初一数学《一元一次方程解应用题》典型例习题及答案

初一数学《一元一次方程解应用题》典型例习题及答案《一元一次方程解应用题》典型例习题
1、分配问题：
例题1、把一些图书让给某班学生写作，如果每人分后3本，则余下20本；如果每人分后4本，则还失25本.问这个班存有多少学生？
变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
变式2：某校非政府七年级师生春游，若单独承租45座的客车若干辆刚好挤满，租金每辆250元，若单独承租60座的客车足矣租房1辆，且存有30个空余座位，租金每辆300元．（1）该校出席春游的师生共计多少人？
（2）如果这两种车都租用了，且60座的车比45座的车多租了一辆，这样租车的总费用要比单独某一种车辆更省钱，求按这种方案租车需要租金多少元？
2、相匹配问题：
例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。

为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
变式1：某车间每天能够生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别挑3个、5个就可以硝酸锶一套，现要在30天内生产最少的机械设备产品，问怎样精心安排生产甲、乙两种零件的天数？
变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。

一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。

现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？
3、利润问题
例3、一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？
变式1：一件衣服的市场价为x元,售价为60元,利润就是______元,利润率就是
_______；一件衣服的市场价为x元,若必须利润率就是20%,应当把售价订为________.
变式2：一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.
变式3：一件衣服的市场价为60元,若按原价的8八折出售买进20元,则原价就是
______元,利润率就是__________.；一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的市场价为_____元.变式4：一件夹克衫先按成本提升50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果买进28元,这件夹克衫的成本就是多少元?
变式5：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?
变式6：某商店在某一时间以每件60元的价格买进两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的就是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
4、工程问题：
基准4.一件工作,甲单独搞20小时顺利完成,乙单独搞12小时顺利完成。

甲乙再分搞,须要几小时顺利完成这件工作?
变式1：（1）甲每天生产某种零件80个，3天能生产个零件。

（2）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。

他们5天一共生产个零件。

（3）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个，甲生产3天后，乙也重新加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产个零件。

（4）一项工程甲独做须要6
天顺利完成，甲独做一天可以顺利完成这项工程；若乙独做比甲慢2天顺利完成，则乙独做一天可以顺利完成这项工程的。

变式2：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。

若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成?
变式3：一件工作,甲单独搞20小时顺利完成,乙单独搞12小时顺利完成,丙单独搞
15小时顺利完成,若先由甲、丙合搞5小时,然后由甲、乙合搞,反问还须要几天顺利完成?
变式4：整理一批数据，有一人做需要80小时完成。

现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？
5、计分问题：
例5.在全国足球甲级a组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？
变式：在修完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各挑选出5名学生共同组成一个代表队，在数学方老师的非政府下展开一次科学知识竞赛.竞赛规则就是：每队都分
别得出50道题，答错一题些3分后，默然或答对一题上边1分后.
⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.
6、收费问题：
例题6、某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带20kg的行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票，一名乘客带了35kg的行李乘机，机票连同行李票共计
1323元，求这名乘客的机票价格。

变式1、根据下面的两种移动电话计费方式表中，考量以下问题方式一方式二0月租
费30元／月本地通话费0.30元／分钟0.40元／分钟（1）一个月内在本地通话200分钟，按方式一须要交费多少元？按方式二呢？
（2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？
变式2：某市为引导市民节约用水，作出如下规定：用水量收费不少于10m0.5元
/m33310m以上每减少1m1.00元/m小明家9月份缴纳水费20元，那么他家9月份的实际
用水量就是多少？
变式3、张楠和同学去公园秋游，公园门票5元一张，如果购买20人以上（含20人）的团体票，可按总票价的八折优惠．
（1）如果张楠他们共计19人，那么卖个人票省钱还是卖20人一张的团体票省钱？
（2）如果张楠他们买一张20人的团体票，比每人买一张5元的门票总共少花10元，那么张楠他们共有多少人？
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7、有关数的问题：
例题7、存有一列数，按一定规律排成1，-3，9，-27，81，-243，。

其中某三个相
连数的和就是-1701，这三个数各就是多少？
变式1：三个连续奇数的和是327，求这三个奇数。

变式2：三个已连续偶数的和就是516，谋这三个偶数。

变式3：如果某三个数的比为2:4:5，这三个数的和为143，求这三个数为多少？
变式4：一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和就是7，如果把这个两位数
加之45，那么恰好沦为个位上数字与十位上数字互换后共同组成的两位数，试求这个两位数。

8、日历问题：
例题8、在某张月历中，一个竖列上相连的三个数的和就是60，算出这三个数.
变式1：在某张月历中，一个竖列上相邻的四个数的和是50，求出这四个数.
变式2：小彬假期出外旅行一周，这一周各天的日期之和就是84，小彬几号回家？
变式3：爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，你能说出我爷爷的生日是几号吗？
9、行程问题：例题9、（碰面问题）甲、乙两人从距离为180千米的a、b两地同时启程，甲骑著自行车，乙上开汽车，沿同一条路线并肩匀速高速行驶。

未知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时。

（1）经过多少时间两人相遇？
（2）碰面后经过多少时间乙抵达a地？
变式：甲、乙两人从a，b两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1小时乙到达a地．
（1）问甲、乙高速行驶的速度分别是多少？
（2）甲、乙行驶多少小时，两车相距30千米？
例题10、（赴援问题）太仓市港城中学学生步行至郊外旅行。

(1)班学生共同组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生共同组成后队，速度为6千米/时。

前队启程1小时后，后队才启程，同时后队派遣一名联络员骑著自行车在两队之间不间断地往复展开联络，他骑车的速度为12千米/时。

（1）后队追上前队需要多长时间？
（2）后队冲上前队时间内，联络员跑的路程就是多少？（3）两队何时距离2千米？
变式1：甲，乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。

甲用多少时间登山？这座山有多高？
变式2：甲骑著自行车从a地至b地，乙骑自行车从b地至a地，两人均匀速行进。

未知两人上午8时同时启程，至上午10时，两人还距离36千米，至中午12时，两人又距离36
千米。

求a,b两地之间的距离。

例题11、（环型滑行道问题）一条环形滑行道长400米，甲、乙两人练接力赛，甲每分钟走350米，乙每分钟走250米。

（1）若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？变式：几分钟后两人二次相遇？（2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？又经过几分钟两人二次相遇？
例题12、（顺、逆水问题）一轮船来往a，b两港之间，逆水航行须要3时，顺水航
行须要2时，水流速度就是3千米/时，则轮船在静水中的速度就是多少？
变式：一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时。

顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。

例题13、（错车问题）在一段双轨铁道上，两列火车同时驶进，a列车车速为20米/秒，b列车车速为24米/秒，若a列车全长180米，b列车全长160米，两列车错车的时
间就是多长时间？
变式1：一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20秒的时间。

隧道的顶上
有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，根据以上数据，你能求出火
车的长度？
变式2：在一列火车经过一座桥梁，列车车速为20米/秒，全长180米，若桥梁短为3260米，那么列车通过桥梁须要多长时间？。