2010-2011上信管专业算法分析与设计期末试题A

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仰恩大学2009--2010学年第一学期期末考试
算法分析与设计试卷 (A)
适用班级:09信管专业(闭卷) 考试时间：90分钟
单选题（30分，每题2分）
1.在长度为n的顺序表的第i(1≤i≤n+1)个位置上插入一个元素，元素的移动次数为
( )
A.n-i+1
B.n-i
C.i
D.i-1
2．在顺序栈中删除一个元素，至少要移动（）元素。

A．0 B. 1 C. n/2 D. n
3．设p指向单链表中的一个结点，s指向待插入的结点，则下述程序段的功能是（）s -> next = p -> next; p -> next = s;
t = p -> data; p -> data = s -> data; s ->data = t;
A．结点*p与结点*s的数据域互换
B．在p所指结点的元素之前插入元素
C．在p所指结点的元素之后插入元素
D．在结点*p之前插入结点*s
4．若要在O(1)的时间复杂度上实现两个循环链表头尾相接，则应对这两个循环链表各设置一个指针，分别指向（）。

A. 各自的头结点
B. 各自的尾结点
C. 各自的第一个元素结点
D. 一个表的头结点，另一个表的尾结点5．二维数组A[20][10]采用列优先的存储方法，若每个元素占据两个存储单元，且第一个元素的首地址为200，则元素A[8][9]的存储地址为（）。

A. 574
B. 576
C. 578
D. 580
6．直接选择排序在最好情况下的时间复杂度是（）。

A．O(n) B. O(nlog2n) C. O(1) D. O(n2)
7．对广义表L=((a,b),c,d)进行操作tail(head(L))的结果是（）。

A. （c,d）
B. (d)
C. b
D. (b)
8.循环队列存储在数组A[0..m]中，则入队时的操作为( )。

A. rear=rear+1
B. rear=(rear+1) % (m-1)
C. rear=(rear+1) % m
D. rear=(rear+1) % (m+1)
9. 设有一顺序栈S，元素s1,s2,s3,s4,s5,s6依次进栈，如果6个元素出线的顺序是
s2,s3,s4, s6 , s5,s1,则栈的容量至少应该是（）
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
10. 深度为6的二叉树最多有( )个结点
A.64
B.63
C. 32
D. 31
11. 以下时间复杂性不是O(nlog2n)的排序方法是（）
A.堆排序
B.直接插入排序
C.二路归并排序
D.快速排序
12. 对一个由n个整数组成的序列，借助排序过程找出其中的最大值，希望比较次数和
移动次数最少，应选用（）方法。

A.归并排序
B.直接插入排序
C.直接选择排序
D.快速排序。

13. 下列查找算法中，平均查找长度与元素个数n不直接相关的查找方法是（）
A.分块查找
B.顺序查找
C.二分查找
D.散列查找
14.对顺序表进行二分查找时，要求顺序表必须：( )
A.以顺序方式存储
B.以顺序方式存储，且数据元素有序
C.以链接方式存储
D.以链接方式存储，且数据元素有序
15. 在采用拉链法处理冲突所构成的开散列表上查找某一关键字，在查找成功的情况
下，所探测的这些位置上的键值（）
A、一定都是同义词
B、不一定都是同义词
C、都相同
D、一定都不是同义词
填空题（20分，每空2分）
1．从顺序表中删除一个元素时，表中所有在被删元素之后的元素均需___ 一个位置。

2. 已知链栈的结点结构为
p所指结点插入栈顶的语句依次为_ __和________。

3.假设一个6阶的下三角矩阵B按列优先顺序压缩存储在一维数组A中，其中A［0］
存储矩阵的第一个元素b11,则A［10］存储的元素是__ ______。

4. 若head表示循环链表的头指针，t表示尾结点，则头指针head与尾结点t之间的关
系可表示为_________。

5. 已知完全二叉树T的第5层只有7个结点，则该树共有__ _个叶子结点。

6. 对关键字序列(52，80，63，44，48，91)进行一趟快速排序之后得到的结果为________。

7. 我们通常把队列中允许删除的一端称为____ ______。

8. 广义表(((a,b,c),d,e,f))的长度是。

9．用___ ____排序方法对关键字序列（20，25，12，47，15，83，30，76）进行排序时，前三趟排序的结果为：
20，12，25，15，47，30，76，83
12，20，15，25，30，47，76，83
12，15，20，25，30，47，76，83
10. 对表长为9000的索引顺序表进行分块查找，假设每一块的长度均为15，且以顺序
查找确定块，则在各记录的查找概率均相等的情况下，其查找成功的平均查找长度为__ 。

应用题(30分)
1.给出下面森林对应的二叉树及二叉树的后续序列。

（图1）(5分)
2.假设以数组seqn［m］存放循环队列的元素，设变量rear和quelen分别指示循环队
列中队尾元素的下一个存储位置和元素的个数。

(8分)
(1)写出队满的条件表达式；
(2)写出队空的条件表达式；
(3)设m=40,rear=13,quelen=19,求队头元素的位置；
(4)写出一般情况下队头元素位置的表达式。

3. 已知一组键值序列（13，12，16，17，15，14，11），试采用二路归并排序法对该组序列作升序排序，并给出每一趟的排序结果。

(5 分)
4．设散列函数为H(Key)=Key % 11，散列表长度为11（散列地址空间为0…10），在给定表（SUN,MON,TUE,WED,THU,FRI,SAT）中，取单词的第一个字母在英语字母表中的序号为键值K，构造一个散列表，并用线性探测法解决有关的地址冲突。

请画出这个散列表。

（7分）
5．在关键字序列(07，12，15，18，27，32，41，92)中用二分查找法查找和给定值92相等的关键字，请写出查找过程中依次和给定值“92”比较的关键字。

（5分）
算法设计（20分）
1．若二叉树用二叉链表表示，试编写一算法计算一棵二叉树的叶子总数（可采用递归算法描述）。

（10分）
typedef struct BiTNode {∥二叉树的结点结构
int data; ∥数据域
struct BSTNode *lchild, *rchild; ∥左、右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;
int LeafCount(BiTree T)
{
}
2．写出冒泡排序算法。

（10分）
typedef struct //记录类型定义
{ int key；
AnyType other;；∥记录其它数据域
} RecordType;
void Bubblesort(RecType A[], int n)
{//对含有n个记录的数组A进行冒泡排序，把记录按照关键字由小到大的顺序排序}。