高三第一轮复习带电粒子在电场中的运动PPT课件

C 开电场时的动能为2Ek，如果初速度增为原来的2倍，
则离开电场时的动能为（
）
A.3Ek
B.4Ek
C.17Ek/4
D.9Ek/2
解：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
过程一: qEy1 2Ek EK ①
y1
1 2
a( L v0
)
②
过程二: qEy2 E'k 4EK ③
y2
1 2
L a(
2v0
)2
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例2. a、b、c、d为匀强电场中的四个等势面，一个电子
从N点平行于等势面方向射入匀强电场后的运动轨迹如实
线NM，由此可知（ D ）
A.电子在N的动能大于在M点的动能
B.电子在N点的电势能小于在M点的电势能
E
C.电场强度方向向左
D.电场中a点电势低于b电电势
解析 ：由于电子是基本粒子，其 重力比电场力小得多，可忽略重 力。电子所受初速度与电场力 （合外力）垂直，电子做“类平
xa xb xc ③ ya yb yc ④
y
由②④式可知 由①③⑤式可知 根据动量定理得 由⑤⑦式可知
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x
a bc
ta tb tc ⑤
va vb vc ⑥
qEt p ⑦ Ia Ib Ic ⑧
例7.带电粒子射入两块平行极板间的匀强电场中，入
射方向跟极板平行，重力忽略.若初动能为Ek，则离
2 2 md
联立①②③两式解出金属板AB的长度 l
l v0t ③
2U0 d ④ U
⑵对电子运动的整个过程根据动能定理可求出电子穿出电场
时的动能
EK
eU
0
e
U 2
e(U 0
U 2
)
⑤
提升物理思想：整个过程运用动能定理解题
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例5．空间某区域有场强大小为E的匀强电场，电场的边
界MN和PQ是间距为d的两个平行平面，如果匀强电场的
B.使U2变为原来的4倍 C.使U2变为原来的 2 倍
·O
U2
D.使U2变为原来的1／2倍
U1
解：电子先经加速电场加速后进入偏转电场做类平抛运动.
qU 1
1 2
mv
2 0
①
y 1 at2 2
联立①②两式可得电子的偏移量
y
q U2 x 2 2mUd2 xv022
② ③
电学搭 台，力 学唱戏。
要使电子的轨迹不变,则应使电子进入偏4U转1d电场后,任一水
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二、带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
垂直射入匀强电场的带电粒子,在电场中 的偏转是类平抛问题,与重力场中的平抛运动 处理方式相似,也就是“正交分解”法.即在 垂直电场线方向上为匀速运动，在平行电场 线方向上为初速度为零的匀加速运动．注意 ( 1)合分运动的等效性、独立性和等时性(2) 对每个分运动及合运动用能量的观点处理问 题.
平位移x所对应的侧移距离y不变. U
由此选项A正确．
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2
U1
例3．电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动, 然后射入电势差为U2的两块平行板间的匀强电场中,在 满足电子射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一
定能使电子的偏转角Φ变大的是（ B ）
A.U1变大,U2变大 C.U1变大,U2变小
v 2eU m
v与d和t均无关.
1.在带电粒子的加速运动中,电场力一定做正功,公式W=qU中q和U的符号总是 相同,列方程时代入绝对值即可;2.电子做初速度为零的匀加速直线运动,本题 也可用牛顿运动定律和运动学求解,还可以用动量定理求解.3.本题属于电容器 动态变化的第二类问题,U不变,当两板间距离发生变化时,匀强电场的场强会发 生变化,但是电场力做功W=eU不变,电子到达Q极板时的动能不变.
v0 s
F E
根据带电粒子的轨迹求解有关问题时, 做出带电粒子的初速 度和电场力矢量两个有向线段的图示是解题的出发点．
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例3.二价氧离子与一价碳离子从水平放置的平行金属板
的中央沿垂直于电场方向发射，在下列各种情况下，求
它们飞出电场时，在竖直方向上偏移的位移大小之比？
⑴射入时速度相同. 3:2 ⑵射入时动量相同. 8:3 ⑶射入时动能相同. 2:1
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例1. 一束电子自下而上进人一水平方向的匀强电场后 发生偏转，则电场方向为__水__平__向__左__，进人电场后， 电子的动能___增__加___（填”增加”、”减少”或”不
变”）.
解析 ：由于电子是基本粒子，
其重力比电场力小得多，可忽略 重力。电子所受初速度与电场力 （合外力）垂直，电子做“类平 抛运动”电场力方向指向曲线的 凹侧，应水平向右，电场力做正 功，电子的动能增加。
tan vy qU2L U2L
v0 mdv02 2U1d
y
1 2
qU 2 md
L v0
2
U2L 4U1d
2
带电粒子离开电场时的偏转角和偏移量均与带电粒子的质量和 电量无关.只要电性相同的带电粒子,在电场中留下的轨迹相同, 所以无法将电性相同的粒子分开.
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例1．一束电子流在经U1＝5000V的加速电压加速后，在 距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所
q1 2 m1 4 q2 1 m2 3
首先作 好铺垫
⑷经相同电压加速后射入. 1:1 y 1 ( qU2 )( l )2 ①
q
2 m d v0
⑴ y m
⑵ y qm
⑷
qU 1
1 2
mv
2 0
②
y U2l 2 与q和m无关
⑶ yq
4dU1
求解物理量之比的程序设计1.找出所求量的表达式;2.先确定常量;3.再确定 所求量(因变量)与表达式中自变量的比例式4.代入数值求解.
d v0t
③
y 1 eE t 2 2m
④
联立解出带电粒子进入电场时带电初动能
1 2
mv
2
1 2
mv02
Ek 0
1 2
mv
2 0
②
qEd 4
带电粒子在第一种情况下做匀加速直线运动，在第二种情况下做类平抛运动．两种情
况下带电粒子的初末动能均相同，根据动能定理说明电场力做的功相等，而电场力大
小相等，说明沿电场力方向的位移相等，由此第二种情况下，带电粒子的匀速运动分
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例1．两平行金属板相距10cm，两板间电压为100V，
A、B两点的连线与金属板平行.一质子以30eV的动
能从A点射入两板间，初速度v0与AB成α角，若质 子从B点离开电场，则末动能为_____eV；若质子
从3C0点离开电场， BC=2cm，则末动能为_____eV；
若质子从1D0点离开电场，且BD=3cm，则末动能为
单位电压引起的偏移量（h/U）叫做示波管的灵敏度，
为了提高灵敏度，可采用的办法是（ C ）
A.增加两极板间的电势差U
B.尽可能缩短板长L C.尽可能减小板间距d
v0
D.使电子的入射速度v0大些
h
h 1 (eU )( L )2 2 m d v0
h eL2 U 2m dv02
先找到物理量表达式 先看常量后看变量 先定性判断后定量计算
1 2
m2v22
②
联立①②两式可解出它们到达B点时的速度大小之比为
v1 q1m2 1 4 2 v2 q2m1 2 1 1
带电粒子的运动为变加速运动,不可能通过力和运动的关系求解.但注意 到W=qU这一关系式对匀强电场和非匀强电场都是适用的,因此用能量的 观点入手由动能定理求解此题.
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·A
vA
eU
AB
1 2
mv
2 B
1 2
mv
2 A
②
联立①②两式解出AB两点的电势差
·B
1500
600
vA
UAB 1.4102V 0
负号说明A点的电势比B点低
vy
vB
学会用能量的观点处理带电粒子在电场中的运动问题； 曲线运动的基本解法就是第运8页动/共的42合页 成和分解。
例6.a、b、c三个α粒子同时由同一点垂直进入偏转电
_____eV.
60
解：带电粒子在匀强电场中做 类斜抛运动，根据动能定理
qU d
y
Ek
Ek0
α v0
A
···CBD
将⑴y=0; ⑵y=－2cm; ⑶y=3cm代入上式可得答案．
场,其轨迹如图所示,其中b恰好飞出电场，由此可以肯
定（ A C D ）
A.在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
B. b和c同时飞离电场
C.进入电场时，c的速度最大，a的速度最小
D.动量的增量相比，c的最小，O a和b一样大
解：α粒子做类平抛运动
x v0t ①
y 1 qE t 2 ② 2m
由图看出
示，若两板间距d＝1.0cm，板长L＝5.0cm，那么，要使
电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
解：电子在加速电场中加速过程中
eU 1
1 2
mv
2 0
①
· v0
U
d
电子在偏转电场中做类平抛运动过程中
L
2
d 2
1 2
eU2 md
L v0
②
联立①②两式可得两个极板上所加电压的最大值
瞬时速 度是联 系两个
方向第一次是垂直于MN指向PQ界面，第二次是和MN界面
平行.在这两种情况下，一个带电量为q的粒子以恒定的
初速度垂直于MN界面进入匀强电场，带电粒子从PQ界面
穿出电场时动能相等，则带电粒子进入电场时的初动能
是多大？（不计重力）
解：第一次带电粒子做匀加速运动
qEd
1 2
mv 2
1 2
mv
2 0
①
第二次带电粒子做类平抛运动 qEy
运动的位移和初速度为零的匀加速运动的分运动的位移大小相等均为两板间的距离d.
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四、 带电粒子在匀强电场中的“类斜抛运动”
不管是哪一类曲线运动,其基本处理方法是根据 运动的独立性原理和力的独立作用原理把曲线运动分 解成两个不同方向的简单的直线运动来处理.带电粒 子在匀强电场中的“类斜抛运动”一般分解为沿电场 力方向的匀变速直线运动和垂直于电场力方向的匀速 直线运动.这类问题比较复杂,一般用动能定理求解.
例4．有一电子(电量为e)经电压U0加 A
B
速后进入两块间距为d、电压为U的平
行金属板间．若电子从两板正中间垂
d
直电场方向射入，且正好能穿过电
场．求： (1)金属板AB的长度 (2)电 U0
子穿出电场时的动能 ．
解：⑴电子先经加速电场加速后进入偏转电场做类平抛运动.
eU 0
1 2
mv
2 0
①
d 1 eU t 2 ②
B.U1变小,U2变大 D.U1变小,U2变小
解：电子先经加速电场加速
qU 1
1 2
mv
2 0
①
·e
U1
U2
后进入偏转电场做类平抛运动.电子离开电场时的偏转角
t an
vy v0
q U2 L m dv02
联立①②两式得 t an
②
U
2
L
③
2U1d
故选项B正确．
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平抛运动不是 分解速度，就 是分解位移。
U2
2d 2 L2
U1
2 0.012 0.052
5 0 0 0V
400V
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过程的 桥梁。
例2. 静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔
射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的
作 迹不用发下生偏变转化一段,应距该离（.现使A U1加）倍,要想P使电子的运动轨
A.使U2加倍
④
联立②④两式可得
y1 4 y2
⑤
模型化归：带电粒子在匀强 电场中做“类平抛运动”
联立①③⑤式可得
E'k
17 4
Ek
⑥
涉及到动能的变化,应 考虑用动能定理解题
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三、带电粒子在电场中的加速偏转综合问题
带电粒子先经加速电场加速后进入偏转电场做类平抛运动.
离开电场时的偏转角 离开电场时的偏移量
例2. 在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于
C 电子到达Q板时的速率，下列解释正确的是（ ）
A.两板间距离越大，加速时间就
P
Q
越长，则获得的速率就越大.
B.两板间距离越小，加速时间就
越长，则获得的速率就越大 C.与两板间的距离无关，仅与加速电压有关
U
D.以上解释都不对.
eU 1 mv 2 2
a
v0 N
b c
S F
dM
抛运动”电场力方向指向曲线的
凹侧，应水平向右，电场力做正
功，电子的动能增加,电势能减小。
模型化归：带电粒子在匀强电场中做“类平抛运动”
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例4.如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经
过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时 偏移量为h，两平行板间距为d，电压为U，板长为L，每
例1. 在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α 粒子分别从A点由静止释放，已知质子和α粒子的电 性相同，带电量之比为1:2，质量之比为1:4，则到达 B点时，它们的速度大小之比为多少？
解：质子和α粒子从A到B运动过程 中，分别应用动能定理得
· · Q A
B
q1U AB
1 2
m1v12
①
q2U AB
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例5. 一个电子以4.0×106m／s的速度沿与电场垂直的 方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强 方向成1500角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为 多少伏？(电子的质量为9.1×10－31 kg).
解：电子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动
vB 2vA ①
根据动能定理得