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D-S证据理论
• D-S证据理论是关于证据和可能性推理的理 论.它主要处理证据加权和证据支持度问题, 并且利用可能性推理来实现证据的组合.从 数学角度来讲,证据理论是概率论的一种推 广.对应于概率论中的分布函数和概率密度 分函数,D-S证据理论中定义了信任函数和基 本概率分配.
D-S证据理论中的相关概念
D-S证据理论
信任函数满据理论
基础函数m的计算公式
基于D-S证据理论知识融合方法 应用于企业失败预警的实现流程
D-S证据理论相关内容整理
信息熵
• Shannon 借鉴了热力学的概念，把信息中排 除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”， 并给出了计算信息熵的数学表达式。 • 香农用信息熵的概念来描述信源的不确定 度。
信息熵
• 所谓信息熵，是一个数学上颇为抽象的概 念，在这里不妨把信息熵理解成某种特定 信息的出现概率。而信息熵和热力学熵是 紧密相关的。根据Charles H. Bennett对 Maxwell's Demon的重新解释，对信息的销 毁是一个不可逆过程，所以销毁信息是符 合热力学第二定律的。而产生信息，则是 为系统引入负（热力学）熵的过程。所以 信息熵的符号与热力学熵应该是相反的。
zeta评分模型概述zeta信用风险模型zetacreditriskmodel是继z模型后的第二代信用评分模型变量由原始模型的五个增加到了7个适应范围更宽对不良借款人的辨认精度也大大提logistic回归又称logistic回归分析是一种广义的线性回归分析模型常用于数据挖掘疾病自动诊断经济预测等领域
信息熵
• 一般而言，当一种信息出现概率更高的时 候，表明它被传播得更广泛，或者说，被 引用的程度更高。我们可以认为，从信息 传播的角度来看，信息熵可以表示信息的 价值。
信息熵
• 计算公式 • H(x) = E[I(xi)] = E[ log(2,1/p(xi)) ] = ∑p(xi)log(2,p(xi)) (i=1,2,..n) • 其中，x表示随机变量，与之相对应的是所 有可能输出的集合，定义为符号集,随机变 量的输出用x表示。P(x)表示输出概率函数。 变量的不确定性越大，熵也就越大，把它 搞清楚所需要的信息量也就越大.
• • • • • 1.识别框架Θ --------可以看做是可能性的集合 2. 2Θ为Θ的所有子集的集合. 3.信任函数BEL--------表示对可能性的信任程度 4.基本概率分配m 5.似然函数-------------表示对可能性的怀疑程程度
D-S证据理论
信任函数: 设Θ(在D-S理论中被称为识别框架)为一有限 集,2Θ为Θ的所有子集的集合. 信任函数Bel被定义为从2Θ到区间[0,1]的一个 映射。
ZETA评分模型概述
• ZETA信用风险模型（ZETA Credit Risk Model） 是继Z模型后的第二代信用评分模型 ，变量 由原始模型的五个增加到了7个，适应范围 更宽，对不良借款人的辨认精度也大大提 高。
logistic回归
• logistic回归又称logistic回归分析，是一种广义的线 性回归分析模型，常用于数据挖掘，疾病自动诊断， 经济预测等领域。例如，探讨引发疾病的危险因素， 并根据危险因素预测疾病发生的概率等。以胃癌病 情分析为例，选择两组人群，一组是胃癌组，一组 是非胃癌组，两组人群必定具有不同的体征与生活 方式等。因此因变量就为是否胃癌，值为“是”或 “否”，自变量就可以包括很多了，如年龄、性别、 饮食习惯、幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连 续的，也可以是分类的。然后通过logistic回归分析， 可以得到自变量的权重，从而可以大致了解到底哪 些因素是胃癌的危险因素。同时根据该权值可以根 据危险因素预测一个人患癌症的可能性。
信息熵的特点
• 变量的不确定性越大，熵也就越大，把它 搞清楚所需要的信息量也就越大。
• 信息熵是信息论中用于度量信息量的一个 概念。一个系统越是有序，信息熵就越低； • 反之，一个系统越是混乱，信息熵就越高。 所以，信息熵也可以说是系统有序化程度 的一个度量。 • 熵的概念源自热物理学。
信息熵
• 信息熵的计算是非常复杂的。而具有多重前置条件的信 息，更是几乎不能计算的。所以在现实世界中信息的价 值大多是不能被计算出来的。但因为信息熵和热力学熵 的紧密相关性，所以信息熵是可以在衰减的过程中被测 定出来的。因此信息的价值是通过信息的传递体现出来 的。在没有引入附加价值（负熵）的情况下，传播得越 广、流传时间越长的信息越有价值。 • 熵首先是物理学里的名词。 • 在传播中是指信息的不确定性，一则高信息度的信息熵 是很低的,低信息度的熵则高。具体说来，凡是导致随机 事件集合的肯定性，组织性，法则性或有序性等增加或 减少的活动过程，都可以用信息熵的改变量这个统一的 标尺来度量。
D-S证据组合理论
• D-S(Dempster-Shafer)证据组合理论是由Dempster[2]于1967年首先提出,再由Shafer[3] 于1976年进一步发展和完善而形成的结果. 利用证据理论作为融合方法,就是通过不同 观测结果的信任函数,利用Dempster证据组 合规则将之融合,再根据一定的规则对组合 后的信任函数进行判断,最终实现融合和决 策选择.
知识融合
• 知识融合是在信息融合基础上发展起来的 一个新的融合概念,它的提出是知识以及知 识管理等技术快速发展的结果.知识融合是 知识管理的一个重要工具,它的融合对象不 局限于传感器获取的数据和信息,而是可拓 广到各种方法、专家经验、甚至思想等等.
知识融合
• 知识融合是来自不同知识源的知识,相互作 用和支持,形成新知识的过程.