物理化学表面现象练习题(含答案与详细讲解)

物理化学外表现象练习题
一、判断题：
1．只有在比外表很大时才能明显地看到外表现象，所以系统外表增大是外表X力产生的原因。

2．对大多数系统来讲，当温度升高时，外表X力下降。

3．比外表吉布斯函数是指恒温、恒压下，当组成不变时可逆地增大单位外表积时，系统所增加的吉布斯函数，外表X力那么是指外表单位长度上存在的使外表X紧的力。

所以比外表吉布斯函数与外表X力是两个毫无联系的概念。

4．恒温、恒压下，凡能使系统外表吉布斯函数降低的过程都是自发过程。

5．过饱和蒸气之所以可能存在，是因新生成的微小液滴具有很低的外表吉布斯自由能。

6．液体在毛细管内上升或下降决定于该液体的外表X力的大小。

7．单分子层吸附只能是化学吸附，多分子层吸附只能是物理吸附。

8．产生物理吸附的力是X德华力，作用较弱，因而吸附速度慢，不易到达平衡。

9．在吉布斯吸附等温式中，Γ 为溶质的吸附量，它随溶质(外表活性物质)的参加量的增加而增加，并且当溶质达饱和时，Γ 到达极大值。

10．由于溶质在溶液的外表产生吸附，所以溶质在溶液外表的浓度大于它在溶液内部的浓度。

11．外表活性物质是指那些参加到溶液中，可以降低溶液外表X力的物质。

二、单项选择题：
1．以下表达不正确的选项是：
(A)比外表自由能的物理意义是，在定温定压下，可逆地增加单位外表积引起系
统吉布斯自由能的增量；
(B)外表X力的物理意义是，在相外表的切面上，垂直作用于外表上任意单位长
度切线的外表紧缩力；
(C)比外表自由能与外表X力量纲一样，单位不同；
(D)比外表自由能单位为 J·m－2，外表X力单位为 N·m－1时，两者数值不同。

2．在液面上，某一小面积S 周围外表对S 有外表X力，以下表达不正确的选项是：
(A)外表X力与液面垂直；
(B)外表X力与 S 的周边垂直；
(C)外表X力沿周边与外表相切；
(D)外表X力的合力在凸液面指向液体内部( 曲面球心 ) ，在凹液面指向液体外部。

3．同一体系，比外表自由能和外表X力都用σ 表示，它们：
(A)物理意义一样，数值一样；(B)量纲和单位完全一样；
(C)物理意义一样，单位不同；(D)物理意义不同，单位不同。

4．一个玻璃毛细管分别插入25℃和 75℃的水中，那么毛细管中的水在两不同温度水中上升的高度：
(A)一样；(B)无法确定；
(C) 25 ℃水中高于 75℃水中；(D) 75 ℃水中高于 25℃水中。

5．纯水的外表X力是指恒温恒压下水与哪类相接触时的界面X力：
(A)饱和水蒸气；(B)饱和了水蒸气的空气；
(C)空气；(D)含有水蒸气的空气。

6．水的相图中s、l 、 g 分别表示固、液、气三态，
a 、
b 、
c 、
d 是四种不同的状态，那么在这四种状
态中没有界面X 力、只有一种界面X 力、有两 种以上界面X 力的状态依次是：
(A) d 、 a 、 b ； (B) d 、a 、c ； (C) 、 、 b ；
(D) b 、 、 。

a c
d c
7．某温度压力下，有大小一样的水滴、水泡和气泡， 其气相局部组成一样，见图。

它
们三者外表自由能大小为： (A)G a =G c < G b ； (B)G a =G b > G c ； (C)G a <G b < G c ； (D)G a =G b = G c 。

8． 20℃时水～空气的界面X 力为
7.27 × 10 － 2 － 1
20℃和p ?下可逆
N ·m，当在
地增加水的外表积 4cm 2，那么系统的
G 为：
(A) 2.91
×10－
5J ； (B) 2.91 ×10－
1J ；
(C) - 2.91
×10 －
5J ；
(D) - 2.91 ×10 －
1J 。

9．对处于平衡状态的液体，以下表达不正确的选项是：
(A)凸液面内局部子所受压力大于外部压力；
(B)凹液面内局部子所受压力小于外部压力； (C)水平液面内局部子所受压力大于外部压力； (D)水平液面内局部子所受压力等于外部压力。

10．当液体的外表积增大时，那么不正确的选项是：
(A)
S
；
(B) S
；
G > 0 H > 0
(C)
S
> 0
；
(D)
r
<０。

S
Q
11．弯曲液面下的附加压力与外表X 力的联系与区别在于：
(A)产生的原因与方向一样，而大小不同；
(B)作用点一样，而方向和大小不同；
(C)产生的原因一样，而方向不同；
(D)作用点一样，而产生的原因不同。

12．在一个密闭的容器中，有大小不同的两个水珠，长期放置后，会发生：
(A)大水珠变大，小水珠变小；
(B)大水珠变大，小水珠变大； (C)大水珠变小，小水珠变大； (D)大水珠、小水珠均变小。

13．开尔文方程ln(
/ p
)=2 γ · /( ρ · ) 不能应用以下哪个体系：
RT
p
M
r
(A) 空气中分散有 r = 10－5
cm 的水珠体系
；
(B) 水中分散有 r = 10 － 6 cm 的油滴体系 ； (C) 水中分散有 r = 10 － 5 cm 的微晶体系
； (D) 水中分散有 r = 10 － 8 cm 的气泡体系。

14．微小固体颗粒在水中的溶解度应：
(A)与颗粒大小成正比；
(C)随外表X 力增大而增大；
(B)与颗粒大小无关
(D)与固体密度成正比
；。

15．以下摩尔浓度一样的各物质的稀水溶液中，哪一种溶液的外表发生负吸附：
(A) 硫酸 ； (B) 己酸 ； (C) 硬脂酸 ； (D) 苯甲酸 。

16．一根毛细管插入水中，液面上升的高度为
，当在水中参加少量的
NaCl ，这时
h
毛细管中液面的高度为：
(A) 等于 h ； (B) 大于 h ； (C) 小于 h ；
(D) 无法确定 。

17．某溶液外表X 力 σ与溶质浓度 c 的关系式：σ
- σ = A + B ln c ，式中σ0为纯溶
剂
的外表X 力， A 、 B 为常数.那么外表超量为：
(A) Γ = / ( ?σ / ? ) T ；
(B) Γ = / ；
c RT c
B RT
(C) Γ=-B /RT ；
(D) Γ =Bc /RT 。

18．用同一支滴管分别滴取纯水与以下物质的水稀溶液，都是取得 1cm 3，哪一种液
体所需液滴数最少？
(A) 纯水 ；
(B) NaOH 水溶液 ；
(C) 正丁醇水溶液 ； (D) 苯磺酸钠水溶液 。

19．涉及溶液外表吸附的说法中正确的选项
是：
(A) 溶液外表发生吸附后外表自由能增加
；
(B) 溶液的外表X 力一定小于溶剂的外表X 力 ；
(C) 定温下，外表X 力不随浓度变化时，浓度增大，吸附量不变 ；
(D) 饱和溶液的外表不会发生吸附现象。

20．某温度时，对十二烷基苯磺酸钠的 γ～c 曲线如下图，
由图说明烃基为直链时比带有支链时外表活性剂的： (A) 效率高，有效值小 ； (B) 效率低，有效值大 ；
(C) 效率高，有效值大 ；
(D)
效率低，有效值小。

21 ．随着溶质的浓度增大，水溶液外表X 力降低，其是原因为：
(A) 溶质分子与水分子的亲和力小于水分子之间的亲和力 ； (B) 溶质分子与水分子的亲和力大于水分子之间的亲和力 ；
(C) 溶质分子之间的亲和力小于水分子之间的亲和力 ；
(D) 溶质分子之间的亲和力大于水分子之间的亲和力。

22 ． 25℃时，乙醇水溶液的外表X 力与浓度的关系为：
－ 1 － 4 － 3
－ 4 2
－ 3
σ(N ·m ) = 0.072 -5 × 10
c (mol ·dm ) + 2
× 10 c (mol ·dm
) 。

假设要使表
面吸附为 c (mol ·dm －
3)应该：
正吸附，那么要求浓
度
(A) c > 0.5； (B) c < 0.5 ； (C) c > 1.25
； (D) c < 1.25。

23 ．胶束的出现标志着外表活性剂的：
(A) 外表活性剂降低外表X 力的能力下降
； (B) 溶解已到达饱和 ；
(C) 分子间作用超过它与溶剂的作用
； (D) 分子远未排满溶液外表。

24．在空间轨道站中，飘浮着一个足够大的水滴，当用一内壁干净，外壁油污的毛细管接触水滴时：
(A)水不进入毛细管 ；
(B)水进入毛细管并到达一定高度； (C)水进入直到毛细管另一端；
(D)水局部进入并从另一端出来，形成两端有水球。

25．如下图，一支玻璃毛细管插入水中，有一段水柱，
水柱内 b 处的压力p 为：
(A) b = 0 ； b
(B) b = 0 +
g ；
p
p p
(C)
=
p
(D)
=
ρ h
p
b p -ρg h ；
p
b ρg h 。

26．水对玻璃润湿，汞对玻璃不润湿，将一玻璃毛细管分别插
入水和汞中，以下表达不正确的选项是： (A) 管内水面为凹球面 ； (B) 管内汞面为凸球面
；
(C) 管内水面高于管外水面 ；
(D) 管内汞面与管外汞面一致。

27．如下图，a 、b 、 c 为内径一样的玻璃毛细管。

a 中水柱升高至 h ，
b 中间有扩
大局部， d 为内径一样的石蜡毛细管 ( 水不润湿石蜡 ) ，那么以下表达不正确的选项
是：
(A) b 管中水柱自动升至 h ’，假设将水吸至高于 h ，去掉吸力，水面保持在 h ；
(B) c 管中水柱自动升至h?并向下滴水 ；
(C) c 管中水柱自动升至h?，不向下滴水 ； (D)d 管中水面低于槽中水平面。

28．矿石浮游选矿法的原理是根据外表活性剂的：
(A)乳化作用 ；(B)增溶作用 ；
(C)去污作用
；(D)润湿作用 。

29．有机液体与水形成 W/O 型还是 O/W 型乳状液与乳化剂的HLB 值有关，一般是：
(A) HLB 值大，易形成 W/O 型 ；
(B) HLB 值小，易形成 O/W 型 ； (C) HLB 值大，易形成 O/W 型 ；
(D) HLB 值小，不易形成 W/O 型。

30．以下表达不正确的选项是：
(A)农药中参加润湿剂可使σ(l -g) 和 σ(l -s) 减小，药液在植物外表易于铺展；
(B) 防水布上涂外表活性剂使σ(s -g) 减小，水珠在其上不易铺展；
(C) 泡沫浮选法中捕集剂极性基吸附在矿石外表，非极性基向外被吸附在泡沫上；
(D) 起泡剂的主要作用是增大液体外表X 力。

31．对于增溶作用，以下表达不正确的选项是：
(A)增溶作用使被溶物质化学势降低；
(B)增溶系统是热力学稳定系统，而乳状液或溶胶是热力学不稳定系统； (C)增溶作用与真正的溶解作用一样，均使溶剂依数性有很大变化；
(D)增溶作用发生在有大量胶束形成的离子型外表活性剂溶液中。

32．多孔固体外表易吸附水蒸气，而不易吸附氧气、氮气，主要原因是：
(A) 水蒸气分子量比 O 2、 N 2小 ；
(B) 水蒸气分子的极性比 O 2、 N 2要大 ； (C) 水蒸气的凝聚温度比 O 2、 N 2高；
(D) 水蒸气在空气中含量比 O 2、 N 2要少。

三、多项选择题：
1．某液体在一定温度下，由微小液滴聚集成大液滴时，该体系发生了：
(A)外表自由能降低；(B)外表积增大；(C)蒸气压降低；
(D)体积增大；(E)外表X力升高。

2．弯曲液面所产生的附加压力：
(A)一定等于零；(B)一定不等于零；(C)一定大于零；
(D)一定小于零；(E)可正，可负，可不等于零。

3．能润湿玻璃毛细管的液体, 在一定温度下 , 假设在管内蒸气压为p r，在大玻璃烧杯中蒸气压为 p ，弯曲液面附加压力p。

那么下面正确关系是：
(A)p r<p0，p > 0；(B)p r<p0，p < 0；
(C)r = 0，=0；(D)p r >0，p> 0；
p p p p
(E)p r> p0，p < 0。

4．过饱和溶液所以能形成，其因为是：
(A)它是热力学稳定体系；(B) 大颗粒溶解度较大；
(C)它的分散程度低；(D) 微小颗粒的化学势较大；
(E)小颗粒溶解度较大。

5．外表活性剂的效率愈高，那么溶液外表过剩吸附量对溶液浓度的比值( Γ/ c) ：
(A)大于零，愈正；(B)小于零，愈负；
(C)与温度关系愈小；(D)与外表活性剂浓度关系愈小；(E)表面 X 力随
浓度变化率愈负。

6．假设测得某溶液外表X力σ 与浓度c关系为：σ =a + b ln c (一定温度下，a、 b 均为常数 ) 。

当发生正吸附时：
(A) a > 0， ( ?σ / ?c) T大于零；
(C) a > 0， b < 0；
(E) a < 0， ( ?σ / ?c) T大于零。

(B)a < 0， b > 0；
(D)a > 0，( ?σ/ ?ln c)T小于零；
7．溶有外表活性剂的水溶液，以下表述不正确的：
(A)外表产生负吸附；(B)能形成胶束；
(C)它能在外表定向排列降低外表能；(D)使溶液的外表X力显著降低；
(E)外表浓度低于其本体浓度。

8．将一玻璃毛细管插入水银槽中，那么毛细管中水银面：
(A)比槽中水银面高；(B)比槽中水银面低；
(C)与槽中水银面一样高；(D) 管内水银面为凹面；
(E)管内水银面为凸面。

9．对于一般液体，以下泡沫的起泡剂的作用描述不正确的选项是：
(A)降低气 - 液界面的X力；
(B)能破坏不溶解的气体产生的泡沫；
(C)能产生有一定机械强度有弹性的液膜；
(D)能增加局部气 - 液界面的X力；
(E)有适当的外表粘度 , 以免膜中液体流走。

10．当在两玻璃板间放一滴水后，比不放水前这两块玻璃：
(A)容易分开；(B)分开困难；(C)与不放水差不多；
(D)推动(滑动)较难；(E)推动(滑动)较易。

四、计算及证明题：
1．有一毛细管，其半径为0.60 mm，当它垂直插入水中，水面上升
毛细管的接触角为30°，水的密度是0.98 g
2.19 cm
，设该
第十二章外表现象练习题答案
一、思考题答案：
1．错，外表X力产生的原因是外表层的分子与内部的分子受力情况不一样，与外表
增大无关。

2．对。

由于温度升高，分子运动加快，分子之间吸引力减弱，外表X力下降。

3．错，二者概念不同，一个标量，一个是矢量，单位也不同，但是两者有联系，量
纲一样，数值大小一样。

4．对，恒温、恒压，G<0是自发过程。

5．错，新生成的微小液滴有很大的比外表积，因而有很高的外表吉布斯自由能。

6．错，液体在毛细管内上升或下降决定于液体能否润湿毛细管壁。

7．错。

多分子层吸附只能是物理吸附是对的，单分子层吸附只能是化学吸附是错误的，
也可以是物理吸附。

8．错。

物理吸附吸附速度快，很容易到达平衡。

9．错，到达饱和吸附时，不一定到达饱和浓度。

10．错，溶质在外表层的浓度也可以低于它在内部的浓度，例如负吸附。

11．错，能够显著降低溶液外表X力的物质才称为外表活性物质，具有双亲基团构造。

二、单项选择题答案：
1.D ；
2.A ；
3.D；
4.C ；
5.B ；
6.A ；
7.A；
8.A ；
9.C ； 10.D ；
11.C ； 12.A ；13.D； 14.C ； 15.A ； 16.B ； 17.B ；18.B； 19.C ； 20.A ；
21.A ； 22.D ；23.A ； 24.C ； 25.A ； 26.D ； 27.B ；28.D ； 29.C ； 30.D ；
31.C ； 32.C 。

说明：
1、比外表自由能与外表X力量纲一样，单位不同，数值一样。

选(D) 。

2、外表X力的方向在液面的切面上，指向液面收缩的方向，不是与液面垂直。

选(A)
3、比外表自由能和外表X力的物理意义不同，量纲一样单位不同；前者是标量，后者是
矢量。

2
h
4、gr毛,毛细管中的水上升的高度与外表X力成正比。

而外表X力受温度影响，
温度升高，外表X力减少，75℃水的外表X力小于25℃水。

选 (C) 。

5、严格来说，纯水的外表X力是指液态水与水蒸气共存时的界面X力，而实际中通常是
指液态水与饱和了水蒸气的空气界面X力。

6、 d 点在临界状态以上，气液成为一相，没有相界面X力。

a 点存在 l － s 一种外表X力，
c 点存在 g－ l 一种界面X力。

b 点三相共存，有g－l 、 l － s、g－ s 三种界面X力。

7、外表自由能大小与比外表自由能和外表积有关，在比外表自由能〔外表X力〕一样
条件下，与外表积成正比。

由于气水泡有前后两个外表，它的外表积最大。

8、G A 7.27 10 2 4 104 2.91 10 5 J
9、水平液面不产生附加压力，水平液面内局部子所受压力等于外部压力。

S s T p dA 0Q s R T S 0
10、外表积增大时，，。

11、附加压力与外表X力产生的原因一样，都有分子之间作用力引起的，但两者的作用
点不同，方向不同，大小不同。

12、水珠半径越小，饱和蒸气压越大，气体化学势也越大。

在一个密闭的容器的上方水的
蒸气压，对于小水珠没有到达饱和，还要气化，而对于大水珠已经到达饱和，蒸气要
凝聚，因此大水珠变大，小水珠变小。

13、开尔文方程适用于小液珠或小晶体，是凸面粒子，不适用水中小气泡〔凹面〕。

RT ln
c r
2 M
14、
c 0 R
，溶解度反比于颗粒半径和固体密度，正比于外表X 力， 随外表X 力
增大，溶解度也增大。

15、非外表活性物质，无机物硫酸水溶液的外表发生负吸附。

16、参加的 NaCl ，是非外表活性物质，外表X 力增加，这时毛细管中液面高度上升。

c
c B B 17、
RT c T
RT
c
RT 。

18、滴管滴取液体时，外压力一样，外表X 力越大的，滴管向下滴液时，液滴就大，即
半径 R 越大，滴1cm3液所需也滴数少。

19、溶液外表发生吸附后外表自由能降低而不是增加；溶液的外表X 力可以大于溶剂的表
面X 力；定温下，外表X 力不随浓度变化时，说明已经到达饱和吸附，浓度再增大，
吸附量也不变是正确的；饱和溶液的外表会发生吸附。

20、直链烃基，只需要少量就可以使外表X 力降低到极小。

所以直链的效率高，有效值小。

21、水溶液外表X 力降低，说明溶质是外表活性物质，是有机物类的两亲分子，因此溶质分 子
与水分子的亲和力小于水分子之间的亲和力。

c 0
5 104 4 10 4 c 0
22、
RTc T ，c
T ， c 1.25 mol dm 23、胶束出现说明溶液外表吸附已经到达饱和，溶液的外表已经铺满单分子层。

外表活性
剂降低外表X 力的能力下降，外表活性剂不能再很快降低外表X 力降。

24、由于水能润湿毛细管，接触角小于90°，水滴进入毛细管。

又因为在空间轨道站，
3。

没有重力与附加压力平衡，水滴一直进入毛细管，直到另一端。

25、在同一个水平面上，压力相等，p b = p 0；b 点液柱产生的静压强与凹面的附加压强对
消了。

26、汞不能润湿毛细管，在管内形成凸面，管内汞面比管外汞面低。

27、水润湿毛细管，毛细管只能形成凹液面。

在c 管的上头末端，水仍然是凹面，不可能
形成凸面相下滴水。

28、浮游选矿法的原理是根据外表活性剂的润湿作用，外表活性剂把矿石小粒子包围起来，
起泡后浮起来。

29、 HLB值大，亲水性强，容易形成水包油型〔O/W〕的乳状液。

30、起泡剂的作用是减小液体外表X力，而不是增大液体外表X力。

31、增溶是溶物质进入胶束内部或吸附在胶束外表上，溶质是“整团〞溶解的，游离在溶
剂中的溶质浓度并没有改变多少，因此溶剂的依数性变化很小。

32、水蒸气的凝聚温度比O2、 N2高，在一样温度下，水蒸气的饱和蒸气压较高，容易
被吸附，吸附量大。

三、多项选择题答案：
1.AC ；
2.BE ；
3. B ；
4.DE ；
5.AE ；
6.CD ；
7.AE ；
8. BE ；
9.BD ； 10. BE 。

说明：
1、液滴聚集成大液滴时，外表积减小，但整个体系的体积不变，外表自由能降低。

半
径变大，由 Kelvin 方程，蒸气压变小。

温度不变，外表X 力也不变。

2、弯曲液面一定会产生附加压力，附加压力一定等于零，凸面附加压力是正的，凹面
附加压力是负的。

p < p 。

凹面， p <0。

3、毛细管内，形成凹液面，那么曲率半径越小，蒸气压也越小，
r 0
4、过饱和是亚稳态，热力学不稳定体系，因为微小颗粒的饱和蒸气压大，相应化学势
大于大颗粒，同时小颗粒的溶解度又高。

导致微小颗粒难以从饱和溶液中析出，从 而形成了过饱和溶液。

5、外表活性剂效率越高，很小的浓度就很快降低溶液的外表X 力，即(?σ / ?c)T 越负，
1
c
RT
c
T
，越正。

c
c b b
RT
c T
RT
c
RT ，
c
T
6、
，发生正吸附，
b
RT ，所以b 0。

又a bln c ，外表X 力σ是＞0的，那么a 07、溶有外表活性
剂的水溶液，外表产生正吸附。

外表层浓度高于其本体浓度。

8、汞不能润湿玻璃毛细管，在管内形成凸面，并且比槽内水银面低。

9、起泡剂的作用是降低气－液界面的X 力，能产生有一定机械强度有弹性的液膜，增
加外表粘度 , 以免膜中液体流走，它不是破坏不溶解的气体产生的泡沫，也和能增加气－液界面的X 力。

10、在两玻璃板间放一滴水，水在板间形成凹液面，使液体内部压力小于液面压力。

相当
于大气压将两玻璃板压紧，所以分开困难。

但因为附加压力方向平行于玻璃板，所以动较容易。

四、计算及证明题答案：
1．解：液面是凹面，r < 0
， p < 0， p ' <
p 0
' +
h (水)=
p 0 ，
p =
h ( 水 )
p
2σ/r ( 毛 ) = h ρg (g 为重力加速度 )
曲率半径与毛细管半径关系： r cos θ= r (毛) ，
2σcos θ/ r ( 毛 ) = h ρg ，σ = h ρg r (毛)/2cos θ
r (毛) = 0.60 mm = 6.0 × 10 －
4 m ，ρ = 0.98 g/cm
3
= 980 kg ·m －3， g = 9.8 m ·s －
2
－ 2 m
cos θ = cos30 ° = 0.866 ，h = 2.19cm = 2.19 × 10
∴σ = 2.19
× 10
－ 2
× 980 × 9.8 × 6.0 × 10
－ 4
/(2
× 0.866) = 7.286× 10
－
3
－ 1
N ·m
2．解：t = 10 ℃，σ = (75.64
－0.14 × 10) × 10 －3
= 74.24 × 10 － 3
－1
N ·m
W '=
G =σΔ A = 74.2 4 ×10－3 × 5 × 10 －4 = 3.71 × 10 －5 J ( 环境做功为正 )
∵ ( ?σ / ? ) A, p = －0.14 × 10 － 3 －1 － 1
N ·m ·K
T
－ 4 －3
r
T S =T [－
A ( ?σ/ ?T ) A, p
× 5 × 10 × 0.14 × 10 = 1.981 ×
∴ Q =
]=283
10－
5 J
3．解：小气泡的附加压力P ＝ 2σ＝/r 2× 0.0589/2.1× 10-6＝ 56095Pa ＝ 56.095kPa
小气泡内的附加压力是负值，要使这样水沸腾，必须使小气泡内克制附加压力后的蒸气压到达标准压力 P?，也就是小气泡内压力为
Pr＝ P?＋P＝ 101.325+56.095＝ 157.42 kPa由克－克方程：
p r vap H m$
(11
)
118.314157.42
0.002594
ln
R T2T2372.15ln
p$372.1542696101.325 T2＝ 385.5K 即 112.4 ℃
4．解：σ = 72 － 0.5 c +0.2 c2， ( ?σ/ ?c) A, p = (－0.5 + 0.4 c) × 10 －3
(1) c = 0.3 M，
Γ1=－c/RT·(?σ/ ?c)T , p= [－0.3/(8.314× 298)] · ( －0.5 + 0.4× 0.3)× 10－ 3
= 4.6012 × 10 －8 mol/m 2 c = 0.5 M，
Γ2= [－0.5/(8.314× 298)]· ( －0.5 + 0.4× 0.5)× 10－3= 6.0543×10 －8 mol/m 2
(2)由类似的 Langmuir公式：Γ=Γ∞·Kc/(1 +Kc)
1/ Γ = 1/ Γ∞ + 1/ Γ∝K·1/ c
┌ 1/(4.6012× 10－8) = 1/Γ∞+1/Γ∞K·1/0.3
└ 1/(6.0543× 10－8) = 1/Γ∞+1/Γ∞K·1/0.5
解得，Γ∞= 11.503× 10－8 mol/m 2
(3)A∞= 1/Γ∞N A= 1/(11.503× 10－8× 6.022 × 1023)
= 1.4436× 10 －17m2 (乙醇分子截面积 )。