城市轨道交通客流预测方法

城市轨道交通客流预测⽅法
城市轨道交通客流预测⽅法
⽬前, 对城市轨道交通线路客流预测尚处于探索阶段。

中国城市轨道交通客流预测模式主要分为3 类:1、⾮基于现状OD(起点)客流的预测模式, 将相关的公交线路客流和⾃⾏车流量向轨道交通线路转移, 得到轨道交通客流; 2、基于现状OD客流的预测模式, 以经典的“四阶段”法为基础, 结合城市规划推算未来轨道交通的客流;3、基于⾮集聚模型的预测模式⽬前应⽤较多的是在“四阶段”法基础上进⾏轨道交通线路客流的预测。

过秀成等提出在全⽅式OD矩阵基础上, ⽤分层次策略性交通⽅式划分, 得到合作竞争类的OD矩阵采⽤联合⽅式划分交通分配模型,进⾏轨道交通线⽹客流分析吴祥云等建⽴了轨道交通的阻抗函数,提出了城市轨道交通⽹络的客流量均衡分配模型,并采⽤Frank-Wolf e算法求解了该模型。

⽬前,轨道交通客流预测模型已逐步建⽴起⼀套完整的预测⽅法和计算模型体系,但实际运⽤中仍难以达到较⾼的可信度。

为此, 本⽂基于“四阶段”法提出客流预测体系, 并建⽴⽅式划分与分配组合模型, 以期进⼀步提⾼轨道交通客流预测的准确性。

1 轨道交通客流预测的总体框架
“四阶段”法的⼤框架, 部分吸收⾮集聚模型的优点,如图1 所⽰。

图1轨道交通客流预测总体技术路线
考虑到⾼峰⼩时与全⽇出⾏分布规律的差异性, 建议分别构建全⽇客流O D 矩阵和⾼峰⼩时客流OD 矩阵,然后通过相应的分配过程, 得到轨道交通线路的全⽇客流指标和⾼峰⼩时客流指标
2 全⽇出⾏的发⽣( 吸引) 和分布预测
2. 1 各交通⼩区全⽇出⾏的发⽣( 吸引) 预测交通⼩区的⽇发⽣量与⼈⼝数相关、吸引量与就业岗位数相关, 并服从指数关系。

其计算式为：
i , j=1,2,…,n
式中: G i为交通⼩区i的发⽣量; A j为交通⼩区j的吸引量; P i为交通⼩区i的⼈⼝数; W j为交通⼩区j的就业岗位数; a i 、b i 、cj 、
d j 均为模型参数, 反映了交通⼩区i的⼟地利⽤性质; n 为交通⼩区数。

2. 2全⽇出⾏分布预测
全⽇出⾏分布预测可采⽤双约束重⼒模型
其中，
i , j=1,2,…,n
式中: Q ij 为从交通⼩区i 到j 的全⽇出⾏总量; 、分别为⾏约束系数和列约束系数; f ( cij ) 为交通⼩区i 到j 的阻抗函数; cij 为交通⼩区i 到j 的出⾏阻抗。

3⾼峰⼩时的⽣成-分布共⽣模型
调查结果显⽰: 在⾼峰⼩时时段内, 以⼯作和上学为主的通勤出⾏所占⽐例很⼤, ⼀般为80% ~90% 。

由于⼯作、上学是⼯作⽇所必须的, 且时间性强。

因此, 分别建⽴⼯作和上学的出⾏⽣成分布共⽣模型, 并根据这 2 种出⾏⽬的, 以及在⾼峰⼩时出⾏中所占的⽐例进⾏调整, 从⽽预测得到⾼峰⼩时的出⾏发⽣( 吸引) 及分布。

⼯作出⾏模型为
i , j=1,2,…,n
上学出⾏模型为
i , j=1,2,…,n
式中: 为⾼峰⼩时交通⼩区i到j的⼯作出⾏⼈次数; 为⾼峰⼩时交通⼩区i到j的上学出⾏⼈次数; a w 、b w 、cw 、d w 均为⾼峰⼩时⼯作出⾏的⽣成分布共⽣模型参数; a s、b s 、cs 、d s均为⾼峰⼩时上学出⾏的⽣成分布共⽣模型参数。

其中,和有以下关系式
式中: 为⾼峰⼩时交通⼩区i 到j 的总出⾏⼈次数; 为⾼峰⼩时⼯作出⾏所占的⽐例; 为⾼峰⼩时上学出⾏所占的⽐例。

4 ⽅式划分与分配组合模型
组合出⾏
组合出⾏是指居民⼀次出⾏, 从起点到终点采⽤了多种出⾏⽅式联合完成。

居民由起点到终点的⼀次组合出⾏如图所⽰。

图2组合出⾏
由图 2 可看出, 居民从起点出发, 步⾏⾄ A 点乘坐公交车, ⾄ B 点换乘轨道交通, 在 C 点下车后步⾏⾄终点。

显然, 居民的出⾏⽅式组合是: 步⾏+常规公交+轨道交通+步⾏; 其出⾏路
径构成⼀条典型的组合出⾏路径。

⼀般认为, 图2 所⽰的组合出⾏在⽅式划分时应按主出⾏⽅式划定。

在采⽤多种交通⽅式的组合出⾏中, ⾏⾛路程最长(⼀般要求超过总⾏程的50% ) 的交通⽅式为该次完整出⾏的主出⾏⽅式, 其余出⾏⽅式为辅助⽅式。

4. 2⽅式划分和交通分配联合操作的技术路线
随着交通⽅式的多元化, 组合出⾏越来越频繁。

因此, 本⽂在前⼈研究的基础上, 基于综合交通超级⽹络, 提出了多⽅式、多路径选择概率分配⽅法。

具体操作技术路线如图3 所⽰。

图3⽅式划分与分配的技术路线
4. 3超级路⽹的建⽴
将由全⽅式的交通⽹络构成⼀个超级路⽹作为客流预测的基础⽹络, 包括步⾏⽹络、⾃⾏车⽹络、摩托车⽹络、出租车⽹络、私家车和单位车⽹络、常规公交⽹络、轨道交通⽹络。

由于城市交通⽹络基本上是依据道路⽹衍⽣⽽来( 轨道交通可不依赖道路, 但其线路⼤多沿主⼲道路铺设, 且站点⼀般都设在道路沿线) , 因此, 含全⽅式的综合交通⽹络可由。

( 1) 建⽴城市道路⽹。

假设城市道路⽹为⼀给定赋权图G = ( V , A ) , 其中, V = { v 1 , v 2 , …, v n } , 为顶点集, 考虑到有的公交站点或轨道交通站点设置在路段上, 在道路的相应位置上⼈为地设置⼀个虚拟节点, 因此, 这⾥的顶点包含了道路⽹所有交叉节点和虚拟节点; A = { ( v i , v j ) } 为弧集。

( 2) 扩展节点。

将节点v i 分别扩展为m 个节点v i ( 1) , v i ( 2) , &, v i ( m) , 这⾥m = 7。

其中, 1 为步⾏,2 为⾃⾏车, 3 为摩托车, 4为出租车, 5 为⼩汽车, 6为常规公交, 7 为轨道交通。

( 3 ) 按照各种交通⽅式布设情况, 确定各⼦图内部连接关系,形成各交通⽅式的⼦图G i (Vi，Ai) ( i = 1, 2, …, m)。

其中, V i 为第i 种交通⽅式⽹络的顶点集, A i为第i种交通⽅式⽹络的弧集。

( 4 ) 设置连接弧。

在扩展节点与相应的道路节点之间设置连接弧,⽤以连接这些节点。

( 5 ) 设置换乘弧。

在相应的可换乘位置设置不同交通⽅式之间的换乘弧, 沟通不同的⼦图。

换乘弧除在不同交通⽅式之间存在外, 对常规公交和轨道交通, 还需要⼦系统内部的换乘, 以保证不同线路之间的换乘。

这样建⽴的超级路⽹
拓扑关系如图4 所⽰, 图中, v h、v k 、v l 、v j 均为城市道路⽹络中的节点。

图4综合交通超级⽹络拓扑
在综合交通超级⽹络中, 换乘弧和连接弧意义重⼤, ⼀些在路段难以表⽰的费⽤, 在这2 类弧上都可得到很好的表⽰, 如出⾏的终端成本( ⼩汽车、摩托车和⾃⾏车等出⾏, 需在终端发⽣⼀定的停车费⽤) 、候车成本( 出租车、公交车和轨道交通等交通⽅式,在上车前⼀般会有不同的等待时间) 和换乘成本(由公交换乘到轨道交通可能需要步⾏⼀段时间) 。

为了⽹络的合理性, 在路径搜索时必须设定规则: 在⼀条路径中换乘弧和连接弧之间、换乘弧和换乘之间、连接弧和连接弧之间均不能连续⾏⾛。

因此整个⽹络的构建较复杂, ⼀般需要借助GIS 技术。

4. 4 路段⾏驶时间
肖秋⽣提出了路段⾏驶时间函数
=
式中: t为路段的机动车运⾏时间; tf 为⾃由流条件下的路段⾏程费⽤; Q为路段的机动车交通量; C为路段的通⾏能⼒。

路段机动车交通量主要包含摩托车、出租车、私家车、单位车和公交车。

因此, 每种交通⽅式可以通过给定不同的tf 值, 形成各⾃的⾏驶时间函数。

在客流分配前, ⾸先应对道路加载货车交通量, 于是对交通⽅式k 的路段⾏驶时间函数为
=
式中: 为路段a上的k类机动车⾏驶时间;为⾃由车流状态下路段a的k类机动车⾏驶时间; 为路段a上k类机动车交通量；为k类机动车折算成标准⼩客车的折算系数; 为路段
a的通⾏能⼒。

路段a上的公交车流量, 可按照该路段上的线路条数和相应的发车间隔计算。

为了简单起见, 对于步⾏、⾃⾏车和轨道交通⽅式, 可采⽤固定速度来计算路段⾛⾏时间, 即式中:为路段a的p类交通⽅式( 步⾏、⾃⾏车和轨道交通) ⾛⾏时间; la 为路段a的长度; V p为p 类交通⽅式的平均⾛⾏速度。

4. 5 ⼴义费⽤
出⾏的⼴义费⽤⼀般由2 部分构成, 即⼀次出⾏的时间价值和货币成本。

根据出⾏的不同过程,⼜可将出⾏的⼴义费⽤分解为各种⽅式的运⾏成本、交通⽅式之间的换乘成本和连接弧成本( 终端成本、始端等待成本) 。

运⾏成本是指所采⽤的交通⽅式在⾏⾛途中消耗的成本, 包括⾏⾛时间价值和货币成本2 部分, 设置在各路段上。

换乘成本包括换乘时间价值与换乘货币成本。

换乘时间价值主要包括换乘步⾏时间和换乘候车时间; 对于换乘货币成本, 则主要为上⼀交通⼯具的存取费⽤。

连接弧成本主要是指候车时间和存车费⽤。

其中, 类似于⼩汽车的停车费⽤, 可以根据所在区域的不同设置不同的费⽤, 这也是设置连接弧的⼀个重要作⽤。

对于时间成本, 步⾏和等待期间的单位时间价值与⾏车期间的单位时间价值是不同的。

⽂献[ 12] 提出的相关理论: 通勤者愿意花在公交车上的时间价值, 约为该时间段内⼯资的⼀半; 普通的通勤者愿花他每⼩时薪⽔的⼀半⽽不愿花1 h 在公共汽车或⽕车上, ⽽花在步⾏或等待上的时间价值还要⼤2~ 3 倍, ⼀个普通的通勤者愿花他每⼩时薪⽔的1. 0~ 1. 5 倍⽽避免花1 h 来步⾏或等待。

西⽅国家的公
共交通规划中,时间价值的系数⼀直沿⽤这个相对⽐例。

由于受体⼒的限制, 对于步⾏和⾃⾏车⽅式应限定在⼀定⾛⾏距离, 超出这个距离就认定其⼴义费⽤为⽆穷⼤或给定⼀个⼤数。

本⽂根据西安市的调查数据, 建议⼀次连续步⾏距离限制在 1 500 m以内, ⼀次⾃⾏车连续⾛⾏限制在4 000 m 以内。

4. 6 路径选择
出⾏者在选择交通⽅式及路径时往往有很⼤的随机性。

出⾏者从节点i 到节点j 的可⾏路径中出⾏链l 的选择概率为
P( i , j , l ) =
式中: P( i , j , l )为节点i 到节点j 的OD 量在路径出⾏链l上的分配⽐例, 这⾥路径l通常是组合出⾏路径; F( i, j , l ) 为节点i 到节点j 的可⾏路径中出⾏链l 的⼴义费⽤; N 为可⾏路径出⾏链的数⽬; !为参数, ⼀般取 3. 0 ~ 3 . 5。

为了避免出现“红蓝巴⼠”的诡异现象, 在具体分配时可采⽤2次Log it 概率分配。

具体做法如下:找出节点i、j之间的最短路径, 其⼴义费⽤为F min ; ! 继续搜索节点i、j之间的⼴义费⽤在F min ~1. 5F min 的所有有效路径集K;在路经集K中寻找含各主⽅式的最短路径,以交通⽅式m( m = 1, 2, &,7)为主⽅式的最短路径为Km, 将路径Km作为主⽅式m的典型路径, 其⼴义费⽤为min; )利⽤Log it模型将节点i、j之间的OD量在这m条典型路径上作概率选择, 划分各主出⾏⽅式的⽐例, 得到节点i、j之间的各主⽅式出⾏量;对除常规公交和轨道交通外其余交通⽅式为主⽅式的出⾏量,分别按随机型或确定型分配到相关路径上;以常规公交或轨道交通为主⽅式的出⾏量联合, 再次采⽤Log it模型在不同的公共交通线路(因为同⼀区段可能存在多条同⼀⾛向的线路)上进⾏选择分配;在分配过程中, 通过统计各种客流信息, 整理得到最终的客流预测结果。

实例分析
5. 1 西安地铁3号线概况
西安地铁3号线是西安城市轨道交通线⽹的主⾻架线路, 线路全长50. 5 km, 共设车站30座, 具体线路布设如图5所⽰。

整个⼯程
分两期实施: ⼀期⼯程( 鱼化寨% 国际港务区) , 线路长37.
57 km, 共设车站24座; ⼆期⼯程( 鱼化寨% 侧坡) , 线路长12. 93 km, 共设车站8座。

3号线⼀期⼯程计划2011年开⼯, 2015 年9⽉通车试运营。

据此, 确定西安地铁3号线客流预测特征年初期为2018 年; 近期为2025年; 远期为2040 年。

图5西安地铁3号线线位
客流预测及结果分析
在研究范围内划分了519个交通⼩区(与2008年居民出⾏调查交通⼩区保持⼀致) , 经预测整个区域在3个特征年的出⾏总量分别为: 1 727. 3×⼈次、2 043. 5×⼈次、2 186. 6×⼈次。

全⽇出⾏分布预测采⽤式( 2) 和式( 3) 所⽰的双约束重⼒模型进⾏, 其中模型中的阻抗函数, 采⽤负指数函数形式。

⾼峰⼩时的发⽣吸引和分布采⽤式( 4) 和式( 5)进⾏预测。

根据⾼峰⼩时的⼯作和上学出⾏现状OD 量, 标定了模型参数, 见表1。

表1⾼峰⼩时⽣成分布共⽣模型参数标定
出⾏⽬的模型参数
⼯作= = = =
上学= = = = ⾼峰⼩时⼯作和上学出⾏所占的⽐例和分别为: α= 0. 571 6; β= 0. 306 0。

在综合交通⽹络上, 利⽤⽅式划分与分配组合
模型, 得到地铁3号线主要客流指标, 见表2。

客流指标初期近期远期
线路长度/km
全⽇客运量/⼈次
平均运距/km
⾼峰⼩时单向最⾼断⾯流量/⼈次
线路负荷强度/(⼈次·)
结语
( 1) 提出了基于“四阶段”法的轨道交通客流预测技术路线, 分别构建全⽇OD 矩阵和⾼峰⼩时OD 矩阵, 然后通过相应的分配过程,得到轨道交通线路的全⽇客流指标和⾼峰⼩时客流指标。

( 2) 基于交通⼩区的⼈⼝数与就业岗位数, 建⽴了全⽇交通发⽣( 吸引)预测模型, 并采⽤双约束重⼒模型预测全⽇出⾏分布; 建⽴了⾼峰⼩时⼯作和上学的出⾏⽣成分布共⽣模型, ⽤于预测⾼峰⼩时的出⾏发⽣( 吸引) 及分布。

( 3) 在建⽴综合交通⽹络的基础上,基于Log it 模型提出了⽅式划分与分配组合模型, 并给出了相应的技术路线和具体操作⽅法。

(4)经预测, 西安地铁3号线初期、近期、远期的全⽇客运量分别为39. 00×⼈次、74. 76 ×⼈次、×
⼈次；初期、近期、远期的⾼峰⼩时单向最⾼断⾯流量分别为×⼈次、×⼈次、×⼈次。

城市轨道交通客流预测结果分析
⽬前，我国北京、上海、天津、⼴州、南京、武汉、深圳、长春、⼤连、重庆10个城市建⽴成各种类型的城市轨道交通线路20多条，运营⾥程，并正在形成轨道交通⽹络。

同时国家已经正式批准成都、杭州、哈尔滨、沈阳4个城市的轨道交通建设计划。

西安、，苏州、宁波、长沙、⽯家庄、青岛等城市也正在开展轨道交通建设的前期准备⼯作。

在⼤规模的城市轨道交通建设中，客流预测是先导，对此国内许多专家学者做了⼤量的研究，但对城市轨道交通客流预测结果分析的研究成果却很少，现以成都市地铁客流预测结果为例，在这⾯进⾏初步探讨。

１客流预测结果指标
城市轨道交通客流预测在不同阶段有不同的内容和侧重点，但对于预测结果，主要的统计指标是⼀致的，主要包括：各期站间OD表；各期全⽇、⾼峰⼩时客流表和客流图；各期各换乘站各⽅向之间的换乘量；全⽇客流量的时段分布。

计算的主要指标包括：客运量（年平均⽇客运量、年平均⽇⾼峰⼩时客运量、各站全⽇和⾼峰⼩时乘降量、换乘站各⽅向的换乘量）；客流量（全⽇单向最⼤断⾯客流量、⾼峰⼩时单向最⼤断⾯客流量、客流密度（⽇客运量／运营⾥程）、客运周转量（⼈?ｋｍ／ｄ）、客流强度（⽇客运周转量／运营⾥程）、平均运距）；与交通系统结构有关的指标（该线出⾏量占全市出⾏量的⽐例、该线客运量占全市公交客运量的⽐例）。

2客流状态分析
运量⾛势分析
以全⽇客流量在各规划期中的⾛势为分析对象，对线路在整个规划期内客流的⾛势进⾏宏观分析。

规划期内常见的客流⾛势主要有以下３类。

（１）ｓ型曲线。

此类曲线是轨道交通线中最常见的客流⾛势图，如图１所⽰。

图１中，为最⼤可能运量；为全⽇客运量逼近时的年份，它可能⼤⼲也可能⼩于或等于（为规划远期）。

（２）含有突变的ｓ曲线（见图２）。

运量发展趋势的突变，多为线
⽹变化引起。

突增可能是由于本线延伸或相交线开通（图２中线①所⽰）；突减可能是由于平⾏线或与本线客流量相关性较⼤的线路开通（图２中线②所⽰）。

（３）⾼位下降曲线。

并⾮所有系统运量都是单调递增。

系统运量可能在未到远期年限时已达到最⼤，随后因新型公共交通⼯具的产⽣或轨道交通线⽹的调整造成系统运量的下降，如图３所⽰。

图1客流S型曲线⾛势图
图2客流突变的S曲线⾛势图
图3客流⾼位下降曲线⾛势图
客流时空分析
客流时空分析主要是对客运量在时间与空间上的差异性进⾏分析。

（1）全⽇客运量的时段分布。

轨道交通客流时段分布的⼀般规律如图4所⽰。

⾸先确定全⽇客运量时段分布研究范围。

由于⼀般6:00前与21:00后，为保持系统的服务质量，不计较设备的利⽤率，故不纳⼊分析范围之内。

因此研究范围为6:00—21:00，共15个时段。

图4全⽇客运量的时段分布图
客运时段分布的主要指标为客运量时段系数（P），其值为各时段客运量与全⽇客运量之⽐。

P的最⼤值为⾼峰⼩时系数（）。

⼀般情况下，7:00—10:00与16:00—19:00为⾼峰时段，其余为平峰时段。

该G为⾼峰时段均值系数，H为平峰时段均值系数。

交通需求时段分布的均衡性定义：很不均衡：G/H>=；⼀般不平衡：<=G/H<；较均衡：G/H<。

需求的均衡性影响设施设备的利⽤率。

（2）全线客流量得区间分布。

全线客流量得区间分布决定列车运⾏组织及开⾏⽅案，图5是⼀个客流区间断⾯分布的⽰意图。

在最终确定系数能⼒时，需要对整条线路进⾏流量区间分布分析，确认按照最⼤断⾯流量进
⾏设计是否存在⼀组“⾼断⾯流量集”对系统整体能⼒进⾏⽀撑。

定义为⾼峰⼩时单向最⼤断⾯客流量。

对⾼峰⼩时各区间断⾯客流量进⾏排序，之后依次为，；n等于全部区间的1/3或1/4左右，将这些客流量较⼤的区间成为“⾼断⾯区间集合”。

研究区间分布的⽬的是考察是否得到⾼断⾯区间集合的强⽀撑。

计算区间客流量与的⽐值：
n=2,3,……
判断具备强⽀撑的条件：
依次递减量⼩于等于，满⾜时则具备强⽀撑。

图5客流区间断⾯分布⽰意图
（3）客流量的距离分布。

客流量的距离分布是研究不同乘车距离段得客流所占⽐例。

平均乘车距离为，若>/时，表明该线路以中长距离客流为主，否则以中短途客流为主。

其中
距离分布的另⼀个指标是中长距离乘客的⽐重（）：
式中：为中长距离乘客，其乘车距离⼤于平均乘车距离；为总客运量。

还有⼀个评价指标是客运量集中率（）：
式中：为集中客运量，是n个⼤站的总客运量，n<=m/4；为全线运营车站总客运量。

的值越⼤，则该线客运量的风险性越⼤，说明整条线路是由⼏个⼤站的运量在起⽀撑作⽤，这些⼤站的客运量直接影响整条线路客运量的稳定性。

３⾼峰时段出⾏结构分析
⾼峰⼩时客流量对城市轨道交通的规划设计⾮常重要，因此有必要对⾼峰时段的出⾏结构进⾏分析。

图６显⽰，成都市⾼峰时段上班出⾏主要采⽤⾃⾏车、公共交通（常规公交和轨道交通）和⼩汽车３种交通⽅式，步⾏的⽐例较低；上学出⾏主要是步⾏、⾃⾏车和公共交通３种⽅式。

⾼峰时段的出⾏⽬的主要是上班（占５８％）和上学（占３４％）。

图6⾼峰时段出⾏⽅式
在⾼峰时段，常规公交与轨道交通有相似的运营特性，其运能随⾼峰时段的到来迅速达到饱和或超饱和，车厢内的舒适度逐步恶化，随着⾼峰时段的过去⽽逐步好转。

但轨道交通与常规公交对出⾏者的吸引⼒有着⽐较⼤的差异。

在平峰时段，道路通畅，常规公交因其便捷性⾼和票价⽐轨道交通便宜，从⽽具有更好的吸引⼒。

但随着⾼峰时段的到来，常规公交的车速降低，可靠性难以保证，此时其对出⾏者的吸引⼒迅速下降。

⽽轨道交通由于拥挤，吸引⼒也会有所下降，但由于其快速、可靠性⾼的特点，对出⾏者的吸引⼒在下降后会稳定在⼀定的⽔平（见图７）。

图7公共交通的吸引⼒对⽐。