3.1.1一元一次方程-人教版七年级数学上册课件(共20张PPT)

解法二；设快车所用的时间为t小时,则慢车所用的
时间为(t+1)小时，则可列列方程为：
60(t+1)=70t， 求出时间t后再代入求路程。
能列算式吗？
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归纳：列方程时，要先设未知数， 然后根据问题中的数量关系，列出含 有未知数的方程
例2 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月 再使用150 h，经过多少月这台计算机的使 用时间达到规定的检修时间2450 h？ (3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？
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3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
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学习目标
1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数 方法是一种进步.
2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念， 学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重 点） 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出 方程. （难点）
70t
70 140 210 280 350 420 490 …
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随堂练习 检验-2，2，3,5哪个是方程 2x－3 = 5x－15的解？
怎样判断一个数是不是方程的解？
先将数值代入方程左右两边进行计算， 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
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一元一次方程
x x 1 60 70
60(t+1)=70t， 4x=24
1700+150x=2450 0.52x-(1-0.52)x=80
共同特点： 1. 只含有一个未知数 2.未知数的次数都是1 3. 等号两边都是整式
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判断一个数值是不是方程的解的步骤： 1. 将数值代入方程左边进行计算， 2. 将数值代入方程右边进行计算， 3. 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
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1.下列方程中是一元一次方程的有( D ) A．
x3 y2
B．1 3(1 2x) 2(5 3x) C．x D1. 1
x
y 2 2y7 3
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2、已知方程
是关于x的一元一次方程，则a= 1 。
3.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售 价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动， 铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结 果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x
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我们本章所要研究的内容
1.怎样根据问题中的数列数量关系列方程？ 2.怎样解方程？ 3.通过本章的学习，将进一步感受方程的 作用，并学习利用一元一次方程解决问题 的方法.
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情境创设
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h， 慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h 经过B地，A，B两地间的路程是多少？
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数量关系： 慢车用的时间－快车用的时间=1
慢车用的时间=
路程 慢车速度
快车用的时间=
路程 快车速度
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解法一：设A、B两地之间的路程为x千米，由
题意列方程得：
x x 1 60 70
你还能列出其他方 程吗？
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实际问题
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分析数量关系
Hale Waihona Puke 设未知数 一元一次方程数学建模思想
解决实际问题
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小试牛刀
1.哪些是一元一次方程？
1 5m 2n
×
2 xy 1
×
3 3 5 2 ×
4 3a 9 15 ×
5 y 5
√
6 x 2y 3 ×
7 3x 2 0 √ 8 x2 2x 6 0 × 9 2m 15 3 √ 10 3x 1.8 3y ×
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方程的解：能够使方程左右两边成立的未知数的值
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立。 对于方程 60（t+1）=70t，你知道 t 等于什么时，等式成立 吗？我们来试试.
t
１２ 3 ４５ 6 7…
60（t+1） 120 180 240 300 360 420 480 ..
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等量关系分析 （1）：正方形边长×4=周长， （2）：已用时间+再用时间=检修时间， （3）: x支铅笔的售价+(60－x)支圆珠笔的售价=87
解答：（1） 4x=24 （2） 1700+150x=2450 （3）0.52x-(1-0.52)x=80
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知识回顾
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1.小学见过的简易方程，如：2x 1 5 3x 2 7等这样的简单方程。 2.方程的定义：含有未知数的等式
4 x 28 5
研究许多问题时，人们经常用字母表示其
中的未知数，通过分析数量关系，列出方 程表示相等关系，然后解方程求出未知数。
支，则依题意可列得的一元一次方程为 B ( )A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87B．1.2×0.8x＋ 2×0.9(60－x)＝87C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝ 87D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87
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11 3x 5 5x 4 √ 12 1 1 ×
x6
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2.方程(m＋1)x|m|＋1＝0是关于x的一元一
次方程，则m=
.
分析：有一元一次方程的概念可知|m|=1 所以m =1或-1，若m=-1则m+1=0，就不存 在未知数了。
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