湖北省黄石市大冶市七年级上学期数学期末考试试卷含解析答案

七年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题
1.在实数﹣2、﹣1、0、1中，最小的实数是（）
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.1
2.武汉市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（）
A.-5℃
B.5℃
C.3℃
D.-3℃
3.下面计算正确的（）
A. B. C. D.
4.已知关于的方程的解是，则的值为（）
A.1
B.－1
C.9
D.－9
5.如图，是直线上的一点，，，平分，则图中
的大小是（）
A. B. C. D.
6.下列图形中，不是正方体展开图的是()
A. B. C. D.
7.已知苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，则购买2千克苹果和3千克香蕉共需()
A.(a+b)元
B.(3a+2b)元
C.(2a+3b)元
D.5(a+b)元
8.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为()
A.5.5公里
B.6.9公里
C.7.5公里
D.8.1公里
9.如图，线段在线段上，且，若线段的长度是一个正整数，则图中以，，，
这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）
A.28
B.29
C.30
D.31
10.正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为1和0，若正方形纸板
绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（）
A.A
B.B
C.C
D.D
二、填空题
11.数－2020的绝对值是________．
12.已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是________.
13.时间为5：40时，钟面上时针与分针的夹角大小为.
14.已知有理数满足，，，则的值为________.
15.如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________。

16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为________.
三、解答题
17.计算：（﹣2）3﹣22﹣|﹣|×（﹣4）2.
18.解方程：
（1）；
（2）.
19.先化简再求值：，其中，.
20.如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段，点在线段上，且.
（1）若细线绳的长度是，求图中线段的长；
（2）从点处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为，求原来细线绳的长.
21.如图，点在同一条直线上，射线和射线分别平分和，若
，求及的度数.
22.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
（1）比较a，|b|，c的大小(用“＜”连接)；
（2）若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019(m+c)2019的值.
23.已知多项式的值与字母x的取值无关．
（1）求a，b的值；
（2）当时，代数式的值为3，当时，求代数式的值．
24.公园门票价格规定如下表：
购票张数1~50张51~100张100张以上
每张票的价格15元13元11元
某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园，其中(1)班超过40人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元.问：
（1）两个班各有多少学生？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？
（3）如果七年级(1)班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？
25.已知直角三角板ABC和直角三角板DEF，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝45°，∠DEF＝60°.
（1）如图1，将顶点C和顶点D重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转，当CF平分∠ACB时，求∠BCE的度数；
（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板DEF，猜想∠ACF与∠BCE有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；
（3）如图3，将顶点C和顶点E重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转当CA落在∠DCF 内部时，直接写出∠ACD与∠BCF的数量关系.
答案解析部分
一、单选题
1.【解析】【解答】∵
∴﹣2＜﹣1＜0＜1，
∴在实数﹣2，﹣1，0，1中，最小的实数是﹣2.
故答案为：A.
【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可.
2.【解析】【解答】由题意得：中午的气温为
故答案为：B.
【分析】根据有理数的加法即可得.
3.【解析】【解答】A、，此项错误
B、与不是同类项，不可合并，此项错误
C、，此项错误
D、，此项正确
故答案为：D.
【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项判断即可.
4.【解析】【解答】解：将代入方程得，解得.
故答案为：A.
【分析】将代入方程即可求出的值.
5.【解析】【解答】解：
平分
故答案为：C
【分析】由可得出∠BOC=90°，然后求出，从而可得，根据角平分线的定义可得，利用即可求出结论.
6.【解析】【解答】解：A、C、D可组成正方体；
B不能组成正方体.
故答案为：B.
【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解.
7.【解析】【解答】解：根据题意，买单价为元的苹果2千克用去元，买单价为元的香蕉3千克
用去元，则共用去元，
故答案为：C.
【分析】买单价为元的苹果2千克用去元，买单价为元的香蕉3千克用去元，将两者相加即
得结论.
8.【解析】【解答】解：设小明坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：
5+1.6（x﹣3）=11.4，
解得：x=7.
观察选项，只有B选项符合题意.
故答案为：B.
【分析】设小明坐车可行驶的路程最远是xkm，则超过3千米部分的费用为1.6（x﹣3）元，根据起租价+超过3千米部分的费用=小明乘坐出租车的总费用即可列出方程，求解即可。

9.【解析】【解答】解：图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和为：
，
线段的长度是一个正整数
其和必定能够整除3，所以其和可能为30.
故答案为：C.
【分析】先表示出所有线段长度之和再化简，结合线段的长度是一个正整数可得结论.
10.【解析】【解答】翻转一次可得：点B对应的数为2；再翻转一次可得：点C对应的数为3
在正方形纸板连续翻转的过程中，各顶点对应的数的规律归纳类推如下：
点A对应的数分别为，n为非负整数
点B对应的数分别为，n为非负整数
点C对应的数分别为，n为非负整数
点D对应的数分别为，n为非负整数
由此可知，只有点D对应的数可以为2020，此时为非负整数，符合要求
故答案为：D.
【分析】先翻转一次和两次确认点B、C对应的数，再根据正方形的性质归纳类推出每个顶点对应的数的规律，从而即可得出答案.
二、填空题
11.【解析】【解答】解：.
故答案为：2020.
【分析】根据负数的绝对值等于其相反数求解即可.
12.【解析】【解答】∵2x-y=，
∴-6x+3y=-.
∴原式=--1=-.
故答案为-.
【分析】由题意可知：2x-y=，然后等式两边同时乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入计算即可. 13.【解析】【解答】解：40分钟，钟面上时针从5开始转的度数为40×0.5°=20°，分针从12开始转的度数为40×6°=240°，
所以此时钟面上时针与分针夹角的度数=240°-5×30°-20°=70°，
故答案为：70°
【分析】40分钟，钟面上时针从5开始转的度数为40×0.5°=20°，分针从12开始转的度数为
40×6°=240°，将两者相减即得结论.
14.【解析】【解答】
异号
若，则
，即
解得，与题设矛盾
，即
则
故答案为：.
【分析】先判断出的符号，再化简得到一个关于a、b的等式（不含绝对值），然后代入求解即可.
15.【解析】【解答】解：对图中的点进行标注，如图所示，设正方形网格的单位长度为1.
∵如图是一个3×3的正方形网格
∴
∵正方形网格的单位长度为1
∴BC=AE=1,AB=ED=MN=3,BF=AN=2
∵BC=AE=1,,AB=ED
∴ABC≌DEA（SAS）
∴
∵在AED中，
∴
∴
同理可得：
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°
故答案为：180°.
【分析】根据全等三角形的判定可以得到ABC≌DEA，从而得知，结合直角三角
形的性质得到，继而得到了，同理可以得到，即可以求出∠1+∠2+∠3+∠4=180°
16.【解析】【解答】解：∵第1次输出的数为：100÷2=50，第2次输出的数为：50÷2=25，第3次输出的数为：25+7=32，第4次输出的数为：32÷2=16，第5次输出的数为：16÷2=8，第6次输出
的数为：8÷2=4，第7次输出的数为：4÷2=2，第8次输出的数为：2÷2=1，第9次输出的数为：1+7=8，第10次输出的数为：8÷2=4，…，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、2、1、8、…，每4个数一个循环；
∵（2019-4）÷4=503…3，
∴第2019次输出的结果为2.
故答案为：2.
【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算.
三、解答题
17.【解析】【分析】先算乘方、绝对值，再算乘法，最后算加减即可.
18.【解析】【分析】（1）去括号，移项合并同类项，最后系数化为1即可；（2）方程两边同时乘以4去分母，再去括号，移项合并同类项，最后系数化为1即可.
19.【解析】【分析】先去括号再合并同类项，化简后将，代入求值即可.
20.【解析】【分析】（1）由“一根细线绳对折成两条重合的线段”可知线段AB的长为细线长度的一半，由即可求出线段AP长；（2）分情况讨论，当点A为对折点时，最长的一段为PAP 段，由此可求出AP长，根据可得BP长，易得AB长，由细线长为2AB求解即可；当点B为对折点时，最长的一段为PBP段，由此可求出BP长，根据可得AP长，易得AB长，由细线长为2AB求解即可.
21.【解析】【分析】根据邻补角即可求出，根据角平分线的定义得出，
，而，由此即可求出答案.
22.【解析】【分析】(1)直接利用a，b，c在数轴上的位置得出答案；
(2)根据数轴上的点所表示的数的特点得出0＜c＜1，b＜a＜﹣1，从而判断出a+b＜0，c﹣a＞0，b ﹣1＜0，进而利用绝对值的性质化简再合并得出m的值，再整体代入即可算出答案.
23.【解析】【分析】（1）根据多项式系数与项之间的关系，先将多项式去括号合并同类项，再找出所有含有项的系数，并根据多项式的值与该项无关，令对应系数为零，进而列出方程求解即得．（2）根据
多项式字母x的取值无关，先写出不含x项的多项式，再根据题目已知条件的赋值列出方程，最后整体转化求解即得．
24.【解析】【分析】（1）设（1）班的学生人数为x人，则（2）
班的学生人数为人，根据（1）
班的人数范围确定（2）班的学生人数范围，从而确定每班购票的单价，再根据一共付的钱数建立等式方程求解即可；（2）两班联合购票时，总人数超过100，因此每张票的价格为11元，计算出总共付的钱数，再与分开购票时所付的钱作差即可得出结论；（3）分别求出购买48张门票和51张门票的总钱数，比较后即可得出结论.
25.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得出∠BCF=∠ACB=45°，利用∠BCE＝∠FCE﹣∠BCF 进行计算即可；（2）根据同角的余角相等即得结论；
（3）分别用∠ACD与∠BCF表示出∠FCA，据此即可求解.
11/11。