频率分布表与频率分布直方图

大部分同学处于哪个分数段？ 成绩的整体分布情况怎样？
制作频数分布表
先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数 段学生出现的频数，填入表20.1.2．
表 20.1.2
根据频数分布表绘制直方图
79.5分到89.5分 这个分数段的学 生数最多
表 20.1.2
根据频数分布表绘制直方图
90分以上 的同学较 少
频数 8 6 4 2 0 22.5 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5 数据
1、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39, 35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.
在列频数~34.5这组的频数为_____
数出每一组频数
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组 内的频数为高，画出一个个矩形。
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，23，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。
根据频数分布表绘制直方图
不及格的 学生数最 少!!!
绘制频数折线图
将直方图中每个小 长方形上面一条边 的中点顺次连结起 来,即可得到频数 折线图
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
极差:
(2) 决定组距与组数:
注意：一般情况
极差/组距=_______ 数据分成_____组.
解：（1）计算最大值与最小值的差： 32-23=9 （2）决定组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5 （3）决定分点: 22.5~24.5,24.5~26.5, 26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。
探索知识 享受快乐
(1)扇形统计图的特点?
(2)扇形统计图的制作步骤?
(3)什么是频数？什么是频率?
某班一次数学测验成绩如下： 63 ， 84 ， 91 ， 53 ， 69 ， 81 ， 61 ， 69 ， 91 ， 78 ， 75 ， 81 ， 80 ， 67 ， 76 ， 81 ， 79 ， 94 ， 61 ， 69 ， 89 ， 70 ， 70 ， 87 ， 81 ， 86 ， 90 ， 88 ， 85 ， 67 ， 71 ， 82 ， 87，75，87，95，53，65，74，77．
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
0
分数
小结
通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及 获得一组数据的频数分布的一般步骤:
(1)计算极差；
(2) 决定组距和组数；
(3) 决定分点；
(4) 列出频数分布表；
(5)画出频数分布直方图和频数折线图。
解： （4）列频数分布表:
分组 频数记录 频数 22.5~ 24.5~ 26.5~ 28.5~ 30.5~ 合计 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5
2
3
8
4
3
20
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。 解： （5）画频数分布直方图和频数折线图:
（1）可以由组距来求组数； （2）当数据个数小于40时，组数为6－8组； 当数据个数40—100个时，组数为7－10组；
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
极差:
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=________ (3) 决定分点. (4)列频数分布表.
数据分成_____组.
30 20 10 0 5
0~35
28 10
36~47
28 14
15
48~59 60~71 72~83 84~95 96~107
08~120
分数
2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生 中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满 分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得 到如下频数分布直方图， 60 学生人数 60 请回答下列问题： (2)补全频数分布直方图 50
；https:///nankeyiyuan/ 北京男科医院哪个好 ； 2019.1 ；
卡维茨基的任务便是发动群众,在李小克等人去视察仓库建设后不久,大量的村民被发动起来去建设,尤其是大量的妇女,男人主要当兵去了,女人成了建筑工人. 三公里的路程不远,李小克等人步行前往. 它里建设刚刚开始,究竟会有怎大的作为,大家拭目以待.所以李小克很是开心, 一时间忘记了自己还有伤.修养到现在伤病不能在组织他火热的心,那番还有妻子那个小护士陪着,完全不用担心身体健康. "等火炮生产完成了就试炮,之后我的伤差不多没有问题了.你也就不必一直照顾我,作为狙击手,你必须投入训练.不然你会被远远落后于娜塔莎."走在半路,李 小克给妻子规划起未来. 库塔镇之战结束后,少年哈尔科夫经历了他做认知的最惨烈的战斗.那个家伙没有被吓到,反而在战争中学习战争,迅速总结心得教育他的手下――它群少年兵. 娜塔莎则因为立了功,成了孩子们心中的英雄.她不骄不躁,深知自己还应该有大作为,那些日子一 直在苦练军事技能. 相比之下李桃就生疏许多,军事技能止步不前,医疗技能倒是学到了不少新知识,甚至一些新的拉丁语词汇标注的药品名称. 李桃听了丈夫话频频点头,她从不想作为男人的附庸.身为猎人的女儿,她知晓拼搏的意义,何况自己的男人就是喜欢自个努力学习的样子. 大家在林间小道穿行,几十分钟后抵达了土坡,更是见到了正在施工的现场. 只见那里大约二百多人,每个人手里都有工具. "那么多铁锹,那么多镐斧,全是铁匠村最新制造的吧！"李小克不禁问道村长卡维茨基. "是的,除了制造军火,我们也必须制造农具.那些铁锹制造非常简单,金 属板冲压一次就完成了."卡维茨基绘声绘色的向李小克描述,那些工具加工的事,两人很有共同语言. 参与挖掘洞穴和建设仓库的工人超过二百人,那些人主要是民兵,还有少量的现役士兵. 老毛子往往都是建筑人才,那主要还是他们居住的环境.住在乡下的人要自己建设房屋,他们建 造传统的木刻楞――非常防寒的木质建筑. 只见不少人在山坡上掘土,土壤被放进篮子再运到马车上,所有的土石方集中在一处. 李小克饶有兴趣的向前走几步,显然那些劳动者并没有意识到有大官儿到了.他看到一些人也在伐木,在土坡的不远处正在建立房屋,听卡维茨基所言,那是 建立在地面的仓库. "毕竟挖掘洞穴并不是唯一的,反而是建立地面上的仓库最简单.为了防潮防水,我们采用新的模式,在地面上设立木桩,再钉上木质地板,如此粮仓杜绝水患." 卡维茨基所言不就是栅栏式建筑嘛！李小克笑而不语,心想就不必和那人显摆中国某些地区的传统民居. 他一个老毛子也破天荒的想出那种建筑,值得表扬."干得好同志,未来很可能有持续不断的雨水,我们把粮仓大规模改造,我可不想咱们的面粉和土豆都烂掉." "它是它是.正副师长你们稍等片刻,我去把负责人喊来.那里的具体建设你们亲自询问即可."说罢,他迅速跑开. 走了一些路, 李小克有些倦了,旋即就找到一个被砍倒的树干坐下来.妻子它小身板就倚靠着自己,她还带着一个小医疗箱以备不测. "别列科夫,你觉得怎么样?"坐下来的耶夫洛夫忽然问道. "好极了,你看咱们的人,每一个都兢兢业业的.那体现了苏力的精神,德国人根本不能打败我们." 耶夫洛夫 讪然一笑,眼神中不禁透露出一丝迷茫. "其实我很担心,我相信你说的都是真的,咱们肯定会胜利,红旗会插到柏林.可是现在,咱们在白俄罗斯输了,在乌克兰也输了.敌人在猛攻布良斯克,猛攻斯摩棱斯克,猛攻敖德萨,他们要打进莫斯科.我们很幸运的幸存下来,不幸的是,咱们身处孤 岛,四面八方全是德国佬." "它又如何?沼泽地可是天堑,再说,你我都不是懦夫.如今的战斗你也看到了,我军的战士们都是很好的战士,在优秀的指挥官带领之下,必然取得胜利." "比如说你."耶夫洛夫笑道. 忽然间又一次被拍了马屁的感觉,李小克听着挺爽,也就自负起来."没错,就 像我.还有牺牲了的基尔波诺斯,他指挥大兵团把德军进攻部队狠狠拖住,若不是敌人断了他的后路,源源不断的援军肯定就能在乌克兰进行战略反击." "可是说什么都晚了."耶夫洛夫摇摇头. "还不晚,我可以断言,苏力不会亡,他们会在莫斯科城遭遇失败,就像拿破仑它样的失败.至 于失败的原因,那是军事层面的事,我不多说." "好,随你."耶夫洛夫乐着掏出烟盒,递上一根,"来抽一根." "不必了,老婆在那儿,她说闻到烟味儿会咳嗽." 李桃听到,顺势卖个笑脸,忽然间,大家却听到一声惨叫. "怎么回事！"李小克马上站起来. 耶夫洛夫眼神很敏锐,他看到一个人 正捂着自己的手,疼痛的大叫.已经有几个人围了上去,一边还有个拿着木锤的人在发愣."我想,有个倒霉蛋被锤子砸到手了." "是嘛,亲爱的,幸亏你带着医疗包.跟着我,咱们去支援一下咱们的人."(未完待续.) ------------ 第一百三十九章 地下仓库 手持大锤的人因为一个恍惚, 锤头砸在树桩滑了一下,不幸击中了扶着树桩的人.（ 无弹窗广告） 倒霉蛋当即捂着手,它一锤直接将手砸出了血.那种在生产劳动中出现的安全事故很是常见,修建仓库和挖洞都是重体力活.更多的人还是手上磨了水泡,或者是肢体的擦伤. 工地上配备的有医疗人员随时应对不错, 没想到那个倒霉蛋遇到了极高的待遇. "剩下的都交给我,我是部队医院的贝茜卡."李桃把围观的几个人招呼走. 那些人都是现役的军人,他们立刻认清了居然是正副师长亲自到访,不禁肃然起敬. 李桃所能做的只是早期处理,那个人的手在滴血必须迅速缝合.部队里没有特效的止血 药,只能期望他自发性的止血. 不一会儿,驻扎的医生护士赶来,他们见到大官也大吃一惊. "你们完全不用紧张,将伤者搀扶走即可,我们过来只是来看看你们的建设工作."李小克说道. 围观的人们散去,他们的建设计划要继续实行.建立木桩的工作继续下去,只是工人们更加的小心谨 慎.它个失误的持锤者也没有受到什么惩罚,只是要求他继续小心谨慎. 工地上一片繁忙的景象,他们沿着新开辟的土路建立了一串施工地点,每一处都是先打下木桩.只见几个建筑已经开始建设,他们树立起多个树干,又把制作好的木板铺设在木桩上,用铁钉固定好. 比起挖洞的事,李 小克看着他们盖房子不禁迷醉.稍许,那里的负责人过来了. 他是一名下级军官,很会搞土木工程,见到两位长官当即经历："报告长官,我是上士奥尔金,负责白山的施工." 两人回了礼,耶夫洛夫笑眯眯的,李小克则注意到了他说的它个词汇."白山?那里的小土丘就是它的名字,你给它 叫做山." "是的长官！"奥尔金立刻放下严肃,说道："咱们那一带那样的高地不多,那个海拔一百的高地全是地区的一个制高点,所以称为山也可以的." 李小克点点头,"也好,以后那个白山地区会有更大的发展空间.既然你已经到了,它就带领我们参观一下." 由奥尔金引导者,大家漫 步在施工区.大量的马车在运输着挖掘出的土石方,或者运输刚刚砍伐后的树木.土石方被堆积在一起,已经如同一座小山,至于砍倒的树木另有去处. 它是几台木工车床,畜力驱动.（ 无弹窗广告）几匹马被鞭子驱赶着转动绞盘,工人将树干加工成笔直的木材作为建筑材料.那些古老 的机械不足为奇,它们加工的木材质量优秀产量也大.白俄罗斯那里木材资源异常丰富,百年大树比比皆是,李小克完全不怀疑那些人能很快把新的仓库建设好. 当然,最关键的仓库还是洞穴,奥尔金引领大家置身于一处洞穴挖掘现场. 在那里,李小克异常吃惊的注意到,那里有工人在 搅拌水泥. "真是不可思议,我从不知道咱们还有混凝土?"李小克惊喜万分,他从未听里固施科夫说过那些,自己只知道铁匠村很能制造武器. 奥尔金笑了笑,正巧,一辆马车拉来一些麻袋,那些沉甸甸的东西就是水泥.他命十几个工人一拥而上,将麻袋卸下来,并打开了麻袋.李小克凑上 前去,只见那一袋子都是石灰. 所谓混凝土,就是二氧化硅和生石灰的化学反应,最后两者在水分的催化下完美结合,成为坚硬的固体.如果再加入钢筋,坚固程度就更佳. 李小克万万没有想到铁匠村还有那个保留节目,那令人沉思."既然我们还有水泥,细沙是不是也有很多." "没错,实 际上咱们那里虽然是森林平原,还是拥有一些裸露的岩石."奥尔金指着大家面前正在挖掘的洞口."计划上,我们要用石块堆砌一个入口,再用水泥装修一番.至于内部,为了安全也必须堆砌石块." 李小克满意的点点头,问道："既然如此,我想咱们也可以制造一些永久性的防御工事.咱 们毕竟深处沦陷区,敌人对于我们的进攻可能性很大.我们以钢筋混凝土制造机枪甚至火炮碉堡,敌人除非用重炮平射轰炸或者出动俯冲轰炸机,否则咱们的碉堡必然固若金汤." 李小克说那些,是因为自己知道德国人早晚有一点要试图把整个白俄罗斯的游击队肉体消灭,为了从快从速, 往往不分青红皂白的屠村,连婴儿也不会放过.如果他们知晓在沼泽地有一个巨大的游击队的营地,必然会试图大规模兵力的围剿. 一旦发生反围剿战争,修筑合适的防御阵地也是取胜的关键. 正当李小克不禁畅想中,奥尔金无可奈何的泼了一盆冷水."副师长的设想非常好,可是我们 现在很困难.那些水泥是村里储备的,现在用于建设仓库,或者说也有防空洞性质的洞穴,必然消耗所有的水泥.咱们那里有不少岩石,却不出产石灰." 李小克听他解释一番,难道是怕自己听不懂?此人比划了一番,方才知晓,他说的岩石主要是花岗岩而已. "好吧,是我想的太多了.水泥 既然非常宝贵,你们必须节约的用,然而也不准偷工减料.毕竟水泥防水,我们把物资搬进洞穴,外面若是下大雨,洞穴内部也必须保持干燥！" "遵命长官！"奥尔金立刻敬了军礼. 耶夫洛夫听那二人说了半天,他们说的东西更像是建筑工程师的对话.奥尔金不用说,那人本来就是很好的 工兵,参军之前是研究建筑学的学生,在机械方面也有一些造诣.而别列科夫,今天他表现的也是个建筑师. 他是一个奇人！耶夫洛夫说道："别列科夫,你对奥尔金他们那些人修建的情况还算满意吗?" "还不错."李小克挠挠头,"不过我们都在外面,他们做的到底好不好,我们还得进去 瞧瞧.所以我必须进去." 李小克很是好奇,现在洞穴还在挖掘,不时有战士抱着满是泥土的篮子从洞中出来. 那洞穴目前有三米宽两米高,空间还是很拘谨,所以负责挖掘的战士一直在扩大.他们如同顿巴斯的煤炭工人它番,挖掘工作也活像一群鼹鼠,或者是奇幻文学中的矮人和德莱尼. 其实李桃并不希望丈夫亲自去洞穴内看看,她在东北的时候直到附近的山脉里埋藏着很多宝物,比如说煤炭.敌人占领东三省后首先就要利用煤炭资源.李桃只是一个平凡的农家女孩,因为有着猎人的经验,知道了一些洞穴的奥秘. 她总能听父母说起什么,倭寇人招募矿工去挖煤,赏一 碗饭吃.不少人自然没什么民族气节,屁颠屁颠的去给敌人挖煤,结果总是出事故.矿洞坍塌,矿工被活埋,人回不来,抚恤金也不可能. 那个洞穴仿佛是一张血盆大口,进入就难以出来.那里面仿佛有非常多的危机,不禁让女孩想起很多.她下意识的拉着丈夫的衣襟,有些怯生生的问道：" 哥,你真的要进去吗?非常危险呢.我害怕那洞穴会忽然塌掉." "它是不可能的！"一名抱一篮子土的工人听到那姑娘的话,不耐烦发说道. 奥尔金立刻解释一番,生怕自己的工作让两位师长怀疑.原来那洞穴也是按照矿洞的设计.暂时洞穴由木杆支撑,等挖掘深入后再以石块堆砌成墙壁, 其中天花板更是要以钢筋混凝土制作预制板.要能承受压力更要防水. 李小克很是满意,他不知妻子在担心什么危险,反正是在担心自己的安危罢. "亲爱的,完全不用害怕的.要不,你我一同进入瞧瞧." 李桃注视着丈夫的笑容,弱弱的点点头. 如此,耶夫洛夫更加大胆的举起一盏煤油 灯,进入洞穴,李小克紧跟其后. 此时户外的气候很是凉爽,洞穴内却是寒冷.李小克攥着妻子的手,明显感觉到她的紧张.也罢,那妮子经历过一系列血腥的战争,但置身于白暗中,本能的恐惧又被勾了起来. 油灯的光芒昏暗,李小克自知自个的瞳孔已经方法到极限,在白暗中捕捉最微弱 的光芒.在他的两侧都是土壤,那些泥土并不潮湿也不干燥. 几人向里走了十几步,又有一名士兵抱着一篮子向外走,他自己也带着油灯,遇到新进来的人还催促一番. "呵呵,把咱们也当做工人了."耶夫洛夫笑道. "是啊,白暗中难以区分我们的身份,再说,进入洞穴不都是工人么."李小 克道. 很快,几位抵达了洞穴的尽头,那里挂着多盏灯.在洞顶之上还有一个小小的通风口,如此在洞穴中挖掘就没哟缺氧的危险. 只见几个工人正一铁锹一铁锹的铲土,他们非常的卖力气,如此才能在短时间内挖掘一个深度有三十米的洞穴,并且还在深入挖掘. 不一会儿大家全部走出 那个洞穴,奥尔金介绍,像那样的洞一共有三个,之所以如此是考虑到水泥的储备情况. 他将众人引领到自己的办公室――一间木屋. 那办公室其实也是他的卧室,他比其他人的居住条件更好一些.因为职务所在,奥尔金必须住在施工地点,很有包公头的感觉. 他拿出一张简单的施工示 意图,摊开在桌案上. "白山里要建立三个仓库,每一个还有若干分支,如此我们可以储存更多的物资.洞中恒温恒湿,能够很好的保存粮食.白山的周围,还要建立至少二十个小型粮仓,全部是建立在树桩之上,完好的避开了潮湿地面……" 李小克和耶夫洛夫听他的直观的介绍,村长卡维 茨基又说道："目前做到那些是我们的极限了." "是嘛?你们做的很好."耶夫洛夫欣慰的说道,"以后师部搬迁过来,你还有大作为." 卡维茨基微笑点头. 倒是李小克又皱起了眉头,引起了耶夫洛夫的注意."怎么?我的参谋长兼副师长还觉得有什么不妥吗?" 李小克沉默了一下