第一节 功

第一节 功
在初中我们已经学过功的初步 知识，一个物体受到力的作用，如 果在力的方向上发生一段位移，我 们就说这个力对物体做了功。
判断:有无做功
纹丝 不动!!
真辛 苦
匀速
一、 功的概念
如果一个物体受到力的作用, 并且在力的方向上发生了位移, 我
们就说这个力对物体做了功.
归纳:做功的两个必要条件 （1）作用在物体上的力． （2）物体在力的方向发生一段位移
答案：C
总
结
1.恒力做功的求法：W=Fscosθ中的F是恒力，求恒力所 做的功只要找出F、S、θ即可。 2.合力做功 （总功）的求法：一种方法是先求出合力再用 W总=F合Scosθ求总功 另一种方法是W总=W1+W2+W3+·· ·· ·· 即总功等于各个力做功的代数和，这两种方法都要求先对 物体进行正确的受力分析，后一种方法还需要把各个功的 正负号代入运算。 3.一些变力（指大小不变、方向改变，如滑动摩擦力、 空气阻力），在物体做曲线运动或往复运动过程中，这 些力虽然方向改变，但每时每刻与速度反向，此时可化 成恒力做功。方法是分段考虑，然后求和。
B. 重力对球不做功，绳的张力对球做 功
C. 重力和绳的张力对球都不做功 D. 重力和绳的张力对球都做功
例2.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，
小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小 恒为f，则从抛出至回到原发点的过程中，空 气阻力对小球做的功为： A.0 4fh B. －fh C. －2fh D. －
4.功是过程量。计算功时必须明确是哪个力在哪个过 程中对哪个物体做功。
5.适用条件:公式只适用于恒力做功.即力的大小和方 向恒定且受力物体沿着确定直线运动。（力和位移的 夹角恒定）
6.对功的正负讨论：功只有大小没有方向,是
标量。功的正负既不是描述方向也不是描述大小 而是表示这个力对物体做功的效果。 （1）当0≤θ＜90°时， 0 ＜cos θ ≤1.W为正值， 力对物体做正功。力对 物体的运动起推动作用。 （2）当θ= 90°时， cos θ =0，W=0.力对物体不做功。 力对物体的运动既不推动也 不阻碍。
这两个条件是严格的，缺一不可 ！
二、功的表达式
1、力的方向与物体的运动方向一致
W=FS
2、如果力的方向与运动方向垂直
Fra Baidu bibliotek即 W＝0
F
匀速运动
S
3、当力的方向与位移方向成某一角度时
F F
拉力F做的功W = ？
F α
S F2
α
F F1
∵
W1= F1S= F COSαS W2 = 0 ∴ W = W1 + W2 W = F SCOSα
理解：在位移方向的分力与位移的乘积
功的公式：
1、公式： W = F S cosα
W=Fscosα，其中α为F与s的夹角，F是力的 大小，s一般是物体相对地面的位移，而不是 相对于和它接触的物体的位移.（力的作用点 发生的位移）
2、单位
国际单位：焦耳（焦）
单位符号：J １Ｊ＝１Ｎ×１m=1N· m
3.物理意义：一个力做的功等于这个力的大小、位移的大 小、力的方向和位移的方向的夹角的余弦、这三者的乘 积。恒力做功多少只与Ｆ、Ｓ及二者夹角余弦有关，而与 物体的加速度大小、速度大小、运动时间长短等都无关， 即与物体的运动性质无关，同时与有无其它力做功也无 关。
比较－8J的功与5J的功谁大？
1.关于功的说法，下列正确的是[ ] A. 凡是发生了位移的物体，一定有力对它做功 B. 凡是受力的物体，一定有力对它做功 C. 凡是既受力又发生位移的物体，一定有力对物体做功 D. 以上说法都不对 2.用绳子系一小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，如图所 示，则[ ] A. 重力对球做功，绳的张力对球不做 功
例1.一辆汽车，匀速开上一斜面，它的受力情况如图，
则做正功的力是______，做负功的是______，不做功的 是______。合力做功_________.
一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝ 37°角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的 距离l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求 外力对物体所做的总功。
摩擦力一定对物体做负功吗?
1、做功的两个不 可缺少的因素 在力的方向上移动的位移 2、功的计算 W = F S cosα
作用在物体上的力
a、功一定要指明是哪个力对物体做的功 b、力必须是恒力
（3）当90° ＜θ≤180°时，－1 ≤ cos θ ＜0.W为负值。 力对物体做负功或者说物体克服力F做正功。力对物体 的运动起阻碍作用。
注意：讲“功”一定要指明是那个力对那
个物体的功，功是标量。
例：某一物体以一定初速度在粗糙水平面做 匀减速直线运动，若阻力做－20J功， 也可以讲物体克服阻力做了20J功。