飞行器控制系统-课程设计

飞行器控制系统-课程设计(共15页)
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课程设计任务书
学生姓名： 专业班级：
指导教师： 陈跃鹏 工作单位： 武汉理工大学 题 目: 飞行器控制系统设计 初始条件：
飞行器控制系统的开环传递函数为：
)
2.361(4500)(+=
s s K
s G
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写
等具体要求）
1. 分别用时域和频域方法设计该系统的控制器。

控制系统的时域性能指标为：
单位斜坡输入的稳态误差≤ 最大超调量≤5% 上升时间≤ 调节时间≤
控制系统的频域性能指标为：
单位斜坡输入的稳态误差≤
相位裕量大于 80
2. 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。

时间安排：
指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日
摘要:根据被控对象及给定的技术指标要求，涉及自动控制系统，既要保证所设计的系统具有良好的性能，满足给定的指标要求，还有考虑方案的可靠性和经济性，本课程设计是在给定的指标下，分别用时域和频域方法设计该系统的控制器。

本文首先从理论的方法分别用时域和频域法求出控制系统的时域性能指标，再用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标，经验证，满足设计要求。

关键词:飞行器控制系统时域频域 MATLAB
Abstract：According to the controlled object and given the technical index requirements, involving the automatic control system, which not only have to guarantee the system designed has good performance, and meet given index requirement, also considering scheme reliability and economical efficiency, this course is designed in a given index, respectively for time domain and frequency domain method to design the system controller. This paper from the theoretical method respectively in time domain and frequency domain method for the control system of the time-domain performance index, reoccupy Matlab before and after correction system simulation analysis and draw the Laplace domain response curve, calculates the time-domain performance indicators, the verification, and meet the design requirements.
Key words: Aircraft Control system Time-domain Frequency domain Matlab
目录
1设计要求 (1)
初始条件 (1)
设计任务 (1)
2 用时域方法设计系统控制器 (1)
题目分析 (1)
超调量计算 (2)
稳态误差 (3)
上升时间 (3)
调节时间 (4)
3 用频域方法设计系统控制器 (4)
理论分析 (4)
参数计算 (4)
4 MATLAB仿真分析 (5)
阶跃响应曲线及性能指标 (5)
MATLAB频域分析 (7)
5 心得体会 (10)
参考文献
飞行器控制系统设计
1 设计要求 初始条件：
飞行器控制系统的开环传递函数为：
)
2.361(4500)(+=
s s K
s G
设计任务：
控制系统的时域性能指标为：
单位斜坡输入的稳态误差≤ 最大超调量≤5% 上升时间≤ 调节时间≤
控制系统的频域性能指标为：
单位斜坡输入的稳态误差≤ 相位裕量大于 80
2 用时域方法设计飞行器控制系统 题目分析：
已知系统开环传递函数可得： 令2n ω= 4500k
所以开环传递函数2
()(361.2)
n G s s s ω=
+
稳态误差为2
1361.20.000443lim ()n s ess SG s ζ
ωω→=
=<n
2= 所以，取182k = 超调量 5.012
<--=ζ
ζ
σπe 69.0>ζ
又因为2n ζω= ① 由于0.69ζ>，181.6k > 显然条件①不成立。

所以说一定要加入一定的性能改善环节。

通过分析，要达到指定的时域性能指标，需要加入一个测速反馈调节。

如图1所示：
图1 测速反馈控制系统
其中k n 45002
=ω，t k 为测速反馈系数
开环传递函数2
()(361.2)
n G s s s ω=
+
加入测速反馈后开环传递函数：
]
1)2/([1
2)(2
++•
+=
n n n
t n
K s s K s G ωζωωζω
即：s
k s s G n t n n
)2()(2
22
ωζωω++= 闭环传递函数2
2
2
()(361.2)n t n n
s s K s ωφωω=
+++
超调量计算
当输入为单位阶跃函数时
s s s s C n n t n 1
2)(2
22
•++=ωωζω
2
222)()(1
)(d n t n t d n t n t s s s s s C ωωζωζωωζωζ++-+++-=
对上式取拉氏反变换，求得单位阶跃响应为
]
sin 1[cos 1)(2t t e t h d t
t
d t n t ωζ
ζωωζ-+
-=-
)
sin(111)(2
βωζωζ+--
=-t e t h n t t n t
式中，
2
1t n d ζωω-=
t ζβarccos =
将阶跃响应函数)(t h 对t 求导，并令其为零，求得
t
t p d t ζζβω2
1)tan(-=
+
即
d p t ωπ=
将上式代入阶跃响应函数，得输出量的最大值
)
sin(111)(2
12βπζ
ζπζ+--
=--t t
e
t h t
p
按超调量定义式，求得 %100%2
1⨯=--t t
e
ζπζσ
超调量 5.012
<--=ζ
ζ
σπe 69.0>t ζ
所以取t ζ= 阻尼比12t t n k ζζω=+ （361.22*n
ζω=） ② 稳态误差
稳态误差20
(361.2)1
0.000443lim ()t n n s K ess SG s ωζωω→+=
=<t n
2= ③
将0.7t ζ=代入③式中得到3160.3n ω> 取n ω=3161，得：k=由式②
可解得t k =
上升时间
对上式令1)(=r t h ，求得
)sin(11
2
=+--βωζωζr d t t t e r n t
所以上升时间0.001r t =
=< 满足条件
调节时间
取%5误差带，可得响应调节时间的表达式为 调节时间 3.5
0.0016s t n
t ζω=
= 满足条件
综上所述，选取的测速反馈调节满足所有指定的性能指标，所以校正之后的
开环传递函数为s
s s G 4.44253161
)(22
+=
3 用频域方法设计飞行器控制系统
理论分析
题中要求相角裕度80γ>，可加入串联超前校正来改善系统性能。

采用串联超前校正时，整个系统的开环增益要下降，因此需要提高放大器增益加以补偿，所以串联超前校正的传递函数为
Ts aTs
s aG c ++=
11)( 式中 α微分度系数（α>1），T 叫时间常数。

参数计算
单位斜坡输入稳态误差
ν
K R
ss
1
=
2.3614500)2.361
(4500lim
0k
s s k K s v =+=→ 000443.045002
.361<=
k
E ss 18.181>K K 取182 开环传递函数
)
2.361(819000)(+=
s s G s
令1)(=c j G ω （c ω为截止频率）
求得 s
rad c 870=ω 相角裕度︒=-︒-︒=23321.2
arctan 90180c ωγ 超前网络对频率在aT
1至T 1之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，在最大超前角频率m ω处，具有最大超前角m ϕ，且m ω正好处于频率aT
1和T 1的几何中心。

ε为补偿角是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大而增加的相角滞后量。

未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为dec dB /40-，故ε取︒5。

所以有
所以最大超前角8023562m ϕ︒︒︒︒=-+= 11
arcsin +-=a a m ϕ
所以a=16
εγγϕ+-='m
根据12lg 102
.361182*4500lg 2022''==+-a c c ωω 解得00014.01
'==a T c ω
所以加入校正为： s
s Ts aTs s G 00014.0100224.0111)(++=++= 所以加入校正后： s
s s s s G 00014.0100224.01)2.361(819000)(+++=
4 MATLAB 仿真分析
阶跃响应曲线及性能指标
校正后系统开环传递函数为
s
s s G 4.44253161)(22+=
MATLAB编程如下：
k=;
num=1;
den=conv([1,0],[ 1]);
sys=tf(k*num,den);
lsys=feedback(sys,1,-1);
[y,t,x]=step(lsys);
plot(t,y);
结果如图2所示
图2 阶跃响应曲线
在《MATLAB提示符》后，输入ltiview，启动该图形软件。

从File的下拉菜单中选中→import选项选择需要仿真的系统。

选择窗口中的Lsys系统，并用鼠标点击OK。

在画面中点击鼠标右键，选择“Characteristics”选项，再选择“Peak Time”项可得阶跃响应曲线中的峰值时间为。

在画面中点击鼠标右键，选择“Characteristics”选项，再选择“Settling Time”、“Rise Time”、“Steady State”选项可得阶跃响应曲线中的调节时间为，上升时间为,稳态值为1（稳态误差为0）。

结果如图3所示：
图 3 阶跃响应曲线性能指标
MATLAB 频域分析
未校正前的开环传递函数为 )
2.361(4500)(+=s s K s G MATLAB 编程如下：
num=[819000];
den=[1 0];
sys=tf(num,den);
margin(sys)
结果如图4所示：
图 4 未校正开环传递函数伯德图
校正后的开环传递函数为 s
s s s s G 00014.0100224.01)2.361(819000)(+++= MATLAB 编程如下：
num=[ 819000];
den=[ 0];
sys=tf(num,den);
margin(sys)
结果如图5所示：
图5 校正后开环传递函数伯德图
经验证，校正后的系统满足：
①单位斜坡输入的稳态误差≤
②相位裕量为︒
80
所以加入串联超前校正可行。

5心得体会
自动控制技术已广泛应用于制造业、农业、交通、航天及航空等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富和提高了人们的生活水平。

在今天的社会生活中，自动化装置无处不在，为人类文明进步做出了极大的贡献。

这次自动控制原理课程设计中也让我了解到了自动控制在多方面的应用。

平常我们上自动控制原理课时，老师讲的都是理论知识，没有试验的验证与对比，我感觉很难理解这些知识，为了应付作业和考试，我也只是略微了解了些原理，把公式记牢就够了。

然而在这次自动控制原理课程设计中，就暴露了许多问题。

我开始在做飞行器控制系统设计时，按部就班的套用书上的公式，算完系统开环传递函数时域性能指标后，在MATLAB中仿真分析，发现得到的阶跃响应曲线与理想中的有差距，从图中就可以看出来只满足了部分时域性能指标，在与校正前的曲线比较就很容易发现问题，采用数型结合的方法很快得到正确的参数。

虽然这次自动控制原理课程设计只有一周的时间，由于这一周里还有自控考试，我为了准备考试虽然没有花太多的时间，但通过我在做课程设计时，翻书、上网查资料，与同学讨论，让我的实际动手能力增强的很多，让我对自动控制原理这门课程所学的知识有了进一步的理解，加深了对理论基础知识的掌握，让我们学以致用，使我们的知识掌握的更加牢固，感谢老师们耐心的辅导和参考模板，感谢老师们能理解我们有考试的苦衷，感谢老师们给我们时间独立的思考。

这激发了我们的创新思想，我希望我们可以多点课程设计、多点试验，让理论与试验结合，我们才能更好的理解、掌握。

参考文献
[1]胡寿松.自动控制原理（第五版).科学出版社，2007
[2]王万梁.自动控制原理.北京高等教育出版社，2008
[3]师黎.反馈控制系统导论.科学出版社，2005
[4]陈哲.现代控制理论基础.冶金工业出版社，1987
[5]辛革.易用工业控制导论.科学出版社，1987
[6]孟宪蔷.控制系统工程.航空工业出版社，1992。