(优辅资源)四川省成都市第七中学高三10月月考理数试题Word版含答案

成都七中高2018届10月数学试题
理科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4
( )
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C. EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
2.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 ，若 EMBED Equation.DSMT4 ，且 EMBED
Equation.DSMT4 ，则下列不等式中正确的是( )
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
3.函数 EMBED Equation.DSMT4 与函数 EMBED Equation.DSMT4 关于( )对称
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C． EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
4.已知命题 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，命题 EMBED
Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，则下列命题中为真命题的是( )
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C. EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
5.平面 EMBED Equation.DSMT4 平面 EMBED Equation.DSMT4 的一个充分条件是( )
A．存在一条直线 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED
Equation.DSMT4 B．存在一条直线 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED
Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ；
C.存在两条平行直线 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，
EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4
D．存在两条异面直线 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，
EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4
6.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 处有极值 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ( )
A． EMBED Equation.DSMT4 B．1 C.1或 EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4 或3
7.若 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，则( )
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C. EMBED
Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
8. EMBED Equation.DSMT4 ( )
A．1 B． EMBED Equation.DSMT4 C. EMBED Equation.DSMT4 D．2 9.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 是奇函数，其中 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 图象( )
A．关于点 EMBED Equation.DSMT4 对称 B．可由函数 EMBED Equation.DSMT4 向右平移 EMBED Equation.DSMT4 个单位长度得到
C. EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上单调递增 D． EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上单调递增
10.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上的导函数是 EMBED Equation.DSMT4 ，且满足 EMBED Equation.DSMT4 ，下面的不等式在 EMBED Equation.DSMT4 内恒成立的是( )
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C. EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
11.设函数 EMBED Equation.DSMT4 ，若关于 EMBED Equation.DSMT4 的方程 EMBED Equation.DSMT4 ( EMBED Equation.DSMT4 且 EMBED Equation.DSMT4 )在区间 EMBED Equation.DSMT4 内恰有5个不同的根，则实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是( ) A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C. EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
12.若存在正实数 EMBED Equation.DSMT4 ，使得关于 EMBED Equation.DSMT4 的方程 EMBED Equation.DSMT4 有两个不同的根，其中 EMBED Equation.DSMT4 为自然对数的底数，则实数EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是( )
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 C. EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ．
14.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 ，若“ EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED
Equation.DSMT4 ”是假命题，则 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是. 15.已知 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，EMBED Equation.DSMT4 的面积为 EMBED Equation.DSMT4 ，若线段 EMBED Equation.DSMT4 的延长线上存在点 EMBED Equation.DSMT4 ，使得 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 .
16.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象上存在不同的两点 EMBED Equation.DSMT4 ，使
得曲线 EMBED Equation.DSMT4 在这两点处的切线重合，则实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是.
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.设 EMBED Equation.DSMT4 实数 EMBED Equation.DSMT4 满足 EMBED Equation.DSMT4 ，其中 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 实数 EMBED Equation.DSMT4 满足EMBED Equation.DSMT4 .
(1)若 EMBED Equation.DSMT4 ，且 EMBED Equation.DSMT4 为真，求实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围；
(2)若 EMBED Equation.DSMT4 是 EMBED Equation.DSMT4 的充分不必要条件，求实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围.
18.设 EMBED Equation.DSMT4 .
(1)若 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上的单调递减区间；
(2)若 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上为增函数，其中 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的最大值.
19.2016年奥运会于8月5日～21日在巴西里约热内卢举行，为了解某单位员工对奥运会的关注情况，对本单位部分员工进行了调查，得到平均每天看奥运直播时间的茎叶图如下(单位：分钟)：
若平均每天看奥运直播不低于70分钟的员工可以视为“关注奥运”，否则视为“不关注奥运”.
20.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 .
(1)设函数 EMBED Equation.DSMT4 ，其导函数为 EMBED Equation.DSMT4 ，若 EMBED Equation.DSMT4 在 EMBED Equation.DSMT4 上具有单调性，求 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围；
(2)在(1)的条件下，求证： EMBED Equation.DSMT4 .
21.如图，在等腰直角 EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，点 EMBED Equation.DSMT4 在线段 EMBED Equation.DSMT4 上.
(1)若 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 的长；
(2)若点 EMBED Equation.DSMT4 在线段 EMBED Equation.DSMT4 上，且 EMBED Equation.DSMT4 ，当 EMBED Equation.DSMT4 取何值时， EMBED Equation.DSMT4 的面积的最小值.
22.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 .
(1)当 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，求函数的单调区间；
(2)当 EMBED Equation.DSMT4 ，在其定义域内有两个不同的极值点分别为 EMBED Equation.DSMT4 ，证明： EMBED Equation.DSMT4 .
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参考答案
一、选择题
1-5:ACBCD 6-10:ACDCA 11-12：BD
二、填空题
13.1 14. EMBED Equation.DSMT4 15. EMBED Equation.DSMT4 16. EMBED Equation.DSMT4
三、解答题
17.解：(1)由 EMBED Equation.DSMT4 得 EMBED Equation.DSMT4 ，
当 EMBED Equation.DSMT4 时，解得 EMBED Equation.DSMT4 ，即 EMBED Equation.DSMT4 为真时实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围为 EMBED Equation.DSMT4 ，
由 EMBED Equation.DSMT4 得 EMBED Equation.DSMT4 ，即 EMBED Equation.DSMT4 为真时实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围为 EMBED Equation.DSMT4 .
若 EMBED Equation.DSMT4 为真，则 EMBED Equation.DSMT4 真且 EMBED Equation.DSMT4 真，所以实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是 EMBED Equation.DSMT4 .
(2)∵ EMBED Equation.DSMT4 是 EMBED Equation.DSMT4 的充分不必要条件，∴ EMBED Equation.DSMT4 是 EMBED Equation.DSMT4 的必要不充分条件，即 EMBED Equation.DSMT4 ，且 EMBED Equation.DSMT4 ，
设 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 不包含EMBED Equation.DSMT4 ，
又 EMBED Equation.DSMT4 ，当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ，EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.DSMT4 ，
所以当 EMBED Equation.DSMT4 时，有 EMBED Equation.DSMT4 ，解得 EMBED
Equation.DSMT4 .
当 EMBED Equation.DSMT4 时，显然 EMBED Equation.DSMT4 ，不合题意，
所以实数 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是 EMBED Equation.DSMT4 .
18.解：(1) EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ；(2) EMBED
Equation.DSMT4 .
19.解：(1) EMBED Equation.DSMT4 列联表如下：。