数学的奥秘：本质与思考章节答案

开头的话之五兆芳芳创作
1
天王星被称为“笔尖上发明的行星”.（）
正确答案：×
2
数学是素质教育中最重要的载体.（）
正确答案：√
3
弦理论认为宇宙是几维的？（）
A、4
B、3
C、11
D、10正确答案：C
4
什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）
A、质子理论
B、中子理论
C、夸克理论
D、弦理论正确答案：D
5
哪一年发明了海王星？（）
A、1854年
B、1864年
C、1846年
D、1856年
正确答案：C
数学思维
1
美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）
A、华盛顿
B、罗斯福
C、林肯
D、布什正确答案：C
2
仅存在有限对孪生的素数.（）正确答案：×
3
下列哪个是孪生数对?（）
A、（17，19）
B、（11，17）
C、（11，19）
D、（7，9）正确答案：A
4
在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不成以通过.（）正确答案：×
5
谁写了《几何原本杂论》？（）
A、杨辉
B、徐光启
C、祖冲之
D、张丘正确答案：B
数学学习
1
偶数和正整数哪个多？（）
A、偶数多
B、正整数多
C、一样多
D、无法确定
正确答案：C
2
高斯解决了著名的七桥问题（）.正确答案：×
3
七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）
A、泛函阐发
B、数论
C、图论与拓扑学
D、抽象代数正确答案：C
4
数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的.（）正确答案：√
5
以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）
A、日
B、田
C、甲
D、木正确答案：A
从圆的面积谈起
1
以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）
A、圆周率的值
B、圆的面积与圆的直径的平方成正比
C、抛物线弓形的面积
D、穷竭法正确答案：C
2
从中国现代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）
A、极限
B、微分
C、荟萃论
D、拓扑正确答案：A
3
穷竭法的思想源于欧多克索斯.（）正确答案：√
4
下面哪团体物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）
A、刘徽
B、欧多克索斯
C、欧几里得
D、阿基米德正确答案：B
5
欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法.（）正确答案：×
曲线的切线斜率
1
圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限.（）正确答案：×
2
曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题.（）正确答案：√
3
抛物线在处的斜率是多是？（）
A、1
B、2
C、3
D、不确定正确答案：B
微积分的东西和思想
1
下列具有完备性的数集是？（）
A、实数集
B、有理数集
C、整数集
D、无理数集正确答案：A
2
微积分的根本思想是极限.（）正确答案：√
3
下列标明有理数集不完备的例子是？（）
A、
B、
C、
D、正确答案：D
4
康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的根本？（）
A、荟萃论
B、量子理论
C、群论
D、拓扑理论正确答案：A
5
无理数对极限运算是完备的.（）正确答案：×
微积分的历程
1
积分学的雏形阶段的代表人物不包含（）.
A、欧多克索斯
B、阿基米德
C、卡瓦列里
D、刘徽正确答案：C
2
费马为微积分的严格化做出了极大的奉献.（）正确答案：×3
阐发算术化运动的开创者是（）.
A、魏尔斯特拉斯
B、康托尔
C、勒贝格
D、雅各布·伯努利正确答案：A
4
微积分的创立阶段始于（）.
A、14世纪初
B、15世纪初
C、16世纪初
D、17世纪初正确答案：D
5
欧拉被视为是近代微积分学的奠基者.（）正确答案：×
梵塔之谜
1
自然数的实质属性是（）
A、可数性
B、 C、
B、相继性
C、不成数性
D、无穷性正确答案：B
2
目前，世界上最经常使用的数系是（）
A、十进制
B、二进制
C、六十进制
D、二十进制正确答案：A
3
现代通经常使用什么办法来记巨大或巨小的数？
A、十进制
B、二进制
C、六十进制
D、科学记数法正确答案：D
希尔伯特旅馆
1
希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的不同.（）正确答案：√
2
下列荟萃与区间[0，1]对等的是？（）
A、奇数集
B、偶数集
C、有理数集
D、实数集正确答案：D
3
无穷的世界中一个荟萃的真子集可以和荟萃自己对等.（）正确答案：√
4
下列荟萃与自然数集不合错误等的是？（）
A、奇数集
B、偶数集
C、有理数集
D、实数集正确答案：D
5
希尔伯特旅馆的故事告知我们什么？（）
A、自然数与奇数一样多
B、自然数比奇数多
C、有理数比自然数多
D、有理数比奇数多正确答案：A
有理数的“空隙”
1
下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？（）
A、有理数，无理数都与实数对等
B、有理数与实数对等，无理数与实数不合错误等
C、无理数与实数对等，有理数与实数不合错误等
D、有理数，无理数都与实数不合错误等正确答案：C
2
成立了实数系统一根本的是哪位数学家?（）
A、柯西
B、牛顿
C、戴德金
D、庞加莱正确答案：C
3
康托尔的实数的定义反响了实数哪方面的性质？（）
A、连续性
B、完备性
C、无界性
D、不确定正确答案：B
4
实数可分为代数数和超出数.（）正确答案：√5
第一次数学危机是毕达哥拉斯发明了勾股定理.（）正确答案：×
无穷荟萃的基数
1
设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该荟萃是？（）
A、可数集
B、有限集
C、不成数集
D、不确定正确答案：A
2
可数集的任何子集必是可数集.（）正确答案：×3
可数个有限集的并集仍然是可数集.（）正确答案：√4下列哪个荟萃不具有连续统？（）
A、实数全体
B、无理数全体
C、闭区间上连续函数全体
D、坐标（x,y）份量均为整数的点正确答案：D
5
下列关于荟萃的势的说法正确的是（）.
A、不存在势最大的荟萃
B、全体实数的势为
C、实数集的势与有理数集的势相等
D、一个荟萃的势总是等于它的幂集的势正确答案：A 从图片到电影---极限
1
数列极限总是存在的.（）正确答案：×
2
下列数列发散的是（）.
A、
B、
C、
D、正确答案：A
3
下列数列收敛的的是（）.
A、
B、
C、
D、正确答案：D
4
函数极限是描述在自变量变更情形下函数变更趋势.（）正确答案：√5
下列数列不是无穷小数列的是（）.
A、
B、
D、
C、
正确答案：D
天王星被称为“笔尖上发明的行星”.（）
正确答案：× 2
数学是素质教育中最重要的载体.（）
正确答案：√ 3
弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4
什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）
A、质子理论
B、中子理论
C、夸克理论
D、弦理论正确答案：D 5
哪一年发明了海王星？（） A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年
正确答案：C 数学思维 1
美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？A、华盛顿 B、罗斯福
（）
C、林肯
D、布什正确答案：C
2
仅存在有限对孪生的素数.（）正确答案：×
3
下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19） B、（11，17）C、（11，19） D、（7，9）正确答案：A
4
在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长一只小老鼠不成以通过.（）正确答案：×
5
谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之
D、张丘正确答案：B
数学学习
1
偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定
正确答案：C
2
高斯解决了著名的七桥问题（）.正确答案：×
3
七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）
A、泛函阐发
B、数论
C、图论与拓扑学
D、抽象代数正
确答案：C
B、4
数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的.（）正确答案：√ 5
以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） A、日 B、田C、甲 D、木正确答案：A
1
以下什么成果是阿基米德首先得到的？（） A、圆周率的值
B、圆的面积与圆的直径的平方成正比
C、抛物线弓形的面积
D、穷竭法正确答案：C 2
从中国现代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）A、极限 B、微分 C、荟萃论 D、拓扑正确答案：A 3
穷竭法的思想源于欧多克索斯.（）正确答案：√ 4
下面哪团体物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？
（）
A、刘徽
B、欧多克索斯
C、欧几里得
D、阿基米德正确答案：B 5
欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法.（）正确答案：×
曲线的切线斜率 1
圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限.（）正确答案：× 2
曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题.（）
正确答案：√ 3 抛物线在处的斜率是多是？（）
A、1
B、2
C、3
D、不确定正确答案：B
微积分的东西和思想 1
下列具有完备性的数集是？（）A、实数集 B、有理数集C、整数集 D、无理数集正确答案：A
2
微积分的根本思想是极限.（）正确答案：√ 3
下列标明有理数集不完备的例子是？（） A、
B、
C、 D、
正确答案：D 4
康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的根本？（）A、荟萃论 B、量子理论 C、群论 D、拓扑理论正确答案：A
5
无理数对极限运算是完备的.（）正确答案：×
微积分的历程 1
积分学的雏形阶段的代表人物不包含（）. A、欧多克索斯B、阿基米德 C、卡瓦列里 D、刘徽正确答案：C 2
费马为微积分的严格化做出了极大的奉献.（）正确答案：×
阐发算术化运动的开创者是（）. A、魏尔斯特拉斯 B、康托尔 C、勒贝格 D、雅各布·伯努利正确答案：A 4
微积分的创立阶段始于（）. A、14世纪初 B、15世纪初C、16世纪初 D、17世纪初正确答案：D 5
欧拉被视为是近代微积分学的奠基者.（）正确答案：×梵塔之谜
1
自然数的实质属性是（） A、可数性
B、 C、 B、相继性 C、不成数性 D、无穷性正确答案：B 2
目前，世界上最经常使用的数系是（） A、十进制 B、二进制 C、六十进制 D、二十进制正确答案：A 3
现代通经常使用什么办法来记巨大或巨小的数？
A、十进制
B、二进制
C、六十进制
D、科学记数法正确答案：D
希尔伯特旅馆 1
希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的不同.（）正确答案：√ 2
下列荟萃与区间[0，1]对等的是？（） A、奇数集 B、偶数集 C、有理数集 D、实数集正确答案：D
3
无穷的世界中一个荟萃的真子集可以和荟萃自己对等.（）正确答案：√ 4
下列荟萃与自然数集不合错误等的是？（） A、奇数集 B、偶数集 C、有理数集 D、实数集正确答案：D 5
希尔伯特旅馆的故事告知我们什么？（） A、自然数与奇数一样多 B、自然数比奇数多 C、有理数比自然数多 D、有理数比奇数多正确答案：A
有理数的“空隙” 1
下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？（） A、有理数，无理数都与实数对等
B、有理数与实数对等，无理数与实数不合错误等
C、无理数与实数对等，有理数与实数不合错误等
D、有理数，无理数都与实数不合错误等正确答案：C 2
成立了实数系统一根本的是哪位数学家?（） A、柯西 B、牛顿 C、戴德金 D、庞加莱正确答案：C 3
康托尔的实数的定义反响了实数哪方面的性质？（） A、连续性
B、完备性
C、无界性
D、不确定正确答案：B 4
实数可分为代数数和超出数.（）正确答案：√ 5
第一次数学危机是毕达哥拉斯发明了勾股定理.（）正确答案：×
无穷荟萃的基数 1
设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该荟萃是？（）
A、可数集
B、有限集
C、不成数集
D、不确定正确答案：A 2
可数集的任何子集必是可数集.（）正确答案：× 3
可数个有限集的并集仍然是可数集.（）正确答案：√ 4
下列哪个荟萃不具有连续统？（） A、实数全体 B、无理数全体
C、闭区间上连续函数全体
D、坐标（x,y）份量均为整数的点正确答案：D
5
下列关于荟萃的势的说法正确的是（）. A、不存在势最大的荟萃 B、全体实数的势为
C、实数集的势与有理数集的势相等
D、一个荟萃的势总是等于它的幂集的势正确答案：A
从图片到电影---极限 1
数列极限总是存在的.（）正确答案：× 2
下列数列发散的是（）. A、B、
C、D、
正确答案：A 3
下列数列收敛的的是（）. A、B、C、D、
正确答案：D 4
函数极限是描述在自变量变更情形下函数变更趋势.（）正确答案：√ 5
下列数列不是无穷小数列的是（）. A、
B、C、D、
正确答案：D
我的答案：√得分： 0.0分
1
美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）
A、华盛顿
B、罗斯福
C、林肯
D、布什
我的答案：C得分： 25.0分
2
下列哪个是孪生数对?（）
A、（17，19）
B、（11，17）
C、（11，19）
D、（7，9）
我的答案：A得分： 25.0分
3
谁写了《几何原本杂论》？（）
A、杨辉
B、徐光启
C、祖冲之
D、张丘
我的答案：B得分： 25.0分
4
仅存在有限对孪生的素数.（）我的答案：×得分： 25.0分1
偶数和正整数哪个多？（）
A、偶数多
B、正整数多
C、一样多
D、无法确定
我的答案：C得分： 25.0分
2
以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）
A、日
B、田
C、甲
D、木
我的答案：A得分： 25.0分
3
数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的.（）我的答案：√得分： 25.0分
4
高斯解决了著名的七桥问题（）. 我的答案：×得分： 25.0分
1
下面哪团体物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）
A、刘徽
B、欧多克索斯
C、欧几里得
D、阿基米德
我的答案：C得分： 0.0分
2
以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）
A、圆周率的值
B、圆的面积与圆的直径的平方成正比
C、抛物线弓形的面积
C、有理数集
D、实数集
我的答案：D得分： 25.0分
3
下列荟萃与区间[0，1]对等的是？（）
A、奇数集
B、偶数集
C、有理数集
D、实数集
D、坐标（x,y）份量均为整数的点
我的答案：D得分： 25.0分
2
设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该荟萃是？（）
A、可数集
B、有限集
C、不成数集
D、不确定
我的答案：A得分： 25.0分
3
下列关于荟萃的势的说法正确的是（）.
A、不存在势最大的荟萃
B、全体实数的势为
C、实数集的势与有理数集的势相等
D、一个荟萃的势总是等于它的幂集的势我的答案：A得分： 25.0分
4
可数集的任何子集必是可数集.（）
我的答案：×得分： 25.0分
1
下列数列收敛的的是（）.
A、
B、
C、
D、
我的答案：D得分： 25.0分
2
下列数列发散的是（）.
A、
B、
C、
D、
我的答案：A得分：
1
下列在闭区间
上的连续函数，一定能够在
上取到零值的是？（）
A、
B、
C、
D、
我的答案：C得分： 25.0分
2
关于闭区间上连续函数，下面说法错误的是？（）
A、在该区间上可以取得最大值
B、在该区间上可以取得最小值
C、在该区间上有界
D、在该区间上可以取到零值
我的答案：D得分： 25.0分
3
方程
在
上是否有实根？
A、没有
B、至少有1个
C、至少有3个
D、不确定
我的答案：B得分： 25.0分
4
有限个连续函数的和（积）仍是连续函数.（）我的答案：√得分： 25.0分
1
方程
在
有无实根，下列说法正确的是？（）
A、没有
B、至少1个
C、至少3个
D、不确定
我的答案：B得分： 25.0分
2
下列结论正确的是（）.
A、若函数ƒ(x)在区间[a,b]上不连续，则该函数在[a,b]上无界
B、若函数ƒ(x)在区间[a,b]上有定义，且在(a,b)内连续，则ƒ(x)在[a,b]上有界
C、若函数ƒ(x)在区间[a,b]上连续，且ƒ(a)ƒ(b)≤0，则必存在一点ξ∈(a,b)，使得ƒ
(ξ)=0
D、若函数ƒ(x)在区间[a,b]上连续，且ƒ(a)=ƒ(b)=0，且辨别在x=a的某个右邻域
设曲线
在点
处的切线与轴的交点为，则（）.
A、
B、1
C、2
D、
我的答案：D得分： 25.0分
4
导数是函数随自变量变更快慢程度的表达式.（）我的答案：√得分： 25.0分
1
一个圆柱体，初始圆柱半径是柱高的两倍，随后，圆柱半径以2厘米/秒的速度减小，同时柱高以4厘米/秒的速度增高，直至柱高变成圆柱半径的两倍，在此期间圆柱的体积？（）
A、单调增加
B、单调削减
C、先增后减
D、先减后增
我的答案：C得分： 25.0分
2
设
，
，则
（）.
A、
B、
C、
D、
我的答案：C得分： 25.0分
3
2
作半径为r的球的外切正圆锥，问圆锥的高为多少时，才干使圆锥的体积最小？
A、r
B、2r
C、3r
D、4r
我的答案：D得分： 25.0分。