七年级(下)数学竞赛试题

:七年级（下）数学竞赛试题 4分，共32分） ()22--的结果是（ ） A 、—4 B 、 4 C 、41 D 、4

1- 3倍的放大镜看一个△ABC ，下面说法正确的是（ ） A 、△ABC 放大后，∠A 是原来的3倍 B 、△ABC 放大后周长是原来的3倍 C 、△ABC 放大后， 面积是原来的3倍 D 、以上都不对 b kx y +=中,当1,1-=-=y x ;当5,2==y x ,则这个等式是（ ） . A 、 12+-=x y B 、 12--=x y C 、 12+=x y D 、 12-=x y ） A 、20：15 B 、21：15 C 、21：02 D 、21：05 R 的圆形喷水池， 则这三个喷水池占去的绿化园地(阴影部分)的面积为（ ） A 、212R π B 、2R π C 、22R π D 、不能确定 2005200622-，则结果是（ ） ．2 B ．1 C ．20052 D ．－1 15dm 的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同 的截法有（ ） A 、5种 B 、6种 C 、7种 D 、8种 了3局，梅与桃各赛了4局，柏赛了2局，而且梅和柳、杨和桃之间都还没赛过，那么

林已赛了( )． A 、l 局 B 、2局 C 、3局 D 、4局 4分，共32分） ABC 中，∠A=105°，∠B -∠C=15°，则∠C 的度数是_________度。

、因式分解：()()224y x y x --+= 。

11、若12+=m x ，m

y 43+=，则用含x 的代数式表示y,得y= 。

12、盒子中有红球和白球各2个，小玲把球从盒子中一个一个地摸出来，则红球和白球相间

出现（可以是“红白红白”也可以是“白红白红”）的概率是 。

13、如果购买篮球3个、钢笔6支、书包2个共需312元，购买篮球5个、钢笔11支、

书包3个共需506元，那么购买篮球、钢笔、书包各1件, 共需_ _元。

14、如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于______度。

15、方程2122=-n m 的正整数解是 。

16、小明把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的

小正方体，则其中棱长为l 的小正方体有 。 三、解答题（5小题，共56分）

17、(本题10分) 如图，有5张同样大小的小正方形纸片，用它们拼成轴对称图形，要求相

邻两张正方形纸片有一条边相连接，你有几种拼法?请画出示意图．

(画出草图即可，每拼对一个得2分， 5个及以上得满分)

18、本题10分）

（1）若()()05322

2=-++-y x y x ，求y x +2的值； （2）已知a 、b 、c 为有理数，且满足b a -=8，162

-=ab c ，求a 、b 、c 的值。

19、（本题10分）如图，任意画一个∠A=60°的△ABC ，再分别作△ABC 的两条角平分线

BE 和CD ，记BE 和CD 的交点为P 。

（1） 猜想∠BPC 的大小，并说明理由；

（2） 猜想BD 、CE 、BC 三条线段长度的等量关系，

并说明理由。

20、（本题12分）电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E 两种型号的乙品牌

电脑．某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．

(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；

(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，

那么A 型号电脑被选中的概率是多少？

(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台

(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌

电脑为A 型号电脑，求购买的A 型号电脑有几台．

A

B C E D P

21、（本题14分）小王、小李两同学玩“石头、剪刀、布”的划拳游戏．游戏规则为：胜一

次得3分，平一次得l分，负一次得0分，一共进行7次游戏，游戏结束时，得分高者为胜．

（1）若游戏结束后，小王得分为l0分，则小王7次游戏比赛的结果是几胜几平几负?

（2）若小王前3次游戏比赛的结果是一胜一平一负，则他在后面4次比赛中，要取得怎样的比赛结果，才能胜出小李3分?