第一章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

第一章勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、若，，为的三边长，则下列条件中不能判定是直角三角形的是（）
A. ，，
B.
C.
D.
2、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠ACB=30°,AB=2，则矩形的面积为
（）
A. B.2 C.4 D.
3、如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得
AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）
A.5cm
B.12cm
C.16cm
D.20cm
4、如图，O是正内一点，，，，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列五个结论中，其中正确的结论是（）
可以由绕点B逆时针旋转得到；点O与的距离为4；
；；．
A. B. C. D.
5、如图：图形A的面积是（）
A.225
B.144
C.81
D.无法确定
6、如图，一个小球沿倾斜角为的斜坡向下滚动，经过5秒时，测得小球的平均速度为
米秒.已知，则小球下降的高度是（）
A.1米
B.1.5米
C.2米
D.2.5米
7、用圆心角为120°，半径为3 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸冒（如图所示），则这个纸冒的高是（）
A.3 cm
B.2 cm
C.3 cm
D.4 cm
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是
（）
A.24
B.48
C.54
D.108
9、如图，在△ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除B、C点外的任意一点，则代数式AP2+PB•PC等于（）
A.25
B.15
C.20
D.30
10、如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，点M，N分别是AB，AC的中点，则线段MN长的最大值为（）
A.5
B.
C.5
D.
11、在直角坐标系中，点P(-2，3)到原点的距离是( )
A. B. C. D.2
12、如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是（）
A. B. 1 C. 1 D.不能确定
13、如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（）
A.b 2+（b﹣a）2
B.b 2+a 2
C.（b+a）2
D.a 2+2ab
14、如图，在矩形中，，，过对角线交点作交
于点，交于点，则的长是( )
A.1
B.
C.2
D.
15、如图，将等腰直角三角形（）沿折叠，使点落在
边的中点处，，那么线段的长度为（）
A.5
B.4
C.4. 25
D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，等边的边与轴交于点，点是反比例函数图像上一点，若为边的三等分点时，则等边的边长为________．
17、如图，在△ABC中，AB＝BC＝6，AO＝BO，P是射线CO上在AB下方的一个动点，∠AOC ＝45°．则当△PAB为直角三角形时，AP的长为________．
18、如图，巳知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD= ，则线段BC的长度等于________．
19、《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC＝9尺，BC＝3尺，则AC=________尺.
20、已知△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，P为边AB上一点，且△APC为等腰三角形，则CP 的长为________
21、如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8 ，E为AB的中点，若P为对角线BD 上一动点，则EP+AP的最小值为________．
22、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要________cm．
23、如图，线段AB=2，过点B作BD⊥AB，使BD= AB，连接AD，在AD上截取DE=DB．在AB上截取AC=AE．那么线段AC的长为________．
24、在⊙O中，弦AB＝24cm，圆心O到弦AB的距离为5cm，则⊙O的半径为
________cm．
25、如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt△
OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA8的长度为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.求AB的长.
27、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B坐标分别为（4，2）、（0，2），线段CD 在于x轴上，CD＝，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G，连结CE交OA于点F．设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动．
（1）求线段CE的长；
（2）记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积，试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围；
（3）连结DF，
①当t取何值时，有DF=CD?
②直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.
28、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB边的中点，点P为BC边上一点，把△PBD沿PD翻折，点B落在点E处，设PE交AC于F，连接CD
(1)求证：△PCF的周长=CD；
(2)设DE交AC于G，若， CD=6，求FG的长
29、将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（，0），点B （0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m，折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S．
（Ⅰ）如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；
（Ⅱ）如图②，当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；
（Ⅲ）当S= 时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．
30、如图，AB是的直径，弦于点E，若，，求的长．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、A
3、D
4、C
5、C
6、B
7、B
8、C
9、A
10、D
11、B
12、C
13、A
14、B
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
28、
29、
30、。