五年级下册因数与倍数集体备课教案设计(第二单元共6课时)

教学过程商都是整数。

师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我
们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例如，
12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。

12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。

（课件
出示结论，板书课题及结论。

）
（2）深化理解，举例说明。

师：谁能说一说，第一类的每个算式中，谁是谁的因
数？谁是谁的倍数？
师：谁能再列举一道这样的算式，并说说谁是谁的因
数，谁是谁的倍数。

（3）明确研究因数和倍数时0除外。

师：我们知道，在自然数中，有一个数很特殊，大家知
道是哪一个数吗？
三、运用辨析，深化理解
1.课件出示教科书P5“做一做”。

（1）同桌之间互相说说。

（2）指名学生说。

2.课件出示教科书P7“练习二”第1题。

（1）学生独立在教科书上解答。

师：填好了吗？说说你是怎样填的。

五、课堂小结
师：同学们回顾一下，本节课我们学了些什么？
引导学生回顾：计算——算式——分类——发现特征—
—因数和倍数——运用辨析。

师：说一说，你们对因数和倍数有哪些认识？
教学提示让学
生独立思考后再交
流。

教学提示对概
念的深化理解，教师
可引导学生小组讨
论，再发表见解。

布置
作业练习二 1、3题
板
书
设
计
因数和倍数（1）
12÷2=6
12是2的倍数，2是12的因数
12是6的倍数，6是12的因数
因数与倍数是相互依存的。

教学后记
学生在前面已经接触过因数和倍数的概念，但是此“因数”“倍数”与彼“因数”“倍数”不是同一概念，学生还是有点容易混淆。

教学过程
5.观察发现一个数的因数的特征。

（1）找30和36的因数。

师：我们已经找出了18的因数，你能找出30的因数有哪
些吗？36的因数呢？
学生自主解答后展示交流。

（2）发现、归纳一个数的因数的特征。

师：仔细观察找到的因数，你们发现了什么？
课件集中呈现18、30、36的全部因数。

师小结：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一
个数的因数的个数是有限的。

（课件出示并板书）
三、探索找一个数的倍数的方法
师：刚刚我们学习了找一个数的因数的方法，我们再来看
看如何找一个数的倍数。

1.课件出示教科书P6例3。

师：2的倍数有哪些？你是怎样找到的？
学生独立自主解答。

2.交流展示找到的倍数及方法。

师：找到了2的倍数了吗？找到了多少个？
师：同学们用不同的方法找2的倍数，很不错。

你们能继
续找吗？写得完吗？
3.提炼找倍数的方法。

师：这么多种方法里面，你们觉得哪种方法好？
师小结：一般用乘法，用2分别去乘非零自然数，得到的
积都是2的倍数。

（课件出示）
师：写不完的我们用省略号“……”表示。

4.明确2的倍数的表示方法。

师：与一个数的因数的表示方法一样，我们可以用列举法
（课件展示），也可以用图示法（课件呈现集合图）表示一个数
的倍数。

5.自主找3、5的倍数。

学生边说，课件边呈现找的方法和结果。

6.观察发现一个数的倍数的特征。

课件集中呈现2、3、5的倍数。

师：仔细观察，你发现这些数的倍数有哪些特征呢？
师小结：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一
个数的倍数的个数是无限的。

（课件呈现并板书）
四、巩固练习，形成技能
1.课件出示教科书P7“练习二”第2题。

（1）师：想一想怎样找不会遗漏，也不会重复。

（2）学生独立完成，交流答案，课件呈现答案。

展示。

要给那些接
受新知识比较慢
的学生慢慢成长
的空间，在此教师
主要引导学生交
流有序找到一个
数的倍数的方法。

教学过程
（1）举例验证，观察发现。

师：我们观察发现的5的倍数，个位上的数字都是0或
者5。

100以内的数是这样的，其他数也是这样的吗？
师：请同学们同桌合作，举出一些更大的、个位上的数
字是0或5的数，看它们是不是5的倍数。

师：验证了吗？你举出的是什么数？是不是5的倍数？
（2）归纳5的倍数的特征。

师：我们通过圈一圈、举例等方式发现了哪些数是5的
倍数，怎样的数才是5的倍数呢？
在学生充分交流的基础上，归纳：个位上是0或5的数
都是5的倍数。

（课件呈现并板书）
三、探索2的倍数的特征
1.猜想。

师：根据5的倍数的特征，猜想一下，什么样的数会是2
的倍数呢？
2.验证。

（1）借助百数表观察验证。

师：大家的猜想都很有道理，到底是否正确呢？继续来
观察百数表，将表中2的倍数涂上红色。

（2）课件出示百数表。

（3）学生在自己的百数表上给2的倍数涂上红色。

（4）交流比较，发现2的倍数的特征。

师：谁来说说，你涂的数中，哪些数是2的倍数？
学生汇报，课件将个位是0、2、4、6、8的数变红。

师：观察2的倍数的特征，跟你刚才的猜想一致吗？
3.归纳2的倍数的特征。

师：2的倍数到底有什么特征呢？可以像刚才探究5的倍
数的特征一样，举出更大的数，验证你的发现。

在学生归纳的基础上，教师板书：个位上是0、2、4、
6、8的数都是2的倍数。

（课件同时展示）
四、做一做，加深理解
1.课件出示教科书P9“做一做”。

学生独立完成教科书P9“做一做”。

师：知道了2和5的倍数的特征，你们会判断一个数是
不是2或5的倍数吗？（会）做一做教科书上P9的“做一
做”。

2.评价反馈。

学生汇报，课件显示答案。

3.发现既是2的倍数又是5的倍数的数的特征。

师：做完这道题你发现了什么？
此处是本节
课的重点，可以鼓
励学生举出个位
数字是5或是0的
五位数、六位数等
不同的数进行验
证。

针对学生的
各种猜想，教师不
要急于肯定或否
定，让学生说说自
己猜想的依据，培
养学生的思维品
质。

对于2的倍数
的特征，主要是建
立感性认知，所以
要让学生观察、交
流、比较，在具体
的活动中感知。

学生观察发现：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

（课件呈现并板书）
4.解疑释惑。

师：现在明白了老师为什么不计算就能很快判断出一个数是不是2或5的倍数了吧？
五、认识奇数和偶数
1.学生自学教科书P9。

师：我们认识了2、5的倍数的特征，请将教科书P9的空填完，并认真读一读例1。

2.自学情况反馈。

师：从教科书中，你学到了些什么？
师：谁来说说什么是偶数？什么是奇数？
学生用自己的话表述偶数和奇数。

师：偶数就是我们以前所说的“双数”，奇数就是我们以前所说的“单数”。

师小结：整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

0也是偶数。

（板书）
3.判断、举例，理解奇数和偶数的概念。

（1）让学生举出几个偶数、几个奇数。

（2）教师说几个数，请学生迅速判断它是偶数还是奇
六、即时演练，反馈评价
1.课件出示教科书P11“练习三”第1题。

（1）学生自主读题，厘清题意。

（2）要求学生用两种不同的符号在教科书上标出奇数和偶数。

（3）交流哪些是奇数，哪些是偶数。

2.课件出示教科书P11“练习三”第2题。

（1）学生独立在教科书上完成。

（2）汇报交流，课件呈现完整答案。

当学生说出答案后，教师追问：你怎么想的？为什么？
七、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
引导学生整理本节课的知识，课件完整地呈现本节课的核心要点。

教学提示要关注结果，更要关注学生的思维过程。

布置1、8□既是2的
倍数，又是5的
倍数。

2、□□是5的倍
数中最大的两位
板
书
2、5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数。

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的
教学过程
学生自主涂色。

（2）交流展示学生涂出的作品。

以其中某一个同学的作品为例，引导学生完善，涂出所有
3的倍数，并结合学生的交流，课件呈现所有3的倍数。

（3）探索3的倍数的特征。

师：横着看，圈出来的前10个数，个位分别是哪些数字？
（课件呈现）
师：判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？
通过课件展示，引导学生观察，发现3的倍数跟个位数字
无关，只看个位不行。

2、5的倍数的特征的干扰。

师：横着看不行，还可以怎样看？你发现了什么？小组内
相互讨论。

学生活动，组内讨论、交流。

师：哪个小组来汇报你们的发现？是怎么发现的？
师：根据大家的发现，你能说说3的倍数有什么特征吗？
（4）深化理解，强化认识。

师：根据你们发现的规律，举几个数试一试，看是不是3
的倍数。

学生举例，其他同学一起计算验证。

师：你们现在知道了3的倍数的特征吗？是怎样的？
学生表达，教师板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，
这个数就是3的倍数。

三、实践应用，深化理解
1.课件出示教科书P10“做一做”。

（1）判断哪些数字卡片摆出来的数是3的倍数。

师：下面用数字卡片摆出来的数哪些是3的倍数？你是怎
么判断的？
（2）师：在每个数后面加上一张卡片，使这个三位数成为
3的倍数。

说说你是怎么想的。

分组讨论，全班集中交流展示。

2.课件出示教科书P11“练习三”第3题。

（1）学生独立在教科书上圈出来。

（2）全班集中交流展示，课件呈现完整答案。

3.课件出示教科书P11“练习三”第4题。

（1）教师引导学生理解题意。

师：读一读，说出的数要符合哪些条件？
（2）学生独立思考，列举符合条件的数。

四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？
提醒学生，一
位数个位上的数
字就是它本身。

3的倍数的特
征比较隐蔽，要耐
心倾听学生的想
法。

不仅仅是关
注结果，更要关注
学生的思维过程，
提炼思维方法。

教学过程
师：仔细读一读这两个概念，想一想，判断一个数是质
数还是合数，关键看什么？
师：在什么情况下，一个数一定是质数？
师：什么样的数才是合数？
（4）揭示分类结果。

师：1有几个因数？
师：非零自然数按照因数的个数可以分为几类？
学生表述，教师板书：非零自然数分为质数、合数和1。

3.应用内化。

（1）师：说一说，20以内有哪些质数？
结合前面的认识学生说，教师板书：20以内的质数有：
2、3、5、7、11、13、17、19。

（2）师：25是质数还是合数？36呢？
三、自主选择方法，制作100以内的质数表
师：我们知道了质数、合数，来找一找100以内有哪些
质数。

1.课件出示教科书P14例1。

2.明确活动任务。

师：做质数表是什么意思？
3.交流讨论找质数的方法。

师：这么多的数，该如何找呢？仔细想一想你们有什么
好的方法？
4.学生自主找100以内的质数。

5.展示交流、课件同步呈现找的过程。

（1）交流找质数的方法。

师：都找出来了吗？你是怎么找的？谁来与大家分享一
下？
师：划去了2、3、5的倍数后，剩下的数都是质数吗？
师：还要看哪些数的倍数？
学生小组讨论，确定继续看哪些数，最终确定是7。

师：为什么不接着看6、8、9、10的倍数？
师：需要看11的倍数吗？同桌讨论一下。

（2）回顾整理，归纳方法。

课件完整呈现100以内的质数表。

师：回顾一下我们刚才找100以内的质数的方法，想一
想，判断一个数是不是质数，该怎么做？
师生共同探讨，交流归纳出方法：像刚才这样依次去掉
每个质数之外的所有倍数的方法
叫做“筛法”，今后判断一个数是不是质数也经常用到，基本步
骤是：
此处要引导
学生说出判断的
方法，为后面制作
100以内的质数表
作铺垫。

找质数有点
难，为了提升效
率，先讨论，确定
找的方法，再让学
生自主找。

如果时间充
裕，可以让同桌之
间互相举例，判断
一个数是否是质
数。

教学过程
师：自己任意写几道两个除0以外的自然数相加的算式，
看看它们的结果是奇数还是偶数。

学生自主写算式计算，再展示交流。

3.寻找依据，发现规律。

师：同学们用举例的方法发现了一些规律，这些规律是不
是具有普遍性呢？想一想，可以用哪些方法进行验证？
那么，“奇数＋偶数”就是“(2n＋1)＋2m＝2(n＋m)＋1”，除
以2有余数。

“奇数＋奇数”就是“(2n＋1)＋(2m＋1)＝(2n＋2m＋2)＝2(n
＋m＋1)”，除以2没有余数。

“偶数＋偶数”就是“2n＋2m＝2（n＋m）”，除以2没有余
数。

师：现在能总结发现的规律吗？
课件呈现。

（教师板书）
奇数＋偶数＝奇数奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶
数
4.回顾与反思。

师：这个结论正确吗？
三、拓展提升，深化认识
师：两个自然数相加，和的奇偶性我们可以确定，如果是
多个自然数相加呢？
（1）偶数＋偶数＋偶数＋…＋偶数
（2）奇数＋奇数＋奇数＋…＋奇数
师：如果一组自然数相加，其中有偶数，也有奇数，在确
定和的奇偶性时，该怎么办？
小组讨论后交流探讨。

师小结：多个自然数相加，就看加数中奇数的个数，如果
加数中有奇数个奇数，和就是奇数；有偶数个奇数，和就是偶
数。

四、运用规律，内化规律
1.解决基本问题。

学生自主解答。

全班交流展示，课件呈现解答过程。

2.解决生活问题。

课件出示教科书P17“练习四”第6题。

（1）学生自主解答。

（2）同桌交流。

（3）集中评价。

3.拓展延伸。

课件出示教科书P16“练习四”第4题。

根据小学生
的特点，很难自
主想到用图形说
明，教师要给予
适当的提示。

有了探究和
的奇偶性的经
验，此处学生自
主探究应该不
难。

教学时要让
学生充分地发表
个人观点。