用弧长和扇形面积的知识解决实际问题，提高运用能力。
第六章：弧长与圆周长的关系6.1 引入：通过观察圆的周长和弧的关系，引导学生理解弧长与圆周长的关系。
6.2 讲解：圆周长是指整个圆的周长，用字母C 表示，圆周长公式为C = 2πr，其中r 为圆的半径。
弧长与圆周长的关系为l = (θ/360) ×C。
6.3 练习：让学生计算给定圆心角和半径的弧长，并求出对应的圆周长，加深对弧长与圆周长关系的理解。
九年级数学上册《弧长及扇形的面积》教案、教学设计
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以下方法引导学生学习：
1.创设生活情境，以实际问题导入新课，激发学生的学习兴趣。
2.采用小组合作、讨论交流的学习方式，引导学生通过观察、思考、探索，自主发现弧长和扇形面积的计算方法。
3.通过具体例题的分析和讲解，帮助学生掌握弧长和扇形面积的计算步骤，并能够灵活运用。
2.探索新知：组织学生进行小组合作，探索圆的弧长与圆心角的关系，引导学生发现并理解弧长计算公式。在此基础上，引入扇形面积的概念，让学生自主推导扇形面积的计算公式。
3.应用与实践：设计不同难度的练习题，从简单的计算题到复杂的实际问题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4.总结提升：在课程的最后阶段，通过师生共同总结本节课的重点和难点，帮助学生梳理知识结构，形成完整的知识体系。
-家长参与评价，了解学生的学习情况，并在作业本上签字，以便教师及时了解学生的学习反馈。
2.应用与实践：
-选择两个生活中的实例，要求学生将其抽象为弧长或扇形面积的计算问题，并给出详细的解题过程和答案。
-鼓励学生发挥创意，设计一个包含弧长和扇形面积的综合性问题，与其他同学进行交流和讨论。
3.拓展与探究：
-探究圆周率π在弧长和扇形面积计算中的作用，要求学生查阅相关资料，了解圆周率π的历史和数学意义，并撰写一篇小短文。
九年级数学上册《弧长及扇形的面积》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解弧长和扇形面积的概念，理解它们在实际生活中的应用。
2.掌握弧长和扇形面积的计算公式，能够准确计算出给定圆的弧长和扇形面积。
3.能够运用弧长和扇形面积的相关知识解决实际问题，如计算园林中弧形道路的长度、计算扇形区域的面积等。
《弧长及扇形面积的计算》教案
《弧长及扇形面积的计算》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解弧长的概念，掌握弧长的计算方法；（2）理解扇形面积的概念，掌握扇形面积的计算方法。
2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生认识弧长和扇形面积的概念；（2）运用数学公式和图形相结合的方法，培养学生计算弧长和扇形面积的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）弧长的计算方法；（2）扇形面积的计算方法。
2. 教学难点：（1）弧长公式的灵活运用；（2）扇形面积公式的理解和应用。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）弧长和扇形面积的相关理论知识；（2）教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 学生准备：（1）预习弧长和扇形面积的相关知识；（2）准备好笔记本，记录重点内容。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用实例引入弧长和扇形面积的概念；（2）引导学生思考如何计算弧长和扇形面积。
2. 知识讲解：（1）讲解弧长的定义和计算方法；（2）讲解扇形面积的定义和计算方法。
3. 公式推导：（1）引导学生通过观察图形，推导出弧长公式；（2）引导学生通过分析扇形的组成，推导出扇形面积公式。
4. 实例演练：（1）出示一些弧长和扇形面积的计算题目，让学生独立完成；（2）选几位学生上台板演，并讲解解题思路。
5. 课堂小结：（1）总结弧长和扇形面积的计算方法；（2）强调公式的重要性和灵活运用。
五、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识；2. 鼓励学生查阅相关资料，深入了解弧长和扇形面积的运用；3. 提醒学生及时总结错题，查漏补缺。
六、教学反思：在课后，教师应反思本节课的教学效果，包括学生的课堂参与度、知识掌握程度以及教学方法的适用性。
教师需要根据学生的反馈和自身的教学体验，调整教学策略，以提高教学效果。
七、课堂评价：1. 学生对本节课弧长和扇形面积概念的理解程度；2. 学生对弧长和扇形面积计算公式的掌握情况；3. 学生在实例演练中的表现，以及解题思路的清晰程度；4. 学生课后作业的完成质量，以及对错题的总结反思。
浙教版初中数学九年级上册-《3.8 弧长及扇形的面积》教案3
浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！《3.8 弧长及扇形面积》教案教学内容24．4弧长和扇形面积（2）．教学目标1．了解母线的概念．2．掌握圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．3．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．教学重点1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．教学难点圆锥侧面积计算公式的推导过程．教学过程一、导入新课师：大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？生：见过，如漏斗、蒙古包．师：你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗？请大家互相交流．生：圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的．师：圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？本节课我们将解决这些问题．二、新课教学1．圆锥的母线．圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，如图，我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．2．探索圆锥的侧面公式．思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？（1）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形．（2）设圆锥的母线长为l ，底面圆的半径为r ，那么这个扇形的半径为l ，扇形的弧长为2πr ，因此圆锥的侧面积为πrl ，圆锥的全面积为πr(r+l)．3．利用圆锥的侧面积公式进行计算．例 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2，高为3.2 m ，外围高1．8 m 的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（n 取3．142，结果取整数）？解：右图是一个蒙古包的示意图． 根据题意，下部圆柱的底面积为12 m2．高h2＝1.8 m ；上部圆锥的高h1＝3.2－1.8＝1.4(m)．圆柱的底面圆的半径r ＝π12≈1.945(m)，侧面积为2π×1.945×1.8≈22.10(m2)．圆锥的母线长l ＝224.1945.1+≈2.404(m)，侧面展开扇形的弧长为2π×1.945≈12.28(m)，圆锥的侧面积为21×2.404×12.28≈14.76(m2)．因此，搭建20个这样的的蒙古包至少需要毛毡20×(22.10＋14.76)≈738(m2)．三、巩固练习教材第114页练习．四、课堂小结本节课应该掌握：探索圆锥的侧面展开图的形状，以及面积公式，并能用公式进行计算．五、布置作业习题24.4 第4、5、7题．相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
弧长及扇形的面积 教案
弧长及扇形的面积教案教案标题：弧长及扇形的面积教学目标：1. 理解弧长的概念，能够计算给定圆的弧长。
2. 理解扇形的概念，能够计算给定扇形的面积。
教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、投影仪、计算器。
2. 学生准备：课本、笔、纸。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 教师通过投影仪或白板，展示一个圆形，并引导学生回顾圆的相关概念。
2. 引导学生思考，当我们需要计算圆的一部分时，如何计算它的长度或面积。
探究（15分钟）：1. 教师将圆形分成几个等分，引导学生观察每个等分的特点。
2. 引导学生思考，当我们需要计算圆的一部分弧长时，如何计算。
3. 教师通过示例计算，引导学生掌握弧长计算的方法。
概念讲解（10分钟）：1. 教师通过投影仪或黑板，讲解扇形的概念，并引导学生理解扇形的特点。
2. 教师讲解如何计算扇形的面积，并通过示例计算，帮助学生掌握计算方法。
练习（15分钟）：1. 学生在课本上完成一些练习题，巩固弧长和扇形面积的计算方法。
2. 教师巡视学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
拓展（10分钟）：1. 教师引导学生思考，如果给定一个扇形的半径和圆心角，如何计算扇形的面积。
2. 教师讲解如何根据半径和圆心角计算扇形的面积，并通过示例计算，帮助学生理解。
总结（5分钟）：1. 教师对本节课所学内容进行总结，并强调弧长和扇形面积的计算方法。
2. 学生提问和解答。
作业布置：1. 学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生提出问题，以便在下节课进行讨论和解答。
教学反思：1. 教师在教学过程中能够充分引导学生思考，培养学生的自主学习能力。
2. 教师在讲解过程中使用示例进行计算，帮助学生更好地理解概念和计算方法。
3. 教师及时巡视学生学习情况，给予指导和帮助，确保学生掌握所学知识。
弧长和扇形的面积教案
弧长和扇形的面积教案教案标题：弧长和扇形的面积教案一、教学目标：1. 知识目标：掌握弧长和扇形面积的计算方法。
2. 能力目标：能够根据给定的圆的半径和角度计算弧长和扇形的面积。
3. 情感目标：培养学生对几何概念的兴趣和求知欲。
二、教学重难点：1. 重点：弧长和扇形面积的计算方法。
2. 难点：如何将所学知识运用到实际问题中。
三、教学准备：1. 教具：圆规、量角器、白板、彩色笔。
2. 材料：习题集、实物或图片展示扇形。
四、教学过程：1. 导入新知：通过展示或描述扇形的实物，引导学生思考扇形的特点以及与圆相关的概念。
2. 理论讲解：a. 弧长的定义：弧长是弧所对的圆的周长的一部分，可以通过弧长公式进行计算。
b. 弧长公式：弧长 = 圆的半径 ×弧度（或角度）。
c. 扇形的面积公式：扇形的面积 = 扇形的弧长 / 圆的周长 ×圆的面积。
3. 示例演练：给出几个实际问题，引导学生应用所学知识计算弧长和扇形的面积。
4. 合作探究：组织学生分组合作解决教材或习题集中的相关练习题，互相讨论、总结解题方法。
5. 拓展延伸：引导学生思考更复杂的问题，如不完整扇形的弧长和面积计算。
6. 归纳总结：学生进行小结，总结弧长和扇形面积的计算方法。
7. 讲评与提升：对学生的解题方法进行点评，引导学生注意思维的合理性和解题步骤的规范化。
8. 布置作业：留作业练习巩固所学知识。
五、教学反思：本教案在引导学生理解弧长和扇形面积的概念和计算方法方面采取了多种形式，既有直观实物的呈现，又有理论的讲解和实际问题的应用，使学生能够更好地理解和掌握相关知识点。
引导学生进行合作探究以及拓展延伸的环节，能够培养学生的动手能力和问题解决能力，提高学生的学习兴趣和学习效果。
《弧长及扇形的面积》教案
1、经历探索弧长计算公式和扇形面积的计算公式的过程.2、理解弧长计算公式和扇形面积的计算公式，并会应用公式解决一些问题.3、让学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程，培养学生自主探索的能力；在利用弧长和扇形面积公式解题中，培养学生应用知识的能力，空间想象能力和动手画图能力，体会由一般到特殊的数学思想.学情分析：1、学生在前面学完了“圆的基本知识”的基础上，让学生具备了推导出弧长和扇形面积的计算公式的能力。
2、在相关知识的学习过程中，学生已经经历参与研究探索的情感体验, 自主探索的能力；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验。
教学重、难点：1、重点是推导出弧长计算公式和扇形面积的计算公式。
2、难点是应用弧长计算公式和扇形面积的计算公式解决一些问题。
教学准备：PowerPoint 演示文稿教学过程：一、创设问题情境，引入新课。
如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?本环节设计意图：在这一环节，我从一个生活中的实际问题出发，设计了3个小问题，让同桌的同学讨论分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式，明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论.二、探索新知。
（探索弧长公式）通过上面提出的问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，把圆周长等分成360份，1°的圆心角所对的弧长占1份，n°的圆心角所对的弧长占n份，从而推导出n °的圆心角所对的弧长的计算公式。
三、例题学习。
例1制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即AB 的长(结果精确到0.1mm).本环节设计意图：通过例题学习，教师提问学生从图中获得哪些信息，学生是否能熟练掌握弧长公式半径、圆心角之间的换算关系.而对实际问题教师引导学生分步分析，分步计算.体会数学来源于生活并服务于生活.四、巩固提升。
《弧长及扇形面积的计算》教案
《弧长及扇形面积的计算》教案教学目标：1.能够理解什么是弧长和扇形面积。
2.能够掌握弧长和扇形面积的计算方法。
3.能够应用所学知识解决实际问题。
教学重点：1.弧长和扇形面积的定义和计算方法。
2.弧长和扇形面积的应用，能够解决实际问题。
教学难点：应用所学知识解决实际问题。
教学准备：1.教师准备黑板、粉笔、教学PPT。
2.学生准备纸和铅笔。
教学过程：Step 1：导入新知（5分钟）教师通过展示一幅画面，简要介绍弧长和扇形面积的概念，并激发学生对于这两个概念的兴趣。
Step 2：概念讲解（15分钟）教师通过PPT向学生介绍弧长和扇形面积的定义，同时讲解计算公式以及相关的单位。
-弧长的定义：一个圆的弧长是指弧所对应的圆周上的一段弧的长度。
弧长与半径和弧度有关。
弧度是用来表示弧长的度量单位，它是指半径等于1的圆的弧长所对应的角。
弧长的计算公式为：弧长=半径×弧度。
-扇形面积的定义：一个圆的扇形面积是指由圆心和圆上两端点围成的一段圆弧和两条相连的半径所形成的区域的面积。
扇形面积的计算公式为：扇形面积=1/2×弧长×半径。
Step 3：实例演练（20分钟）教师通过PPT和讲解，给出一些实例进行演练，让学生运用所学知识计算弧长和扇形面积。
- 实例1：一个半径为5cm的圆的弧度为1.2弧度，求它的弧长和扇形面积。
- 实例2：一个直径为10cm的圆的圆心角为60度，求它的弧长和扇形面积。
- 实例3：一个半径为8cm的圆的弧长为12cm，求它的弧度和扇形面积。
Step 4：拓展应用（20分钟）教师出示一些与弧长和扇形面积相关的实际问题，鼓励学生运用所学知识解决问题。
- 问题1：一个轮胎的直径为60cm，每次转一圈需要转4.8米，求这个轮胎的弧长。
- 问题2：一个车轮半径为50cm，旋转一周需要走300cm的距离，求这个车轮的弧度。
-问题3：一个广告牌的直径为10m，将广告牌按照弧度等分为8份，求每份的弧长和扇形面积。
浙教版数学九年级上册《3.8 弧长及扇形的面积》教学设计2
浙教版数学九年级上册《3.8 弧长及扇形的面积》教学设计2一. 教材分析《3.8 弧长及扇形的面积》是浙教版数学九年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生掌握弧长和扇形面积的计算方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过理论推导和实例分析，让学生了解弧长和扇形面积的计算公式，并能够熟练运用这些公式解决相关问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识和理解有一定的基础。
但是，对于弧长和扇形面积的计算，部分学生可能会感到抽象难懂。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实例去理解和掌握计算方法，提高他们的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解弧长和扇形面积的计算公式，掌握计算方法。
2.能够运用弧长和扇形面积的计算方法解决实际问题。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：弧长和扇形面积的计算公式及其运用。
2.难点：理解弧长和扇形面积的计算原理，熟练运用计算公式。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例去发现问题、解决问题，培养学生的数学思维能力。
2.利用多媒体辅助教学，通过动画演示和图形展示，让学生更直观地理解弧长和扇形面积的计算过程。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.弧长和扇形面积的计算公式的PPT。
3.相关实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入弧长和扇形面积的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示弧长和扇形面积的计算公式，引导学生理解公式的推导过程。
3.操练（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用弧长和扇形面积的计算公式。
教师引导学生思考，解答过程中注意引导学生注意公式的适用条件。
4.巩固（10分钟）通过一组练习题，让学生进一步巩固弧长和扇形面积的计算方法。
教师应及时给予反馈，指导学生纠正错误。
3.8弧长及扇形的面积1教学设计
3.8弧长及扇形的面积1教学设计一、课时安排本节课安排45分钟，内容包括弧长的计算与扇形的面积的计算。
二、教学目标1. 本节课的主要目标是让学生掌握数学中弧长和扇形面积的计算。
2. 学生了解弧度怎样来计算弧长，圆度如何来计算扇形面积。
三、教学内容1. 介绍弧长的基本概念：弧长是椭圆的一种表示方式，为了介绍弧长的概念，我们可以将半圆和圆分解成多边形，每边的弧长都可以表示为一个多边形的边长，通过多边形边长的测量，可以计算出该椭圆的弧长。
2. 介绍圆度的基本概念：圆度是一个定量指标，用于衡量一个椭圆的弧长与其半径之间的比值。
圆度可以分为三种：1) 直径圆度：它反映椭圆半径长度的变化；2）弧度圆度：它反映弧长与半径长度的变化；3）扇形圆度：它反映弧长与半径长度的比值的变化。
3. 推导弧长计算公式：下面介绍一种通过数学方法计算弧长的方法，首先，我们可以将圆分成相等的多段弧线，把每个弧线用多边形来表示，在这样的多边形多段弧线中，每边的长度就是弧线的长度，也就是椭圆的弧长，根据三角形的公式，弧的长度就可以求出来。
四、教学材料1. 经典案例：将P波飞机圆顶做运算，可令学生计算出其弧长和扇形面积2. 习题让学生利用公式计算弧长及扇形面积3. 教学实物：圆形和圆环五、教学方法1. 综合法：本节课利用多种教学方法，如说明法、案例法、解题法、理论法等，/覆盖/学生的学习需求，同时增强学生的动手能力和学习热情。
2. 认知自学法：学生可以根据教师所讲解的弧长及扇形面积的计算原理，并能够通过认知自学的方式，学会如何计算出弧长及扇形的面积。
3. 具体实际案例：通过使用具体实际案例，让学生更图形化地理解弧长及扇形面积的计算原理，从而更好地提高学习效果。
六、教学设备1. 圆形实物等；2. 数学绘图软件，可以帮助学生在计算时，更有视觉的体验感；3. 投影仪，可以提高听课效果。
七、课堂设计①设计意图：通过本节课的讲授，让学生掌握弧长及扇形面积的计算公式。
《弧长和扇形面积》教案-03
4．圆锥的母线长为 13 cm，底面半径为 5 cm，则此圆锥的高是（ ） A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm
5．圆锥的底面直径是 80cm，母线长 90cm，求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积。
4．圆锥底面半径为 9cm，母线长 36cm，则圆锥侧面展开图的圆心角为
。
5．如果圆锥的底面周长是 20∏，侧面展开后所得的扇形的圆心角为 1200，求该圆锥的 侧面积和全面积。
B组 在半径为 50cm 的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为 80cm，母线长为 50cm 的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（ ） A 2280 B 1440 C 720 D 360 课后反 思
。
我们把连接圆锥 和底面
的线段叫做圆锥的母线，图
中的 就是圆锥的母线。圆锥的母线有 条，它们都 。
A OB 图1
连接圆锥顶点与底面 的线段叫圆锥的高，如图中的 就是圆
锥的高。
图2
2．如图 2，沿圆锥的一条母线将它剪开并展平，可以看到，圆锥的侧面展开图是一个 ，
这个扇形的半径是圆锥的 ，扇形的弧长是圆锥底面圆的
知识网络
学
弧长 l=
圆锥的侧面积 S 侧=
扇形面积 S=
=
自学指导
圆锥的全面积 S=
自主 在现实生活中你见过哪些锥形物体？你想了解圆锥更多的知识吗？请同学们通过阅读S 课 学习 本第 112 页，去了解圆锥的基本知识吧！
试一试，完成下面的填空。
1．如图 1，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，其底面是一个
38弧长和扇形面积教案
弧长和扇形面积一、教学目标(一)知识与技能：掌握弧长和扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算.(二)过程与方法：通过弧长和扇形面积公式的推导过程，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力、分析问题、解决问题的能力.(三)情感态度与价值观：在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想.二、教学重点、难点重点：弧长、扇形面积公式的导出及应用.难点：对图形的分析.三、教学过程知识预备1.半径为3cm 的圆的周长是_____cm ，面积是_____cm2.2.如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为_____.创设情境在田径“200米”比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？思考(1)半径为R 的圆，周长是多少？C=2πR(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？360°(3)1°的圆心角所对的弧长是多少？1803602R R ππ= 若设⊙O 半径为R ，n °的圆心角所对的弧长为180R n l π=(4)80°的圆心角所对的弧长是多少？R R ππ9418080= 也可以用⌒AB l 表示⌒AB 的长. 例1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图中的管道的展直长度L(结果取整数).解：由弧长公式，可得⌒AB的长 1570500180900100≈=⨯⨯=ππl (mm ) 因此所要求的展直长度L=2×700+1570=2970(mm )扇形如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.扇形的面积除了与圆的半径有关外还与组成扇形的圆心角的大小有关.圆心角越大，扇形面积也就越大.怎样计算圆半径为R ，圆心角为n °的扇形面积呢？思考(1)半径为R 的圆，面积是多少？S=πR 2(2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？360° (3)1°的圆心角所对的扇形面积是多少？3602R π若设⊙O 半径为R ，n °的圆心角所对的扇形面积是S 扇形=3602R n π比较扇形面积公式和弧长公式，可以用弧长表示扇形的面积：S 扇形=lR 21 其中l 为扇形的弧长，R 为半径.例2如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m ，其中水面高0.3m .求截面上有水部分的面积(结果保留小数点后两位).解：连接OA ，OB ，作弦AB 的垂直平分线，垂足为D ，交⌒AB 于点C ，连接AC.∵ OC=0.6m ，DC=0.3m∴ OD=OC-DC=0.3(m )，∴ OD=DC又 AD ⊥DC ，∴ AD 是线段OC 的垂直平分线∴ AC=AO=OC ，从而 ∠AOD=60°，∠AOB=120°有水部分的面积：S=S 扇形OAB -S △OAB=360120π×0.62-21AB •OD =0.12π-21×0.63×0.3 ≈0.22(m 2)弓形面积弓形面积＝扇形面积±三角形的面积练习1.弧长相等的两段弧是等弧吗？解：不一定.等弧是全等的，而不仅仅是弧长相等，必须在同圆或等圆中，弧长相等的两段弧才是等弧.2.如图，有一段弯道是圆弧形的，道长是12m ，弧所对的圆心角是81°.这段圆弧所在圆的半径R 是多少米(结果保留小数点后一位)？ 解：因为弧长公式180R n l π= 所以 5.88112180180≈⨯==ππR l R (m ) 答：这段圆弧所在圆的半径R 大约为8.5m .3.如图，正三角形ABC 的边长为a ，D ，E ，F 分别为BC ，CA ，AB 的中点，以A 、B 、C 三点为圆心，2a 长为半径作圆.求图中阴影部分的面积. 解：连接AD ，由题意可得：AD=a 23 S 阴影部分=S △ABC -3S 扇形 =360260323212⎪⎭⎫ ⎝⎛•⨯-⨯⨯a a a π =84322a a π-=2843a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π 课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思教学过程中，强调学生应熟记相关公式并灵活运用，特别是求阴影部分的面积时，要灵活割补法、转换法等.。
《弧长和扇形的面积(第三课时)》教案
《弧长和扇形的面积（第三课时）》教案教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课[师]在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的一部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索．Ⅱ．新课讲解一、复习1．圆的周长如何计算？2．圆的面积如何计算？3．圆的圆心角是多少度？[生]若圆的半径为r，则周长l＝2πr，面积S＝πr2，圆的圆心角是360°．（多媒体）请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．2．1°的圆心角所对的弧长是_______．3．2°的圆心角所对的弧长是_______．4．4°的圆心角所对的弧长是_______．…… 5．n°的圆心u0001角所对的弧长是_______．（老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：n°的圆心角所对的u0001弧长为u0001（幻灯片）例1、已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。
（幻灯片）例2、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，•试计算如图所示的管道的展直长度，即u0001的长（结果精确到0.1mm）（幻灯片）u0001 扇形的定义：如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
（幻灯片）判断：几种特殊的扇形（幻灯片）练习：（幻灯片）（小黑u0001板），请同学们结合圆心面积S=u0001R2的公式，独立完成下题：1．该图的面积可以看作是__u0001_____度的圆心角所对的扇形的面积．2．设圆的半径为R，1u0001°的圆心角所对的扇形面积S扇形=u0001_______．3．设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．4．设圆的半径为R，5°的u0001圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．…… u0001 5．设圆半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．老师检察学生练习情况并点评1．360 2．S扇形=u0001u0001R2 3．S扇形=u0001u0001R2 4．S扇形=u0001 5．S扇形=u0001 因此：在半径为R的圆中，圆心角n°的扇形面积S扇形=u0001 例3、已知圆弧的半径为50厘米，圆心。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§3．5 弧长及扇形面积课时安排1课时从容说课本节课的内容为弧长及扇形面积，是在学习了圆的有关性质后，利用圆的性质探索推导弧长及扇形的面积，并能运用得出的结论进行有关计算，实质上是圆的有关性质的运用．本节的重点和难点是学生自己能推导并掌握弧长及扇形的面积，并能应用公式解决问题．在教学中，教师不要急于给出学生公式，而要引导学生自己根据已有的知识推导公式．如果学生有困难，可以采取小组合作的形式解决．这样既能使学生有成就感，又能培养他们的探索能力，还能使所学知识掌握得比较牢固，那么运用公式进行计算来解决问题就比较容易了．课题§ 3．5弧长及扇形的面积教学目标(一)教学知识点1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．(二)能力训练要求1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．(三)情感与价值观要求1．经历探索弧长及扇形面积计算公式．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．2．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题．让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．教学重点1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程．2．了解弧长及扇形面积计算公式．3．会用公式解决问题．教学难点1．探索弧长及扇形面积计算公式．2．用公式解决实际问题．教学方法学生互相交流探索法教具准备教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课[师]在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的—部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索．Ⅱ．新课讲解一、复习1．圆的周长如何汁算?2，圆的面积如何计算?3．圆的圆心角是多少度?[生]若圆的半径为r ，则周长l ＝2πr ，面积S ＝πr 2，圆的圆心角是360°． 二、探索弧长的计算公式如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm．(1)转动轮转一周，传送带上的物品A 被传送多少厘米? (2)转动轮转1°，传送带上的物品A 被传送多少厘米? (3)转动轮转n °，传送带上的物品A 被传送多少厘米?[师]分析：转动轮转一周，传送带上的物品应被传送一个圆的周长；因为圆的周长对应360°的圆心角，所以转动轮转1°，传送带上的物品A 被传送圆周长的3601；转动轮转n °，传送带上的物品A 被传送转l °时传送距离的n 倍．[生]解：(1)转动轮转一周．传送带上的物品A 被传送2π×10＝20πcm ；(2)转动轮转1°，传送带上的物品A 被传送1836020ππ=cm ； (3)转动轮转n °，传送带上的物品A 被传送n ×1836020ππn =cm ． [师]根据上面的计算，你能猜想出在半径为R 的圆中，n °的圆心角所对的弧长的计算公式吗?请大家互相交流．[生]根据刚才的讨论可知，360°的圆心角对应圆周长2πR ，那么1°的圆心角对应的弧长为1803602RR ππ=，n °的圆心角对应的弧长应为1°的圆心角对应的弧长的n 倍，即n ×180180Rn R ππ=. [师]表述得非常棒．在半径为R 的圆中，n °的圆心角所对的弧长(arclength)的计算公式为：l=180Rn π. 下面我们看弧长公式的运用． 三、例题讲解制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即弧AB 的长(结果精确到0．1 mm)．分析：要求管道的展直长度．即求弧AB 的长，根据弧长公式l ＝180Rn π可求得弧AB 的长，其中n 为圆心角，R 为半径． 解：R ＝40mm ，n=110． ∴弧AB 的长=180n πR=弧180110×40π≈76．8 mm ． 因此．管道的展直长度约为76．8 mm ．四、想一想在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3 m 的绳子，绳子的另一端拴着一只狗． (1)这只狗的最大活动区域有多大？(2)如果这只狗只能绕柱子转过n °角，那么它的最大活动区域有多大? [师]请大家互相交流．[生](1)如图(1)，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即9π；(2)如图(2)，狗的活动区域是扇形，扇形是圆的一部分，360°的圆心角对应的圆面积，1°的圆心角对应圆面积的弧3601，即3602R π×9π=40n，n °的圆心角对应的圆面积为n ×40n =40πn ． [师]清大家根据刚才的例题归纳总结扇形的面积公式．[生]如果圆的半径为R ，则圆的面积为πR 2，1°的圆心角对应的扇形面积为3602R π，n °的圆心角对应的扇形面积为n ·3602R π=3602R n π．因此扇形面积的计算公式为S 扇形＝360n πR 2，其中R 为扇形的半径，n 为圆心角．五、弧长与扇形面积的关系[师]我们探讨了弧长和扇形面积的公式，在半径为R 的圆中，n °的圆心角所对的弧长的计算公式为l ＝180n πR ，n °的圆心角的扇形面积公式为S 扇形＝360n πR 2，在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n ．半径R 有关系，因此l 和S 之间也有一定的关系，你能猜得出吗?请大家互相交流．[生]∵l=180n πR ，S 扇形=360n πR 2， ∴360n πR 2=21R ·180n πR ．∴S 扇形=21lR ． 六、扇形面积的应用扇形AOB 的半径为12 cm ，∠AOB ＝120°，求弧AB 的长(结果精确到0．1 cm)和扇形AOB 的面积(结果精确到0．1 cm 2)分析：要求弧长和扇形面积，根据公式需要知道半径尺和圆心角n 即可，本题中这些 条件已经告诉了，因此这个问题就解决了． 解：弧AB 的长=180120π×12≈25．1cm ： S 扇形=360120π×122≈150．7 cm 2． 因此，弧AB 的长约为25．1 cm ，扇形AOB 的面积约为150．7 cm 2． Ⅲ．课堂练习 随堂练习 Ⅳ．课时小结本节课学习了如下内容：1．探索弧长的计算公式l ＝180nπR ，并运用公式进行计算； 2．探索扇形的面积公式S ＝360n πR 2，并运用公式进行计算；3．探索弧长l 及扇形的面积S 之间的关系，并能已知一方求另一方． Ⅴ．课后作业 习题Ⅵ．活动与探究 如图，两个同心圆 被两条半径截得的弧AB 的长为6πcm ，弧CD 的 长为10πcm ，又AC ＝12 cm ，求阴影部分ABDC 的面积．分析：要求阴影部分的面积，需求扇形COD 的面积与扇形AOB 的面积之差．根据扇形面积S ＝21lR ，l 已知，则需要求两个半径OC 与OA ，因为OC ＝OA+AC ，AC 已知，所以只要能求出OA 即可．解：设OA ＝R ，OC ＝R+12，∠O ＝n °，根据已知条件有：6π=180nπR ①10π=180nπ(R+12) ② 由①/② 得1253+=R R.∴3(R+12)=5R ，∴R ＝18． ∴OC ＝18+12＝30． ∴S ＝S 扇形COD -S 扇形AOB ＝21×10π× 30-21×6π×18＝96πcm 2． 所以阴影部分的面积为96πcm 2．板书设计§3．5 弧长及扇形的面积一、1. 复习圆的周长和面积计算公式； 2．探索弧长的计算公式； 3．例题讲解； 4．想一想；5．弧长及扇形面积的关系； 6．扇形面积的应用． 二、课堂练习 三、课时小结 四、课后作业 备课资料一、参考例题[例]如图，已知正三角形ABC 的边长为a ，分别以A 、B 、C 为圆心，以2a为半径的圆相切于点O 1、O 2、O 3．求弧O 1O 2，弧O 2O 3，弧O 3O 1,围成的图形面积S(图中阴影部分)．分析：阴影部分的面积等于△ABC 的面积减去三个扇形AO 1O 3、BO 1O 2、CO 2O 3的面积，而这三个扇形面积相等． 解：∵S △ABC =21a ·4323=a a 2， S 扇形AO1O3=24360)2(6022a a ππ=⋅a 2，∴S 阴影＝S △ABC -3S 扇形AO1O3 =8322434322ππ-=⨯-a a a 2§3．5 弧长及扇形面积课时安排1课时 从容说课本节课的内容为弧长及扇形面积，是在学习了圆的有关性质后，利用圆的性质探索推导弧长及扇形的面积，并能运用得出的结论进行有关计算，实质上是圆的有关性质的运用．本节的重点和难点是学生自己能推导并掌握弧长及扇形的面积，并能应用公式解决问题． 在教学中，教师不要急于给出学生公式，而要引导学生自己根据已有的知识推导公式．如果学生有困难，可以采取小组合作的形式解决．这样既能使学生有成就感，又能培养他们的探索能力，还能使所学知识掌握得比较牢固，那么运用公式进行计算来解决问题就比较容易了．课 题§ 3．5弧长及扇形的面积 教学目标(一)教学知识点1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题． (二)能力训练要求1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力． 2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力． (三)情感与价值观要求1．经历探索弧长及扇形面积计算公式．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性． 2．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题．让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力． 教学重点1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程． 2．了解弧长及扇形面积计算公式． 3．会用公式解决问题． 教学难点1．探索弧长及扇形面积计算公式． 2．用公式解决实际问题． 教学方法学生互相交流探索法 教具准备 教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课[师]在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的—部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索． Ⅱ．新课讲解一、复习1．圆的周长如何汁算? 2，圆的面积如何计算? 3．圆的圆心角是多少度?[生]若圆的半径为r ，则周长l ＝2πr ，面积S ＝πr 2，圆的圆心角是360°． 二、探索弧长的计算公式如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm．(1)转动轮转一周，传送带上的物品A 被传送多少厘米? (2)转动轮转1°，传送带上的物品A 被传送多少厘米? (3)转动轮转n °，传送带上的物品A 被传送多少厘米?[师]分析：转动轮转一周，传送带上的物品应被传送一个圆的周长；因为圆的周长对应360°的圆心角，所以转动轮转1°，传送带上的物品A 被传送圆周长的3601；转动轮转n °，传送带上的物品A 被传送转l °时传送距离的n 倍．[生]解：(1)转动轮转一周．传送带上的物品A 被传送2π×10＝20πcm ；(2)转动轮转1°，传送带上的物品A 被传送1836020ππ=cm ； (3)转动轮转n °，传送带上的物品A 被传送n ×1836020ππn =cm ． [师]根据上面的计算，你能猜想出在半径为R 的圆中，n °的圆心角所对的弧长的计算公式吗?请大家互相交流．[生]根据刚才的讨论可知，360°的圆心角对应圆周长2πR ，那么1°的圆心角对应的弧长为1803602RR ππ=，n °的圆心角对应的弧长应为1°的圆心角对应的弧长的n 倍，即n ×180180Rn R ππ=. [师]表述得非常棒．在半径为R 的圆中，n °的圆心角所对的弧长(arclength)的计算公式为：l=180Rn π. 下面我们看弧长公式的运用． 三、例题讲解制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即弧AB 的长(结果精确到0．1 mm)．。