【K12教育学习资料】[学习]河北省邢台市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理(无答

邢台市2017-2018学年高二（下）期末测试

数学（理科）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若复数134z i =-，则复数1

22z z i

=-的共轭复数为（ ）

A ．2i -

B ．2i +

C ．105i -

D ．105i +

2.在用反证法证明“已知,,a b c R ∈，且3a b c ++>，则,,a b c 中至少有一个大于1”时，假设应为（ ）

A ．,,a b c 中至多有一个大于1

B ．,,a b c 全都小于1

C ．,,a b c 中至少有两个大1于

D ．,,a b c 均不大于1

3.某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7,0.4，若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率为（ ）

A ．0.28

B ．0.12

C ．0.42

D ．0.16

4.三位女歌手与三位男歌手站成一排合影，要求每位女歌手互不相邻，则不同的排法数为（ ）

A ．48

B ．72 C. 120 D ．144 5.设有下面四个命题

1:p 若1~3,2X B ⎛⎫

⎪⎝⎭，则()314P X ≥=；

2:p 若1~3,2X B ⎛⎫

⎪⎝⎭

，则()718P X ≥=；

3:p 6

21x x ⎛

⎫- ⎪⎝⎭的各项系数之和为64；

4:p 6

21x x ⎛

⎫- ⎪⎝

⎭的各二项式系数之和为64.

其中的真命题为（ ）

A ．13,p p

B ．14,p p C.24,p p D ．23,p p

6.1223377

7777333...3C C C C -+-+-=（ ）

A ．129-

B ．127- C.127 D ．129

7.已知实数[]3,3a ∈-，则复数2a i

z i

+=

-在复平面内对应的点位于第二象限的概率为（ ） A ．512 B ．12 C. 712 D ．34

8.在某公司的一次投标工作中，中标可以获利12万元，没有中标损失成本费0.5万元、若中标的概率为0.6，设公司盈利为X 万元，则()D X =（ ） A ．7 B ．31.9 C.37.5 D ．42.5

9.设函数()()ln 21f x x x =--的极小值为a ，则下列判断正确的是（ ） A ．1a = B ．0ln 2a << C.ln 2a = D ．ln 21a << 10.现有四种不同的图案如下规律进行排列

其中第1个图案是

，第2个图案是

，第3个图案是

，第5个图案是

那么

第982个图案是（ ）

A ．

B ．

C.

D ．

11.()5

23x y z -+的展开式中，3

xy z 的系数为（ ） A ．480- B ．160- C. 160 D ．480 12.定义在0,

2π⎛⎤

⎥⎝⎦

上的可导函数()f x 的导数为()'f x ，且()()'sin cos 0f x x f x x ->，则下列判断正确的是（ ） A ．()1112cos sin1222f f f π⎛⎫⎛⎫<<

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

B ．()112cos 1sin1222f f f π⎛⎫⎛⎫<<

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

、

C.()1112cos sin1222f f f π⎛⎫⎛⎫>>

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

D ．()112cos 1sin1222f f f π⎛⎫⎛⎫

>> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.用0,1,3,5,7这五个数可以组成 个无重复数字的五位数．

14.若6

1ax x ⎛⎫+ ⎪⎝

⎭的展开式中常数项为160-，则展开式中4

x 的系数为 ．

15.已知函数()ln f x x x =，设()()()()1211

'1ln ,'f x f x x f x f x x ==+==

，

()()3221'f x f x x ==-

()()4332

,'....f x f x x ==，则()128

8

1f A = ．（用数字作答） 16.连掷一枚质地均匀的骰子3次，则所得向上的点数之和为7的概率为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数()3

x

f x x ax e =++，且

()1

5

4

f x dx e =-⎰

.

（1）求a 的值；

（2）求()f x 在[]0,1上的值域.

18.某大学学生会为了调查了解该校大学生参与校健身房运动的情况，随机选取了100位大学生进行调查，调查结果统计如下：

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为参与校健身房运动与性别有关？请说明理由.