初三第一学期14周测试数学试卷(含答案)

2007—2008学年第一学期14周测试试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） A 、－6 B 、36 C 、±6 D 、±6 2．方程(2)0x x -=的解是

A ． 2

B ． 0，－2

C ．0

D ．0， 2 3．计算53

x x ÷的结果

A ．3x

B ．2x

C ．2

x - D ．8x 4．抛物线2

3(1)2y x =++的对称轴是

A ．1x =-

B ．1x =

C ．2x =-

D ．2x =

5.在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）

（A ） (B ) (C ) (D )

6．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使△AB D ≌△CDB ，还需增加已知条件， 以下结论中所增加条件不正确的是

A ．AD=BC

B ．AD ∥B

C C ．∠ABC=∠ADC

D ．∠A=∠C 7．下列分式的运算中，其中运算正确的是

A ．111x y x y +=+

B ．323

2()x x x =

C ．22x y x y x y +=++

D ．231

693

x x x x -=-+-

8．某地区七、八月份较为炎热，小明对其中连续十天每天最高气温进行统计，依次得到

下列一组数据：34，35，36，34，36，37，36，37，37，37（单位：℃），则这组数据的中位数和众数分别是 ( ）

A. 36，37

B.37，36

C. 36.5，37

D.37，36.5

9．在一次抽奖的活动中，随机地抽出0～9这十个数字中的一个，对奖券上的末位数

字与此相同者获奖，有以下说法：

①中奖的概率是10％； ②十个人买一张奖券必有一人中奖； ③一个人买十张奖券不可能两次中奖； ④存在买十张奖券必能中奖的方法． 其中正确的说法有( )

A ．1个

B ． 2个

C ． 3个

D ． 4个

10.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正是 （ ）

7

1524

25

207

15

2024

25

7

25

20

24

257

202415

(A)

(B)

(C)

(D)

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上． 11．已知x=2是方程2

30x x m -+=的一个根，则m= _____________， 12．二次函数2

5y x x =-与x 轴的交点坐标为_______________．

13．空气的单位体积的质量是0.000001239千克／厘米3，用科学记数法表示为________

千克／厘米3．

14．已知一个梯形的面积为22 cm 2，高为2 cm ，则该梯形的中位线的长等于________cm ． 15．将二次函数223y x x =-+向下平移3个单位可得______________________． 三、（每题7分，共35分）

16

．计算：2

3

114()2()2

2

+⨯--+-

17．解方程：2

413x x =-

18．有这样一道题：“计算：222211

1x x x x x x x

-+-÷--+的值，其中x=2007．”甲同学把“x=2007”

错抄成“x=2070”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事?

19．（1）在图3所示编号为（1）、（2）、（3）、（4）的四个三角形中，关于y 轴对称的两个

三角形的编号为 ；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为 ；

（2）在右图中，画出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1。

20．口袋中装有大小、形状完全相同的1个黑球、1个白球、1个红球，每次摸出一个球，然后放回袋中，再摸．一共摸2次，试用树状图说明，两次摸到的球中颜色完全相同或互不相同，哪种结果的概率较大?

四、21．（7分）一艘轮船自西向东航行，在A 处测得东偏北0

3.21方向有一座小岛C ，继续向东航行60海里到达B 处，测得小岛C 此时在轮船的东偏北05.63方向上，之后，轮

船继续向东航行多少海里，距离小岛C 最近？（参考数据：5

2

3.21tan ,2593.21sin 00≈≈

，

25.63tan ,10

9

5.63sin 00≈≈

）

22、（本题满分6分）阅读下面对话:

小红妈: “售货员，请帮我买些梨. ”

售货员: “小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”

小红妈: “好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”

对照前后两次的电脑小票， 小红妈发现: 每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。

试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。

23．（8分）如图，四边形ABCD 中，AB=DC ，AC=DB ，过点A 作AE ∥DC 交CB 延长线于E ．

求证：(1)△ABC ≌△DCB ；