人教版小学数学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元测试题(答案解析)(2)

人教版小学数学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配（一）》单元
测试题（答案解析） (2)
一、选择题
1．用9、 6 和3 组成两位数每个两位数的十位数和个位数不能一样能组成（）个两位数。

A. 3
B. 6
C. 9
3 个小品节目中选出一个从 2 个舞蹈节目中选出一2．学校在为联欢会选送节目要从
个一共有 ( )种选送方案。

A. 5
B. 6
C. 7
3．米莉有三件上衣两条裤子她一共有（）穿法。

A. 3
B. 5
C. 6
4．4 个同学照相每两人照一张一共照了（）张。

A. 4
B. 5
C. 6
5．用 2、 4、9 、0 组成一个同时是2、 3 和 5 的倍数的最小三位数是 ( )。

A. 240
B. 940
C. 420
D. 920 6．在下图中根据变化规律空白处应填( )。

A. B. C.
7．在0、 3、 6、 5 这4 个数字中选择 3 个数字组成一个同时是2、 3、5 倍数的最小的三位数是( )
A. 305
B. 350
C. 360
D. 630 8．如图从 A 到 B 共有（）种不同的路线？(只能向右或向下 )
A. 10
B. 11
C. 12
9．用 3 07 三个数字中的两个组成的两位数中最小的数是( )
A. 37
B. 73
C. 30
10．下列说法正确的有（）个。

⑴8 人进行乒乓球比赛如果每两人之间都比赛一场一共比赛28 场。

⑵王叔叔把 10000 元人民币存入银行定期一年年利率是 2.25%。

一年后他可得利息 225
元。

⑶山羊只数比绵羊多25%也就是绵羊只数比山羊少25%。

A. 1
B. 2
C. 3
11．用 2、 5、 7、 9 组成没有重复数字的两位数能组成（）个个位是单数的两位数。

A. 9
B. 3
C. 12
12．用 0、 3、 4、 5 四张数字卡片能摆出的不同三位数有（）个。

A. 6
B. 12
C. 18
D. 20
二、填空题
13．有三件上衣两条裤子可以有________种不同的搭配方法。

.
14．用 4、 6 和 7 组成两位数每个两位数的十位数和个位数不能一样能组成________个两位数它们分别是________。

15．用 0、 2、 5、 7 组成 ________个没有重复的两位数．
16． 5 个人见面如果每两个人握一次手一共要握________次手。

17．有三张扑克牌分别是红桃10黑桃 2 和方块5。

从这三张牌中任意抽出两张它们
的差（大减小）有________种可能。

18．用 4、 7、8 能组成 ________个没有重复数字的两位数其中最大的是________最小
的是 ________．
19．小红有不同样式的上衣 4 件不同样式的裤子 3 条不同颜色的鞋子 2 双她会有
________种不同的装束．
20． 2、 4、 8 可组成 ________个不同的三位数；2、 0、 8 三个数字可组成________个不同的三位数。

A.2
B.4
C.6
三、解答题
21．小悦从1、 2、 3、 4、 5 这 5 个自然数中任选一个数冬冬从2、 3、4、 5、 6、 7 这 6 个自然数中任选一个数。

选出的两个数中恰好有一个数是另一个数的倍数的概率是多少
22．在标准英文字典中由 2 个不同字母组成的单词一共有55 个 .如果从26 个字母中任取2个不同的排列起来那么恰好能拍成一个单词的概率是多少？
23．文具店里有四种圆珠笔售价分别是
4 支笔那么他买笔的组合有几种不同的方式24．假1 元、 2 元、 3 元和?
请用算式列出。

如
你
4 元。

笑笑花了
有
10 元钱买了
：
7 张纸币。

你要买一本16 元的书你可以
怎样付账 ?写出两种方法。

25．小兔子从家经过小树林去小公鸡家有多少种不同的走法?请写出来。

26．一列往返于北京和上海方向的列车全程停靠个车站（包括北京和上海）这条铁路
线共需要多少种不同的车票．
【参考答案】 *** 试卷处理标记请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】用 9、 6 和 3 组成两位数每个两位数的十位数和个位数不能一样能组成
6 个两位数： 36、 39、 63、 69、 93、96。

故答案为： B。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识先确定十位上的数字再确定个位上的数
字当十位是 3 时个位是 6 或 9有两种情况当十位是 6 时个位是 3 或9有两种情况当十位是9 时个位是 6 或3有两种情况一共有2+2+2=6 种情况。

2．B
解析： B
【解析】【解答】 3×2=6（种） .
故答案为： B.
【分析】根据题意可知从 3 个小品节目中选出一个有 3 种不同的选法从 2 个舞蹈节目中选出一个有 2 种不同的选法要求一共有几种选送方案用乘法计算据此列式解
答.
3．C
解析： C
【解析】【解答】解： 3×2=6所以米莉一共有 6 种穿法。

故答案为： C。

【分析】一件上衣可以搭配 2 条裤子那么 3 件上衣一共有3× 2=6种穿法。

4．C
解析： C
【解析】【解答】 (4-1) ×4÷2
=12 ÷2
=6(张)
故答案为： C。

【分析】根据题意可知每两人照一张也就是每个人都要和除自己以外的其他 3 人照一次一共是 4 个人也就是3×4但在这里是重复了的比如我和你照一张你和我照一
张所以要除以2据此解答。

5．A
解析： A
【解析】【解答】解：组成的同时是2、3 和 5 的倍数的最小三位数是240。

故答案为： A
【分析】要使同时是2、3 和 5 的倍数这个数的个位一定是0 且各个数位上数字之和是 3 的倍数。

6．A
解析： A
【解析】
7．C
解析： C
【解析】【解答】解：这个数的个位数字一定是0且另外两个数字一定是 3 和 6这个数
最小是 360.
故答案为： C.
【分析】同时是2、 3、5 的倍数的个位数字一定是0且各个数位上数字之和是 3 的倍数 . 8．C
解析： C
【解析】【解答】如图
所有线路如下： ACDEFGB、 ACDOFGB、 ACMNOFGB、 ACMNQRGB 、 ACMNQRLB、AHMNOFGB、AHMNQRGB、 AHMNQRLB、 AHIPQRGB、 AIPQRLB、 AIPKLB、 AJKLB共 12 种 .
故答案为： C
【分析】把所有点都表示字母然后列举出所有的线路即可判断路的种数.
9．C
解析： C
【解析】【解答】要得到最小的两位数需要先选数字将大数字“7去”掉剩下“3和”“ 0”“ 0不”能在最高位只能将“ 3放”在最高位即30。

10．B
解析： B
【解析】【解答】（ 1） 8 ×（8-1）÷2
=8 × 7÷2
=56 ÷2
=28（场）
8 人进行乒乓球比赛如果每两人之间都比赛一场一共比赛28 场此题说法正确；
（2） 10000 × 2.25% × 1=225（元）原题说法正确；
（ 3）把绵羊看作“ 1”则山羊是1+25%=1.25绵羊比山羊少：（ 1.25-1）÷ 1.25=0.2=20%原题说法错误。

故答案为： B.
【分析】（ 1）此题主要考查了握手问题的应用8 人进行比赛如果每两个人比赛一场
则 8 个人都要和剩下的7 人比赛一场这样会有一半的重复所以用比赛的场数÷2=一共比赛的场数据此列式解答；
（2）根据利息 =本金×利率×存期据此列式解答；
（3）根据题意可知把绵羊看作“ 1”则山羊是 1+25%=1.25要求绵羊比山羊少百分之几用
（山羊的只数 -绵羊的只数）÷山羊的只数 =绵羊比山羊少百分之几据此列式解答。

11．A
解析： A
【解析】【解答】解：用2、5 、7、 9 组成没有重复数字的两位数能组成9 个个位是单数的两位数。

故答案为： A。

【分析】 2 、 5、 7、 9 这些数中单数是5、 7 、 9所以组成没有重复数字的两位数有：
25、 75、 95、 27、 57、97、 29、 59、79能组成9 个个位是单数的两位数。

12．C
解析： C
【解析】【解答】3×3×2
=9 ×2
=18（个）
故答案为： C.
【分析】此题主要考查了排列组合的知识由已知 4 个数字0、 3、 4、 5任取三个数组成
一个三位数由于0 不能在最高位所以百位数有 3 种选择十位数有 3 种选择个位数
有 2 种选择据此利用乘法原理计算.
二、填空题
13．6【解析】【解答】解： 3× 2=6所以可以有 6 种不同的搭配方法故答案为：6【分析】每件上衣可以搭配两条裤子一共有三件上衣那么可以搭配2× 3=6条裤子
解析： 6
【解析】【解答】解： 3×2=6所以可以有 6 种不同的搭配方法。

故答案为： 6。

【分析】每件上衣可以搭配两条裤子一共有三件上衣那么可以搭配2×3=6条裤子。

14． 6； 464764677674【解析】【解答】解：能组成 6 个两位数它们分别是464764677674 故答案为： 6； 464764677674【分析】每个数字都可以作为十
位数字另外两个数字的任意一个都可以
解析： 6； 46、 47、64、 67、 76、 74
【解析】【解答】解：能组成 6 个两位数它们分别是46、 47、 64、 67、76、 74。

故答案为： 6； 46、47、 64、67、 76、74。

【分析】每个数字都可以作为十位数字另外两个数字的任意一个都可以作为个位数字这
样列举出所有能组成的两位数即可。

15．【解析】【解答】用0257 可以组成 202527505257707275共 9 个没有重复的两位数故答案为：9【分析】整数首位不能是0 按照一定的顺序将257 分别与另外一个数字组成两位数
解析：【解析】【解答】用0、 2、 5、 7 可以组成20、 25、 27、 50、 52、 57、 70、 72、75共 9 个没有重复的两位数。

故答案为：9。

【分析】整数首位不能是0按照一定的顺序将2、 5、 7 分别与另外一个数字组成两位
数。

16．【解析】【解答】 5× 4÷ 2=10（次）故答案为：10【分析】握手问题属于组合问题可以用公式法来计算每个人可以和其他 4 人分别握一次手共有 5 人因为是两人握一次没有顺序所以用它们的积除以 2 即可
解析：【解析】【解答】5×4÷2=10（次）
故答案为：10。

【分析】握手问题属于组合问题可以用公式法来计算每个人可以和其他次手共有 5 人。

因为是两人握一次没有顺序所以用它们的积除以
4
2 即可。

人分别握一
17．【解析】【解答】10-2=8；10-5=5； 5-2=3 所以有 3 种可能故答案为： 3 【分析】看看这三张扑克有多少种组合即可
解析：【解析】【解答】 10-2=8；10-5=5 ； 5-2=3所以有 3 种可能。

故答案为： 3。

【分析】看看这三张扑克有多少种组合即可。

18．6；87； 47【解析】【解答】解：用 478 能组成 6 个没有重复数字的两位数其中最大的是 87 最小的是 47 故答案为： 6；87； 47【分析】用 478 能组成没有
重复数字的两位数有： 474874788487一共
解析： 6； 87； 47
【解析】【解答】解：用4、7、 8 能组成 6 个没有重复数字的两位数其中最大的是87
最小的是 47。

故答案为： 6； 87； 47。

【分析】用4、 7、8 能组成没有重复数字的两位数有：47、 48、74、 78、84、 87一共有
6个据此作答即可。

19．【解析】【解答】 4× 3× 2=12× 2=24（种）故答案为： 24【分析】此题主
要考查了排列和组合的知识利用乘法求出一共有几种不同的排列方案据此解答
解析：【解析】【解答】 4×3×2
=12 ×2
=24（种）
故答案为： 24.
【分析】此题主要考查了排列和组合的知识利用乘法求出一共有几种不同的排列方案
据此解答 .
20 ． C ； B 【解析】【解答】解： 248可组成不同的三位数有：248284428482824842 共 6 种； 208 可组成不同的三位数有：208280820802 共 4 种故答案为： C；B【分析】要求组成不同的三位
解析：C； B
【解析】【解答】解： 2 、 4 、 8 可组成不同的三位数有：248、 284、 428、 482 、 824 、842共 6 种； 2、 0、 8 可组成不同的三位数有：208、 280、 820、802共 4 种。

故答案为：C； B。

【分析】要求组成不同的三位数先选择一个数作百位数再在剩余的数中选一个数作十
位数则最后一个数就是个位数先变换十位数再变换百位数依次列出即可。

注意：0 不能作首位。

三、解答题
21．解：小悦从1、2、 3、 4、 5 这 5 个自然数中任选一个数有 5 种选法。

冬冬从 2、 3、4、 5、 6、7 这 6 个自然数中任选一个数有 6 种许选法。

所以总共的组合有5×6＝ 30 种不同选法
其中满足倍数关系的分别有小悦取
2 种；小悦取 4 时有 2 种；小悦取1 时有 6 种；小悦取
5 时有 1 种；一共有
2 时有
14 种。

3 种；小悦取 3 时有
所以满足条件的概率是＝。

【解析】【分析】先求出一共有几种选法然后计算出满足条件的选法（先确定其中一个
人选的数进而得出另一个人选的数）那么概率=满足条件的选法÷一共有的选法。

22．解：从 26 个自母中任选 2 个字母进行排列有650 种不同的选法满足条件的只有26
种所有恰好构成一个单词的概率是=。

【解析】【分析】先求出从26 个字母中选出 2 个字母一共有的选法所以恰好能拍成一个
单词的概率 =由 2 个不同字母组成的单词一共有的个数÷从26个字母中选出2 个字母一共有
的选法。

23 ．解：共 5 种：① 10=1+1+4+4 ② 10=1+2+3+4 ③ 10=2+2+3+3 ④ 10=1+3+3+3
⑤10=4+2+2+2 。

答：买笔的组合有 5 种不同的方式。

【解析】【分析】因为是买了 4 支笔先确定一种笔然后依次确定第二种、第三种、第四种
总钱数一定是 10 元这样列举出不同的组合方式即可。

24．解：① 10 元 +5 元 +1 元 =16 元
②10 元+2 元 +2 元 +2 元 =16 元③5
元+5 元 +2 元 +2 元+2 元 =16 元
【解析】【分析】只要选择的纸币币值和等于16 元即可。

25．解： 6 种分别是①⑤①④②④②⑤③@ ③⑤
【解析】【分析】前面的 3 条路每条路与后面的 2 条路有 2 种不同的走法用乘法即可解答。

26．解：
【解析】【分析】一共有个下车的站也就是从
（种）．
14 个车站那么在北京和上海方向的列车会选一个上车的站和一14 中选 2 个。