人教版五年级数学下册第二单元测试题(2)

第二单元达标测试卷
一、填空题。

(每空1分，共28分)
1．一个数既是24的因数，又是24的倍数，这个数是( )，它的因数有( )，100以内它的倍数有( )。

2．要使207同时是2和3的倍数，里应填( )；要使307既含有因数3又是5的倍数，里应填( )。

3．一个合数至少有( )个因数，一个质数有( )个因数。

4．同时是2，3，5的倍数的最小数是( )，最小的三位数是( )。

5．一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上既是奇数又是合数，这个三位数最大是( )。

6．36的最大因数是( )，28的最小倍数是( )。

7．76至少要加上( )才是3的倍数；至少要加上( )才是5的倍数。

8．按要求在方框里填上最小的数字。

(1)38(2和3的倍数)
(2)945(2和5的倍数)
(3)7015(3和5的倍数)
(4)280(2、3和5的倍数)
9．在括号里填上合适的质数。

30＝( )＋( )＋( ) 40＝( )＋( )＋( ) 10．两个质数的差是14，积是51，这两个数是( )和( )；两个质数的和是20，积是91，这两个数是( )和( )。

二、判断题。

(每题1分，共10分)
1．5的倍数一定比3的倍数大。

( ) 2．一个奇数加5的和一定是奇数。

( ) 3．一个数的因数总比它的倍数小。

( ) 4．个位是3、6、9的数一定是3的倍数。

( ) 5．在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。

( ) 6．除2外，其他任意两个质数的和都是偶数。

( ) 7．是6的倍数的数一定既是2的倍数也是3的倍数。

( ) 8．大于2的所有偶数都是合数。

( ) 9．一个奇数乘2，积一定是偶数。

( ) 10．个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也一定都是4的倍数。

( ) 三、选择题。

(每题1分，共8分)
1．自然数可以分为( )两类。

A．质数和合数B．奇数和偶数
C．因数和倍数D．1和合数
2．2，3，5，7这四个数都是( )。

A．奇数B．偶数
C．质数D．合数
3．下列关系式中，不一定成立的是( )。

A．奇数＋奇数＝偶数B．偶数＋偶数＝偶数
C．奇数×偶数＝偶数D．质数＋质数＝合数
4．下列说法中，有( )个是正确的。

①一个数的最小的倍数是它本身②0是最小的自然数
③一个数至少有两个因数④各个数位上数字的和是9的倍数，
这个数就是9的倍数
A．1 B．2
C．3 D．4
5．当m是非0的自然数时，2m－1一定是( )。

A．奇数B．偶数
C．奇数或偶数D．不能确定
6．一个数既是8的倍数，又是48的因数，同时它还是2和3的倍数，这个数是( )。

A．8 B．16
C．24或48 D．32
7．在10～20之间的质数中，个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数的数有( )个。

A．1 B．2
C．3 D．4
8．下列各数中，( )是9的倍数。

A．47281 B．16842
C．35241 D．20007
四、把下列各数进行分类。

(8分)
13 20 1 45 38 0 2 91 37 57 80
五、按要求完成练习。

(每题2分，共10分)
1．既是3的倍数又是5的倍数的最大的两位奇数是( )。

2．□□0是一个有且只有两个数位上的数字相同的四位数，且同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是( )。

3．小红说：“三个连续的非零自然数中，至少有一个合数。

”小明说：“不对！”并且写出了三个连续的非零自然数，果真一个合数也没有。

小明写的三个数是( )。

4．若A与B的和是7的倍数，那么A＋B最小是( )。

5．1＋2＋3＋4＋5＋…＋50的和是奇数还是偶数？
六、按要求解答。

(1题6分，2题4分，共10分)
1．从10以内的质数中，选出互不相同的三个数，组成三位数。

(1)是5的倍数，最大是( )。

(2)如果要含有因数2，最小是( )。

(3)既是2的倍数，又是3的倍数的有( )。

2．下面这组数中有一个数与其他数不是一类，请你找出来。

2 ,
3 , 5 , 7 , 9 , 11,13
(1)不同类的数是( )，我的根据是： ______________________
___________________________________。

(2)不同类的数是()，我的根据是：
________________________
____________________________________。

七、解决问题。

(5题6分，其余每题5分，共26分)
1．我国足球运动员张玉宁将赴德国甲级联赛不来梅球队，他的球衣号码是一个质数，这个质数所有因数之和是20。

你知道张玉宁球衣的号码是多少吗？
2．王老师买了2支钢笔和1本笔记本，已知钢笔每支8元，笔记本每本5元。

王老师付给售货员50元，售货员找给王老师14元。

你能很快地判断找回的钱对不对吗？
3．(变式题)李奶奶把78个鸡蛋分装在两个篮子里，如果第一个篮子里装的是奇数个，第二个篮子里装的个数是奇数还是偶数？如果第一个篮子里装的是偶数个，第二个篮子里装的个数是奇数还是偶数？
4．小明家无线网的密码是一个六位数。

第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最小的自然数。

小明家无线网的密码是多少？
5．一个酒杯杯口朝上放在桌上，翻动1次后杯口朝下，翻动2次后杯口朝上。

翻动35次后，杯口朝什么方向？翻动100次后，杯口朝什么方向？并尝试说说理由。

答案
一、1．24 1，2，3，4，6，8，12，24 24，48，72，96
2．0或6 5 3．3 2
4．30 120 5．990
6．36 28 7．2 4
8．(1)4 (2)0 (3)2 (4)2
9．(答案不唯一)2 11 17 2 7 31 10．3 17 7 13 二、1．×2．×3．×4．×5．×
6．√7．√8．√9．√10．×
三、1．B 2．C 3．D 4．C 5．A
6．C 7．C 8．D
四、奇数：13，1，45，91，37，57
偶数：20，38，0，2，80
质数：13，2，37
合数：20，45，38，91，57，80
五、1．75 点拨：这个数满足：①是3的倍数；②是5的倍数；③
是两位数；④是奇数；⑤是最大的。

以上条件缺一
不可。

因此个位上是5，十位上最大只能是7。

所
以这个数是75。

2．5010 点拨：学生可能多考虑中间两个数字相同，未考虑到
一个数字与0相同，所以会出现522这样的错误
答案。

3．1，2，3 点拨：2是唯一的一个偶质数，3个连续的自然数，
至少有一个偶数，因此小明写的三个数是1，
2，3。

本题易忽略2这个唯一的偶质数。

4．7 点拨：因为7的最小的倍数是7，所以A＋B最小是7。

本
题易忽略最小的倍数是它本身。

5．奇数点拨：奇数个连续的自然数之和不一定是奇数，偶数个
连续的自然数之和不一定是偶数。

1～50中有25
个奇数，25个偶数，25个奇数的和是奇数，25
个偶数的和是偶数，奇数＋偶数＝奇数。

六、1．(1)735 (2)352 (3)732，372
2．(1)2 只有2为偶数(2)9 只有9为合数
七、1．20－1＝19
答：张玉宁球衣的号码是19。

2．不对。

因为2支钢笔和1本笔记本价格的和是奇数，偶数减奇数，差是奇数。

所以找回的钱应是奇数，故不对。

3．奇数；偶数4．249110
5．翻动35次后，杯口朝下；翻动100次后，杯口朝上。

理由略。

周测培优卷3
因数和倍数概念的应用能力检测卷
一、我会填。

(每空2分，共30分)
1．一个数既是45的因数，又是5的倍数，这个数可能是( )。

2．在50以内的自然数中，最大的质数是( )，最大的奇数是( )。

3．按要求在( )里填上适当的数。

53，同时是2和3的倍数，这个数是( )。

6，同时是2，3，5的倍数的最小数，这个数是( )。

4，个位和十位上的数字相同，又是3的倍数，这个数可能是( )。

4．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：
(1)在能被2整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；
(2)在能被3整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；
(3)在能被5整除的数中，最大的是( )，最小的是( )。

5．既是偶数又是质数的数是( )，既是奇数又是合数的最小两位数是( )。

6．一个自然数比20大，比40小，它既是3的倍数，又有因数5，这个自然数是( )。

二、我会辨。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分) 1．是2的倍数的数一定是4的倍数。

( ) 2．一个整数越大，它的因数的个数就越多。

( ) 3．奇数个奇数相加，和还是奇数。

( )
三、我会选。

(每题3分，共9分)
1．一个数因数的个数是( )，倍数的个数是( )。

A．有限的B．无限的C．无法确定
2．奇数减奇数的差( )。

A．是奇数 B．是偶数C．可能是奇数也可能是偶数3．a＝3×5×7，a的因数一共有( )个。

A．6 B．7 C．8
四、我会按要求正确解答。

(共14分)
1．你的数感强吗？(每题3分，共6分)
2．集合图懂吗？别填错了或漏了哦。

(8分)
15 30 27 40 210 200
330 560 345 2070 4305
五、走进生活，解决问题。

(6题16分，其余每题5分，共41分) 1．玩游戏。

至少走多少人刚好分完？至少再来多少人刚好分完？
2．自己探索：在草稿纸上寻找15的倍数的特征，并把发现的结论记录下来。

3．五(1)班6名同学去给小树苗浇水。

小树苗不到40棵。

他们发现每人浇水的棵数相同。

这批小树苗可能有多少棵？
4．一个长方形周长是16 m，它的长和宽的米数都是质数，这个长方形的面积是多少平方米？
5．东木小区开展闲置图书共享活动，参与共享的图书数量在100和200之间，并且比24的倍数多15，参与共享的图书最多有多少本？
6．体育课上，30名学生站成一排，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4， (30)
(1) 老师先让所报的数是2的倍数的学生去跑步，参加跑步的有多
少人？
(2) 让余下学生中所报的数是3的倍数的学生进行跳绳训练，参加
跳绳训练的有多少人？
(3) 两批学生离开后，再让余下学生中所报的数是5的倍数的同学
去器材室拿篮球，有几人去拿篮球？
(4) 现在队伍里还剩多少人？
答案
一、1．5、15或45
2．47 49
3．534 600 411或444或477
4．(1) 984 408
(2) 984 405
(3) 985 405
5．2 15
6．30 [点拨]既是3的倍数，又有因数5的最小自然数是15，但又要比20大，比40小，因此这个数是15×2＝30。

二、1．×2．×3．√
三、1．A B 2．B
3．C [点拨]a的因数有1，a，3，5，7，还有3×5，3×7，5×7的积。

四、1．30 13、26、39或78
2．
五、1．37÷5＝7(组)……2(人)
5－2＝3(人)
答：至少走2人刚好分完，至少再来3人刚好分完。

2．答：15的倍数具备两个特征：
一是这个数的个位是0或5；
二是这个数的各个数位上数字的和是3的倍数。

3．人数×每人浇水的棵数＝小树苗棵数
6×1＝6(棵) 6×2＝12(棵)
6×3＝18(棵) 6×4＝24(棵)
6×5＝30(棵) 6×6＝36(棵)
答：这批小树苗可能有6、12、18、24、30或36棵。

4．16÷2＝8(m)
8＝⎩⎪⎨⎪⎧1＋7 ×
2＋6 ×3＋5 √4＋4 ×
3×5＝15(m 2)
答：这个长方形的面积是15 m 2。

5．24×8＋15＝207(本)＞200本
24×7＋15＝183(本)
答：参与共享的图书最多有183本。

6．(1) 30÷2＝15(人)
答：参加跑步的有15人。

(2) 30÷3－30÷3÷2＝5(人)
答：参加跳绳训练的有5人。

(3) 30÷5－30÷5÷3－30÷5÷2＋30÷5÷2÷3＝2(人)
答：有2人去拿篮球。

(4) 30－15－5－2＝8(人)
答：现在队伍里还剩8人。

[点拨]也可以把数列出来，一批一批地去掉，直观地找出要
求的人数。

2 因数与倍数
五年级下册知识点总结
第二单元因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数
奇数：不能被2整除的数
偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0。

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1。

质数：有且只有两个因数，1和它本身。

合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、
41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、
97
4、分解质因数
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

一、理解因数和倍数的意义,掌握找一个数的因数和倍数的方法。

1.在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是
．．．．
除数的倍数
．．．．．．．．．。

如:在算式c÷a=b(a、b、c均是．．．．．,．除数是被除数的因数
非0自然数)中,a和b是c的因数,c是a和b的倍数。

一个数的因数
．．．．．．
的个数是有限的
．．．．．．．,．其中最小的因数是
．．．．．．．．．．．．．
．．．．．．．．1,．．最大的因数是它本身。

一个数
的倍数的个数是无限的
．．．．．．．。

．．．．．．．．．,．没有最大的倍数．．．．．．．．．．,．最小的倍数是它本身
2.找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找
．．．．．．,．根据因数的意义,有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式,算式中的每个乘数
都是该数的因数。

(2)列除法算式找
．．．．．．,．用此数除以大于等于1而小于它本身的整数,所得的商是整数而无余数,这些除数和商都是该数的因数。

以找24的因数为例:
(1)列乘法算式:(2)列除法算式:
24=1×24 24÷1=24
=2×12 24÷2=12
=3×8 24÷3=8
=4×6 24÷4=6
24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。

3.找一个数的倍数的方法:(1)列乘法算式找
．．．．．．,用这个数依次与非
0自然数相乘,所乘之积就是这个数的倍数。

(2)列除法算式找
．．．．．．,看哪些数除以这个数,商是整数而无余数,这些数就是这个数的倍数。

以找9的倍数为例:
(1)列乘法算式:(2)列除法算式:
9×1=9 9÷9=1
9×2=18 18÷9=2
9×3=27 27÷9=3
9×4=36 36÷9=4
9×5=45 45÷9=5
…………
9的倍数有9,18,27,36,45……
4.表示一个数的因数和倍数的方法:(1)
．．．．集合表示法
．．．．．。

．．．;(2)
．．．列举法
以表示42的因数为例:
(1)列举法表示:
42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42。

(2)集合表示法:
5.因数与倍数是相互依存的。

二、掌握2、3、5倍数的特征,认识奇数、偶数。

1.自然数中个位上是
．．．。

整数中,是
．．．．2．的倍数
．．．．．．．．0,2,4,6,8
．．．．．．．．．的数都是
2的倍数的数叫做偶数
．．。

．．(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数
2.个位上是
．．．。

．．．．0．或．5．的数都是
．．．．5．的倍数
3.一个数各个数位上的数字之和是
．．
．．．．．3．的倍
．．．,．这个数就是．．．．．．．．．．．．．．3．的倍数
数．。

三、理解质数和合数的意义,能正确判断一个数是质数还是合数,能找出100以内的质数,并熟记20以内的质数。

1.一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质．数．(或素数)。

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做
合数
．．。

3.1．既不是质数
．．．．．。

．．．．．,．也不是合数
4.20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

四、和与积的奇偶性。

奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数
奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数
数学学习——了解每道题中蕴含的规律
对于很多中学生来讲,数学似乎都是他们的“硬伤”。

他们会认为,数学是考验一个人智商的学科,只有聪明的人才能学好数学,其实这是个误区。

那么,为什么一些学生能学好政治、历史这些学科,偏偏学不好数学呢?一些学生认为,这是因为数学考察的是人的思维,而政治、历史这些学科主要是考查记忆类的知识,这种观点实际上也是片面的。

中考数学题思维性不如我们想象中的那么强,很多题都是平时归纳总结的一些典型的解题思路。

这些解题思路,就相当于历史、政治科目中的一个个知识点,是需要记忆的。

换句话说,如果说数学考的是思维能力,那么所考的思维能力是平时的思维能力,考的内容是平时思考总结过的东西。

很多中考状元在总结自己学习数学的心得时,都会说:学好数学,就一定要每道题都掌握规律。

中考状元说:“我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法。

平时做数学题时,一些题目往往会让我们感觉到无从下手,这个时候如果我们能联想到这道题目所考查的知识点,就可以以此为线索对症下药,找到解题的突破口。

所谓的知识点网络总结法,就是在平时做题时,如果遇到解答中出现困难的题目,就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来,然后在本子上总结出来。

这样经过一段时间的训练,在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点,并迅速找到相应的解题方法。

使用这种方法一方面可以提高解题速度,为考生节约不少时间,另一方面做题的正确率很高,提高了解题命中率。

”
中考状元说:“数学这个学科可能容易学,但也可能不容易学。

只要能掌握规律,并且认真、踏实,学好并不是很难。

”
我们学数学时要牢记概念、定理和公式,这些要求我们要理解着记忆,而且最好自己推导一遍公式定理等,比如三角函数中两角和差的正余弦公式、正切公式。

课堂上要跟上老师,注意老师讲的方法、
技巧以及思想,最好自己能够总结一下。

比如,求函数值域的方法有单调性法、不等式法、判别式法、数形结合法、导数法,这些都需要我们自己理解透彻。

数学的复习很重要,不能学了后面的就忘了前面的。

至于做题,则要做到举一反三。

做一道题等于做一类题,这样才有效率。

中考数学中我们给题目分类是一个有效的方法,而要做到这一点,我们就要有类比的思想,要时时刻刻思考。

另外,考试中更重要的一点是细心,要避免无谓失分。

只有知识和细心结合,才能考出好成绩。

这里,两位状元都有自己学习数学的不同经验,但总结起来可以发现,他们都注重归纳和总结,注重掌握解题规律。

那么,到底该怎样才能学好数学呢?下面是中考状元们总结的几条经验。

1.注重课本
彻底掌握相关的概念、定理及公式,如果把解题看作是盖房子的话,这些基本的概念和公式就是砖头,没有砖头是无法盖房子的。

2.注重基础
做题时要多做基础题,不要只钻研难题和偏题。

因为中考试题中一大部分的题目都是基础题,所谓的“难题”其实也是由基础题通过一定的方式组合起来的。

如果基础题没有掌握好,根本就不可能解决难题。

3.注重归纳总结,建立数学的知识体系
题目不是做得越多越好,要讲究效率,要做一道题目会一类题目,
这就需要你善于归纳总结。

归纳总结是学好数学的核心所在,是把所谓的“数学考思维”变成“数学考记忆”的关键一步。

如果把数学中所有的知识点及其应用、所有的题型以及解题思路都归纳总结好了,剩下的就是通过做题来反复地记忆,这时考数学就变成像考历史、政治一样了,没有那么可怕。

4.建立错题本
这是根据自己的实际情况对症下药的最好的办法,由于时间紧张,好钢要用在刀刃上。

另外要注意建立错题本不是最终目的,最终目的是通过对错题本的改正使自己在临考前没有错
题遗漏。

5.注意答题的训练
考试是有时间限制的,因此一定要进行训练。

在临考前,要多做几套模拟题,目的除了进一步查漏补缺以外,主要是训练答题速度,以及训练答题的书写。

的确,在考场上,由于时间有限,如果遇到自己平时没有总结过的题型,或者总结过但记忆不牢靠、运用不熟练的题型,一般是不可能现场想出来的,这就是对你来说所谓的“难题”。

而自己总结归纳过并且记忆牢靠的题型对你来说就是简单题”。

因此要想学好数学,首先并且最重要的就是要注重归纳总结。