高考物理三轮冲刺训练： 力学计算大题 (含答案及解析)

力学计算大题【原卷】

1．（2021届湖北省高三高考模拟）如图所示，粗糙程度不均匀的水平面ABC 与半径为R的竖直光滑半圆轨道CDM相切于C点，CM为半圆的直径，O 为圆心，D点是弧CM的中点，在半圆CDM下半部分有水平向左的匀强电

场，场强大小

mg

q

E=（g为重力加速度）。现把可视为质点、质量为2m的

小物块P置于水平面的A点，并在水平恒力F（大小未知）的作用下由静止向左运动，运动到B点撤掉水平恒力F，小物块P恰好运动到C点静止。现把与小物块P材料相同、质量是小物块P质量一半、带电荷量为q+的绝缘小物块Q同样置于A点，在同样水平恒力F作用下也从静止开始向左运动，到B点撤掉水平恒力F，带电小物块Q离开水平面BC后沿着圆弧轨道CDM运动恰好能过最高点M。求：

(1)小物块Q经过水平面C点时的速度大小；

(2)小物块Q在半圆轨道CDM上运动过程中对轨道的最大压力；

(3)小物块Q在运动过程中所受摩擦力做的功。

2．如图甲所示，可视为质点的质量m1=1kg的小物块放在质量m2=2kg的，长木板正中央位置，长木板静止在水平地面上，连接物块的轻质细绳与水平方向的夹角为37°，现对长木板施加水平向左的拉力F=18N，长木板运动v-t图像如图乙所示，sin37°=0.6，2

10/

g m s

=，求：

（1）长木板长度L；

（2）木板与地面间的动摩擦因数μ2；

（3）物块与木板间的动摩擦因数μ1；

3．（2021届湖南省高三高考模拟）如图所示，将两根质量均为m＝2 kg 的金属棒a、b分别垂直地放在水平导轨MNM′N′和PQP′Q′上，左右两部分导轨间距之比为1∶2，左右两部分导轨间有磁感应强度大小相等但方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻，金属棒b开始时位于图中M′P′位置，金属棒a在NQ位置。金属棒b用绝缘细线绕过光滑定滑轮和一物块c相连，c的质量m c＝2 kg，c开始时距地面的高度h ＝4.8 m。物块c由静止开始下落，触地后不反弹，物块c触地时两棒速率之比v a∶v b＝1∶2，物块c下落过程中b棒上产生的焦耳热为10 J，设导轨足够长且两棒始终在不同的磁场中运动，g＝10 m/s2，整个过程中导轨和金属棒接触良好，且导轨光滑。求：

(1)物块c触地时，两棒的速度大小v a和v b；

(2)从物块c触地后开始，到两棒匀速运动过程中系统产生的热量。

4．（2021届湖南省高三高考模拟）如图所示，OP 为固定的水平轨道，ON 段光滑，NP 段粗糙，NP 段长为L ＝l.5m ，一轻弹簧一端固定在轨道左侧O 点的竖直挡板上，另一端自然伸长时在N 点，P 点右侧有一与水平方向成θ＝37º角的足够长的传送带PQ 与水平面在P 点平滑连接，传送带逆时针转动的速率恒为v ＝3m/s ．现用力将质量m ＝2kg 小物块A 缓慢向左压缩弹簧至M 点，此时弹簧的弹性势能E P ＝3lJ ，然后由静止释放，运动到P 点与一个和A 相同物块B 发生碰撞，时间极短，碰撞时无机械能损失．A 与NP 段间的动摩擦因数μ1＝0.2，B 与传送带间的动摩擦因数μ2＝0.25，重力加速度g 取10m/s 2，sin 370.6,cos370.8︒︒==，求：

（1）第一次碰撞前瞬间A 的速度大小；

（2）第一次碰撞后A 、B 的速度大小；

（3）从A 、B 第一次碰撞后到第二次碰撞间经历的时间t ．（最终结果可用根号表示）

5．（2021届重庆市实验外国语学校高三模拟）如图所示，在粗糙水平面上A 点固定一半径R =0.2m 的竖直光滑圆弧轨道，底端有一小孔．在水平面

上距A点s=1m的B点正上方O处，用长为L=0.9m的轻绳悬挂一质量M=0.1kg的小球甲，现将小球甲拉至图中C位置，绳与竖直方向夹角

θ=︒．静止释放小球甲，摆到最低点B点时与另一质量m=0.05kg的静60

止小滑块乙（可视为质点）发生完全弹性碰撞．碰后小滑块乙在水平面上运动到A点，并无碰撞地经过小孔进入圆弧轨道，当小滑块乙进入圆轨道后立即关闭小孔．g=10m/s2．

（1）求甲、乙碰前瞬间小球甲的速度大小；

（2）若小滑块乙进入圆轨道后的运动过程中恰好不脱离圆弧轨道，求小滑块乙与水平面的动摩擦因数μ．

6．（2021届湖南师大附中学高三模拟）如图所示，质量为m2＝4kg和m3＝3kg的物体静止放在光滑水平面上，两者之间用轻弹簧拴接．现有质量为m1＝1kg的物体以速度v0＝8m/s向右运动，m1与m3碰撞（碰撞时间极短）后粘合在一起．试求：

①m1和m3碰撞过程中损失的机械能；

②m2运动的最大速度v m．

7．（2021届江苏省如皋市高三模拟）如图所示，倾斜轨道与足够长的水平轨道平滑相连，倾斜轨道的倾角θ=30°质量为4m的物块B静止在水平轨

道上，与水平轨道间的动摩擦因数 =0.5。质量为m的光滑小球A从倾斜轨道某高度处由静止下滑，到达水平轨道时速度大小为v0，并与B发生弹性碰撞。重力加速度为g。求：

(1)第一次碰撞完成瞬间A的速度大小v A1与B的速度大小v B1；

(2)B在水平轨道上向前滑行的总距离s；

(3)第n次碰撞后，B向前滑行的距离s n；

(4)通过计算说明A与B发生碰撞的次数n趋向于无穷大。

8.（2021届江苏省苏州市高三模拟）如图，倾角为α=37°的粗糙斜劈固定在水平面上，质量为5kg的物体a放在斜面上且与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。一根平行于斜面的不可伸长的轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过两个光滑小滑轮固定在c处，滑轮2下吊有一物体b且β=74°，物体a受到斜劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：保证系统静止时，b的质量范围。

9．（2021届江苏省苏州市高三模拟）如图所示，A、B两物体的质量都为0.2kg，两物体间连一轻细线，细线长为0.5m，一恒力F=5N竖直作用在A上，系统由静止开始运动（两物体可看做质点，g=10m/s2）。