《三角形的边》教学PPT课件 初中数学公开课
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A
△ABD △ADE △AEC
B
D
E
C
△ABE
△ADC
3、下面图形中一共有多少个三角形？
A
△ABD △ADE △AEC
B
D
E
C
△ABE
△ADC
△ABC
3、下面图形中一共有多少个三角形？
A
α
△ABD △ADE △AEC
1
B
D
E
△AEC的三个内角 是什么？
C
△ABE
△ADC
△ABC
按角分
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
三角形
底边和腰不相等的 等腰三角形
等边三角形
动手操作，小组交流，发表看法
从所给的四根小棒中 任意选择三根小棒，首尾 相接拼成一个三角形。
C A
BC+AC＞AB AB+BC＞AC AC+AB＞BC
AB-BC＜AC
B AC-BC＜AB
BC-AC＜AB
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
以三组小棒的长度为边首尾顺次相接能 摆成三角形吗？
三组小棒的长度： ① 13cm、7cm、10cm ② 6cm、14cm、 8cm ③ 5cm、9cm、16cm
只要满足较小的两条线段之和大于最长线段， 便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形。
三角形三边关系的运用
学校教室与食堂之间隔着一块草坪， 有些同学不 走校道而直接穿越草坪，时间久了，就会走出一条小 路来,他们这样走对吗？如果不对，为什么还这样走？ 你能用学过的知识解释吗？
4 2x 18
解得： x 7
又因为4+4＜10，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。
由以上讨论可知，三边长分别为4cm，7cm,7cm
知识延伸
小明在用三根小棒首尾顺次相接拼接三角形 的操作中，先选取了长度为4cm和7cm的两根 小棒，则第三根小棒的长度能为3cm吗？能为 12cm吗？你能确定第三根小棒的长度取值范围 吗？
BDE C
3、下面图形中一共有多少个三角形？
A
△ABD
B中一共有多少个三角形？
A
B D
△ABD △ADE
E
C
3、下面图形中一共有多少个三角形？
A
△ABD △ADE △AEC
B
D
E
C
3、下面图形中一共有多少个三角形？
A
△ABD △ADE △AEC
B
D
E
C
△ABE
3、下面图形中一共有多少个三角形？
△ABD △ADE △AEC
△ABE
△ADC
△ABC
如果让你给下面的三角形进行分类，你认为应该怎 么分？
40°
2cm 130° 2.5cm
（1）
3cm
（4）
（2）
46°
4cm
3.6cm
60° 3cm
（5）
（3）
4cm
（6）
三角形的分类
直角三角形 按角分 锐角三角形
按边分
钝角三角形
不等边三角形
等腰三角形
①
②
③
A
三角形的相关概念：
c
b
三角形：
B
a
C
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接
所组成的图形叫做三角形．
1、边： 边AB，边BC，边AC
2、顶点： 用一个大写字母表示如A、B、C
3、角（内角）： ∠A，∠B，∠C
三角形记作：△ABC 读作：三角形ABC
图中一共有多少个三角形？用符号表示这
些三角形。 A
这节课你学到了什么？
1、三角形的定义及有关概念 2、三角形的分类 3、三角形的三边关系
注意：
1.三角形的分类，要确定分类标准。
2.求三角形边长时，必须用三边关系判断能否组成三角形。
【思考1】如果a、b、c为△ABC的三
边，化简：a b c a b c
【思考2】在四边形ABCD内找一点P，
使得PA+PB+PC+PD最小.
D
A
课后作业：
B
• 解决课本第8页:1,6,7题。
P C
人教版八年级数学 上册
预习课本,明确本节课的学习目标
1.知道什么叫做三角形； 2.认识三角形的边、角、顶点； 3.会用符号语言表示三角形； 4.能对三角形进行分类； 5.理解三角形的三边关系并能运用 它解决有关问题．
说一说：什么叫三角形？
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形．
教 室
校道
A
C
草坪
B 食堂
例：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形. ①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ ②如果有一边的长为4cm，那么各边的长是多少？
②解:情况一：长为4cm的边是腰时，设底为 x cm
4 4 x 18
解得： x 10
情况二：长为4cm的边是底时，设腰为x cm
△ABD △ADE △AEC
B
D
E
C
△ABE
△ADC
3、下面图形中一共有多少个三角形？
A
△ABD △ADE △AEC
B
D
E
C
△ABE
△ADC
△ABC
3、下面图形中一共有多少个三角形？
A
α
△ABD △ADE △AEC
1
B
D
E
△AEC的三个内角 是什么？
C
△ABE
△ADC
△ABC
按角分
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
三角形
底边和腰不相等的 等腰三角形
等边三角形
动手操作，小组交流，发表看法
从所给的四根小棒中 任意选择三根小棒，首尾 相接拼成一个三角形。
C A
BC+AC＞AB AB+BC＞AC AC+AB＞BC
AB-BC＜AC
B AC-BC＜AB
BC-AC＜AB
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
以三组小棒的长度为边首尾顺次相接能 摆成三角形吗？
三组小棒的长度： ① 13cm、7cm、10cm ② 6cm、14cm、 8cm ③ 5cm、9cm、16cm
只要满足较小的两条线段之和大于最长线段， 便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形。
三角形三边关系的运用
学校教室与食堂之间隔着一块草坪， 有些同学不 走校道而直接穿越草坪，时间久了，就会走出一条小 路来,他们这样走对吗？如果不对，为什么还这样走？ 你能用学过的知识解释吗？
4 2x 18
解得： x 7
又因为4+4＜10，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。
由以上讨论可知，三边长分别为4cm，7cm,7cm
知识延伸
小明在用三根小棒首尾顺次相接拼接三角形 的操作中，先选取了长度为4cm和7cm的两根 小棒，则第三根小棒的长度能为3cm吗？能为 12cm吗？你能确定第三根小棒的长度取值范围 吗？
BDE C
3、下面图形中一共有多少个三角形？
A
△ABD
B中一共有多少个三角形？
A
B D
△ABD △ADE
E
C
3、下面图形中一共有多少个三角形？
A
△ABD △ADE △AEC
B
D
E
C
3、下面图形中一共有多少个三角形？
A
△ABD △ADE △AEC
B
D
E
C
△ABE
3、下面图形中一共有多少个三角形？
△ABD △ADE △AEC
△ABE
△ADC
△ABC
如果让你给下面的三角形进行分类，你认为应该怎 么分？
40°
2cm 130° 2.5cm
（1）
3cm
（4）
（2）
46°
4cm
3.6cm
60° 3cm
（5）
（3）
4cm
（6）
三角形的分类
直角三角形 按角分 锐角三角形
按边分
钝角三角形
不等边三角形
等腰三角形
①
②
③
A
三角形的相关概念：
c
b
三角形：
B
a
C
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接
所组成的图形叫做三角形．
1、边： 边AB，边BC，边AC
2、顶点： 用一个大写字母表示如A、B、C
3、角（内角）： ∠A，∠B，∠C
三角形记作：△ABC 读作：三角形ABC
图中一共有多少个三角形？用符号表示这
些三角形。 A
这节课你学到了什么？
1、三角形的定义及有关概念 2、三角形的分类 3、三角形的三边关系
注意：
1.三角形的分类，要确定分类标准。
2.求三角形边长时，必须用三边关系判断能否组成三角形。
【思考1】如果a、b、c为△ABC的三
边，化简：a b c a b c
【思考2】在四边形ABCD内找一点P，
使得PA+PB+PC+PD最小.
D
A
课后作业：
B
• 解决课本第8页:1,6,7题。
P C
人教版八年级数学 上册
预习课本,明确本节课的学习目标
1.知道什么叫做三角形； 2.认识三角形的边、角、顶点； 3.会用符号语言表示三角形； 4.能对三角形进行分类； 5.理解三角形的三边关系并能运用 它解决有关问题．
说一说：什么叫三角形？
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形．
教 室
校道
A
C
草坪
B 食堂
例：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形. ①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ ②如果有一边的长为4cm，那么各边的长是多少？
②解:情况一：长为4cm的边是腰时，设底为 x cm
4 4 x 18
解得： x 10
情况二：长为4cm的边是底时，设腰为x cm