实验三渐开线齿轮范成原理及直齿圆柱齿轮基本参数的测定与分析

实验三渐开线齿轮范成原理及直齿圆柱齿轮基本参数的测定与分析
一、渐开线齿轮范成原理：
一)、实验目的
1、了解范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察渐开线齿轮的轮廓曲线具体形成过程。

2、了解渐开线齿轮产生根切现象的原因及其避免的方法。

3、分析比较标准齿轮和变位齿轮齿形和尺寸的异同点。

二)、实验仪器及工具
1、齿轮范成仪（每人一台），绘图纸一张，透明纸一张。

2、铅笔、圆规、三角尺等（自备）。

三)、实验原理
范成法是利用一对齿轮（或齿轮齿条）互相啮合的原理来加工齿轮的。

加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯。

刀具与轮坯在机床链作用下一方面作定传动比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样。

另一方面作径向进给运动并沿轮坯的轴向作切削运动，这样切出的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。

若用渐开线作为刀具的齿廓，可以证明其所包络出来的齿廓也是渐开线。

现在用齿条渐开线（基因半径为无限大时渐开线为一倾斜直线）齿廓加工齿轮，那么刀具刀刃在各个位置的包络线就是渐开线，即加工出的齿廓为渐开线齿廓．因为在实际加工时，我们看不清刀刃形成包络轮齿的过程，所以通过齿轮范成仪来表现这一过程，用铅笔将刀具刀刃的各个位置描绘在轮坯纸上，这样我们就能清楚地观察到轮齿范成的过程。

在形成过程中，为了能形成被加工齿轮的径向间隙，刀具的齿顶高应加高。

即：h a=（h a*+c*）m，如图3－l所示。

四)、齿轮范成仪的构造及使用方法简介：
范成仪构造如图3—2所示，由机座、扇形盘、旋纽、齿条刀、溜板、螺钉等组成。

机座上有二孔，扇形盘2可绕轴心转动，齿条刀安装在溜板上，当移动溜板时借助于齿轮齿条的传动迫使轮坯（扇形盘）上的分度圆与溜板上的齿条中线作纯滚动．齿条中线与分度圆上刻有数字，移动溜板时，可以看到它们一一对应，即表示齿轮分度圆在齿条中线上作无滑动滚动．松开螺钉可改变齿条刀具相对于轮坯中心的距离，因
此齿条刀可固定在相对扇形盘的任一位置，如把齿条中线安装在扇形盘的分度圆相切的位置上，则可绘出标准齿轮的齿廓；当齿条中线安装在扇形盘的分度圆切线有一段距离时，（其移距值xm可在溜板两侧的刻度上直接读出），则可按变位值的大小和方向绘出各种正、负变位齿轮的齿廓。

旋钮是用来压紧轮坯纸的。

齿条插刀的基本参数为：
模数m＝16mm，压力角a＝20o，齿顶高系数ha*＝l，顶隙系数C*＝0.25。

大扇形齿轮分度圆直径：D＝272mm
小扇形齿轮分度圆直径：D＝160mm
本范成仪另配有一把模数m＝8mm的齿条刀
五)、实验步骤；
1、轮坯纸的准备
（1）根据所用范成仪的扇形齿轮的分度圆直径d和齿条刀的模数m，求出被切齿轮的齿数Z。

（2）计算出被加工的标准齿轮和正负变位（变位系数x=±0.5）齿轮的齿顶圆直径d a、齿根圆直径d f和基圆直径d b，并在纸上画出d a和d f。

（3）接着将图纸剪成比顶圆直径d a大2－3mm的圆形，最后剪下直径为35mm的安装中心孔。

2、标准齿轮的绘制
（1）松开螺钉及旋下旋钮，安装好轮坯纸，然后旋上旋钮，此时暂不要旋紧。

（2）调节齿条插刀，要求刀具中线与轮坯的分度圆切线重合，此时旋紧旋扭及螺钉。

并记下刀具此时在标尺的位置，作为绘制变位齿轮的基准。

（3）开始“切制”齿廓时，先将溜板和刀具推向一端，然后每当向另一端推进一个间隔2－3mm，就用铅笔描下刀具齿廓（即刀刃）所占据的所有位置。

依此进行，直到把刀具推到另一端为止，那么一系列的刀刃齿廓所包络的曲线就是渐开线齿形。

图3-3标准齿形
3、正变位齿轮的绘制
（1）松开螺钉及旅钮，将轮坯纸旋转，并要求刀具中线与分度圆切线重合，此时将旅钮旋紧，且将齿条刀平移远离轮坯中心一段距离xrn，其数据在标尺上读出，然后将螺钉拧紧。

（2）重复标准齿轮绘制方法的第(3)步骤。

4．负变位齿轮的绘制
其绘制方法和步骤与绘制正变位齿形基本相同，其不同的只是齿条刀向轮坯中心
移动一段距离xm。

5、绘制完毕后取下图纸，并将范成仪恢复到原状态。

图3-4变位齿形
六)、实验内容
1、用m＝16的齿轮插刀分别绘出标准齿轮和变位齿轮的完整齿形1一2个。

如图3
－5所示，（17齿齿轮必做，10齿齿轮选做）
图3-5
2、在绘制过程中，注意观察齿轮产生根切的现象及根切的部位，并分析产生根切的
原因然后绘制不产生根切的齿廓。

二圆柱齿轮基本参数的测定与分析
一) 实验目的
1、掌握用游标卡尺测定渐开线圆柱齿轮基本参数的基本技能。

2、加深理解渐开线的性质，巩固并熟悉齿轮各部分尺寸与基本参数之间的相互
关系。

二）实验设备和工具
1、被测圆柱齿轮。

2、游标卡尺。

三）实验原理
1、确定齿数z。

齿数z可直接从被测齿轮上数出。

2、测定模数m和压力角α。

由渐开线的性质可知，齿廓间的公法线长度AB与所对的基圆上的弧长A0B0长度相等。

根据这一性质，游标卡尺（或公法线长度千分尺）跨过k个齿，测得齿廓间公法线长度Wˊk，然后再跨过K+1个齿测得其长度为Wˊk+1。

由3-5可知 Wˊk=（K-1）P b+S b
Wˊk+1=KP b+S b
由上述所述可以看出，测定公法线Wˊk 和Wˊk+1可求出基节P b，从而确定出齿轮的压力角α和模数m。

（1）测定公法线长度Wˊk 和Wˊk+1：
公法线长度测量按图3-6所示方法进行，首先测出Wˊk，测定时注意：使游标卡尺的卡脚与齿廓工作段中部附近相切，即卡脚与齿轮两个渐开线齿面相切在分度圆附近。

为了减少测量误差，应在齿轮的不同部位测量三次，取其平均值。

然后用同样的方法测出Wˊk+1。

（2）确定基节P b，模数m和压力角α：P b= Wˊk+1- Wˊk
根据求得的基节，查阅齿轮基节数值表3-1即可得到与测量值P b最接近的值，并可同时确定齿轮的模数m和压力角α
3.测定齿顶圆和齿根圆及计算全齿高
为减少测量误差，同一数值在不同位置上测量三次，然后取算术平均值。

当齿数为偶数时，可用游标卡尺直接测出，当齿数为奇数时，直接测量得不到真实值，而必须采用间接测量方法，如图3- 7所示，先量出齿轮安装孔直径，再分别量出孔壁到齿顶的距离H1，和孔壁到齿根的距离H2。

则可按下式求出： 齿顶圆直径d a=D+2H1
齿根圆直径d f=D+2H2
计算全齿高h:
奇数齿全齿高h= H1- H2
偶数齿全齿高h=1/2(d a-d f)
查公差值表确定）与同样跨齿数的标准齿轮公法线长度不一致时，所测的齿轮就是变位齿轮，对于一对啮合的齿轮传动来讲，就要确定其传动类型和大小齿轮的变位系数。

（1）齿轮传动类型分为零传动、正传动和负传动三大类，可以用比较中心距的方法来判别其传动类型，为此，应先计算齿轮传动的标准中心距a ：
a 2
1=m(Z 1+＋Z 2) 再测量实际中心距a ˊ.
用实测的中心距与标准中心距比较
a ˊ= a 为零传动（标准传动或高度变位）
a ˊ> a 为正传动（也称正角度齿轮传动）
a ˊ< a 为负传动（也称负角度齿轮传动）
(2)确定变位系数x
判定一个齿轮是标准齿轮还是变位齿轮并求出其变位系数x ，应该将其公法线长度的测量值W k ˊ与理论值进行比较，确定变位系数x时，应根据被测齿轮的齿数z和模数m， 从表3-2查出标准齿轮的公法线长度（既理论计算值W K0）,W K =W K0m ，W K0为m=1，α=20，时的直齿圆柱标准齿轮跨k 个齿的公法线长度值。

W ˊk =W K +2xmsin α X=α
sin 2Wk -Wk m ′ 若x ﹥0，则被测齿轮为正变位齿轮
若x ﹤0，则被测齿轮为负变位齿轮
（3）确定啮合角，分离系数y 和齿顶高降低系数。

啮合角α′=arccos（α/α′cosα）
齿顶高降低系数 σ=X 1+X 2-y 分离系数 y=（α′-α）/m
四）实验内容
测定一对相啮合的渐开线圆柱齿轮的基本参数,并判别它是否为标准齿轮,对非标准齿轮,求出其变位系数。

有能力的同学可再测一个径节齿轮。