湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2023-2024学年八年级上学
期开学考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A．0B．1C．2
2．下列命题是真命题的是()
A．相等的角是对顶角B．互相垂直的直线一定相交
C．内错角相等D．邻补角相等
3．下列各数﹣0.101001，7，1
4，2
π
-，23
-，0，16中，
A．1B．2C．3
4．点A（x，y）的坐标满足xy＞0，x+y＜0，那么点A在（A．第一象限B．第二象限C．第三象限5．用含盐15%与含盐8%的盐水配含盐10%的盐水300千克，
A．15°B
7．如图，AC平分BAD
∠
则BE的长度为（）
A ．5cm
B ．4cm
C ．3cm
D ．2cm
8．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E ，则下列结论：①DE CD =；②AD 平分CDE ∠；③BAC BDE ∠=∠；④BE AC AB +=，其中正确的是（
）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．
如图，已知12CA CD =∠=∠，，如果只添加一个条件（不加辅助线）使ABC DEC ≅ ，则添加的条件不能为（
）
A ．A
B DE =B ．B E ∠=∠
C ．BC EC =
D ．A D
∠=∠10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （0，4），B （2，0），在平面内有一点C （不与点B 重合），使得△AOC 与△AOB 全等，这样的点C 有（
）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
三、解答题
19．计算：2316+64(3)---+|3﹣2|．
20．（1）解方程组：2353212x y x y -=-⎧⎨
+=⎩①
②
()x 21．如图，直线AB 、CD 相交于O ，OD 平分AOF ∠，OE ⊥
COB ∠、BOF ∠的度数．
22．已知：(0,1)A ，(2,0)B ，()4,3C (1)在坐标系中描出各点，画出ABC ．
(2)求ABC 的面积；
(3)设点P 在坐标轴上，且ABP 与ABC 的面积相等，求点P 的坐标．
23．如图，四边形ABCD 中，BC CD =，AC DE =，AB CD ∥，90B DCE ∠=∠=︒，AC 与DE 相交于点F ．
(1)求证：ABC ECD △△≌；
(2)判断线段AC 与DE 的位置关系，并说明理由．
24．定义：关于x ，y 的二元一次方程ax by c +=（其中 a b c ≠≠）中的常数项c 与未知。