北师大七年级数学下册第4周周末练习题含答案

七年级数学下册第4周周测试卷
组卷人：家长签名：
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一. 选择题(共10小题，答案写在表格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007 用科学记数法表示为（* ）
A．7×10﹣9B．7×10﹣4C．0.7×10﹣9D．0.7×10﹣8
2．a9可以表示为（* ）
A．9a B．a3•a3C．（a3）2D．a12÷a3
3．将10.52变形正确的是（* ）
A．10.52＝102+0.52 B．10.52＝（10+0.5）（10﹣0.5）C．10.52＝102+2×10×0.5+0.52 D．10.52＝102+10×0.5+0.52
4．如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（* ）
A．（a+b）2＝a2+2ab+b2
B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
C．a2+b2＝（a+b）（a﹣b）
D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
5．已知：，b＝（﹣2）2，c＝（π﹣2017）0，
则a、b、c的大小关系是（* ）
A．b＜a＜c B．b＜c＜a
C．c＜b＜a D．a＜b＜c
6．计算：（﹣0.25）12×413=( * )
A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4
7．已知x﹣y＝7，xy＝5，则（x+1）（1﹣y）的值为（* ）A．13 B．3 C．﹣11 D．﹣13
8．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（* ）
A．5
3
B．
25
3
C．675 D．
25
27
9．下列计算正确的是（* ）
A．m+m＝m2B．（﹣3x）2＝6x2
C．（m+2n）2＝m2+4n2D．（m+3）（m﹣3）＝m2﹣9
10．已知x﹣y＝3，xy＝2，则x2+y2的值为（* ）
A．5 B．7 C．11 D．13
二．填空题（共5小题）
11．计算：．
12．已知a m＝6，a n＝7，则a2m﹣n＝．
13．已知y2+my+9是完全平方式，则m＝．
14．如果（x+3）（x﹣4）＝x2﹣kx﹣12成立，则k的值为．15．若化简（3x+m）（x﹣2）的结果中不含x的一次项，
则m的值为．
三．解答题
16．计算：（1）（x+3）（2x﹣1）﹣5x2（2）4x（x﹣2y）﹣（2x﹣3y）2（3）先化简，再求值：（a+2b）2﹣（a﹣2b）（﹣a﹣2b）﹣（3a）2，
其中a1
=-，b
1
2 =．
17．（1）计算：（﹣2a2b）2•（ab2）3
（2）下面是小静同学进行整式运算的过程，请你认真阅读并完成相应任务．计算：（3x+1）（3x﹣1）﹣（2x﹣1）2
解：原式＝9x2﹣1﹣（4x2﹣2x+1）…第一步
＝9x2﹣1﹣4x2+2x﹣1 …第二步
＝5x2+2x﹣2．…第三步
任务一：①以上解题过程中，第一步需要依据和
公式进行运算．
②第步开始出现错误，
这一步出现错误的原因是．
任务二：请直接写出本题的正确结果．
18．阅读材料后解决问题．小明遇到下面一个问题：
计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
＝（2'﹣1）（24+1）（28+1）
＝（24﹣1）（28+1）
＝216﹣1．
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）；
（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）．
七年级数学下册第4周周测试卷
参考答案
一.选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C D C C B D D A
二．填空题
11. 012. 36
7
13. ±614. 115. 6
三．解答题
16. 解：（1）原式＝2x2﹣x+6x﹣3﹣5x2
＝﹣3x2+5x﹣3；
（2）原式＝4x2﹣8xy﹣（4x2﹣12xy+9y2）
＝4x2﹣8xy﹣4x2+12xy﹣9y2
＝4xy﹣9y2；
（3）原式＝a2+4ab+4b2﹣（4b2﹣a2）﹣9a2
＝a2+4ab+4b2﹣4b2+a2﹣9a2
＝﹣7a2+4ab，
把a＝﹣1，b代入得：
﹣7a2+4ab＝﹣7×（﹣1）2+4×（﹣1）
＝﹣7﹣2
＝﹣9．
17. 解：（1）（﹣2a2b）2⋅（ab2）3＝4a4b2⋅a3b6＝4a7b8
（2）任务一：
①以上解题过程中，第一步需要依据平方差公式和完全平方公式进行运算．
②第一步开始出现错误，这一步出现错误的原因是完全平方公式使用错误．
故答案为：平方差公式；完全平方；一；完全平方公式使用错误；
任务二：
原式＝9x2﹣1﹣（4x2﹣4x+1）
＝9x2﹣1﹣4x2+4x﹣1
＝5x2+4x﹣2．
18. 解：（1）原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）
＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）
＝（24﹣1）（24+1）（28+1）（216+1）
＝（28﹣1）（28+1）（216+1）
＝（216﹣1）（216+1）
＝232﹣1；
（2）原式[（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）] [（32﹣1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）]
[（34﹣1）（34+1）（38+1）（316+1）]
[（38﹣1）（38+1）（316+1）]
[（316﹣1）（316+1）]
．。