求空间两异面直线所成角的简单方法,空间余弦定理

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求空间两异面直线所成角的简单方法,空间余弦定理

余弦定理应用的模型是三角形,空间余弦定理应用的模型是三棱锥,空间余弦定理的结构特征和余弦定理的结构特征有类似之处。空间余弦定理的结构特征:在三棱锥三组对棱中,其中一组对棱所成角的余弦值,等于分母是这组对棱积的2倍,分子是剩下两组对棱中一组对棱的平方和与另一组对棱的平方和的差的绝对值。利用空间余弦定理能有效处理空间四面体中,异面直线夹角的问题。

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