4-1在化工热力学中引入偏摩尔性质的意义何在在进行化工计算时

第四章 均相混合物热力学性质
一、选择题
1、下列各式中，化学位的定义式是 ( ) A. i j n nS P i i n nH ≠∂∂=,,])([
μ B. i j n nS nV i i n nG ≠∂∂=,,])([μ C. i j n T P i i n nA ≠∂∂=,,])([μ D. i j n nS T i
i n nU ≠∂∂=,,])([μ 2、关于偏摩尔性质，下面说法中不正确的是 ( )
（A ）纯物质无偏摩尔量 。

（B ）T ，P 一定，偏摩尔性质就一定。

（C ）偏摩尔性质是强度性质。

（D ）强度性质无偏摩尔量 。

3、在一定的温度和压力下，二组分体系汽液平衡的条件是（ ）。

A ．L V L V f f f f 2211ˆˆ;ˆˆ== B. L L V V f f f f 2
121ˆˆ;ˆˆ== C. L V V L f f f f 2121ˆˆ;ˆˆ== D. 为混合物的逸度）
f f f V L (= 4、等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随A 浓度的减小而减小，则B 的偏摩尔体积将随A 浓度的减小而( )
A. 增加
B. 减小
C. 不变
D. 不一定
5、对无热溶液，下列各式能成立的是 ( ).
A. S E =0，V E =0
B. S E =0，A E =0
C. G E =0，A E =0
D. H E =0，G E = -TS E
6、下列偏摩尔自由焓表达式中，错误的为 。

A i i G μ= B.
i i i dG =Vdp-S dT C. i j n P T i i n nG G ≠∂∂=,,])([ D. i j n nV T i
i n nG G ≠∂∂=,,])([ 7、下列偏摩尔性质与溶液性质关系式中，正确的是n mol 溶液性质，nM= 。

A. i i M n B. ∑i i M x C. i i M x D. ∑i i M n
8、关于理想溶液，以下说法不正确的是( )。

A.理想溶液一定符合Lewis-Randall 规则和Henry 规则。

B.符合Lewis-Randall 规则或Henry 规则的溶液一定是理想溶液。

C.理想溶液中各组分的活度系数均为1。

D.理想溶液所有的超额性质均为0。

9、混合物中组分i 的逸度的完整定义式是( ). A.
0ˆˆln ,lim[/()]1i i i i p dG RTd f f Y P === B. 0ˆˆln ,lim[/]1i i i p dG RTd f f P === C. 0ˆln ,lim 1i i i p dG RTd f f === D. 0ˆˆln ,lim 1i i i p dG RTd f f ===
10、二元非理想极稀溶液, 其溶质和溶剂分别遵守
A. Henry 定律和Lewis--Randll 规则.
B. Lewis--Randll 规则和Henry 定律.
C. 拉乌尔规则和Lewis--Randll 规则.
D. Lewis--Randll 规则和拉乌尔规则.
11、Wilson 方程是工程设计中应用最广泛的方程。

以下说法不正确的是( )。

A. 引入了局部组成的概念以及温度对γi 的影响，因此精度高。

B. 适用于极性以及缔合体系。

C. 用二元体系的参数可以推算多元系。

D. 适用于液液部分互溶体系。

12、对液相是理想溶液，汽相是理想气体体系，汽液平衡关系式可简化为（ ）。

A ． y i f = x i p i S B. y i p =γi x i p i S
C ． y i p = x i Φs i p i S D. y i p = x i p i S
13、下列关于G E 关系式正确的是（ ）。

A. G E = RT ∑X i ln X i
B. G E = RT ∑X i ln a i
C. G E = RT ∑X i ln γi
D. G E
= R ∑X i ln X i
14、对二元溶液T 或P 一定时，下列各式中，Gibbs--Duhem 方程正确的形式是（ ）。

A ．X 1dln γ1+ X 2dln γ2= 0 B. X 1dln γ1- X 2dln γ2= 0
C ．X 1dln γ1/dX 1 - X 2dln γ2/dX 1 = 0 D. X 1dln γ1/dX 1 + X 2dln γ2/dX 2 = 0
15、下列方程式中以正规溶液模型为基础的是 。

A. NRTL 方程
B. Wilson 方程
C. Margules 方程 D .Flory-Huggins 方程
16、对称归一化的活度系数选择了与研究态（ ）的理想溶液作为参考态。

A. 同温、同压、不同组成
B. 同压、同组成、不同温度
C. 同温、同压、同组成
D. 同温、同组成、不同压力
二、填空题
1、理想溶液的超额性质M E 等于 。

2、由于邻二甲苯与对二甲苯、间二甲苯的结构、性质相近，因此它们混合时会形成_____________溶液，它们的ΔH=_____________，ΔV=___________。

3、逸度和活度的标准态有两类，1）以 定则为标准态，2）以 定则为标准态。

如计算雪碧中CO 2这种溶解度很小的溶质逸度时应采用 定则为标准态；如计算乙醇-水中乙醇的逸度时应采用 定则为标准态。

4、理想溶液的ΔH=___ ___；ΔV=___ _；ΔS= ；ΔG =________________。

5、二元混合物容积表达式为V=X 1V 1+X 2V 2+αX 1X 2，如选同温同压下符合Lewis-Randll 规则的
标准态就有△V= 。

6、当T, P 一定时，非理想溶液混合性质变化△G= 。

7、在表格空格处填入合理的性质和关系
8、溶液中组分i 的活度系数的定义是 γi =________________________。

9、Wilson 方程是在 溶液模型和 概念基础上建立的关于活度系数与组分组成i x 的关系式。

10、某二元混合物中组分的偏摩尔焓可表示为22111x b a H +=和21222x b a H +=，则b 1和b 2
的关系是 。

三、判断题
1、由于邻二甲苯与对二甲苯、间二甲苯的结构、性质相近，因此它们混合时会形成理想溶液。

( )
2、理想溶液各组分的活度系数γ和活度为1。

( )
3、逸度也是一种热力学性质, 溶液中组分i 的分逸度与溶液逸度的关系为∑=
n
i i i f x f ˆln ln 。

（ ）
4．无论以Henry 定律为基准，还是以Lewis-Randall 规则为基准定义活度，活度和逸度的值
不变。

（ ）
5、在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。

（ ）
6、系统混合过程的性质变化与该系统相应的超额性质是相同的。

（ ）
7、对于理想溶液的某一容量性质M ，有i i M M =。

（ ）
8、符合Lewis-Randall 规则或Henry 规则的溶液一定是理想溶液。

（ ）
9、理想气体有f=P ，而理想溶液有i i φφ=ˆ。

（ ）
10、对于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分2符合Henry 规则，则在相同的浓度范围内组分1符合L ewis-Randall 规则。

（ ）
四、计算题
1、某二组元液体混合物在恒定T 及p 下的焓可用下式表示：
）
（2121211025450300x x x x x x H +++= 式中H 单位为1mol J -⋅。

试确定在该温度、压力状态下
（1）用1x 表示的1H 和2H ；
（2）纯组分焓1H 和2H 的数值；
（3）无限稀释下液体的偏摩尔焓∞1H 和∞2H 的数值。

参考答案：m ol
J H m ol J H m ol
J H m ol J H x x H x x x H /475,/310)3(/450,/300)2(305450305010310)1(2121312123
12111====+-=+-+=∞∞
2、在288K 和105Pa 的某一酒窖中存有10m 3的酒，酒中含乙醇96%（质量百分数），现欲加水稀释成含乙醇65%的酒。

试问：
（1）需加水多少？
（2）能得到多少65%的酒？
已知在288K 、105Pa 下水的密度为0.99913cm g -⋅，偏摩尔体积如下表所示：
乙醇%
13m ol cm /V -⋅水 13m ol cm /V -⋅乙醇 96
14.61 58.01 65 17.11 56.58
3、对于二元气体混合物的virial 方程和virial 系数分别是∑∑===+=2121
1i j ij j i B y y B RT Bp Z 和，试导出2
1ˆln ,ˆln φφ的表达式。

计算20kPa 和50℃下，甲烷(1)－正己烷(2)气体混合物在5.01=y 时的f V V ,,ˆ,ˆ21φφφ。

已知virial 系数 B 11=-33，B 22=-1538，B 12
=-234cm 3 mol -1。

4、用PR 方程计算2026.5kPa 和344.05K 的下列丙烯（1）－异丁烷（2）体系的摩尔体积、组分逸度和总逸度。

（a ）5.01=x 的液相；（b ）6553.01=y 的气相。

（设012=k ）
5、在25℃和20atm 条件下，由组元1和组元2组成的二元液体混合物中，组元1的逸度1ˆf 由下式给出
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2111408050ˆx x x f +-= 式中1x 是组元1的摩尔分率，1ˆf 的单位为（atm ）。

在上述的T 和p 下，试计算：
（1）纯组元1的逸度1f 。

（2）纯组元1的逸度系数。

（3）组元1的亨利常数1k 。

（4）作为1x 函数的活度系数1γ表达式（组元1以Lewis-Randall 规则为标准态）。

6、乙醇（1）—甲苯（2）二元系统的气液平衡实验测得如下数据：
318=T K ，4.24=p kPa ，300.01=x ，634.01=y 。

并已知318K 纯组元的饱和蒸气压为
06.231=s p kPa, 05.102=s p kPa 。

设蒸汽相为理想气体，求：
（1）液体各组元的活度系数；
（2）液相的E G /RT 的值；
（3）液相的G ∆/RT 的值；
7、对于二元液体溶液，其各组元在化学上没有太大的区别，并且具有相差不大的分子体积时，其超额自由焓在定温定压条件下能够表示成为组成的函数
21x x RT G E A =
式中A 与x 无关，其标准态以Lewis-Randall 规则为基础。

试导出作为组成函数的1ln γ和2ln γ的表达式。

8、利用W ilson 方程，计算下列甲醇（1）－水（2）体系的组分逸度（a ）P =101325Pa ，T =81.48℃，
y 1=0.582的气相；（b ）P =101325Pa ，T =81.48℃，x 1=0.2的液相。

已知液相符合W ilson 方程，其模型参数是11598.143738.02112=Λ=Λ，。